Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn và lời giải siêu đối xứng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích chính của LHC là kiểm chứng mô hình chuẩn (tìm kiếm hạt Higgs,...) và tìm dấu hiệu của vật lý mới sau mô hình chuẩn. Những kết quả nghiên cứu từ chiếc máy này có thể chứng minh những dự đoán từ trước cũng như những thành phần còn thiếu trong mô hình chuẩn, và góp phần vào việc giải thích đặc tính của các hạt sơ cấp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn và lời giải siêu đối xứng

Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn và lời giải siêu đối xứng Nguyễn Thị Thùy Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: TS. Trần Minh Hiếu Năm bảo vệ: 2014 Keywords. Vật lý; Vật lý toán; Gauge; đối xứng. Content MỞ ĐẦU 1. Bối cảnh nghiên cứu Chúng tôi đã thực hiện đề tài nghiên cứu trong bối cảnh nền khoa học thế giới đang có những bước phát triển đột phá nhờ sự xuất hiện của chiếc máy gia tốc hạt lớn nhất và cung cấp gia tốc mạnh nhất trên thế giới – gọi tắt là LHC (Large Hadron Collider). Máy được chế tạo bởi tổ chức nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN),những tia hạt đầu tiên được dẫn vào trong máy ngày 10 tháng 9 năm 2008. Máy gia tốc hạt lớn (LHC)đã đạt mức tạo năng lượng 1,18 (TeV), phá vỡ kỷ lục thế giới 0,98 TeV do đối thủ của nó là máy gia tốc hạt Tevatron tại phòng thí nghiệm gia tốc quốc gia Fermilab của Mỹ.LHC được thiết kế để tạo va chạm trực diện giữa các tia proton với động năng cực lớn. Mục đích chính của LHC là kiểm chứng mô hình chuẩn (tìm kiếm hạt Higgs, ...) và tìm dấu hiệu của vật lý mới sau mô hình chuẩn. Những kết quả nghiên cứu từ chiếc máy này có thể chứng minh những dự đoán từ trước cũng như những thành phần còn thiếu trong mô hình chuẩn, và góp phần vào việc giải thích đặc tính của các hạt sơ cấp. Đến tháng 7 năm 2012, chiếc máy này đã chứng minh được sự tồn tại của hạt Higgs. 8/10/2013 giải thưởng Nobel vật lý học được trao cho hai nhà khoa học François Englert và
Peter Higgs: Phát hiện về hạt Higgs, "chìa khóa" để hiểu vũ trụ. Việc phát hiện ra hạt Higgs có thể mở ra một chương mới trong nghiên cứu vật lý lý thuyết:  Mô hình chuẩn được kiểm chứng với độ chính xác rất cao, và được xem như là xuất phát điểm của các mô hình vật lý mới.  Hạt Higgs khẳng định trường vô hướng Higgs tràn ngập trạng thái chân khôngcủa vũ trụ. Tương tác của nó với vật chất sẽ cung cấp khối lượng cho các hạt khác. Càng tương tác mạnh bao nhiêu với trường Higgs, vật chất lại càng có khối lượng nặng bấy nhiêu. 2. Lý do chọn đề tài Trong mô hình chuẩn cho các hạt cơ bản mặc dù đã đạt được những thành công đáng kể, nhưng nó vẫn chưa thật hoàn chỉnh. Những vấn đề về thực nghiệm và lý thuyết đối với mô hình chuẩn cho thấy rõ ràng sự hiểu biết của chúng ta về thế giới hạt cơ bản vẫn còn nhiều hạn chế, do đó cần phải tìm ra một lý thuyết cơ bản hơn. Trong luận án này, chúng tôi đề cập đến bài toán phân bậc gauge trong mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn với nhóm × × cho các tương tác mạnh, yếu và điện từ có khả năng mô tả vật lý một cách chính xác (trừ lực hấp dẫn) cho tới thang khoảng cách nhỏ nhất mà hiện nay chúng ta có thể thăm dò được. Tuy nhiên, chúng ta biết rằng ở thang năng lượng vô cùng lớn như thang Planck ( GeV), sẽ xuất hiện một lý thuyết mới (thuyết hấp dẫn lượng tử). Vì thế mô hình chuẩn chỉ có hiệu lực dưới thang năng lượng này. Mô hình chuẩn là một mô hình nhạy cảm với vùng năng lượng lớn. Điều này thể hiện khi việc tính bổ chính vòng cho khối lượng của hạt vô hướng Higgs, người ta thấy rằng xuất hiện các phân kỳ bậc hai trong các tích phân xung lượng.Các phân kỳ bậc hai này khiến cho thang điện yếu trở nên không bền vững khi tính đến các bổ chính lượng tử. Chỉ cần một thay đổi rất nhỏ của tham số trong mô hình lý thuyết ở vùng năng lượng lớn sẽ dẫn đến một thay đổi cực lớn cho tham số của mô hình chuẩn. Vấn đề lý thuyết này được gọi là bài toán phân bậc gauge (hay còn gọi là bài toán về sự tinh chỉnh, hoặc tính tự nhiên của lý thuyết). Bài toán đặt ra là làm thế nào để các đại lượng phân kỳ bậc hai không xuất hiện khi tính đến bổ chính vòng. Chúng tôi nghiên cứu lời giải bài toàn này trong khuôn khổ lý thuyết siêu đối xứng. Trong đó phân kỳ bậc hai của các hạt và bạn đồng hành siêu đối xứng sẽ tự động triệt tiêu lẫn nhau. Đó là lý do mà chúng tôi chọn đề tài: “Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn và lời giải siêu đối xứng”. 3. Mục đích nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu là để hiểu rõ hơn về mô hình chuẩn và bài toán phân bậc gauge. Từ đó đưa ra phương pháp để giải quyết bài toán phân bậc gauge. 4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình nghiên cứu đề tài này chúng tôi đã sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử gồm kỹ thuật giản đồ Feynman và phương pháp tách phân kỳ (phương pháp cắt xung lượng lớn), sử dụng một số công thức tính tích phân phân kỳ và một số hệ thức ma trận Dirac. 5. Ý nghĩa khoa học của đề tài. Trong quá trình nghiên cứu luận án giúp chúng ta nâng cao hiểu biết về mô hình chuẩn, cụ thể là về cấu trúc các hạt cơ bản và các lực tương tác giữa chúng. Đồng thời, những nghiên cứu giúp chúng ta hiểu rõ về siêu đối xứng. Từ đó, chúng ta giải quyết được bài toán phân bậc gauge bằng lời giải siêu đối xứng. Luận án có thể sử dụng cho một số nghiên cứu chuyên sâu bước đầu, và phục vụ đào tạo chuyên nghành (ở bậc đại học và sau đại học). 6. Bố cục luận văn. Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chương, kết luận, tài liệu tham khảo và một số phụ lục: Chương 1- Tổng quan về các hạt cơ bản Chương này trình bày thông tin về các hạt cơ bản và các tương tác giữa chúng. Từ đó, đưa ra cách phân loại các hạt cơ bản. Mục 1.1 nói sơ lược về một số cấu trúc vi mô của vật chất trong vũ trụ. Mục 1.2 phân loại các hạt cơ bản gồm: Hạt fermion và hạt boson. Trong đó, hạt fermion là hạt có spin bán nguyên, với 12 hương quark và 12 hương lepton, còn hạt boson có higgss boson và gauge boson. Mục 1.3 tìm hiểu về bốn lực tương tác của các hạt cơ bản đó là tương tác mạnh, tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác hấp dẫn. Chương 2 - Mô hình chuẩn Chương này trình bày về nội dung của mô hình chuẩn như là một mô hình được cộng nhận rộng rãi trong việc nghiên cứu vật lý năng lượng cao. Xuất phát từ mô hình chuẩn là lý thuyết chuẩn của nhóm đối xứng SU SU U bị phá vỡ tự phát ta có cấu trúc hạt của mô hình chuẩn như trong mục 2.1. Mục 2.2 và 2.3 là cơ sở lý thuyết được sử dụng trong mô hình chuẩn như: Lý thuyết trường chuẩn, vi phạm đối xứng tự phát và cơ chế higgs. Từ 2.4 đến 2.8 trình bày chi tiết về mô hình chuẩn bắt đầu từ Lagrangian tổng hợp (2.4), đến hình thành khối lượng của các hạt fermion và hạt boson (2.5) và (2.6). Cho đến các biểu thức tường minh của dòng mang điện, dòng trung hòa như trong mục 2.7 và thu được ma trận CKM của các quark mục 2.8. Từ đó, ta thấy mô hình chuẩn đã có được những thành công rất lớn trong việc giải thích các kết quả thực nghiệm. Tuy nhiên, mô hình chuẩn vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết như trình bày ở mục 2.9. Chương 3 - Bài toán phân bậc gauge trong mô hình chuẩn
Trình bày về một vấn đề lý thuyết quan trọng của mô hình chuẩn. Đó là bài toán phân bậc gauge và những giải pháp để giải quyết vấn đề này. Mục 3.1 trình bày về nguồn gốc của bài toán phân bậc gauge cụ thể là sự xuất hiện của hai thang năng lượng cách nhau rất xa và sự xuất hiện của phân kỳ bậc hai khi tính đến các bổ chính lượng tử. Từ đó, đưa ra một số giải pháp để giải quyết cho bài toán phân bậc gauge trong mục 3.2. Chương 4 - Lời giải siêu đối xứng cho bài toán phân bậc gauge. Chương này trình bày về một lời giải cho bài toán phân bậc gauge dựa trên ý tưởng về siêu đối xứng mục 4.1. Dựa vào mô hình Weinberg – Salam – Glashow siêu đối xứng để các đại lượng phân kỳ bậc hai từ các bổ chính của các cặp đồng hành sẽ tự động triệt tiêu lẫn nhau được tính toán chi tiết ở mục 4.2. Khi đó, vấn đề phân bậc gauge được giải quyết. Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1.Hà Huy Bằng (2006), các bài giảng về siêu đối xứng, NXB ĐHQG,Hà Nội. 2.Hà Huy Bằng (2006), các bổ chính vòng trong lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 3. Nguyễn Xuân Hãn (1998), cơ học lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 4. Nguyễn Xuân Hãn (1996), cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 5. Trần Minh Hiếu (2012), Chuyên đề lý thuyết trường lượng tử tăng cường. 6. Hoàng Ngọc Long (2005), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống kê, Hà Nội. 7. Hoàng Ngọc Long (2003), nhập môn lý thuyết trường và mô hình thống nhất tươngtác điện yếu, NXB Khoa Học và Kỹ Thuật. 8. Phạm Thúc Tuyền (2010), lý thuyết hạt cơ bản, NXB ĐHQG, Hà Nội. Tiếng Anh 9. Arason H., Castano D. J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E. J., Ramond P., and Wright B. D. (1992), “Renormalization-group study of the standard model andits extensions: The standard model”, Physical Review D, 9, pp. 3945-3965. 10. Leonard Susskind (1984), The gauge hierarchy problem, Supersymmetry, and allthat. 11. Manuel Drees (1996), An introduction to Supersymmetry. 12.Nvaes, S. F. (2000), Standard Model: An Introduction, World Scientific, Singapore. 13. Renton,P. (1990), Electroweak Interactions: An Introduction to the physics of Quarks and Leptons, Cambridge University Press, Cambridge.