Tổng quan với gói Plottool trong Maple

Chia sẻ: Lưu Cẩn Thạch | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

280
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

● Gói plottools chứa các thường trình (một đoạn mã chương trình) có thể tự động tạo ra một cách có trình tự các đối tượng giao diện đồ họa dùng trong các cấu trúc vẽ hình. Kết quả của tùy chọn plottools thường là đối tượng vẽ hình- phải được biểu diễn bằng cách dùng lệnh plots[display] .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng quan với gói Plottool trong Maple

Trình tự cú pháp: plottools[các tùy chọn](các đối số) lệnh(các đối số) Vì các lệnh vẽ đồ thị hàm số y=f(x) nằm trong gói (package) plottools và thao tác vẽ đồ thị hàm số tốn nhiều bộ nhớ nên trước hết ta phải: ‘khởi động lại và xóa sạch bộ nhớ > restart ; ‘nạp gói plots > with(plots) ‘nạp gói plottools > with(plottools) ; Chú ý:Các lệnh vẽ trong gói PLOTTOOLS phải được biểu diễn bằng cách dùng lệnh display trong gói PLOTS.Vì vậy phải nạp gói PLOTS cùng với gói PLOTTOOLS. Phần mô tả: ● Gói plottools chứa các thường trình (một đoạn mã chương trình) có thể tự động tạo ra một cách có trình tự các đối tượng giao diện đồ họa dùng trong các cấu trúc vẽ hình. Kết quả của tùy chọn plottools thường là đối tượng vẽ hình- phải được biểu diễn bằng cách dùng lệnh plots[display] . ● Mỗi lệnh trong gói plottools thể được truy xuất bằng cách dùng long form hoặc sort form của tên lệnh trong trình tự gọi lệnh. Danh sách các tùy chọn của gói plottools ● Các tùy chọn tạo ra các cấu trúc vẽ hình là: Maple có rất nhiều tùy chọn : vẽ hình tròn, arc arrow circle cone cuboid curve cutin cutout cylinder disk dodecahedron ellipse ellipticArc hemisphere hexahedron hyperbola icosahedron line octahedron parallelepiped pieslice point polygon rectangle semitorus sphere tetrahedron torus
● Các tùy chọn sửa đổi các cấu trúc vẽ hình là: homothety project reflect rotate scale stellate transform translate ● Lệnh plottools[stellate] chỉ có thể dùng với cấu trúc POLYGON(hình đa diện). CÁC TÙY CHỌN VẼ HÌNH TRONG GÓI PLOTTOOLS: I.arc(Vẽ cung tròn): ●Cấu trúc tổng quát : arc(c, r, a..b, options) Trong đó: c - tâm đường tròn. r - bán kính đường tròn. a - góc bắt đầu (tính bằng radian). b - góc kết thúc (tính bằng radian). Options – Các tùy chọn . ● Mô tả : ▪ Tùy chọn arc tạo ra một cung tròn của một hình tròn với tâm c và bán kính r. Góc đầu và góc kết thúc của cung tròn theo lý thuyết là một miền từ a..b, theo đúng thứ tự. ▪ Đối tượng dữ liệu vẽ hình do lệnh arc thể được dùng trong một cấu trúc dữ liệu PLOT, hoặc dược biểu diễn bằng cách dùng tùy chọn plots[display] . ▪ options: các tùy chọn. ●Ví dụ: > display(arc([0,0], 1, Pi/2..Pi)); > a := arc([3, 0], 1, 0..Pi): display(a, color=red, scaling=constrained);
Ghi Chú: Trong Maple cung cấp nhiều kiểu option như: axes=f trong đó f có thể là boxed, frame, none, or normal. color=n hoặc colour=n cho phép thiết lập màu vẽ linestyle=n Thiết lập đường vẽ có thể là: SOLID, DOT, DASH, hoặc DASHDOT. symbol=s Dùng để ký hiệu các điểm ,có thể là: box, circle, cross, diamond, hoặc point thickness=n Thiết lập độ dày của đường vẽ title=t Đặt tên tiêu đề của đồ thị … II. arrow(vẽ mũi tên): ● Cấu trúc tổng quát : arrow(base, dir, wb, wh, hh, sh, fr, options) arrow(base, dir, pv, wb, wh, hh, sh, fr, options) Trong đó : base – cơ sở của mũi tên, điểm 2-D hay 3-D, hoặc vector 2-D hay 3- D. dir - điểm 2-D hay 3-D, hoặc vector hướng 2-D hay 3-D. pv – vector thể hiện mặt phẳng chứa mũi tên. wb – chiều rộng của thân mũi tên. wh - chiều rộng của đầu mũi tên. hh – tỷ lệ giữa đầu và thân mũi tên. sh – (tùy chọn) hình dạng của mũi tên, harpoon, arrow, double_arrow, hay cylindrical_arrow. Fr – (tùy chọn) thêm “viền” vào đầu mũi tên, chỉ sử dụng khi hình dáng mũi tên là cylindrical_arrow. Option – (tùy chọn) các tùy chọn.
● Mô tả : ▪ Lệnh arrow tạo ra một mũi tên được định vị trí tại base. Chú ý: nhiều đối tượng có thể được tạo ra, vì thế nếu kết quả được mong muốn là bộ phận của sự vận động, có thể cần đóng gói lại trong hàm PLOT hay PLOT3D. ▪ Nếu dir là một điểm (một danh sách của 2 hoặc 3 số thực), mũi tên được vẽ từ base đến dir. Nếu dir là một vector (2 hoặc 3 chiều), kết quả là vector dir lý thuyết với đuôi là điểm base. ▪ Trong TH 3-D, vector chỉ phương pv=[a,b,c] được dùng để xác định vị trí mặt phẳng chứa vector. Nó nằm trong mặt phẳng chứa mũi tên và tích của mũi tên với pv. Nếu mũi tên và vector chỉ phương cùng phương, đối số pv sẽ được bỏ qua. ▪ Trong một số TH, đáp số là một biểu thức của các đối tượng vẽ hình, vì thế để nhóm các đối tượng này phải đặt gói PLOT hay PLOT3D cạnh đáp số. ●Ví dụ: > l1 := arrow([0, 0], [10, 10], .2, .4, .1, color=green): l2 := arrow([10, 10], vector([0, 10]), .2, .4, .1, color=red): > ll := arrow(vector([1, 0, 0]), vector([2, 2, 2]), .2, . 4, .1, cylindrical_arrow, 'fringe'='blue', color=green): > display(ll, color=red, orientation=[100, 160]); III.circle(vẽ đường tròn):
● Cấu trúc tổng quát : circle(c, r, options) Trong đó: c – tâm đường tròn. r – (tùy chọn) bán kính đường tròn; mặc định=1.0 option – (tùy chọn) các tùy chọn. ● Mô tả: ▪ Tạo ra một đường tròn hai chiều với tâm c, bán kính r. ▪ Có thể được dùng trong cấu trúc dữ liệu PLOT , hoặc dùng gói lots[display] biểu diễn. ●Ví dụ: > c1 := circle([1,1], 1, color=blue): >c2 := circle([1/2,1], 1/2, color=red): > display(c1,c2); III. cone(vẽ hình nón) ● Cấu trúc tổng quát : cone(c, r, h, options) Trong đó: c – tâm của đường tròn cơ sở của hình nón. r – (tùy chọn) bán kính của đường tròn cơ sở của hình nón; mặc định là 1. h – (tùy chọn) chiều cao của hình nón; mặc định là 1 option - (tùy chọn) các tùy chọn. ● Mô tả: ▪ Lệnh cone tạo ra một hình nón 3 chiều có chiều cao h, đường tròn cơ sở có tâm c và bán kính r. ▪ Có thể được sử dụng trong cấu trúc dữ liệu PLOT3D, hoăc có thể vẽ bằng lệnh plots[display]. ●Ví dụ: Vẽ một cây kem có hình nón . > icecream := cone( [0, 0, -2], 0.7, 2, color=tan), sphere([0, 0, 0.2], 0.75, color=pink, style=patchnogrid): >display(icecream, scaling=constrained, orientation=[45, 70]); IV.cuboid(vẽ hình hộp) ● Cấu trúc tổng quát : cuboid(a, b, options)
Trong đó: a,b – 2 điểm trong không gian. Option – (tùy chọn) Các tùy chọn. ● Mô tả: ▪ Tạo ra một hình hộp 3 chiều có đường chéo là đoạn thẳng a,b. ● Ví dụ: > display(cuboid([0,0,0], [1,1,1]), lightmodel=light2, shading=NONE); V. curve(vẽ đường gấp khúc) ● Cấu trúc tổng quát : curve([[x1,y1], [x2, y2], ...] , options) curve([[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], ...] , options) Trong đó: [x1,y1], [x2, y2], ...] – Danh sách các điểm trong không gian 2-D. [x1, y1, z1], [x2, y2, z2], ... – Danh sách các điêm trong không gian 3-D. Option – (tùy chọn) các tùy chọn. ● Mô tả: tạo ra một đường gấp khúc nối các điểm trong danh sách – Có thể là 2-D hoặc 3-D. ●Ví dụ: > display(curve([[0,0], [3,4],[2,2]], color=red, linestyle=3, thickness=2)); > display(curve([[0,0,0], [1,1,1], [1,1,0], [1,2,1], [0,0,0]]), axes=frame, color=green, orientation=[-70, 40], thickness=3);
VI.cutin(phân hình gốc thành các đa giác) ● Cấu trúc tổng quát: cutin(p, r) cutin([p1, p2, ... ], r) Trong đó: p – cấu trúc POLYGONS hoặc một danh sách có nghĩa. r - tỷ lệ che phủ, trong khoảng từ 0-1. ● Mô tả: Trong mỗi đa giác trong cấu trúc POLYGONS cho sẵn, lệnh này thay thế một đa giác bằng đa giác mới- tương tự như hình gốc , trung tâm của nó và sự thay đổi chiều như hình gốc.Tỷ lệ của sự giống nhau được quy ước bởi tham số r. ●Ví dụ: > display( cutin(sphere(), 7/10 ), shading=ZHUE ); > p := convert(plot3d(sin(x*y), x=-1..1, y=-1..1, grid=[15, 15]), POLYGONS): > display( cutin(p, 2/3), axes=FRAME, lightmodel=light1, orientation=[150,85]); VII.cutout(Cắt ra các đa giác ở giữa hình đã cho ) ● Cấu trúc tổng quát: cutout(p, r) cutout([p1, p2, ... ], r)
Trong đó: p - cấu trúc POLYGONS hoặc một danh sách có nghĩa. r – tỷ lệ cắt, trong khoảng 0-1. ● Mô tả: Trong mỗi đa giác trong cấu trúc POLYGONS cho sẵn, lệnh này cắt ra một đa giác nhỏ hơn từ giữa hình đã cho. Đa giác được cắt ra tương tự như hình gốc , trung tâm và sự đổi hướng của nó cũng giống như hình gốc . Tỷ lệ của sự giống nhau được quy định bởi tham số r.Lệnh này bổ sung cho lệnh cutin. ●Ví dụ: > display(cutout(octahedron([1,1,1]), 5/10)); > p := convert(plot3d(sin(x*y), x=- 2..2, y=-1..1, grid=[4,4]), POLYGONS): display(cutout(p, 1/3), axes=FRAME, orientation=[-30, 70]); > p := display(cutout(tetrahedron([0,0,0]), 2/4)): a := [[0,Pi,0],[0,0,Pi],[Pi,0,0],[Pi,Pi,0],[Pi,0,Pi], [0,Pi,Pi], [Pi,Pi,Pi],[0,0,0]]: display(seq(rotate(p,op(i)), i=a), scaling=constrained, shading=ZGRAYSCALE, lightmodel=light2);
VIII. cylinder(vẽ hình trụ) ● Cấu trúc tổng quát: cylinder(c, r, h, capped=boolean, options) Trong đó: c – tâm đường tròn cơ sở của hình trụ. r– (tùy chọn) bán kính của hình trụ; mặc định là 1. h – (tùy chọn) chiều cao của hình trụ; mặc định là 1. capped= boolean – (tùy chọn) chỉ rõ hay tạo bởi đối tượng là capped; mặc định là true. ● Mô tả: Lệnh cylinder tạo ra một hình trụ 3 chiều với chiều cao h, đường tròn cơ sở có tâm c, bán kính r. ● Ví dụ: > display(cylinder([1,1,1], 1, 3), orientation=[45, 70], scaling=constrained); > display(cylinder([1,1,1], 3, 1), orientation=[45, 70], scaling=constrained); IX. disk() ● Cấu trúc tổng quát: disk([x, y], r, options) Trong đó: [x, y] – trung tâm của đĩa. r – (Tùy chọn) bán kính của đĩa; mặc định là 1. option – (tùy chọn) các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh disk tạo ra một đĩa với bán kính r và tâm là [x,y].
● Vi dụ: > display(disk([1,1], 5, color=yellow)); X. dodecahedron(vẽ khối mười hai mặt) ● Cấu trúc tổng quát: dodecahedron ([x, y, z], s, options) Trong đó: [x, y, z] – vị trí của khối. s – (Tùy chọn) kích thước của khối; mặc định là 1. option – (Tùy chọn) các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh dodecahedron tạo ra một hình khối 12 mặt trong không gian 3 chiều tại điểm [x, y, z]. Lệnh này là một giao diện(kết quả) của thường trình plots[polyhedraplot]. ● Ví du: > display(dodecahedron([0,0,0], 0.8), lightmodel=light2, shading=XY); >display(dodecahedron([0,0,0], 0.8), dodecahedron([1,1,1], 0.5), orientation=[45, 0]); XI. ellipse(vẽ ellip) ● Cấu trúc tổng quát: ellipse(c, a, b, filled=boolean, numpoints=n, options) Trong đó: c – tâm của ellip. a – bán kính ngang của ellip. b – bán kính đứng của ellip. filled=boolean – (Tùy chọn) phủ đầy bên trong ellip, mặc định là false; numpoints=n – (Tùy chọn) số điểm biểu diễn, mặc định là 50. option – (Tùy chọn) các tùy chọn.
● Mô tả: Lệnh ellipse tạo ra một ellip trong không gian 2 chiều với tâm là c, hai trục là a và b, cụ thể là ellipse([x0, y0], a, b) đồ thị elip sau: 2 2 (x - x0) (y - y0) --------- + --------- = 1 2 2 a b ●Ví dụ: vẽ ellip cho bởi phương trình sau: > a := 2: b := 3: x0 := 0: y0:=0: > elli:= ellipse([x0,y0], a, b, filled=true, color=blue): > display(elli, scaling=constrained); Và ellip tương đương( khac nhau ở tùy chọn filled): > eq := (x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 = 1: > implicitplot(eq, x=-4..4,y=-4..4, scaling=constrained); Ellip có thể bị biến đổi bởi bởi những đối tượng biến đổi như rotate trong gói plots : > display(rotate(elli, Pi/4));
XII. ellipticArc(vẽ cung ellip) ● Cấu trúc tổng quát: ellipticArc(c, a, b, r, filled=boolean, numpoints=n, options) Trong đó: c – tâm của cung ellip. a - trục lớn của cung ellip. b - trục bé của cung ellip. r - miền của cung tính bằng radian. filled=boolean – (Tùy chọn) phủ đầy cung, mặc định là false. numpoints=n – (Tùy chọn) số điểm thể hiện, mặc định là 50. option – (Tùy chọn) các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh ellipticArc tạo ra một cung ellip trong không gian 2 chiều với tâm c, trục lớn là a, trục bé là b . Cung giới hạn trong r. ● Ví dụ: > c := ellipticArc([1,1], 2, 3, 0..3*Pi/4): d := ellipticArc([0,0], 3, 4, 3*Pi/4..2*Pi, filled=true, color=green): > display(c, d, scaling=constrained); XIII. hemisphere(vẽ bán cầu) ● Cấu trúc tổng quát: hemisphere(c, r, capped=boolean, options) Trong đó: c – tâm đường tròn cơ sở. r – (Tùy chọn) bán kính của bán cầu. capped=boolean – (tùy chọn) mặc định là true. options – các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh hemisphere tạo ra một bán cầu trong không gian 3 chiều có tâm c và bán kính r.
● Ví dụ: > with(plottools): with(plots): display(hemisphere([1,1,1]), scaling=constrained, axes=boxed, orientation=[45,75]); XIV. hexahedron(vẽ hình khối sáu mặt) ● Cấu trúc tổng quát: hexahedron([x, y, z], s, options) Trong đó: [x, y, z] – vị trí của hình khối. s – (tùy chọn) kích thước của hình khối; mặc định là 1. Options – các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh hexahedron tạo ra một hình khối sáu mặt trong không gian 3 chiều tại vị trí điểm [x, y, z]. Lệnh này là giao diện của thường trình plots[polyhedraplot]. ● Ví dụ: > display(hexahedron([0,0,0], 0.8, color=blue), orientation=[60, 65]); XV. hyperbola(vẽ đường Hyperbol) ● Cấu trúc tổng quát: hyperbola(c, a, b, r, options) Trong đó: c – tâm đối xứng. a,b - a^2+b^2=e^2, với e là tâm sai. r – miền. option – các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh hyperbola tạo ra một Hyperbol trong không gian 2 chiều có tâm đỗi xứng tại điểm c, với a^2+b^2=e^2, trong đó e là tâm sai. Cụ thể, hyperbola([x0, y0], a, b, r1..r2) đồ thị cho phương trình: 2 2 (x - x0) (y - y0) --------- - --------- = 1 2 2
a b ● Ví dụ: > with(plottools): with(plots): > eq := (x-x0)^2/a^2 - (y-y0)^2/b^2 = 1; ( x −x0 ) 2 ( y −y0 ) 2 − =1 e q := a2 b2 > a := 1: b := 1: x0 := 0: y0 := 0: Tạo ra đường Hyperbol mô tả bởi phương trình: > h := hyperbola([x0,y0], a, b, -2..2): display(h); Cũng tương đương với: > implicitplot(eq, x=-4..4,y=- 4..4); Những kiểu đường Hyperbol khác có thể có được bằng cách dùng các đối tượng khác VD như rotate. > display(rotate(h, Pi/2), rotate(h, Pi/4), rotate(h, 3*Pi/ 4));
XVI. icosahedron(Vẽ khối hai mươi mặt) ● Cấu trúc tổng quát: icosahedron([x, y, z], s, options) Trong đó: [x, y, z] – vị trí của hình khối. s – (tùy chọn) kích thước của hình khối; mặc định là 1. options – các tùy chọn. ● Mô tả: Lệnh icosahedron tạo ra một hình khối 20 mặt trong không gian 3-D tại vị trí điểm [x, y, z] . Lệnh này là giao diện của thường trình plots[polyhedraplot]. ● Ví dụ: > display(icosahedron([0,0,0], 0.8), orientation=[45, 0]); > display(icosahedron([0,0,0], 0.8), icosahedron([1,1,1], 0.5), lightmodel=light2, orientation=[45, 0]); XVII. line(vẽ đường thẳng) ● Cấu trúc tổng quát: line(a, b, options) Trong đó: a,b – hai điểm đầu mút của đoạn thẳng. ● Mô tả: Lệnh line tạo ra một đoạn thẳng bắt đầu từ điểm a và kết thúc ở điểm b. Đoạn thẳng trong không gian 2 hay 3 chiều là do a –một danh sách của 2 hoặc 3 giá trị phân biệt. ● Ví dụ: > display(line([0,0], [3,4], color=red, linestyle=3));
>display(line([0,0,0], [1,1,1]), axes=BOXED, color=red, linestyle=1, orientation=[-160, 60] ); XVIII. octahedron(Vẽ hình khối tám mặt) ● Cấu trúc tổng quát: octahedron([x, y, z], s, options) Trong đó: [x, y, z] - vị trí của hình khối s – (tùy chọn)kích thước của hình khối; mặc định là 1. ● Mô tả: Lệnh octahedron tạo ra một hình khối 8 mặt trong không gian 3-D ở vị trí điểm [x, y, z]. Lệnh này là giao diện của gói plots[polyhedraplot]. ● Ví dụ: > display(octahedron([0,0,0], 0.8), orientation=[-75, 70]); > display(octahedron([0,0,0], 0.8), octahedron([1,1,1], 0.5), orientation=[0, 70]); XIX. parallelepiped(Vẽ hình hộp) ● Cấu trúc tổng quát: cuboid(u, v, w, p, options) Trong đó: u, v, w – 3 vector 3-D(trong biểu mẫu danh sách) P – (tùy chọn) gốc của hinh hộp; mặc định là [0,0,0] ● Mô tả: Lệnh parallelepiped tạo ra một hình hộp trong không gian 3-D ở vị trí p, có các cạnh được quy định bởi 3 vector u,v và w. ● Ví dụ:
> display(parallelepiped([1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]), orientation=[45, 60]); > display(parallelepiped([0,0,1], [0,1,1], [1,1,1], [0,1,0]), orientation=[-50, 70]); XX. pieslice(vẽ cung tròn) ● Cấu trúc tổng quát: pieslice([x, y], r, a..b, options) Trong đó: ([x, y] – tâm của cung tròn. r- bán kính cung tròn. a- góc bắt đầu cung tính bằng radian. b- góc kết thúc cung tính bằng radian. ● Mô tả: Lệnh pieslice tạo ra một cung của một đĩa với tâm [x, y] và bán kính r , cung được bắt đầu từ góc a, kết thúc ở góc b. ● Ví dụ: > c := pieslice([1,1], 5, 0..Pi/4, color=blue): > display(c, axes=none, scaling=constrained);
> d := pieslice([1,1], 5, Pi/4..4*Pi/3, color=red): e := pieslice([1,1], 5, 4*Pi/3..35*Pi/18, color=green): f := pieslice([1,1], 5, 35*Pi/18..2*Pi, color=yellow): > display(c, d, e, f, axes=none, scaling=constrained); XXI. point(vẽ điểm) ● Cấu trúc tổng quát: point([x,y], options) point([x,y,z], options) Trong đó: [x,y]- tọa độ của điểm trong không gian 2-D. [x,y,z]- tọa độ của điểm trong không gian 3-D. ● Mô tả: Lệnh point tạo ra một điểm tại vị trí a . Điểm này trong không gian 2 hay 3-D tùy thuộc vào a là danh sách của 2 hay 3 giá trị phân biệt. ● Ví dụ: > l := point([0,0], color=black, symbol=CROSS, symbolsize=25), point([1,1], color=red, symbolsize=25, symbol=BOX), point([1,0], color=brown, symbolsize=25, symbol=CIRCLE), point([1/2,1/2], color=blue, symbolsize=25, symbol=DIAMOND), point([0,1], color=magenta, symbolsize=25, symbol=DIAMOND): > display(l, axes=none, view=[-1..2, -1..2]); > ll := point([0,0,0], color=blue, symbol=BOX, symbolsize=50), point([0,0,1], color=red, symbol=CROSS, symbolsize=50), point([0,1,0], color=black, symbol=DIAMOND, symbolsize=50):
> display(ll, axes=boxed, view=[-1..1, -1..1, -1..1], orientation=[125,65]); XXII. polygon(vẽ đa giác) ● Cấu trúc tổng quát: polygon([[x1, y1], [x2, y2], ..., [xn, yn]] , options) polygon([[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], ..., [xn, yn, zn]] , options) Trong đó: [[x1, y1], [x2, y2], ..., [xn, yn]]- Danh sách các điểm trong không gian 2-D. [[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], ..., [xn, yn, zn]] – Danh sách các điểm trong không gian 3-D. ● Mô tả: Lệnh polygon tạo ra các đa giác trong không gian 2 hoặc 3 chiều bằng cách nối các điểm trong danh sách. Đối số đầu tiên của polygon phải là một danh sách các điểm( 2 hoặc 3 chiều). ● Ví dụ: > display(polygon([[0,0], [3,4], [3,1]]), color=red, linestyle=3, thickness=2); >display(polygon ([[0,0,0], [1,1,1], [1,1,0]]), axes=frame, color=green, orientation=[-45, 60]);
XXIII. rectangle(vẽ hình chữ nhật) ● Cấu trúc tổng quát: rectangle([x1, y1], [x2, y2], options) Trong đó: [x1, y1] – tọa độ góc trên trái hình chữ nhật. [x2, y2] – tọa độ góc dưới phải hình chữ nhật. ● Mô tả: Lệnh rectangle tạo ra một hình chữ nhật trong không gian 2-D với tọa độ góc trên trái là [x1, y1] và tọa độ góc dưới phải là [x2, y2]. ● Ví dụ: > display(rectangle([0,1], [2,0], color=red), scaling=constrained); XXIV. semitorus(vẽ đường ống) ● Cấu trúc tổng quát: semitorus([x, y, z], a..b, r, R, capped=boolean, options) Trong đó: [x, y, z] – tâm của semitorus. a..b – miền của semitorus. r – (Tùy chọn) bán kính của vòng lớn nhất; mặc định là 1. R – (Tùy chọn) khoảng cách từ tâm vòng lớn nhất đến tâm semitorus; mặc định là 2. capped=boolean – (tùy chọn) làm cho ống đặc hay rỗng; mặc định là true (đặc). ● Mô tả: Lệnh này tạo ra một cấu trúc tên là semitorus (đoạn ống) với tâm có tọa độ là [x, y, z], vòng lớn nhất có bán kính là r, khoảng cách từ tâm của vòng lớn nhất đến tâm của semitorus là R.Đoạn ống có góc bắt đầu là a, góc kết thúc là b. ● Ví dụ: > display(semitorus([1, 1, 1], 0..Pi/2, 2, 7), lightmodel=light4, orientation=[-140, 60], scaling=constrained, style=patchnogrid); XXV. sphere(vẽ khối cầu) ● Cấu trúc tổng quát: sphere(c, r, options) Trong đó: c – tâm của khối cầu. R – bán kính.