Ứng dụng mạng nơ ron hofield để giải bài toán liên kết điểm dấu trong bám quỹ đạo mục tiêu ra đa

Ra ®a<br /> <br /> <br /> øNG DôNG M¹NG N¥RON HOPFIELD §Ó GI¶I<br /> BµI TO¸N LI£N KÕT §IÓM DÊU TRONG B¸M QUü §¹O<br /> MôC TI£U RA §A<br /> ph¹m ngäc huy*, bïi quý th¾ng**<br /> Tãm t¾t: Bµi b¸o tr×nh bµy kÕt qu¶ nghiªn cøu øng dông m¹ng n¬ron nh©n t¹o Hopfield<br /> ®Ó tÝnh x¸c suÊt liªn kÕt gi÷a ®iÓm dÊu môc tiªu vµ quü ®¹o trong c¸c thuËt to¸n liªn kÕt d÷<br /> liÖu theo x¸c suÊt (PDA) vµ thuËt to¸n liªn kÕt d÷ liÖu theo x¸c suÊt ®ång thêi (JPDA) ¸p<br /> dông trong c¸c bé läc b¸m quü ®¹o môc tiªu cña hÖ thèng tù ®éng xö lý cÊp 2 th«ng tin trªn<br /> c¸c ®µi ra ®a hiÖn ®¹i. C¸c kÕt qu¶ m« pháng ®· chøng minh ­u ®iÓm cña c¸c thuËt to¸n nµy.<br /> Tõ kho¸: Liªn kÕt d÷ liÖu theo x¸c suÊt (PDA), Liªn kÕt d÷ liÖu theo x¸c suÊt ®ång thêi (JPDA),<br /> Bé läc Kalman, Tû sè hîp lý, Tiêu chuẩn l©n cËn gÇn nhÊt, Bài toán TSP.<br /> <br /> 1. më ®Çu<br /> ViÖc b¸m môc tiªu trong ®iÒu kiÖn cã nhiÔu lµ mét trong nh÷ng vÊn ®Ò rÊt phøc t¹p<br /> trong xö lý cÊp 2 tin tøc ra ®a. TÝnh chÊt phøc t¹p thÓ hiÖn ë chç khi cã nhiÔu, th× ngay kÓ<br /> c¶ viÖc ra ®a cã hÖ thèng chèng nhiÔu tèt th× sè l­îng ®iÓm dÊu gi¶ ®Õn ®Çu vµo xö lý cÊp 2<br /> còng rÊt ®¸ng kÓ. Do vËy, bªn c¹nh bµi to¸n truyÒn thèng lµ lµm chÝnh x¸c c¸c tham sè quü<br /> ®¹o trong qu¸ tr×nh b¸m, th× viÖc nhËn diÖn vµ läc lÊy ®iÓm dÊu trong sè c¸c ®iÓm dÊu thu<br /> nhËn ®Ó lµm míi tham sè quü ®¹o, nèi dµi nã trong khi b¸m lµ mét nhiÖm vô quan träng<br /> kh«ng kÐm. §©y chÝnh lµ viÖc liªn kÕt ®iÓm dÊu (LK§D) víi quü ®¹o.<br /> Trong c¸c tµi liÖu [1, 2, 5], ®· cho thÊy r»ng r»ng: xö lý liªn kÕt d÷ liÖu vµ läc b¸m lµ<br /> hai phÇn kh«ng thÓ t¸ch rêi cña b¸m quü ®¹o môc tiªu. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò LK§D, trong<br /> lý thuyÕt ra ®a, th­êng th­êng cã mét sè c¸ch tiÕp cËn nh­ sau: C¸ch thø nhÊt, dùa trªn<br /> viÖc sö dông hµm hîp lý. T¹i chu kú nhÞp lÊy tin x¸c ®Þnh, ®iÓm dÊu ®­îc chän trong sè<br /> ®iÓm dÊu thu ®­îc ®Ó nèi dµi quü ®¹o ®ang xÐt ph¶i cã hÖ sè hîp lý lín nhÊt. ThuËt to¸n<br /> l©n cËn gÇn nhÊt ¸p dông c¸ch tiÕp cËn nµy. ¦u ®iÓm cña thuËt to¸n nµy lµ ®¬n gi¶n, dung<br /> l­îng tÝnh to¸n Ýt, phï hîp víi môc tiªu ®¬n. Nh­îc ®iÓm: Khi cã nhiÒu môc tiªu, quü ®¹o<br /> giao c¾t nhau th× thuËt to¸n nµy sÏ kh«ng hiÖu qu¶. C¸ch tiÕp cËn thø hai-Bayes tèi ­u, t¹i<br /> tõng chu kú nhÞp lÊy tin, tiÕn hµnh tÝnh to¸n x¸c suÊt hËu nghiÖm c¸c ph­¬ng ¸n (cã thÓ)<br /> x©y dùng quü ®¹o môc tiªu theo d÷ liÖu cña tÊt c¶ c¸c chu kú nhÞp lÊy tin tr­íc ®ã. Quü<br /> ®¹o ®­îc chän lµ quü ®¹o cã x¸c suÊt hËu nghiÖm lín nhÊt. DÔ nhËn thÊy r»ng, sè c¸c<br /> ph­¬ng ¸n quü ®¹o sÏ v« cïng lín kÐo theo dung l­îng tÝnh to¸n sÏ t¨ng lªn rÊt nhiÒu. Mét<br /> c¸ch tiÕp cËn thø ba ®­îc ®Ò xuÊt, nã dung hßa ®­îc c¸c ­u, nh­îc ®iÓm cña c¸c c¸ch tiÕp<br /> cËn trªn ®ã lµ Bayes cËn tèi ­u mµ ®¹i diÖn lµ c¸c thuËt to¸n LK§D theo x¸c suÊt<br /> PDA(Probabilistic Data Association) vµ JPDA (Joint Probabilistic Data Association) [3].<br /> 2. liªn kÕt ®iÓm dÊu theo x¸c suÊt<br /> Gi¶ sö cã T môc tiªu ®ang ®­îc b¸m quü ®¹o t¹i thêi ®iÓm k ®­îc m« h×nh hãa b»ng<br /> hÖ thèng ®éng häc tuyÕn tÝnh rêi r¹c theo thêi gian m« t¶ b»ng ph­¬ng tr×nh :<br /> ( + 1) = ( ) ( ) + ( ), = 1,2, … , (1)<br /> trong ®ã, ( ) lµ c¸c vÐct¬ tr¹ng th¸i môc tiªu kÝch th­íc 1, ( ) lµ ma trËn chuyÓn<br /> tr¹ng th¸i m« t¶ tÝnh chÊt ®éng häc cña môc tiªu vµ ( ) lµ vÐct¬ t¹p cña môc tiªu. ChØ<br /> sè t t­¬ng øng víi môc tiªu thø t. Tr¹ng th¸i ban ®Çu (0) víi = 1, 2, … , ®­îc gi¶<br /> thiÕt lµ t¹p tr¾ng víi trung b×nh (0|0) vµ ma trËn hiÖp biÕn (0|0) ®· biÕt. C¸c vect¬<br /> t¹p ®èi víi mçi môc tiªu ®­îc gi¶ thiÕt lµ kh«ng t­¬ng quan cã trung b×nh b»ng 0, ph©n bè<br /> Gauss víi hiÖp biÕn ®· biÕt:<br /> E{wt (k )[wt (k )]T }  Qt (k )d kj ; Qt (k ) ³ 0<br /> (2)<br /> <br /> <br /> <br /> 30 P.N.Huy, B.Q.Thắng, “Ứng dụng mạng nơron Hopfield … quỹ đạo mục tiêu ra đa.”<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> trong ®ã, chØ sè “t“ biÓu thÞ ma trËn chuyÓn vÞ vµ d lµ hµm delta Cronecker (d = 1,<br /> = ; d = 0,  ). Ph­¬ng tr×nh ®o lµ:<br /> ( ) = ( ) ( ) + ( ), = 1,2, … , (3)<br /> trong ®ã, ( ) lµ vÐct¬ ®o kÝch th­íc 1, ( ) lµ ma trËn ®· biÕt vµ ( ) ma trËn t¹p<br /> ®­îc gi¶ thiÕt cã trung b×nh b»ng 0, ph©n bè Gauss víi ph­¬ng sai ®· biÕt lµ:<br /> { ( ) ( ) } = ( )d , ( )³ 0 (4)<br /> §Ó ­íc l­îng tr¹ng th¸i ®éng häc cña môc tiªu trong läc vµ b¸m quü ®¹o, c«ng cô läc<br /> Kalman th­êng ®­îc sö dông [2]. Theo ®ã, ta cã tr¹ng th¸i cña môc tiªu t¹i thêi ®iÓm k vµ<br /> hµm hiÖp biÕn ngo¹i suy:<br /> (5)<br /> xˆ (k  1 k )  F(k )  xˆ (k k ) ; P(k  1 k )  F(k )  P(k k )  [F(k )]T<br /> gi¸ trÞ ®o ngo¹i suy:<br /> zˆ(k  1 k )  H(k  1)  xˆ (k  1 k ) (6)<br /> víi sai sè ®o:<br /> ~z (k  1)  z(k  1)  zˆ(k  1 x) (7)<br /> Trong ®iÒu kiÖn cã nhiÔu, viÖc gi¶m sù phøc t¹p tÝnh to¸n cña ph­¬ng tr×nh cËp nhËt lµ<br /> rÊt cÇn thiÕt ®Ó h¹n chÕ sè l­îng c¸c ®iÓm dÊu. Mét qu¸ tr×nh lùa chän ®Ó kÕt hîp ®iÓm<br /> dÊu vµo bé ­íc l­îng tr¹ng th¸i tõ hµng lo¹t c¸c ®iÓm dÊu cÇn xem xÐt lµ cÇn thiÕt. Qu¸<br /> tr×nh nµy lµ h×nh thµnh mét cöa sãng ®a kÝch th­íc ®Ó lo¹i ra mét sè ®iÓm dÊu thu nhËn<br /> ®­îc. Theo[1], Bar-Shalom ®· ®Ò xuÊt thñ tôc hîp thøc cho mét ®iÓm dÊu tõ mét môc tiªu<br /> ®Ó liªn kÕt víi mét quü ®¹o ®· cã nh­ sau. NÕu:<br /> ( + 1) = ( + 1) − ̂ ( + 1| ) ( + 1)  ( + 1) −<br /> (8)<br /> +1 = +1′ +1−1 +1 g<br /> <br /> ®­îc ®Þnh nghÜa nh­ lµ kho¶ng c¸ch thèng kª cña ®iÓm dÊu zj tÝnh tõ vÞ trÝ dù ®o¸n ̂ th×<br /> ®iÓm dÊu thø j lµ ( + 1) ®­îc hîp thøc cho môc tiªu t khi gi¸ trÞ kho¶ng c¸ch bÐ h¬n<br /> tham sè ng­ìng g. Vïng ®­îc ®Þnh nghÜa b»ng ph­¬ng tr×nh (8) ®­îc gäi lµ vïng hîp lÖ<br /> hay lµ cöa sãng, nã lµ mét elipsoid tËp trung x¸c suÊt. C¸c ®iÓm dÊu n»m trong cöa sãng<br /> ®­îc xem lµ hîp lÖ, c¸c ®iÓm dÊu n»m ngoµi bÞ lo¹i bá. NÕu ®iÓm dÊu thø j t­¬ng øng lµ<br /> cña môc tiªu thø t th× ( + 1) cã mét ph©n bè g víi M bËc tù do, M lµ bËc cña x(k).<br /> Tham sè ng­ìng g ®­îc lÊy tõ b¶ng ph©n bè g - b×nh ph­¬ng tõ trung b×nh träng sè cña<br /> l­îng ®æi míi ph­¬ng tr×nh (8) ®Þnh nghÜa vïng hîp lÖ. §¹i l­îng = g ®­îc coi nh­ ®é<br /> lÖch chuÈn cña cöa sãng. Ng­ìng th­êng ®­îc chän tiªn nghiÖm vµ gi÷ b»ng h»ng sè cho<br /> mäi øng dông.<br /> 2.1. ThuËt to¸n LK§D theo x¸c suÊt PDA<br /> Theo [3], LK§D theo x¸c suÊt PDA lµ mét thuËt to¸n Bayess cËn tèi ­u, trong ®ã, gi¶<br /> thiÕt r»ng chØ cã môc tiªu cÇn quan t©m quü ®¹o cña nã ®· ®­îc khëi t¹o. PDA tËp trung<br /> vµo mét vµi gi¶ thiÕt quan träng nhÊt b»ng viÖc h×nh thµnh mét cöa sãng hîp lÖ cã t©m n»m<br /> ë vÞ trÝ dù ®o¸n ̂ cña môc tiªu t¹i mçi thêi ®iÓm lÊy tin. Mét trong nh÷ng ®iÓm dÊu hîp<br /> lÖ cã thÓ b¾t nguån tõ môc tiªu trong khi nh÷ng ®iÓm dÊu cßn l¹i ®­îc gi¶ thiÕt tõ nhiÔu vµ<br /> ®­îc m« h×nh hãa nh­ nh÷ng biÕn ngÉu nhiªn ph©n bè ®éc lËp ®ång nhÊt.<br /> TËp ®iÓm dÊu ®o hîp lÖ ®­îc ®Þnh nghÜa t¹i ph­¬ng tr×nh (8), ®iÒu nµy dÉn ®Õn tËp tÝch<br /> lòy c¸c ®iÓm dÊu ®o cho môc tiªu t tÝnh ®Õn thêi ®iÓm k lµ:<br /> ( ) ≡ { ( )} í = 1, … (9)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 31, 06 - 2014. 31<br />  Ra ®a<br /> <br /> X¸c suÊt ®­îc ®­a ra b»ng c¸ch lËp ra gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña PDAF nh­ sau:<br /> { ( )| ( − 1)} 1 = [ ( ); ( | − 1), ( | − 1)] (10)<br /> kú väng cã ®iÒu kiÖn cña tr¹ng th¸i môc tiªu j t¹i thêi ®iÓm k cã thÓ tÝnh nh­ sau:<br /> <br /> ( | )= ( ) ( | ) (11)<br /> <br /> §ã lµ ­íc l­îng PDA tæng qu¸t b»ng tæng tÊt c¶ c¸c ­íc l­îng cã träng sè cña c¸c gi¶<br /> thuyÕt kh¸c nhau. NÕu x¸c suÊt cña viÖc ph¸t hiÖn ®óng lµ D(k) th× x¸c suÊt LK§D ®­îc<br /> tÝnh nh­ sau :<br /> ( )<br /> ( )= (12)<br /> ∑ ( )<br /> <br /> ë ®©y, ( ) lµ hµm hîp lý cho mçi tÝn hiÖu ®iÓm dÊu:<br /> × [(1 − ( ) ( )] ế =0<br /> ⎧<br /> ⎪ 1 1<br /> ( )= − ( ) ( ), ế ≠ 0 à[Ω( )] = 1 (13)<br /> ⎨(2 ) | ( ))| 2<br /> ⎪<br /> ⎩ 0 á ườ ℎợ ℎá<br /> <br /> trong ®ã, l lµ hµm mËt ®é nhiÔu, D(k) lµ x¸c suÊt ph¸t hiÖn ®óng vµ lµ mét hµm cña th«ng<br /> sè m¸y thu trong khi G(k) lµ x¸c suÊt ®iÓm dÊu r¬i vµo vïng cöa sãng.<br /> 2.2. ThuËt to¸n LK§D theo x¸c suÊt ®ång thêi JPDA<br /> §iÓm h¹n chÕ cña thuËt to¸n PDA lµ chØ cã thÓ ¸p dông cho mét môc tiªu t¹i mçi thêithê<br /> ®iÓm. H¹n chÕ nµy cã thÓ kh¾c phôc b»ng c¸ch sö dông thuËt to¸n JPDA trong ®ã xem xÐt<br /> nhiÒu môc tiªu mét c¸ch ®ång thêi. Dùa trªn ma trËn hîp lÖ, c¸c gi¶ thuyÕt liªn kÕt d÷ liÖu<br /> (c¸c sù kiÖn kh¶ thi) ®­îc t¹o ra h­íng ®Õn c¸c rµng buéc liªn kÕt JPDA nh­:<br /> nh­<br /> 1. Mçi ®iÓm dÊu ®o chØ cã thÓ cã mét nguån gèc (tõ môc tiªu hoÆc tõ nhiÔu)<br /> 2. Kh«ng thÓ cã h¬n mét ®iÓm dÊu cã nguån gèc tõ mét môc tiªu<br /> 3. TÊt c¶ c¸c ®iÓm dÊu ph¶i ®­îc g¸n<br /> Mçi sù kiÖn kh¶ thi ®¹i diÖn b»ng mét ma trËn gi¶ thuyÕt Ω cã kÝch th­íc gièng nh­<br /> cña ma trËn hîp lÖ . C¸c phÇn tö cña Ω ®­îc ®Þnh nghÜa nh­ sau:<br /> 1 ế Ω =1 àđ ể ấ đượ ả ℎế ừ ℎễ<br /> Ω = 1 ế Ω =1 àđ ể ấ đượ ả ℎế ừ ụ ê (14)<br /> 0 á ườ ℎợ ℎá<br /> <br /> T­¬ng tù víi c¸c rµng buéc trªn, trong Ω cã Ýt nhÊt mét phÇn tö b»ng 1 trong mçi cét<br /> ngo¹i trõ = 0 vµ cã chÝnh x¸c mét phÇn tö b»ng 1 trong mçi hµng.<br /> Theoo [3], dùa trªn mçi ma trËn gi¶ thuyÕt ®­îc lËp, x¸c suÊt cã ®iÒu kiÖn cña sù kiÖn<br /> kh¶ thi ®­îc tÝnh to¸n theo c«ng thøc:<br /> 1<br /> Ω| = ( ) ( . ) ( ) (15)<br /> :<br /> <br /> <br /> ë ®©y, lµ tËp cña tÊt c¶ c¸c ®iÓm dÊu tÝnh ®Õn thêi ®iÓm hiÖn thêi k , c lµ h»ng sè, lµ sè<br /> l­îng ®iÓm dÊu ®­îc ph¸t hiÖn trong c¸c sù kiÖn kh¶ thi vµ Ω = 1 biÓu thÞ r»ng ®iÓm dÊu<br /> j ®­îc liªn kÕt víi môc tiªu t . Hµm hîp lý chung ( ) t­¬ng øng víi gi¶ thuyÕt liªn kÕt<br /> chung tÊt c¶ c¸c ®iÓm dÊu tíi c¶ ®éi h×nh môc tiªu lµ :<br /> <br /> <br /> 32 P.N.Huy, B.Q.Thắng<br /> ắng, “Ứng dụng mạng nơron Hopfield … quỹ đạo mục<br /> ục tiêu<br /> ti ra đa.”<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> × [(1 − ( ) ( )] , ế =0<br /> ⎧<br /> ⎪ 1 1<br /> ( )= − ( ) ( ) ế ≠ 0 à[Ω( )] = 1 (16)<br /> ⎨ (2 ) | ( )| 2<br /> ⎪<br /> ⎩ 0 á ườ ℎợ ℎá<br /> <br /> ë ®©y, l ®­îc ®Þnh nghÜa lµ mËt ®é nhiÔu, ( ) lµ x¸c suÊt ph¸t hiÖn ®óng. X¸c suÊt hËu<br /> nghiÖm liªn kÕt chung cho tÊt c¶ c¸c gi¶ thuyÕt ®­îc tÝnh to¸n nh­ sau:<br /> ( )= (Ω| )Ω (17)<br /> <br /> <br /> <br /> ( )= 1− ( ) (18)<br /> <br /> <br /> X¸c suÊt liªn kÕt JPDA sö dông ®Ó cËp nhËt ph­¬ng tr×nh tr¹ng th¸i sö dông l­îng ®æi<br /> míi ®­îc tæng hîp nh­ ë PDA.<br /> <br /> 3. øng dông m¹ng n¬ron hopfield<br /> Trong liªn kÕt ®iÓm dÊu<br /> Tõ c¸c tr×nh bµy ë trªn vÒ LK§D, ta thÊy r»ng c¬ së cña viÖc liªn kÕt lµ sö dông x¸c<br /> suÊt liªn kÕt cña cña ®iÓm dÊu víi môc tiªu ®Ó quyÕt ®Þnh sù kiÖn ®iÓm dÊu thu nhËn ®­îc<br /> cã ph¶i thuéc quü ®¹o cña môc tiªu ®ang b¸m s¸t hay kh«ng. C¸c x¸c suÊt liªn kÕt nµy<br /> ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc (12) vµ (17) víi ®Çu vµo lµ c¸c hµm hîp lý ®­îc x¸c ®Þnh<br /> theo c¸c c«ng thøc (13) vµ (16). Víi sè l­îng môc tiªu t¨ng lªn th× dung l­îng tÝnh to¸n<br /> c¸c x¸c suÊt nµy sÏ phải t¨ng theo hµm lũy thừa [3]. V× vËy, ®Ó ®¶m b¶o b¸m s¸t quü ®¹o<br /> c¸c môc tiªu trong vïng quan s¸t trong t×nh huèng nhiÔu phøc t¹p trong thêi gian thùc, cÇn<br /> ph¶i cã mét c«ng cô tÝnh to¸n x¸c suÊt liªn kÕt theo ph­¬ng ph¸p míi. C«ng cô m¹ng<br /> n¬ron nh©n t¹o Hopfield lµ mét sù lùa chän thÝch hîp.<br /> ý t­ëng sö dông m¹ng n¬ron nh©n t¹o trong liªn kÕt ®iÓm dÊu ra®a b¾t nguån tõ bµi<br /> to¸n kinh ®iÓn ng­êi b¸n hµng rong - TSP (Traveling salesman Problem). Néi dung bµi<br /> to¸n lµ: Mét ng­êi b¸n hµng rong ph¶i ®i ®Õn tÊt c¶ n thµnh phè vµ trë l¹i ®óng n¬i xuÊt<br /> ph¸t, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thµnh phè lµ biÕt tr­íc, mçi thµnh phè chØ ®­îc ®Õn tèi ®a mét<br /> lÇn. H·y s¾p xÕp lé tr×nh cho ng­êi ®ã sao cho tæng qu·ng ®­êng ®i lµ ng¾n nhÊt.<br /> Theo [3], m¹ng Hopfield sÏ ®¹t tíi tr¹ng th¸i c©n b»ng khi hµm n¨ng l­îng cña nã ®¹t<br /> tíi gi¸ trÞ cùc tiÓu. V× vËy, tõ bµi to¸n cho tr­íc, ta x©y dùng mét hµm môc tiªu F nµo ®ã<br /> (®· ®­îc xö lý c¸c rµng buéc) vµ buéc F = E (E lµ hµm n¨ng l­îng), sau ®ã t×m ra mèi liªn<br /> hÖ gi÷a c¸c biÕn cña chóng. §©y lµ lý do mµ m¹ng Hopfield rÊt phï hîp víi c¸c bµi to¸n<br /> tèi ­u tæ hîp nh­: bµi to¸n ng­êi b¸n hµng, t×m ®­êng ®i tèi ­u cho tuyÕn ®­êng xe bus<br /> i<br /> tr­êng häc, bµi to¸n ng­êi ®­a th­,... ë ®©y, viÖc x¸c ®Þnh x¸c suÊt LK§D  x ( k ) tõ c¸c<br /> hµm hîp lý còng gÇn gièng vµ t­¬ng tù nh­ gi¶i bµi to¸n ng­êi b¸n hµng rong.<br /> C¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc ®èi víi vÊn ®Ò LK§D(Data Association Problem - DAP) sÏ<br /> ®­îc h×nh thµnh tõ nh÷ng c¸ch ®Æt vÊn ®Ò sau:<br /> n<br /> i<br /> - Tæng träng sè tõng cét ph¶i tháa m·n biÓu thøc <br /> x 0<br /> x (k )  1<br /> <br /> - Kh«ng thÓ thu ®­îc hai ®iÓm dÊu ®ång thêi tõ mét môc tiªu vµ còng kh«ng thÓ cã mét<br /> ®iÓm dÊu cña ®ång thêi hai môc tiªu. Hµm n¨ng l­îng LK§D cã d¹ng lµ:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 31, 06 - 2014. 33<br />  Ra ®a<br /> <br /> M1 M M<br /> EDAP   Vx ,iVx , j  2 Vx ,iVy ,i  3  (Vx ,i  1)2<br /> 2 x i j i 2 i x y x 2 i x<br /> M4 M<br />   (Vx ,i   xi ) 2  5  (Vx ,i   l j )2<br /> 2 x i 2 x i j i lx<br /> (19)<br /> <br /> trong ®ã,  xi lµ hµm chuÈn hãa cña tØ sè hîp lý pxi (k ) cã d¹ng:<br /> <br /> pxi (k )<br />  xi  n (20)<br /> i<br />  p (k )<br /> l 0<br /> l<br /> <br /> <br /> <br /> Tõ ®ã, viÖc x©y dùng m¹ng chÝnh lµ triÓn khai ®Çy ®ñ c¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc ®èi víi<br /> hµm n¨ng l­îng. Theo [3], sau khi biÕn ®æi vµ rót gän, hµm n¨ng l­îng träng sè cã thÓ viÕt<br /> l¹i d­íi d¹ng:<br /> ∗<br /> 1<br /> =− ,, , × , × , − , × , (21)<br /> 2<br /> <br /> C¸c träng sè tiÕp hîp Tx ,i , y , j hoµn toµn kh«ng phô thuéc vµo hµm hîp lý chuÈn hãa vµ<br /> ®­îc x¸c ®Þnh gi¸ trÞ nh­ sau:<br /> <br /> { [ ]} ế ,<br /> ế ,<br /> ,, , = ( ) ế ,<br /> (22)<br /> ế ,<br /> C¸c hÖ sè M1...M5 cã thÓ ®­îc ®iÒu chØnh ®Ó kiÓm so¸t viÖc nhÊn m¹nh vµo c¸c ®Æc<br /> i<br /> tÝnh vµ rµng buéc kh¸c nhau. M4 cã gi¸ trÞ lín sÏ lµm cho Vx,i gÇn ®Õn  x ®iÒu nµy t­¬ng<br /> ®­¬ng víi x¸c xuÊt liªn kÕt PDA th«ng th­êng. NÕu M1,M2,M3 lín th× ph­¬ng ph¸p liªn kÕt<br /> ®iÓm dÊu sÏ trë thµnh NNPDA (Nearest-Neighbor PDA). Mét tæ hîp c©n b»ng cho c¶ 5 sè<br /> h¹ng trªn sÏ dÉn ®Õn mét kÕt qu¶ ®Çy ®ñ nhÊt cho tÊt c¶ c¸c ®Æc tÝnh cña thuËt to¸n JPDA.<br /> <br /> <br /> 4. m« pháng vµ kiÓm nghiÖm<br /> 4.1. §Æt ®Çu bµi<br /> Nh­ trªn ®· ®Æt vÊn ®Ò, cã thÓ ph¸t biÓu ®Çu bµi tÝnh to¸n kiÓm nghiÖm kÕt qu¶ nghiªn<br /> cøu lý thuyÕt nh­ sau: øng dông c«ng cô m¹ng Hopfield tÝnh to¸n x¸c suÊt LK§D dïng<br /> trong läc, b¸m quü ®¹o trong xö lý cÊp 2 tin tøc ra®a víi sè l­îng quü ®¹o Imax ®­îc xö lý.<br /> TiÕn hµnh ®¸nh gi¸ chóng theo c¸c tiªu chÝ lùa chän.<br /> 4.2. C¸c d÷ liÖu ®Çu vµo<br /> Víi ®Çu bµi nh­ trªn, d÷ liÖu ®Çu vµo sÏ bao gåm:<br /> - Sè l­îng quü ®¹o cã thÓ thùc hiÖn kh«ng v­ît qu¸ Imax.<br /> - Sè c¸c chu kú nhÞp lÊy tin lµ kmax .<br /> - Trong tõng chu kú nhÞp lÊy tin k vµ øng víi mçi quü ®¹o, tån t¹i kh«ng qu¸ mét<br /> ®iÓm dÊu ch©n thùc vµ kh«ng qu¸ sè ®iÓm dÊu gi¶ ®­a vµo ban ®Çu.<br /> 4.3. C¸c kÕt qu¶ ®Çu ra cÇn cã<br /> C¸c quü ®¹o ®­îc läc, b¸m hiÓn thÞ trong hÖ täa ®é §Ò-c¸c.<br /> <br /> <br /> <br /> 34 P.N.Huy, B.Q.Thắng, “Ứng dụng mạng nơron Hopfield … quỹ đạo mục tiêu ra đa.”<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> 4.4 ThuËt to¸n tæng qu¸t<br /> Nh­ ®· chØ ra trªn H×nh 1, l­u ®å thuËt to¸n tæng qu¸t sÏ bao gåm c¸c thuËt to¸n sau:<br /> - ThuËt to¸n t¹o vµ xuÊt d÷ liÖu m« pháng ®Çu vµo .<br /> - ThuËt to¸n m¹ng Hopfield tÝnh x¸c suÊt liªn kÕt ®iÓm dÊu.<br /> - ThuËt to¸n läc Kalman dïng ®Ó läc, b¸m quü ®¹o, ­íc l­îng c¸c tham sè quü ®¹o.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> k : 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> k  k max<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> k : k  1<br /> <br /> <br /> <br /> H×nh 1. L­u ®å thuËt to¸n tæng qu¸t .<br /> KÕt qu¶ m« pháng nh­ h×nh 2.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. B¸m s¸t 3 môc tiªu b. B¸m s¸t 5 môc tiªu c. B¸m s¸t 20 môc tiªu<br /> <br /> H×nh 2. KÕt qu¶ m« pháng quü ®¹o.<br /> NhËn xÐt: Víi m«i tr­êng m« pháng ë møc trung b×nh (M¸y tÝnh Destop cores I5,<br /> 3GHz, RAM 4GB, HDD 400GB, H§H Windows 7 Ultimate), phÇn mÒm m« pháng sö<br /> dông MATLAB R10a, tõ kÕt qu¶ nhËn ®­îc(h×nh 2 vµ 3) ta cã nh÷ng nhËn xÐt, ®¸nh gi¸<br /> nh­ sau:<br /> - Sè l­îng c¸c quü ®¹o ®­îc b¸m s¸t ®Çy ®ñ theo ®Çu bµi ®Æt ra(3,5 vµ 20 quü ®¹o).<br /> - Khi môc tiªu c¬ ®éng (tèc ®é vµ h­íng bay môc tiªu thay ®æi), bé läc b¸m n¬ron vÉn<br /> ®¶m b¶o b¸m s¸t, kh«ng cã hiÖn t­îng mÊt b¸m.<br /> - C¸c gi¸ trÞ sai sè b¸m s¸t, ­íc l­îng tèc ®é cña c¸c bé läc b¸m cã c¸c ®iÓm dÊu ®Çu<br /> vµo ®­îc g¸n víi quü ®¹o môc tiªu b»ng ph­¬ng ph¸p m¹ng n¬ron ®Òu tháa m·n c¸c ®iÒu<br /> kiÖn ban ®Çu (Tèc ®é trung b×nh cña môc tiªu lµ 400m/s).<br /> - Khi sè l­îng môc tiªu t¨ng lªn chÊt l­îng, b¸m s¸t còng thay ®æi t­¬ng øng theo<br /> h­íng gi¶m dÇn biÓu hiÖn ë sù nhÊp nh«, gÊp khóc cña ®­êng quü ®¹o. Khi t¨ng ®Õn 20<br /> môc tiªu míi xuÊt hiÖn sù mÊt b¸m s¸t. Víi cÊu h×nh phÇn cøng ë trªn, kÕt qu¶ nµy lµ chÊp<br /> nhËn ®­îc.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 31, 06 - 2014. 35<br />  Ra ®a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Sai sè b¸m s¸t b. ¦íc l­îng tèc ®é môc tiªu<br /> H×nh 3. Sai sè b¸m s¸t vµ ­íc l­îng tèc ®é.<br /> 5. kÕt luËn<br /> Ph­¬ng ph¸p läc b¸m dïng m¹ng n¬ron ®Ó liªn kÕt ®iÓm dÊu ®· hoµn toµn tháa m·n<br /> c¸c tiªu chÝ cña mét bé b¸m s¸t quü ®¹o môc tiªu ra ®a. C¸c chØ tiªu tham sè cña nã ®Òu<br /> b»ng vµ tèt h¬n c¸c bé läc b¸m dïng LK§D theo x¸c suÊt sö dông ph­¬ng ph¸p tÝnh PDA,<br /> JPDA theo c¸ch gi¶i tÝch. C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n m« pháng ë trªn ®· chøng minh tÝnh ®óng<br /> ®¾n cña kÕt luËn nµy.<br /> Tµi liÖu tham kh¶o<br /> [1]. Bar-Shalom, ”Radar Tracking and Data Association,” Orlando Acad. Press, Inc. 1998.<br /> [2]. Blackman,“Multiple-Target tracking with radar application,”MA, Artech House. 2005<br /> [3]. Thomas K. Rob, “A Comparison of Conventional And Neural Network Data<br /> Association Techniques For Multi-target tracking,” Electrical And Computer<br /> Engineering Royal Military College of Canada . Kingston, Ontario-Nov, 1999.<br /> [4]. D.Sengupta and R.T. Iltis, “Neural Solution to the Multi-target Data Association<br /> Problem,” IEEE Transaction On Aerospace & Electro. Sys., AES- (1989), pp.96-108.<br /> [5]. Фарина Ф , Cтудер Ф., “Цифровая Обработка РЛИ. Сопровождение Целей,”<br /> Изд. Радио и Связъю , 1993. c. 88-98, 160-167.<br /> abstract<br /> The hopfield network application for solution to data<br /> associate problem in radar target trajectory tracking<br /> The paper presents studied results by the Hopfield Neural network application<br /> to compute associate probabilities between the target’s plot and trajectory in<br /> Probabilistic Data Association Algorithms (PDAA), and Joint Probabilistic Data<br /> Association (JPDA), which are used in the target,s trajectory tracking filter for the<br /> automatic radar informations secondary processing system of the modern radars.<br /> Their advantages are carried out by simulative results.<br /> Keywords: PDA, JPDA, PDAF, JPDAF, Kalman Filter, EKF, Likelihood ratio, Traveling Problem.<br /> <br /> NhËn ngµy 24 th¸ng 10 n¨m 2014<br /> Hoµn thiÖn ngµy 10 th¸ng 05 n¨m 2014<br /> ChÊp nhËn ®¨ng ngµy 25 th¸ng 05 n¨m 2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> §Þa chØ: * ViÖn KTQS Phßng kh«ng - Kh«ng qu©n<br /> ** Häc viÖn KTQS<br /> <br /> <br /> <br /> 36 P.N.Huy, B.Q.Thắng, “Ứng dụng mạng nơron Hopfield … quỹ đạo mục tiêu ra đa.”<br />