intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo tìm cốt liệu tương đương cho bài toán tính hệ số dẫn hiệu quả của vật liệu không đồng nhất

Chia sẻ: Việt Cường Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
38
lượt xem 8
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để tìm cốt liệu tương đương có hình dạng đơn giản. Với cốt liệu tương đương, các công thức giải tích tính nhanh các hệ số dẫn có thể được áp dụng nhằm đơn giản hóa bài toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo tìm cốt liệu tương đương cho bài toán tính hệ số dẫn hiệu quả của vật liệu không đồng nhất

  1. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2021. 15 (1V): 112–122 ỨNG DỤNG MẠNG TRÍ TUỆ NHÂN TẠO TÌM CỐT LIỆU TƯƠNG ĐƯƠNG CHO BÀI TOÁN TÍNH HỆ SỐ DẪN HIỆU QUẢ CỦA VẬT LIỆU KHÔNG ĐỒNG NHẤT Nguyễn Thị Hải Nhưa,∗ a Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 21/01/2021, Sửa xong 10/03/2021, Chấp nhận đăng 11/03/2021 Tóm tắt Tính chất của các vật liệu không đồng nhất có thể được tính nhanh sử dụng các công thức xấp xỉ. Các công thức này thường chỉ áp dụng cho các trường hợp có hình dáng cốt liệu đơn giản như hình tròn và hình cầu. Trong các vật liệu thực, cốt liệu có thường có hình dáng phức tạp hoặc rất phức tạp. Mô tả đầy đủ hình dáng vật liệu bằng phương pháp phần tử hữu hạn có thể đòi hỏi lưới chia rất mịn hoặc cần dùng đến các kỹ thuật hỗ trợ khác nếu dùng phương pháp phần tử mở rộng, việc này tiêu tốn thời gian và công sức tính toán. Bài báo này ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để tìm cốt liệu tương đương có hình dạng đơn giản. Với cốt liệu tương đương, các công thức giải tích tính nhanh các hệ số dẫn có thể được áp dụng nhằm đơn giản hóa bài toán. Từ khoá: hệ số dẫn; vật liệu không đồng nhất; cốt liệu tương đương; mạng trí tuệ nhân tạo. APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS SPECIFYING THE EQUIVALENT INCLUSION FOR THE EFFECTIVE CONDUCTIVITY OF HETEROGENEOUS MATERIALS Abstract The effective properties of inhomogeneous materials can be estimated quickly by approximation formulas. These formulas are limited to the cases of ideal-shaped inclusions, such as circles or spheres. The shape of inclusions of actual materials is usually complex or highly complex. Describing in detail using the Finite Ele- ment Method (FEM) may require a fine mesh or need an additional technique such as using the Extended-FEM, which costs time and effort. This work employs the artificial neural network to specify the equivalent simple inclusion. With the equivalent one, simple analytic formulas estimating the conductivity are applicable for the sake of simplicity. Keywords: conductivity; inhomogeneous material; equivalent inclusion; artificial neural network. https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(1V)-10 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) 1. Giới thiệu Ở mức độ vi mô, hầu hết các vật liệu nhân tạo hoặc tự nhiên đều được cấu tạo bởi nhiều thành phần. Trong thực tế, các vật liệu thường được xem có đồng nhất đẳng hướng. Tính chất đại diện cho vật liệu ở tỉ lệ lớn được gọi là tính chất hiệu quả. Điều này hoàn toàn hợp lý khi các cốt liệu được sắp xếp ngẫu nhiên và một số trường hợp bố trí cốt liệu như cách bố trí các cốt liệu theo hình tam giác đều hoặc tại tâm của một mẫu hình vuông. Phương pháp thí nghiệm được xem như đáng tin cậy nhất để xác định các tham số này. Tuy nhiên, việc thực hiện thí nghiệm yêu cầu nhiều nguồn lực về thiết ∗ Tác giả đại diện. Địa chỉ e-mail: nhunth@nuce.edu.vn (Như, N. T. H.) 112
  2. Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng bị, kinh phí và thời gian. Các phương pháp đồng nhất hóa khắc phục các hạn chế này để tìm kết quả dựa vào vi cấu trúc của vật liệu, bao gồm mật độ, hình dạng, bố trí hình học của các cốt liệu. Trong các phương pháp đồng nhất hóa, các phương pháp số đồng nhất hoá vật liệu như phương pháp phần tử hữu hạn FEM, phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng XFEM, hay khai triển nhanh chuổi Fourier FFT. . . cho phép mô tả một cách chi tiết cấu trúc vi mô cho kết quả rất đáng tin cậy. Mặc dù rất phổ biến trong nghiên cứu và các phòng thí nghiệm nhưng vẫn chưa đủ đơn giản để áp dụng cho các tình huống cần có kết quả nhanh. Vì vậy, cho đến nay các phương pháp cổ điển cho kết quả nhanh như các ước tính biên [1–5] hoặc các công thức giải tích tính xấp xỉ [6–11] vẫn mang ý nghĩa thiết thực và được quan tâm, sử dụng. Ứng dụng trí tuệ nhân tạo là xu hướng chung của tất cả các lĩnh vực đời sống, kinh tế, xã hội. Tính toán vật liệu ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo được bắt đầu từ những năm 1990 [11], trong đó mô hình vật liệu được xây dựng từ các kết quả của thí nghiệm. Những năm gần đây, mạng trí tuệ nhân tạo ngày càng được sử dụng phổ biến, ví dụ T. Kirchdoerfer, M. Ortiz [12] đã phát triển dùng mạng neuron để giải hệ phương trình trong tính toán cơ học. Một số công trình khoa học đã sử dụng mạng ANN để thay thế qua trình giải lặp phi tuyến trong bài toán đồng nhất mô hình đa tỉ lệ [13, 14]. Nhiều công trình đã sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo để dự đoán hệ số dẫn nhiệt của vật liệu. Papari et al. [15] sử dụng mạng nơ ron để dự đoán hệ số dẫn nhiệt của các chất lỏng nano. Hojjat et al. [16] đã sử dụng một mạng neuron để dự đoán hệ số dẫn nhiệt dựa vào tỉ lệ thể tích, nhiệt độ và hệ số dẫn nhiệt của các cốt liệu γ-Al2 O3 , TiO2 , CuO trong môi trường carboxymethy celluose. Các nghiên cứu tương tự đã áp dụng thành công mạng ANN có thể kể đến [17–19]. Ứng dụng ANN cho bài toán tìm cốt liệu tương đương đã được đề xuất và ứng dụng cho bài toán đàn hồi trong [20]. Bài báo này trình bày kết quả ứng dụng đề xuất đó cho bài toán tìm hệ số dẫn cho các loại cốt liệu mới. Trong phần, mục 2 giới thiệu và thảo luận một số công thức giải tích và cách tính cốt liệu tương đương đã được công bố. Tiếp đó, mục 3 tóm tắt một số khái niệm về mạng trí tuệ nhân tạo và các bước ứng dụng trí tuệ nhân tạo để tìm cốt liệu tương đương. Quá trình huấn luyện cũng như kết quả ứng dụng cho các loại cốt liệu phức tạp được trình bày trong mục 4. Cuối cùng là kết luận của bài báo 2. Một số công thức xấp xỉ và cách tìm cốt liệu tương đương Xét một vật thể trong không gian d chiều (d = 2, 3) được cấu tạo bởi n thành phần vật liệu với tỉ lệ thể tích να và hệ số dẫn kα (α = 1, . . . , n). Thành phần thứ nhất là thành phần pha nền k1 = k M và v1 = v M , n − 1 thành phần còn lại là các cốt liệu riêng rẽ, được bao quanh bởi thành phần vật liệu pha nền. Công thức xấp xỉ phân cực cho hệ số dẫn hiệu quả keff được viết [10]: keff = P(n) vc ((d − 1)k M ) (1) trong đó P(n) vc là của xấp xỉ phân cực cho vật liệu có n thành phần cốt liệu chiếm thể tích ν tính hệ số dẫn. Áp dụng cho một vật liệu có hệ số dẫn của pha nền là ko bất kì, P(n) vc có dạng:  n −1 X v α  P(n) ((d − 1)ko ) =   − (d − 1)ko (2) vc α=1  kα + (d − 1)ko  Hệ số dẫn tính theo (1), (2) nằm trong khoảng dự đoán của Hashin-Strickman [1]: P(n) vc ((d − 1)kmax ) ≥ ke f f ≥ P(n) vc ((d − 1)kmin ) (3) 113
  3. Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng trong đó kmax = max {k1 , ..., kn } ; kmin = min {k1 , ..., kn }. Ta cũng có thể dùng xấp xỉ sai phân để dự đoán hệ số dẫn hiệu quả bằng công thức sau: n dk k X d(kα − k) = vα (4) dt 1 − vIt α=2 kα + (d − 1)keff n X trong đó hệ số dẫn tại thời điểm t = 0: k(0) = k1 = k M , 0 ≤ t ≤ 1, vI = vα . α=2 Trường hợp cốt liệu chỉ có 2 thành phần, ta cũng có thể dùng công thức sau [7]: keff = P(2) vc ((d − 1)k) (5) trong đó k là nghiệm của công thức tự nhất quán: k = P(2) ξc ((d − 1)k) (6) hay  2 −1 X ξα  k =   − (d − 1)k (7) kα + (d − 1)k  α=1 hay  2 −1 X ξα   − dk = 0,  (8) kα + (d − 1)k   α=1 trong đó ξ1 , ξ2 ≥ 0, ξ1 + ξ2 = 1. ξα là các tham số tương quan đặc trưng cho vi cấu trúc của vật liệu. Các tham số này đã được tính toán cho một số loại cấu trúc trong [8]. Nhìn chung, các công thức (2)–(8) cũng như nhiều công thức giải tích khác, chỉ cho kết quả chính xác khi tỉ lệ thể tích của các pha cốt liệu tương đối bé và có hình cầu hoặc hình tròn lý tưởng. Khi tỉ lệ thành phần các cốt liệu lớn, các công thức này thường được dùng để tính sơ bộ. Muốn áp dụng được cho vật liệu thành phần cốt liệu phức tạp hơn, ví dụ hình ellip, các tác giả [16] đã đề xuất tính quy đổi cốt liệu từ hình ellip sang hình tròn bằng cách đồng dạng hóa công thức tính hệ số dẫn hiệu quả cho hình tròn và hình ellip. Công thức tính hệ số dẫn của một vật liệu được cấu tạo bởi các pha cốt liệu có hình dạng bất kì được viết dưới dạng: keff = k M + vα (kα + k M ) D(kα , k M ) (9) trong đó D(kα , k M ) là hàm của thuộc tính chất pha cốt liệu và pha nền, có công thức thay đổi theo hình dạng cốt liệu. Trong khi đó, công thức hệ số dẫn hiệu quả cho vật liệu có cốt liệu hình cầu hoặc hình tròn lý tưởng có hệ số dẫn kα được viết như sau:   dk M keff = k M + vα kα − k M (10) kα + (d − 1)k M Lưu ý rằng, các công thức (8)–(10) được áp dụng cho trường hợp vα
  4. Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Trong trường hợp cốt liệu cần quy đổi có hình ellip, với tỉ số các bán kính rα = aα /bα , hàm D(kα , k M ) trong (9) và (11) được viết tường minh như sau: k M (kα + k M )(1 + rα )2 D(kα , k M ) = (12) 2(kα + rα k M )(rα kα + k M ) Có thể thấy rằng, với trường hợp cốt liệu ellip, việc cân bằng hai công thức (8) và (9) cho một kết quả rõ ràng, tường minh. Thực tế có nhiều loại cốt liệu không có sẵn một công thức tính D(kα , k M ) như trường hợp này, vì thế không dễ dàng đưa ra được công thức tính cho hệ số dẫn của cốt liệu hình cầu hoặc hình tròn có cùng thể tích. Phần tiếp theo sẽ dùng phương pháp được đề nghị trong [20] để giải quyết bài toán. 3. Tính toán tính chất của cốt liệu tương đương sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo ANN 3.1. Mạng trí tuệ nhân tạo Trong mục này, một số khái niệm cơ bản về mạng trí tuệ nhân tạo sẽ được trình bày. Hình 1 mô tả một neuron đơn vị, trong đó p là đầu vào, w là các trọng số, b là tham số điều chỉnh, f là hàm chuyển hay còn gọi là hàm kích hoạt và a là đầu ra của neuron. Khi có nhiều trường dữ liệu đầu vào, ta có thể viết: Hình 1. Một nơ-ron đơn vị [17] m  X a = f  wk p + bk  k  (13) i=1 trong đó các kí hiệu in đậm biểu thị đại lượng là một véc tơ, m là số lớp của mạng, k biểu thị lớp thứ k trong mạng. Thông thường, một mạng ANN với một lớp ẩn có thể mô tả được một hàm số học bất kì. Hình 2 mô tả một mạng neuron nhiều lớp, trong đó các lớp ở giữa (không phải lớp đầu vào và đầu ra) được gọi là các lớp ẩn. Các lớp ẩn có thể có các hàm chuyển khác nhau. Hình 2. Mạng nơ-ron nhiều lớp (MPL) [17]: f 1 , f 2 , f 3 là các hàm chuyển của lớp 1,2,3 được chọn trước khi huấn luyện. Quá trình huấn luyện sẽ tìm ra các trọng số w và b sao cho hàm mất mát đạt cực tiểu Trong tính toán vật liệu, ANN thường được ứng dụng làm mô hình thay thế. Để tìm mô hình này, ta chọn trước kiến trúc mạng và thực hiện huấn luyện. Mục đích của quá trình huấn luyện là tìm w, b sao cho sai số giữa tập kết quả tính toán dùng mạng ANN và tập kết quả huấn luyện là nhỏ nhất, thể hiện qua hàm mất mát. Tùy thuộc loại bài toán, các hàm mất mát được định nghĩa khác nhau. Trong các bài toán thoái hóa, hàm sai số bình phương MSE (mean squared error) được dùng phổ biến và hiệu quả. 115
  5. Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 3.2. Hệ số dẫn tương đương sử dụng ANN Để tìm hệ số dẫn tương đương, bài báo này sử dụng 2 mạng trí tuệ nhân tạo Net 1 và Net 2 theo phương pháp đã được đề xuất trong [20] cho bài toán tìm hệ số đàn hồi. Net 1 dùng để tính toán hệ số dẫn hiệu quả của cho phần tử đại diện có hình dáng cốt liệu phức tạp, Net 2 dùng để tìm hệ số dẫn của cốt liệu hình tròn có cùng diện tích. Ở đây, phương pháp được áp dụng cho hệ số dẫn với một số hình dáng cốt liệu mới. Hình dáng cốt liệu được mô tả dựa vào một hàm level-set: !2q  x − xc y − yc 2q φ= + −1 (14) r r trong đóxc , yc là tọa độ tâm của cốt liệu; r = r0 + A cos (Bθ) là bán kính cốt liệu, góc θ dùng để quy đổi về hệ tọa độ cầu, x = xc + r cos (θ), y = yc + r sin (θ). Hình dạng cốt liệu thay đổi khi A, B, q, r0 thay đổi. Tại biên của cốt liệu φ bằng 0, giá trị của hàm φ nhỏ hơn 0 tại điểm bên trong cốt liệu và lớn hơn 0 nếu ở bên ngoài cốt liệu. Trong bài toán tìm nhân tương đương để tính toán hệ số dẫn nhiệt hiệu quả, các thông số đầu vào của Net 1 bao gồm hệ số dẫn của pha nền k M và các pha cốt liệu kα với thể tích cốt liệu να chọn trước, thông số đầu ra cuả Net 1 là hệ số dẫn hiệu quả keff . Thông số đầu vào của Net 2 gồm k M và keff , dữ liệu đầu ra là hệ số dẫn của cốt liệu tròn tương đương kequ . Lưu ý rằng cốt liệu tương đương ở đây được chọn có cùng thể tích với cốt liệu ban đầu. Trình tự xây dựng các mô hình thay thế và cách tính toán cốt liệu tương đương được mô tả như sau: - Bước 1: Xác định tập dữ liệu đầu ứng với tính chất vật liệu của của pha nền và các cốt liệu cho Net 1. Trong bài toán hệ số dẫn nhiệt, với một thể tích cốt liệu chọn trước, khoảng dữ liệu có thể được viết gồm [kmin M , kαmin ] : [kmax M , kαmax ]. Các bộ dữ liệu được chọn ngẫu nhiên trong khoảng sử dụng một loại phân bố nào đó, ví dụ như phân bố chuẩn, phân bố halton set . . . Chú ý rằng mô hình chỉ áp dụng được nếu dữ liệu nằm trong khoảng trên. - Bước 2: Sử dụng mô hình số (FEM, XFEM) để tạo dữ liệu tương ứng keff . Đây chính là dữ liệu đầu ra của Net 1. - Bước 3: Chọn kiến trúc mạng ANN gồm số lớp ẩn, số nút tương ứng, hàm kích hoạt, hàm mất mát, giải thuật huấn luyện và các thông số tương ứng như tỉ lệ học, mse kì vọng. . . và xác định mô hình thay thế. - Bước 4: Xây dựng dữ liệu cho Net 2. Dữ liệu của Net 2 được xây dựng dựa trên dữ liệu của Net 1. Thông số vật liệu của các cốt liệu tròn chính là dữ liệu đầu ra của dữ liệu của Net 2. Ước lượng của thông số này cần đủ rộng để tạo ra được khoảng dữ giống với dữ liệu đầu ra (tính chất hiệu quả) của Net 1. Tính chất hiệu quả và tính chất pha nền là dữ liệu đầu vào của Net 2. - Bước 5: Tương tự bước 3, ta đi tìm được mô hình (Net 2) tốt nhất có thể bằng cách thay đổi kiến trúc mạng và các thông số huấn luyện. - Bước 6: Tính toán thông số vật liệu tương đương bằng cách sử dụng các mô hình Net 1 và Net 2 huấn luyện được. Dữ liệu ban đầu được đưa vào Net 1 để tìm tính chất hiệu quả, sau đó kết quả này cùng với tính chất của pha nền trở thành dữ liệu đầu vào của Net 2 để tìm ra tính chất của cốt liệu tương đương. Trình tự thực hiện các bước sẽ được minh họa đầy đủ thông qua các ví dụ ở mục 4. 4. Ví dụ áp dụng Trong mục này, các bước tính toán trong 3.2 sẽ được áp dụng cho một số loại cốt liệu. Trình tự các bước xây dựng dữ liệu và thông số huấn luyện, kết quả tính toán sẽ được trình bày cụ thể. Kết quả 116
  6. Như, N. T. H. /Tạp Tạpchí chí Khoa Khoa học Công nghệ học Công nghệXây Xâydựng dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058; e-IS số khi sử dụng cốt liệu tương đương sẽ được so sánh với kết quả ban đầu. 203 4.1. Cốt liệu I1 4.1. Cốt liệu I1 204 Để tạo dữ liệu huấn luyện cho mẫu I1 (Hình 3), bài báo này lựa chọn r0 = 0,05 mm ứng với tỉ lệ thể tích cốt liệu ν = 1,03%. Hệ số dẫn của cốt liệu ở đây được giả thiết luôn lớn hơn hệ số dẫn của pha nền. Trong tính toán số tạo bộ dữ liệu, các mẫu sử dụng khoảng 45000 phần tử tam giác bậc 1, kích thước phần tử tương ứng (hsize ≈ 0,0067 mm). Tuy Net 1Tạpchỉchí dùng 2 trường Khoa dữ liệu học Công nghệđầuXâyvào,dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-94 nhưng không có sẵn công thức giải tích dành riêng 205 Hình 3. Mẫu vật liệu với cốt liệu có hình dáng cho vật liệu có hình dáng cốt liệu này. Sử dụng mô hình tương đương tìm hệ số hiệu206 quả sẽ Hình không3.cần Mẫu vậtphức liệu tạp. với Hình dángcócốt cốt liệu liệudáng hình đượcphức mô tảtạp. sử dụng Hình dáng cốt l hàm level set với q = 2, r0 = 0.05, A = 0.4 × đến các phần mềm sử dụng phương 207 pháp số. Đầu tả sử dụng hàm mse của tập level set kiểm định với đạt , 1.0339e-06 q r0 , B = 4 2 r 0.05 tại epoch 0 , 370A 0.4 r0 , B ra của Net 1 là hệ số dẫn hiệu quả cùng với hệ số dẫn của pha nền sẽ là dữ liệu đầu208vào choĐể Net tạo dữ 2 đểliệu huấn luyện cho mẫu I1 (Hình 3), bài báo này lựa chọn r0 = Huấn luyện tương với tính toán tính chất của cốt liệu 209 tỉ lệDữ đương. thể liệu tích đầu cốt liệu vào của = 1.03%. Net 1 nằmHệ số dẫn khoảng trong củaKiểmcốt tra liệu Kiểm định [0,0039ở đây được giả Tốt nhất 0,0544] : [2,9847 101,7675], 210 trong khihơncủa hệ số Netdẫn2 của nằmpha nền. trong Trong[0,0039 khoảng tính toán 0,0040] số tạoMụcbộ : dữ tiêu liệu, các mẫu sử [2,9847 3,0434]. 211 45000 phần tử tam giác bậc 1, kích thước phần tử tương ứng (hsize ≈ 0.0 Mạng được huấn luyện sử dụng Neural Network toolbox của Matlab, giải thuật Levenberg-Marquardt, a)Net 1 (I1) hàm kích hoạt dùng tag-sigmoid, 212 Tuy10 tỉ lệ học Net −5 1 chỉ dùngMse 2 trường dữ liệu đầu vào, nhưng không có sẵn công , hàm mục tiêu là sai số toàn phương trung bình (mean squared error- mse). Kích thước213bộ dữ dành liệu làriêng 500, cho trong vậtđóliệu kíchcóthước hình dáng cốt liệu tập huấn luyệnnày. chiếmSử dụng70%, mô tập hình tương kiểm tra chiếm 15%, tập kiểm định214 15%. số hiệu Quá quả trìnhsẽhuấn không cầnđãđến luyện sử các dụng phần nhiều mềm cầusử dụng trúc mạng phương khác pháp số. Đ nhau và kết quả huấn luyện cho215 1 là hệkhi thấy: trong sốNet dẫn1hiệu có thểquảnhanh cùng với chónghệ đạt số dẫnđược của saipha số rấtnềnbé sẽnhư là dữ liệu đầu hệ Xây dựng,trên NUCE Hình2018 4(a) (msep-ISSN của tập2615-9058; huấn216luyện e-ISSN tập 2734-9489 để tính toán tính chất của cốt liệu tương đương. Dữ liệu đầulà vào của Ne và kiểm định tương ứng là 9,997 E-7, của tập kiểm định 1,004 E-6), Net 2 cần thời gian 217 huấn luyện lâu[0.0039 khoảng hơn và không 0.0544]dễ đạt được sai101.7675], : [2.9847 số nhỏ nhưtrong Net 1. khiTrên của Net 2 nằm 218 [0.0039 0.0040] : [2.9847 3.0434]. 370 epochs mse của tập kiểm định đạt 1.0339e-06 tại epoch 370 mse của 219 Mạng được huấn luyện sử tập kiểm định dụng đạt 0.01242 Neural Networktại epoch 4697 của Matla toolbox 220 Levenberg-Marquardt, hàm kích hoạt dùng tag-sigmoid, Huấn luyện Kiểm định tỉ lệ học 10^-5, Huấn luyện Kiểm tra 221 Kiểm định Kiểm tra là sai số toàn phương trung bình (mean squared error- Tốt nhất mse). Kích thước Tốt nhất Mục tiêu 222 Mục tiêu 500, trong đó kích thước tập huấn luyện chiếm 70%, tập kiểm tra chiếm 1 223 định 15%. Quámsetrình huấn luyện đã sử dụng nhiều cầu trúc mạng khác nh Mse b) Net 2 (I1) 224 huấn luyện cho thấy : trong khi Net 1 có thể nhanh chóng đạt được sai số r 225 Hình 4a) (mse của tập huấn luyện và tập kiểm định tương ứng là 9.997 226 kiểm định là 1.004 E-6), Net 2 cần thời gian huấn luyện lâu hơn và khôn 227 sai số nhỏ như Net 1. Trên Hình 4b), mse của tập huấn luyện là 0.0113, 228 định là 0.0124. Net 1 chỉ cần 1 lớp ẩn với 2 nút trong khi Net 2 cần đến 2 229 nút để có thể đạt được sai số tương đối bé. 370 epochs 4797 epochs 230mse của tậpHình (a) kiểmNet 4. Biểu 1 đạt định (I1)0.01242đồ hiệu4697 tại epoch năng (mse) của quá trình(b)huấn Net 2luyện (I1) Net 1 (I1) và Net 2 (I1 Huấn luyện 231 (Tên TA Hình 4. trong Biểu hình đồ hiệu năngchuyển (mse) củasang Kiểm định Kiểm tra TV.huấn quá trình Tác giảNet luyện cân nhắc 1 (I1) việc và Net thay đổi các đường đồ 2 (I1) Tốt nhất 232 để dễ phân biệt khi in bản cứng không Mục tiêu 8 màu) 117 mse 233 Sử dụng Net 1 và Net 2 nói trên với mẫu có cốt liệu I1, có các hệ số của pha nền và 234 liệu tương ứng là kM 2 N/mm2, kI 55 N/mm2, ta tính được hệ số dẫn của cốt 2
  7. Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Hình 4(b), mse của tập huấn luyện là 0,0113, của tập kiểm định là 0,0124. Net 1 chỉ cần 1 lớp ẩn với 2 nút trong khi Net 2 cần đến 2 lớp ẩn với 3 nút để có thể đạt được sai số tương đối bé. Sử dụng Net 1 và Net 2 nói trên với mẫu có cốt liệu I1, có các hệ số của pha nền và cốt liệu tương ứng là k M = 2 N/mm2 , kI = 55 N/mm2 , ta tính được hệ số dẫn của cốt liệu tương đương cùng diện Tạp Tạp Tạp chí chíKhoa chí Khoa Khoa họchọcCông học Công Công nghệ nghệ 2 nghệ Xây Xây Xây dựng, dựng, dựng, NUCE NUCE NUCE 20182018 p-ISSN 2018 2018 p-ISSN p-ISSN 2615-9058; 2615-9058; 2615-9058; e-ISSN e-ISSN e-ISSN 2734-9489 2734-9489 2734-9489 tích kTạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE p-ISSN 2615-9058; equ = 500,74 N/mm . Các thông số trên được sử dụng để tính sử dụng để tính hệ số dẫn hiệu quả e-ISSN 2734-9489 của các mẫu chứa các cốt liệu I1 và cốt liệu hình tròn tương đương cùng vị trí như trong 2 trường hợp: - TH1 – I1: Tỉ lệ thể tích cốt liệu tăng bằng cách tăng số lượng như Hình 5. Số cốt liệu trong mẫu 245245 cốt 245 245 cốt cốt tăng liệu cốt liệu liệu dần I1(đường liệu I1(đường từI1(đường I1(đường 10 đến 45 Ref) ,Ref) Ref) và Ref) vị cốt và trívàvà cốt vàcốt liệu cốt góc liệu liệu hình liệu quay hình hình tròn hình của tròn tròn các tương tròn cốt tương tương tương liệu đương lấy(đường đương đương được đương (đường một cáchEqu) (đường (đường Equ) Equ) Equ) ngẫu tương tương tương tương nhiên. ứng ứng ứng ứng với với với với 246246 TH1 246 246 TH1 TH1 - và TH1 và TH2 TH2. và I1: Ta –TH2. vàTH2. TH2. Ta TỉTathấy Ta lệ thấy thấy rằng, thấy thể tích cốttrên rằng, rằng, rằng, trên trên cả trên liệu cảhai cả tăng hai cảhaihình, hai bằng hình, hình, đường hình, cách đường đường đường tăng Equ bánEqu Equ Equvàvà kính, đường vàvị đường đường và và bám đường trí bám sốbámbám lượngsátsát sát nhaucáckhi nhau nhau sát của nhau khi khitỉliệu khi cốt tỉtỉtỉ 247247 lệlệlệ 247 247 đượcthểthể thể lệ tích giữ thể tích tích cốt nguyên. tích cốt cốt liệu cốt Các liệu liệu (v) liệu(v)nhỏ. mẫu (v) (v) nhỏ. nhỏ. Khi trên nhỏ. Hình Khi Khi v vtăng, Khi 6 gồm v tăng, vtăng, khoảng tăng, 20 cốt khoảng khoảng khoảngcách liệu,cách cách cáchgiữa bán giữa giữa 222đường kính giữa tăng đường 2đườngdần đường tăng đều tăng tăng lên r tăng = lên lên 0 khi 0,03 lênkhi khitỉtỉtỉkể khimm thể đến kểkể tỉkể thể thể thểr0 = 0,07 mm. 248248 tích 248 248 tích tích tăng. tích tăng. tăng. tăng. (a) 10 cốt liệu a)a) a)a) 10 101010 cốtcốt cốt cốtliệu liệu liệu liệu (b) 20 cốt liệu b) b)b) 20 20cốt b)20 cốt 20cốt cốt liệu liệu liệu liệu c)c) (c) 40 cốt liệu c)40 c)4040 40 cốt cốt cốt cốt liệu liệu liệu liệu d)45 d)d) (d) 45 cốt liệu 45 d)4545cốt cốt cốt cốt liệu liệu liệu liệu 2 2 liệu bố trí tại các vị trí và góc xoay ngẫu nhiên 2 249 249 249 Hình Hình 249 Hình Hình 5. 5.5. Hình 5. TH1: 5. TH1:TH1: TH1: TH1: Các Các Các Các Các mẫumẫumẫu mẫumẫu có có có có kích cókích kích kích kích thước thước thướcthước thước 1×1 1x1 1x1 mm 1x1 1x1mm với mm mm 2 cốt mm các với 2với vớivới cáccác cáccác cốtcốt cốt cốt liệuliệu liệu liệu bốbốbố bố trítại trítrí tạitại trítạicáccác các các vịtrí vịvị trívà vịtrí vàvà trívà (hàng trên: các mẫu các cốt liệu I1; hàng dưới: các cốt liệu hình tròn cùng vị trí tương ứng) 250 250 góc 250 góc 250 góc góc xoay xoay xoay xoay ngẫu ngẫungẫu ngẫu nhiên nhiên nhiên nhiên (hàng (hàng (hàng (hàng trên trên trên trên :các :các : :các cácmẫu mẫumẫu mẫucáccác các cáccốtcốt cốtcốt liệu liệu liệu liệu I1;I1;hàng I1I1 ; hàng ;hàng hàng dưới dướidưới dưới : các :các : :các các cốt cốtcốt cốt liệuliệu liệuliệu 251 251 hình hình 251 hình 251 hình tròn tròn tròn tròn cùng cùngcùng cùng vị vịvị trí trí vị trí tương trítương tương tương ứng) ứng) ứng) ứng) (a) rr0 r==0,04 (b)r rr0===0.05 r0r= a)a)a)a) =0.04mm 0.04mm mm r0r0=0 =00.04mm 0.04mm b)rb) b)b) 0r0= 0= 0.05 0,05 00.05 0.05 mm mm mmmm c)rc) mm c)c) (c) 0r0= r= 0 =0.06 =0.06 00.06 0.06 0,06 mmmm mm d)d) mm mm r0rr0(d) d)d) r= 0= =r=0.07 00.07 0 0.07 0,07mm =0.07 mm mm mm mm 2 Hình 2 22liệu 252 252 Hình 252 Hình 252 Hình 6.6.6. 6. TH2: Hình 6.TH2: TH2: TH2: Các Các mẫu TH2: CácCác Các cómẫu mẫu mẫukíchcó kích cócóthước mẫu cókích kíchkíchthước 1×1 mm với thước thước thước 1x11x1 1x1 20mm 1x1 mm mmcốt mm với 2vớiI120 với với20bố 20 20cốt trícốt cốt cốt liệu tại liệu cácI1 liệu liệu bố I1I1vịbố tríbố I1bố trívàtrítại trítrí tạitại góc tạicáccác xoay các các vịtrí ngẫu trívà vịtrí vịvị vàvà nhiên, trí và bán kính tăng dần từ r0 = 0,04 mm đến r0 = 0,07 mm 253 253253 253 gócgóc góc gócxoay xoay xoay xoay ngẫu ngẫu ngẫu ngẫu nhiên, nhiên, nhiên, nhiên, bán bán bán bán kính kínhkính kính tăng tăng tăng tăng dần dầndần dầntừtừ r0rr0= từtừ 0r===0.04 0.04 00.040.04 mm mm mm mm đến đến đếnđếnr0rr00=r= ==0.07 0.07 0 0.07 0.07 mm. mm.mm. mm. 254 254254 254 118
  8. 5 5 4 4 eff k eff3 k 3 Như, N. T. H. /2Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 2 Hình 7(a)–7(b) so sánh hệ số dẫn hiệu 1 quả tính bằng phương pháp số (XFEM) của 1 các mẫu cốt liệu I1 (đường Ref) và cốt liệu hình tròn tương đương (đường Equ) tương ứng với TH1 và TH2. Ta 0 0 thấy rằng, trên cả hai hình, đường Equ và0.05 đường0.1bám sát 0.15nhau0.2 0.25 khi tỉ lệ 0. (v) nhỏ. 0.3 cốt liệu thể tích 0.1 Khi 0. v 0.2 0. Tạp Tạp chí Khoa học Công chí Khoa nghệnghệ học Công Xây Xây dựng,dựng, NUCE 20182018 p-ISSN NUCE v 2615-9058; p-ISSN e-ISSN 2615-9058; 2734-9489 e-ISSN 2734-9489 1 5 2 5v 3 tăng, khoảng cách giữa 2 đường tăng lên khi tỉ kể thể tích tăng. 255 a) TH1 (I1) b) TH2 6 6 6 6 256 Hình 7:Ref So sánh Ref kết hệ số dẫn hiệu quả tính bằng XFEM của cốt liệu I1 (Ref) Equ Equ 5 5 257 liệu tròn tương đương 5 (Equ) 5 khi tăng tỉ lệ thể tích của các hạt cốt liệu trong hai 4 4 258 4 4 hợp TH1 và TH2. Ref Ref eff eff 259 4.1. Cốt liệu I2 k eff 3k eff 3 k k 3 3 Equ Equ 2 2 260 Tiếp tục dùng một mẫu 2 2với bán kính r = 0.05 để tạo dữ liệu huấn luyện cho 261 (Hình 8), ứng với tỉ lệ thể tích cốt liệu v = 0.96%. Kích thước bộ dữ liệu là 50 1 1 1 1 262 đó kích thước tập huấn luyện chiếm 70%, tập kiểm tra chiếm 15%, tập kiểm địn 0 0 0.05 0.050.1 0.1 0.15 2630.150.2Dữ 0.2liệu 0.25 đầu0.250.3vào0.3của00.Net00.10.1 nằm0.1trong0. 0.khoảng 0.2 0.20. [0.0039 0.0.3 0.30. 0.0544] 0. : [2.9847 101 v v 1 15 5 2 2 5v 5v3 35 54 4 264 trong khi của Net 2 nằm trong khoảng [0.0039 0.0040] : [2.9847 3.0434]. 255 255 (a)a)TH1 TH1 265a) TH1 (I1) (I1) huấn (I1) luyện trên hình 9 cho thấy, trong khi Net (b) b) TH2 TH2 (I2) b) TH2 (I2) 1 có (I2)thể nhanh chóng đạt được s Hình 256 256Hình 7: So So 7.Hình 7:sánh sánh kết Sokếtsánh hệ sốkết266 hệ sốhệdẫn dẫn sốbé hiệu dẫn nhưquả hiệu quảhiệu trên tính tính quả Hình bằng bằngtính 1a) XFEMbằng (mse XFEM XFEM của của tập cốt liệu củaI1huấn cốt liệu cốt (Ref) I1luyện liệu (Ref) vàI1cốt vàvàtập liệucốt (Ref) vàkiểm định tương ứng là 9.9 tròncốttương đương 257 257liệuliệu tròntròntương đương 267 (Equ) khicủa thể tăng tập tích tỉkiểm của lệ thể các định tích hạt là cốtcủa1.18 liệu các E-6), tronghạt tương đương (Equ) khi tăng tỉ lệ thể tích của các hạt cốt liệu trong hai trường (Equ) khi tăng tỉ lệ Net cốt hai liệu trường2 cần trong hợp thờihai TH1 gian trường và huấn TH2 luyện lâu hơn và khôn 258 258 268 được sai hợp hợp số TH1TH1 nhỏ như và TH2. và TH2.Net 1. Trên Hình 1b), mse của tập huấn luyện là 0.0104, 269 kiểm định là 0.0112). Net 1 chỉ cần 1 lớp ẩn với 2 nút trong khi Net 2 cần đến 2 4.1.4.1. 259 2594.2. Cốt Cốt Cốt liệu liệu liệu I2 I2 I2 270 x 3 nút mới có thể đạt được sai số tương đối bé. 260 260Tiếp tục Tiếp tục Tiếp dùng tụcdùng một dùngmột mẫu mộtmẫu với mẫuvới bán vớibán kính bán kính r =r 0.05 kính =r =0,05để tạo 0.05 để dữ tạoliệudữ liệu huấnhuấn luyệnluyện cho mẫucho mẫu I2 I2 (Hình 8),liệu ứng với vớitỉ 271 lệtỉthể 261 261để tạo(Hình dữ 8),huấn ứng luyện lệ tích cho thể mẫu cốtI2liệu tích cốt (Hình v =8), liệu 0.96%. v=ứng KíchKích 0.96%. thước bộ dữ thước bộliệu dữ là liệu500, trongtrong là 500, đó tỉ 262 262với kích thước đólệkích thước thể tích tập huấn cốttậpliệuhuấnluyện v272 chiếm luyện chiếm = 0,96%. 70%, Kích 70%, tập thước tậpkiểm tra chiếm 15%, tập bộ kiểm tra chiếm 15%, tập kiểm định kiểm định 15%.15%. Dữliệu 263 263dữ liệulàliệu Dữ đầu 500, vào đầu củađó trong vào Netkích của 1 nằm Net thước 1 nằmtrong tập khoảng huấnkhoảng trong [0.0039 luyện [0.0039 0.0544] 0.0544]: [2.9847: [2.9847 101.7675], 101.7675], 273 264 264trong chiếm trong khi của Net 2 nằm trong khoảng [0.0039 0.0040] : [2.9847 3.0434]. quả khi 70%, của Net tập 2 kiểm nằm tra trong chiếm khoảng 15%, [0.0039 tập kiểm 0.0040] : [2.9847 3.0434]. Kết Kết quả định 15%. 265 265huấnhuấn luyện Dữ liệu đầu 274thấy, vào của Net 1 khi nằmNet trong luyện trên hình 9 cho thấy, trong khi Net 1 có thể nhanh chóng đạt được sairấtsố rất trên hình 9 cho trong 1 có thể nhanh chóng đạt được sai số 266 266khoảng bé như bé [0,0039 trên như HìnhHình trên 0,0544] 1a) (mse 1a) 275 :của (mse [2,9847 tập huấn của tập 101,7675], luyện huấn và tập luyện vàkiểm tập kiểmđịnhđịnh tương ứng là tương ứng9.995 là 9.995E-7, E-7, trong khi của Net 2 nằm trong khoảng [0,0039 267 267của của tập kiểmkiểm định là 1.18 E-6),E-6),Net Net 2 cần2 thời giangian huấn luyệnluyện lâu hơn hơn và không dễ đạt 0,0040] tập : [2,9847định là276 3,0434]. 1.18 Kết quả Hình huấn cần 8 :thời luyệnMẫu vậthuấn liệu với cốtlâuliệu cóvàhình không dáng dễphức đạt tạp. Hình dáng cốt 268 268được sai số nhỏ như Net 1. Trên Hình 1b), mse của tập huấn luyện là 0.0104, của tập trên được Hình 9saicho số thấy, nhỏ như trong Net 277 khi1.NetTrên1 cóHìnhđược 1b), mô tả thể nhanh msesử của dụngtập Hình hàm huấn 8. Mẫu levelluyện vật liệu set vớilà 0.0104, với q 20 ,của cốt liệu r0 tập có hình dáng 0.05 , A = 0.3* r0 , B = 2 kiểm 269 269chóng định kiểm là 0.0112). đạtđịnh được làsai số Net 0.0112). 1béchỉ rất Net 1 cần như chỉtrên1 lớp cần 1 ẩn Hình lớpvớiẩn 2với 1(a) nút2 trong phức nút trong khi Net tạp. khi 2Net Hình cần2 đến dáng cần 2đến cốt liệu lớp2ẩn được mô lớp ẩn tả sử dụng x 3 nút mới cóhuấn thể hàm level set với q = 20, r = 0,05, A = 0,3 ∗ 270 270(mse có đạtthể được 278 sai tậpsố tương đốitương bé. 0 xcủa 3 nút tậpmới luyện đạt vàđược sai kiểm số định tương đối bé. r0 , B = 2 271 271ứng là 9,995 E-7, của tập kiểm định là 1,18 E-6), Net 2 cần thời gian huấn luyện lâu hơn và không 272 272dễ đạt được sai số nhỏ như Net 1. Trên Hình 1(b), mse của tập huấn luyện là 0,0104, của tập kiểm 11 273 định là 0,0112). Net 1 chỉ cần 1 lớp ẩn với 2 nút trong khi Net 2 cần đến 2 lớp ẩn × 3 nút mới có thể 273 đạt được sai số tương đối bé. 274 274 Sử dụng mô hình đề xuất Net 1 (I2) và Net 2 (I2) để tính hệ số dẫn tương đương ta có 2 bộ số liệu 275 và áp dụng cho 2 trường hợp: 275 a) TH1- I2: k M = 1,5 N/mm2 , kI = 15 N/mm2 , kequ = 25,71 N/mm2 . Bộ số liệu được kiểm thử với 276 các 8 mẫu Hình 8kích : Mẫu vật liệumm, với cốt liệu cócốthình dáng phức tạp. Hình dáng cốtSốliệu 276 cóHình 8 thước : Mẫu1×1 vật liệu với chứa cốtcácliệu có hình liệu có dáng bán phứcr0tạp. kính = 0.04 Hình mm. dáng cốt lượngliệucốt liệu tăng 277 dần đềuđược từ 15 mô đến tả 45.sử dụng Vị trí hàm và góclevel xoay set với của q các 20 cốt , r liệu 0.05 , A = 0 được lấy ngẫu nhiên 0.3* r , B = 2. trên Hình 11. như 277 được mô tả sử dụng hàm level set với q 20 , r0 0.05 , A = 0.3* r0 , B = 2. 0 278 278 119 11 11
  9. ông nghệ Xây dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 255 epochs Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng mse của tập kiểm định đạt 1.1864 tại epoch 255 Mse của tập kiểm định đạt 0.012376 tại epoch 2919 Huấn luyện Huấn luyện Kiểm định Kiểm định Kiểm tra Kiểm tra Tốt nhất Tốt nhất Mục tiêu Mục tiêu mse 2) mse b) Net 2 (I2) 255 epochs 2919 epochs (a) Net 1 (I2) (b) Net 2 (I2) 279 Hình 9.Hình Mse của Biểu tập 9.định đồ kiểm Biểu hiệu đồ hiệu đạt năng (MSE) 0.012376 năng của (MSE) tại epoch quá trìnhcủa quá huấn trình luyện Nethuấn 1 (I2)luyện và NetNet 1 (I2) và Net 2 (I2) 2 (I2) 2919 Huấn luyện 280 (Tác giả chỉnh sửa tương tự Hình 4) Kiểm định Kiểm tra Tốt nhất 2 2 2 b) TH2281- I2: kSử M =dụng 1 N/mm , kI =đề mô hình 20xuất N/mm Net, 1kequ Mục tiêu (I2)= và 136,70 Net N/mm 2 (I2) để. Bộ sốhệ tính liệusốđược dẫn kiểm tươngthử với ta có đương mẫu có 20 cốt liệu cùng vị trí. Bán kính của cốt liệu thay đổi với r0−min = 0,03 mm, r0−max = 0,07 mm. 282 2 bộ số liệu và áp dụng cho 2 trường hợp : Tương mse tự như trường hợp cốt liệu I1, các kết quả số của mẫu sử dụng cốt liệu I2 và mẫu có cốt 2) 283 đươnga)được liệu tròn tương TH1- I2: k trên so sánh Hình 12 và2 Hình 13 cho thấy M = 1.5 N/mm , k I = 15 N/mm , 2 sự tương đương giữa k equ = 25.71 N/mm2. hệ Bộsốsốhiệu liệu được quả của hai loại cốt liệu khi thể tích cốt liệu bé. Sai số có xu hướng tăng dần khi thể tích cốt liệu tăng. 284 kiểm thử với các 8 mẫu có kích thước 1x1mm, chứa các cốt liệu có bán kính r0 Cụ thể trên Hình 13, khi thể tích cốt liệu chiếm đến 40%, sai số có thể lên đến 10%. Một nguyên nhân khác có thể285làm tăng sai =số0.04mm. cho trườngSố hợp lượng nàycốt là liệu do mô tăng dầnthay hình đềuthế từ không 15 đếncho45.độ Vịchính trí vàxác gócnhư xoay của cáckhác 286các bộ dữ liệu nhau đối với cốt liệu nhau.được lấy ngẫu nhiên như trên Hình 10. 2919 epochs 287 b) TH2 - I2: k M = 1 N/mm2, kI = 20 N/mm2, k equ = 136.70 N/mm2. Bộ số liệu được 288 kiểm thử với mẫu có 20 cốt liệu cùng vị trí. Bán kính của cốt liệu thay đổi với r0 hiệu năng (MSE) của quá trình huấn luyện Net 1 (I2) và Net 2 (I2) 289 -min = 0.03 mm, r0 -max = 0.07 mm. (Tác giả chỉnh sửa tương tự Hình 4) 290 Tương tự như trường hợp cốt liệu I1, các kết quả số của mẫu sử dụng cốt liệu I2 và mẫu đề xuất Net 1 (I2) và Net 291 2 (I2) để liệu có cốt tính tròn hệ sốtương dẫn tương đươngđương được sota sánh có trên Hình 12 và Hình 13 cho thấy sự tương dụng cho 2 trường hợp292 : đương giữa hệ số hiệu quả của hai loại cốt liệu khi thể tích cốt liệu bé. Sai số có xu 2 = 1.5 N/mm , k(a)I =15 liệu 2, k equ = 25.71 15cốtN/mm 25 cốt 2liệu (b)N/mm . Bộ số liệu được(c) 35 cốt liệu (d) 45 cốt liệu i các 8 mẫu Hình có kích thước 10. Các mẫu1x1mm, chứa1×1 có kích thước các mm cốt2 liệu có cốt với các bánliệu hìnhr0 I2 12 kính bố trí tại các vị trí và góc xoay ngẫu nhiên Số lượng cốt liệu tăng dần đều từ 15 đến 45. Vị trí và góc xoay của được lấy ngẫu nhiên như trên Hình 10. 2 2 M = 1 N/mm , k I = 20 N/mm , k equ = 136.70 N/mm2. Bộ số liệu được i mẫu có 20 cốt liệu cùng vị trí. Bán kính của cốt liệu thay đổi với r0 mm, r0 -max = 0.07 mm. ng hợp cốt liệu I1, các kết quả số của mẫu sử dụng cốt liệu I2 và mẫu ơng đương được(a)sor0 sánh = 0,03trên mm Hình 12 và(b) Hình r0 = 13 0,05cho mm thấy sự tương (c) r0 = 0,06 mm (d) r0 = 0,07 mm hiệu quả của hai11. Hình loại Cáccốt mẫuliệu khi thước có kích thể tích 1×1cốt mmliệu 2 vớibé. Sailiệu 20 cốt số I1 cóbốxutrí tại các vị trí và góc xoay ngẫu nhiên với các mẫu r0 = 0,04 mm đến r0 = 0,07 mm 12 120
  10. a) r0 = 0.03 mm b) r0 = 0.05 mm c) r0 = 0.06 mm d) r0 = 0.07mm Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 ình 11. Các mẫu có kích thước 1x1 mm2 với 20 cốt liệu I1 bố trí tại các vị trí và góc 312 liệu hình tròn tương đương (Equ). Tỉ lệ thể tích cốt liệu tăng dần bằng cách tăng số xoay ngẫu nhiên với các mẫu r0 = 0.04 mm 313 đến r0 = 0.07 mm. lượng cốt liệu (TH1-I2). Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 314 4 4 Ref 3.5 Equ 3.5 Ref 3 3 Equ 2.5 k eff 2.5 eff k 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v v 315 Hình 13. So sánh kết hệ số dẫn hiệu quả tính bằng XFEM của cốt liệu I2 (Ref) và cốt ình 12. So sánh kết 12. Hình hệ số Sodẫn hiệu sánh kếtquả hệtính bằnghiệu số dẫn XFEMquảcủa tínhcốtbằng liệu I2 (Ref) Hìnhvà13.cốtSo sánh kết hệ số dẫn hiệu quả tính bằng 316 liệu hình tròn tương đương (Equ). Tỉ lệ thể tích cốt liệu tăng dần bằng cách tăng bán XFEM của cốt liệu I2 (Ref) và cốt liệu hình tròn XFEM của cốt liệu I2 (Ref) và cốt liệu hình tròn 317 kính cốt liệu (TH2-I2). tương đương (Equ). Tỉ lệ thể tích cốt liệu tăng dần tương đương (Equ). Tỉ lệ thể tích cốt liệu tăng dần 13 318 5. Kết luận bằng cách tăng số lượng cốt liệu (TH1-I2) bằng cách tăng bán kính cốt liệu (TH2-I2) Bài báo này đã trình bày ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo ANN để tính toán hệ số dẫn 319 cho cốt liệu hình tròn tương đương, áp dụng cho một số loại cốt liệu phức tạp. Kết quả 320 5. Kết luận 321 bài báo cho thấy, so với việc tính toán hệ số cốt liệu tương đương dựa vào công thức 322 xấp xỉ giải tích chỉ áp dụng được khi các công thức giải tích là có sẵn, sử dụng mạng trí Bài báo này đã trình bày ứng dụng323 mạng trí tuệ tuệ nhân nhân tạo, đa dạngtạocácANN loại cốtđể tính liệu toán có thể tìmhệthấysốcốtdẫn liệucho cốtđương tương liệu hình tròn. hình tròn tương đương, áp dụng cho một 324 Sử dụng mô hình thay thế ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để tính cốt với số loại cốt liệu phức tạp. Kết quả bài báo cho thấy, so liệu hình tròn việc tính toán hệ số cốt liệu tương đương 325 tương đương dựa vào cho kết công thứcquảxấp khả quan nhấttích xỉ giải là khi chỉtỉ lệ ápthểdụng tích cốt liệu khi được bé. Tuy cácnhiên, việc sử dụng 326mạng công thức giải tích là có sẵn, sử dụng mạngnhân trí tuệ trí tuệtạo, nhânđa tạodạng cũng có cáchạnloại chế cốt nhất liệu định về cóviệc thểphạm tìm vithấyứng dụng bởi mô hình 327 mô cốt liệu tương đương hình tròn. Sử dụng hình thay thế cho thay thếkết ứng quảdụng khôngmạng chính xác trí nếu tuệchúng nhântatạo sử dụng ANNcốt để tính để ngoại suy. 328 Bên cạnh đó, hiệu năng huấn luyện của Net 2 trong bài không cao như Net 1. Điều này liệu hình tròn tương đương cho kết quả khả quan nhất là khi tỉ lệ thể tích cốt liệu bé. Tuy nhiên, việc 329 ảnh hưởng đến kết quả của bài toán. Đây là vấn đề cần được nghiên cứu thêm để nâng sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo cũng330 có hạn chế nhất định về việc phạm vi ứng dụng bởi mô hình thay cao hiệu quả của phương pháp. thế cho kết quả không chính xác nếu chúng ta sử dụng ANN để ngoại suy. Bên cạnh đó, hiệu năng 331 Lời cảm ơn huấn luyện của Net 2 trong bài không cao như Net 1. Điều này ảnh hưởng đến kết quả của bài toán. thêm Tác Đây là vấn đề cần được nghiên cứu 332 333 giả chân thành cảm ơn sự hỗ trợ tài chính của Trường Đại học Xây dựng cho đề để nâng cao hiệu quả của phương pháp. tài : ‘Tính toán các thông số vật liệu tương đương của pha cốt liệu trong vật liệu không 334 đồng nhất bằng cách tiếp cận hướng dữ liệu’, mã số : 36-2020/KHXD. Lời cảm ơn 335 336 Tác giả chân thành cảm ơn sự hỗ trợ tài chính của Trường Đại học Xây dựng cho đề tài: “Tính 14 đồng nhất bằng cách tiếp toán các thông số vật liệu tương đương của pha cốt liệu trong vật liệu không cận hướng dữ liệu”, mã số: 36-2020/KHXD. Tài liệu tham khảo [1] Hashin, Z., Shtrikman, S. (1962). A variational approach to the theory of the effective magnetic perme- ability of multiphase materials. Journal of Applied Physics, 33(10):3125–3131. [2] Miller, M. N. (1969). Bounds for effective electrical, thermal, and magnetic properties of heterogeneous materials. Journal of Mathematical Physics, 10(11):1988–2004. [3] Phan-Thien, N., Milton, G. W. (1982). New bounds on the effective thermal conductivity of N-phase materials. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 380 (1779):333–348. [4] Le Chau, K., Chinh, P. D. (1991). On bounding the effective conductivity of isotropic composite materials. Zeitschrift f¨ur angewandte Mathematik und Physik ZAMP, 42(4):614–622. 121
  11. Như, N. T. H. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng [5] Chinh, P. D. (2011). Bounds on the effective conductivity of statistically isotropic multicomponent mate- rials and random cell polycrystals. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 59(3):497–510. [6] Tran, A. B., Vu, M. N., Nguyen, S. T., Dong, T. Q., Le-Nguyen, K. (2018). Analytical and numeri- cal solutions for heat transfer and effective thermal conductivity of cracked media. Journal of Applied Geophysics, 149:35–41. [7] Pham, D. C., Torquato, S. (2003). Strong-contrast expansions and approximations for the effective con- ductivity of isotropic multiphase composites. Journal of Applied Physics, 94(10):6591–6602. [8] Torquato, S. Random Heterogeneous Media. Springer, New York. [9] Do, Q. H., Tran, A. B., Pham, D. C. (2016). Equivalent inclusion approach and effective medium approx- imations for the effective conductivity of isotropic multicomponent materials. Acta Mechanica, 227(2): 387–398. [10] Tran, A. B., Vu, M. N., Nguyen, S. T., Dong, T. Q., Le-Nguyen, K. (2018). Analytical and numeri- cal solutions for heat transfer and effective thermal conductivity of cracked media. Journal of Applied Geophysics, 149:35–41. [11] Ghaboussi, J., Garrett Jr, J. H., Wu, X. (1991). Knowledge-based modeling of material behavior with neural networks. Journal of Engineering Mechanics, 117(1):132–153. [12] Kirchdoerfer, T., Ortiz, M. (2016). Data-driven computational mechanics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 304:81–101. [13] Le, B. A., Yvonnet, J., He, Q.-C. (2015). Computational homogenization of nonlinear elastic materials using neural networks. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 104(12):1061–1084. [14] Lu, X., Giovanis, D. G., Yvonnet, J., Papadopoulos, V., Detrez, F., Bai, J. (2019). A data-driven computa- tional homogenization method based on neural networks for the nonlinear anisotropic electrical response of graphene/polymer nanocomposites. Computational Mechanics, 64(2):307–321. [15] Papari, M. M., Yousefi, F., Moghadasi, J., Karimi, H., Campo, A. (2011). Modeling thermal conductivity augmentation of nanofluids using diffusion neural networks. International Journal of Thermal Sciences, 50(1):44–52. [16] Hojjat, M., Etemad, S. G., Bagheri, R., Thibault, J. (2011). Thermal conductivity of non-Newtonian nanofluids: experimental data and modeling using neural network. International Journal of Heat and Mass Transfer, 54(5-6):1017–1023. [17] Longo, G. A., Zilio, C., Ceseracciu, E., Reggiani, M. (2012). Application of artificial neural network (ANN) for the prediction of thermal conductivity of oxide–water nanofluids. Nano Energy, 1(2):290– 296. [18] Esfe, M. H., Saedodin, S., Bahiraei, M., Toghraie, D., Mahian, O., Wongwises, S. (2014). Thermal conductivity modeling of MgO/EG nanofluids using experimental data and artificial neural network. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 118(1):287–294. [19] Esfe, M. H., Saedodin, S., Asadi, A., Karimipour, A. (2015). Thermal conductivity and viscosity of Mg (OH) 2-ethylene glycol nanofluids. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 120(2):1145–1149. [20] Nhu, N. T. H., Binh, T. A., Hung, H. M. (2020). Equivalent-inclusion approach for estimating the effec- tive elastic moduli of matrix composites with arbitrary inclusion shapes using artificial neural networks. Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-NUCE, 14(1):15–27. 122
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2