TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN DIÊU<br />
MÔN THI: TOÁN – LỚP 11<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.<br />
Đề 1<br />
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
1) 2sin x 3 0.<br />
2) 5sin2 x 6cos x 6 0.<br />
<br />
<br />
3) cos x cos3 x 1 2 sin 2 x .<br />
4<br />
<br />
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
y 2sin x cos x 3 cos2x 3.<br />
Câu 3. (3,0 điểm)<br />
1) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa<br />
hồng<br />
để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.<br />
12<br />
<br />
1 <br />
<br />
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2 4 .<br />
<br />
x <br />
1 2<br />
n<br />
n<br />
3) Giải phương trình Cn Cn 1 An 821.<br />
2<br />
Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): x2 y2 8x 6 0 và điểm I(–3; 2). Viết phương<br />
trình đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2.<br />
Câu 5. (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD và ( )<br />
là mặt phẳng chứa đường thẳng NQ và song song với AB.<br />
1) Chứng minh NQ song song mặt phẳng (ACD).<br />
2) Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD.<br />
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br />
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br />
<br />
ĐỀ 2:<br />
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
<br />
1<br />
1) cos 3x 0<br />
<br />
<br />
2 2<br />
<br />
2) 3 cos2x sin 2x 2<br />
3) cos5x 3 sin5x sin3x 3 cos3x<br />
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
y (2sin x 1) cos x cos x 2<br />
<br />
Câu 3. (3,0 điểm)<br />
1) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để<br />
3 bi được chọn:<br />
a) Có đủ màu.<br />
b) Có đúng hai màu<br />
3<br />
<br />
2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: x <br />
x<br />
<br />
<br />
6<br />
<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3) Giải phương trình Cn 2Cn An 109<br />
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy<br />
viết phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2<br />
.<br />
<br />
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD).<br />
1) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song<br />
song với mặt phẳng (SBC).<br />
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).<br />
<br />
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br />
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br />
<br />
ĐỀ 3:<br />
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
1) 2sin x 3 0.<br />
2) 3tan2 x 1 3 tan x 1 0<br />
<br />
<br />
3) 2cos2 x <br />
<br />
<br />
3 <br />
3 cos2x 0<br />
4 <br />
<br />
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
y 3sin 3x 4cos 3x <br />
<br />
6<br />
<br />
6<br />
<br />
Câu 3. (3,0 điểm)<br />
1) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu<br />
nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.<br />
2) Tìm hệ số của x<br />
<br />
28<br />
<br />
<br />
2 <br />
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 <br />
x <br />
<br />
<br />
40<br />
<br />
3<br />
n<br />
3) Giải phương trình An Cn 2 14n<br />
2<br />
<br />
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C): x2 y 1 1 qua phép<br />
vị tự tâm O tỉ số k = 2.<br />
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi<br />
M, N lần lượt là trung điểm của CD, AD. ( ) là mặt phẳng qua M, song song với SA<br />
và BC.<br />
1/ Chứng minh MN // (SAC)<br />
1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình<br />
gì?<br />
<br />
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br />
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br />
<br />
ĐỀ 4:<br />
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
<br />
<br />
3<br />
1) sin x <br />
<br />
<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
2) 3 cos 4 x sin 4 x 2 cos3 x 0<br />
x<br />
2 3 cosx 2sin 2 <br />
4<br />
2<br />
<br />
3)<br />
<br />
2cos x 1<br />
<br />
1<br />
<br />
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br />
<br />
s inx cos x 1<br />
s inx cos x 3<br />
<br />
Câu 3. (3,0 điểm)<br />
1) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn<br />
ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.<br />
5<br />
<br />
10<br />
<br />
2) Tìm hệ số của số hạng chứa x<br />
<br />
<br />
2 <br />
trong khai triển P( x) 3x3 2 .<br />
x <br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
3<br />
2<br />
3) Giải phương trình C x 6C x 6C x 9x 14<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 4.(1 điểm) Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): x 3 y 20 25 . Tìm ảnh của<br />
<br />
(C) qua phép tịnh tiến theo v = (2; –5).<br />
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD ><br />
BC). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi ( ) là mặt<br />
phẳng qua M và song song với SB và AD.<br />
1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( ). Thiết diện này là<br />
hình gì ?<br />
2) (1đ) Chứng minh SC // ( ).<br />
<br />
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br />
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br />
<br />
ĐỀ 5:<br />
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
1) 2sin( x <br />
<br />
<br />
6<br />
<br />
) 3 0.<br />
<br />
2) cos 2 x 3cos x 2 0<br />
3) cos2x cos x(2tan2 x 1) 0<br />
Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
y 2 cos2 x sin 2 x 4 cos x 2<br />
<br />
Câu 3. (3,0 điểm)<br />
1) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển<br />
truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách.Tính xác<br />
suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.<br />
3<br />
<br />
2) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển của (x <br />
<br />
1 10<br />
)<br />
x<br />
<br />
3) Giải phương trình C xx 3 2 A1 3x<br />
x<br />
Câu 4.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y 3 0 . Hãy<br />
viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc<br />
tọa độ O và tỉ số vị tự k 2 .<br />
<br />
Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần<br />
lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.<br />
1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).<br />
2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt<br />
bởi mặt phẳng (MNE).<br />
----------------Hết-----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.<br />
Họ và tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:………………<br />
<br />