Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Trường THPT Nguyễn Diệu

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN DIÊU<br /> MÔN THI: TOÁN – LỚP 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.<br /> Đề 1<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> 1) 2sin x  3  0.<br /> 2) 5sin2 x  6cos x  6  0.<br /> <br /> <br /> 3) cos x  cos3 x  1  2 sin  2 x   .<br /> 4<br /> <br /> Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> y  2sin x cos x  3 cos2x  3.<br /> Câu 3. (3,0 điểm)<br /> 1) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa<br /> hồng<br /> để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.<br /> 12<br /> <br /> 1 <br /> <br /> 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x2  4  .<br /> <br /> x <br /> 1 2<br /> n<br /> n<br /> 3) Giải phương trình Cn  Cn 1  An  821.<br /> 2<br /> Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): x2  y2  8x  6  0 và điểm I(–3; 2). Viết phương<br /> trình đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2.<br /> Câu 5. (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD và (  )<br /> là mặt phẳng chứa đường thẳng NQ và song song với AB.<br /> 1) Chứng minh NQ song song mặt phẳng (ACD).<br /> 2) Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng (  ) với tứ diện ABCD.<br /> ----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br /> <br /> ĐỀ 2:<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> <br />  1<br /> 1) cos 3x     0<br /> <br /> <br /> 2 2<br /> <br /> 2) 3 cos2x  sin 2x  2<br /> 3) cos5x  3 sin5x  sin3x  3 cos3x<br /> Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> y  (2sin x  1) cos x  cos x  2<br /> <br /> Câu 3. (3,0 điểm)<br /> 1) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để<br /> 3 bi được chọn:<br /> a) Có đủ màu.<br /> b) Có đúng hai màu<br /> 3<br /> <br /> 2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:   x <br /> x<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> 0<br /> 1<br /> 2<br /> 3) Giải phương trình Cn  2Cn  An  109<br /> Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy<br /> viết phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2<br /> .<br /> <br /> Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD).<br /> 1) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song<br /> song với mặt phẳng (SBC).<br /> 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).<br /> <br /> ----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br /> <br /> ĐỀ 3:<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> 1) 2sin x  3  0.<br /> 2) 3tan2 x  1 3 tan x  1 0<br /> <br /> <br /> 3) 2cos2  x <br /> <br /> <br /> 3 <br />   3 cos2x  0<br /> 4 <br /> <br /> Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y  3sin  3x    4cos 3x  <br /> <br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 3. (3,0 điểm)<br /> 1) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu<br /> nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.<br /> 2) Tìm hệ số của x<br /> <br /> 28<br /> <br /> <br /> 2 <br /> trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x  2 <br /> x <br /> <br /> <br /> 40<br /> <br /> 3<br /> n<br /> 3) Giải phương trình An  Cn 2  14n<br /> 2<br /> <br /> Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): x2   y  1  1 qua phép<br /> vị tự tâm O tỉ số k = 2.<br /> Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi<br /> M, N lần lượt là trung điểm của CD, AD. ( ) là mặt phẳng qua M, song song với SA<br /> và BC.<br /> 1/ Chứng minh MN // (SAC)<br /> 1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình<br /> gì?<br /> <br /> ----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br /> <br /> ĐỀ 4:<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> <br /> <br /> 3<br /> 1) sin  x   <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2) 3 cos 4 x  sin 4 x  2 cos3 x  0<br /> x<br />  2  3  cosx  2sin  2   <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 3)<br /> <br /> 2cos x  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> <br /> s inx  cos x  1<br /> s inx  cos x  3<br /> <br /> Câu 3. (3,0 điểm)<br /> 1) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn<br /> ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.<br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2) Tìm hệ số của số hạng chứa x<br /> <br /> <br /> 2 <br /> trong khai triển P( x)   3x3  2  .<br /> x <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3) Giải phương trình C x  6C x  6C x  9x  14<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 4.(1 điểm) Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C):  x  3   y  20  25 . Tìm ảnh của<br /> <br /> (C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5).<br /> Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD ><br /> BC). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi (  ) là mặt<br /> phẳng qua M và song song với SB và AD.<br /> 1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (  ). Thiết diện này là<br /> hình gì ?<br /> 2) (1đ) Chứng minh SC // (  ).<br /> <br /> ----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br /> <br /> ĐỀ 5:<br /> Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br /> 1) 2sin( x <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> )  3  0.<br /> <br /> 2) cos 2 x  3cos x  2  0<br /> 3) cos2x  cos x(2tan2 x  1)  0<br /> Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> y  2 cos2 x  sin 2 x  4 cos x  2<br /> <br /> Câu 3. (3,0 điểm)<br /> 1) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển<br /> truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách.Tính xác<br /> suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.<br /> 3<br /> <br /> 2) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển của (x <br /> <br /> 1 10<br /> )<br /> x<br /> <br /> 3) Giải phương trình C xx 3  2 A1  3x<br /> x<br /> Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  3  0 . Hãy<br /> viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc<br /> tọa độ O và tỉ số vị tự k  2 .<br /> <br /> Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần<br /> lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.<br /> 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).<br /> 2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt<br /> bởi mặt phẳng (MNE).<br /> ----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br /> <br />