Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM Khoa Toán - Đề thi thử ĐH

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'trường đại học kinh tế tp.hcm khoa toán - đề thi thử đh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM Khoa Toán - Đề thi thử ĐH

Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM Khoa Toán - Thống kê Họ và tên:_____________________________lớp______số thứ tự___ Bộ môn Toán cơ bản ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ K37- môn Đại Số Tuyến Tính Thời gian làm bài 60 phút Sinh viên chọn câu trả lời PHÙ HỢP và trả lời vào bảng dưới đây. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d Câu 1: Cho A là ma trận vuông cấp n với n  2 a. 2A  2 A b. A  A c . Nếu A  0 thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại. d. Các câu kia đều sai Câu 2: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của ¡ 4 a. {(2, 3,1, 0), (0,1, - 1, 2 ), (1, - 1, 0,1 ), (2, 0, 3,1 ), ( - 1, 0, 0 )} 1, b. { 1, 2, 3, 4 ), (2, 3, 4,1 ), ( 4,1, 2 ) ( 0,1 )} c. { 1, 2, 3, 4) ,( 2, 3, 4, 1 , 1, ( 3, , 0,1, ( )( - ) 1, 0, 1 } d. 3 câu kia đều sai Câu 3: Cho A , X , B , C là các ma trận vuông cấp n n  2  , với A , B ,C khả đảo. Khi đó nghiệm của phương   1 trình ma trận A X B t  C t là   1 1 1 1 b. A CB   c. CB  A  d.  BC  A  t t t a. A C t B t       Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính Am n X  B với R (A )  m . Khi đó: a. Hệ có nghiệm b. Hệ vô nghiệm c. Hệ có vô số nghiệm d. Hệ có nghiệm duy nhất Câu 5: Cho A , B là các ma trận vuông cấp n. Phát biểu nào sau đây là sai a. Nếu BA  0 thì A B  0 b. Nếu A 3  0 thì (I n  A ) là ma trận khả đảo c. Nếu BA  0 thì (A B )2  0 d. Nếu A t B t  B t A t thì (A  B )2  A 2  2A B  B 2 Câu 6: Cho hệ phương trình tuyến tính A X  B (1) với Am n m  n  , A  A B  . Ta có a. Tập nghiệm của (1) là không gian con của  n b. R (A )  R (A ) c. Hệ vô nghiệm d. Các câu kia đều sai. Câu 7: Tọa độ của v  (0,1,0,1) trong cơ sở 1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0  là a. 1, 1,1, 1 b. 1, 0,1, 0  c.  1,1, 1, 1 d.  0,1,0,1 Câu 8: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của  3 : a. V  x  y ,y , 0  / x ,y    b. V  x  y  z ,z  y ,x  / x ,y ,z    c. V được sinh ra bởi hệ 1, 2,1 ,  2, 0,1 , 1, 2, 3 ,  3, 2,1 d. V  x  2y ,xy , 0  / x ,y    Câu 9: Cho V là không gian con của  n . Phát biểu nào sau đây là sai : a. Nếu dimV  n thì V   n
b. Nếu dimV  n thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ c. Nếu dimV  n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n d. Nếu dimV  n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ Câu 10: Cho L  {A1 , A2 , A3 , A4 } , Ai (i  1,4) là hệ các vector 5 chiều và M  L . Khi đó: a rank ( L)  4 nếu rank (M )  4 b rank ( L)  3 nếu rank (M )  3 c rank (M )  3 nếu rank (L)  3 d rank (M )  4 nếu rank (L)  4 11/ Cho (*) là một hệ phương trình tuyến tính 5 ẩn, 3 phương trình; ma trận hệ số A có hạng bằng 3.Khi đó: a (*) vô nghiệm. c (*) có nghiệm duy nhất. b (*) có vô số nghiệm. d (*) các câu còn lại đều sai. 12/ Cho (*) là một hệ thuần nhất có 5 ẩn và 3 phương trình và ký hiệu S là tập nghiệm(nếu có) của (*). Khẳng định nào sai? a Nếu X1, X 2 là các nghiệm của (*) thì X1  3 X 2  S b S luôn chứa vector 0. c Nghiệm tổng quát của (*) phụ thuộc ít nhất 2 tham số. d S là một không gian con có số chiều bằng 2. 13/ Cho một hệ phương trình Cramer AX=B có n ẩn. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 * a Có nghiệm duy nhất X  A B với A* là ma trận phụ hợp của A. A b B là tổ hợp tuyến tính của hệ vector dòng của A. c Hệ vector cột của A là hệ độc lập tuyến tính. d A 0 14/ Các phát biểu nào sau đây là sai? a Hạng của ma trận không thay đổi qua các phép biến đổi sơ cấp trên dòng. b Ma trận nghịch đảo của A (nếu có) là ma trận B thỏa AB  I n c Định thức của một ma trận vuông thì luôn nhỏ hơn cấp của ma trận đó. d Ma trận nghịch đảo của A (nếu có) có định thức khác 0. 15/ Cho A là ma trận vuông cấp n khả nghịch. Khi đó phát biểu nào sau đây là sai? A3 khả nghịch và  A3    A1  1 a Ma trận phụ hợp A* là ma trận suy biến. c 3 1 1 b A khả nghịch và nghịch đảo của A là A. d Hạng của A bằng n 16/ Cho A1  (1,2,3), A2  (0,3,1), A3  (0,1,2) . Hệ L độc lập tuyến tính trong trường hợp nào sau đây? a L  2 A1 , A2 , A3  c L   A1 , A1  2 A3 , A3  b L  2 A2 , A2 , A3  d L  0, A2 , A3  m 1 1    Câu 17: Cho A   1 1 m  . A không khả đảo khi và chỉ khi 1 m 1   A. m  1  m  2 B. m  1  m  2 C. m  1 D. m  2 18/ Cho A, B là 2 ma trận vuông cấp 4, | A | 2 , | B | 5 , PAB ma trận phụ hợp của AB . Khi đó: a | PAB | 10 b | PAB | 103 c | PAB | 102 d .| PAB | 104 19/ Cho  A1 , A2 , A3  là một hệ phụ thuộc tuyến tính trong  n và X  n . Khi đó: a Một trong các vector trong hệ là vecto 0. b  A1 , A2 , A3 , X  là một hệ phụ thuộc tuyến tính. c Mọi hệ con của hệ  A1 , A2 , A3  đều phụ thuộc tuyến tính. d Hệ con  A1 , A2  là độc lập tuyến tính. 20/ Cho L   A1 , A2 , A3 , A4  và M  L . Khi đó, M được gọi là một hệ con độc lập tuyến tính tối đại (hoặc cực đại) của L nếu :
a Mọi vec tơ trong L đều là tổ hợp tuyến tính của những vec tơ trong M . b rank (M )  4 c M độc lập tuyến tính. d M độc lập tuyến tính và mọi hệ con độc lập tuyến tính của L đều có số vector nhỏ hơn hay bằng số vector trong M.