toan_on_12_8

Chia sẻ: Kata_8 Kata_8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toan_on_12_8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: toan_on_12_8

CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 57 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Unregisteredgoùc Oxyz - http://www.simpop Simpo PDF Merge and Split Ñeâcac vuoâng Version cho hình hoäp chöõ nhaät ABCD.A’B’C’D’coù A truøng vôùi goác toïa ñoä, B(a ; 0 ; 0), D(0 ; a ; 0), A’(0 ; 0 ; b) (a > 0, b > 0). Goïi M laø trung ñieåm CC’. a) Tính theå tích khoái töù dieän BDA’M theo a vaø b. a ñeå hai maët phaúng (ABD) vaø (MBD) vuoâng goùc vôùi b) Xaùc ñònh tyû soá b nhau. Caâu IV : (2 ñieåm) 1) Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa x8 trong khai trieån nhò thöùc Niutôn cuûa n 1 5 n 1 n  3  x  bieát raèng : C n  4  C n 3  7(n  3) x  k (n laø soá nguyeân döông, x > 0, C n laø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû). 23 dx 2) Tính tích phaân : I   x x2  4 5 Caâu V : (1 ñieåm) Cho x, y, z laø ba soá döông vaø x + y + z 1. CMR : 1 1 1 x2  y 2  2  z 2  2  82 2 x y z ÑAÙP SOÁ 1 Caâu I : 2) – < m < 0 2  1 5 1 5     Caâu II : 1) x = + k (k  Z) 2) (1 ; 1) , , ;   4 2 2    1 5 1 5    ;   2 2   12 a Caâu III : 1) 120 2) a) V = a b b)  1 4 b 15 Caâu IV : 1) 495 2) I = ln 43
58 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 1 Caâu V : Daáu “=” xaûy ra khi x = y = z = 3 ÑEÀ 41 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2003 - MOÂN TOAÙN KHOÁI B (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu I : (2 ñieåm) Cho haøm soá y = x3 – 3x2 + m (1) (m laø tham soá) 1) Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù hai ñieåm phaân bieät ñoái xöùng vôùi nhau qua goác toïa ñoä. 2) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m = 2 Caâu II : (2 ñieåm) 2 1) Giaûi phöông trình : cotgx  t gx  4sin 2x  sin2x 2 y 2  3y  x 2  2) Giaûi heä phöông trình :  2 3x  x  2 y2   Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxy cho tam giaùc
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 59 ABCScoù AB PDF Merge and  90 0 .Bieát M(1 ; –1) laø trung http://www.simpop impo  AC, goùc BAC Split Unregistered Version - ñieåm caïnh 2  BC vaø G ; 0  laø troïng taâm tam giaùc ABC. Tìm toïa ñoä caùc ñænh 3  A,B,C. 2) Cho hình laêng truï ñöùng ABCD.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi caïnh a, goùc BAD = 600. Goïi M laø trung ñieåm caïnh AA vaø N laø trung ñieåm caïnh CC’. Chöùng minh B, M, D, N cuøng thuoäc moät maët phaúng. Haõy tính ñoä daøi caïnh AA theo a ñeå töù giaùc BM DN laø hình vuoâng. 3) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxyz cho 2 ñieåm A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 8) vaø ñieåm C sao cho AC = (0 ; 6 ; 0). Tính khoaûng caùch töø trung ñieåm I cuûa BC ñeán ñöôøng thaúng OA. Caâu IV : (2 ñieåm) 1) Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá y  x  4  x 2  1  2 sin 2 x 4 2) Tính tích phaân : I   dx 1  sin 2x 0 Caâu V : (1 ñieåm) Cho n laø soá nguyeân döông. Tính toång : 22  1 1 23  1 2 2 n1  1 n C0  Cn  C n  ...  Cn n 2 3 n 1 k ( C n laø toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû) ÑAÙP SOÁ Caâu I : 1) m > 0  Caâu II : 1) x =  + k (k  Z) 2) (1 ; 1) 3 Caâu III : 1) A(0 ; 2), B(4 ; 0), C(–2 ; –2) hay A(0 ; 2), C(4 ; 0), B(–2 ; –2) 2) AA’ = a 2 3) d(I , OA) = 5 1 Caâu IV : 1) Max y = 2 2 vaø min y = –2 2) I = ln 2 2 3 n 1  2 n 1 Caâu V : S = n 1
60 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop ÑEÀ 42 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2003 - MOÂN TOAÙN KHOÁI D (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu I : (2 ñieåm) x 2  2x  4 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y  (1) x2 2) Tìm m ñeå ñöôøng thaúng dm : y = mx + 2 – 2m caét ñoà thò cuûa haøm soá (1) taïi hai ñieåm phaân bieät. Caâu II : (2 ñieåm)  x  2 x 1) Giaûi phöông trình : sin 2   tg x  cos2  0 2 4 2 2 2 2) Giaûi phöông trình: 2 x x  2 2 x  x  3 Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Ñecac vuoâng goùc Oxy cho ñöôøng troøn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 vaø ñöôøng thaúng d : x – y – 1 = 0. Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C) ñoái xöùng vôùi ñöôøng troøn (C) qua ñöôøng thaúng d. Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm (C) vaø (C) 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Ñecac vuoâng goùc Oxyz cho ñöôøng x  3ky  z  2  0 thaúng dk:  kx  y  z  1  0 Tìm k ñeå ñöôøng thaúng dk vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P) : x – y – 2z + 5 = 0 3) Cho hai maët phaúng (P) vaø (Q) vuoâng goùc vôùi nhau, coù giao tuyeán laø ñöôøng thaúng . Treân  laáy hai ñieåm A, B vôùi AB = a. Trong maët phaúng (P) laáy ñieåm C, trong maët phaúng (Q) laáy ñieåm D sao cho AC, BD cuøng vuoâng goùc vôùi  vaø AC  B D  AB . Tính baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD vaø tính khoaûng caùch töø A ñeán maët phaúng (BCD) theo a. Caâu IV : (2 ñieåm) x 1 1) Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá y  treân ñoaïn [–1 ; 2] x2  1
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 61 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 2 2) Tính tích phaân I   x 2  x dx 0 Caâu V : (1 ñieåm) Vôùi n laø soá nguyeân döông, goïi a 3n-3 laø heä soá cuûa x3n-3 trong khai trieån thaønh ña thöùc cuûa : (x2 + 1)n (x + 2)n. Tìm n ñeå a3n-3 = 26n. ÑAÙP SOÁ Caâu I : 2) m > 1  Caâu II : 1) x =  + k2  x = – + k (k  Z)2) x = –1  x = 2 4 a3 Caâu III : 1) A(1 ; 0), B(3 ; 2) 2) k = 1 3) R = vaø d[A , (CDB)] = 2 a2 2 Caâu IV : 1) Max y = 2 vaø min y = 0 2) I = 1 Caâu V : n = 5 ÑEÀ 43 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2004 - MOÂN TOAÙN KHOÁI A (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt)  x 2  3x  3 Caâu I : (2 ñieåm) Cho haøm soá: y  (1) (m laø tham soá) 2( x  1) 1) Khaûo saùt haøm soá (1). 2) Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = m caét ñoà thò haøm soá (1) taïi hai ñieåm A, B sao cho AB = 1. Caâu II : (2 ñieåm) 2( x 2  16) 7x 1) Giaûi phöông trình :  x 3  x 3 x 3
62 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 1  log 1 ( y  x )  log 4 y  1 2) Giaûi heä phöông trình :  4 x 2  y 2  25  Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho hai ñieåm A(0 ; 2), B(– 3 ; – 1). Tìm toïa ñoä tröïc taâm vaø toïa ñoä taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc OAB. 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi, AC caét BD taïi goác toïa ñoä O. Bieát A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), S(0 ; 0 ; 2 2 ). Goïi M laø trung ñieåm cuûa caïnh SC. a) Tính goùc vaø khoaûng caùch hai ñöôøng thaúng SA, BM. b) Giaû söû maët phaúng (ABM) caét ñöôøng thaúng SD taïi ñieåm N. Tính theå tích khoái choùp S.ABCD. Caâu IV : (2 ñieåm) 2 x 1) Tính tích phaân : I  dx 1 x 1 1   2 8 8 2) Tìm heä soá cuûa x trong khai trieån thaønh ña thöùc cuûa 1  x (1  x ) Caâu V : (1 ñieåm) Cho ABC khoâng tuø, thoûa maõn ñieàu kieän cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. Tính ba goùc cuûa tam giaùc ABC. ÑAÙP SOÁ 1 5 Caâu I : 2) m = 2 Caâu II : 1) x > 10 – 34 2) (3 ; 4) 26 Caâu III : 1) I(– 3 ; 1) 2) a) d(SA , MB) = 2) b) V = 2 (ñvtt) 3 11 2) heä soá cuûa x8 laø : 3C 8  C 8  238 3 4 Caâu IV : 1) I =  4 ln 2 3 ˆˆˆ Caâu V : A  ; B  C  2 4
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 63 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop ÑEÀ 44 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2004 - MOÂN TOAÙN KHOÁI B (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) 13 x – 2x2 + 3x (1) coù ñoà thò (C) Caâu I : (2 ñieåm) Cho haøm soá y = 3 1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán  cuûa (C) taïi ñieåm uoán vaø chöùng minh raèng  laø tieáp tuyeán cuûa (C) coù heä soá goùc nhoû nhaát. Caâu II : (2 ñieåm) 1) Giaûi phöông trình : 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tg2x ln 2 x 2) Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = treân x ñoaïn [1 ; e3 ]. Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho hai ñieåm A(1 ; 1), B(4 ; – 3). Tìm ñieåm C thuoäc ñöôøng thaúng x – 2y – 1 = 0 sao cho khoaûng caùch töø C ñeán ñöôøng thaúng AB baèng 6. 2) Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa caïnh beân vaø maët ñaùy baèng  (0 <  < 90). Tính tang cuûa goùc giöõa hai maët phaúng (SAB) vaø (ABCD) theo . Tính theå tích khoái choùp S.ABCD theo a vaø . 3) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ñieåm A(–4 ; –2 ; 4) vaø  x  3  2 t  ñöôøng thaúng d :  y  1  t . Vieát phöông trình ñöôøng thaúng  ñi  z  1  4 t  qua ñieåm A, caét vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d. Caâu IV : (2 ñieåm) e 1  3 ln x ln x 1) Tính tích phaân : I   dx x 1
64 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 2) Trong moät moân hoïc, thaày giaùo coù 30 caâu hoûi khaùc nhauhttp://www.simpop Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - goàm 5 caâu hoûi khoù, 10 caâu hoûi trung bình, 15 caâu hoûi deã. Töø 30 caâu hoûi ñoù coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu ñeà kieåm tra, moãi ñeà goàm 5 caâu hoûi khaùc nhau, sao cho trong moãi ñeà nhaát thieát phaûi coù ñuû 3 loaïi caâu hoûi (khoù, trung bình, deã) vaø soá caâu hoûi deã khoâng ít hôn 2 ? Caâu V : (1 ñieåm) Xaùc ñònh m ñeå phöông trình sau coù nghieäm :   m 1 x2  1 x2  2  2 1 x4  1 x2  1 x2 ÑAÙP SOÁ 8 Caâu I : 2) y = –x + 3  5 4 Caâu II : 1) x = + k2 ; x = + k2 (k  Z) 2) GTLN laø vaø e2 6 6 GTNN laø 0.  43 27  Caâu III : 1) C(7 ; 3) hay C   ;   11 11  3 a2 2) tg(SAB , ABCD) = 2 tg V = tg 6  x  2y  z  4  0 x4 y2 z4 3) () : hay () :    2 x  y  4z  10  0 3 2 1 116 2) C 15 C 1 C 5  C 15 C 10 C 1  C 15 C 1 C 1  56875 2 2 2 2 3 Caâu IV : 1) I = 10 5 10 5 135 Caâu V : 2 – 1  m  1 ÑEÀ 45 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2004 - MOÂN TOAÙN KHOÁI D (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu I : (2 ñieåm) Cho haøm soá y = x3 – 3mx2 + 9x + 1 (1) vôùi m laø tham soá. 1) Khaûo saùt haøm soá khi m = 2. 2) Tìm m ñeå ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá (1) thuoäc ñöôøng thaúng y = x + 1.