Ứng dụng số phức trong Kỹ thuật điện Giáo viên soạn: Lê Đình Tâm
Trường Trung cấp Kinh tế - Kỹ thuật Hồng Lam 1
PHẦN I
CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH FX500MS VÀ FX 570MS
ĐỂ THAO TÁC VỚI SỐ PHỨC TRONG KỸ THUẬT ĐIỆN.
I. CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX - 500MS.
- Đối với máy tính Casio Fx - 500MS thì ta chỉ thực hiện được việc chuyển
đổi qua lại giữa các dạng số phức (từ mũ sang đại số và từ đại số sang mũ) còn
việc tính toán cộng, trừ nhân chia bằng số phức thì không thực hiện được.
- Nếu muốn thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức trên
máy tính Casio Fx - 500MS thì ta phải nâng cấp lên thành máy tính Casio Fx -
570MS. Để nâng cấp lên thành máy tính Casio Fx - 570MS thì ta tham khảo ở
phần sau.
1. Cách chuyển đổi số phức từ dạng số mũ sang dạng đại số
(
Z
= r.ej =>
Z
= a + jb).
- Ấn phím ON để mở máy
=> Ấn r(modul) (argumen) Màn hình hiện kết quả: a.
=> Ấn tiếp Màn hình hiện kết quả:
b.
=> Ấn , Ta có kết quả: a, b.
Ví dụ1: Chuyển số phức ở dạng số mũ
Z
= 2.ej60 Sang dạng đại số.
=> Ấn 2 60 Màn hình hiện kết quả: a = 1.
=> Ấn tiếp Màn hình hiện kết quả: b =
1,73.
=> Ấn , Ta có kết quả: a = 1, b = 1,73.
=>
Z
= 2.ej60 = 1 + j1,73
2. Cách chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng số mũ
(
Z
= a + jb =>
Z
= r.ej).
=> Ấn a b Màn hình hiện kết quả: r.
=> Ấn tiếp Màn hình hiện kết quả: .
=> Ấn , Ta có kết quả: r,.
Ví dụ 2: Chuyển số phức ở dạng đại số
Z
= 1 + j sang dạng số mũ
Ứng dụng số phức trong Kỹ thuật điện Giáo viên soạn: Lê Đình Tâm
Trường Trung cấp Kinh tế - Kỹ thuật Hồng Lam 2
=> Ấn 1 3 Màn hình hiện kết quả: r = 2.
=> Ấn tiếp Màn hình hiện kết quả: = 60.
=> Ấn , Ta có kết quả: r = 2, = 60.
=>
Z
= 1 + j = 2ej60
II. CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX - 570MS.
- Máy tính Casio Fx - 570MS có 2 chế độ để thực hiện với số phức,
* Chế độ COMP: Chỉ thực hiện với số phức giống như Casio Fx - 500MS.
* Chế độ CMPLX: Chế độ số phức, ở chế độ này ta có thể thực hiện được
các phép tính cộng trừ nhân chia đối với số phức.
- Để chuyển máy tính sang chế độ số phức ta thực hiện như sau:
* Ấn ON để mở máy, ấn (CMPLX), trên màn hình sẽ xuất hiện chữ
CMPLX báo rằng máy tính đã chuyển sang chế độ tính với các số phức.
- Ở trên màn hình hiển thị nó thường hiển thị mặc định là số phức ở dạng đại số.
1. Cách chuyển đổi số phức từ dạng số mũ sang dạng đại số
(
Z
= r.ej =>
Z
= a + jb).
Cách 1:
- Ấn Màn hình hiện kết quả: a.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: bi.
- Ấn Ta có kết quả: a, bi.
Cách 2: Dựa vào đặc điểm màn hình hiển thị thường hiển thị số phức ở dạng đại
số.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: a.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: bi.
- Ấn Ta có kết quả: a, bi.
Ví dụ 4: Chuyển số phức ở dạng số mũ
Z
= 2.ej60 Sang dạng đại số.
- Ấn 2 60 Màn hình hiện kết quả: a = 1.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = 1,732i.
- Ấn Ta có kết quả: a = 1, b = 1,732i.
=>
Z
= 2.ej60 = 1 + j1,73
2. Cách chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng số mũ
Ứng dụng số phức trong Kỹ thuật điện Giáo viên soạn: Lê Đình Tâm
Trường Trung cấp Kinh tế - Kỹ thuật Hồng Lam 3
(
Z
= a + jb =>
Z
= r.ej)
- Ấn Màn hình hiện kết quả: r.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: .
- Ấn Ta có kết quả: r, .
Ví dụ 5: Chuyển số phức ở dạng đại số
Z
= 3 + j4 sang dạng số mũ
- Ấn 3 4 Màn hình hiện kết quả: r = 5.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: = 53,13.
- Ấn Ta có kết quả: r = 5, = 53,13.
=>
Z
= 3 + j4 = 5ej53,13
3. Phép cộng, trừ số phức.
a. Phép cộng 2 số phức.
Ví dụ 6: Thực hiện phép tính sau: (1 - j2) + (3 + j4) = ?
- Ấn 1 2 3 4
Màn hình hiện kết quả: a = 4.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = 2i.
- Ấn Ta có kết quả: a = 4, b = 2i.
* (1 - j2) + (3 + j4) = 4 + j2
Ví dụ 7: Thực hiện phép tính sau: 2ej60 + (3 + j4) = ?
- Ấn 2 60 3 4
Màn hình hiện kết quả: a = 4.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = 5,732i.
- Ấn Ta có kết quả: a = 4, b =5,732i.
* 2ej60 + (3 + j4) = 4 + j5,732
Ví dụ 8: Thực hiện phép tính sau: 2ej60 + 5ej45 = ?
Ấn 2 60 5 45 Màn hình hiện kết quả: a = 4,53555.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = 5,2675i.
- Ấn Ta có kết quả: a = 4,53555; b
=5,2675i.
* 2ej60 + 5ej45 = 4,5355 +j5,2675
b. Phép trừ 2 số phức.
Ứng dụng số phức trong Kỹ thuật điện Giáo viên soạn: Lê Đình Tâm
Trường Trung cấp Kinh tế - Kỹ thuật Hồng Lam 4
- Phép trừ hai số phức cũng được thực hiện tương tự như trên chỉ cần thay
việc ấn nút đối với phép cộng bằng việc ấn nút đối với phép trừ và phải
dùng dấu mở ngoặc đơn và đóng ngoặc đơn sau dấu trừ.
3. Phép nhân, chia số phức.
a. Phép nhân 2 số phức.
Ví dụ 9: Thực hiện phép tính sau: (1 - j2) x (3 + j4) = ?
- Ấn 1 2 3 4
Màn hình hiện kết quả: a = 11.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = - 2i.
- Ấn Ta có kết quả: a = 11, b = - 2i.
* (1 - j2) x (3 + j4) = 11 - j2 = 11,18e-j10,3
Ví dụ 10: Thực hiện phép tính sau: 2ej60 x (3 + j4) = ?
- Ấn 2 60 3 4
Màn hình hiện kết quả: a = -20,784.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = 12i.
- Ấn Ta có kết quả: a = -20.784, b =12i.
* 2ej60 x (3 + j4) = -20,784 + j12 = 24ej150
Ví dụ 11: Thực hiện phép tính sau: 2ej60 x 5ej45 = ?
Ấn 2 60 5 45 Màn hình hiện kết quả: a = -2,588.
- Ấn Màn hình hiện kết quả: b = 9,659i.
- Ấn Ta có kết quả: a = -2,588; b =9,659i.
* 2ej60 x 5ej45 = -2,588 +j9,659 = 10ej105
b. Phép chia 2 số phức.
Phép trừ hai số phức cũng được thực hiện tương tự như trên chỉ cần thay
việc ấn nút đối với phép nhân bằng việc ấn nút đối với phép chia.
III. CÁCH NÂNG CẤP MÁY TÍNH CASIO FX 500MS THÀNH FX570MS
Cách nâng cấp này chỉ sử dụng cho máy tính Casio Fx500MS chính hãng và Dùng
cho máy có hiện chữ 2500000000004 khi ấn đồng thời tổ hợp 3 phím
và 4 lần ấn phím .
Các thao tác chuyển đổi như sau:
Ứng dụng số phức trong Kỹ thuật điện Giáo viên soạn: Lê Đình Tâm
Trường Trung cấp Kinh tế - Kỹ thuật Hồng Lam 5
Cách 1:
Ấn
Ấn (41 lần) cho đến khi màn hình hiện chữ Data Full
Ấn
Ấn cho đến khi không thể ấn được nữa.
Ấn (màn hình hiện chữ Data Full)
Ấn
Ấn lần lượt (chậm) cho đến khi màn hình chỉ còn con trỏ và mũi tên chỉ
qua trái (← −).
Ấn tiếp
Cách 2:
Ấn
Ấn (41 lần) cho đến khi màn hình hiện chữ Data Full
Ấn
Ấn Cho đến khi không ấn được nữa (số cuối cùng là số 4)
Ấn (màn hình hiện chữ Data Full)
Ấn (màn hình hiện chữ Math Error)
Ấn
Chú ý:
- Sự chuyển đổi chỉ thành công khi ta ấn đúng các phím theo các thao tác trên, nếu
sai ở một thao tác bất kỳ thì ta phải thực hiện lại từ đầu.
- Khi chuyển đổi thành công máy có chức năng như máy Casio fx570MS để thực
hiện với số phức. Có một số máy khi ta ấn phím hoặc để máy tự tắt thì máy sẽ
trở lại máy Casio fx500MS