Tuyển tập các bài tập pt và bpt logarit qua các đề thi ĐH

Chia sẻ: Nguyen Huu Quang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

819
lượt xem 375
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập môn toán tham khảo gồm các phương pháp mũ hóa và đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ rất hay và bổ ích. Mời các bạn tham khảo làm bài củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập các bài tập pt và bpt logarit qua các đề thi ĐH

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I) PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ: Giải các phương trình và các bất phương trình sau: og  ( 3 2 ) 1)l 1  2 x + x − 2 + l 3 2x + 2) = 0  og ( 3 1 2)l 4{ 2l 3[1 + log 2 ( 1 + 3 log 2 x ) ]} = og og 2 og ( ) 3)l 2 x2 − 1 = l 1 ( x 1) og 2 4)l x (x + 4x − 4) = 3 2 og 5)l cosx4.ogcos x 2 = 1 og l 2 6)l 2 ( x 1) 2 = 2l 2 x3 + x + 1 og og ( ) 7) log 3 x + log 4 x = log 5 x 1 8) log ( x 3 + 8 ) = log ( x + 58 ) + log ( x 2 + 4 x + 4 ) 2 3 9) l 1 ( x + 2) 2 3 = l 1 ( 4 x) 3 + l 1 ( x + 6) 3 og og og 2 4 4 4 ( ) ( ) ( 10) log 2 x 2 + x + 1 + log 2 x 2 − x + 1 = log 2 x 4 + x 2 + 1 + log 2 x 4 − x 2 + 1 ) ( ) 11) 2( log 9 x ) 2 = log 3 x. log 3 ( 2 x + 1 − 1) ( ) ( 12) log 2 x 2 + 3 x + 2 + log 2 x 2 + 7 x + 12 = 3 + log 2 3 ) 13) log 2 x + log 3 x + log 4 x = log10 x 14) log x ( x + 6 ) = 3 2 x −3  15) log3     x  2 =1 16) log 4 ( x + 1) + 2 = log 4 − x + log 8 ( 4 + x ) 3 2 2 17) ( x − 1) log 5 3 + log 5 3 ( x +1 ) ( + 3 = log 5 11.3 x − 9 ) ( ) 18) log 2 x 2 − 16 ≥ log 2 ( 4 x − 11) 19) 2l o g ( x − 1) . 5  > l o g ( 5 − x ) + 1   20) log 3 x − 2 < 1 2x − 3 21) log 3 −1 x 2 24) log x (5x − 8x + 3) > 2 2 3x − 1 25) log x >0 x2 +1
log x − 0 , 5 ( 2 x −1) 2 −2 5 2  2  2 5 2 26) ( 0,08 ) log x − 0 , 5 x ≥  HD: 0,08 = =  =   2  25  5   2  27) 2 ( log 2 x ) + x log 2 x ≤ 32 2 28) 1 2 log 1 x < log 1 1 + 3 x − 1 ( ) 3 3  1 29) log x  x −  ≥ 2  4 log x −1 ( 2 x −1) 5 3 log x −1 x 30) 0,12 ≥   3  31) 1 + log x 2004 < 2 32) ( log a 35 − x 3 >3 ) log a ( 5 − x ) ( 33) 4 x − 12.2 x + 32 log 2 (2 x − 1) ≤ 0 )  4x − 2  1 34) log x 2   x−2 ≥ 2    1 1 > 35) log 2 x 2 − 3x + 1 log 1 ( x + 1) 1 3 3 2x  3 36) log 4 x − log 1   + 9 log 2  32  < 4 log 2 x  2 2  8  x  1 2  2 ( 37) log 1 x − 6 x + 8 + 2 log 5 ( x − 4 ) > 0 2 ) 5 38) log 1 [log ( x 4 2 − 5) ] > 0 2 ( 39) l 2 x x 2 − 5x + 6 < 1 og ) x−2 40) log3 x 5 log 1 1 + x − 2 2 3 ( ) 2 2 43) log 2 x 2 + 1 < log 2 ( − 2 x − 2 ) II) PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN SỐ PHỤ: Giải các phương trình: 9 l 2x 2 −3 lg x − g 1) x 2 = 10 −2 lg x
2)( x 2) l 3[ 9( x −2 ) ] = 9( x 2) 3 og ( 3)l 2 3x − 1 .og2 2. x − 2 = 2 og l 3 ) ( ) ( 4)x + l 1 + 2x = xl + l g g5 g6 ) ( 5)l 2 x x2 − 1 .og3 x + x2 − 1 = l 6 x x2 − 1 og l og ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( 6)l 2 x2 + 1 + x2 − 5 l x2 + 1 5x2 = 0 g g 7)l [x( x 1) ] + l ( x − x ) 2 = 0 2 2 og 2 og 2 8) 3 + l ( x − 4 x + 5) + 2 5 l ( x ) 2 2 og 2 og 2 − 4 x + 5 = 6 9)l 2x + l 2 x + 1 = 1 og2 og ( ) 10) log 5 5 x − 1 . log 25 5 x +1 − 5 = 1 ( ) log 2 [ 4( x −1) ] 11) ( x − 1) 3 = 8( x − 1) ( ) 12) log 2 5 x − 1 . log 2 2.5 x − 2 = 2 ( ) 13) 3log 2 x + x log 2 3 = 6 log 2 2 + log 2 4 x = 3 14) x 15) log x − 2( x − 1) log 2 x + 2 x − 6 x + 5 = 0 2 2 2 ( x 16) log 2 5 + 2 + 2 log 5 x + 2 2 − 3 > 0) 1 17) log3 x 2 log 3 3 − 18 x +3>0 2 18) log 2 x − ( x + 1) log 2 x + 2 x − 2 > 0 2 2 x 19) log 3 x. log 2 x < log 3 x + log 2 4 log 2 x 1 log 2 x 1 20) 2 5 2 +x 2 > 2 21) 3( log3 x ) + x log3 x ≤ 6 2 5 ( 22) log 3 4 + 1 + log 4x +1 3 > x ) 2 23) 2 − log 2 x > log 2 x III) PHƯƠNG PHÁP HẰNG SỐ BIẾN THIÊN: 1) Giải phương trình: lg 4 x + lg 3 x − 2 lg 2 x − 9 lg x − 9 = 0 2) Cho phương trình: lg 4 x + ( 2m − 1) lg 3 x + m( m − 2 ) lg 2 x − m 2 − m + 1 lg x − m + 1 = 0 ( ) a) Giải phương trình với m = -1. b) Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. IV) SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU (ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN): Giải các phương trình:
1) og2x + 2x + 2 = 2 l 3 2) x =1 2 + 1 + log 2 x ( ) 3)l 2 x2 − 4 + x = l 2 [ 8( x + 2) ] og og 6)l 2x + ( x 5) l 2x 2x + 6 = 0 og2 og og ( 7)l 2 x + 3l 6x = l 6x og og ) ( x +1) 8)2l 2 og = x ( 2 4) log 4 5 x − 2 x − 2 = log 2 x − 2 x − 3 ) ( 2 ) 5) x 2 + 3log 2 x = x log 2 5 9) log 3 x + ( x − 4 ) log 3 x − x + 3 = 0 2 8) Giải và biện luận phương trình: log 2 x 2 − 3x + 2 + log 1 ( x − m ) = x − m − x 2 − 3x + 2 2 ( ) 10) l o g x − x − 6 + x = l o g ( x + 2 ) + 4 2 11) log5 ( x +3) 2 =x 12) log 3 ( x + 2 ) = log 2 ( x + 1) 13) log 3 x = log 2 ( x + 1) ( 2 14) log 2 2+ 3 x − 2 x − 2 = log 2+ 3 x − 2 x − 3 ) ( 2 ) ( 16) log 2 1 + 3 x = log 7 x ) 17) ( x + 3) log 3 ( x + 2 ) + 4( x + 2 ) log 3 ( x + 2 ) − 16 = 0 2 ( 18) 2 log 6 4 x + 8 x = log 4 ) x 19) log 7 x = log 3 ( x + 2) x 2 − x − 12 20) log 3 + x ≤ 7 − x 2 − x − 12 7−x 21) x + ( log 2 x − 2 ) x + log 2 x − 3 > 0 2