ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
-----------------------------------------------------
PHẠM QUANG HỪNG
PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TỔ HỢP CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BAN NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. LÊ ANH VINH
HÀ NỘI – 2015
v
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ...................................................... Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮTError! Bookmark not defined.
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................. Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ............................. Error! Bookmark not defined.
MỤC LỤC .............................................................................................................. v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 6
1.1. Kỹ năng và kỹ năng giải toán ................................................................... 6
1.1.1. Khái niệm kỹ năng ................................................................................. 6
1.1.2. Đặc điểm của kỹ năng .......................... Error! Bookmark not defined.
1.1.3. Sự hình thành kỹ năng ......................... Error! Bookmark not defined.
1.2. Rèn luyện kỹ năng giải toán ..................... Error! Bookmark not defined.
1.2.1. Vị trí, chức năng của bài tập toán trong trường phổ thôngError! Bookmark not def
1.2.2. Khái niệm kỹ năng giải toán ................. Error! Bookmark not defined.
1.2.3. Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined.
1.2.4. Những kỹ năng cần thiết khi giải toán .. Error! Bookmark not defined.
1.2.5. Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh theo quy trình bốn bước của
Polya................................................................ Error! Bookmark not defined.
1.3. Vận dụng các phƣơng pháp dạy học hiện đại trong phát triển kỹ năng
giải toán tổ hợp ................................................. Error! Bookmark not defined.
1.3.1. Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán cho học sinh cần kết hợp với các hoạt
động trí tuệ khác ................................................. Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc
rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mớiError! Bookmark not defined.
1.3.3. Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán cho học sinh là một quá trình lâu dài cần
tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy họcError! Bookmark not defined.
1.3.4. Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của kỹ năng giải Toán qua việc
xây dựng và dạy học hệ thống bài tập ................ Error! Bookmark not defined.
vi
1.3.5. Một số sai lầm điển hình của học sinh khi giải toán tổ hợpError! Bookmark not def
Kết luận Chương 1. ............................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC RÈN LUYỆN KỸ
NĂNG GIẢI TOÁN TỔ HỢP CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG ................................................................ Error! Bookmark not defined.
2.1. Rèn luyện khả năng phân tích bài toán, hình thành kỹ năng nhận dạng
bài toán cho học sinh dƣới mọi góc độ .............. Error! Bookmark not defined.
2.1.1. Thiết kế chuỗi bài tập ............................ Error! Bookmark not defined.
2.1.2. Tìm tòi nhiều cách giải cho một bài toánError! Bookmark not defined.
2.1.3. Sáng tạo bài toán mới ........................... Error! Bookmark not defined.
2.1.4. Bài toán gắn liền thực tế ....................... Error! Bookmark not defined.
2.2. Rèn kỹ năng cơ bản với các dạng toán thƣờng gặpError! Bookmark not defined.
2.2.1. Các bài toán liên quan đến
kk
n n n
P ; A ; C
. Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Các bài toán về nhị thức Newton ............ Error! Bookmark not defined.
2.2.3. Các bài toán đếm ..................................... Error! Bookmark not defined.
2.3. Những kỹ năng nâng cao .......................... Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Sử dụng nguyên lý bao gồm và loại trừ Error! Bookmark not defined.
2.3.2. Kỹ năng đánh số .................................... Error! Bookmark not defined.
Bài tập luyện tập ............................................. Error! Bookmark not defined.
2.3.3. Đếm bằng hai cách ................................ Error! Bookmark not defined.
2.3.4. Sử dụng phương pháp truy hồi.............. Error! Bookmark not defined.
Bài tập luyện tập ............................................. Error! Bookmark not defined.
Kết luận Chương 2 ................................................ Error! Bookmark not defined.
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................. Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ..................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Nội dung thực nghiệm .................................... Error! Bookmark not defined.
3.2.1. Lớp thực nghiệm ...................................... Error! Bookmark not defined.
3.2.2. Tiến hành thực nghiệm ............................ Error! Bookmark not defined.
vii
3.2.2.1. Các nội dung dạy thực nghiệm .......... Error! Bookmark not defined.
3.2.2.2. Phương pháp dạy thực nghiệm .......... Error! Bookmark not defined.
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ....................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm ... Error! Bookmark not defined.
3.3.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm ........... Error! Bookmark not defined.
Kết luận Chương 3 ................................................ Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ..................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 8
PHỤ LỤC ............................................................. Error! Bookmark not defined.
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong kỷ nguyên thông tin, cùng với xu thế quốc tế hóa, toàn cầu hóa, mỗi
người không chỉ là công dân của một quốc gia mà còn có thể là công dân toàn
cầu. Điều đó đòi hỏi con người phải có tính năng động và có khả năng thích nghi
cao với sự phát triển mạnh mẽ về mọi mặt văn hóa, khoa học kĩ thuật, đời sống.
Vì vậy để tránh nguy cơ tụt hậu, Nghị quyết trung ương Đảng đã chỉ rõ chúng ta
phải đổi mới giáo dục và đào tạo, đổi mới phương pháp giáo dục. Việc rèn luyện
kỹ năng làm việc, học tập cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà
trường phổ thông.
Toán học là môn khoa học cơ bản, là công cụ để học tập và nghiên cứu
các môn học khác. Toán học có vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành
khoa học kĩ thuật; liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật và đời sống. Vì thế, dạy học môn Toán ở nhà
trường phổ thông giữ vai trò quan trọng trong nghiên cứu và đời sống thực tế.
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán
nói riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện
nay. Một trong những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội
dung và phương pháp dạy học. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã
được chỉ rõ trong Luật Giáo dục (2005): “Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù
hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học,
rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn”.
