intTypePromotion=1

Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014-2105 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

0
85
lượt xem
7
download

Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014-2105 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014-2105 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi" cung cấp cho các bạn 20 đề thi môn Toán của Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn tập để củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2014-2105 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi

  1. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  1 (C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến đó vuông góc x với đường thẳng y  . 3 Câu II: (3.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  e x .( x  2)2 trên đoạn 1;3. x 1 2) Cho hàm số y  e x . Chứng minh x2 . y ' y  0 . 1 Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  log7 36  log 7 14  3log 7 3 21 . 2 Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số y  x3  2x2  (1  m) x  m (1). Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 ; x3 thỏa mãn điều kiện: x12  x22  x33  4 . ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -1-
  2. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  3x2  x3 (C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 3x2  x3  3m  0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  2025  2011x trên đoạn  0;1. 2) Cho hàm số y  e x  x . Giải phương trình y '' y ' 2 y  0 . 2 Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD. Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7  4 3) x  (7  4 3) x  14 Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường  tròn đáy là Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón 4 . theo a. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -2-
  3. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m  2 (Cm ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho khi m  3 . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  ln x  x trên đoạn 1; e. 2) Giải phương trình 3log 21 x  2log3 x  5 . 3 Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 1 Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y  ln( ) . Chứng minh x. y ' 1  e y 1 x Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -3-
  4. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 04 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  3x (C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  ( x  6) x2  4 trên đoạn 0;3. 2) Giải phương trình 4x1  29.2x1  96  0 . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cạnh a, có SA vuông góc với đáy và cạnh SB=a 3 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu IV: (1.0 điểm) Cho log 2 5  a. Tính log 4 1250 theo a . Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ bằng mặt phẳng ( ) song song với trục OO’ của khối trụ, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a, biết rằng khoảng cách từ OO’ tới mặt phẳng ( ) bằng a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -4-
  5. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 05 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x4  2 x2  1 (C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau x4  2 x2  1  m  0 Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  e x ( x2  x 1) trên đoạn 0; 2. 2) Giải phương trình log 21 x  log3 x2  3  0 . 3 Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC  450 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln( x2  x  2)  3 Giải bất phương trình f '( x)  0 Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2. Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một gốc 600 . Tính diện tích tam giác SBC. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -5-
  6. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 06 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y   x4  2 x2  3 (C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau x4  2 x2  2  m  0 Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x.ln x trên đoạn 1; e. 2) Giải bất phương trình 16x  4x  6  0 . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. 1 Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  log 1 9.log 2 3   2014 3 log9 2 Câu V: (1.0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm, chiều cao h =50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên đường tròn đáy. Tính độ dài đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -6-
  7. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 07 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y   x4  2(m  1) x2  2m 1 (Cm ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho khi m  0 . 2) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  2 x3  4 x2  2 x  2 trên đoạn  1;3. 2) Giải phương trình 9x  6  3x . Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng a. 1) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. 2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  log3 2.log 4 3.log5 4.log 6 5.log 7 6.log8 7 Câu V: (1.0 điểm) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Tính diện tích thiết diện đi qua trục của hình nón. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -7-
  8. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 08 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y   x4  4 x2  3 (C ). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 . Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x( x  ln x) trên đoạn 1; e2  . 2) Giải phương trình 2log32 x  log 3 (3x) 14  0 . Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và mặt đáy bằng 600 , AB = 2a, BC = a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a. 1 Câu IV: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y   (m2  6m) x3  2mx 2  3x  1 đạt cực đại tại 3 x  1 Câu V: (1.0 điểm) Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a và có chiều cao bằng h . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -8-
  9. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 09 x 1 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  (C ). x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x 2e x trên đoạn  1;1. 2) Giải phương trình 9x1  4.3x2  3log 8  0 . 2 Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AC=a, góc ACB  600 . Đường chéo BC’ của mặt bên (AA’C’C) một góc 300 . 1) Tính độ dài AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y     e2 x . Chứng minh  e2 x  0 x 1 y' 2 4 x Câu V: (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu tiếp xúc 12 cạnh của hình lập phương. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… -9-
  10. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 10 2x 1 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  (C ). x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -3. Câu II: (2.0 điểm) x 1  3 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x  trên đoạn 0; 2  . x2 2) Giải phương trình log 1 x  log 22 x  2 . 2 Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C , AB vuông gốc với (BCD). Biết BC= a 3, CD  a. . Gọi H là trung điểm của cạnh CD, cạnh bên AH tạo với đáy một góc 300 . 1) Tính độ dài AB theo a. 2) Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a. log 2 x  log 2 y  1 Câu IV: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình  . 4 y  x  12  0 2 Câu V: (1.0 điểm) Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AC  a 5, AB  a. .Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ được sinh bởi hình chữ nhật trên khi nó quay quanh cạnh BC. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:…………… - 10 -
  11. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 11 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9. Câu 2: (3,0 điểm). 1. Tính giá trị của biểu thức: A  log3 5.log5 9  eln 2014  3 a 1 .31 a , (a  0) 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x2  2  x ln x trên đoạn 1; 2 . 3. Cho hàm số y  x  ln(1  x) . Giải phương trình: y ' y ''1  0 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 31 x  3x  2  0 2. Giải bất phương trình log0,2 2 x  log0,2 x  6  0 Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Có AB  2a, AC  a 5 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc hợp giữa bên ( SBC ) và mặt đáy ( ABC ) bằng 600 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 2. Xét hình trụ tròn xoay, có một trong hai đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA là đường sinh. Xác định a, biết rằng diện tích toàn phần hình trụ là Stp  2 (5  4 15) . ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 11 -
  12. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 12 1 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x 4  2 x 2 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 , biết f '' ( x 0 )  1 Câu 2: (2,0 điểm).  50  1. Cho a  log5 2 . Tính giá trị của biểu thức: A  log  3  theo a.  10  x  m2  m 2. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 1 trên đoạn  0;1 bằng 2 . Câu 3: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình e6 x  3e3x  2  0 2. Giải phương trình xlog9  9log x  6  0 2 3. Cho hàm số y  ln . Chứng minh rằng xy ' 1  e y . 2 x Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp giữa hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) bằng 600 . 1. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a. 2. Tính S xq ; Stp của hình trụ trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' . ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 12 -
  13. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 13 2x  1 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  2x  1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y  x  2 . Câu 2: (3,0 điểm). 1. Không sử dụng máy tính cầm tay. Hãy tính giá trị của biểu thức: A  9log3 5  4log 2 2 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x ln x trên đoạn e2 ; e  . 3. Cho hàm số y  x2 .e2015 x . Chứng minh rằng x. y ' 2 y 1  2015 x   0  2  Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2x  8.2 x  6  0 2. Giải bất phương trình log2 x  log2 ( x  4)  log2 (2 x2  3) Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB  a; SA  a 2 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 13 -
  14. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 14 1 3 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  5 4 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 3  6 x 2  m  0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm). 1 1    2  2 1. Rút gọn biểu thức: A  2(a  b)1.(ab) 2 . 1  1  a  b   , với a, b  0 .  4 b a      2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x2  ln(1  2 x) trên đoạn  2;0 . 3. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y  x3  2 x2  mx  1 đạt cực tiểu tại x  1. Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình log2 ( x  3)  2log4 3.log3 x  2 2. Giải bất phương trình 3x  5.9x  6 Câu 4: (2,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC  a; BC  a 3 . Biết góc hợp bởi AC’ với ( A ' B ' C ') bằng 600 . 1. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' . ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 14 -
  15. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 15 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x4  2 x2  1 có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Với giá trị nào của m thì phương trình x4  2 x2  m  0 có 2 nghiệm. Câu 2: (3,0 điểm).  13 2   23 1 2 4  1. Rút gọn biểu thức: A   a  b  .  a  b a  b 3  ; (a; b  0) . 3 3 3    x2 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)   ln(1  2 x) trên đoạn  3;0 . 3 3. Tìm tập xác định của tham số m để hàm số y  log 1  x 2  4 x  3 . 3 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : log4 x  log 2 4 x  5 2. Giải bất phương trình: log32 x  5log3 x  6  0 Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2. Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 15 -
  16. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 16 3x  1 Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y  (1) có đồ thị là (C). x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng dm : y  mx  4 cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm).  14 1   14 1   12 1  1. Rút gọn biểu thức: A   a  b 4  . a  b 4  . a  b 2  với a, b  0 .     2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x(ln x  2) trên đoạn  ;e2  . 1 e  3. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y  x3   m  3 x2  mx  5 đạt cực tiểu tại x  2 . Câu 3: (2,0 điểm) 2 x 1. Giải phương trình 5x.2 x  40 2. Giải bất phương trình log2 ( x2  4 x  3)  1. Câu 4: (2,0 điểm). Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a; SA  ( ABC) .Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng SMtạo với mặt phẳng (ABC) bằng 450 . 1. Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a. 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 16 -
  17. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 17 Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:  x3  3x  1  m  0 Câu 2: (3,0 điểm). 2   1  3   0, 25  2 . 3 1. Rút gọn biểu thức: A  625 0,25    27  1 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  . cos x  cos x  1 2 3. Cho hàm số y  esin x . Chứng minh rằng y 'cos x  ysin x  y ''  0 . Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 25x  10x1  4x2  0 2. Giải bất phương trình log0,5 x  log 1 ( x  3)  2 . 2 Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền BC  2a 3 .Góc hợp giữa ( A ' BC ) và ( ABC ) một góc 600 . 1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a. 2. Tính S xq ; Stp và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ và thể tích của khối trụ tương ứng. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 17 -
  18. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 18 Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y   x4  2 x2  4 có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 2 x4  4 x2  6k  0 Câu 2: (3,0 điểm). 3 2   1. Tính giá trị của biểu thức: A     1  1 2 3    43log2 3 với a, b  0 .  25   1000  2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x  4  x2 . 3. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây đạt cực tiểu tại điểm x0  2 y  x3  3mx2  (m2  1) x  2 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình log 21 x  6log9 x  1  0 3 2 1  1 x  1 x 2. Giải bất phương trình       12  0 . 3 3 Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng 10 cm, góc giữa mặt bên mặt đáy bằng 600 . 1. Tính thể tích khối chópS.ABC. 2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hì nh chóp đó. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 18 -
  19. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 19 2x 1 Câu 1: (3,0 điểm) .Cho hàm số y  có đồ thị là (C). x3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 2: (3,0 điểm). 25log5 6  49log7 8  3 1. Tính giá trị của biểu thức: A  1log9 4 2log2 3 log125 27 . 3 4 5 2sin x  1 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  . sin x  2 3. Cho hàm số y  a.e x  b.e2 x . Chứng minh rằng: y '' 3 y ' 2 y  0 Câu 3: (2,0 điểm) 1 x 1. Giải phương trình 81  8.9x  1  0 2 2. Giải bất phương trình log 1 ( x2  5 x  6)  3 . 2 Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp đềuS.ABCD,có tất cả các cạnh đều bằng a. 1. Tính thể tích khối chópS.ABCD theo a. 2. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Tính thể của khối tứ diện MABC. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 19 -
  20. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 20 Câu 1:(3,0 điểm). Cho hàm số y  x3  (m  1) x2  (2m  1) x  2 (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 . 2. Tìm các giá trị của m để hàm số(1) có cực trị tại các điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn: x12  x22  2 . Câu 2:(3,0 điểm). 1. Cho loga x  2;logb x  3 và logc x  5 . Tính giá trị của A  log abc x . x 1 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  trên đoạn  1; 2 . x2  1 3. Cho a, b là hai số dương. Chứng minh rằng, nếu a2  4b2  12ab thì: a  2a 1 log   log a  log b  4 2 Câu 3:(2,0 điểm) 3x 1 2x 1. Giải phương trình  1  . 2 x  3x 3x 1 x2 2. Giải bất phương trình 4log 2 x  log 2  4  log 2 ( x  1)  log 22 x. . 8( x  1) Câu 4:(2,0 điểm). Cho hình chópSABC có mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân ở đỉnh S và vuông góc với mặt đáy (ABC). Hai mặt bên còn lại hợp với mặt đáy một góc 600 . Biết a 6 SA  a 2 ; AC  . 3 1. Tính thể tích khối chópS.ABC theo a. 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC. ---------------------------Hết--------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:…………………………..Chữ kí của giám thị 2:……… - 20 -
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2