intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Ban cơ bản

Chia sẻ: Lê Thị Hồng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
270
lượt xem 89
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo "Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Ban cơ bản" qua việc tham khảo các em sẽ nắm vững các kiến thức đã được học, tích lũy kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải đề. Chúc các em hoàn thành kì thi học kì thật thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Ban cơ bản

  1. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau: x  2 a) cos   100   b) sin x  3 cos x  1 c) 3tan 2 x  8tan x  5  0 2  2 Bài 2 (2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra: a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh. Bài 3 (2 điểm). n 1 a) Xét tính tăng giảm của dãy số  un  , biết un  2n  1 b) Cho cấp số cộng  un  có u1  8 và công sai d  20 . Tính u101 và S101 . Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. a) Chứng minh rằng: BD//(MNP). b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC. c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). 15  1  Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x   .  x4  --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Bài Ý Nội dung Điểm 1 2.0 a) x 0 0 0 x 0 1   10  60  k.360 0,25 cos   10     2 2  2  x  100  600  k .3600 2   x  1000  k .720 0  0 0 k   0,25  x  140  k .720  Vậy nghiệm của pt là: x  1000  k .720 0 ; x  140 0  k .7200 , k   0,25 b)   3 sin x  cos x  3  2sin  x    3 0,25  6    x   k .2  2 k    0,25 x  5  k .2   6  5 0,25 Vậy nghiệm của pt là: x   k .2 ; x   k .2 , k   2 6 c)  tan x  1 3tan 2 x  5tan x  8  0   8  tan x   0,25  3    x   k  4  x  arctan  8   k , k        3    8  0,25 Vậy nghiệm của pt là: x   k ; x  arctan    k , k  4  3  2 2.0 a) Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số ptử của không gian mẫu là: 3 n     C9  84 0,25 Kí hiệu: A: “3 viên lấy ra có hai viên bi màu xanh” Ta có: n  A   C5 .C1  40 2 4 0,5 n  A 40 10 Vậy xác suất của biến cố A là: P  A     0,25 n   84 21 b) Kí hiệu: B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh” Ta có: B : “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ” n  A 1   3 n B  C4  P B    n   21 0,5 1 20 0,5 Vậy xác suất của biến cố B là: P  B   1  P B  1    21 21 2
  3. 3 2.0 a) Ta có: un 1  un   n  1  1  n  1 0,25 2  n  1  1 2n  1 3  0  2n  3 2n  1 0,5 Vậy dãy số (un ) là dãy tăng. 0,25 b) u100  u1  99d  2008 0,5 0,5 S100  50  u1  u100   101800 4 1,5 a) Hình vẽ 0,5 S Do BD//MN (t/c đường trung bình) 0,75 Q Mà: MN  (MNP) nên BD//(MNP) R P D N C A M B I b) Gọi I  MN  BC Ta có:  I  BC  I   MNP   BC  0,75  I  MN c) Vì P   MNP    SBD  và MN//BD nên (MNP)  (SBD) là đường thẳng d qua P và 0,5 song song với BD. d) Gọi R  SD  d . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ. Ta có:  MNP    ABCD   MN  MNP    SAB   MP  MNP    SBC   PQ  MNP    SCD   QR  MNP    SDA  RN 1,0 Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN 5 0.5 k k  1  12  k k .     1 .212 k .C12 . x12 4 k Tk 1  C12  2 x  k 3 x  0,25 Số hạng không chứa x có: 12  4k  0  k  3 3 0,25 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:  1 .29.C12  112640 3 3
  4. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (2.0đ) Giải các phương trình: 1. 2 sin2 x  cos x  1  0 2. sin x  3 cos x   2 Câu 2 (2.0đ) Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba bi. 1. Tính số phần tử của không gian mẫu? 2. Tính xác suất để: a) Cả ba bi đều đỏ b) Có ít nhất một bi xanh. Câu 3 (2.0đ) 16 1  1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức   2 x 3  x  2. Tìm số tự nhiên n để ba số: 10 – 3n; 2n2 + 3 và 7 – 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Câu 4 (1,5đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0. Tìm ảnh của d qua :  1. Phép tịnh tiến theo véctơ v  (2;1) . 2. Phép quay tâm O góc quay 900. 1 Câu 5 (1,0đ) Cho  ABC . G là trọng tâm. Xác định ảnh của  ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số  . 2 Câu 6 (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD. M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND . 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SMN) 2.Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN) ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  5. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút Câu Tóm tắt bài giải Điểm 1. 2 sin2 x  cos x  1  0  2 cos2 x  cos x  3  0 0.25  cos x  1  3 0.5  cos x  (VN )  2  x  k 2 ; k   0.25   Câu1 2. sin x  3 cos x   2   sin( x  )  sin( ) 0.5 3 4     x  3   4  k 2   x        k 2 0,25  3 4 7 11 0.25 Kết luận : x    k 2 ; x   k 2 , k  Z 12 12 3 1. n( )  C20  1140 0.5 3 2. Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n(A) = C12  ... 0.5 Câu2 3 C12 11 Vậy P(A) =  0.25 3 57 C20 Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = A 0.25 11 46  P(B )  1   0.5 57 57 16 0.25 1  1. Số hạng thứ k +1 trong khai triển   2 x 3  là C16 2 k x 4 k 16 k  x  Số hạng không chứa x ứng với 4k – 16 = 0 hay k = 4. 0.5 Vậy số hạng cần tìm là C16 2 4  ... 4 0.25 Câu3 2. Theo tính chất các số hạng của cấp số cộng, 0.25 10 – 3n; 2n2 + 3 và 7 – 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì ta có: 2(2n2 + 3) = 7 – 4n + 10 –3n 0.25 n  1  4n2  7n  11  0   11 0.25 n   4 0.25 Vì n là số tự nhiên nên n = 1 thỏa ycbt. Gọi T (d )  d ' . Khi đó d’//d nên phương trình của nó có dạng 3x + y + C = 0 . 0.25 v Câu4 1 Lấy B thuộc d B(1;–4), khi đó T (B)  B' (3; 3) thuộc d’ nên v 0.5 3.(–3) + (–3) + C = 0. Từ đó suy ra C = 12  d’ : 3x + y + 12 = 0 2
  6.  Gọi Q (0,90 ) 0 (d )  d '' . Khi đó d  d '' nên d’’ có một VTPT là u  (1;3) . 0.25 2 Q (0,90 )(B)  B'' (4;1) suy ra đương thẳng d ’’ Lấy B(1;–4) thuộc d, khi đó 0 đi qua  0.5 B’’ có một vectơ pháp tuyến u  (1;3) có phương trình là d’’ : –(x–4)+3(y–1)=0 hay x – 3y –1 = 0. A C' B' 0.25 G B A' Câu5 C Vẽ hình Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm BC, AC, AB, vì G là trọng tâm tam giác ABC ' ' ' 0.5 nên ta có V (G , 1 )( A)  A ; V (G , 1 )(B)  B ; V (G , 1 )(C )  C . 2 2 2 1 Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số  là tam giác A’B’C’ 0.25 2 S J A D 0.25 N B H 1 M C Vẽ hình Câu6 Trong mặt phẳng (ABCD), MN  AC  H 0.25  H  MN  (SMN )   H điểm chung của mp(SMN) và (SAC). 0.25  H  AC  (SAC ) Và S là điểm chung của mp(SMN) và (SAC). Vậy: (SAC )  (SMN )  SH 0.25 CM 1 CN 2 Trong mp(BCD),  ;  nên MN và BD cắt nhau. Gọi J là giao điểm CB 2 CD 3 0.25 2 của MN và BD  J  BD Ta có   BD  (SMN )  J 0.25  J  MN  (SMN ) 3
  7. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút A. Đại số và Giải tích: Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) sin 3x  cos150 b)  3  1 sin2 x  2 sin x.cos x   3  1 cos2 x  1 Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong giỏ. a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ? b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. B. Hình học: Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x  y  1  0 . Tìm ảnh của A và d:  a) Qua phép tịnh tiến v = ( 2 ; 1) b) Qua phép đối xứng trục Oy. Câu 4: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (  ) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Gỉa sử (  ) cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì? --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ======================== 1
  8. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 3 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) sin 3x = cos 150  sin 3x = sin 750 ( 0,5 điểm) 3 x  750  k 3600  x  250  k1200  0 0 0 (0,5 điểm)   0 0 (0,5 điểm) 3 x  180  75  k 360  x  35  k120 b) PT  3 sin2 x – 2sinxcosx – 3 cos2x = 0 (0,25 điểm) Với các giá trị x mà cosx = 0 thì không nghiệm đúng phương trình. Vậy cosx  0. Chia 2 vế cho cos2x  0 ta có: 3 tan2x – 2 tanx – 3 = 0 ( 1) ( 0,5 điểm) 1    tanx = 3 hay tanx = ( 0,5 điểm)  x = + k  và x = + k  , k  Z. ( 0,5 điểm). 3 3 6 Câu 2: a) Số cách chọn 2 quả cầu : C 2 = 190 20 ( 0,5 điểm). b) Gọi A là biến cố "Chọn được 2 quả cầu màu xanh" Gọi B là biến cố "Chọn được 2 quả cầu màu đỏ" Gọi H là biến cố "Chọn được 2 quả cầu cùng màu"  A và B xung khắc và H = A  B. C2 C2 115  P(H) = P(A) + P(B) = 15 + 5 = ( 1 điểm). 190 190 190 Câu 3: a) Gọi A1 và d1 là ảnh của A và d qua Tv .   x 1  2 + AA1 = v   1  A1 (1; 3) (0,5 điểm).  y1  2  1 + d1 // d  PT d 1 : 3x + y + C = 0. Lấy B(0; 1)  d . B  Tv (B)  B (2; 2)  d1  3.2 + 2 + C = 0  C = –8  Vậy PT d 1 : 3x + y – 8 = 0 (1 điểm). b) Gọi A2 và d2 là ảnh của A và d qua phép đối xứng trục Oy.  x   xA  x2  1 – D y : A  A 2 ( x 2 .y2 )   2  Vậy : A 2 (1; 2) (0,5 điểm).  y2  y A  y2  2 – Dy: d  d 2  M ( x; y )  d  M ( x ; y )  d 2 . x '  x Biểu thức tọa độ:  . y'  y M(x; y)  d  3x + y – 1 = 0  3x + y – 1 = 0  M(x; y)  d2. Vậy PT d 2 : –3x + y – = 0 (1 điểm) Câu 4: a) AC // (  ) nên MQ//AC và NP//AC  MQ//NP. Tương tự : MN//PQ  MNPQ là hình bình hành (1 điểm) b) MA = MB  MQ là đường trung bình của  ABC. AC BD Nên MQ = . Tương tự : MN = 2 2 2
  9. Nếu AC = BD  MQ = MN. MNPQ là hình bình hành và MQ = MN  MNPQ là hình thoi (1 điểm) 3
  10. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Cơ bản Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1) và đường thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0. Tìm toạ độ điểm A’ và đường thẳng d’ là ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox. Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2sin2 x + cosx – 1 = 0 b) sin3 x = sinx + cosx 12 12  2 Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của  x 2    x Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển sách Hoá Học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. a) Tính n(). b) Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba môn khác nhau. Câu 5: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết:  u1  u4  u6  19   u3  u5  u6  17  Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm CD. () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
  11. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu Nội dung Điểm 1 Tìm toạ độ A’và d’là ảnh của A(–2;1) và d: 3x + 2y –6 = 0 qua phép 1,50 đối xứng trục Ox. Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x’ = x và y’ = –y. 0,25 Ta có A’(–2; –1) 0,50 Gọi M’(x’; y’)  là ảnh của M(x; y)d qua phép đối xứng trục Ox. 0,25 Khi đó x’ = x và y’ = –y. Khi đó d: 3x + 2y –6 = 0  d’: 3x – 2y –6 = 0 0,50 2 Giải phương trình lượng giác 2,00 a 2sin2x + cosx – 1 = 0 (1,00 điểm) Phương trình đã cho tương đương với 2( 1 – cos2x) + cosx – 1 = 0  –2cosx + cosx + 1 = 0 0,50 cosx = 1  x = k2 ( k  Z)  2 1  x  3  k 2 cosx = –   ( k  Z) 0,50 2  x   2  k 2  3 2 2 Nghiệm của p.trình là: x = k2; x   k 2 ; x    k 2 (k Z) 3 3 b sin3x = sinx + cosx (1,00 điểm) Phương trình đã cho tương đương với sinx(1– sin2x) + cosx = 0  cosx(sinxcosx + 1) = 0 0,50 cosx = 0  x = /2 + k, ( k  Z) 0,25 sinxcosx + 1 = 0  sin2x + 2 = 0 vô nghiệm (–1sin2x 1) 0,25 3 12 1,00  2 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển Niutơn của  x 2   12  x 12 12 k  2 2 2 x     C12 ( x 2 )12 k k   0,25  x k 1  x 12 0,25   2 k C12 x 243k k k 1 0,25 Theo đề bài ta có : 24 – 3k = 12  k = 4 0,25 Vậy hệ số chứa x12 là 2 4.C124 = 7920 4 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 5 quyển sách Hoá. 1,50 Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. a Tính n()(0,50 điểm) Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ 12 quyển là tổ hợp chập 3 của 12 0,25 Vậy n( = C312 = 220 0,25 b Gọi biến cố A = “ ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau” Lấy ngẫu nhiên 1 quyển toán từ 4 quyển là C1  4 1,00 4 1 Lấy ngẫu nhiên 1 quyển lý từ 3 quyển là C3  3 0,50 2
  12. 1 Lấy ngẫu nhiên 1 quyển hóa từ 5 quyển hóa là C5  5 ……. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 0,25 n(A) = 4*3*5 = 60 n  A  60 3 0,25 Vậy P(A) =   n    220 11 5  u  u  u  19  1,50 Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng sau biết:  1 4 6 u3  u5  u6  17  u  2d  19  0,50 Hệ phương trình tương đương  1  u1  3d  17  u1 = 23; d = –2 0,50 S50 = 50*23 + 50.(50 – 1 )(–2)/2 = –1300 0.50 6 Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. 2,50 Gọi M là trung điểm CD. () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 1,00 S H0,25 S  (SAD) và S(SBC) vậy S là điểm chung I AD  (SAD) 0,25 I  BC  (SBC) I là điểm chung thứ 2 0,5 Vậy SI là giao tuyến A B O D C b Xác định thiết diện tạo bởi () và hình chóp. Thiết diện là hình gì? 1,50 S  () qua M và () // BC nên ()  (ABCD) theo 0,50 giao tuyến qua M // BC cắt AB tại N. MN // BC  () qua N và () // SA nên ()  (SAB) theo 0,50 giao tuyến qua N // SA cắt SB tại PN. NP // SA  () qua P và () // BC nên ()  (SBC) theo 0,50 P A giao tuyến qua P // BC cắt SC tại Q. PQ // BC Q N B Vậy thiết diện là MNPQ O D M C ======================= 3
  13. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (1,5đ)   a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  2sin  2 x   .  6 b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  f  x   2sin 2 x . Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 2 cos 2 2 x  3cos 2 x  1  0 (1) b) 3 cos4 x  sin 4 x  2 cos3 x  0 (2) Bài 3: (1,5đ) Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt bàn . b) Tính xác suất để được 3 quạt trần. Bài 4: (2đ) 15  1 a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển  2 x   .  2  b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và v  1; 3  . Tìm ảnh của d qua phép  tịnh tiến theo véctơ v . Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD). b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
  14. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Đề số 6 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 Nội dung Điểm (1,5đ)     1  sin  2 x    1, x    2  2 sin  2 x    2 0,5  6  6 Câu a   (0,75đ)  1  1  2 sin  2 x    3  1  y  3 0,25  6 Vậy: Maxy = 3 và miny = –1  Tập xác định D =   x  D   x  D 0,25 Câu b  f   x   2sin  2 x     2sin 2 x    f  x  (0,75đ) 0,5 Vậy f(x) là hàm số lẻ Bài 2 Nội dung Điểm (2đ) cos 2 x  1 cos 2 x  1 1    0,5 cos 2 x  1 cos 2 x  cos   2  3 Câu a  2 x  k 2  x  k (1đ)     k Z  0,5  2 x     k 2  x     k  3  6  3 1  0,25  2  2   cos4 x  sin 4 x   2 cos3 x   2 2    0,25  cos  4 x    cos3 x  6   4 x  6  3 x  k2  0,25 Câu b 4 x    3 x  k2 (1đ)   6    x  6  k2  k Z  x    k2 0,25   42 7 Bài 3 Nội dung Điểm (1,5đ)  Lấy 5 quạt, có 3 quạt bàn nên có 2 quạt trần. 0,25 3  Lấy 3 quạt bàn từ 10 quạt, số cách lấy là C10 . 2 0,25 Lấy 2 quạt bàn từ 5 quạt, số cách lấy là C5 . Câu a 3 2 (0,75đ)  Số cách lấy 5 quạt trong đó có 3 quạt bàn là C10 .C5  1200. 0,25 2
  15.  Tổng số quạt là 10 + 5 = 15 0,25  n   C 5 15  3003. Câu b  Gäi A lµ biÕn cè:"LÊy ®­îc 3 qu¹t trÇn", n  A   C5 .C10  450. 3 2 0,25 (0,75đ) n  A 450 150  P  A    . 0,25 n    3003 1001 Bài 4 Nội dung Điểm (2đ) 1  a  2 x; b   ; n  15 0,25 2 k k 15 k  1 k 15 k  1  15 k  C15 an kbk  C15  2 x  k k   2   C15 2  2  x 0,25 Câu a     (1đ)  §Ó cã hÖ sè cña x8 ta ph¶i cã 15 - k  8  k  7. 0,25  Suy ra hÖ sè cña x8 lµ 7  1 1 C15 2157     C15 28. 7  C15 2  12870 7 7 7 0,25  2 2  Lấy bất kỳ M(x; y)  d  4 x  5 y  9  0 (*) 0,25 x '  x  1  x  x ' 1 Câu b  Tv  M   M '  x '; y '      0,25 (1đ) y'  y  3  y  y ' 3  Thay vào (*) : 4(x’ – 1) - 5(y’ + 3) + 9 = 0  4 x ' 5 y ' 10  0 0,25  Vậy phương trình d’: 4x – 5y – 10 = 0 0,25 Bài 5 Nội dung Điểm (3đ) A P M B D E 0,5 F N C  E  MP  BD, suy ra 0,5  E  MP   MNP   E   MNP    Câu a  E  BD   BCD   E   BCD   (1, 5đ) 0,5  E lµ ®iÓm chung thø nhÊt  N   MNP    0,5  N  CD   BCD   N   BCD    N lµ ®iÓm chung thø hai. Suy ra  MNP    BCD   EN 3
  16.  Trong mp  BCD  gäi F = EN  BC DoEN   PMN   BC   PMN   F   ABC    PMN   MF 0,5 MÆt kh¸c: Câu b (1đ)  BCD    PMN   FN 0,25  ACD    PMN   NP  ABD    PMN   PM Vậy thiết diện của mp(PMN) và tứ diện ABCD là tứ giác MFNP. 0,25 4
  17. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Đề số 8 Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2sin 2 x  5cos x  1  0 b) 3 sin 2 x  cos 2 x  1  0 . Bài 2: 15 a) Tìm hệ số chứa x 4 trong khai triển nhị thức  2  3x  . b) Trong một nhóm học sinh có 11 nam, 5 nữ. Tính xác suất để chọn ra 8 học sinh, trong đó có không quá 4 nữ. u  u  u  10 Bài 3: Cho cấp số cộng  un  biết a  1 3 5 u1  u6  17 a) Tìm u1 , d của cấp số cộng. b) Tính u15 . Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên BD lấy P sao cho BP = 2PD. a) Tìm CD  ( MNP ) . b) Tìm ( MNP)  ( ACD) . c) Chứng minh AB  ( MNP ) . Bài 5: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a) Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. b) Chứng minh tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam gác ABC là trực tâm của tam giác A’B’C’. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
  18. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Đề số 8 Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Thời gian làm bài 90 phút Bài Nội dung Điểm 1 a) 2sin 2 x  5cos x  1  0  2(1  cos 2 x)  5cos x  1  0  cos x  3  2cos x  5cos x  3  0   2  cos x   1  2 2 2  cos x  cos x  k 2 , k  z 3 3 b) 3 1 1 3 sin 2 x  cos 2 x  1  0  sin 2 x  cos 2 x   2 2 2   1    sin 2 x cos  cos 2 x sin    sin(2 x  )  sin(  ) 6 6 2 6 6       2 x  6   6  k 2  x  6  k  , (k  Z )   ,(k  Z )  2 x        k 2  x    k   6 6   2 2 a) Số hạng tổng quát của khai triển là C15 2 (3 x) k  C15 215 k ( 3) k x k k 15  k k Để số hạng tổng quát chúa x 4 thì k  4 Vậy hệ số cần tìm là C15 211 ( 3) 4  226437120 4 8 b) Chọn 8 hs trong16 hs là: n()  C16  12870 Gọi A: “Chọn ra 8 hs trong dó có không quá 4 hs nữ.” B: “Chọn ra 8 hs trong dó có 5 hs nữ.” 3 5 Cách chọn 3hs nam và 5 hs nữ là: C11C5  165 n( B ) 1  n( B )  165  P( B)   n() 78 77 Vì A,B là hai biến cố đối nên P( A)  1  P ( B )  78 3 u  u  u  10 u1  (u1  2d )  (u1  4d )  10 Ta có  1 3 5  u1  u6  17 u1  (u1  5d )  17 u  2d  10 u  16   1  1  2u1  5d  17  d  3 Khi đó u15  16  14( 3)  26 2
  19. 4 I  CD  a) Gọi CD  NP  I . Ta thấy   CD  ( MNP )  I I  NP  ( MNP)  b) M  AC  ( ACD)    M  ( ACD)  ( MNP) M  ( MNP)  I  CD  ( ACD)    I  ( ACD)  (MNP ) I  NP  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD)  MI AB / / MN  c)   AB / /( MNP ) MN  ( MNP)  5 a) V 1 ( A)  A ' ; V 1 ( B)  B ' ; V 1 (C )  C ' (G ;  ) (G ;  ) (G ;  ) 2 2 2 V 1 (ABC )  A ' B ' C ' ( G; ) 2 b) Ta có: CA / / A ' C ', AB / / A ' B ', BC / / B ' C ' mà OA '  C ' B ', OB '  A ' C ', OC '  A ' B ' Khi đó O là trực tâm của tam giác A’B’C’ ----------------- Hết ----------------- 3
  20. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Đề số 9 Môn TOÁN Lớp 11 – Cơ bản Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Giải các phương trình sau 1) 5sin 2 x  cos x  1  0 2) sin 2 x  cos 2 x  3  0 . Bài 2: 16 1) Tìm hệ số chứa x 4 trong khai triển nhị thức  2 x  3  . 2) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 14 nam và 6 nữ. Cần chọn ra 4 học sinh.Tính xác suất: a) Để chọn đươc số học sinh nam, nữ bằng nhau. b) Có ít nhất 1 học sinh nữ. u  u  8 Bài 3: Cho cấp số cộng  un  biết  7 3 . u2 u7  75 1) Tìm u1 , d của cấp số cộng. 2) Tính u15 . Bài 4: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc BA, BC, CD 1 1 3 sao cho BM  BA, BN  BC , CP  CD . 2 2 4 1) Tìm ( MNP)  ( ABD) . 2) Tìm ( MNP)  ( ACD) . 3) Tìm AD  (MNP) . 4) Chứng minh: AC  ( MNP ) . Bài 5: Cho tam giác ABC, dựng ở ngoài tam giác ấy 2 hình vuông ABDE, BCKF. Gọi P là trung điểm của cạnh AC, H là điểm đối xứng của D qua B, M là trung điểm của FH.     1) Xác định ảnh của AB, BP qua phép quay tâm B góc 90 0. 2) Chứng minh rằng: DF = 2BP và DF vuông góc với BP. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2