toan_on_12_3

Chia sẻ: Kata_8 Kata_8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toan_on_12_3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: toan_on_12_3

CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 17 vaø caùch ñeàuPDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop Simpo d vaø d’. ÑAÙP SOÁ 1 4 Baøi 1 : 2) S = 3ln3 – 3ln2 – 3) y = (x + 1) vaø y = 4(x – 3) 2 3 1 ln 2 7  Baøi 2 : I =  vaø J = 2 1     e 24 72 Baøi 3 : 1) 7150 caùch 2) 1101 caùch Baøi 4 : 2) x2 + y2 – 2y – 16 = 0 x  y  2  0 Baøi 5 : 1)  2) 4x – 7y – 3z – 9 = 0 x  2 y  5  0 ÑEÀ 13 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá : y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 (Cm). 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 1. 2) Xaùc ñònh m sao cho haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh. 3) Xaùc ñònh m sao cho haøm soá coù moät cöïc ñaïi vaø moät cöïc tieåu. 4) Chöùng minh raèng ñoà thò cuûa haøm soá (C) coù taâm ñoái xöùng. BAØI 2 : Chöùng minh raèng vôùi haøm soá y = x.sinx, ta coù : xy – 2(y’ – sinx) + xy’’ = 0 BAØI 3 : Saép xeáp 6 ngöôøi vaøo moät daõy 6 gheá. Coù bao nhieâu caùch saép xeáp choã ngoài neáu : 1) coù 3 ngöôøi trong hoï muoán ngoài keà nhau ? 2) coù 2 ngöôøi trong hoï khoâng muoán ngoài keà nhau ? 3) coù 3 ngöôøi trong hoï khoâng muoán ngoài keà nhau ñoâi moät ? BAØI 4 : 1) Cho ABC coù ñænh A(2 ; –1) vaø hai ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc B, goùc C coù phöông trình laàn löôït laø (dB) : x – 2y + 1 = 0 vaø (dC) : x + y + 3 = 0. Laäp phöông trình caïnh BC.
18 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 2) Tìm ñieåm M Merge5x2 – Split Unregistered Version - http://www.simpop Simpo PDF (H) : and 4y2 = 20 nhìn hai tieâu ñieåm döôùi moät goùc 120. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz, cho : 3x  4 y  0 ñöôøng thaúng d :  vaø maët phaúng () : 3x + 5y – z – 2 = 0  y  3z  6  0 1) Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng d caét maët phaúng (), tìm toïa ñoä giao ñieåm M cuûa chuùng. Tính goùc giöõa d vaø (). 2) Vieát phöông trình hình chieáu vuoâng goùc cuûa d treân mp(). ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) m = 1 3) m  1 Baøi 3 : 1) 144 caùch 2) 480 caùch 3) 144 caùch 8 6 5 3  8 6 5 3 Baøi 4 : 1) BC : 4x – y + 3 = 0 2)     9 ;  9  ,  9 ;  9     8x  7 y  11z  22  0 26 Baøi 5 : 1) M(0 ; 0 –2) ; sin = 2)  3x  5 y  z  2  0 35 ÑEÀ 14 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4, coù ñoà thò (Cm). 1) Xaùc ñònh m ñeå haøm soá coù cöïc trò. 2) Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät. 3) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 1. 4) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) ñi qua ñieåm A(0 ; 7).  4 2 ln x dx 2) J   e x sin xdx BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau : 1) I   x 0 1 BAØI 3 : Coù bao nhieâu soá goàm 5 chöõ soá sao cho toång caùc chöõ soá cuûa moãi soá laø moät soá leû ? BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho (E) : x2 + 3y2 = 12 1) Tính ñoä daøi truïc lôùn, truïc nhoû, toïa ñoä hai tieâu ñieåm, taâm sai cuûa (E). 2) Cho ñöôøng thaúng (D) : mx – 3y + 9 = 0. Tính m ñeå (D) tieáp xuùc vôùi (E).
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 19 3) Vieáimpo PDF Merge and Split Unregistered goác toïa ñoähttp://www.simpop S t phöông trình Parabol coù ñænh truøng vôùi Version - vaø coù tieâu ñieåm truøng vôùi tieâu ñieåm beân traùi cuûa (E) ñaõ cho. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho 4 ñieåm : A(2 ; –2 ; 0), B(3 ; 0 ; –3), C(0 ; –2 ; –2), M(1 ; 1 ; –1). 1) Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua 3 ñieåm A, B, C. 2) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi mp(). 3) Vieát phöông trình maët caàu taâm M, tieáp xuùc vôùi maët phaúng (). ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 1) m < 1 2) m < 0 vaø m  –3 4) y = 3x + 7  1 2   e  1 Baøi 2 : I = 8ln2 – 4 vaø J = 2    Baøi 3 : 45.000 soá 15 3) y2 = – 8 2 x Baøi 4 : 2) m =  2 Baøi 5 : 1) x – 2y – z – 6 = 0 2) (x = 1 + t ; y = 1 – 2t ; z = –1 – t) 3) (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 6 ÑEÀ 15 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) x 1 BAØI 1 : Cho haøm soá y  x 1 1) Khaûo saùt söï bieán thieân, veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá treân. 2) Chöùng toû raèng ñöôøng thaúng d : y = 2x + k luoân luoân caét (C) taïi 2 ñieåm thuoäc 2 nhaùnh khaùc nhau. 3) Tìm nhöõng ñieåm treân truïc tung maø töø moãi ñieåm ñoù chæ keû ñöôïc ñuùng moät tieáp tuyeán tôùi ñoà thò (C). 4) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), truïc Ox vaø truïc Oy.
20 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop  e 4 3 2 1) I  ln xdx 2) J  tg xdx   BAØI 2 : Tính caùc tích phaân : 0 1 BAØI 3 : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) C14  C14 2  2C141 x x x 2) C1  6C 2  6C 3  9 x 2  14 x x x x BAØI 4 : 1) Laäp phöông trình caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC, bieát ñænh C(4 ; –1), ñöôøng cao vaø ñöôøng trung tuyeán keû töø moät ñænh coù phöông trình töông öùng laø (d1) : 2x – 3y + 12 = 0 vaø (d2) : 2x + 3y = 0. 2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) coù phöông trình : 24x2 – 25y2 = 600 vaø M laø moät ñieåm tuøy yù treân (H). a) Tìm toïa ñoä caùc ñænh, toïa ñoä caùc tieâu ñieåm vaø tính taâm sai cuûa (H). b) Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm thuoäc (H) coù hoaønh ñoä x = 10 vaø tính khoaûng caùch töø ñieåm ñoù ñeán 2 tieâu ñieåm. c) Chöùng minh raèng : OM2 – MF1.MF2 laø moät soá khoâng ñoåi. d) Tìm caùc giaù trò cuûa k ñeå ñöôøng thaúng y = kx – 1 coù ñieåm chung vôùi (H). x  3  2 t  x  2  3t   BAØI 5 : Cho hai ñöôøng thaúng : (1) :  y  1  4 t , (2) :  y  4t z  4 t  2  z  1  2t   1) Chöùng toû raèng : (1) vaø (2) cheùo nhau. 2) Vieát phöông trình ñöôøng vuoâng goùc chung (d) cuûa (1) vaø (2) 3) Tìm khoaûng caùch giöõa (1) vaø (2). ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – 1 (ñvdt) 1 2 Baøi 2 : I = e – 2 vaø J =  ln 2 2 Baøi 3 : 1) x = 4 hay x = 8 2) x = 7 Baøi 4 : 1) AB : 9x + 11y + 5 = 0 ; BC : 3x + 2y – 10 = 0 ; AC : 3x + 7y – 5 = 0
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 21 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 2) b) (10 ; 6 2 ) ; (10 ; – 6 2 ) ; MF1 = MF’1 = 19 , MF2 = MF’2 = 9 d) –1  k  1 2 x  y  7  0 1 Baøi 5 : 2)  3) d[(1) , (2)] = 13x  19 y  10z  112  0 35 ÑEÀ 16 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) x 2  3x BAØI 1 : Cho haøm soá y  x 1 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá treân. 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng y = –3x + 3 3) Bieän luaän theo tham soá m soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng (D) : y = –2x + m. 4) Tìm treân ñoà thò (C) caùc ñieåm M caùch ñeàu 2 truïc toïa ñoä. BAØI 2 : 1) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng : a) y = x2 – 4x + 3 ; y = x – 1 ; x = 0 ; x = 2. b) y2 = x ; y = – x + 2. x2  x 1 2) Tìm caùc ñöôøng tieäm caän cuûa ñoà thò haøm soá : y = x + BAØI 3 : Duøng 5 chöõ soá : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 5 chöõ soá khaùc nhau vaø trong ñoù phaûi coù maët chöõ soá 5 ? BAØI 4 : 1) Trong mp Oxy cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình : 2x – y + 5 = 0 vaø ñieåm I(3 ; 1). a) Vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm I vaø tieáp xuùc vôùi d. b) Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm cuûa ñöôøng troøn ñoù vôùi d. 2) Trong maët phaúng Oxy cho Hyperbol (H) : 12x2 – 16y2 = 192 vaø ñieåm P(2 ; 1). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua P vaø caét (H) taïi 2 ñieåm M, N sao cho P laø trung ñieåm cuûa MN. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho maët caàu S coù phöông trình : (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 16 vaø ñieåm A(1 ; 2 ; 3). 1) Chöùng toû maët caàu S vaø ñöôøng thaúng OA caét nhau taïi hai ñieåm phaân
22 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop bieät M vaø N. 2) Vieát phöông trình caùc maët phaúng tieáp xuùc vôùi maët caàu S taïi hai ñieåm M vaø N noùi treân. ÑAÙP SOÁ Baøi 1 : 2) y = –3x ; y = –3x – 16 4) (0 ; 0) vaø A(1 ; 1) 9 Baøi 2 : 1) a) S = 3 (ñvdt) b) S = (ñvdt) 2 1 1 2) y = 2x + ;y=– 2 2 Baøi 3 : 1560 soá Baøi 4 : 1) a) (x – 3)2 + (y – 1)2 = 20 b) (–1 ; 3) 2) 3x – 2y – 4 = 0 1 2 3 Baøi 5 : 1) M(1 ; 2 ; 3) vaø N   ; ;  7 7 7 2) 4y – 8 = 0 vaø 7x + 14y + 21z + 6 = 0 ÑEÀ 17 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá y = 3x2 – x3 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Goïi I laø ñieåm uoán cuûa ñoà thò (C) vaø A laø ñieåm thuoäc (C) coù hoaønh ñoä baèng 3. Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) taïi I vaø A. Tìm toïa ñoä giao ñieåm B cuûa hai tieáp tuyeán naøy. 3) Tính dieän tích cuûa phaàn hình phaúng giôùi haïn bôûi cung AI cuûa ñoà thò (C) vaø bôûi caùc ñoaïn thaúng BI vaø BA. 4) Goïi (d) laø ñöôøng thaúng ñi qua goác toïa ñoä O coù heä soá goùc –m. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (d) caét (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät ? Goïi 3 ñieåm phaân bieät laàn löôït laø O, A, B. Tìm taäp hôïp trung ñieåm I cuûa ñoaïn thaúng AB khi m thay ñoåi.
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 23 BAØI Simpo PDFtích phaân : Split Unregistered Version - http://www.simpop 2 : Tính caùc Merge and e 2 5( x  1) 1) I  ( x 2  x  1). ln xdx 2) J  dx  x 2 x6 1 1 BAØI 3 : Cho 1 ña giaùc loài coù 10 caïnh. 1) Tìm soá ñöôøng cheùo cuûa ña giaùc ñoù ? 2) Tìm soá tam giaùc coù ít nhaát 1 caïnh laø caïnh cuûa thaäp giaùc ñoù ? Soá tam giaùc khoâng coù caïnh naøo laø caïnh cuûa ña giaùc ñoù ? BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho (E) : 4x2 + y2 = 4. 1) Tính ñoä daøi truïc lôùn, truïc nhoû, toïa ñoä hai tieâu ñieåm, taâm sai cuûa (E). 2) Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå ñöôøng thaúng y = x + m caét (E) taïi 2 ñieåm phaân bieät M, N khi m thay ñoåi. Tìm taäp hôïp caùc trung ñieåm cuûa MN. BAØI 5 : Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm M(–3 ; 1 ; 2) vaø maët phaúng (P) : 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P). Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa d vaø maët phaúng (P). 2) Xeùt vò trí töông ñoái cuûa maët phaúng (P) vaø maët caàu S taâm M baùn kính R khi R thay ñoåi. 3) Vieát phöông trình maët caàu taâm M baùn kính R = 4 chöùng toû maët caàu naøy caét maët phaúng (P) vaø tìm baùn kính ñöôøng troøn giao tuyeán. ÑAÙP SOÁ 7  4 Baøi 1 : 2) y = 3x – 1 ; y = –9 + 27 ; B  ; 6  3) S = (ñvdt) 3  3 9  3 27 m   4)  4 ; x = vôùi y >  vaø y  0. 2 8  m0  2e 3 e 2 49 Baøi 2 : I = vaø J = 4ln2 – 3ln3   9 4 36 Baøi 3 : 1) 35 ñöôøng cheùo 2) 70 tam giaùc vaø 50 tam giaùc 5 5 Baøi 4 : 2)  m  < 5 ; y = –4x vôùi –
24 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 16 vaø r = 2 ÑEÀ 18 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) BAØI 1 : Cho haøm soá : y = (m + 1)x4 – 4mx2 + 2, ñoà thò laø (Cm). 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = 1. 2) Tìm caùc ñieåm coá ñònh cuûa (Cm). 3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø ñöôøng thaúng y = 2. 4) Ñònh m ñeå (Cm) caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaân bieät.   2 2 x e . cos xdx BAØI 2 : Tính caùc tích phaân : 1) sin x. ln(1  cos x )dx 2)  0 0 BAØI 3 : 1) Haõy tìm soá haïng ñöùng giöõa cuûa khai trieån (a3 + ab)31.   2) Giaûi phöông trình : 24 A 3 1  C x  4  23A 4 x x x BAØI 4 : Trong maët phaúng Oxy cho Hyperbol (H) : 9x2 – 16y2 = 144. 1) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñænh, tieâu ñieåm, taâm sai, phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän cuûa caùc (H). 2) Laäp phöông trình ñöôøng troøn (C) ñöôøng kính F1F2 vaø tìm giao ñieåm cuûa (C) vaø (H). 3) Tìm giaù trò cuûa k ñeå ñöôøng thaúng y = kx caét (H). BAØI 5 : Cho maët caàu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S) bieát : 1) Ñi qua tieáp ñieåm M(1 ; 1 ; 1). 2 x  y  1  0 2) Chöùa ñöôøng thaúng (d) :  z  1  0 x  3 y 1 z  2 4) Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (d) :   2 1 2 ÑAÙP SOÁ