toan_on_12_1

Chia sẻ: Kata_8 Kata_8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu toán ôn 12 gồm nhiều đề thi với những mức độ từ dễ đến khó để các bạn có thể thử sức mình để chuẩn bị cho kì thi sắp tới.Từ đó giúp cho các bạn hệ thống lại kiến thức của mình .Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: toan_on_12_1

CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop Phaàn 1 : CAÙC ÑEÀ TÖÏ LUYEÄN  ÑEÀ 1 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá : y = – x3 + 3x + 1 (C) 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá ñaõ cho. 2) Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo tham soá m soá ngh ieäm cuûa phöông trình: x3 – 3x + m = 0. 3) Bieän luaän theo m soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng y = –mx + 1. 4) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) song song vôùi ñöôøng thaúng (d): y = –9x + 1. 5) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), truïc Ox vaø hai ñöôøng thaúng x = 0, x = 1.  e 2 dx  ln xdx   sin BAØI 2 : Chöùng minh : 2 x  1 4 BAØI 3 : Coù 5 nhaø toaùn hoïc nam, 3 nhaø toaùn hoïc nöõ vaø 4 nhaø vaät lyù nam. Laäp moät ñoaøn coâng taùc 3 ngöôøi caàn coù caû nam laãn nöõ, caàn coù caû nhaø toaùn hoïc vaø nhaø Vaät lyù. Hoûi coù bao nhieâu caùch ? BAØI 4 : 1) Cho ABC coù M(–1 ; 1) laø trung ñieåm caïnh BC, hai caïnh coøn laïi coù phöông trình laàn löôït laø (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm toïa ñoä caùc ñænh cuûa ABC vaø vieát phöông trình caïnh BC. 2) Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C ) coù baùn kính R = 2 tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh vaø coù taâm I naèm treân ñöôøng thaúng (d) : x + y – 3 = 0. BAØI 5 : Trong khoâng gian (Oxyz) cho 4 ñieåm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; –1 ; –2). 1) Chöùng minh A, B, C, D laø 4 ñænh cuûa 1 töù dieän. 2) Tìm toïa ñoä troïng taâm töù dieän naøy. 3) Tính ñöôøng cao cuûa BCD haï töø ñænh D. 4) Tính goùc CBD vaø goùc giöõa AB, CD.
2 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 5) Tính theå tích töùMerge and Split ra ñoä daøi ñöôøng cao AH - http://www.simpop Simpo PDF dieän ABCD. Suy Unregistered Version cuûa töù dieän. ÑAÙP SOÁ 9 Baøi 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = (ñvdt) 4 Baøi 3 : 90 caùch 1 7 15 7 Baøi 4 : 1) A  ;   ; B   9 ; 1  ; C  ;  ; BC : 3x – 5y + 8 = 0.     4 4 4 4  4 4 2) (x – 1) + (y – 2) = 4 vaø (x – 5) + (y + 2)2 = 4 2 2 2 Baøi 5 : 2) G  1 ; 1 ; 1  ; 3) DK = 13 ; 4) cos = 10 ; 5) AH = 1   4 4 4 102 13 ÑEÀ 2 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 14 3 x  mx 2  BAØI 1 : Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). 2 2 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3. 14 3 x  3x 2   k = 0 2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình 2 2 coù 4 nghieäm phaân bieät. 3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0 ; 3 ). 2 BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau : 1 9 2 1) I 1  x 2 4  x 2 dx 2) I 2  x 3 ex dx   0 1 BAØI 3 : Moät toå tröïc goàm 9 nam sinh vaø 3 nöõ sinh. Giaùo vieân tröïc muoán choïn 4 hoïc sinh ñeå tröïc thö vieän. Coù bao nhieâu caùch choïn neáu : 1) choïn hoïc sinh naøo cuõng ñöôïc ? 2) coù ñuùng 1 nöõ sinh ñöôïc choïn ? 3) coù ít nhaát 1 nöõ sinh ñöôïc choïn ? BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0.
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 3 1) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñiUnregistered Version - http://www.simpop Simpo PDF Merge and Split qua M(2 ; 4) caét ñöôøng troøn (C) taïi 2 ñieåm A, B sao cho M laø trung ñieåm ñoaïn AB. 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) sao cho tieáp tuyeán aáy song song vôùi ñöôøng thaúng coù phöông trình : 2x + 2y – 7 = 0. 3) Chöùng toû ñöôøng troøn (C) vaø ñöôøng troøn (C ’) : x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0 tieáp xuùc nhau. Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa chuùng taïi tieáp ñieåm. BAØI 5 : Trong heä truïc toïa ñoä Oxyz, cho ñieåm M(1 ; –1 ; 2) vaø moät maët phaúng () coù phöông trình : 2x – y + 2z + 11 = 0. 1) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi mp(). 2) Tìm toïa ñoä hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân mp(). 3) Tìm toïa ñoä ñieåm N, ñoái xöùng cuûa M qua mp(). ÑAÙP SOÁ 3 3 3 3 Baøi 1 : 2) –3 < k < 3) y = ;y= 2 2x+ ; y = –2 2 x + 2 2 2 2  3 vaø I2 = 40e81 Baøi 2 : I1 =  34 Baøi 3 : 1) 495 caùch 2) 252 caùch 3) 369 caùch Baøi 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 + 2 2 = 0 ; x + y – 4 – 2 2 = 0 3) x + 1 = 0.  x  1  2t  Baøi 5 : 1)  y  1  t 2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6) z  2  2 t  ÑEÀ 3 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 2x  2 BAØI 1 : Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). x 1 1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø ñöôøng thaúng y = – x – 2
4 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 3) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñiUnregistered ;Version p http://www.simpop Simpo PDF Merge and Split qua ñieåm A(0 2) vaø tieá- xuùc vôùi (C). 4) Tìm giaù trò lôùn nhaát, giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá ñaõ cho khi –2  x  0. 5) Chöùng minh raèng ñoà thò (C) coù taâm ñoái xöùng. Tìm toïa ñoä taâm ñoái xöùng.  e 2 sin(ln x ) 5 BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau : 1) I  sin xdx dx  2) J =  x 0 1 BAØI 3 : Cho bieát heä soá cuûa soá haïng thöù 3 cuûa khai trieån nhò thöùc n 2 a 3 a a   baèng 36. Haõy tìm soá haïng thöù 7.  a   BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : x2 + 4y2 = 4. 1) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñænh, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø taâm sai cuûa (E). 2) Ñöôøng thaúng ñi qua moät tieâu ñieåm cuûa (E) vaø song song vôùi Oy caét (E) taïi 2 ñieåm M vaø N. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng MN 3) Tìm giaù trò cuûa k ñeå ñöôøng thaúng (D) : y = x + k caét (E). 4) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) ñi qua ñieåm B(0 ; 2). BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz, cho maët phaúng () coù phöông trình : x  2 y  2  0 x + 2y + z + 1 = 0 vaø ñöôøng thaúng d :  y  z  3  0 1) Tính goùc giöõa d vaø () 2) Tính toïa ñoä giao ñieåm cuûa d vaø () 3) Vieát phöông trình hình chieáu d’ cuûa d treân (). ÑAÙP SOÁ 15 2 Baøi 1 : 2) S =  8 ln 2 ; 3) y = –16x + 2 ; 4) Max y = , Min y = –2 5) 2 3 I(1 ; 1). 8 Baøi 2 : I = vaø J = –cos1 + 1 15 Baøi 3 : T7 = 84 a 3 a
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 5 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 3 3 Baøi 4 : 2) MN = 1 3)  k   5 4) y = x + 2 vaø y = – x+2 2 2 x  2 y  z  1  0 Baøi 5 : 1) 30 2) A(2 ; 0 ; –3) 3)  x  y  z  1  0 ÑEÀ 4 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) x 2  3x  3 BAØI 1 : Cho haøm soá : y = coù ñoà thò (C). x2 x 2  3x  3 1) Khaûo saùt haøm soá treân, töø ñoù suy ra ñoà thò haøm soá : y = x2 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán d cuûa (C), bieát raèng d vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d’ : 3y – x + 6 = 0. 3) Duøng ñoà thò (C) ñeå bieän luaän theo a soá nghieäm cuûa phöông trình : x2 + (3 – a)x + 3 – 2a = 0. 12 BAØI 2 :Tìm trong khai trieån nhò thöùc :  1  x  soá haïng ñoäc laäp vôùi x.   x  BAØI 3 : Cho hình phaúng (H) giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x2 – 2x 1) Tính dieän tích hình (H). 2) Tính theå tích vaät theå troøn xoay sinh ra bôûi hình (H) xoay xung quanh truïc Ox. x 2 y2 BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : 1 .  9 4 1) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, ñoä daøi caùc truïc cuûa (E). 2) Chöùng minh OM2 + MF1.MF2 laø moät soá khoâng ñoåi vôùi F1, F2 laø hai tieâu ñieåm cuûa (E) vaø M  (E). 3) Tìm caùc ñieåm M thuoäc (E) thoûa MF1 = 2.MF2 vôùi F1, F2 laø hai tieâu ñieåm cuûa (E). 4) Tìm caùc ñieåm M  (E) nhìn hai tieâu ñieåm cuûa (E) döôùi moät goùc vuoâng. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho hai ñöôøng thaúng d vaø d’ coù phöông trình laàn löôït laø :
6 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregisteredt Version - http://www.simpop x  3 2 x  y  2  0  d:  vaø d’ :  y  1  t  y  2z  2  0 z  2  t  1) Chöùng toû raèng d vaø d’ khoâng caét nhau nhöng vuoâng goùc vôùi nhau. 2) Vieát phöông trình mp() ñi qua d vaø vuoâng goùc vôùi d’. 3) Vieát phöông trình mp() ñi qua d’ vaø vuoâng goùc vôùi d. Töø ñoù vieát phöông trình ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa d vaø d’. ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) y = –3x – 3 ; y = –3x – 11 8 Baøi 2 : C12 = 495 46 Baøi 3 : 1) S = 2 2) V =  15 Baøi 4 : 2) OM2 + MF1.MF2 = 13 (khoâng ñoåi) 3 4  3 4 3)  3 ;  4  4)   ;   ; ;      5 5  5 5 5 5 3x  y  z  2  0 Baøi 5 : 2) 3x + y + z – 2 = 0 3)  x  2 y  z  4  0 ÑEÀ 5 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá y = x3 – (m + 2)x + m , m laø tham soá. 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) vôùi giaù trò m = 1. 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán cuûa ñoà thò (C). 3) Bieän luaän theo k soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vôùi ñöôøng thaúng y = k. 4) Tìm m ñeå phöông trình : x3 – 3x + 6 – 2–m coù 3 nghieäm phaân bieät. 5) Döïa vaøo ñoà thò (C) tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá y = 1 – cos2xsinx – 2sinx. BAØI 2 : Moät baøn daøi coù hai daõy gheá ñoái dieän nhau, moãi daõy goàm 6 gheá. Ngöôøi ta muoán xeáp choã cho 6 hoïc sinh tröôøng A vaø 6 hoïc sinh tröôøng B
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 7 vaøo baøn noùi PDF. Merge bao nhieâu caùch xeáp bieát baát cöù hai-hoïc sinh naøo Simpo treân Hoûi coù and Split Unregistered Version http://www.simpop ngoài caïnh nhau hoaëc ñoái dieän nhau thì khaùc tröôøng vôùi nhau ? BAØI 3 : 1) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng : y = x +1 ; y = x3 – 3x2 + x + 1. 2) Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay sinh ra bôûi hình giôùi haïn baèng caùc ñöôøng sau ñaây quay xung quanh truïc Ox : y = x2 – 1 vaø y = 0. BAØI 4 : Trong mp Oxy, cho Cho (H) coù phöông trình : 9x2 – 16y2 = 144. 1) Tìm toïa ñoä caùc ñænh, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø tính taâm sai cuûa (H). 2) Laäp phöông trình ñöôøng troøn (C) ñöôøng kính F1F2 vaø tìm giao ñieåm cuûa (C) vaø (H). 3) Tìm caùc giaù trò cuûa k ñeå ñöôøng thaúng y = kx caét (H). 4) Vieát phöông trình chính taéc cuûa elip (E) coù tieâu ñieåm truøng vôùi tieâu ñieåm cuûa (H) vaø ngoaïi tieáp hình chöõ nhaät cô sôû cuûa (H). BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm D(–3 ; 1 ; 2) vaø maët phaúng () ñi qua 3 ñieåm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng AC. 2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (). 2) Vieát phöông trình maët caàu taâm D, baùn kính R = 5. Chöùng minh raèng maët caàu naøy caét mp(). ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) y = –3x + 1 4) –3 < m < –2 5) GTLN laø 3 vaø GTNN laø –1. Baøi 2 : 1036800 caùch 27 16 Baøi 3 : S = vaø V =  4 15  4 34 9  4 34 9 Baøi 4 : 2) x2 + y2 = 25 vaø  ;  ,  ;  5 5  5 5     y2 2 x 3 3 3) –  k  4) (E) : 1.  40 15 4 4  x 1  0 Baøi 5 :1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :   3y  z  11  0 2) 2x + 3y + z – 13 = 0 ; 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25
8 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop ÑEÀ 6 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C). 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : x4 – 2x2 + 1 –m = 0. 3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0 ; 1). 4) Tìm m treân Oy sao cho töø ñoù coù theå veõ ñöôïc 3 tieáp tuyeán tôùi ñoà thò (C). BAØI 2 : 1) Cho haøm soá y = esinx. Chöùng toû raèng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0. 2) Ñònh m ñeå haøm soá : F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + 3 laø moät nguyeân haøm cuûa haøm soá : f(x) = 3x2 + 10x – 4. BAØI 3 : Xeùt caùc soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc laäp neân töø caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4. Hoûi trong caùc soá ñoù coù bao nhieâu soá laø soá leû ? coù bao nhieâu soá laø soá chaün ? x 2 y2 BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho (E) coù phöông trình : 1 .  9 4 1) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, ñoä daøi caùc truïc cuûa (E). 2) Tìm caùc ñieåm M thuoäc (E) thoûa MF1 = 2.MF2 vôùi F1, F2 laø hai tieâu ñieåm cuûa (E). 3) Chöùng minh raèng vôùi moïi ñieåm M thuoäc (E) ta ñeàu coù 2  OM  3. 4) Tìm caùc ñieåm M thuoäc (E) nhìn ñoaïn F1F2 döôùi moät goùc 60. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho hai maët phaúng coù phöông trình : () : 2x – y + z + 2 = 0 , (’) : x + y + 2z – 1 = 0 vaø ñieåm M (0 ; 1 ; –2). 1) Chöùng toû raèng () vaø (’) caét nhau. Vieát phöông trình tham soá cuûa giao tuyeán cuûa 2 maët phaúng () vaø (’).