intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi Toán 8 - Hồ Khắc Vũ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:366

Thêm vào BST
Báo xấu
18
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN gửi đến các bạn "Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi Toán 8" hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 500 đề thi học sinh giỏi Toán 8 - Hồ Khắc Vũ

  1. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN LỚP 8 TỪ INTERNET Họ và tên: ........................................................................................................ Lớp:................................................................................................................... Trường: ............................................................................................................... Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Giáo viên Toán cấp 2 -3 "Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam" QUẢNG NAM, THÁNG 03-2018 Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 1
  2. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. LỜI NÓI ĐẦU Sơ lược bản thân, tôi là Hồ Khắc Vũ, giáo viên sư phạm Toán cấp 2-3 tốt nghiệp khoa Sư phạm Toán, trường đại học Quảng Nam Với mong muốn tìm tòi, sưu tầm và tập hợp tất cả các đề Toán lớp 8 của kỳ thi Học sinh giỏi các cấp để các anh chị em đồng nghiệp, các bậc phụ huynh và các em học sinh có tài liệu để tham khảo, ôn tập và luyện thi Với lý do đó, tôi đã sưu tầm được 500 đề thi HSG toán 8 trên mạng để cho vào file PDF này, file này mang giá trị vô giá, với mục đích tới tận tay người học mà không tốn một đồng phí nào. Lý do tôi chọn file PDF chứ không phải file word chỉ đơn giản là để khỏi lỗi font chữ và nếu anh chị em nào có thể chỉnh sửa font chữ được thì tôi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư Tôi mong rằng, với tập tài liệu đồ sộ này, hy vọng sẽ giúp các anh chị em đồng nghiệp ôn tập được tốt hơn và cũng như các em học sinh lớp 8 sẽ luyện nhuần nhuyễn hơn trước khi bước vào kỳ thi Cuối lời, không có gì hơn tôi xin gửi lời chúc bằng 1 câu thơ tâm đắc mà thầy tôi đã để lại cho tôi "Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu Cờ lau trận giả nhận thất bại, Bạch Đằng tranh đấu thắng dội vang" Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 2
  3. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. ĐỀ SỐ 01 Bµi 1: (3®) Chøng minh rÇng: a) 85 + 211 chia hÕt cho 17 b) 1919 + 6919 chia hÕt cho 44 Bµi 2: x2  x  6 a) Rót gän biÓu thøc: x3  4 x 2  18 x  9 1 1 1 yz xz xy b) Cho    0( x, y, z  0) . TÝnh 2  2  2 x y z x y z Bµi 3:(3®) Cho tam gi¸c ABC . LÊy c¸c ®iÓm D,E theo thø tù thuéc tia ®èi cña c¸c tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gäi O lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD .Qua O vÏ ®-êng th¼ng song song víi tia ph©n gi¸c cña gãc A, ®-êng th¼mg nµy c¾t AC ë K. Chøng minh r»ng AB = CK. Bµi 4 (1®). T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña biÓu thøc sau (nÕu cã): M = 4x2 + 4x + 5 ĐỀ SỐ 02 C©u 1 . T×m mét sè cã 8 ch÷ sè: a1a 2 .. . a 8 tho· m·n 2 ®iÒu kiÖn a vµ b sau: a) a1a 2a 3 =  a 7a 8  b) a 4a 5a 6a 7a 8   a 7a 8  2 3 C©u 2 . Chøng minh r»ng: ( xm + xn + 1 ) chia hÕt cho x2 + x + 1. khi vµ chØ khi ( mn – 2)  3. ¸p dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: x7 + x2 + 1. C©u 3 . Gi¶i ph-¬ng tr×nh:  1 1 1     ...    1.2.3 2.3.4 2005.2006.2007  x = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 2006.2007). C©u 4 . Cho h×nh thang ABCD (®¸y lín CD). Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD; c¸c ®-êng kÎ tõ A vµ B lÇn l-ît song song víi BC vµ AD c¾t c¸c ®-êng chÐo BD vµ AC t-¬ng øng ë F vµ E. Chøng minh: EF // AB b). AB2 = EF.CD. c) Gäi S1 , S2, S3 vµ S4 theo thø tù lµ diÖn tÝch cña c¸c tam gi¸c OAB; OCD; OAD Vµ OBC Chøng minh: S1 . S2 = S3 . S4 . C©u 5 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt: A = x2 - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45. Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 3
  4. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. ĐỀ SỐ 03 C©u 1: a. Rót gän biÓu thøc: A= (2+1)(22+1)(24+1).......( 2256 + 1) + 1 b. NÕu x2=y2 + z2 Chøng minh r»ng: (5x – 3y + 4z)( 5x –3y –4z) = (3x –5y)2 x y z C©u 2: a. Cho    0 (1) vµ a b c    2 (2) a b c x y z x2 y 2 z 2 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= 2  2  2 a b c ab bc ca b. Biết a + b + c = 0 TÝnh : B =  2  2 a b c 2 2 2 b c a 2 2 c  a 2  b2 C©u 3: T×m x , biÕt : x·1 x  10 x  19    3 (1) 2006 1997 1988 C©u 4: Cho h×nh vu«ng ABCD, M  ®-¬ng chÐo AC. Gäi E,F theo thø tù lµ h×nh chiÕu cña M trªn AD, CD. Chøng minh r»ng: a.BM  EF b. C¸c ®-êng th¼ng BM, EF, CE ®ång quy. C©u 5: Cho a,b, c, lµ c¸c sè d-¬ng. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 1 1 1 P= (a+ b+ c) (   ). a b c ĐỀ SỐ 04 Bµi 1 (3®): 1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 + 7x + 12 b) a10 + a5 + 1 x  2 x  4 x 6 x 8 2) Gi¶i ph-¬ng tr×nh:    98 96 94 92 Bµi 2 (2®): 2 x 2  3x  3 T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc P  cã gi¸ trÞ nguyªn 2x 1 Bµi 3 (4®): Cho tam gi¸c ABC ( AB > AC ) 1) KÎ ®-êng cao BM; CN cña tam gi¸c. Chøng minh r»ng: a) ABM ®ång d¹ng ACN b) gãc AMN b»ng gãc ABC Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 4
  5. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. 2) Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm K sao cho BK = AC. Gäi E lµ trung ®iÓm cña BC; F lµ trung ®iÓm cña AK. Chøng minh r»ng: EF song song víi tia ph©n gi¸c Ax cña gãc BAC. Bµi 4 (1®): T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: x 2  2 x  2007 A , ( x kh¸c 0) 2007 x 2 ĐỀ SỐ 05  x2 6 1   10  x 2  C©u 1 ( 3 ®iÓm ) . Cho biÓu thøc A =     :    x  2    x  4 x 6  3x x  2   3 x  2  a, T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A x¸c ®Þnh . b, Rót gän biÓu thøc A . c, T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A > O x 2  4x  1 x 2  5x  1 C©u 2 ( 1,5 ®iÓm ) .Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : 2 x 1 2x  1 C©u 3 ( 3,5 ®iÓm): Cho h×nh vu«ng ABCD. Qua A kÏ hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau lÇn lît c¾t BC tai P vµ R, c¾t CD t¹i Q vµ S. 1, Chøng minh  AQR vµ  APS lµ c¸c tam gi¸c c©n. 2, QR c¾t PS t¹i H; M, N lµ trung ®iÓm cña QR vµ PS . Chøng minh tø gi¸c AMHN lµ h×nh ch÷ nhËt. 3, Chøng minh P lµ trùc t©m  SQR. 4, MN lµ trung trùc cña AC. 5, Chøng minh bèn ®iÓm M, B, N, D th¼ng hµng. C©u 4 ( 1 ®iÓm): 2 x 2  3x  3 Cho biÓu thøc A = . T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn 2x  1 C©u 5 ( 1 ®iÓm) x 3  y 3  z 3  x  y   3xy.x  y   z 3 3 a, Chøng minh r»ng 1 1 1 yz xz xy b, Cho    0. TÝnh A    x y z x2 y2 z 2 ĐỀ SỐ 06 Bµi 1 : (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc :  x2 1 1   4 1 x4  M =   2   x    x  x  1 x  1 1 x2 4 2   a) Rót gän b) T×m gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña M . Bµi 2 : (2 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 5
  6. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. 4 x 3  3x 2  2 x  83 A= x 3 Bµi 3 : 2 ®iÓm Gi¶i ph-¬ng tr×nh : a) x2 - 2005x - 2006 = 0 b) x  2 + x  3 + 2 x  8 = 9 Bµi 4 : (3®) Cho h×nh vu«ng ABCD . Gäi E lµ 1 ®iÓm trªn c¹nh BC . Qua E kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AE . Ax c¾t CD t¹i F . Trung tuyÕn AI cña tam gi¸c AEF c¾t CD ë K . §-êng th¼ng qua E song song víi AB c¾t AI ë G . Chøng minh : a) AE = AF vµ tø gi¸c EGKF lµ h×nh thoi . b)  AEF ~  CAF vµ AF2 = FK.FC c) Khi E thay ®æi trªn BC chøng minh : EK = BE + DK vµ chu vi tam gi¸c EKC kh«ng ®æi . Bµi 5 : (1®) Chøng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120 chia hÕt cho 24 ĐỀ SỐ 07 C©u 1: ( 2 ®iÓm ) Cho biÓu thøc: 6x  1 6 x  1  x 2  36 A=   . ( Víi x  0 ; x   6 )  x  6 x x  6 x  12 x  12 2 2 2 1) Rót gän biÓu thøc A 1 2) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A víi x= 94 5 C©u 2: ( 1 ®iÓm ) a) Chøng minh ®¼ng thøc: x2+y2+1  x.‎y + x + y ‎( víi mäi x ;y) b)T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau: x2 A= x  x2  x  2 3 C©u 3: ( 4 ®iÓm ) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD . TRªn ®-êng chÐo BD lÊy ®iÓm P , gäi M lµ ®iÓm ®èi xøng cña C qua P . a) Tø gi¸c AMDB lµ h×nh gi? b) Gäi E, F lÇn l-ît lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn AD , AB . Chøng minh: EF // AC vµ ba ®iÓm E,F,P th¼ng hµng. c)Chøng minh r»ng tØ sè c¸c c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt MEAF kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm P. PD 9 d) Gi¶ sö CP  DB vµ CP = 2,4 cm,;  PB 16 Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 6
  7. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. TÝnh c¸c c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt ABCD. C©u 4 ( 2 ®iÓm ) Cho hai bÊt ph-¬ng tr×nh: 3mx-2m > x+1 (1) m-2x < 0 (2) T×m m ®Ó hai bÊt ph-¬ng tr×nh trªn cã cïng mét tËp nghiÖm. ĐỀ SỐ 08 Bµi1( 2.5 ®iÓm) a, Cho a + b +c = 0. Chøng minh r»ng a3 +a2c – abc + b2c + b3 = 0 b, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: A = bc(a+d)(b-c) –ac ( b+d) ( a-c) + ab ( c+d) ( a-b) Bµi 2: ( 1,5 ®iÓm). x Cho biÓu thøc: y = ; ( x>0) ( x  2004) 2 T×m x ®Ó biÓu thøc ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. T×m gi¸ trÞ ®ã Bµi 3: (2 ,5 ®iÓm) a, T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x tho¶ m·n ph-¬ng tr×nh: : ( 12x – 1 ) ( 6x – 1 ) ( 4x – 1 ) ( 3x – 1 ) = 330. B, Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh: x  6  3 Bµi 4: ( 3 ,5 ®iÓm) Cho gãc xoy vµ ®iÓm I n»m trong gãc ®ã. KÎ IC vu«ng gãc víi ox ; ID vu«ng gãc víi oy . BiÕt IC = ID = a. §-êng th¼ng kÎ qua I c¾t â ë A c¾t oy ë b. A, Chøng minh r»ng tÝch AC . DB kh«ng ®æi khi ®-êng th¼ng qua I thay ®æi. CA OC 2 B, Chøng minh r»ng  DB OB 2 8a 2 C, BiÕt SAOB = . TÝnh CA ; DB theo a. 3 ĐỀ SỐ 09 x2 y2 x 2 y2 Bµi 1( 2 ®iÓm). Cho biÓu thøc : P     x  y 1  y   x  y 1  x   x  11  y  1.Rót gän P. 2.T×m c¸c cÆp sè (x;y)  Z sao cho gi¸ trÞ cña P = 3. Bµi 2(2 ®iÓm). Gi¶i ph-¬ng tr×nh: 1 1 1 1 1  2  2  2  x  5 x  6 x  7 x  12 x  9 x  20 x  11x  30 8 2 Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 7
  8. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. Bµi 3( 2 ®iÓm). T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÎu thøc: 2x  1 M x2  2 Bµi 4 (3 ®iÓm). Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a. Gäi E; F lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC. M lµ giao ®iÓm cña CE vµ DF. 1.Chøng minh CE vu«ng gãc víi DF. 2.Chøng minh  MAD c©n. 3.TÝnh diÖn tÝch  MDC theo a. 3 Bµi 5(1 ®iÓm). Cho c¸c sè a; b; c tho¶ m·n : a + b + c = . 2 3 Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2  . 4 ĐỀ SỐ 10 C©u 1. (1,5®) 1 1 1 1 Rót gän biÓu thøc : A = + + +……….+ 2.5 5.8 8.11 (3n  2)(3n  5) C©u 2. (1,5®) T×m c¸c sè a, b, c sao cho : §a thøc x4 + ax + b chia hÕt cho (x2 - 4) 7 C©u 3 . (2®) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn. x  x 1 2 C©u 4. Cho a,b,c lµ ®é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c . Chøng minh r»ng: a2 + b2 + c2 < 2 (ab + ac + bc) C©u 5 . Chøng minh r»ng trong mét tam gi¸c , träng t©m G, trùc t©m H, t©m ®-êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ O. Th× H,G,O th¼ng hµng. ĐỀ SỐ 11 3x 3  14 x 2  3x  36 C©u 1:Cho biÓu thøc: A= 3 3x  19 x 2  33x  9 a, T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x¸c ®Þnh. b, T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc A cã gi¸ trÞ b»ng 0. c, T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn. C©u 2: ( x  16)( x  9) .a, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A= víi x>0. x .b, Gi¶i ph-¬ng tr×nh: x+1+: 2x-1+2x =3 C©u3 : Cho tø gi¸c ABCD cã diÖn tÝch S. Gäi K,L,M,N lÇn l-ît lµ c¸c ®iÓm thuéc c¸c c¹nh AB,BC,CA,AD sao cho AK/ AB = BL / BC =CM/CD =DN/DA= x. .a, X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c ®iÓm K,L,M,N sao cho tø gi¸c MNKL cã diÖn tÝch mhá nhÊt. Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 8
  9. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. .b, Tø gi¸c MNKL ë c©u a lµ h×nh g×? cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c MNKL lµ h×nh ch÷ nhËt. C©u 4: T×m d- cña phÐp chia ®a thøc x99+ x55+x11+x+ 7 cho x2-1 ĐỀ SỐ 12 Bµi 1: (3®) x 5  2 x 4  2 x 3  4 x 2  3x  6 Cho ph©n thøc : M = x 2  2x  8 a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña M b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó M = 0 c) Rót gän M Bµi 2: (2®) a) T×m 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp biÕt r»ng nÕu céng ba tÝch cña hai trong ba sè Êy ta ®-îc 242. b) T×m sè nguyªn n ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A chia hÕt cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc B. A = n3 + 2n2 - 3n + 2 ; B = n2 -n Bµi 3: (2®) a) Cho 3 sè x,y,z Tho· m·n x.y.z = 1. TÝnh biÓu thøc 1 1 1 M=   1  x  xy 1  y  yz 1  z  zx b) Cho a,b,c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c 1 1 1 1 1 1 Chøng minh r»ng:      a bc bca c a b a b c Bµi 4: (3®) Cho tam gi¸c ABC, ba ®-êng ph©n gi¸c AN, BM, CP c¾t nhau t¹i O. Ba c¹nh AB, BC, CA tØ lÖ víi 4,7,5 a) TÝnh NC biÕt BC = 18 cm b) TÝnh AC biÕt MC - MA = 3cm AP BN CM c) Chøng minh . . 1 PB NC MA ĐỀ SỐ 13 C©u 1: ( 2,5 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a/. x2 – x – 6 (1 ®iÓm) b/. x – x – 14x + 24 3 2 (1,5 ®iÓm) C©u 2: ( 1 ®iÓm) T×m GTNN cña : x2 + x + 1 Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 9
  10. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. C©u 3: ( 1 ®iÓm) Chøng minh r»ng: (n5 – 5n3 + 4n) 120 víi m, n  Z. C©u 4: ( 1,5 ®iÓm) Cho a > b > 0 so s¸nh 2 sè x , y víi : 1 a 1 b x= ; y= 1  a  a2 1  b  b2 C©u 5: ( 1,5 ®iÓm) Gi¶i ph-¬ng tr×nh: x  1 + x  2 + x  3 = 14 C©u 6: ( 2,5 ®iÓm) Trªn c¹nh AB ë phÝa trong h×nh vu«ng ABCD dùng tam gi¸c AFB c©n , ®Ønh F cã gãc ®¸y lµ 150 . Chøng minh tam gi¸c CFD lµ tam gi¸c ®Òu. ĐỀ SỐ 14 C©u 1 (2 ®iÓm): Víi gi¸ trÞ nµo cña a vµ b th× ®a thøc f(x) =x4-3x3+3x2 + ax+b chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2+4-3x. C©u 2 (2 ®iÓm) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö. (x+y+z)3 –x3-y3-z3. C©u 3 (2 ®iÓm ) : a-T×m x ®Ó biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nhá nhÊt : x2 +x+1 b-T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A= h(h+1) (h+2) (h+3) C©u 4(2 ®iÓm ) : Chøng minh r»ng nÕu .a2+b2+c2=ab+bc+ac th× a=b=c C©u 5 (2 ®iÓm ) : Trong tam gi¸c ABC lÊy ®iÓm P sao cho ̂ ̂ Tõ P dùng PM vu«ng gãc víi BC. PK vu«ng gãc víi CA. Gäi D lµ trung ®iÓm cña AB. Chøng minh : DK=DM. ĐỀ SỐ 15 C©u 1: (2®) T×m hai sè biÕt a. HiÖu c¸c b×nh ph-¬ng cña 2 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp b»ng 36 b. HiÖu c¸c b×nh ph-¬ng cña 2 sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp b»ng 40 C©u 2: (1,5®) Sè nµo lín h¬n:  2006  2005  20062  20055 2   hay  2006  2005  20062  20052 C©u 3: (1,5 ®) Gi¶i ph-¬ng tr×nh x 1 x  2 x  3 x  4 x  5 x  6      6  0 1000 999 998 997 996 995 C©u 4: (1®) Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh ax – b> bx+a Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 10
  11. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. C©u 5: (2,5®) Cho h×nh thang ABCD cã ®¸y lín CD. Qua A vÏ ®-êng th¼ng AK song song víi BC. Qua B vÏ ®-êng th¼ng BI song song víi AD. BI c¾t AC ë F, AK c¾t BD ë E. Chøng minh r»ng: a. EF song song víi AB b. AB2 = CD.EF C©u 6: (1,5®) Cho h×nh thang ABCD (AD//BC) cã hai ®-êng chÐo, c¾t nhau ë O . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABO biÕt diÖn tÝch tam gi¸c BOC lµ 169 cm 2 vµ diÖn tÝch tam gi¸c AOD lµ 196 cm2. ĐỀ SỐ 16 C©u 1(2®): T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau lµ sè nguyªn. 2 x3  x 2  2 x  5 A 2x 1 C©u 2(2®): Gi¶i ph-¬ng tr×nh x2 - 3|x| - 4 = 0 C©u 3(2®): Trªn 3 c¹nh BC, CA, AB cña tam gi¸c ABC lÊy t-¬ng øng c¸c ®iÓm P, Q, R. Chøn minh ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó AP; BQ; CR ®ång qui lµ: PB QC RA . . 1 PC QA RB C©u 4(2®): Cho a, b > 0 vµ a+b = 1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = (1+ 1/a )2 + (1+ 1/b)2 C©u 5(2®): Cho hai sè x, y tho· m·n ®iÒu kiÖn 3x + y = 1 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = 3x2 + y2 ĐỀ SỐ 17 Bµi 1. Cho biÓu thøc: x  1 x  1 x 2  4 x  1 x  2006 A= (   ). x 1 x 1 x2  1 x a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc x¸c ®Þnh. b) Rót gän biÓu thøc A. c) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc A nhËn gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2: 2 x 1 x x a) Gi¶i ph-¬ng tr×nh: 1   2004 2005 2006 b) T×m a, b ®Ó: x3 + ax2 + 2x + b chia hÕt cho x2 + x + 1 Bµi 3. Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 11
  12. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. Cho h×nh thang ABCD; M lµ mét ®iÓm tuú ý trªn ®¸y lín AB. Tõ M kÎ c¸c ®-êng th¼ng song song víi hai ®-êng chÐo AC vµ BD. C¸c ®-êng th¼ng nµy c¾t hai c¹nh BC vµ AD lÇn l-ît t¹i E vµ F. §o¹n EF c¾t AC vµ BD t¹i I vµ J. a) Chøng minh r»ng nÕu H lµ trung ®iÓm cña IJ th× H còng lµ trung ®iÓm cña EF. b) Trong tr-êng hîp AB = 2CD, h·y chØ ra vÞ trÝ cña M trªn AB sao cho EJ = JI = IF. Bµi 4. Cho a  4; ab  12. Chøng minh r»ng C = a + b  7 ĐỀ SỐ 18 C©u 1: 1 m n a. T×m sè m, n ®Ó:   x( x  1) x  1 x b. Rót gän biÓu thøc: 1 1 1 1 M=  2  2  2 a  5a  6 a  7a  12 a  9a  20 a  11a  30 2 C©u 2: a. T×m sè nguyªn d-¬ng n ®Ó n5 +1 chia hÕt cho n3 +1. b. Gi¶i bµi to¸n nÕn n lµ sè nguyªn. C©u 3: Cho tam gi¸c ABC, c¸c ®-êng cao AK vµ BD c¾t nhau t¹i G. VÏ ®-êng trung trùc HE vµ HF cña AC vµ BC. Chøng minh r»ng BG = 2HE vµ AG = 2HF. C©u 4: Trong hai sè sau ®©y sè nµo lín h¬n: a = 1969  1971 ; b = 2 1970 ĐỀ SỐ 19 Bµi 1 (2,5®) Cho biÓu thøc  x2 6 1   10  x 2  A =     :    x  2    x  4 x 6  3x x  2   x2 3  a. t×m tËp x¸c ®Þnh A: Rót gän A? b. T×m gi¸ trÞ cña x khi A = 2 c.Víi gi¸ trÞ cña x th× A < 0 d. timg gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn bµi 2 (2,5®) x4  x3  x  1 a. Cho P = x 4  x 3  2x 2  x  1 Rót gän P vµ chøng tá P kh«ng ©m víi mäi gi¸ trÞ cña x b. Gi¶i ph-¬ng tr×nh Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 12
  13. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. 1 1 1 1 1  2  2  2  x  5 x  6 x  7 x  12 x  9 x  20 x  11x  30 8 2 Bµi 3 (1®) 27  12 x T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x2  9 Bµi 4 (3®) Cho ABC vu«ng t¹i A vµ ®iÓm H di chuyÓn trªn BC. Gäi E, F lÇn l-ît lµ ®iÓm ®èi xøng cña H qua AB vµ AC a. CMR: E, A, H th¼ng hµng b. CMR: BEFC lµ h×nh thang, cã thÓ t×m vÞ trÝ cña H ®Ó BEFC trë thµnh mét h×nh thang vu«ng, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt ®-îc kh«ng. c. x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña H ®Ó tam gi¸c EHF cã diÖn tÝch lín nhÊt? Bµi 5 (1®) Cho c¸c sè d-¬ng a, b, c cã tÝch b»ng 1 CMR: (a + 1) (b + 1)(c + 1)  8 ĐỀ SỐ 20 C©u I :(3®) a) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: A = x3 +8x2 + 19x +12 . B = x3 +6x2 +11x +6 . b) Rót gän ph©n thøc : A x 3  8 x 2  19 x  12  3 . B x  6 x 2  11x  6 C©u II : (3®) . 1 ) Cho ph-¬ng tr×nh Èn x. xa x2   2. x2 xa a) Gi¶i ph-¬ng tr×nh víi a = 4. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a sao cho ph-¬ng tr×nh nhËn x = -1 lµm nghiÖm. 2 ) Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh sau : 2x2 + 10x +19 > 0. C©u III (3®): Trong h×nh thoi ABCD ng-êi ta lÊy c¸c ®iÓm P vµ Q theo thø tù trªn AB vµ CD sao cho AP = 1/ 3 AB vµ CQ = 1/ 3 CD. Gäi I lµ giao ®iÓm cña PQ vµ AD , K lµ giao ®iÓm cña DP vµ BI , O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. a) Chøng minh AD = AI , cho biÕt nhËn xÐt vÒ tam gi¸c BID vµ vÞ trÝ cña K trªn IB. b) Cho Bvµ D cè ®Þnh t×m quü tÝch cña A vµ I. C©u IV : (1®) .T×m nghiÖm nguyªn d-¬ng cña ph-¬ng tr×nh sau : yx2 +yx +y =1. ĐỀ SỐ 21 Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 13
  14. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. I. §Ò bµi: 1 1 1 Bµi 1:(2 ®iÓm) Cho A =   b 2  c 2 - a 2 c2  a 2 - b 2 a 2  b 2 - c2 Rót gän biÓu thøc A, biÕt a + b + c = 0. Bµi 2:(3 ®iÓm) Gi¶i ph-¬ng tr×nh: 1) (x+1) + (x+3)4 = 16 4 x  1001 x  1003 x  1005 x  1007 2)    4 1006 1004 1002 1000 Bµi 3:(2 ®iÓm) Chøng minh r»ng sè: 1 1 1 1 a=    ...  , n  Z+ kh«ng ph¶i lµ mét sè nguyªn. 1.2 2.3 3.4 n.(n+1) Bµi 4:(3 ®iÓm) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi M, N, P, Q lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD vµ DA. a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? T¹i sao? b) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng? c) Víi ®iÒu kiÖn c©u b), h·y tÝnh tû sè diÖn tÝch cña hai tø gi¸c ABCD vµ MNPQ. ========================= ĐỀ SỐ 22 Bµi 1 (3 ®iÓm) a. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. A = x4– 14x3 + 71x2 – 154x +120 b. Chøng tá ®a thøc A chia hÕt cho 24 Bµi 2 ( 3 ®iÓm) x2  x  1 x2  x  2 7 a. T×m nghiÖm nguyªn tö cña ph-¬ng tr×nh:   x2  x  2 x2  x  3 6 x2 b. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: B = víi x # 0 1  x4 x2  5x  6 Bµi 3 ( 1 ®iÓm) Rót gän biÓu thøc: P = x 3  3x 2  3x  2 Bµi 4 ( 3 ®iÓm ) Cho Tam gi¸c ABC vu«ng c©n ë A. §iÓm M trªn c¹nh BC. Tõ M kÎ ME vu«ng gãc víi AB, kÎ MF vu«ng gãc víi AC ( E  AB ; F  AC ) a. Chøng minh: FC .BA + CA . B E = AB2 vµ chu vi tø gi¸c MEAF kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña M. b. T©m vÞ trÝ cña M ®Ó diÖn tÝch tø gi¸c MEAF lín nhÊt. Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 14
  15. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. c. Chøng tá ®-êng th¼ng ®i qua M vu«ng gãc víi EF lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh ĐỀ SỐ 23 Câu 1: (4đ) a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = ( x2 -2x)(x2-2x-1) - 6 b, Cho x  Z chứng minh rằng x200 + x100 +1  x4 + x2 + 1 Câu 2: (2đ) 1 1 1 Cho x,y,z  0 thoả mãn x+ y +z = xyz và + + = 3 x y z 1 1 1 Tính giá trị của biểu thức P = 2  2  2 x y z Câu 3: (3đ) Tìm x biết a, 3x  2 < 5x -4 x  43 x  46 x  49 x  52 b, + =  57 54 51 48 Câu 4: (3đ) a, Chứng minh rằng A = n3 + (n+1)3 +( n+2)3  9 với mọi n  N* b, Cho x,y,z > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z P=   yz zx x y Bài 5: (6đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H  BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m  AB . 2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM GB HD 3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh:  . BC AH  HC Bài 6: (2 đ) Chứng minh rằng các số tự nhiên có dạng 2p+1 trong đó p là số nguyên tố , chỉ có một số là lập phương của một số tự nhiên khác.Tìm số đó. ĐỀ SỐ 24 Câu 1: (4điểm) Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 15
  16. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. x 2 x  3y a. Cho: 3y-x=6 Tính giá trị biểu thức: A=  y2 x6 1 1 1 3 b. Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 và a,b,c  0. Chứng minh : 3  3  3  a b c abc Câu 2: (3điểm) x 2 y2 z2 x 2  y2  z2 a. Tìm x,y,x biết :    2 3 4 5 b.Giải phương trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9 Câu 3: (3điểm) a. Chứng minh : a5 - a chia hết cho 30 với a Z b. Chứng minh rằng : x5 – x + 2 không là số chính phương với mọi x Z+ Câu 4: (2điểm) Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức : Câu 5: (6 điểm) cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA’ ;BB’;CC’ Có trực tâm H AH ' BH CH a)tính tổng :   AA' BB ' CC ' Gọi AI là phân giác của tam giác ABC IM; IN thứ tự là phân giác của các góc AIC; AIB(M  AC;N AB chứng minh: AN.BI.CM=BN.IC.AM ( AB  BC  CA) 2 c)Tam Giác ABC thỏa mãn Điều kiện gì thì biểu thức : AA'2  B' B 2  C ' C 2 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 6(2điểm) Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hữu tỷ và ab+bc+ac=1 thì (1+a2)(1+b2)(1+c2) bằng bình phương của số hữu tỉ. ……………..Hết……………………. Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 16
  17. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. ĐỀ SỐ 25 Bài 1: (5 điểm)  2 1  1  1  x  1 Cho biểu thức: A   3   1    2  1  : 3   x  1  x  x 2  2x  1  x   x a/ Thu gọn A b/ Tìm các giá trị của x để A 0? Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 17
  18. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4. Câu 3: (5,0 điểm) a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. x y z a b c x2 y 2 z 2 b) Cho    1 và    0 . Chứng minh rằng : 2  2  2  1 . a b c x y z a b c Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2. ĐỀ SỐ 27 Câu1. a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: x4  4  x  2  x  3 x  4  x  5   24 b. Giải phương trình: x4  30x2  31x  30  0 a b c a2 b2 c2 c. Cho    1 . Chứng minh rằng:   0 bc ca ab bc ca ab  x 2 1   10  x 2  Câu2. Cho biểu thức: A 2   :x  2   x 4 2x x2  x2  a. Rút gọn biểu thức A. 1 b. Tính giá trị của A , Biết x = . 2 c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 3. Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME  AB, MF  AD. a. Chứng minh: DE  CF b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 18
  19. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. Câu 4. 1 1 1 a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:   9 a b c b. Cho a, b d-¬ng vµ a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002 Tinh: a2011 + b2011 ĐỀ SỐ 28 a 3  4a 2  a  4 C©u 1 : (2 ®iÓm) Cho P= a 3  7a 2  14a  8 a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn C©u 2 : (2 ®iÓm) a) Chøng minh r»ng nÕu tæng cña hai sè nguyªn chia hÕt cho 3 th× tæng c¸c lËp ph-¬ng cña chóng chia hÕt cho 3. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc : P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) cã gi¸ trÞ nhá nhÊt . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã . C©u 3 : (2 ®iÓm) 1 1 1 1 a) Gi¶i ph-¬ng tr×nh :  2  2  x  9 x  20 x  11x  30 x  13x  42 18 2 b) Cho a , b , c lµ 3 c¹nh cña mét tam gi¸c . Chøng minh r»ng : a b c A=   3 bca a cb a bc C©u 4 : (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ®Òu ABC , gäi M lµ trung ®iÓm cña BC . Mét gãc xMy b»ng 600 quay quanh ®iÓm M sao cho 2 c¹nh Mx , My lu«n c¾t c¹nh AB vµ AC lÇn l-ît t¹i D vµ E . Chøng minh : BC 2 a) BD.CE= 4 b) DM,EM lÇn l-ît lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc BDE vµ CED. c) Chu vi tam gi¸c ADE kh«ng ®æi. C©u 5 : (1 ®iÓm) Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 19
  20. TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 Success has only one destination, but has a lot of ways to go. T×m tÊt c¶ c¸c tam gi¸c vu«ng cã sè ®o c¸c c¹nh lµ c¸c sè nguyªn d-¬ng vµ sè ®o diÖn tÝch b»ng sè ®o chu vi . ÑEÀ SOÁ 29 Caâu1( 2 ñ): Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû A   a  1 a  3 a  5 a  7   15 Caâu 2( 2 ñ): Vôùi giaù trò naøo cuûa a vaø b thì ña thöùc:  x  a  x 10  1 phaân tích thaønh tích cuûa moät ña thöùc baäc nhaát coù caùc heä soá nguyeân Caâu 3( 1 ñ): tìm caùc soá nguyeân a vaø b ñeå ña thöùc A(x) = x4  3x3  ax  b chia heát cho ña thöùc B( x)  x2  3x  4 Caâu 4( 3 ñ): Cho tam giaùc ABC, ñöôøng cao AH,veõ phaân giaùc Hx cuûa goùc AHB vaø phaân giaùc Hy cuûa goùc AHC. Keû AD vuoâng goùc vôùi Hx, AE vuoâng goùc Hy. Chöùng minh raèngtöù giaùc ADHE laø hình vuoâng Caâu 5( 2 ñ): Chöùng minh raèng 1 1 1 1 P 2  2  4  ...  1 2 3 4 1002 ĐỀ SỐ 30 Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3. b) x4 + 2010x2 + 2009x + 2010. Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: x  241 x  220 x  195 x  166     10 . 17 19 21 23 Bài 3: (3 điểm) Tìm x biết: Người sưu tầm, tổng hợp: HỒ KHẮC VŨ Giáo viên Toán cấp 2-3 Tam Kỳ- Quảng Nam "Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến,Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi" 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2