Ước lượng kênh và tối ưu chuỗi huấn luyện trong kênh truyền mimo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này tối ưu chuỗi huấn luyện bằng kỹ thuật ước lượng MMSE (Minimum Mean Square Error) cho mô hình kênh MIMO tổng quát gồm nhiễu nền và can nhiễu dựa trên tiêu chuẩn tối thiểu sai số ước lượng trung bình MSE (Mean Square Error). Bên cạnh đó, chiều dài trung bình chuỗi huấn luyện được tối ưu tùy theo đặc điểm thống kê kênh truyền, tính tương quan của các anten phát và tổng công suất dùng cho chuỗi huấn luyện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ước lượng kênh và tối ưu chuỗi huấn luyện trong kênh truyền mimo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 71 (05/2020) No. 71 (05/2020) Email: tcdhsg@sgu.edu.vn ; Website: http://sj.sgu.edu.vn/ ƯỚC LƯỢNG KÊNH VÀ TỐI ƯU CHUỖI HUẤN LUYỆN TRONG KÊNH TRUYỀN MIMO Mimo channel estimation and training sequence optimization ThS. Dương Hiển Thuận Trường Đại học Sài Gòn TÓM TẮT Trong hệ thống thông tin vô tuyến MIMO kỹ thuật ước lượng kênh truyền dựa vào chuỗi huấn luyện luôn là vấn đề phức tạp và có nhiều phương pháp khác nhau. Trong bài báo này tối ưu chuỗi huấn luyện bằng kỹ thuật ước lượng MMSE (Minimum Mean Square Error) cho mô hình kênh MIMO tổng quát gồm nhiễu nền và can nhiễu dựa trên tiêu chuẩn tối thiểu sai số ước lượng trung bình MSE (Mean Square Error). Bên cạnh đó, chiều dài trung bình chuỗi huấn luyện được tối ưu tùy theo đặc điểm thống kê kênh truyền, tính tương quan của các anten phát và tổng công suất dùng cho chuỗi huấn luyện. Từ khóa: chuỗi huấn luyện, MIMO, MMSE, MSE, ước lượng kênh, vô tuyến ABSTRACT In the MIMO radio communication system, Training-based channels estimation is always a complex problem and has many different approaches. In this paper, the optimum training sequence is designed for general fading MIMO channel including interference and noise by using MMSE (Minimum Mean Square Error) estimator based on the criterion of MSE (Mean Square Error). The average of training sequence length is optimized according to the statistical characteristics channel, the spatial corelation of the transmit antennas and total training power. Keywords: training sequences, MIMO, MMSE, MSE, channel estimation, wireless 1. Giới thiệu 5 (5G) được phát triển và xuất hiện vào Truyền thông không dây ngày càng năm 2020 [1], [2]. Hệ thống thông tin vô được ưa thích do các ưu điểm của truyền tuyến 5G sẽ cho phép các dịch vụ dữ liệu dẫn bằng sóng vô tuyến điện từ mang lại với tốc độ tải xuống lên đến 10Gbps [3], như: thông tin liên lạc mọi lúc, mọi nơi, [4] do đó hệ thống sẽ áp dụng nhiều công không cần dây cáp tín hiệu ví dụ như hệ nghệ kỹ thuật tiên tiến để có thể đáp ứng thống thông tin di động, hệ thống WiFi, hệ nhu cầu đặt ra là cải thiện hiệu quả sử dụng thống cảm biến vô tuyến WSN (Wireless nguồn tài nguyên hữu hạn của hệ thống Sensor Network). Bên cạnh đó nhu cầu như phổ tín hiệu và năng lượng cung cấp truyền thông dữ liệu tốc độ cao ngày một cho hệ thống. Để đáp ứng được nhu cầu lớn do các ứng dụng về hình ảnh, video, trên (năng lượng hữu hạn, dãi thông hữu dịch vụ đa phương tiện... luôn phát triển hạn nhưng phục vụ truyền dữ liệu tốc độ không ngừng. Thế hệ thông tin di động thứ cao và chất lượng tốt) kỹ thuật MIMO Email: dhthuan@gmail.com 130
DƯƠNG HIỂN THUẬN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN (Multiple Input Multiple Output) là một R.S.Ganesh [6], ta có ba kỹ thuật ước trong những kỹ thuật không thể thiếu trong lượng kênh cơ bản (xem hình 1) là: các hệ thống vô tuyến tốc độ cao. Khi số (a) Ước lượng kênh dựa vào chuỗi lượng anten phát và anten thu tăng lên thì huấn luyện: tín hiệu “chuẩn” được phát từ hệ thống sẽ tạo ra độ phân tập cao hơn phía phát với một cấu trúc, định nghĩa (degree of freedom) hay nói cách khác là trước, tại phía thu sẽ dựa vào tín hiệu thu hệ thống sẽ hoạt động với độ tin cậy cao được và sự sai khác với tín hiệu “chuẩn” hơn do BER của hệ thống được ước lượng phía phát để ước lượng đặc điểm kênh 1 truyền, kỹ thuật này thực hiện nhanh nhưng là BER  dmax  nT nR bên cạnh đó SNR d tiêu tốn tài nguyên hệ thống là dung lượng tốc độ dữ liệu của kênh truyền MIMO cũng và công suất cho tín hiệu “chuẩn” là chuỗi được cải thiện với tốc độ được ước lượng huấn luyện; là R r log2  SNR   rmax  min nT , nR  được (b) Ước lượng kênh mù: là kỹ thuật chỉ dựa vào tín hiệu thu được thông qua E. Telatar trình bày trong [5], trong đó các thuật giải và tiêu chí đánh giá sai số để nT , nR là số anten phát và số anten thu. Tuy ước lượng đặc tính của kênh truyền, kỹ nhiên để cải thiện được dung lượng và chất thuật này không tiêu tốn tài nguyên của hệ lượng của hệ thống (đạt được tính phân thống vì không dùng chuỗi huấn luyện tập không gian) như biểu thức trên thì nhưng thời gian thực hiện lâu và có khả thông tin kênh truyền CSI (Channel State năng không hội tụ; Information) phải được biết đầy đủ tại (c) Ước lượng kênh kết hợp: là kỹ phía phát và phía thu. Điều này có nghĩa tại thuật kết hợp giữa kỹ thuật (a) và (b) tận phía thu phải ước lượng chính xác đặc dụng thời gian không quá lâu và tiêu tốn ít điểm kênh truyền và phát lại phía phát tài nguyên của hệ thống. trên đường truyền không nhiễu. Đây là Các kỹ thuật trên được nghiên cứu áp điều này không bao giờ có được trong thực dụng với nhiều giải thuật thống kê khác tế do kênh truyền luôn luôn tồn tại nhiễu nhau với nhiều mô hình, đặc điểm kênh nền và các nguồn nhiễu khác và thay đổi truyền khác nhau và nhiều tiêu chuẩn khác theo thời gian. nhau. Trong thực tế do đòi hỏi dữ liệu tốc Do đó, để có được thông tin tin kênh độ cao và thời gian thực nên kỹ thuật ước truyền tốt với độ chính xác cao nhiều kỹ lượng kênh (a) được nghiên cứu và dùng thuật ước lượng kênh được đề xuất. Theo phổ biến. 131
SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 71 (05/2020) Hình 1. Phân loại kỹ thuật ước lượng kênh truyền Thông thường các kỹ thuật cho hệ MMSE, Relaxed MMSE được nghiên cứu thống MIMO thường dựa trên ba (03) tiêu [15] với kênh MIMO fading phẳng. Trong chuẩn cơ bản sau: bài báo này sẽ nghiên cứu kỹ thuật ước (1) Tối đa dung lượng kênh: (tối đa lượng MMSE cho mô hình kênh truyền lượng thông tin tương hỗ - maximization of MIMO tổng quát gồm nhiễu nền, can nhiễu multual information) cho phép kênh truyền và được mô hình dạng ma trận Kronecker. với tốc độ truyền cao nhất được nghiên cứu Và từ đó tối ưu chiều dài chuỗi huấn luyện bởi S. Zhou và G. B. Giannakis [7], C. theo tổng công suất của chuỗi huấn luyện Pirak, Z. J. Wang, K. J. R. Liu và S. và đặc tính tương quan không gian (spatial Jitapunkul [8] và B. Hassibi và B. M. corelation) giữa các anten phát. Hochwald [9]. Trong tài liệu [10], Shariat (3) Tối đa phân tập hoặc tối thiểu lỗi và cộng sự tối ưu chuỗi huấn luyện sao cho bit (lỗi symbol): Kỹ thuật áp dụng sao cho cực đại dung lượng kênh cho kênh truyền tính phân tập hay trực giao giữa các tín MIMO điểm – điểm. X. Yuan, C. Fan và hiệu từ các anten là cao nhất và sai số tín Y. J. Zhang trong tài liệu [11] nghiên cứu hiệu thu được là tối thiểu [16] dùng kỹ kết giới hạn dung lượng kênh MU-MIMO đa hợp MRC (Maximum Ratio Combining). người dùng cho hướng lên. S. Zhou và G. B. Giannakis [7] nghiên cứu (2) Tối thiểu sai số trung bình MSE: kỹ tối ưu chuỗi huấn luyện sao cho sai số lỗi thuật sử dụng làm cho sai số trung bình symbol của một số kỹ thuật điều chế bình phương là tối thiểu. Nhiều tác giả QPSK, QAM là bé nhất. ([12], [13], [14]) nghiên cứu tối thiểu sai số Trong bài báo này chúng ta sẽ nghiên giữa kênh truyền MIMO ước lượng được cứu kỹ thuật ước lượng kênh truyền và kênh thực. Kỹ thuật ước lượng dùng MMSE cho mô hình kênh truyền MIMO giải thuật LS (Least Spuare), Scaled LS, bao gồm can nhiễu và nhiễu nền. Sử dụng 132
DƯƠNG HIỂN THUẬN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN mô hình ma trận Kronecker để phân tích và Trong đề tài này chúng ta chỉ nghiên tối ưu chiều dài trung bình chuỗi huấn cứu việc ước lượng kênh dựa vào chuỗi luyện tùy theo đặc điểm thống kê của kênh huấn luyện. Tại phía phát sẽ truyền một truyền, tính tương quan và tổng công suất một chuỗi huấn luyện (training sequences) dùng cho chuỗi huấn luyện. hay là véc tơ huấn luyện trong không gian nT 2. Mô hình hệ thống với chiều dài thay đổi (số kênh Chúng ta xét hệ thống MIMO được dùng, t  1,...,  ) và thỏa mãn giới (Multiple Input Multiple Output) gồm nT hạn tổng công suất phát cho chuỗi huấn anten phát và nR anten thu với kênh truyền luyện là . Việc tối ưu chuỗi huấn luyện (chiều dài chuỗi huấn luyện) vẫn đảm bảo là fading phẳng cận tĩnh (quasi-static) các chất lượng ước lượng kênh (sai số do ước thông số kênh xem như không đổi trong lượng) được nghiên cứu trong bài báo này. một khối truyền. Đặt ma trận P  nT  thể hiện chuỗi I (1) y  t   Hx  t    Hi x i  t   w  t   Hx  t   n  t  huấn luyện được phát và thỏa mãn giới hạn   i 1 n t  tổng công suất tr P H P  với hạng Trong đó x  t   nT , y t   nR là hớn nhất là m min  nT ,  như vậy ma véc tơ tín hiệu phát và véc tơ tín hiệu thu. trận tín hiệu thu sẽ là: n t   nR giả thiết là nhiễu tương quan Y  HP  N (2) Guass bao gồm nhiễu trắng (nhiễu nền) Trong đó: w  t  và can nhiễu I  H x t  i 1 i i từ I các Y  y 1 ,..., y    nR  , nguồn nhiễu lân cận. H  R T là ma trận n n N  n 1 ,..., n    nR  là nhiễu nền kênh theo mô hình kênh fading Rician với và can nhiễu và không tương quan (độc trung bình là H  nR nT và ma trận hiệp lập) với ma trận kênh truyền H với phương sai dương R  nT nR nT nR do đó vec  N    N, S  , S nR nR là ma vec  H    H, R  . Để đạt được tính trận hiệp phương sai dương, N  nR  là phân tập của hệ thống thống MIMO tăng trung bình thống kê. dung lượng kênh cũng như chất lượng hệ 3. Tối ưu hóa chiều dài chuỗi huấn thống được trình bày trong phần 1 thì tại luyện máy thu ta cần phải ước lượng được chính 3.1. Kỹ thuật ước lượng kênh MMSE xác CSI. Do kênh truyền ngẫu nhiên Tổng quát, kỹ thuật ước lượng kênh (không biết trước) nên việc ước lượng luôn MMSE (Minimum Mean Square Error) ước có sai số và cần đề xuất mô hình ước lượng lượng kênh truyền h từ tín hiệu quan sát sao cho tiệm cận với thực tế và đáp ứng (nhận được) y được biểu diễn như sau [17]: các yêu cầu đặt ra của hệ thống luôn là vấn đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. hˆ MMSE  h y   hf h y dh (3) Một số kỹ thuật ước lượng cơ bản được trình bày trong Hình 1. Trong đó  là trung bình thống kê, 133
SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 71 (05/2020) f  h y  là hàm phân bố xác suất của MSE đạt giá trị tối thiểu (nhỏ nhất với giới hạn công suất cho trước). Biểu thức được h với điều kiện biết y . Theo S. Kay [17] mô tả như sau: kỹ thuật ước lượng MMSE chính là làm tối thiểu sai số trung bình bình phương MSE (Mean Square Error) (còn gọi là sai số do P  MSE  min tr  R 1  P H S 1P  1  ước lượng).     (9) 1  min tr  R 1   PT  I  S 1  PT  I  H  h  hˆ   2 P   MSE  (4) Subject to tr P H P  MMSE Để tối ưu thông số MSE này ta có thể 3.2. Tối ưu công suất chuỗi huấn tính trace của ma trận hiệp phương sai luyện cho mô hình kênh Kronecker CMMSE của f  h y  theo y . Với mô hình kênh Kronecker được Bằng phép biến đổi trình bày bởi Y. Liu, T. Wong và W. Hager trong [18] ta có ma trận hiệp phương sai vec  ABC   CT  A  vec  B  , biểu thức kênh MIMO là R và ma trận hiệp phương (2) được viết lại: sai nhiễu nền và can nhiễu là S sẽ được vec  Y   Pvec  H   vec  N  (5) biểu diễn là: R  RTT  R R , S  STQ  S R Trong đó P  PT  I  , Theo [17] ta (10) nT nT có ước lượng kênh MMSE sẽ là: Trong đó RT  là ma trận   MMSE  vec  H    R  P H S 1P  P H S 1d phương sai không gian phát, R R  nR nR 1 ˆ vec H 1 (6) = vec  H   RP H  PRP H  S  d 1 là ma trận phương sai không gian thu, Trong đó: d  vec  Y   Pvec  H  -vec  N  , SQ   là ma trận phương sai thời gian (Do nhiễu nền và các can nhiễu), S là ma trận hiệp phương sai của nhiễu nR nR nền và can nhiễu vec  N  và ma trận hiệp SR  là ma trận phương sai không phương sai lỗi: gian thu. Bằng kỹ thuật phân tách theo giá trị CMMSE vec H  vec Hˆ MMSE  vec H   vec Hˆ   (7) MMSE H Eigen (Eigenvalue Decomposition) ta có:   R 1  P H S1P   R  RP H  PRP H  S  PR 1 1 RT  UT ΛT UTH , R R  U R Λ R U RH (11) Và chỉ số bình phương sai số ước lượng sẽ là SQ  VQ ΣQ VQH , S R  VR Σ R VRH (12) MSE  vec  H   vec H ˆ MMSE   2   tr CMMSE  (8) Trong đó ΛT  diag     ,...,     1 T T nT   tr  R 1  P H S 1P  1   tr R  RP H  PRP H  S  PR 1  là ma trận đường chéo với các giá trị Eigen được sắp xếp giảm dần. Từ biểu thức ước lượng kênh truyền (6) ta có bài toán tối ưu chuỗi huấn luyện  Q Q  ΣQ  diag 1  ,..., nT  là ma trận đường P sao cho việc việc sai số ước lượng kênh chéo với các giá trị Eigen được sắp 134
DƯƠNG HIỂN THUẬN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN xếp tăng dần. Λ R  diag    ,...,     , 1 R R nT  MSE  tr RTT  R R1   P*SQT PT   S R1  1    (16)    tr R RT  RT1  S RT   PSQ1P H   1 Σ R  diag 1  ,...,  nT  là ma trận đường R R chéo với các giá trị Eigen ngẫu nhiên. nR  1 1  1    tr   R  ΛT1   R  UTH PVQ ΣQ1VQH P H UT   Định lý 1: Tối ưu công suất phân bố   l 1  l l   cho chuỗi huấn luyện với ước lượng kênh MMSE: Đặt a j  1  0, b j  1  0 và đặt  R  R Với mô hình kênh Kronecker ta phân l l tách ma trận chuỗi huấn luyện theo giá trị P UTH PVQ ta có (9) được viết lại riêng SVD (Sigular Value Decomposition),   (17) nR MSE  min  tr  a j ΛT1  b j PΣQ1P H  1 P  UT ΩVQH trong đó Ω  nT  có các P l 1 thành phần trên đường chéo chính là Subject to tr P H P  p1 ,..., pm giảm dần với p1 ,..., pm là 1 phân bố công suất cho chuỗi huấn luyện Đặt W PΣQ 2 bằng phép khai triển lúc này sai số do ước lượng kênh tối thiểu SVD (Singular Value Decomposition) ta có (min) sẽ là: thể biểu diễn W  UW DW VW trong đó các H T   R  m nR  j l nT MSE       tr  R R  T (13) T   R  giá trị Singular trong DW theo thứ tự giảm  j l j j 1 l 1 j  m 1 1 pj 1 dần. Lúc này PΣQ P của biểu thức hàm H  jQ  l R  Với phân bổ công suất như sau: mục tiêu trong (17) sẽ trở thành PΣQ1P H  UW DW UWH DWH và ta thấy ma   Q   Q   p j  max  j  jT  ,0  (14) trận đơn vị phức (Unitary Matrix) VW   j    không ảnh hưởng đến giá trị của hàm mục Trong đó  là hệ số Lagrange tiêu, một cách tổng quá ta có thể chọn (Lagrange Multiplier) được chọn sao cho VW  I thì các phép toán vẫn không bị ảnh thỏa mãn điều kiện giới hạn công suất m hưởng. Biểu thức giới hạn công suất trong p j  ta có (17) được biểu diễn lại:  tr P H P  tr W H WΣQ  (18) j 1             2 T R Q R nR   Theo [19] thì biểu thức (18) được biểu j l j l (15)   2 Q   R  T   R  diễn lại như (19) và dấu bằng chỉ xảy ra khi l 1 j  l  p j  j l và chỉ khi phần tử trên đường chéo của Chứng minh: W H W và ΣQ có chiều tăng/giảm trái Từ mô hình kênh Kronecker (10) ta có ngược nhau: biểu thức MSE trong (9) được viết lại như sau: 135
SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 71 (05/2020) kênh thỏa mãn sai số cho phép. Theo định   i  W H W  M i 1  ΣQ  (19) M lý tối ưu ta có chiều dài chuỗi huấn luyện i 1 tối ưu bằng chính hạng của ma trận (rank) Trong đó i    là giá trị Eigen lớn thứ i. P vì nếu  rank (P) thì ta cũng chỉ Từ việc đặt phân bố công suất của chuỗi huấn luyện W 1 PΣQ 2  UW DW VWH  UW DW I  UW DW  UTH PVQ ΣQ 2 1 trên rank  P  kênh hữu dụng (được gọi là ta có thể chọn VQ  I và lời giải tối ưu cho kênh hữu ích) còn lại -rank (P) là kênh hàm mục tiêu (17) sẽ có dạng P  UTH P với không hữu dụng (được gọi là kênh vô ích). Định lý 2: Tối ưu chiều dài chuỗi các phần tử trên đường chéo của P sắp huấn luyện (chính bằng hạng của ma trận theo thứ tự giảm dần cùng thứ tự với các chuỗi huấn luyện): phần tử trên đường chéo của PΣQ 2 . 1 Với mô hình kênh Kronecker và Từ việc phân tích trên nếu đặt S  I , R R  S R thì ma trận chuỗi huấn luyện Aj a j ΛT1  b j PΣQ1P H là kết hợp tuyến tối tưu MSE sẽ có hạng: tính nên tr A    1 N là biểu thức lồi  rank  P   m min  nR ,  1 l 1 l  A j  j khi và chỉ khi (Convex) theo [16] thì min tr A j 1 đạt 1 m 1   Q  Q   Q   được bằng tổng giá trị Eigen của Λ cộng    jT   j m T  T (20) 1 j 1  m j  với giá trị Eigen của PΣ P H Q với thứ tự   ngược nhau. Như vậy với một P cho  rank  P   m  m nếu trước, ta sẽ giảm hàm mục tiêu trong (17) bằng cách loại bỏ các ma trận đơn vị phức   Q  Q  Q   m       Q    j m  j     j m1   j  (21) Q Q m 1 (Unitaty Matrix) thông qua phép biến đổi j1   T   T   j1   T   T   SVD và sắp xếp các phần tử trên đường  m j   m 1 j  chéo và sau đó hiệu chỉnh (scaling) ma trận Chứng minh: còn lại cho phù hợp thực hiện đến khi điều Với mô hình kênh Kronecker và kiện giới hạn công suất thỏa mãn. Bằng S  I , R R  S R thì biểu thức tối ưu ước cách này  tr A j 1 sẽ là hàm lồi-Schur lượng kênh (9) được viết lại. (Schur-Convex) áp dụng định lý 2.11 trong     1 MSE  min tr  R 1   PT  I  S 1  PT  I  H [20] và tối ưu với điều kiện KKT trong  P   (22) chương 5 của [21] ta có được biểu thức (13), (14) và (15).    T 1   tr  R 1   U P DP DPH U PH  I     3.3. Tối ưu chiều dài chuỗi huấn luyện Biểu thức trên không phụ thuộc vào Nhiệm vụ của việc tối ưu chuỗi huấn ˆ ˆ H , Ước lượng VP và ta có U P DP DPH U PH  PP luyện là tối ưu chiều dài của chuỗi huấn kênh tối ưu với ma trận chuỗi huấn luyện luyện sao cho vẫn đảm bảo việc ước lượng có hạng là m và được chọn là 136
DƯƠNG HIỂN THUẬN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN ˆ  U  D  , trong đó  P là ma trận huấn luyện tích cực khi lớn hơn giới P P 1:m k :k hạn công suất với m  m  1 ta có được 1 2 được chọn từ cột thứ k1 đến cột thứ k2 biểu thức (20) và (21).  k1  k2  của ma trận  . Hạng của ma 4. Kết quả mô phỏng và bàn luận Trong phần này, phương pháp số được trận P chính là số tín hiệu huấn luyện tích sử dụng để đánh giá kỹ thuật ước lượng cực p j . Theo định lý tối ưu chuỗi huấn kênh MMSE trong môi trường kênh tổng luyện trên ta có tín hiệu huấn luyện thứ quát gồm nhiễu và can nhiễu. Mô hình mth tích cực khi và chỉ khi    m  T  2 kênh MIMO dùng trong mô phỏng được . gọi là mô hình Weichselberger trình bày  mQ  trong [22] là H  UH m V H Giả thiết có m  1 tín hiệu huấn luyện tích trong đó cực thì       U, V à ma trận đơn vị phức (Unitary 2 T m thay thế vào trong n n  mQ  Matrix), H m  R T gồm các phần tử độc biểu thức giới hạn công suất ta có. lập với nhau và có phân bố chi-square   Q   Q   m1   Q  Q   Q   (  ). Ma trận đơn vị phức U, V không 2 m 1    jT       jT   (23) j j m     T ảnh hưởng đến ước lượng kênh MMSE nên j 1  j j 1 m j      ta có thể chọn là ma trận đơn vị mà không Cho 1  m  m . Với tất cả các tín hiệu mất tính tổng quát. Hình 2. Kết quả phân tích và mô phỏng kỹ thuật ước lượng kênh đề xuất công thức (13), (14) và kỹ thuật MUV/ML, One-Sided Linear trong [9], [15] và Two-Sided Linear trong [23] 137
SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 71 (05/2020) Trong Hình 2, kết quả phân tích và mô Ta có tác giả trong [24] đã nghiên cứu phỏng với số anten phát và anten thu của chứng minh rằng chiều dài chuỗi huấn kênh truyền MIMO là nT  10, nR  5 . luyện trong điều kiện kênh truyền không tương quan với với nhau thì chiều dài Sai số của kỹ thuật ước lượng kênh MMSE chuỗi huấn luyện được chọn đúng bằng số được đề xuất (13) và (14) được so sánh với các kỹ thuật ước lượng kênh: MVU/ML, anten phát ( ) thì đảm bảo chất lượng One-Sided Linear trình bày bởi Hassibi [9] ước lượng kênh. Kết quả này không mang và Biguesh [15], mô hình ước lượng Two- tính tổng quát. Trong Hình 3 cho ta thấy Sided Linear được trình bày bởi Katselis rằng chiều dài chuỗi huấn luyện sẽ nhỏ [23]. Kỹ thuật MVU/ML [15] không xem hơn số anten phát ( ) và phụ thuộc vào xét đến tính thống kê của kênh truyền nên tính thống kê của kênh truyền; tổng công có kết quả không tốt so với các kỹ thuật suất phát của chuỗi huấn luyện và mức độ khác. Hai kỹ thuật One-Sided Linear [23] tương quan không gian giữa của kênh và Two-Sided Linear [9] cho kết quả gần truyền (tương quan giữa các anten). Hình 3 giống nhau và không tốt bằng mô hình đề cho kết quả mô phỏng với mức tương quan MMSE được xuất trong bài báo này được giữa các anten với cột thứ jth sẽ được thay thể hiện trong công thức (13) và (14). đổi bằng cách nhân với hệ số  j 1 , chọn Trong bài báo này ta chưa xét đến độ phức  0.3,0.6,1 , khi hệ số tương quan tạp của các kỹ thuật ước lượng kênh. Trong Hình 3, ta mô phỏng chiều dài không gian tăng (hệ số  giảm,   1 thì trung bình của chuỗi huấn luyện cho kỹ các kênh độc lập với nhau) thì chiều dài thuật ước ượng kênh đề xuất trong bài báo trung bình của chuỗi huấn luyện cũng này thể hiện trong công thức (13) và (14). giảm theo. Hình 3. kết quả mô phỏng chiều dài trung bình chuỗi huấn luyện cần thiết với kỹ thuật ước lượng kênh đề xuất (13), (14) và tỷ lệ tương quan không gian giữa các kênh 138
DƯƠNG HIỂN THUẬN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN 5. Kết luận chiều dài của chuỗi huấn luyện cũng được Chuỗi huấn luyện được chọn tối ưu tối ưu dựa vào tổng công suất phát và đặc cho kênh truyền MIMO tổng quát (bao tính tương quan không gian giữa các anten gồm nhiễu nền và can nhiễu) thông qua với nhau. Ứng với một mức công suất thì giải thuật ước lượng kênh MMSE với tiêu tùy theo mức độ tương quan của tín hiệu chuẩn là tối thiểu bình phương sai số ước phát từ các anten mà chọn được chuỗi lượng cho kết quả tốt hơn so với các giải huấn luyện có chiều dài trung bình bé nhất thuật MUV/ML và giải thuật tuyến tính tiết kiệm tài nguyên của hệ thống mà vẫn trong các nghiên cứu trước. Kết quả cho đảm bảo tiêu chí đặt ra. Mức tương quan thấy kết quả mô phỏng tiệm cận với kết giữa các tín hiệu phát càng lớn (hệ số  quả phân tích lý thuyết và với cùng một càng nhỏ) thì chiều dài trung bình chuỗi mức công suất cấp phát cho chuỗi huấn huấn luyện sẽ càng nhỏ. Khi mức các luyện thì kỹ thuật MMSE cho độ chính anten phát không tương quan với nhau tức xác cao nhất và bé hơn khoảng 1/10 (0.1) là hệ số   1 thì chiều dài trung bình so với các kỹ thuật MUV/ML và các kỹ chuỗi huấn luyện sẽ tiệm cận đến tổng số thuật tuyến tính khác. Ngoài ra trung bình lượng anten phát. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] METIS, (03/2020). “Mobile and wireless communications Enablers for Twenty- twenty (2020) Information Society”, [Online]. Available: https://metis2020.com/. [2] METIS, (03/2020). “Mobile and wireless communications Enablers for Twenty- twenty (2020) Information Society II”, [Online]. Available: https://metis-ii.5g- ppp.eu/. [3] P. Demestichas, A. Georgakopoulos, D. Karvounas, K. Tsagkaris and V. Stavroulaki, “5G on the Horizon: Key Challenges for the Radio-Access Network”, IEEE Vehicular Technology Magazine, 8(3), 47-53, 2013. [4] Q. C. Li, H. Niu, A. T. Papathanassiou and G. Wu, “5G Network Capacity: Key Elements and Technologies”, IEEE Vehicular Technology Magazine, 9(1), 71 – 78, 2014. [5] E. Telatar, “Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels”, European Transactions on Telecommunications, 10, 585-595, 1999. [6] R.S.Ganesh and J. Jayakumari, “Survey on Channel Estimation Techniques inMIMO-OFDM Mobile Communication Systems”, International Journal of Scientific & Engineering Research, 4(5), 1851-1855, 2013. [7] S. Zhou and G. B. Giannakis, “Optimal transmitter eigen-beamforming and space- time block coding based on channel correaltions”, IEEE Transactions on Information Theory, 49(7), 1673-1690, 2003. 139
SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No. 71 (05/2020) [8] C. Pirak, Z. J. Wang, K. J. R. Liu and S. Jitapunkul, “Optimum power allocation for maximum-likehood channel estimation in space-time coded MIMO Systems”, ICASSP'06, 2006. [9] B. Hassibi and B. Hochwald, “How much training is needed in multiple-antenna wireless links?”, IEEE Transactions on Information Theory, 49(4), 951-963, 2003. [10] M. H. Shariat, M. Biguesh and S. Gazor, “Optimal training sequence for wireless MIMO channel estimation”, 24th Biennial Symposium on Communications, Kingston, ON, 2008. [11] X. Yuan, C. Fan and Y. J. Zhang, “Fundamental Limits of Training-Based Uplink Multiuser MIMO Systems”, IEEE Transactions on Wireless Communications, 17(11), 7544-7558, 2018. [12] X. Ma, L. Yang and G. B. Giannakis, “Optimal training for MIMO frequency- selective fading channels”, IEEE Transactions on Wireless Communications, 4(2), 453-466, 2005. [13] T. L. Marzetta, “BLAST Training: Estimating Channel Characteristics for High Capacity Space-Time Wireless”, 37th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, 1999. [14] J. Pang, J. Li, L. Zhao and Z. Lü, “Optimal training sequences for MIMO Chnanel Estimation with spatial correlation”, VTC-2007, 2007. [15] M. Biguesh and A. Gershman, “Training-based MIMO channel estimation: A study of estimator tradeoffs and optimal training signals”, IEEE Transactions on Signal Processing, 54(3), 884-893, 2006. [16] D. Brennan, "Linear diversity combining techniques," Proceedings of the IEEE, 91(2), 2003. [17] S. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, NJ: Prentice Hall, 1993. [18] Y. Liu, T. Wong and W. Hager, “Training signal design for estimation of correlated MIMO channels with colored interference”. IEEE Transactions on Signal Processing, 55(4), 1486-1497, 2007. [19] A. Marshall and I. Olkin, Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications, New York Academic Press, 1979. [20] E. Jorswieck and H. Boche, Majorization and matrix-monotone functions in wireless communications, Now Publishers Inc, 2007. [21] S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. 140
DƯƠNG HIỂN THUẬN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN [22] W. Weichselberger, M. Herdin, H. Özcelik and a. E. Bonek, “A stochastic MIMO channel model with joint correlation of both link ends”, IEEE Transactions on Wireless Communications, 50(1), 90-100, 2006. [23] D. Katselis, E. Kofidis and S. Theodoridis, “On training optimization for estimation of correlated MIMO channels in the presence of multiuser interference”, IEEE Transactions on Signal Processing, 56(10), 4892-4904, 2008. [24] B. H. a. B. M. Hochwald, “How much training is needed in multiple-antenna wireless links?”, IEEE Transactions on Information Theory, 49(4), 951-963, 2003. [25] X. Yuan, C. Fan and Y. J. Zhang, “Fundamental Limits of Training-Based Uplink Multiuser MIMO Systems”, IEEE Transactions on Wireless Communications, 17(11), 7544-7558, 2018. Ngày nhận bài: 08/4/2020 Biên tập xong: 15/5/2020 Duyệt đăng: 20/5/2020 141