toan_on_12_9

Chia sẻ: Kata_8 Kata_8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toan_on_12_9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: toan_on_12_9

CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 65 Caâu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop II : (2 ñieåm) 1) Giaûi phöông trình : (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx.  x  y 1  2) Tìm m ñeå heä phöông trình sau :  coù nghieäm. x x  y y  1  3m  Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho tam giaùc ABC coù caùc ñænh A(–1; 0), B(4 ; 0), C(0 ; m) vôùi m  0. Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC theo m. xaùc ñònh m ñeå tam giaùc GAB vuoâng taïi G. 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hình laêng truï ñöùng ABCA1B1C1. Bieát A(a ; 0 ; 0), B(–a ; 0 ; 0), C(0 ; 1 ; 0), B1(–a ; 0 ; b) a > 0, b > 0. a) Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng B1C vaø AC1 theo a, b. b) Cho a, b thay ñoåi nhöng luoân thoûa maõn a + b = 4. Tìm a, b ñeå khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng B1C vaø AC1 lôùn nhaát. 3) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho 3 ñieåm A(2 ; 0 ; 1), B(1 ; 0 ; 0), C(1 ; 1 ; 1) vaø maët phaúng (P) : x + y + z – 2 = 0. Vieát phöông trình maët caàu ñi qua 3 ñieåm A, B, C vaø coù taâm thuoäc maët phaúng (P). Caâu IV : (2 ñieåm) 3 1) Tính tích phaân I  ln( x 2  x )dx  2 2) Tìm caùc soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån nhò thöùc Newton : 7 3 1  vôùi x > 0.  x   4 x  Caâu V : (1 ñieåm) Chöùng minh raèng phöông trình sau coù ñuùng moät nghieäm : x5 – x2 – 2x – 1 = 0. ÑAÙP SOÁ Caâu I : 2) m = 0 hay m =  2.  1  Caâu II : 1) x =  + k2  x = – + k (k  Z) 2) 0  m  4 3 4
66 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF m  Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop  ab Caâu III : 1) G 1 ;  ; m =  3 6 2) d(B1C , AC1) = ;a=b=  3 2 2 a b 2. 3) (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 2z + 1 = 0 hay (x – 1)2 + y2 + (z – 1)2 = 1. 7! 4 Caâu IV : 1) I = 3ln3 – 2 2) C 7   35 3! 4 ! ÑEÀ 46 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2005 - MOÂN TOAÙN KHOÁI A (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu I : (2 ñieåm) 1 Goïi (Cm) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = mx + (m laø tham soá) x 1 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = . 4 2) Tìm m ñeå haøm soá coù cöïc trò vaø khoaûng caùch töø ñieåm cöïc tieåu cuûa (Cm) 1 ñeán tieäm caän xieân cuûa (Cm) baèng . 2 Caâu II : (2 ñieåm) 1) Giaûi baát phöông trình : 5x  1  x  1  2 x  4 2) Giaûi phöông trình : cos23x.cos2x – cos2x = 0 Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho hai ñöôøng thaúng : d1 : x – y = 0 vaø d2 : 2x + y – 1 = 0. Tìm toïa ñoä caùc ñænh hình vuoâng ABCD bieát raèng ñænh A thuoäc d1, ñænh C thuoäc d2 vaø caùc ñænh B, D thuoäc truïc hoaønh. 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho :ñöôøng thaúng d : x 1 y  3 z  3 vaø maët phaúng (P) : 2x + y – 2z + 9 = 0.   1 2 1
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 67 a) Tìmimpo PDFm I thuoäand Split Unregistered töø I ñeán maët phaúng (P) S toïa ñoä ñieå Merge c d sao cho khoaûng caùch Version - http://www.simpop baèng 2. b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm A cuûa ñöôøng thaúng d vaø maët phaúng (P). Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng  naèm trong maët phaúng (P), bieát  ñi qua A vaø vuoâng goùc vôùi d. Caâu IV : (2 ñieåm)  2 sin 2 x  sin x 1) Tính tích phaân I = dx  1  3 cos x 0 2) Tìm soá nguyeân döông n sao cho : C1 n 1  2.2C 2 n 1  3.2 2 C 3 n 1  4.2 3 C 4 n 1  ...  (2n  1).2 2 n C 2 n 1  2005 2 2 2 2 2 n 1 k ( C n laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû). Caâu V : (1 ñieåm) 111 Cho x, y, z laø caùc soá döông thoûa maõn    4. xyz 1 1 1 Chöùng minh raèng :   1 2 x  y  z x  2 y  z x  y  2z ÑAÙP SOÁ Caâu I : 2) m = 1. k Caâu II : 1) 2  x < 10 2) x = (k  Z) 2 Caâu III : 1) A(1 ; 1) , B(0 ; 0) , C(1 ; –1) , D(2 ; 0) hay A(1 ; 1) , B(2 ; 0) , C(1 ; –1) , D(0 ; 0) 2) a) I(3 ; –7 ; 1) hay I(–3 ; 5 ; 7) b) A(0 ; –1 ; 4) ; () : (x = –5t ; y = –1 ; z = 4 – 5t) 34 Caâu IV : 1) I = 2) n = 1002 27 ÑEÀ 47
68 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2005 - MOÂN TOAÙN KHOÁI B (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu I : (2 ñieåm) x 2  (m  1) x  m  1 Goïi (Cm) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = (m laø tham soá) x 1 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = 1. 2) Chöùng minh raèng vôùi m baát kyø, ñoà thò (Cm) luoân luoân coù ñieåm cöïc ñaïi, ñieåm cöïc tieåu vaø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm ñoù baèng 20 . Caâu II : (2 ñieåm)  x 1  2  y 1 1) Giaûi heä phöông trình :  2 3 3 log 9 (9 x )  log 3 y  3 2) Giaûi phöông trình : 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0. Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho hai ñieåm A(2 ; 0) vaø B(6 ; 4). Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C) tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh taïi ñieåm A vaø khoaûng caùch töø taâm cuûa (C) ñeán B baèng 5. 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hình laêng truï ñöùng ABC.A1B1C1 vôùi A(0 ; -3 ; 0), B(4 ; 0 ; 0), C(0 ; 3 ; 0), B1(4 ; 0 ; 4). a) Tìm toïa ñoä caùc ñænh A 1, C1. vieát phöông trình maët caàu coù taâm laø A vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (BCC1B1). b) Goïi M laø trung ñieåm cuûa A1B1. vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua hai ñieåm A, M vaø song song vôùi BC1. Maët phaúng (P) caét ñöôøng thaúng A1C1 taïi ñieåm N. Tính ñoä daøi ñoaïn MN. Caâu IV : (2 ñieåm)  2 sin 2 x cos x 1) Tính tích phaân I = dx  1  cos x 0 2) Moät ñoäi thanh nieân tình nguyeän coù 15 ngöôøi,goàm 12 nam vaø 3 nöõ. Hoûi coù bao nhieâu caùch phaân coâng ñoäi thanh nieân tình nguyeän ñoù veà giuùp ñôû 3 tænh mieàn nuùi, sao cho moãi tænh coù 4 nam vaø 1 nöõ ? Caâu V : (1 ñieåm)
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 69 Chöùng minh raèng vôùi moïi x Split Unregistered Version - http://www.simpop Simpo PDF Merge and R, ta coù : x x x  12   15   20  x x x          3  4  5 .Khi naøo ñaúng thöùc xaûy ra ? 5 4 3 ÑAÙP SOÁ 2  Caâu II : 1) (1 ; 1) , (2 ; 2) 2) x =  + k2  x = – + k (k  Z) 4 3 Caâu III : 1) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 1 ; (x – 2)2 + (y – 7)2 = 49 576 2) a) A1(0 ; –3 ; 4) , C1(0 ; 3 ; 4) ; x2 + (y + 3)2 + z2 = b) x + 4y – 2z + 25 17 12 = 0 ; MN = 2 Caâu IV : 1) I = 2ln2 – 1 2) 207900 (caùch) ÑEÀ 48 ÑEÀ THI ÑAÏI HOÏC 2005 - MOÂN TOAÙN KHOÁI D (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu I : (2 ñieåm) 13 m2 1 Goïi (Cm) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = x  x  (m laø tham soá) 3 2 3 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = 2.
70 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ 2) Goïiimpo PDF Merge(Cm) coù hoaønh ñoä baèng –1. Tìm m ñeå tieáp tuyeán S M laø ñieåm thuoäc and Split Unregistered Version - http://www.simpop cuûa (Cm) taïi ñieåm M song song vôùi ñöôøng thaúng 5x – y = 0. Caâu II : (2 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình sau : 1) 2 x  2  2 x  1  x 1  4    3  2) cos 4 x  sin 4 x  cos x   sin  3x     0 4  4 2  Caâu III : (3 ñieåm) 1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho ñieåm C(2 ; 0) vaø elip (E) : x 2 y2  1 . Tìm toïa ñoä caùc ñieåm A, B thuoäc (E), bieát raèng hai ñieåm A,  4 1 B ñoái xöùng vôùi nhau qua truïc hoaønh vaø tam giaùc ABC laø tam giaùc ñeàu. 2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñöôøng thaúng : x  y  z  2  0 x 1 y  2 z 1 d1 : vaø d2 :     x  3y  12  0 3 1 2 a) Chöùng minh d1 vaø d2 song song vôùi nhau. Vieát phöông trình maët phaúng (P) chöùa caû hai ñöôøng thaúng d1 vaø d2. b) Maët phaúng toïa ñoä Oxz caét hai ñöôøng thaúng d1, d2 laàn löôït taïi caùc ñieåm A, B. Tính dieän tích tam giaùc OAB (O laø goác toïa ñoä) Caâu IV : (2 ñieåm)  2 sin x 1) Tính tích phaân I =  (e  cos x ) cos xdx 0 A 4 1  3A 3 n n 2) Tính giaù trò bieåu thöùc M = , bieát raèng (n  1)! C 2 1  2C 2  2  2C 2  3  C 2  4  149 n n n n (n laø soá nguyeân döông, A k laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû vaø C k n n laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû). Caâu V : (1 ñieåm) Cho caùc soá döông x, y, z thoûa xyz = 1. Chöùng minh raèng :
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 71 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop 1  x 3  y3 1  y3  z3 1  z3  x3  3 3 . Khi naøo ñaúng   xy yz zx thöùc xaûy ra ? ÑAÙP SOÁ Caâu II : 2) m = 4.  Caâu II : 1) x = 3 2) x = + k (k  Z) 4 CaâuIII 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 1) A  ; B ;   hay A ;   ; B ;  ; 7 7  7 7 7 7  7 7        2) a) (P) : 15x + 11y – 17z – 10 = 0. b) SAOB = 5 (ñvdt)  3 Caâu IV : 1) I = e – 1 + 2) M = 4 4 ---------- Phaàn 5 : CAÙC ÑEÀ THI TUYEÅN SINH CAO ÑAÚNG  ÑEÀ 49
72 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpop TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG KINH TEÁ ÑOÁI NGOAÏI - MOÂN TOAÙN KHOÁI A - 2004 (Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt) Caâu 1 : Cho haøm soá y = –x3 + 3x2 – 3 (C) a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát raèng caùc tieáp tuyeán naøy 1 vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y = x2 9 Caâu 2 : 1 1 a) Giaûi phöông trình : x   x 1 3 2 2  x 2  5xy  6 y 2  0 b) Giaûi heä phöông trình :  2 4 x  2 xy  6 x  27  0 Caâu 3 : a) Giaûi phöông trình : 4sin2x – 2 ( 3  2 ) sinx – 6 = 0. 2 ln x b) Tính tích phaân : I = dx  x3 1 Caâu 4 : Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho tam giaùc ABC coù A(1 ; – 1), B(–2 ; 1), C(3 ; 5). Goïi K laø trung ñieåm cuûa AC. a) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi BK. b) Tính dieän tích tam giaùc ABK. Caâu 5 : Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho A(–2 ; 0), B(0 ; 4). a) Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C) qua ba ñieåm A, B, O. b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát raèng caùc tieáp tuyeán naøy ñi qua ñieåm M(4 ; 7). ÑAÙP SOÁ Caâu I : b) y = –9x – 8 ; y = –9x + 24. 1 17 Caâu II : a) x =  x=– 2 2