TTHUYẾT MINH VÀ TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN TOÁN KHỐI LOẠI BẢN DẦM

Chia sẻ: Linh Nguyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

963
lượt xem 250
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kích thước mặt bằng:l1=2,4m; l2=6,2m(tính từ giữa trục dầm và trục tường). Hoạt tải tiêu chuẩn: Ptc=1050KG/m2

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TTHUYẾT MINH VÀ TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN TOÁN KHỐI LOẠI BẢN DẦM

THUYẾT MINH VÀ TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN TOÁN KHỐI LOẠI BẢN DẦM. 1.MẶT BẰNG SÀN VÀ LỰA CHỌN VẬT LIỆU 1.1Mặt bằng sàn Sơ đồ mặt bằng sàn như sau: D 3l1 C 3l1 B l1=2400 l1=2400 l1=2400 A 12=6200 6200 6200 6200 1 2 3 4 5 Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn 1.2.Số liệu cho trước. Kích thước mặt bằng:l1=2,4m; l2=6,2m(tính từ giữa trục dầm và trục tường). Hoạt tải tiêu chuẩn: Ptc=1050KG/m2. 1.3.Cấu tạo sàn. Cấu tạo sàn gồm các lớp như sau : + Vữa XM dày 20, khối lượng riêng 2000Kg/m3 + Bản BTCT dày 100, khối lượng riêng 2500Kg/m3. +Vữa XM dày 15, khối lượng riêng 1800Kg/m3. 2
Lớp vữa XM dày 20, khối lượng riêng 2000Kg/m3 Bản BTCT dày 100, khối lượng riêng 2500Kg/m3 Lớp vữa XM dày 15, khối lượng riêng 1800Kg/m3 1.4.Lựa chọn vật liệuHình 2. Cấu tạo sàn + Bêtông với cấp độ bền 20: B20, có Rb=11.5Mpa, Rbt=0.9Mpa. + Chọn hai loại thép: - Thép A-I: Rs=Rsc=225Mpa : Dùng cho bản và cốt đai. - Thép A-I: Rs=Rsc=280Mpa : Dùng cho cốt dọc và cốt xiên. 2.TÍNH TOÁN BẢN 2.1 Sơ đồ sàn l 2 6,2 = = 2,6 > 2 Xét tỷ số : l1 2,4 Như vậy xét bản làm việc theo một phương, ta có sàn sườn toàn khối loại bản dầm từ trục 2-4 là dầm chính, các dầm dọc là dầm phụ. Để tính toán bản, ta cắt một dải bản có bề rộng b=1m, vuông góc với các dầm phụ và xem như một dầm liên tục. 120 h h2 b A B 2.18m 2.2m 2.2m Hình 3. Sơ đồ sàn *Chọn kích thươc tiết diện của các cấu kiện. + Đối với bản: Tính toán sơ bộ chiều dày của bản theo công thức: D hb = .l1 m Lấy D =1.4 vì tải trọng Ptc=1050 khà lớn, Chọn m =35 cho bản liên tục. 1,4 hb = .2,4 = 0,096m. Chọn hb=0,1m =10cm. 35 + Đối với dầm phụ : Nhịp dầm là ldf =l2=6,2m(chưa phải là nhịp tính toán). Với 1 1 tải trọng lớn nên ta chọn : h df = .l df = .6200 = 476,9mm . Ta chọn hdf =500mm. 13 13 Từ đó tính được chiểu rộng dầm phụ: bdf = 0,4 .hdf =0.4 . 500 = 200mm. + Đối với dầm chính : Nhịp dầm chính là : ldc=3.l1=3 . 2,4 = 7,2m. 3
1 1 Tính chiều cao dầm chính : h dc = .l dc = .7,2 = 0,8m = 800mm. 9 9 Tính bề rộng dầm chính : bdc=0,4 . 800 =320 mm. 2.2Nhịp tính toán b df h df h b 0,2 0,34 0,1 + Nhịp biên: l ob = l1 − − + = 2.4 − − + = 2,18m. 2 2 2 2 2 2 + Nhhịp giữa: log = l1 – bdf = 2,4. – 0,2 = 2,2 m. 2,2 − 2,18 .100% = 0,917%. Chênh lệch giữa các nhịp : 2,2 2.3Xác định tải trọng 2.3.1 Tĩnh tải : được xác định bằng bản tính các lớp cấu tạo sàn. Các lớp Tiêu chuẩn n Tính toán VữaXM, δ = 20, γ = 2000Kg/m 3 40 kG/m2 48 kG/m2 1,2 0,02 . 2000 = 40 kG/m2 Bản BTCTdày100 γ = 2500Kg/m 3 250 kG/m2 275 kG/m2 1,1 0,1 . 2500 = 250 kG/m2 Vữa XM δ = 15, γ = 2000Kg/m 3 27 kG/m2 32,4 kG/m2 1,2 0,015 . 1800 = 27 kG/m2 Cộng : 355.4 Lầy tròn gb = 356 kG/m . 2 2.3.2Hoạt tải tính toán : Pb = Ptc . n = 1050 . 1,2 = 1260 kG/m2. 2.3.3. Tổng tải trọng : qb = gb + Pb = 356 + 1260 = 1616 kG/m2. Tính toán với dải bản rộng b = 1m, có qb = 1616kG/m. 2.4Xác định nội lực . - Giá trị nội lực xem như chỉ bao gồm momen: M. 2 1616.2.18 2 q .l Giá trị momen ở nhịp biên : M ob = b ob = = 698kG.m - 11 11 2 q .l 1616.2,2 2 Giá trị momen ở gối thứ 2: M ob = b = = 711kG.m - 11 11 Trong đó chọn l = max{lob ; log } = 2,2m Giá trị momen ở gối giữa và nhịp giữa: - 2 q b .l 0g 1616.2,18 2 M 0g = = = 489kG.m 16 16 711 489 Biểu đồ momen như sau: 489 489 489 698 log =2.2m lob =2.18m log =2.2m Hình 4. Biểu đồ mômen trong bản 4
2.5Tính toán cốt thép Chuẩn bị số liệu để tính toán: Bêtông có cấp độ bền: B20 , Rb = 11,5 Mpa. Cốt thép dùng cho bản : A-I: Rs = Rsc 225 Mpa. Tính toán cốt thép cho bản theo cấu kiện chịu uốn tiết diện hình chữ nhật với kích thước: b.hb = 1000 . 100 mm2. Đối với bản : hb=100mm, ban đầu chọn a = 1,5cm cho mọi tiết diện. Với a :Là khoảng cách từ mép dưới BT đến trọng tâm thép ở vùng kéo. 2.5.1Tính toán thép ở tiết diện nhịpbiên. Số liệu ở nhịp biên: M0b = 698 kG.m = 69,8 . 105N.mm Tính h0=hb-a = 100 – 15 = 85 mm. Tính ξ R : α − 0,008.R b 0,85 − 0,008.11,5 ω ξR = = = = 0,645. α − 0,008.R s ω 225 0,785 R S (1 − ) 1+ .(1 − R s .(1 − ) ) 1.1 400 1.1 1.1 1+ 1+ σ sc,u σ sc,u α R = ξ R .(1 − 0,5.ξ R ) = 0,637. 69,8.10 5 M ob Tính α m = = = 0,084 < α R R b .b.h o 11,5.1000.85 2 Từ bảng tra phụ lục 9 : ζ = 0.956 (hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) Diện tích cốt thép tính theo công thức: 69,8.10 5 M ob A= = = 382mm 2 = 3,82cm 2 ζ.R s .h o 0,956.225.85 A 382 Kiểm tra : µ = = 4,5.10 −3 > µ min = 0,05% = b.h0 1000.85 R 11,5 = 0,02 > µ μ max = ξ R . b = 0,472. RS 225 Dự kiến dùng thép φ 8 , As’=0.5cm2. Khoảng cách giữa các thanh thép φ 8 là: b.A ' 100.0,5 a= = = 13,1cm A 3,82 Tra bảng phụ lục 15 : chọn thép φ 8 , khoảng cách các thanh a = 13cm ( As=3.87). 2.5.2Tính toán thép ở tiết diện gối thứ hai. Số liệu ở gối thứ 2: M0g = 711 kG.m = 71,1 . 105N.mm Tính h0=hb-a = 100 – 15 = 85 mm. M og 71,1.10 5 Tính α m = = = 0,086 < α R 11,5.1000.85 2 R b .b.h o Từ bảng tra phụ lục 9 : ζ = 0.955 (hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) 5
Diện tích cốt thép tính theo công thức: M og 71,1.10 5 As = = = 389mm 2 = 3,89cm 2 ζ.R s .h o 0,955.225.85 A 389 = 4,8.10 −3 > μ min = 0,05% Kiểm tra : μ = = b.h 0 1000.85 R 11,5 = 0,02 > µ μ max = ξ . b = 0,472. RS 225 Dự kiến dùng thép φ 8 , As’=0.5cm2. Khoảng cách giữa các thanh thép φ 8 là: b.A ' 100.0,5 a= = = 12.85cm A 3.89 Tra bảng phụ lục 15 : chọn thép φ 8 , khoảng cách các thanh a = 12cm ( As=4.91cm2). 2.5.3Tính toán thép ở tiết diện gối giữa và nhịp giữa Số liệu ở gối thứ 2: M0g = 489 kG.m = 48,9 . 105N.mm Tính h0=hb-a = 100 – 15 = 85 mm. M og 48,9.10 5 Tính α m = = = 0,059 < α R 11,5.1000.85 2 R b .b.h o Từ bảng tra phụ lục 9 : ζ = 0.970 (hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) Diện tích cốt thép tính theo công thức: M og 48,9.10 5 As = = = 264mm 2 = 2,64cm 2 ζ.R s .h o 0,970.225.85 A 264 = 3,1.10 −3 > μ min = 0,05% Kiểm tra : μ = = b.h 0 1000.85 R 11,5 = 0,02 > µ μ max = ξ . b = 0,472. RS 225 Dự kiến dùng thép φ 6 , As’=0.283cm2. Khoảng cách giữa các thanh thép φ 6 là: b.A S ' 100.0,283 a= = = 10,71cm AS 2,64 Từ phụ lục 15, chọn thép φ 6 , a = 10cm, As =2,83cm. Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng được phép giảm 20% cốt thép Cốt thép giảm 20%: As=80%.2,64=2,115cm2. A 211,5 = 2.5.10 −3 > μ min = 0,05% μ= = b.h 0 1000.85 Tra phụ lục chọn : thép φ 6 , khoảng cách a = 12cm, As=2.36cm2. Kiểm tra lại chiều cao làm việc :h0( hay là kiểm tra lại a) - Chọn lớp BêTông bảo vệ C0 = 10( đối với bản h
Sự sai khác giữa a giả thiết và a thực tế là không lớn và nghiêng về an toàn( cho chiều cao làm việc lớn hơn), nên không cần phải giả thiết lại . Cốt thép được bố trí thành lưới và phù hợp với yêu cầu khoảng cách giữa các cốt thép. Kết luận : Khu vực giảm thép I II D 3l1 C 3l1 B l1=2400 l1=2400 III III l1=2400 A 6200 6200 6200 6200 I II 1 2 3 4 5 Hình 5. Khu vực giảm thép trong bản. Cốt thép bố trí ở mc1-1: gối biên: φ 8 , a = 13cm. Gối 2: φ 8 , a=12cm. Nhịp giữa: φ 6 ,a=10cm. Cốt thép bố trí ở mc 2-2: Gối biên φ 8 , a = 13cm. Gối 2: φ 8 , a=12cm. Nhịp giữa φ 6 ,a=12cm. 2.6.Bố trí thép trong bản 2.6.1 Bố trí cốt thép dọc chịu lực : Vì bản có hb=100 khá lớn nên ta dùng phương án uốn thép từ nhịp lên gối tựa. Với khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút của cốt mủ bằng α .l 1 Trong đó α phụ thuộc vào p/g: Vì p/g = 1260/356 = 3.5 >3 ⇒ α = 3 b df 1 1 Đoạn thẳng từ giữa dầm phụ đến cốt mủ là : .l 0 + = .2200 + 100 = 830mm 3 2 3 b dp 1 1 Đoạn thẳng từ mép uốn đến trục dầm phụ : l 0 + = .2200 + 100 = 470mm 6 2 6 (lo=lmax(lob, log)=max(2200, 2180) = 2200mm). 2.6.3 Cốt thép phân bố l2 Vì 2 < = 2,6 < 3 . Suy ra diện tích cốt thép phân bố >=20%diện tích cốt thép dọc l1 Sơ bộ chọn φ 6 , a = 30cm ⇒ As = 0,94cm > 20%. As cốt thép dọc chịu lực 2 Với nhịp biên : 20%.3.82 = 0,764 cm2
Với nhịp giữa và gối giữa ở khu vực giảm thép : 20%.2,115 = 0,423 3 .2,64 = 0,88cm 2 2  b 1 l og + df = 710mm Khoảng cách từ mép cốt mủ đến trục dầm chính : 4 2 8
3.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ 3.1Sơ đồ tính toán. Tách dầm phụ ra tính như là một dầm liên tục gồm 4 nhịp, các gối tựa là tường và các dầm chính. Đoạn dầm gối lên tường lấy bằng a = 220mm, bề rộng dầm chính đã giả thiết ban đầu là bdc=320mm Nhịp tính toán : b dc h t a 0,32 0,34 0,22 Nhịp biên: l ob = l 2 − − + = 6,2 − − + = 5,98 m 2 22 22 2 2 = l 2 − b dc = 6,2 − 0,32 = 5,88 m Nhịpgiữa: l og 5,98 − 5,88 .100% = 1,67% Chênh lệch giữa các nhịp: 5,98 log = 5,88 m lob = 5,98m 2 3 1 Hình 7. Sơ đồ tính toán dầm phụ 3.2Tính toán tải trọng 3.2.1.Tĩnh tải: gd = gb.l1 +go Trong đó : go là trọng lượng của 1 m dài dầm phụ trừ phần bản đã kể vào khi tính toán. go = bdf.(hdf – hb).1.2500.1,1=0,2.(0,5 – 0,1).1.2500.1,1 =220kG/m Trong công thức này 1 là 1 m bề dài của dầm và 1,1 là hệ số vượt tải Từ đó tính: gd = gb.l1 +go = 356.2,4 + 220 = 1074,4 kG/m 3.2.2.Hoạt tải : Pd = Pb.l1 = 1260.2,4 = 3024 kG/m 3.2.3 Tổng tải tác dụng lên dầm phụ : qd = gd + Pd = 1074,4 + 3024 =4098,4 kG/m. 3.3Tính toán và vẽ biều đồ bao nội lực. 3.3.1Tính toán và vẽ biểu đồ bao mômen Lợi dụng tính chất đôi xứng, ta chỉ vẽ biểu đồ bao mômen cho một nữa hệ. - Tung độ biểu nhánh dương được xác định :M = β1. q d .l 2 2 +Ở nhịp biên lob=5,98m ⇒ q d .lob = 4098,4.5,98 2 = 146560kG.m 2 +Ở nhịp giữa log=5,88m ⇒ q d .log = 4098,4.5,88 2 = 141700kG.m Hệ số β1 : trị số nhánh dương, cho trên hình ở sách trang 315. Từ đó tính toán giá trị mômen ở nhánh dương, kết quả ở bảng kết quả dưới. - Tung độ nhánh âm được xác định :M = β 2. q d .l 2 9
pd Hệ số β 2 : giá trị phụ thuộc vào tỷ số : và vào vị trí của tiết diện, được gd cho ở bảng tra 10.1 trang 317 ở sách BTCT .- Mômen âm của nhịp biên cách mép gối tựa một đoạn là k.l và giá trị k được 1+α k= α = 0,28 xác định theo công thức sau : 8.(1 + ) 4 pd 3024 Trong đó giá trị α được xác định α = = = 2.8 g d 1074,4 ⇒ + Ở nhịp biên: k.lob = 2,8.5980 = 1674mm Bảng giá trị mômen của dầm phụ : Giá trị β Nhịp, tiết diện Tung độ M, kG.m của nhánh M+ của nhánh M+ của nhánh M+ của nhánh M+ Nhịp biên Gối A 0 0 1 0.065 9526 2 0.090 13190 0.425l 0.091 13337 3 0.075 10992 4 0.02 2931 Gối B, td5 -0.0715 -10479 Nhịp giữa 6 0.018 -0.0342 2551 -4846 7 0.058 -0.0144 8219 -2041 0.5l 0.0625 8856 8 0.058 -0.012 8219 -1700 9 0.018 -0.0282 2551 -3996 Gối C, td10 -0.0625 -8856 Từ đó vẽ được biểu đồ bao mômen như hình dưới. 3.3.2Tính toán và vẽ biểu đồ bao lực cắt. Tính toán lực cắt theo sơ đồ khớp dẻo, sử dụng công thức tính sau: QA = 0,4.qd.lob =0,4.4098,4.5,98 = 9803 kG QBtr = 0,6.qd.lo =0,6.4098,4.5,98 = 14705 kG QBpt = QCtr = QCph =0,5.qd.log =0,5.4098,4.5,88 = 12049 kG Từ đó vẽ được biểu đồ bao lực cắt như hình dưới 10
1 2 3 4 55 6 7 8 9 10 10 10479 10479 2551 3996 8856 8856 8219 2041 2551 4846 8219 1700 2931 9526 8856 13190 13337 10992 897 822 Biểu đồ bao mômen. 0.425l =2542 1674 B A 12049 9803 12049 14705 Hình 8. Biểu đồ baolực cắt. 3.4Tính toán cốt thép dọc chịu lực. Chuẩn bị số liệu : +Bêtông có cấp độ bền B20 ⇒ Rb = 11,5 MPa + Chọn cốt thép dọc là thép A-II có Rs=Rsc=280MPa 3.4.1Đối với tiết diện gối chịu mômen âm, cánh chữ T năm trong vùng kéo. Tiến hành tính toán theo tiết diện hình chữ nhật kích thước bdf=200, hdf=500. Đầu tiên tính các giá trị ξ R , α R theo công thức sau α − 0,008.R b 0,85 − 0,008.11,5 ω ξR = = = = 0,623. α − 0,008.R s ω 280 0,785 R S (1 − ) ) 1+ .(1 − R s .(1 − ) 1.1 400 1.1 1.1 1+ 1+ σ sc,u σ sc,u α R = ξ R .(1 − 0,5.ξ R ) = 0,429. a.Tính tiết diện mép gối B Số liệu ở gối B: MB= 10479 kG.m = 10479 . 104N.mm Giả sử a=4,5cm ⇒ h0=hdf - a = 50 – 4,5 = 45,5 cm. 11
10479.10 4 M Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo: h0 ≥ 2. = 2. = 426mm Rb .b 11,5.200 ( thoả) 10479.10 4 MB Tính α m = = = 0,22 < α R : thoả mãn điều kiện hạn chế.Từ bảng R b .b.h o 11,5.200.455 2 tra phụ lục 9 : ζ = 0.874 (hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) Diện tích cốt thép tính theo công thức: 10479.10 4 MB As = = = 941mm 2 = 9,41cm 2 ζ.R s .h o 0,874.280.455 AS 941 Kiểm tra : μ = = = 1.03% > μ min = 0,05% b.h 0 200.455 R 11,5 = 2.56% > µ :Thỏa mãn điều kiện cốt thép. μ max = ξ R . b = 0,623. RS 280 b.Tính tiết diện gối C Số liệu ở gối C: MC= 8856 kG.m = 8856 . 104N.mm Giả sử a=4,5cm ⇒ h0=hdf - a = 50 – 4,5 = 45,5 cm. 8856.10 4 M Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo: h0 ≥ 2. = 2. = 392mm Rb .b 11,5.200 ( thoả) 8856.10 4 MC Tính α m = = = 0,186 < α R : thoả mãn điều kiện hạn chế. R b .b.h 0 11,5.200.455 2 2 Từ bảng tra phụ lục 9 : ζ = 0.896 hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) Diện tích cốt thép tính theo công thức: 8856.10 4 MC As = = = 776mm 2 = 7,76cm 2 ζ.R s .h o 0,896.280.455 AS 776 Kiểm tra : μ = = = 0,85% > μ min = 0,05% b.h 0 200.455 R 11,5 = 2.56% > µ :Thỏa mãn điều kiện cốt thép. μ max = ξ R . b = 0,623. RS 280 3.4.2Đối với nhịp chịu mômen dương . Cánh chữ T nằm trong vùng nén. Tính toán cốt thép theo tiết diện chữ T Ở nhịp biên, do giá trị mômen lớn, nên dự kiến a = 5cm => ho=hdf – a =45cm Ở nhịp giữa, dự kiến a = 4.5cm => ho = hdf – a =45.5 cm. Trước hết tính giá trị SC của cánh chữ T, giá trị này không được lớn hơn các giá trị 12
1  6 nhịp tính toán của dầm phụ = 1/6 x 5.88 =0.98 m   SC ≤ 6.h ' f = 6.100 = 600 (do hf’>=0,1.h) Sau : 1 1  S = .2.2 = 1.1m 2 2  Ngoài ra theo điều kiện xét đến ảnh hưởng của cánh chữ T đặt trong vùng nén: (b ' f − b).h'f ≤ 0,5 Đồng thời phải lấy b' f ≤ b + 3.h' f = 200 + 300 = 500 ϕ f = 0,75. b.h o bf =500 hdf=500 hf =100 Từ đó suy ra 2.S C ≤ 500 − 200 = 300mm ⇒ S C ≤ 150mm Vậy chọn SC = 150 và bf’=2.SC + bdf = 500 mm để tính cốt thép. Sc =150 bdf =200 Sc Để phân biệt trường hợp trục trung hoà qua cánh hay là qua sườn, ta phải tính giá trị mômen ứng với trường hợp trục trung hoà qua mép dưới của cánh ( x = h’f) rồi so sánh với mômen ngoại lực. Giá trị mômen qua mép cánh: h'f 100 M + f = R b .b , f , h'f .(h o − ) = 11,5.500.100.(450 − ) = 230.10 6 N.mm 2 2 Nhận xét max M = 13337kG.m = 13337.10 < 230.10 : Do đó đối với tất cả các tiết 4 6 diện nhịp biên và nhịp giưa trục trung hoà đi qua cánh. Việc tính toán như đối với tiết diện hình chữ nhật bdf, hdf. a. Tính tiết diện nhịp biên Số liệu ở nhịp biên : Mb= 13337 kG.m =13337 . 104N.mm Giả sử ban đầu a=5 cm ⇒ h0=hdf - a = 50 – 5 = 45 cm. 13337.10 4 M Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo: h0 ≥ 2. = 2. = 481mm Rb .b 11,5.200 ( thoả) 13337.10 4 Mb Tính α m = = = 0,1145 < α R : thoả mãn điều kiện hạn chế. R b .b.h 0 11,5.500.450 2 2 Từ bảng tra phụ lục 9 : ζ = 0.939 hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) Diện tích cốt thép tính theo công thức: 13337.10 4 Mb As = = = 1127mm 2 = 11,27cm 2 ζ.R s .h o 0,939.280.450 AS 1127 Kiểm tra : μ = = = 1,25% > μ min = 0,05% b.h 0 200.450 13
Rb 11,5 = 2.56% > µ :Thỏa mãn điều kiện cốt thép. μ max = ξ R . = 0,623. RS 280 b.Tính tiết diện nhịp thứ hai Số liệu ở nhịp hai : Mg= 8856 kG.m =8856 . 104N.mm Giả sử ban đầu a=4,5 cm ⇒ h0=hdf - a = 50 –4,5 = 45,5 cm. 13337.10 4 M Kiểm tra điều kiện hình thành khớp dẻo: h0 ≥ 2. = 2. = 392mm Rb .b 11,5.200 ( thoả) 8856.10 4 Mb Tính α m = = = 0,0744 < α R : thoả mãn điều kiện hạn chế. R b .b.h 0 11,5.500.4 50 2 2 Từ bảng tra phụ lục 9 : ζ = 0.961 hoặc sử dụng công thức: ζ = 0,5.(1 + 1 − 2.α m ) Diện tích cốt thép tính theo công thức: Mg 8856.10 4 As = = = 723mm 2 = 7,23cm 2 ζ.R s .h o 0,939.280.455 AS 723 Kiểm tra : μ = = = 0,8% > μ min = 0,05% b.h 0 200.450 R 11,5 = 2.56% > µ :Thỏa mãn điều kiện cốt thép μ max = ξ R . b = 0,623. RS 280 3.5Chọn và bố trí cốt thép dọc. Để có được cách bố trí hợp lí cần phải so sánh các phương án. Trước hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn các tiết diện chính. Dưới đây là một số liết kê các thép chọn, ở đây chưa xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh ghi ơ một bên. Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp thứ hai Gối C Diện tích As cần 11.27 9.41 7.23 7.76 thiết(cm2 ) 3φ18 (7.63cm2) Các thanh 2φ18 + 3φ16(11.12cm 2 ) 3φ 20(9.42cm 2 ) 4φ16(8.04cm 2 ) và diện 4φ12 + 2φ14(7.6cm 2 ) 3φ16 + φ 20(8.172) 3φ18 + 2φ16(11.65cm 2 ) 5φ16(10.05cm 2 ) tích tiết 2φ18 + 4φ14(11.25cm 2 ) 3φ18 + 1φ16(9.641cm 2 ) 5φ14(7.69cm ) 2 diện 2φ 20 + 2φ14(9.34cm 2 ) 3φ16 + 1φ14(7.569cm ) 2 (cm2) Bảng chọn thép cho các tiết diện chính của dầm 14
Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp thứ hai Gối C Diện tích As cần 11.27 9.41 7.23 7.76 thiết(cm2 ) 3φ18 (7.63cm2) 2φ18 + 3φ16(11.12cm 2 ) 5φ16(10.05cm 2 ) 4φ16(8.04cm 2 ) 1 3φ18 (7.63cm2) 2 2φ18 + 3φ16(11.12cm 2 ) 5φ16(10.05cm 2 ) 4φ16(8.04cm 2 ) 3 5φ14(7.69cm 2 ) 3φ16 + φ 20(8.172) 3φ18 + 2φ16(11.65cm 2 ) 5φ16(10.05cm 2 ) Các phưong án bố trí thép Nhận xét phương án 1 là phương án tối ưu nhất trong các phương án, mặc dầu diện tích cốt thép ở tiết diện nhịp biên nhỏ hơn yêu cầu nhưng vẫn nằm trong giới hạn cho phép là không nhỏ hơn 5%. Ở phương án này ta có thể tận dụng thép ở nhịp biên để uốn lên gôí biên( uốn 1φ16, và 2φ16 lên gối biên). Còn các phương án khác tuy diện tích hợp lý nhưng ta không tận dụng để uốn thép từ nhịp biên lên gối được. Do đó ở đây ta chọn phướng án thứ nhất để tính toán và bố trí cốt thép. Phương án 1 được thể hiện ở hình dưới, trong đó chỉ rõ các thanh được dùng phối hợp giữa các đoạn. 5 2Ø16 2Ø16 7 3 1Ø16 2 1Ø18 6 2Ø18 2Ø18 1 4 Hình 9. Sơ đồ bố trí thép Tính toán và kiểm tra chiều cao làm việc thực tế của từng tiết diện so với giả thiết. ∑ Asi ai Ta xác định giá trị a theo công thức : a = với Asi là diện tích cốt thép của lớp ∑A s thứ i ; ai khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đến mép dầm .Từ đó xác định chiều cao làm việc theo công thức ho = hdf − a Với lớp bêtông bảo vệ + phía dưới C ≥ { C o = 20;φmax = 18} ⇒ C = 20 mm + phía trên C ≥ Cb + φmax = 10 + 8 = 18 ⇒ chọn C=20mm 15
Khoảng hở giữa hai lớp cốt thép+ phía dưới t ≥ { t o = 25;φ max = 18} ⇒ t = 30 mm + Phía trên t ≥ { t o = 30;φ max = 18} ⇒ chọn t = 30mm Tiết diện Cốt thép ho(giả thiết)(cm2) ho(thực tế) (cm2) Nhịp biên 2φ18 + 3φ16(11.12cm 2 ) 45 45.6 5φ16(10.05cm 2 ) Gối B 45.5 45.4 3φ181(7.63cm ) 2 Nhịp giữa 45.5 47.1 4φ16(8.04cm )2 Gối C 45.5 47.2 Nhận xét: các giá trị h0 thực tế lớn hơn giả thiết, lượng sai lệch không lớn lắm, thiên về an toàn nên không cần giả thiết lại 3.6Tính toán cốt đai. Chuẩn bị số liệu : +Bêtông có cấp độ bền B20 ⇒ Rb = 11,5 MPa, Rbt = 0,9MPa, Eb =27.103MPa, γ b 2 = 1 + Chọn cốt đai là thép A-I có Rsw=280MPa, Es = 21.104MPa Từ biểu đồ lực cắt của dầm, nhận xét Qmax = QBT= 14705kG * Xét tiết diện mép trái gối B có Qmax = QBT= 14705kG, có ho = 45.4 cm Với chiều cao dầm phụ là 500mm, ta chọn đai φ 6 và khoảng cách các đai theo cấu  h 500 S ≤ = 3 ⇒ chọn S = 150 tạo là  3 S ≤ 500  - Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính tại tiết diện mép trái gối B Q B ≤ 0,3.ϕ w1 .ϕ b1 .R b .b.h o T Trong đó ϕ w1 là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông gócvới trục cấu kiện, được xác định theo công thức: ϕ w1 = 1 + 5.α.µ w E S 21.10 4 A 2.28,3 Với α = = = 7,78 và μ w = sw = = 0,0019 3 E b 21.10 b.S 200.150 Từ đó tính được ϕ w1 = 1 + 5.α.µ w = 1,074 < 1,3 (thoả mãn) Giá trị ϕ b1 :hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau. được tính theo: ϕ b1 = 1 − βRb = 1 − 0,01.11,5 = 0,885 Tính được 0,3.ϕ w1 .ϕ b1 .R b .b.h o = 0,3.1,128.0,885.11,5.200.454 = 312721,2N = 31272kG Nhận xét QBT=14705kG < 31272 kG: thoã mãn điều kiện M b = ϕ b2 .(1 + ϕ f + ϕ n ).R bt .b.h 0 2 Tinhs Trong đó ϕ b 2 là hệ số xét đến ảnh hương của BT, đối vơi BT nặng chọn ϕ b 2 = 2 ϕ f là hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T khi cánh nằm (b'f −b).h'f 500 − 200 trong vùng nén, được xác định : ϕ f = 0,75. = 0,75. .100 = 0,48 < 0,5 b.h o 200.454 (thoả) 16
ϕ n là hệ số xét đến lực dọc trục , ta có ϕ n = 0 Từ đó tính M b = ϕ b2 .(1 + ϕ f + ϕ n ).R bt .b.h 0 = 2.(1 + 0,48).0,9.200.454 2 = 92603796,4N.mm = 9260,4kG.m 2 Tính Q b1 = 2. M b .q1 = 2. 9260,4.2586,4 = 9788kG Trong đó giá trị q1 = gdf + Pdf/2 = 1074,4 + 3024/2 = 2586,4 kG/m Qb1 9788 = = 16313,3kG > QTB = 14705kG Tính 0,6 0,6 Từ đó tính giá trị qsw theo công thức sau: Q 2 − Q 2 14705 2 − 9788 2 q sw = max = = 3251,27 kG/m b1 4.M b 4.9260,4 Qmax − Qb1 Kiểm tra điều kiện : q sw ≥ = q0 2.h0 14705 − 9788 qo = = 5415,2 kG/m> qsw 2.0,454 Như vậy phải lấy giá trị qsw = 5415,2kG/m để tính toán Chọn đai ϕ 8 , hai nhánh, tính khoảng cách đai tại khu vực gần gối tựa: R sw .A sw 175.2.28,3 s= = =183mm 5415,2.10 −2 q se ϕ b4 .(1 + ϕ n ).R bt .b.h 0 1,5.(1 + 0).0,9.200.454 2 2 Tính smax theo công thưc : s max = = = 210 Q 147050 Giá trị s cần tìm sẻ là giá trị nhỏ nhất của { sct = 150; s max = 210; stt = 183} = 150 Do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu + Ở khu vực gần gối tựa : φ 6 , hai nhánh, s = 150 mm + Ở khu vực giữa dầm : φ 6 , hai nhánh, s = 250 mm Tính các giá trị qsw1, và qsw2 theo công thức R .A 175.2.28,3 q sw1 = sw1 sw = = 66,04 N/mm s1 150 R .A 175.2.28,3 q sw2 = sw2 sw = = 39,62 N/mm s2 250 Tính qsw1 - qsw2 = 66,04-39,62 = 26,42 N/mm Vì q1 = 2586,4 kG/m = 25,864N/mm < qsw1 - qsw2 Do đó tính chiều dài khu vực gần gối tựa theo công thức: Q − (Q bmin + q sw2 .C 01 ) l1 = max − C 01 q1 Trong đó giá trị Qb min = ϕ b 3 .(1 + ϕ f + ϕ n ).Rbt .b.h0 = 0,6.(1 + 0.48).0,9.200.454 = 72567 N 9260,4.10 4 Mb Tính giá trị : c 01 = = = 1184mm q sw1 66,04 17
Q max − (Q bmin + q sw2 .C 01 ) 147050 − (72567 + 39,62.1184) l1 = − C 01 = − 1184 < 0 q1 25,864 1 1 Ta tính đoạn có Q lớn theo cấu tạo : .l nhip = .6200 = 1550mm 4 4 l1 < 1550mm vậy ta bố trí cốt đai ở trên đoạn 1550 mm ở gần gối tựa, đối với đoạn giữa dầm ta bố trí cốt đai thưa hơn với khoảng cách 250cấu tạo thoã mãn điều kiện  3 S ≤ h df ⇒ S = 250 cấu tạo  4 S ≤ 500  Số lượng cốt đai bố trí : + Với đoạn 1550 gần gối tựa, bố trí mỗi bên 10 φ 8, a150 + Với đoạn giữa nhịp, bố trí 12 φ 8, a 250 Đối với dầm phụ ta không bố trí cốt xiên vì giá trị lực cắt không lớn lăm. Mà ở đây ta chỉ tận dụng uốn các thanh số 2, 3, 6 để tận dụng thép và làm cốt xiên cấu tạo. 3.7Tính toán và vẽ biểu đồ bao vật liệu Với lớp bêtông bảo vệ: + phía dưới C ≥ {C o = 20; φ max = 18} ⇒ C = 20 mm + phía trên C ≥ Cb + φmax = 10 + 8 = 18 ⇒ chọn C=20mm Khoảng hở giữa hai lớp cốt thép:+ phía dưới t ≥ { t o = 25;φ max = 18} ⇒ t = 25 mm + Phía trên t ≥ { t o = 30;φmax = 18} ⇒ chọn t = 30mm Từ chiều dày lớp bảo vệ và cách bố trí thép ở từng tiết diện ta tính ra giá trị a ∑ Asi ai và h0 cho từng tiết diện. a = , ho = hdf – a . ∑A s Tính toán khả năng chịu lưc của tiết diênh : +Đối với tiết diện ở gối, ta tính khả năng chiu lực Mgh theo tiết diên hình chư nhật kích thước bdf, hdf. Sử dụng công thức R S .A ¸S ζ Tính ξ = ⇒ ζ = 1− ⇒ M gh = R S .A S .h 0 .ζ R b .b.h 0 2 + Đối với tiết diện nhịp chịu mômen dương ta tính theo tiết diện hình chữ nhật kích thước b’f, hdf. Trong các công thức trên ta thay giá trị b thành b’f. Từ đó tính toán và lập được bảng giá trị khả năng chịu lực của các tiết diện như sau: 18
ξ ζ Tiết diện Số lượng và diện tích(cm2) h0(cm2) Mgh 2φ18 + 3φ16(11.12cm 2 ) 45,6 0,119 0,9405 13353 Giữa nhịp biên 47,1 0,073 0,9635 9023 Cạnh nhịp biên uốn 2 φ 16 còn φ16 + 2φ18(7.101cm ) 2 47,1 0,053 0,9735 6535 Cạnh nhịp biên uốn 1 φ 16 còn 2φ18(5.09cm 2 ) 5φ16(10.05cm 2 ) 45,5 0,270 0,865 11062 Trên gối B 47,2 0,207 0,897 9531 cắt 1 φ 16còn 4φ16(8.04cm 2 ) Cạnh gối B 47,2 0,104 0,948 5037 Cạnh gối B cắt 2 φ 16 2φ16( 4.02cm 2 ) 3φ18(7.63cm 2 ) 47.1 0.078 0.961 9670 Nhịp hai 47.1 0.053 0.9735 6535 uốn 1 φ 18 còn 2φ18(5.09cm 2 ) Cạnh nhịp hai 4 ϕ16(7.04cm 2 ) 47.2 0.207 0.8965 9525 Gối C 47.2 0.104 0.948 5037 Cắt 2 φ16 còn 2 φ16 (4.02cm2) Cạnh gối C Ở nhịp 2: Uốn 1 φ18 từ nhịp giữa lên gối B, khả năng chị lực của các thanh còn lại là Mghs = 6535. Dựa vào hình bao mômen tiết diện 6, 7 có M6=2551 và M7=8219. Suy ra M = 6535 năm giữa tiết diện 6,7 . Từ đó tính được M= 6535 cách mép gối B một đoạn là 1890( có thể đo trực tiếp trong hình vẽ hoặc nội suy gần đúng theo đương thẳng). Đây là tiết diện sau khi uốn của thanh . Ta chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối một đoạn là 1540(cách trục gối B một đoạn 1700), điêm này thỏa mãn hai điều kiện + Điểm kết thúc uốn năm ra ngoài tiết diện sau h0 471 = = 235.5mm + Khoảng cách so với tiết diện sau là 1890-1540=350> 2 2 Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 2 bên phải gối B Sau khi cắt thanh số 2: 1 φ16 khả năng chiu lực còn lại là Mghs= 9531, từ hình bao mômen nhận thấy tiết diện này năm giữa tiết diện số 5,6. Ta cần tìm đoạn x1 như hình vẽ ( tìm theo phương pháp hình học). a.X2 + b. X1 = l.X0 Áp dụng công thức nội suy đường thẳng : X0 X1 X2 a b l 19
Ta cũng có thể tìm các giá trị trên bằng cách đo trực tiếp từ bản vẽ khi vẽ đúng tỉ lệ. 10479 9531 5037 4846 5 X1 6 X2 0.2l=1112 12049 Qt1 Qt2 0.5l=2780 Từ hình vẽ tính được giá trị x1=187mm=18,7cm Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ bao mômen . Dầm phụ chịu tải trọng phân bố đều , biểu đồ mômen là đường cong, xác định độ dốc của biểu đồ tương đối phức tạp nên ta lấy gần đúng Q theo giá trị lực cắt . Tại mặt cắt lý thuyết vơi x1=18,7cm ta tính được giá trị Qt1: 0,5.l − x 1 P 2780 − 187 Q t1 = .Q B = .12049 = 11238,5kG 0,5l 2780 Phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xiên cách mép gối 154cm khá xa nên ta không tính cốt xiên vào. Đoạn kéo dài tính toán theo công thức:  Q t1 11238,5 W1 = + 5.d = + 5.0,016 = 0,93m ⇒ W1 = 0,93m 2.q sw 2.6603 ¦ W ≥ 20d = 0,32m 1 Rsw . Asw 175.2.28,3 Trong đó q sw = = = 66,03 N / m = 6603kG / m S 150 Điểm cắt thực tế của cốt thép cách mép gối B một đoạn x1+W1=0,178+0,93=1,117m Mút trên của cốt xiên cáhc mép gối 1,54m ( cách tâm 1,7m), cốt xiên nằm ngoại phạm vi đoạn kéo dài W1 nên không kể nó vào tính toán. Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 3 bên phải gối B Tìm tương tự với Mghs=5037 ta có được x2=1,126m và Qt2=7168,72 kG Tính toán đoạn kéo dài khi không tính cốt xiên :  Q t2 7168,72 W2 = + 5.d = + 5.0,016 = 0,62m ⇒ W2 = 0,62m 2.q sw 2.6603  W ≥ 20d = 0,32m 2 Nhận thấy x2+W2>1,54m, do đó phải tính toán cốt xiên vào trong công thức. Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên: 20
Wt=1,54-1,126=0,414m1,54m, do đó phải tính toán cốt xiên vào trong công thức. Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên: Wt=1,54-0,865=0,0.675m