Tương tác tia Gamma và thực nghiệm

12 KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ VÀ MÔI TRƯỜNG<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> TƯƠNG TÁC TIA GAMMA VÀ THỰC NGHIỆM<br /> <br /> <br /> <br /> Tương tác tia Gamma và thực nghiệm Nguyễn Anh Hòa-Trung tâm Giáo dục Thường xuyên tỉnh<br /> <br /> <br /> ThS. NGUYỄN ANH HÒA<br /> Trung tâm Giáo dục Thường xuyên tỉnh Gia Lai<br /> <br /> Trong số các phương thức khác nhau mà tia gamma tương tác với vật chất, chỉ có ba cơ chế<br /> tương tác có ý nghĩa thực tiễn: hiệu ứng hấp thụ quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo<br /> cặp electron-positron. Hiệu ứng hấp thụ quang điện chiếm ưu thế đối với các tia gamma năng lượng<br /> thấp (lên đến vài trăm keV), hiệu ứng tạo cặp nổi bật với các tia gamma năng lượng cao, và hiệu ứng tán<br /> xạ Compton là quá trình có khả năng xảy ra lớn nhất với năng lượng ở giữa hai cực trị này. Số nguyên tử<br /> của môi trường tương tác có ảnh hưởng mạnh mẽ tới các xác suất quan hệ của ba tương tác này. Đối<br /> với các hiệu ứng khác nhau thì sự phụ thuộc khác nhau, đối với hiệu ứng hấp thụ quang điện thay đổi<br /> xấp xỉ Z4. Vì hấp thụ quang điện là tương tác quan trọng nhất nên vật liệu có các nguyên tố với số<br /> nguyên tử cao và vật liệu cấu trúc sạch phóng xạ được lựa chọn cho đầu dò phổ tia gamma.<br /> I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT<br /> 1. Hiệu ứng hấp thụ quang điện<br /> Hấp thụ quang điện là tương tác trong đó photon tia gamma tới biến mất. Ở tương tác này,<br /> một quang electron được sinh ra từ một trong số các lớp vỏ electron của nguyên tử hấp thụ, động năng<br /> được cho bởi năng lượng photon tới (hv) trừ cho năng lượng liên kết của electron đó trong lớp vỏ gốc<br /> (Eb). Quá trình này được chỉ ra trong hình 1. Đối với các tia gamma có năng lượng đặc trưng thì rất nhiều<br /> khả năng quang electron được sinh ra từ lớp vỏ K, với dải các năng lượng liên kết từ vài keV đối với các<br /> vật liệu có số nguyên tử thấp và vài chục keV đối với các vật liệu có số nguyên tử cao hơn.<br /> Khoảng trống được tạo nên trong lớp vỏ electron do sự phát xạ quang electron đó nhanh<br /> chóng bị chiếm bởi sự tái lập electron. Trong quá trình đó, năng lượng liên kết được giải phóng hoặc ở<br /> dạng tia X đặc trưng hoặc ở dạng electron Auger.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1: Minh họa sự hấp thụ quang điện<br /> Trong iodine-I, tia X được phát xạ chiếm khoảng 88% của các trường hợp. Các electron Auger có quãng<br /> chạy rất ngắn do năng lượng của chúng thấp. Các tia X đặc trưng có thể chuyển động một khoảng cách<br /> ngắn (cỡ mm hay nhỏ hơn) trước khi bị tái hấp thụ thông qua các tương tác quang điện với các lớp vỏ<br /> electron của các nguyên tử chất hấp thụ có liên kết kém chặt chẽ hơn.<br /> Xác suất hấp thụ quang điện giảm nhanh theo năng lượng và tăng mạnh theo nguyên tử số Z.<br /> Gần đúng có thể coi tiết diện hấp thụ quang điện biến thiên theo quy luật Z4/E3.<br /> Các electron tự do (tức là các electron không liên kết với nguyên tử, năng lượng liên kết của<br /> electron trên quỹ đạo-Wi bằng 0) không thể hấp thụ hoàn toàn một photon vì không thể đồng thời<br />  KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 13<br /> Hình 1: Minh họa sự hấp thụ quang điện<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SỐ 06 NĂM 2018<br /> Trong iodine-I, tia X được phát xạ chiếm khoảng 88% của các trường hợp. Các electron Auger có quãng<br /> thoả<br /> chạy mãn các định<br /> rất ngắn luật lượng<br /> do năng bảo toàn<br /> củanăng<br /> chúng thấp.(hCác= tia<br /> lượng Te) Xvàđặc<br /> xung lượng<br /> trưng (h /c<br /> có thể = mve),động<br /> chuyển với Tmột<br /> e, ve là động năng<br /> khoảng cách<br /> và<br /> ngắnvận(cỡ<br /> tốcmmelectron. Như<br /> hay nhỏ vậy,trước<br /> hơn) hiệu khi<br /> ứngbịquang<br /> tái hấp điện<br /> thụchỉ có thể<br /> thông quaxảy cácratương<br /> với cáctác<br /> electron<br /> quang liên<br /> điệnkếtvớivới<br /> cácnguyên<br /> lớp vỏ<br /> tử, sự giậtcủa<br /> electron lùicác<br /> củanguyên<br /> nguyêntử tửchất<br /> sẽ góp<br /> hấpphần<br /> thụ cóhấp thụ<br /> liên kếtxung<br /> kémlượng<br /> chặt chẽcủahơn.<br /> photon tới. Nếu điều kiện năng lượng<br /> được thỏa mãn, với electron liên kết càng chặt thì khả năng xảy ra hiệu ứng quang điện càng lớn, hay<br /> Xác suất hấp thụ quang điện giảm nhanh theo năng lượng và tăng mạnh theo nguyên tử số Z.<br /> nói cách khác electron liên kết càng yếu thì xác xuất xảy ra hiệu ứng quang điện càng nhỏ.<br /> Gần đúng có thể coi tiết diện hấp thụ quang điện biến thiên theo quy luật Z4/E3.<br /> Có thể nói hiệu ứng hấp thụ quang điện chính là sự phóng thích một quang electron nào đó,<br /> Các electron<br /> mà sự phóng thích đótựchiếm<br /> do (tức<br /> hầulàhết<br /> cácnăng<br /> electron<br /> lượng không<br /> của gia liên kết vớigốc,<br /> gamma nguyên<br /> cùngtử,vớinăng lượng<br /> một hay liênelectron<br /> nhiều kết của<br /> electron<br /> năng trênthấp<br /> lượng quỹ tương<br /> đạo-Wứngi bằngvới0)sựkhông thể năng<br /> hấp thụ hấp thụ<br /> lượng hoànliêntoàn<br /> kết một<br /> ban photon<br /> đầu củavìquang<br /> khôngelectron<br /> thể đồng đó.thời<br /> Về<br /> nguyên tắc, nếu không có photon hay electron nào thoát ra khỏi đầu dò, tổng các động năng của các<br /> electron được tạo nên phải bằng năng lượng ban đầu của photon tia gamma. Từ lẽ đó, hấp thụ quang<br /> điện là quá trình lý tưởng khi quan tâm đến việc đo năng lượng tia gamma gốc. Động năng toàn phần<br /> của electron bằng năng lượng tia gamma tới và sẽ luôn giống nhau với các tia gamma đơn năng. Trong<br /> điều kiện như thế, phân bố vi phân của động năng electron đối với chuỗi các hấp thụ quang điện sẽ là<br /> hàm delta đơn giản như hình 2. Đỉnh đơn xuất hiện ở năng lượng electron toàn phần tương ứng với<br /> năng lượng của các tia gamma tới.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2: Phân bố vi phân của động năng electron đối với hấp thụ quang điện<br /> 2. Tán xạ Compton<br /> Kết quả của tương tác tán xạ Compton là việc hình thành một electron giật lùi và proton tia<br /> gamma bị tán xạ, năng lượng của hai hạt đó tùy thuộc vào góc tán xạ (hình 3).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3: Tương tác tán xạ Compton<br /> Năng lượng của tia gamma bị tán xạ hv’ trong các giới hạn góc tán xạ θ của nó là<br /> 14 KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ VÀ MÔI TRƯỜNG<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> , với m0c2 là năng lượng tương đương khối lượng nghỉ của electron<br /> <br /> <br /> <br /> (0,511MeV). Từ đó động năng của electron giật lùi<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Có hai trường hợp cực trị:<br /> + Tán xạ góc bé hay góc θ 0 thì hv = hv’ và . Trong cực trị này, electron Compton giật<br /> <br /> lùi có năng lượng rất nhỏ và tia gamma bị tán xạ mang năng lượng xấp xỉ năng lượng tia gamma tới.<br /> + Va chạm trực diện hay góc θ π. Trong cực trị này, tia gamma tới bị tán xạ theo hướng gốc<br /> phía trước, trong khi electron giật lùi dọc theo hướng tới. Cực trị này biểu thị một năng lượng cực đại có<br /> thể được truyền cho electron trong các tương tác Compton đơn lẻ. Các phương trình hình thành cho<br /> <br /> trường hợp này: ;<br /> <br /> <br /> Trong những trường hợp bình thường, tất cả các góc tán xạ sẽ xảy ra trong đầu dò. Vì vậy, một<br /> phần liên tục các năng lượng có thể được truyền cho electron đó, dải từ cực tiểu cho đến cực đại. Hình 4<br /> chỉ ra dạng phân bố của electron giật lùi Compton được cho bởi tiết diện Klein-Nishina đối với nhiều giá<br /> trị năng lượng tia gamma tới khác nhau. Đối với một năng lượng tia gamma riêng bất kỳ nào đó, phân<br /> bố năng lượng electron có dạng chung như hình 4.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4: Phân bố năng lượng trong tán xạ Compton<br /> Miền năng lượng giữa năng lượng electron giật lùi Compton và năng lượng tia gamma tới là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Trong giới hạn mà năng lượng tia gamma tới là lớn, hay hv = m0c2/2, thì sai khác năng lượng này<br /> có xu hướng tiến về một giá trị không đổi là<br />  KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 15<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SỐ 06 NĂM 2018<br /> Sự phân tích đã diễn ra dựa trên giả định là tán xạ Compton liên quan đến các electron ban đầu<br /> tư do. Trong các vật liệu đầu dò thực tế, năng lượng liên kết của electron trước khi quá trình tán xạ có<br /> một ảnh hưởng khác nào đó có thể đo được trên dạng nền Compton liên tục. Các ảnh hưởng này sẽ rất<br /> rõ đối với năng lượng tia gamma tới thấp. Chúng liên quan đến sự kết thúc phần tăng trong nền liên tục<br /> gần cực trị trên của nó và mở đầu một độ dốc có giới hạn cho sự rơi đột ngột của mép Compton. Các<br /> ảnh hưởng này thường được che kín bởi độ phân giải năng lượng có giới hạn của đầu dò nhưng là hiển<br /> nhiên trong phổ được đo từ các đầu dò có độ phân giải cao.<br /> 3. Hiệu ứng tạo cặp<br /> Quá trình tạo cặp xảy ra trong trường hạt nhân của vật liệu hấp thụ và tương ứng với sự hình<br /> thành cặp electron-positron ở điểm biến mất hoàn toàn của photon tia gamma tới. Cần thiết phải có<br /> năng lượng 2m0c2 để tạo nên cặp electron-positron, nên năng lượng tia gamma cực tiểu cần có là 1,02<br /> MeV. Nếu năng lượng tia gamma tới vượt quá giá trị này, phần năng lượng vượt quá sẽ xuất hiện ở dạng<br /> động năng của cặp electron-positron. Vì vậy, quá trình đó bao gồm sự biến đổi năng lượng photon tia<br /> gamma tới thành các động năng electron và positron, mà tổng bằng Te- + Te+ = hv – 2m0c2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5: Quá trình tạo cặp xảy ra trong trường hạt nhân nguyên tử<br /> Đối với các năng lượng điển hình, cả electron và positron chuyển động nhiều nhất khoảng vài<br /> mm trước khi mất tất cả động năng của chúng cho môi trường hấp thụ.<br /> Một biểu đồ động năng hạt tích điện (electron + positron) toàn phần được hình thành bởi tia<br /> gamma tới một lần nữa là hàm delta đơn giản, nhưng được định vị 2m0c2 dưới năng lượng tia gamma<br /> tới. Phần năng lượng này sẽ được tích lũy khi một tương tác tạo cặp xảy ra trong đầu dò. Năng lượng<br /> này tương ứng với vị trí của đỉnh thoát kép trong phổ biên độ xung của tia gamma.<br /> Các tương tác tạo cặp cũng kéo theo bởi sự phát xạ hai photon hủy 0,511 MeV. Positron sẽ tồn<br /> tại như một hạt tách biệt miễn là nó có mômen và động năng. Tuy nhiên, khi nó được hấp thụ hoàn<br /> toàn, nó sẽ tương tác với một electron điện tích âm, tạo nên một mômen tổng hợp một hạt trung hòa<br /> của positron, rồi biến mất, tạo thành hai photon 0,511 MeV (nghĩa là khối lượng biến đổi thành năng<br /> 16 KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ VÀ MÔI TRƯỜNG<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> lượng). Sự hấp thụ các photon năng lượng cao dẫn tới một phổ phức tạp bởi sự sản sinh hai photon tới<br /> 0,511 MeV.<br /> Hiệu ứng này tạo ra trong phổ ba đỉnh tia gamma năng lượng cao, với kích thước đỉnh phụ<br /> thuộc vào kích thước detector thu nhân phổ:<br /> + Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần hv.<br /> + Đỉnh thoát đơn có năng lượng (hv – 0,511) MeV.<br /> + Đỉnh thoát đôi có năng lượng (hv – 1,022) MeV.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6: Phân bố năng lượng trong quá trình tạo cặp<br /> <br /> <br /> II. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7: Phổ gamma thu được khi phân rã Cs137 với detector bán dẫn<br />  KHOA HOÏC KYÕ THUAÄT 17<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SỐ 06 NĂM 2018<br /> Hình 8: Phổ gamma thu được khi phân rã Co60 với detector bán dẫn<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 9: Phổ gamma thu được khi dùng detector bán dẫn đo nước lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt (có đồng vị<br /> Na24)<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1] Mai Xuân Trung, Giáo trình Kỹ thuật ghi đo bức xa, Trường ĐH Đà Lạt, 2008.<br /> [2] K. Debertin and R.G Helmer, Gamma and X-ray spectrometry with semiconductor detectors, 172-173 & 159-163, North-Holland, 2001.<br />