Tổng hợp bài tập mũ và Loga

Chia sẻ: Phan Tan Dong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

276
lượt xem 114
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về toán học dành cho giáo viên, học sinh luyện thi đại học, cao đẳng - Tổng hợp bài tập mũ và Loga

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp bài tập mũ và Loga

(−18)7 .23.(−50)4 1256.(−16)3 .( −4)3 7 2 7 2 Tính: a) b) Tính: a) (−2)3 .(− )2 .(− ) 3.(− ) (−25) 4 .( −4)5 .(−27)5 (−20) 4 .(−8) 4 .(−25)7 8 7 14 5 (−3) 2 .(−15)6 .83 1 2 − − b) 2 Tính: a) 625  1  3  1  5 b) 2 23 2  2 9 -0,25 +  −  3 :  9 .(−5)6 .(−6) 4  27   32  5 5 5 5 1 2 : 4−2 + (3−2 )3 .( ) −3 3 2 −1 − 2 +2 9 5 4. 4 64.( 3 2 ) 4 Tính: a) 2 .8 b) 1 Tính: 3 5−3.252 + (0.15) 0 .( ) −2 32 2 4 1 2 1 1 − b b 1 1 a (a 3 3 +a ) 3 b) a . b + b . a 3 3 Rút gọn: a) (1 − 2. + ) : (a − b )2 2 2 Rút gọn: a) 1 3 1 b) a a 6 a+ b 6 − a (a + a ) 4 4 4 2 −2 1 9 1 3 −  3 3  1 1 1 3 a −a 4 4 b 2 −b 2  . a − b + b Rút gọn:  a + b 1 2 2 2 2 −  1 5 1 − 1    1 1 1  a −a 4 4 b +b2 2  a2   a2 a − b2 2       a 0.5 + 2 a 0.5 − 2  a 0.5 + 1 a −1 a+4a 1 Rút gọn:  −  . 0.5 Rút gọn: 3 1 . .a 4 + 1  a + 2a + 1 a − 1  a 0.5 a +1 a4 + a2  ab  4 ab − b Rút gọn:  a.b − : a −b Chứng minh: 4 + 2 3 − 4 − 2 3 = 2  a + ab  Chứng minh: 3 7+5 2 + 3 7−5 2 = 2 Chứng minh: 3 9 + 80 + 3 9 − 80 = 3 Tính: 9 + 2 20 + 9 − 2 20 Tính: 3 20 + 14 2 + 3 20 − 14 2 Tính: 3 26 + 15 3 + 3 26 − 15 3 3 3 1 1 x + y − x y ( x + y) 2 2 2 2 2 y  1 1   a − b − a − b  : (a 4 − b 4 ) 2 2 1 1 + Rút gọn:  1 1  x+ y Rút gọn:  3 1  ( x − y)  x2 + y2  1 1 1   a + a b  4 2 4 a + b4  4   3 3  3 3   3 3  1 1  2  a − b  a + b 4  4 4 4 a −b 2 2 a − b2 2 Rút gọn:    − ab Rút gọn:  1 1 + ab  .     a −b   1 1  a2 − b2    a2 − b2    1 −1 a −1 a− a 4 4 − 3a−3b  a−b  2 Rút gọn: 3 1 . . a +1 Rút gọn:  3 + 3 ab  : 2  a +1  a− b 3   3 2  a −a 4 2  a − b3 
−1  1 −1 − 1 1  1 1 1 7 − 1 5 3 .b 3 − a 3 .b 3 3. b + b3. a a  a a3 − a3 a 3 − a3 Rút gọn:  3 2 3 2  − 6 Rút gọn: 1 4 − 2 1  a − a  a+6b −   a3 − a3 a3 −a 3 3 +1 a .a 2− 3  a 2 2 2 a −3 Rút gọn:  2 −1 − −1  . Rút gọn:  1  3 +1  (1 + a ) a  1 − a −2 .a −2 3  − 3 −1  a  Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: x x  5   1  −x a) y =   b) y = 5 . . 2  x  7+ 5  7− 5 1 x− x e2x + e x Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.y= e 2x + x 2 b. y = 3 c. y = 2x x x. e e −e 3x Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= 2 . e x cosx b. y = 2 c. y = cosx. ecotx x − x +1 3x 2x c.y= e3x − e 2x 1 Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= e4x + x 2 b.y=x. −3 x − x 4 e e +e 3x Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= 4x. cosx b.y= e c.y= cos2x. x 2 e x2 − x ( Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= l 2x + x + 3 b.y= l 2 ( cosx ) c.y= ( 2x − 1) l 3x + x n 2 og n 2 ) ( ) 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= l 1 x − cosx b.y= og l ( 2x + 1) n ( ) c.Y= e x .l ( cosx ) n 2 2x + 1 ( Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= l x + 3x + 1 b.y= l 3 ( cosx ) c.y= n 2 og ) ( 2x2 + 1) ln( 3x + 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:a.y= l 1 og ( 3x 2 + cosx ) b.y= l ( 2x + 1) n c.y= e−2x .l ( cosx ) n 2 x +1 1 Tính: a) log 1 3 b) log 5 a) log b) e 2ln 3 9 a a Tính: 3 1 32 81 log 1 2  1  log5 3 Tính: a) log 4 a  1  16log2 5 a b)  Tính: a) b) a2   25   −3  a  2 Tính: a) log 1 a a) log 2 4.log 1 2 −2 b) ln10log e Tính: 4 b) lg e3ln 2 3 a 1 1 1 Tính: log8 12 − log8 15 + log8 20 Tính: log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21 Tính: log + log4+4log 2 2 8 2
27 1 Tính: log72-2log +log 128 Tính: 4log 3 + 9log 2 3 2 Tính: log 5 .log 27 9 Tính: 27 log9 2 + 4log8 27 256 25 1 1 log 3 2 +log −3log 27 4 log 5 4 +2log −3log 2008 1 Tính: Tính: 5 3 5 81 16 2 1 log a 2 +log 1 −3log a 4 −2 Tính:  1  16 a Tính: 31+log9 4 + 4 2 −log 2 3 + 53−2 log5 4  2 a  27 6 log 1 42+log2 3 log 2 4 16 − 2 log 1 27 3 + 5 9 3 3 Tính: log 2 2 8 − 9 log 28 2 + 3 5 Tính: log 9 2 − log 1 5 log 1 2 2 3 2 3 36log6 5 + 101−lg 2 − 3log9 36 25log5 6 + 49log7 8 − 3 Tính: Tính: 1+ log 4 log 2 log 2 4 2 3 9 + 42− log2 3 + 5log125 27 Tính biểu thức sau theo a và b: log 2 0,3 với a = log 1 3 , b = log 2 5 2 Tính biểu thức sau theo a và b: l 30 8 với l 30 3 = a; l 30 5 = b og og og Tính biểu thức sau theo a và b: l 54 168 với l 7 12 = a,l 12 24 = b og og og 27 Tính biểu thức sau theo a: l 3 25 với l 5 3 = a og og 5 Tính biểu thức sau theo a: l 49 14 với l 28 98 = a og og l 6 16 og 1 2− l 2 og 27 e.  1  l 6 25 og f. 1 2 g. ( ) l 3 og l 27 4 og l 2 5 og   16 4 − 3 3 +5  125  1 1 1 4 1 1 l 13 3 og l 1 35 og h. i. ( ) l 54 3l 8 5 l 1 16 og 16 og + 8l 4 9 + 5 og og 9 l 63 og + 121 l 8 11 og 27 2 − 4 2 3 +5 2 1 Tính l 75 45 biết l 3 5 = a og og Tính l 1, 30 biết: l og 2 og 5 =a Tính l 21 x biết l 3 x = a, l 7 x = b og og og 6 Tính: 1 A = log 2 12 − log 4 9 + 1 log 6 2 C = log 5 36 − log 5 10 − 3log 5 3 15 2 1 B = 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 D = log 2 6 + log 4 81 − log 2 27 3 2 3 3 1 So sánh các cặp số sau: a) log 3 4 và log 3 5 ; b) log 2− 3 2 và log 2+ 3 3 1 1 So sánh các cặp số sau: a) log 2 ( 3 − 2) và log 2 b) log 3 4 và log 4 2 +1 3
3 4 log 1 11 5 So sánh các cặp số sau: a) log 2 −1 và log 2 −1 b) và log 1 120 4 5 2 32 So sánh các cặp số sau: a) log 3 8 và log 9 65 b) log 2 3 và log 3 10 So sánh các cặp số sau: a) log 3 5 và log 7 4 b) log 0,3 2 và log 5 3 x −1 Giải phương trình: 5 x.8 x = 500 Giải phương trình: 5 x + 5 x +1 + 5 x + 2 = 3 x + 3 x +1 + 3 x+ 2 Giải phương trình: ( x 2 − 2 x + 2) Giải phương trình: ( 2 cos x + x 2 ) x +1 9− x 2 = 3 x 2 − 2x + 2 x = 2 cos x + x2 8 Giải phương trình: 2 x + 4.3 x + 2 = 2 2 x −1.33 x + 2 Giải phương trình: 2 x − 4 = 8 2 x − 33 Giải phương trình: (3 − 5 ) + (3 + 5 ) − 7.2 x = 0 Giải phương trình: 8 x + 18 x = 2.27 x x x 2 3 x +3 1 12 Giải phương trình: 8 x + 2 x − 20 = 0 Giải phương trình: 2 3 x − 6.2 x − 3.( x −1) + =1 2 2x Giải phương trình: 5 3 x + 9.5 x + 27.(125 − x + 5 − x ) = 64 Giải phương trình: 4.33 x − 3 x +1 = 1 − 9 x Giải phương trình: ( 2 + 3 ) + ( 7 + 4 3 )( 2 − 3 ) = 4.( 2 + 3 ) x x Giải phương trình: 81sin x + 81cos x = 30 2 2 . Giải phương trình: 5 lg x = 50 − x lg 5 Giải phương trình: 5.3 2 x −1 − 7.3 x −1 + 1 − 6.3 x + 9 x +1 = 0 Giải phương trình: 4.2 3 x − 3.2 x = 1 − 2 2 x + 2 + 2 4 x + 2 Giải phương trình: 2 log 2 x +1 2 = x 2. log 2 x − 48 x Giải phương trình: 2.9 log 2 = x log 6 − x 2 2 2 Giải phương trình: 125 x + 50 x = 2 3 x+1 Giải phương trình: ( 2 + 3 ) ( ) x ( x −1) 2 x 2 − 2 x −1 4 Giải phương trình: 4.3 x − 9.2 x = 5.6 2 + 2− 3 = 2− 3 Giải phương trình: 3 2 x − ( 2 x + 9).3 x + 9.2 x = 0 Giải phương trình: x 2 − ( 3 − 2 x ).x + 2.(1 − 2 x ) = 0 Giải phương trình: 9 x + 2.( x − 2).3 x + 2 x − 5 = 0 Giải phương trình: 3.25 x −2 + ( 3x − 10).5 x −2 + 3 − x = 0 Giải phương trình: 4 x −3 x + 2 + 4 x + 6 x +5 = 4 2. x +3 x + 7 + 1 Giải phương trình: 4 x + x + 21− x = 2 ( x +1) + 1 2 2 2 2 2 2 Giải phương trình: 8.3 x + 3.2 x = 24 + 6 x Giải phương trình: 12.3 x + 3.15 x − 5 x+1 = 20 Giải phương trình: 2 x + 3 x = 1 + 6 x Giải phương trình: 3 x + 4 x = 5 x x Giải phương trình: 2 x = 1 + 3 2 Giải phương trình: 3 2 + 2 2 + 2 x = 3 x +1 + 2 x +1 + x + 1 x x Giải phương trình: x + x log 3 = x log 2 2 5 Giải phương trình: x + x log 3 = x log 7 − 2 2 2 ( ) 5 − x+2 Giải phương trình: 0, 25.42 x+1 = 2 −6 x − 3 Giải phương trình: 2 x 2 = 16 2 16 2 x −1 ( 2) ( 2) ( 4) x x −1 x 2 −1 Giải phương trình: 3 4 = 2 2x Giải phương trình: 3 3 x−4 = 92 x−2 3sin x+1 cos 2 x −3cos x 2 9 4 49 Giải phương trình:   = Giải phương trình:   = 3 4 7 16 Giải phương trình: 32 + x + 3 2 − x = 30 Giải phương trình: 2 x − 2 1− x =1
2 2 Giải phương trình: 5 x Giải phương trình: 2 x 2 2 −x − 22 + x − x = 3 −1 − 2.5 4− x − 123 = 0 Giải phương trình: 4 x − 6.2 x+1 + 32 = 0 Giải phương trình: 27 x − 13.9 x + 39.3x − 27 = 0 Giải phương trình: 9 cot x + 3 cot x = 2 Giải phương trình: 9 x 2 2 −1 −3 − 36.3 x +3=0 ( ) ( ) x x x Giải phương trình: 3 + 2 2 − 2 2 + 1 − 2 −1 = 0 Giải phương trình: 8 x + 2 = 36.32− x 2 Giải phương trình: 3log3 x + x log3 x = 162 Giải phương trình: 2 x + 5 x = 7 x Giải phương trình: 3 x + 4 x = 5 x Giải phương trình: 2 x + 3x + 5x = 10 x Giải phương trình: 2 x = 6 − x Giải phương trình: 3x = 5 − 2 x Giải phương trình: 4 + ( x − 7 ) .2 + 12 − 4 x = 0 x x Giải phương trình: 9 x + 2.( x − 2)3x + 2 x − 5 = 0 9 Giải phương trình: x log2 ( 4 x ) = 16 x 2 2 2 x −3log x − Giải phương trình: x log 2 = 10−2log x Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x Giải phương trình: 12.3x + 3.15x – 5x + 1 = 20 2 2 2 Giải phương trình: 2 x − 22 x + 4 = 0 Giải phương trình: 4 x 2 2 +x − 4.2 x −x −3 x + 2 +6 x +5 +3 x + 7 + 4x = 1 + 42 x Giải phương trình: 3.8 x + 4.12 x − 18 x − 2.27 x = 0 Giải phương trình: 8x + 18x = 2.27x ( ) ( x Giải phương trình: 2 + 3 + 2 − 3 = 4 Giải phương trình: ) x ( 2 −1 + ) ( x ) 2 +1 − 2 2 = 0 x ( ) ( ) sin x sin x Giải phương trình: 5+2 6 + 5−2 6 =2 Giải phương trình: ( 3 + 5 ) + 16 ( 3 − 5 ) = 2 x+3 x x Giải phương trình: 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 Giải phương trình: 8.4 x − 70.10 x + 125.25x = 0 Giải bất phương trình: 4 x x ≥ x 4 x Giải bất phương trình: ( x − 3) 2. x −7 x > 1 2 Giải bất phương trình: ( x 2 − 3) x2 +2 x 8 1 > 3 − x2 Giải bất phương trình: 2 x2 −2 x ≤ 2 x −1 21− x − 2 x + 1 Giải bất phương trình: ≤0 Giải bất phương trình: 2 2. x + 3 − x −6 + 15.2 x + 3 −5 < 2x 2x −1 Giải bất phương trình: 251+ 2 x− x + 91+ 2 x − x ≥ 34.15 2 x − x 2 2 2 Giải bất phương trình: (5 − 21 ) + 7.(5 + 21) ≥ 8.2 x x x Giải bất phương trình: 2.2 x + 3.3 x ≥ 6 x − 1 3 2− x + 3 − 2 x Giải bất phương trình: ≥0 4x − 2 2.3 x − 2 x + 2 x Giải bất phương trình: ≤1 Giải bất phương trình: 3 x +1 − 2 2 x +1 − 12 2 ≤ 0 3x − 2 x Giải bất phương trình: 2 x + Giải bất phương trình: 6 x − 2.3 x − 3.2 x + 6 ≥ 0 2 2 x −1 −1 x −1 + 2 ≤ 2x + 2
Giải bất phương trình: 9 x + 2.( x − 2).3 x + 2 x − 5 > 0 Giải bất phương trình: 2 x −3 x − 2 x −3 ≥ − x 2 + 4 x − 3 2 x +1 ( ) ( ) 6 2 x −7 Giải bất phương trình: 9 x < 3 x+ 2 Giải bất phương trình: 4 − 15 x −1 ≤ 4 + 15 2 1 +1 > 12 Giải bất phương trình:  1  + 3 1  x −1 x−2 x x Giải bất phương trình: 2 .3 .5 x     > 12 3 3 x −1 x Giải bất phương trình:   1 1   −   > 2 log 4 8 Giải bất phương trình: 52 x +5< 5 x +1 +5 x 4    16  −x 2 1− x − 2 x + 1 Giải bất phương trình: 3 + 9.3 − 10 < 0 x Giải bất phương trình: ≤0 2 x −1 ( ) +( ) x x Giải bất phương trình: 7−4 3 7+4 3 ≥ 14 Giải bất phương trình: 2.14x + 3.49x – 4x ≥ 0 2 2 2 Giải bất phương trình: 92 x− x +1 − 34.15 2 x − x + 25 2 x − x +1 ≥0 Giải bất phương trình: 27 x + 5.12 x − 6.8 x ≥ 0 2 2 2 Giải bất phương trình: 4 x 2 + x.2 x +1 + 3.2 x > x 2 .2 x + 8 x + 12 Giải phương trình: lg( 3 x − 2 4− x ) = 2 + lg16 − lg 4 1 x 4 2  1   1  Giải phương trình: 2 lg 2 + 1 +  lg 3 − lg 3 x + 27  = 0    2x    Giải phương trình: log 2 ( 4 x + 1) = x + log 2 ( 2 x +3 − 6) Giải phương trình: log 2 ( 4 + 4). log 2 ( 4 + 1) = log x +1 x 1 1 = ( 2 x − 1) ( log 1 1+ 7 x − 2. x 2 ) 1 Giải phương trình: 2x − 1 4 2 8 1 Giải phương trình: log 4 { 2 log 3 [1 + log 2 (1 + 3 log 3 x ) ]} = 2 Giải phương trình: 2 log 9 x = log 3 x. log 3 ( 2 x + 1 − 1) 2 2 ( Giải phương trình: log x +3 3 − 1 − 2 x + x = ) 1 2 Tìm x biết lg2, lg( 2 x − 1), lg( 2 x + 3) , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giải phương trình: log 5 (5 − 1). log 25 (5 − 5) = 1 x x +1 Giải phương trình: log 4 ( x + 1) + 2 = log 4 − x + log 8 ( 4 + x ) 2 3 2 Giải phương trình: log 2 ( x + x + 1) + log 2 ( x − x + 1) = log 2 ( x + x + 1) + log 2 ( x − x + 1) 2 2 4 2 4 2 Giải phương trình: log 27 ( x − 5 x + 6) = . log 1 x−3 + log 9 ( x − 3) 2 3 2 2 3 2 Giải phương trình: x log −3log 2 4 +8 Giải phương trình: 2 log ( x +3) = x 3 x −3 log 3 x 3 =3 2 5
Giải phương trình: ( log x ) = ( x ) Giải phương trình: log 2 (1 + x ) = log 3 x 1 3 − log 3 x + log 3 x 2 3 x 3 Giải phương trình: 2 log 6 ( x + x ) = log 4 x Giải phương trình: log 7 ( x + 2) = log 5 x 4 Giải phương trình: log 2 (log 3 x ) = log 3 (log 2 x ) 2 ( 2 2 ) ( Giải phương trình: log 2 x − x − 1 . log 3 x + x − 1 = log 6 x − x − 1 ) ( ) Giải phương trình: 3 2 − log x = 1 − lo g x − 1 Giải phương trình: 3 + log 2 ( x − 4 x + 5) + 2. 5 − log 2 ( x − 4 x + 5) = 6 2 2 1 Giải phương trình: log 2 ( 3 x − 1) + = 2 + log 2 ( x + 1) log ( x +3 ) 2 Giải phương trình: log x ( 2 + x ) + log log x x 2 − 14. log16 x x 3 + 40. log 4 x x =0 x=2 Giải phương trình: 2 2+ x 2 Giải phương trình: lg( x + 15) + lg( 2 x − 5) < 2 Giải phương trình: log ( x −1) ( x − x ) > 2 2 Giải phương trình: 1 2 1 ( log 2 x 2 − 6 < 2 + log ) 1  Giải phương trình: log x  3x + 2   >1 2 x +3 12 2 64  x+2  1 1 3 ( Giải phương trình: log 2 x 2 − 3x + 1 > log ( x + 1) 3 ) Giải phương trình: log ( −3 x −5 ) 4 − log ( −6 x − 2 ) 16 ≥ 0 Giải phương trình:  2x − 3  log 3   ≤1 Giải phương trình: lg x 2 − 3 x + 2 >2 ( )  1− x  lg x + lg 2 log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) ( ) 2 3 Giải phương trình: 2 >0 Giải phương trình: log 2 x 2 + 3 − x 2 − 1 + 2 log 2 x ≤ 0 x − 3x − 4 2 ( 2  2 ) x 2 Giải phương trình: 2 + x − 7 x + 12  − 1 ≤ 14 x − 2 x − 24 . + log x    ( )  x ( log 2 x 2 − 9 x + 8 ) Giải phương trình: 5 log 4 x 2 − 3 ( ) > Giải phương trình: log 4 − 3 log x − 1 2 2 x 2 2  x+x y 4 y = 32 Giải hệ phương trình:  log ( x − y ) = 1 − log ( x + y )  3 3
 1 log 1 ( y − x ) − log 4 = 1 Giải hệ phương trình:  4 y  2 2  x + y = 25 ( e x − e y = log y − log x .( xy + 1)  ) Giải hệ phương trình:  2 2 2 x + y = 1  2 2 x − 2 y = ( y − x ).( xy + 2 )  Giải hệ phương trình:  2 x + y 2 = 2  log x ( 6 x + 4 y ) = 2  Giải hệ phương trình: log ( 6 y + 4 x ) = 2  y  ( )  x 4 + y .3 y − x = 1  4 Giải hệ phương trình:  4 ( 4 8 x + y − 6 x − y = 0  )  x + log 3 y = 3  Giải hệ phương trình:  (  2 y 2 − y + 12 .3 x = 81 y  )  y.x log y x = x 5  Giải hệ phương trình:  log 2 y. log y ( y − 3x ) = 2   x 2 +1 ( ) 1 8 y2 + 2 −4 2 =32 y − x Giải hệ phương trình:  2 ( x + y ) + 3 x + y = 7 2  2 2  x −1 + 2 − y = 1  Giải hệ phương trình:  ( ) 2 3 3. log 9 9 x − log 3 y = 3  Cho x ≥ 0, y ≥ 0 và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 3 x + 9 y Giải phương trình: log 2 ( x 2 + x + 1) + log 2 ( x 2 − x + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1) + log 2 ( x 4 − x 2 + 1) Giải phương trình: log 2 ( x 2 + 3 x + 2) + log 2 ( x 2 + 7 x + 12) = 3 + log 2 3 Giải phương trình: 2(log 9 x) 2 = log 3 x. log 3 ( 2 x + 1 − 1) ( Giải phương trình: log 2 4.3x − 6 − log 2 ) 3 2 2 (9 x ) −6 =1 1 Giải phương trình: log( x 3 + 8) = log( x + 58) + log( x 2 + 4 x + 4) 2 Giải phương trình: log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 1 Giải phương trình: log 2 ( 3x − 1) + log 2 = 2 + log 2 ( x + 1) ( x +3) Giải phương trình: log 4 ( x + 1) + 2 = log 4 − x + log8 ( 4 + x ) 2 3 2
x +1 ( x Giải phương trình: ( x − 1).log5 3 + log5 3 + 3 = log5 11.3 − 9 ) ( ) Giải phương trình: log 5 x + log 25 x = log 0,2 3 2 x+3 Giải phương trình: log( x + 2 x − 3) + log =0 x −1 1 Giải phương trình: .log(5 x − 4) + log x + 1 = 2 + log 0,18 2 Giải phương trình: 2 ( log 2 − 1) + log 5 ( x ) + 1 = log 51− ( x +5 ) ( ) Giải phương trình: log 2 x − 4 + x = log 2 8 ( x + 2 )  2   Giải phương trình: 1 + 2 4 − log x 2 + log x =1 7 Giải phương trình: log 0,04 x + 1 + log 0,2 x + 3 = 1 Giải phương trình: log x 2 − log 4 x + = 0 6 Giải phương trình: 1 + log 2 ( x − 1) = log x−1 4 Giải phương trình: 3log x 16 − 4log16 x = 2log 2 x Giải phương trình: log x2 16 + log 2 x 64 = 3 Giải phương trình: log 2 (2 x 2 ).log 2 2 = 1 x og l x ( ) Giải phương trình: l 5 5x2 .og2 5 = 1 Giải phương trình: log x 5 x = − log x 5 Giải phương trình: log sin x 4.logsin x 2 = 4 Giải phương trình: log cos x 4.log cos x 2 = 1 2 2 Giải phương trình: log 2( x +1) 4( x + 1) + 2log x2 1 ( x + 1) = 2 + Giải phương trình: log x2 ( 2 + x ) + log 2+ x x = 2 Giải phương trình: log 2 2 + log 2 ( 4 x ) = 3 x 2 3 Giải phương trình: log x x − 14log16 x x + 40log 4 x x = 0 2 1 Giải phương trình: log a ( ax ) .log x ( ax ) = log a2   với ( a > 0 ; a ≠ 1) a Giải phương trình: log 2 (3 x − 1). log 2 (2.3 x − 2) = 2 Giải phương trình: log(log x) + log(log x3 − 2) = 0 Giải phương trình: l o g 4 ( x − 1) + l o g 2 ( x − 1) = 25 2 3 Giải phương trình: log 2 ( x 2 + 1) + ( x 2 − 5).log( x 2 + 1) − 5 x 2 = 0 Giải phương trình: 5log x = 50 − x log 5 Giải phương trình: 2log5 ( x+3) = x Giải phương trình: (log 3 x) + ( x − 4) log 3 x − x + 3 = 0 2 Giải phương trình: log 2 x + 2 x + 2 = 2 3 Giải phương trình: =1 2 x + 1 + log 2 x Giải phương trình: log 2  x ( x − 1)  + log 2 x.log 2 ( x − x) − 2 = 0 2 2   Giải phương trình: log 2 ( x + 3) ≥ 1 + log 2 ( x − 1)
5 3  log x −1 ( 2 x − 1) log x Giải phương trình: 0,12 x −1 ≥     3   1  Giải phương trình: 2 log 25 ( x − 1) ≥  log5 2 x − 1 − 1  .log 1 ( x − 1) 2   5 Giải phương trình: log( x+2 − x ) 2 ≤ log x +1 2 . Giải phương trình: log 2 ( ) x 2 + 3 − x 2 − 1 + 2 log 2 x ≤ 0 1 1 log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) 2 3 > Giải phương trình: log 1 2 x 2 − 3x + 1 log 1 ( x + 1) Giải phương trình: 2 >0 3 3 x − 3x − 4  x −2   x2 + 8x − 1  Giải phương trình: 5log3   Giải phương trình: log 2   ≤2  x  0 ( )  2  3  1 Giải phương trình: log x  x −  ≥ 2 Giải phương trình: log x ( 5 x − 8 x + 3) > 2 2 4   2 Giải phương trình: log5 3x + 4.log x 5 > 1 Giải phương trình: log 2 x + 2 .log ( 2 − x ) 2 ≥ 2 ( ) Giải phương trình: ( l o g x 2 − 3x + 2 ) >2 Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 + x − 2.log3 9 − x 2 ( ) log x + log 2 x 1 + 2 2 Tìm tập xác định của hàm số y =  −x 5  log 2009  +   2 2 Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 x 2 + 2 .log (2− x ) 2 − 2 ( ) ( Tìm tập xác định của hàm số 4 x − 16 x + 7 .log3 ( x − 3) > 0 2 ) log 2 x 64 + log x 2 16 ≥ 3 log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4 ( ) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > − 2 ( ) log x 2.log x 2 > 1 log 2 x − 6 2 16 log x 2.log 2 x 2.log 2 4 x > 1 log 2 x + log 1 x 2 − 3 > 5 log 4 x 2 − 3 2 ( ) 2 2 log 3 x − 4log 3 x + 9 ≥ 2 log 3 x − 3 log 2 x + 4log 2 x < 2 4 − log16 x 4 1 ( ) 2 1 + log 2 x 1 2 a >1 ( 0 < a ≠ 1) + 1 log 4 x + log 4 y = 1 + log 4 9    ( ) ( x − 1) log 2 + log 2 x +1 + 1 < 1 + log 7.2 x + 12 ( ) 1 + log a x  x + y − 20 = 0 log x ( x + 2 ) > 2 
log 2 x − log 2 x 2 < 0 log x ( 3 x + 2 y ) = 2  log x y + log y x = 2   2   ( x= y =2 ) x 3 log y ( 2 x + 3 y ) = 2 2   3− x + y + 2 = 3   − 3x + 5 x + 9 > 0 3  4  ( ) log x 2 + y 2 − log ( 2 x ) + 1 = log ( x + 3 y ) 4 4 ( ) lg x 2 + y 2 = 1 + 3lg 2    ( x ) log 4 ( xy + 1) − log 4 4 y 2 + 2 y − 2 x + 4 = log 4   − 1    y lg ( x + y ) − lg ( x − y ) = lg 3  log x xy = log y x 2   2log x 3x + 5x = 6x + 2 12.9x - 35.6x + 18.4x = 04x = 3x + 1 y y = 4y + 3  ( ) +( ) x x ( 3+ 2 2) +( 3− 2 2) x x x =6 2+ 3 2− 3 =4 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 3x + 33 - x = 12. 3x + 6 = 3 x 2008x + 2006x = 2.2007x 2 2 2 2 x −1 = 5 x+1 2 x + x + 22− x− x = 5 2 −x 125x + 50x = 23x + 1 2x − 2 x+ 8 = 8 + 2 x − x 2 2+x 2 2 x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2x + 2x + 1 6x + 8 = 2x + 1 + 4.3x 4x + 21− x = 2( x +1) + 1 3x + 1 = 10 −x. 22. x +3 − x − 5.2 x +3 +1 + 2 x+4 = 0 (x + 4).9x − (x + 5).3x + 1 = 0 x x 2 2 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0 34 = 43 4 x + ( x 2 − 7).2 x + 12 − 4 x 2 = 0 ( ) +( ) x x x x 8x − 7.4x + 7.2x + 1 − 8 = 0 23 > 32 3+ 2 3− 2 ≤2 ( ) ( 2 ( 2 x + 1) ) 2 +1 2x + 2 + 5x + 1 < 2x + 5x + 2 3.4x + 1 − 35.6x + 2.9x + 1 ≥ 0 > 2x + 2 −1 . 2x +5 4 x − 3.2 x + 1 + 8 2 − ≥0 2x −x ≤ 4 3x + 1 + 3x − 2 ≥ 3 2x 1.3x + 2 ≥ 36 2x + 1 −1 2 2 2 x + 2 + 11 − 2 x ≥ 5 9 x − 4.3x+1 + 27 ≤ 0 2 x −2 x−3 ≤ 3x −2 x −3 3x + x − 4 4 x + x − 1 − 5.2 x + x − 1 + 1 + 16 ≥ 0 2 >0 6 x + 4 < 2 x +1 + 2.3x x − x−6 x + 2 y = 5 2 1 x +1 +2 2− 1 x
( ) x.log5 3 + log5 3 x − 2 = log5 3 x+1 − 4 ( ) 4 log3 x +x log3 2 =6 ( ) log 3 x 2 − x − 5 = log3 ( 2 x + 5 ) 2 log 3 x + ( x − 12) log3 x + 11 − x = 0 3 2 log3 x +x log3 x =6 log 2 x + 4 = log 2 2 + x − 4 ( ) log 2 x − 3.log 2 x + 2 = log 2 x 2 − 2 2 log 2 x.log3 x + x.log3 x + 3 = log 2 x + 3log 3 x + x 3.log3 ( x + 2 ) = 2.log 2 ( x + 1) x log3 4 = x 2 .2 log3 x − 7.x log3 2 log 2 ( 4 x ) − log ( 2x) = 5 2 2 1 log 3 ( log 27 x ) + log 27 ( log3 x ) = log 3 x + 2 = 4 − log 3 x log 2 x.log3 x + 3 = 3.log3 x + log 2 x 3 2 2.log 4 x = log 2 x.log 2 ( x − 7 +1 ) ( ) ( log 3 2 x − 2 + log3 2 x + 1 = log3 2 x+ 2 − 6 ) ( ) x2 log 2 8 2 ( ) + log 2 8 x 2 = 8 ; 6.9log2 x + 6.x 2 = 13.xlog2 6 ; log 2 x + log 2 x.log 2 ( x − 1) + 2 = 3.log 2 x + 2.log 2 ( x − 1) 2 3 log 2 x +x log2 3 = 18 x.log 2 x − 2( x + 1).log 2 x + 4 = 0 2 log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) ≥ 2 log 2 x + 3 ≥ log 2 x + 1 ( log 2 x 2 − 3x + 2 ≥ log 2 ( x + 14 ) ) log 2 ( 2 x ) − log 2 x3 ≤ 1 2 ( log 2 4 x − 2 x + 1 ≤ x ) ( log 2 2 x + 2 log 2 x − 3 ) x2 − 5x + 4 ≥ 0 log 2 x − 1 ≤ 3 − log 2 x log2 x log 1 x ( log 2 x 2 − 6 x + 5 ) ≥2 log 2 x − log 2 x − 2 2 x ≥0 2 2 + 2.x 2 ≤ 3 log 2 ( 2 − x ) log 2 2   log 2  log 1 x + log 1 x − 3 ≤ 1 log 2 x.log3 x + 2 ≤ log3 x + log 2 x 2    2 2   x log 2 x   + log 2 x 2 ≥ 1 2 log3 x log3 x x + y = 6   2  ( log x 2 + y 2 + 6 = 4 ) 3 +x ≤6 8 log 2 x + log 2 y = 3 log3 x + log3 y = 1  log x y + log y x = 2  x + y = 6   x2 − y2 = 3   x + log 2 y = 4   log 3   x + y = 6  log 2 x + log 2 y = 2 2  log3 ( x + y ) − log5 ( x − y ) = 1   2 x − log 2 y = 2 log x + 2log 2 y = 3  3  x log 2 y + y log 2 x = 16  log x ( 2 x + y − 2 ) = 2  3.xlog 2 y + 2. y log2 x = 10   y    x = 9  log 2 x − log 2 y = 2  log y ( 2 y + x − 2 ) = 2  log 4 x 2 + log 2 y = 2  log 2 ( xy ) = 4  xy = 32   log x = 4  x 4 x +1 + 2 x + 4 = 2 x + 2 + 6 3 4 x +8 − 4.3 2 x +5 + 27 = 0  y  log 2  y  = 2    72x = 6.( 0.7 ) + 7 x x 4.3 − 9.2 = 5.6 x x 2 8.3 + 3.2 = 24 + 6 x x x x 125 x + 50 x = 2 3 x +1 100 x −1 4 x 2 + x.3 x + 31+ x = 2 x 2 .3 x + 2 x + 6 x 5 .8 x = 500 3 x +1 + 3 x −2 − 3 x −3 + 3 x −4 = 750 7.3 x +1 − 5 x + 2 = 3 x + 4 − 5 x +3 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 4 x = 8 2 x −1 5 2 x +1 − 3.5 2 x −1 = 110
1 1 1 3.4 x + 2.9 x = 5.6 x 3 2 x +8 − 4.3 x +5 + 27 = 0 7.3 x +1 − 5 x + 2 = 3 x + 4 − 5 x +3 6.9 − 13.6 x x + 6. + 6.4 = 0 x (2 + 3 ) x 2 − 2 x +1 + 2− 3 ( ) x 2 − 2 x −1 = 101 10 2 − 3 ( ) 5 x −1 + 2 x − 5 x + 2 x + 2 = 0 2 2 x −3 = 4 x 2 + 3 x −5 9 −2 x x+ 1 2 =2 x+ 3 2 −3 2 x −1 ( x + log 2 9 − 2 x = 3 ) (2 + 3 ) + (7 + 4 3 )(2 − 3 ) x x ( = 4 2+ 3 ) 1 12 25 x + 15 x = 2.9 x 2 3 x − 6.2 x − + =1 2 2 x−2 x −2 +1 +x 4 + 16 = 10.2 22x − 9.2 x + 2 2 x+2 = 0 3( x −1) 2 2x x 1+ 3 = 2x 2 2 x = 128 4x + 2x − 6 = 0 25 X − 6.5 x +1 + 53 = 0 9 x + 5.3 x + 7 = 0 9 x − 25.3 x − 54 = 0 3 2+ x + 32− x = 30 3 2( x +1) − 82.3 x + 9 = 0 7 3 x + 9.5 2 x = 5 2 x + 9.7 3 x 3 5 2 x = 32 x + 2.5 x + 2.3 x 2 2 2 2 −1 −3 +1 +1 x+ 9x − 36.3 x +3=0 9x − 3x −6 = 0 4 2 + 9 x = 6 x +1 2x 2 −1 − 3x = 3x 2 2 −1 − 2x 2 +2 1 2 x.5 x −1 = 10 2− x 5 (3 + 5 ) x ( + 16 3 − 5 ) x = 2 x +3 3.16 x + 2.81x = 2.36 x (2 + 2 ) ( ) log 2 x + x 2 − 2  lo2 x   = 1+ x2 2x x2 + 4 − x − 2 = 4 x 2 + 4 − 4x − 8 x log 2 9 = x 2 .3log 2 x − x log 2 3   x x 3 .8 x+2 =6 2.x log 2 x + 2 x −3 log8 x − 5 = 0 x + x log 2 3 = x log 2 5 x x x 1 1 1 ( x − 2) log 2 4 ( x − 2 ) = 4( x − 2 ) 3 4 lg 10 x −6 lg x = 2.3 lg 100 x 3 −   + 2 x −   −   = −2 x + 6 x 3 2 6 12.3 x + 3.15 x − 5 x +1 = 20 2 5.3 2 x −1 − 7.3 x −1 + 1 − 6.3 x + 9 x +1 = 0 4 log 2 2 x − x log 2 6 = 2.3log 2 4 x = ( x − 1) log 4 ( x + 3) − log 4 ( x − 1) = 2 − log 4 8 2 2 3x + 5x = 6x + 2 2 x −1 − 2 x −x ( log 5− x x 2 − 2 x + 65 = 2 ) lg 5 + lg( x + 10 ) − 1 = lg( 21x − 20 ) − lg( 2 x − 1) 1  1  1 1  1 lg x − lg x −  = lg x +  − lg x +  lg 2 x − 3 lg x = lg x 2 − 4 2  2  2 2  8 x2 log 1 x − 3 log 1 x + 2 = 0 3 3 log ( 4 x ) + log 2 2 1 8 =8 log 5 (4 x ) − 6 − log 5 2 x − 2 = 2 ( ) 2 2 4 log x x + 2 log 4 x x 2 = 3 log 2 x x 3 log 3 2 − log 3 x = 1 2 log x x 2 + 40 log 4 x x − 14 log16 x x 3 = 0 2 x 2 x3 1 log 2 x. log 3 x. log 5 x = log 2 x. log 3 x + log 2 x. log 5 x + log 3 x. log 5 x ; log 3 ( 3 x ). log 2 x − log 3 = + log 2 x 3 2 lg( lg x ) + lg lg x 3 − 2 = 0 [ ( ) ] log 3 ( x + 1) + log 5 ( 2 x + 1) = 2 ( ) log 2 x 2 − 3 − log 2 ( 6 x − 10) + 1 = 0 2. log 6 ( x + 4 x = log 4 x ) log x 2 − x −2 x = 1 log x 4 x 2 . log 2 x = 12 2 log x ( x + 1) − lg 4,5 = 0
7  3  3 log x 2 − log 4 x + =0 log 2  x +  + log 2  x −  = 3 6  x  x log 5 x + log 3 x = log 5 3. log 9 225 ( ) x + lg x 2 − x − 6 = 4 + lg( x + 2 ) 2 x +3 1  2 2 x +1 1 log 2 ( 3 x − 1) + − 21  2 ++ 2 ≥( 0 + 1) ( ) log 2 x 2 − 3 − log 2 ( 6 x − 10) + 1 = 0 2 = log x +32  log 2 x log 3 x. log x 3 3 + log 3 3 3= 6 ( ) −1 log 2 4 x + 4.4 xx + 5.6 −1x 2 x +1.9 x 9 = − log < 4 − 3 1 ( −1 ) 2 log 2 2+ 3 (x 2 ) − 2 x − 2 = log 2+ 3 (x 2 − 2x − 3 ) 8.3 x + x + 9 x +1 x log log 2 x + 2 log 7 x = 2 + log 2 ≥ .9 7 x x 4 4 2. log 9 x = log 3 x. log 3 2 [ 2x +1 −1 ] log 4 x −( (xx 2 2 + x +1 < 1 ) )( x − 1 . log 5 x + x 2 − 1 = log 20 x − x 2 − 1 ) ( ) 2 z2 −x 2 x2 − x 2 x2 − x 3. log 3 x − log 3 3 x − 1 = 0 ( 6.9 log 2 9 x + 5.3 = 4 ) − 13.6 x + 6.4 ≤0 [9 − 42.3− 5−x2−] 3x3x+ 2 x > 2 x.3 2 − 5 x − 3x + 4 x 2 .3 x 2 x 2 x +1 log 2 2 x + log x 2 x + log 2 4 4 4 x = log 2 x log x = +1 x 2 [log (9 x −+ 3] = .1x + 3 < 2.3 .x + 2 x + 6 4 6) 2 x 1+ x x 2 x log x 3 1 lg( x + 10) + lg x 2 = 2 − lg 4 ( 2 + 4) − + =)log≥((2 5+− 1) − 1 ( 5x2 x −1 x −1 2 log 2 x 12 2 x x +1 ( 3 x 2 − 2 log 2 ( x +1) = log 2 x 2 + 1 − log 2 x 3 ) log 2 ( x + 1)25 2 x − x x+11 16 2 x − x = log + + 9 2 2 +1 ≥ 34.15 2 x − x 2 ( x + 3) log 3 ( x + 2) + 4( x + 2) log 3 ( x + 2) = 16 2 (2 + 2 ) log 2 x log x 5 − 2 ( 5 ( + x) 2+ x log5 x ≤ 10 1 + x 2 2 = ) log 2 x ( log ( x +3 ) 3 − 1 − 2 x + x 2 = ) 1 2 ( ) log 2 x 2 − 1 log3log 1 ( x − 1) = 5 x x 2 .2 x 2 + 8 x + 12 x2 + x x 1 + + 2 0 2 2 x 2 . log x 27. log 9 x 2=+x + 4 x 3 x +1 − 2 x 1 − 12 2 < 0 log 3 ( x + 2 ) + log 3 x 2 + 4 x + 4 = 9 2 ( ) log1−2 x 6 x 2 − 5 x + 1 − log1−3 x 4 x 2 − 4 x + 1 − 2 = 0 ( ) x 2 + 8x − 1 log 2 ≤2 ( ) ( ) x+( ) ( ) x 2 − 1 lg 2 x 2 + 1 + 4 12 x 2 − 1 lg x 2 + 1 = 0 log ( 2 + 1) + log ( 4 + 2 ) ≤ 2 log ( x + 1) + log 5 = log ( x + 2) − 2 log ( x − 2 ) x x 2 2 3 5 1 5 1 log ( x − 3 x + 2) ≥ −1 5 2 25 ( ) ( ) 1 log 2 x 2 + 3 x + 2 + log 2 x 2 + 7 x + 12 = 3 + log 2 3 2 ( log 9 3x 2 + 4 x + 2 + 1 > log 3 3x 2 + 4 x + 2 ) ( )
( x − 1 + 1 + x − 2 log 2 x 2 − x = 0 ) ( ) ( ) log 5 5 x − 1 . log 25 5 x +1 − 5 = 1 ( ) 2. log 6 ( 4 x + 8 x = log 4 x ) log 2+ 3 ( x 2 + 1 + x + log 2− ) 2 3 ( ) x2 +1 − x = 6 log 2 2 + log 2 ( 4 x ) = 3 x ( log x 5 x 2 − 8 x + 3 > 2 ) log 3 x + log 1 x + log 3 3 x = 3 3 ( ) 4 = 3  3x − 1  3 ( x + 2) log 3 ( x + 1) + 4( x + 1) log 3 ( x + 1) − 16 = 0 2 ( log 4 3 − 1 . log 1  x )  16  ≤ 4  4  3 2 log 1 ( x + 2 ) − 3 = log 1 ( 4 − x ) + log 1 ( x + 6 ) 2 3 3 log 0,3 ( x + 5 − x +1 > 0 ) 4 4 4 1 3 x3 1 log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x + 3) log 3 . log 2 x − log 3 = + log 2 x 3 2 3 x 3 2 ( log 3 x +7 9 + 12 x + 4 x 2 + log 2 x +5 6 x 2 + 23 x + 21 = 4 ) ( ) ( log 5 x 2 − 4 x + 11 − log11 x 2 − 4 + 11) 2 ( ) 3 >0 2 − 5 x − 3x 2 x 2 . log 6 5 x 2 − 2 x − 3 − x log 1 5 x 2 − 2 x − 3 = x 2 + 2 x ( ) 2  1  4x − 5  1 6 ( log 9 x ) 2 ≥  log 3 x −  ; log x 2    ≤  4  x−2  2 log 2 x. log 3 x = log 3 x + log 2 x − 3 3 2 2 x  log x + x log 7 ( x + 3) =  + 2 log 7 ( x + 3)  log 2 x 1 2 log 1 ( x − 1) > log 1 1 − 3 2 − x ( ) 2  2 2 2 x + 2 7 −x ≤ 9 3 1 x−5 log 4 3 x − log 2 x > 1 ; ≥0 2 1 2 2 log 2 ( x − 4) − 1 +1 1  x 1  x  3  + 3 3  = 12 log 2 x 2 + 1 < log 2 ( − 2 x − 2 )     16 log a x ≥ 4 + 3.x log a 4 6 1 + log 2 ( x + 2) > 2x +1 x ( 5 +1 ) − x2 + x + 2−x 2 + x +1 ( < 3 5 −1 ) − x2 + x log 1 ( x − 1) 3 2 x − 8.3 x + x+4 − 9.9 x+4 >0 2 1 − 4 log 1 x 4 x +1 − 16 x < 2. log 4 8 8 8 2 ( x −1) 2 ( x −1) [ log x log 2 4 x − 6 ≤ 1( )] 4 −2x +8 3 > 52 log 3 x − log 5 x < log 3 x. log 5 x x −5 −1 ≥ log x3 6x 3 ( log 2 x 2 − 9 x + 8 1  x −1 
 x3   32  log 4 x − log 2   + 9 log 2  2  < 4. log 2 x 2 1  1 2 8 x  2 ( ) 2 x + log 2 x 2 − 4 x + 4 > 2 − ( x + 1) log 1 ( 2 − x ) 2 log x 2 ( 4 x + 5) ≤ 1 log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4 ( x 2 − 4 x + 3 + 1 log 5 ) x 1 + 5 x ( 8x − 2x 2 − 6 + 1 ≤ 0 ) (4x 2 ) − 16 x + 7 log 3 ( x − 3) ≥ 0 1 log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x − 3) 3 2 3 2x − 3 log 3 log 1 2 x − 3 x + 1 2 log 1 ( x + 1) 3 3 ( log 2 x 2 + 3 x ≤ 2 ) log ( x 5 2 − 11x + 43 < 2 )  y +4 x  x 5 y −   x+x y x 4 y = 32 log ( x ) =y  3 1 2 − 4 x + 6 < −2  ; 2  x = y −1  3 log 3 ( x − y ) = 1 − log 3 ( x + y )  log 1 ( x + 1) ≤ log 2 ( 2 − x ) 1 1 x  2yx 3y 2  .9 y = 9 2 y 2 = 2 .2 x 5 3 x 2 + 6x + 9  ; x 2 ( 1− y ) log 1 < − log 2 ( x + 1)  x + 3 y = 2x − 4  y 2( x + 1) 3 = 3.3 y 2  x  y 18 − 2 x  ( log 4 18 − 2 x . log 2  )  ≤ −1  xy = 1 3 2 x − 2 y = 77   8   2 ; y lg x + lg y = 2 3 x − 2 2 = 7 2  [ ( log x log 9 3 x − 9 < 1 )]  y 2. log y x = 3 + 4 y 3.2 x − 2.3 y = −6   log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) + log ( 5 − x) < 1  2 ;  x +1 log x xy = log y x 2 − 3 = −19 3 y +1 3 3   log 3 x − x 2 ( 3 − x ) > 1  x− y 2 3 x = 5 y 2 − 4 y x + y = 5 3  ( log x x 2 + x − 2 > 1 )  x− y ;  4 x + 2 x+1 5 3 = 5.3 x − y −3  x =y   2 +2 (2 + 2  x 2 − 7 x + 12  − 1 ≤ x  ) ( 14x − 2 x 2 ) − 24 + 2 log x 2 x ( )  x 4 + y .3 y − x = 1 4 3lg x = 4 lg y   4 ;  lg 4 ( 8 x + y − 6  ) x4 − y = 0 ( 4 x ) = ( 3 y )  lg 3  log xy 5 2 3 x +1 + 2 y −2 = 3.2 y +3 x  y.x = x2   ; 2 log 4 y log y ( y −3 x ) = 1  3 x + xy + 1 = x + 1  
1 + log 3 x 2 >1 5. log 2 x − log 4 y 2 = −8 1 + log 3 x   5. log 2 x 3 − log 4 y = −9  3 log 2 3 x − 2 log 4 x > 1 lg 2 x = lg 2 y + lg 2 ( xy ) 4   2 lg ( x − y ) + lg x. lg y = 0 ( log 5 35 − x 3 >3 )  log 5 ( 5 − x ) ( 2. log1− x ( − xy − 2 x + y + 2 ) + log 2+ y x 2 − 2 x + 1 = 6  )  1 log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4 ) = 1  log x 2 − x +1 2 x 2 − 2 x − 1 < 2 1  ( )  x + 1 − 1 .3 y =  3 4− x 4 log3 ( xy ) = 2 + ( xy ) log3 2  ; 2 2 log 7 x − log x>2 x 2 7 log x + y = 1  x + y − 3 x − 3 y = 12   3 log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) 2 3 >0  x+x y  x + log 3 y = 3 x 2 − 3x − 4 4 y = 32  ; 2 ( log 3 ( x − y ) = 1 − log 3 ( x + y )  2 y − y + 12 .3 = 81y x ) ( lg x 2 − 3 x + 2 >2 )  lg x + lg 2 log 2 xy = 4  1− x 2 3 2 x + xy + = 2 y 2  log x 3 (5x 2 − 18 x _ + 16 > 2 ) log x = 2 ;  2 log 2 x 64 + log x 2 16 ≥ 3  1 y  2  2 ( 2 )  x y + 2x − 2x y − 4x + 1 = 0 2 log 2 x + log 1 x 2 < 0 1 2 4 2 ( ) log x  x −  ≥ 2 ; 2 x + log 2 x − 4 x + 4 > 2 − ( x + 1) log 1 ( 2 − x ) ; log (  1 x+ 2 − x ) 2 ≤ log x +1 2  4 2  1  2. log 2 ( x − 1) ≥ log 5  25   ( ) . log 1 ( x − 1) ; log 4 2 x 2 + 3 x + 2 + 1 > log 2 2 x 2 + 3 x + 2  2x −1 −1 ( ) 5 2 1  x3    32  log 4 x − log 2   + 9 log 2  2  < 4 log 2 x ; log 2 x + log 1 x − 3 > 5 log 4 x − 3 1 2 2 2 ( ) 2 8 x  2 2 ( ) 2 x + xy + y = 14 log 1 9 x −1 + 1 − 2 > log 1 3 x −1 + 7  ( )  (  3 − 2 2 x + 1+ 2 ) ( ) y =4 ; 8 ; 2 2 log ( x +1) ( y + 2) − log y + 2 ( x + 1) = 3  3 + 2 2 + 1 + 2   y ( ) ( ) x =4  x − y = ( log 2 y − log 2 x )( 2 + xy ) 3lg x = 4 lg y  log 2 x + log 2 y = 2 + log 2 3 2( log y x + log x y ) = 5  3 ;  lg 4 lg 3 ;  ;  x + y = 16 ( 4 x ) = ( 3 y ) log 7 ( x + y ) = 1  xy = 8 3  ( ) log x 2 + y 2 − log 4 ( 2 x ) + 1 = log 4 ( x + 3 y )  x log8 y + y log8 x = 4  x log8 y + y log8 x = 4  4 ; ;  ( log 4 x − log 4 y = 1 log 4 x − log 4 y = 1 log 4 ( xy + 1) − log 4 4 y + 2 y − 2 x + 4 = log 4 y − 1 2 x ) 
2 x + xy + y = 14 log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 y )  log x ( 3 x + 2 y ) = 2  ; 8 ; log 4 ( log 2 x ) = log 2 ( log 4 x ) log ( x +1) ( y + 2) − log y + 2 ( x + 1) = log y ( 3 y + 2 x ) = 2  3 1 log x ( 3 x + 5 y ) + log y ( 3 y + 5 x ) = 4  2 log 3 x − log 3 y = 0  x 3 + 2 y 3 = 27 2  log y log x  ; ; log x ( 3 x + 5 y ). log y ( 3 y + 5 x ) = 4   x 3 + y2 − 2y = 0 log 3 y − log 3 x = 1   1  ( 1 x )  lg 3 x − 2 4− x = 2 + lg 16 − lg 4 ; 2 lg 2 + 1 + 1   lg 3 − lg 3 x + 27  = 0 ; log 2 4 x + 1 = x + log 2 2 x +3 − 6   ( ) ( ) 4 2  2x    ( log 2 4 x +1 + 4 . log 2 4 x + 1 = log) ( ) 1 1 ; 1 = ( 2 x − 1) ( log 1 1+ 7 x − 2. x 2 ) 2x − 1 4 2 8 log 4 { 2 log 3 [1 + log 2 (1 + 3 log 3 x ) ]} = 1 2 ; 2 log 9 x = log 3 x. log 3 ( 2 x + 1 − 1) ; log x +3 3 − 1 − 2 x + x = 2 2 1 ( ) 2 Tìm x biết lg2, lg( 2 x − 1), lg( 2 x + 3) , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. ( ) log 5 5 x − 1 . log 25 5 x +1 − 5 = 1 ( ) ; log 4 ( x + 1) + 2 = log 2 2 4 − x + log 8 ( 4 + x ) 3 ( ) ( log 2 x 2 + x + 1 + log 2 x 2 − x + 1 = log 2 x 4 + x 2 + 1 + log 2 x 4 − x 2 + 1 ) ( ) ( ) ( 3 1 log 27 x 2 − 5 x + 6 = . log 2 ) 3 x−3 2 + log 9 ( x − 3) 2 ; x log 3 3 x −3 log 3 x =3 −3log 2 2 4 +8 ; 2 log ( x +3) = x 5 ( x) ; log 2 (1 + x ) = log 3 x ; 2 log 6 ( x + x ) = log 4 x 1 3 − log 3 x + = log 3 x 4 ( log x ) 2 3 x 3 log 7 ( x + 2 ) = log 5 x ; log 2 (log 3 x ) = log 3 (log 2 x ) 2 ( 2 2 ) ( ; log 2 x − x − 1 . log 3 x + x − 1 = log 6 x − x − 1 ) ( ) 2 − log x = 1 − lo g x − 1 ; 3 + log 2 ( x − 4 x + 5) + 2. 5 − log 2 ( x − 4 x + 5) = 6 3 2 2 1 log 2 ( 3 x − 1) + = 2 + log 2 ( x + 1) ; log x x 2 − 14. log16 x x 3 + 40. log 4 x x =0 log ( x +3 ) 2 2 log x 2 ( 2 + x ) + log 2+ x x=2 ; lg( x + 15) + lg( 2 x − 5) < 2 ; ( log ( x −1) x 2 − x > 2 ) 1 2 ( 1 log 2 x 2 − 6 < 2 + log ) 1 ;  3x + 2  log x   >1 2 x +3 12 2 64  x+2  1 1  2x − 3  log 3 ( 2 2 x − 3x + 1 ) > log 3 ( x + 1) ; log ( −3 x −5 ) 4 − log ( −6 x − 2 ) 16 ≥ 0 ; log 3   1− x   ≤1 ( lg x 2 − 3 x + 2 >2 ) ; log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) 2 3 > 0; log 2 ( ) x 2 + 3 − x 2 − 1 + 2 log 2 x ≤ 0 lg x + lg 2 2 x − 3x − 4
( ) ( 2 2  2 + x − 7 x + 12  − 1 ≤ x  ) ( 2 ) 2 14 x − 2 x − 24 . + log x   ;  x log 2 x 2 − 9 x + 8 log 2 ( 3 − x ) 5 log 4 x 2 − 3 ( ); 4 > x 6 log 2 − 3 log 2 − 1   2 x 2  1 log 1 ( y − x ) − log 4 y = 1  x+ x y 4 y = 32  ; 4 log ( x − y ) = 1 − log ( x + y )  2  3 3 2  x + y = 25  2 2 ( e x − e y = log y − log x .( xy + 1) ) 2 x − 2 y = ( y − x ).( xy + 2 )  log x ( 6 x + 4 y ) = 2   2  2 ; log ( 6 y + 4 x ) = 2 x + y = 1  2 x + y 2 = 2   y  x 2 +1 ( ) 1 ( ) 8 y2 +  x 4 + y .3 y − x = 1 4  x + log 3 y = 3  y.x log y x = x 5  2 −4 2 =32 y − x     4 ; 2 ;  ;   ( 4 8 x + y − 6 x − y = 0 ) (  2 y − y + 12 .3 x = 81 y  ) log 2 y. log y ( y − 3x ) = 2  2 ( x + y ) + 3 x + y = 7 2  2 2  x −1 + 2 − y = 1   2 ( ) 3 3. log 9 9 x − log 3 y = 3  Cho x ≥ 0, y ≥ 0 và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 3 x + 9 y log 2 ( x 2 + x + 1) + log 2 ( x 2 − x + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1) + log 2 ( x 4 − x 2 + 1) log 2 ( x 2 + 3 x + 2) + log 2 ( x 2 + 7 x + 12) = 3 + log 2 3 ; 2(log 9 x) 2 = log 3 x. log 3 ( 2 x + 1 − 1) ( 3 log 2 4.3x − 6 − log 2 2 ) 2 (9 x ) 1 − 6 = 1 ; log( x 3 + 8) = log( x + 58) + log( x 2 + 4 x + 4) 2 1 log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 ; log 2 ( 3 x − 1) + = 2 + log 2 ( x + 1) log ( x +3) 2 log 4 ( x + 1) + 2 = log 2 2 4 − x + log8 ( 4 + x ) ; ( x − 1).log5 3 + log5 3 + 3 = log5 11.3 − 9 3 x +1 x ( ) ( ) x+3 1 log 5 x + log 25 x = log 0,2 3 ; log( x 2 + 2 x − 3) + log = 0 ; .log(5 x − 4) + log x + 1 = 2 + log 0,18 x −1 2 2 ( log 2 − 1) + log 5 ( x ) + 1 = log 51− ( x ) ( ) + 5 ; log 2 x 2 − 4 + x = log 2 8 ( x + 2 )    1 2 + 4 − log x 2 + log x =1 ; log 0,04 x + 1 + log 0,2 x + 3 = 1 log x 2 − log 4 x + = 0 ; 7 6 1 + log 2 ( x − 1) = log x −1 4 3log x 16 − 4log16 x = 2log 2 x log x 2 16 + log 2 x 64 = 3 log 2 (2 x 2 ).log 2 2 = 1 ; x ; ;
( ) l 5 5x2 .og2 5 = 1 og l x ; ; log x 5 x = − log x 5 log sin x 4.log sin 2 x 2 = 4 log cos x 4.log cos2 x 2 = 1; log 2( x +1) 4( x + 1) + 2log x +1 ( x + 1) = 2 log 2 ( 2 + x ) + log x = 2 log 2 2 + log 2 ( 4 x ) = 3 2 x ; 2+ x ; x log x x 2 − 14log16 x x3 + 40log 4 x x = 0 log ( ax ) .log ( ax ) = log 2  1  2 a ;x a   a với ( a > 0 ; a ≠ 1) ; ; log 2 (3 x − 1). log 2 (2.3 x − 2) = 2 log(log x) + log(log x3 − 2) = 0 l o g 4 ( x − 1) 2 + l o g 2 ( x − 1) 3 = 25 ; log 2 ( x 2 + 1) + ( x 2 − 5).log( x 2 + 1) − 5 x 2 = 0 5log x = 50 − x log5 ;2 log5 ( x +3) =x 3 (log 3 x) 2 + ( x − 4) log 3 x − x + 3 = 0 ; log 2 x + 2 x + 2 = 2 x 2 + 1 + log 2 x =1 ; 5 3 log 2  x ( x − 1)  + log 2 x.log 2 ( x 2 − x) − 2 = 0 ; log 2 ( x + 3) ≥ 1 + log 2 ( x − 1) ; 0,12log x −1 x ≥  2    3  log x −1 ( 2 x − 1)    25  2 log 2 ( x − 1) ≥  log5  1   .log 1 ( x − 1) ; log ( 2x −1 −1  5 x+2 − x ) 2 ≤ log x +1 2 . ; log 2 ( ) x 2 + 3 − x 2 − 1 + 2 log 2 x ≤ 0 1 1  x2 + 8x − 1  ; 2 ( 2) log x + 1 − log 3 ( x + 1) 2 3 >  x −2  log 1 2 x 2 − 3 x + 1 log 1 ( x + 1) >0 ; 5log3  x  < 1 ; log 2     x +1   ≤2 3 3 x − 3x − 4    log 3  log 1     2 (  )  1 x  ≥ 0 ; log 1 log 4 x − 5  > 0 ; log x  x −  ≥ 2 ; log x ( 5 x 2 − 8 x + 3) > 2  2  3  4 ( 2 ) log 5 3 x + 4.log x 5 > 1 ; log 2 x + 2 .log ( 2 − x ) 2 ≥ 2 ; ( l o g x 2 − 3x + 2 ) >2 log x + log 2 Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 + x − 2.log3 9 − x 2 ( ) x 1 + 2 2 Tìm tập xác định của hàm số y =  −x 5  log 2009  +   2 2 ( Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 x 2 + 2 .log (2− x ) 2 − 2 ) ( Tìm tập xác định của hàm số 4 x − 16 x + 7 .log3 ( x − 3) > 0 2 ) x ( log 2 x 64 + log x 2 16 ≥ 3 ; log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4 ; log 2 2 − 1 .log 1 2 x +1 ) ( − 2 > − 2 ; log x 2.log x 2 > ) 1 log 2 x − 6 2 16 2 2 2 ( ) log x 2.log 2 x 2.log 2 4 x > 1 ; log 2 x + log 1 x − 3 > 5 log 4 x − 3 ; log 3 x − 4log3 x + 9 ≥ 2 log3 x − 3 2 2