Tốc độ phân rã của neutron thông qua X17 trong các kênh rã mới trong lý thuyết DKKT

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nối hướng nghiên cứu trong các công bố, tính toán các giản đồ phân rã khác của neutron. Bài viết tập trung phân tích tốc độ phân rã của neutron thông qua X17 trong các kênh rã mới trong lý thuyết DKKT.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tốc độ phân rã của neutron thông qua X17 trong các kênh rã mới trong lý thuyết DKKT

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 TỐC ĐỘ PHÂN RÃ CỦA NEUTRON THÔNG QUA X17 TRONG CÁC KÊNH RÃ MỚI TRONG LÝ THUYẾT DKKT Phạm Tiến Dự Trường Đại học Thủy lợi, email: dupt@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG Trong đó:  X là hạt cặp KK của neutrino Tiếp nối hướng nghiên cứu trong các công và  X phản hạt của nó, chúng có cùng khối bố [1,2,3], tôi tính toán các giản đồ phân rã lượng m. Chỉ số X để chỉ các hạt cặp KK của khác của neutron. Trong bài báo [3], tôi đã các hạt cơ bản. Do chưa biết giá trị khối xem xét kênh rã của neutron qua X17 thành lượng của  X và  X , nên việc tính toán các neutron tối, cặp hạt và phản hạt neutrino giản đồ mới sẽ trở nên tổng quát và phức tạp n X 17  n X     (i), đây là trường hợp hơn khi vẫn còn các số hạng khối lượng của đơn giản nhất trong các kênh rã thông qua chúng. Do kênh rã (ii) và (iii) là tương tự nên X17. Như đã nói trong [1,2,3], mặc dù đóng tôi chỉ xét hai giản đồ (ii) và (iv). góp của các kênh phân rã khác kênh rã β của 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU neutron chỉ chiếm khoảng 1% nhưng nó là Tôi áp dụng quy tắc giản đồ Feymann để chỉ dấu vô cùng quan trọng giúp ta mở ra một xác định biên độ tán xạ của neutron trong các chương mới trong lý thuyết hạt cơ bản. kênh rã qua X17. Từ đó áp dụng các quy tắc Chúng có thể giúp xác định và chứng minh và kỹ thuật tính toán của lý thuyết trường để sự tồn tại của các hạt vật chất tối. thu được biểu thức của bình phương biên độ Để thống nhất lý thuyết hấp dẫn và mô tán xạ. Sau đó, tôi thu được biểu thức vi phân hình chuẩn (SM), PGS. Nguyễn Ái Việt đã của tốc độ phân rã biểu diễn qua năng lượng phát triển lý thuyết Kaluza-Klein với các của các hạt bay ra. chiều phụ gián đoạn (DKKT), trong đó các Sử dụng kỹ thuật khử thứ nguyên và các hạt cơ bản và phản hạt của chúng tồn tại phương pháp giải tích gần đúng để tính các tương ứng trên hai thớ song song của chiều tích phân phức tạp, thu nhận được biểu thức phụ. Năm 2019, mô hình được mở rộng với cuối cùng dưới dạng giải tích của tốc độ phân việc coi các hạt vật chất “tối” cũng tồn tại rã neutron trong các kênh rã qua X17. trên thớ song hành với các hạt vật chất “sáng”[4]. Do đó, trong mô hình hạt cơ bản 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU mới, mỗi một hạt “sáng” trong mô hình Ta xem xét kênh rã phức tạp nhất là kênh chuẩn sẽ có một hạt “tối” song sinh với nó, (iv), giản đồ Feymann tương ứng với nó là: được gọi là một cặp Kaluza-Klein(KK). Dựa trên lý thuyết DKKT, PGS. Nguyễn Ái Việt đề xuất thêm ba kênh rã mới tương ứng với kênh rã (i) là: vX  p2  n  n X  v   X (ii ) n  n X  v X   (iii ) vX  p4  n  nX  vX  X (iv) Hình 1. Giản đồ Feymann của phân rã neutron trong kênh rã (iv) 214
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 32 g12 g 22 m  2 2  1 2   3 4  2   p .p p .p E E  2 ; X   X  ; E3  mn 1  E    (5) q 2  M X2  mn  mn    p2 . p3   p1. p4   mn mn X  p2 . p4  (1) Lưu ý rằng các ẩn mới này không có thứ nguyên và là các vô cùng bé cỡ phần nghìn,  m 2  p1. p3   2m 2 mn mn X  tôi thu được biểu thức dạng vi phân của tốc trong đó: g1, g2 là các hằng số tương tác tại độ phân rã là: 2E 2   4  2 E  2  đỉnh, chú ý rằng g2 là khác nhau trong bốn   kênh rã nêu trên; q, p là các xung lượng 4 d  g12 g22mn 2  3 2  2 2  8 2  4   dE (6) chiều của hạt truyền tương tác X17 và các hạt d 4 3   2 2 2E  2  2    X vào ra tương ứng với điều kiện q 2  2 p2 . p4 . Từ (3) suy ra hai cận của biến mới E là: Xét trong hệ qui chiếu hạt neutron đứng  2  yên, p1  mn ,0 , ta thu được:  E     2  2       2 (7) 2 2 16g12 g22mn Tôi lấy tích phân hai vế của (6) theo điều 2  m  m  2 2 n 2 nX  2mn E3  M X2 kiện (7) với chú ý quan trọng là các vô cùng (2) bé bậc nhất trong biểu thức sẽ triệt tiêu lẫn   X  X   mn2  mn2  2mn E2 E2  mn2  mn2  2mn E4 E4    nhau nên phải giữ lại các vô cùng bé đến bậc   n nX 3 nX  2 m m  m2 E  m m2  m2  6m2 n nX    2, thu được: 1 d  g12g22mn  4Y 2 với E2 , E4 là năng lượng toàn phần của  d  4 3     Y X2 82 8 16 2  X2  (8) phản neutrino tối và neutrino tối với điều      2 2 kiện để kênh rã xảy ra là: Trong đó: Y   là vô cùng E2  E2  E2 bé bậc 2. Thay lại về biến cũ ta thu được: mn2  mn2X  2mnX m (3) 1 m  E4  d   g12 g22mn   3 2   4        2 2 2 2mn d  4 X  (9) Với hai cận của E2 là: E2  1    2   2 8 2  8 16 2   2  mn  E4   m2  E42 2  Tiếp tục lấy tích phân theo η bằng cách đặt   mn  E4  mn2 mn2  2m2  2mnE4  X  (4)   biến mới    x;    .a , thu được biểu thức của tốc độ phân rã kênh (iv) là:   g12 g 22 mn 5    E42  m2  mn2  mn2X  2mnE4  4mn2X m2    2 iv  J iv  a  (10)     30 3X 2 Tiếp tục thực hiện các bước tính trong lý trong đó: thuyết trường chuẩn như trong [3], khi áp dụng    x2  a 2 1  x   a 2  2 quy tắc vàng trong rã ba hạt, tôi thu được biểu  1a   thức vi phân của tốc độ phân rã theo năng lượng của các hạt ra. Để đơn giản quá trình  Jiv  a   15   4 x 2  4 x  8a 2   dx a   tính toán, tôi sử dụng phương pháp khử thứ nguyên bằng cách đặt các ẩn mới như sau:    2 x2  a 2 1  x 2  a 2     mn  mn X m E4 p4 là một tích phân tham số không giải được  ;  ;  ;  tường minh, do đó tôi sử dụng phương pháp mn mn mn mn xấp xỉ gần đúng theo hàm đa thức, ta có: 215
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 J iv  a   1  21, 435a 2  65,94a 3 với điều kiện để kênh rã (ii, iii) có thể xảy (11) ra là 0  a  1 . Tương tự, ta có giá trị lớn nhất  74,94a 4  209, 235a 5 của Jii đạt được là khoảng 1,009 khi a  0,1 và Cuối cùng, tôi thu được biểu tốc độ phân đồ thị của hàm Jii là: rã của neutron qua X17 theo kênh rã (iv) là: g12 g 22   5 iv  3 4 mn  mnX  30 M X 1  21,435a 2  65,94a3    (12)   74,94a 4  209, 235a5     i  J iv  a   m 1 với điều kiện 0  a    để  mn  mn X 2 Hình 3. Đồ thị hàm tỉ lệ Jii(a) của tốc độ kênh rã (iv) có thể xảy ra và Γi là tốc độ phân phân rã kênh (ii,iii) theo a rã của kênh rã (i), với sai khác một hằng số g2, Như vậy, Jii, Jiv đạt cực đại khi đã trình bày trong [3]. Sử dụng phương pháp a   0,1; 0, 2  cho ta kỳ vọng rằng giá trị khối đồ thị, tôi đánh giá được khoảng giá trị của lượng neutrino tối sẽ vào khoảng 0,1 MeV. kênh rã (iv) so với kênh rã (i). Ta có đồ thị của hàm Jiv(a) là: 4. KẾT LUẬN Như vậy chúng tôi đã thu được biểu thức tốc độ phân rã của neutron trong bốn kênh rã qua X17. Dựa vào đồ thị ta có thể thấy rằng: +) Nếu khối lượng của neutrino tối nhỏ, 0  m  0,3  mn  mn  , thì cả 4 kênh rã đều xảy X ra và có biểu thức gần tương tự nhau. +) Nếu 0.5  mn  mn   m  mn  mn thì kênh X X rã (iv) không xảy ra, kênh rã (ii, iii) giảm Hình 2. Đồ thị hàm tỉ lệ Jiv(a) của tốc độ nhanh khi a gần bằng 1. phân rã kênh (iv) theo a +) Nếu m  mn  mn thì chỉ tồn tại kênh rã (i). X Giá trị lớn nhất của Jiv đạt được là khoảng Trong các nghiên cứu tiếp theo, chúng tôi 1,28 khi a  0, 2 . sẽ tổng hợp các kênh rã trên theo từng trường Kênh rã (ii) và (iii) là tương đương nhau hợp khi xét đến sự khác nhau của hệ số g2. và đơn giản hơn kênh rã (iv), tôi dễ dàng thu được biểu thức của tốc độ phân rã là: 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO g2g2   5 ii,iii  13 2 4 mn  mnX  [1] Phạm Tiến Dự; Nguyễn Mạnh Hùng. 2019. 30 MX Tốc độ phân rã của neutron trong kênh rã thông qua hạt photon tối X17. HNTN Đại  2 3 4 5 15 4  1  10 a  20a 15 a  4a  a ln a  học Thủy lợi, 18/11/2019. 2 [2] Pham Tien Du et al. 2020. Decay of neutron   (13)    1 a2  with participation of light vector boson   2   15 4 13a2  6a4  a4 ln 1 1 a2 2   X17. Journal of Physics: Conference Series 1506(2020)012004.  i  Jii  a 216