Xác định năng lượng chùm electron trong máy gia tốc tuyến tính xạ trị PRIMUS HPD ở mức phát photon 15 MV bằng phần mềm mô phỏng Gate/Geant4

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Xác định năng lượng chùm electron trong máy gia tốc tuyến tính xạ trị PRIMUS HPD ở mức phát photon 15 MV bằng phần mềm mô phỏng Gate/Geant4 thực hiện xác định năng lượng chùm electron tới bia trong máy gia tốc xạ trị PRIMUS HPD vận hành ở mức phát photon 15MV sử dụng phần mềm mô phỏng Gate/Geant4. Việc xác định năng lượng chùm electron tới dựa vào so sánh liều hấp thụ phần trăm theo độ sâu PDD (Percentage Depth Dose) trong phantom nước giữa mô phỏng vả thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xác định năng lượng chùm electron trong máy gia tốc tuyến tính xạ trị PRIMUS HPD ở mức phát photon 15 MV bằng phần mềm mô phỏng Gate/Geant4

Tiểu ban B: Vật lý hạt nhân, Số liệu hạt nhân, Phân tích hạt nhân và Máy gia tốc Section B: Nuclear physics, Nuclear data, Nuclear analysis and Accelerator XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG CHÙM ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH XẠ TRỊ PRIMUS HPD Ở MỨC PHÁT PHOTON 15 MV BẰNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG GATE/GEANT4 DETERMINATION OF THE ELECTRON BEAM ENERGY IN THE MEDICAL PRIMUS HPD LINEAR ACCELERATOR FOR PHOTON-MODE AT 15 MV USING GATE/GEANT4 SIMULATION TOOLKIT VÕ HỒNG HẢI(1)(2), PHẠM NGUYỄN KIM NGÂN(1)(2), VŨ NGỌC TÚ(3), TRẦN THỊ THANH VINH(1)(2), NGUYỄN TRÍ TOÀN PHÚC(1)(2), AND NGUYỄN VĂN TÌNH(1)(2) Bộ môn Vật lý hạt nhân, Khoa Vật lý-VLKT, trường đại học khoa học Tự nhiên-ĐHQG-HCM (1) (2) Đại học Quốc gia – Thành phố Hồ Chí Minh (3) Bệnh viện Đa Khoa Kiên Giang 227 Nguyễn Văn Cừ, Phường 4, Quận 5, Thành phố Hồ Chi Mính, Việt Nam Email: vhhai@hcmus.edu.vn Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện xác định năng lượng chùm electron tới bia trong máy gia tốc xạ trị PRIMUS HPD vận hành ở mức phát photon 15MV sử dụng phần mềm mô phỏng Gate/Geant4. Việc xác định năng lượng chùm electron tới dựa vào so sánh liều hấp thụ phần trăm theo độ sâu PDD (Percentage Depth Dose) trong phantom nước giữa mô phỏng vả thực nghiệm. Trong nghiên cứu này, các mức năng lượng chùm electron tới xét trong mô phỏng bao gồm 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV; 15MeV. Về số liệu thực nghiệm vận hành ở mức phát photon 15MV được tham khảo từ các phép đo chuẩn máy thực hiện trên máy gia tốc Siemens Primus tại bệnh viện Đa Khoa Kiên Giang, thuộc tỉnh Kiên Giang. Kết quả phân tích so sánh PDD giữa mô phỏng và thực nghiệm cho thấy, với năng lượng chùm electron tới 14MeV độ lệch PDD giữa mô phỏng so với PDD thực nghiệm dao động trong khoảng ±2%, trừ vị trí liều bề mặt ~8%. Từ khóa: Máy gia tốc xạ trị, PDD, mô phỏng Gate/Geant4, năng lượng chùm electron. Abstract: In this paper, we determine the energy of an incident electron beam hitting the X-ray target for the medical PRIMUS HPD linear accelerator for photon-mode operated at 15MV by using Gate/Geant4 simulation toolkit. The determination of incident electron energy for the accelerator is based on comparison of PDD (Percentage Depth Dose) between simulation and experimental data. The electron beam energies simulated in this paper are for different finite energies of 13.5MeV; 14MeV; 14.5MeV and 15MeV. About the experimental data operating at 15MV is referenced from the medical Siemens Primus accelerator at Kien Giang General Hospital, in Kien Giang province. The results of PDD comparison analysis between simulation and experiment show that, with electron beam energy at 14MeV, the PDD deviation between simulation and experimental PDD fluctuates within ±2%, except for the surface dose position ~8%. Keywords: Clinical Accelerator, PDD, Gate/Geant4 simulation and electron beam energy. 1. MỞ ĐẦU Ung thư là bài toán nan giải cho sức khỏe cộng đồng ở nhiều nơi trên thế giới. Theo số liệu của Tổ chức Y tế Thế giới (World Health Organization, WHO) năm 2020, trên thế giới có khoảng 19,3 triệu ca mắc mới. Riêng ở Việt Nam, số ca này đã tăng tới 182.000 ca [1]. Với những tiến bộ trong chẩn đoán, sàng lọc và điều trị ung thư tỉ lệ tử vong do ung thư đã giảm nhiều. Trong điều trị ung thư các phương pháp như phẫu thuật, xạ trị và hóa trị được biết đến và phổ biến rộng rãi. Đối với phương pháp xạ trị, bằng cách sử dụng bức xạ ion hóa chiếu vào khối u, xạ trị mang lại hiệu quả cho nhiều dạng ung thư khác nhau. Về cơ bản xạ trị có hai loại: xạ trị trong và xạ trị ngoài. Đối với xạ trị ngoài, sử dụng bức xạ đến từ đồng vị phóng xạ hoặc từ các máy gia tốc xạ trị tuyến tính, các máy gia tốc cyclotron, synchrotron, v.v. Ngày nay, xạ trị bằng máy gia tốc tuyến tính trở nên hiệu quả, phổ biến và tiện lợi. Sơ đồ cơ bản về một máy gia tốc tuyến tính được sử dụng trong xạ trị được trình bày như hình 1a, bao gồm hai phần chính: thân máy gia tốc (cố định) và cần máy gia tốc (có thể xoay được). Chùm electron từ máy gia tốc được “uốn cong” bởi hệ thống nam châm, hình 1b, có thể 900 hoặc 2700, trước khi tới bia. Đối với cơ chế phát chùm photon trong xạ trị, chùm electron sẽ đi tới bia, sinh ra chùm photon (dạng bức xạ hãm Bremsstrahlung) qua các bộ phận bộ chuẩn trực sơ cấp, bộ lọc phẳng, bộ chuẩn trực thứ cấp. Hình 2 là sơ đồ đầu máy gia tốc với cơ chế phát photon. 183
Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 Hệ thống vận Ống dẫn sóng chuyển chùm Súng electron gia tốc electron Đầu máy gia tốc Thân máy Bia cố định Điểm đồng tâm Bia Trục cần máy Bộ chuẩn trực sơ cấp Bộ lọc phẳng Cần máy Giường điều trị Buồng ion hóa Máy phát Trục sóng RF giường Gương Bộ chuẩn trực thứ cấp 2700 900 Hình 1. Sơ đồ về máy gia tốc xạ trị. Hình 2. Sơ đồ khối đầu máy gia tốc xạ trị, hoạt a. Các bộ phận chính của máy gia tốc xạ trị [2] động chế độ phát photon. Chùm electron sau khi b. Chùm electron từ máy gia tốc được “uốn cong” bởi hệ thống uốn cong từ hệ thống nam châm sẽ tới bia [2]. nam châm hoặc 900 hoặc 2700. Đối với việc vận hành máy gia tốc trong xạ trị, việc xác định các thông số đặc trưng của máy rất quan trọng. Thông số liều phần trăm theo độ sâu PDD (Percentage Depth Dose) thường được đo đạc và đánh giá. Việc xác định PDD có thể triển khai đo thực nghiệm cũng như thực hiện mô phỏng tính toán. Đối với phương pháp mô phỏng, để xây dựng mô hình cần xây dựng vât liệu/hình học và chùm hạt tới (chùm electron tới), mô hình Vật lý tương tác. Việc xây dựng hình học/vật liệu có thể tham khảo từ nhà sản xuất hoặc thậm chí đo lường. Đối với xác định chùm electron tới, có hai cách để xác định (1) xác định bằng thực nghiệm thông qua sử dụng detector chuyên dụng hoặc (2) xác định thông qua tính toán mô phỏng. Ở phương pháp mô phỏng xác định chùm electron tới thì cần xác định giá trị năng lượng và độ rộng năng lượng (sigma). Đối với xác định năng lượng thì có thể dựa vào so sánh PDD giữa mô phỏng và thực nghiệm, và đối với xác định độ rộng năng lượng thì có thể dựa vào so sánh liều hấp thụ theo phương ngang (OCR- Off-axis Center Ratio). Trong nghiên cứu này, chúng tôi thực hiện mô phỏng xác định năng lượng chùm electron dựa vào so sánh PDD giữa mô phỏng và PDD thực nghiệm. Chúng tôi nghiên cứu cho dòng máy gia tốc xạ trị tuyến tính Siemens Primus [3][4]. Ở dòng máy này, có hai chế độ phát chùm tia trong xạ trị, đó là chùm phát photon và chùm phát electron. Đối với chế độ phát photon có hai mức phát là 6MV và 15MV; đối với chế độ phát electron có các mức phát 5MeV, 7MeV, 8MeV, 10MeV, 12MeV và 14MeV [3] [4]. Một số nghiên cứu gần đây [5][6] liên quan đến dòng máy Primus đã thực hiện xác định năng lượng chùm electron tới bia với mức vận hành 6MV cho chế độ phát photon [5] và 10MeV cho chế độ phát electron [6]. Phương pháp chung của các nghiên cứu này là dựa vào so sánh PDD giữa mô phỏng và thực nghiệm để xác định năng lượng của chùm electron tới. Ở bài báo này, chúng tôi thực hiện xác định năng lượng của chùm electron tới bia cho chế độ phát photon với vận hành 15MV. Công cụ phần mềm Gate/Geant4[7][8] được sử dụng trong xây dựng mô hình máy gia tốc và thực hiện mô phỏng xác định PDD trong phantom nước. Để xác định năng lượng chùm electron tới (năng lượng MeV) chúng tôi khảo sát với năng lượng lên đến 15MeV. Cụ thể, các mức năng 184
Tiểu ban B: Vật lý hạt nhân, Số liệu hạt nhân, Phân tích hạt nhân và Máy gia tốc Section B: Nuclear physics, Nuclear data, Nuclear analysis and Accelerator lượng mô phỏng cho chùm electron tới bia là 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV; 15MeV. Đối với số liệu thực nghiệm ở mức phát photon 15MV, chúng tôi tham khảo từ các phép đo chuẩn máy thực hiện trên máy gia tốc Siemens Primus tại bệnh viện Đa Khoa Kiên Giang, thuộc tỉnh Kiên Giang. 2. NỘI DUNG 2.1. Xây dựng mô hình mô phỏng 2.1.1. Xây dựng mô hình cho đầu máy gia tốc PRIMUS HPD Đầu máy a b Máy gia tốc xạ trị PRIMUS HPD tại bệnh viện Đa khoa Kiên Giang. Hình 3. Máy gia tốc xạ trị Siemens Primus HPD (a), và mô hình xây dựng trong Gate/Geant4 của đầu máy gia tốc (b). Hình 3a là hình ảnh thực tế về máy gia tốc xạ trị tuyến tính PRIMUS HPD, được trang bị tại bệnh viên Đa Khoa Kiên Giang, tỉnh Kiên Giang. Chế độ phát photon của máy gia tốc xạ trị PRIMUS HPD bao gồm hai mức phát là 6MV và 15MV. Ở mỗi chế độ phát, bộ lọc phẳng trong đầu máy gia tốc sẽ được thay đổi, các bộ phận khác thì cố định. Trong mô phỏng này, chúng tôi xây dựng đầu máy cho chế độ phát 15MV. Các bộ phận xây dựng trong đầu máy gia tốc bao gồm cửa thoát, bia, bộ hấp thụ, collimator sơ cấp, bộ lọc phẳng, buồng ion hóa, gương, ngàm Y và ngàm X. Các thông số hình học/vật liệu của các bộ phận trong đầu máy gia tốc được tham khảo từ nhà sản xuất cũng như các nghiên cứu có liên quan. Hình 3b là mô hình được xây dựng trong Gate/Geant4 cho đầu máy gia tốc PRIMUS HPD. 2.1.2 Phương pháp mô phỏng Mô phỏng xác định liều trong phantom nước được thực hiện theo quy trình hai bước. Bước 1, xây dựng nguồn hạt sinh ra tại vị trí PhaseSpace khi bắn chùm electron sơ cấp vào bia, như mô tả ở hình 1; và bước 2, sử dụng các hạt được tạo ra tại PhaseSpace (từ bước 1) chiếu tới phantom nước, hình 4b. Mục đích của việc chạy mô phỏng qua hai bước nhằm tối ưu hóa thời gian mô phỏng. Trong phần mềm Gate/Geant4, hai bước này được xây dựng trên hai bộ file macro riêng biệt chạy độc lập với các công cụ sử dụng lần lượt là công cụ PhaseSpace Actor (chạy cho bước 1) và công cụ Dose Actor (chạy cho bước 2). Các thông số mô phỏng: - Các mức năng lượng chùm electron khảo sát là 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV và 15MeV, dạng đơn năng, kích thước chùm phát 3mm, hướng bắn trực diện vào bia. - Phantom nước, dạng hình hộp, được đặt ở lối ra của bộ chuẩn trực thứ cấp, với tâm bề mặt tại vị trí isocenter. Kích thước phantom nước là 485mm x 485mm x 485mm, được chia làm (97 x 97 x 97) voxels với kích thước của mỗi voxel là 5mm x 5mm x 5mm. 185
Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 z Chùm electron tới x b PhaseSpace Phantom nước: voxel - (485 x 485 x 485) mm3 - (97 x 97 x 97) voxels a - (5 x 5 x 5) mm3/ voxel Hình 4. Phương pháp mô phỏng thực hiện qua hai bước. a. Bước 1: Tạo nguồn hạt tới tại PhaseSpace khi bắn chùm electron tới. b. Bước 2: Hạt tới từ vị trí PhaseSpace đi đến phantom nước. 2.1.3. Dữ liệu hạt tạo ra tại vị trí PhaseSpace Để xây dựng bộ dữ liệu hạt tạo ra tại vị trí PhaseSpace (vị trí sau gương), bước 1 được thực hiện (mô hình ở hình 4a). Chùm electron bắn trực diện tới bia. Số sự kiện mô phỏng electron tới là 30x106. Thông tin hạt tạo ra tại vị trí PhaseSpace được ghi nhận bao gồm loại hạt, năng lượng, vị trí, hướng bay. Hình 5 trình bày loại hạt tạo ra tại vị trí PhaseSpace tương ứng với các mức năng lượng electron phát 13,5MeV (hình 5a); 14MeV (hình 5b); 14,5MeV (hình 5c); 15MeV (hình 5d); và hình 6 là phổ năng lượng của các hạt sinh ra tại vị trí PhaseSpace. 13,5 MeV 14 MeV a b Thống kê Thống kê Loại hạt Loại hạt 186
Tiểu ban B: Vật lý hạt nhân, Số liệu hạt nhân, Phân tích hạt nhân và Máy gia tốc Section B: Nuclear physics, Nuclear data, Nuclear analysis and Accelerator 14,5 MeV 15 MeV c d Thống kê Thống kê Loại hạt Loại hạt Hình 5: Loại hạt sinh ra tại PhaseSpace ứng với các năng lượng electron phát 13,5MeV (a); 14MeV (b); 14,5MeV (c) và 15MeV (d). Số đếm Số đếm PhaseSpace Năng lượng (MeV) Năng lượng (MeV) Hình 6: Phổ năng lượng của các hạt được sinh ra tại PhaseSpace ứng với các mức năng lượng electron tới 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV; 15MeV. Kết quả cho thấy, tại vị trí PhaseSpace gamma chiếm đa số trong các loại hạt sinh ra. Phổ năng lượng thể hiện chủ yếu là gamma có dạng liên tục từ 0 MeV và lên tới năng lượng của chùm electron. Đây là hệ quả của hiện tượng bức xạ hãm tạo ra từ chùm electron đập vào bia và qua các bộ phận hấp thụ và lọc phẳng. Ngoài ra, trong phổ xuất hiện đỉnh 0,511 MeV sinh ra từ hiệu ứng tạo cặp và hủy cặp. Dữ liệu hạt tạo ra tại vị trí PhaseSpace được sử dụng cho nguồn hạt tới phantom nước. Chúng tôi mô phỏng cho 2.109 hạt phát từ vị trí PhaseSpace. 2.3. Phân tích số liệu và đánh giá Với số liệu mô phỏng 2.109 hạt phát từ vị trí PhaseSpace liều hấp thụ trong phantom nước được ghi nhận. Chúng tôi phân tích dữ liệu và xác định liều phần phần trăm theo độ sâu của phantom nước và được vẽ so sánh với số liệu thực nghiệm. Hình 7 là kết quả PDD của mô phỏng ứng với các mức năng lượng 13,5MeV (đỏ); 14MeV (xanh lá); 14,5MeV (xanh dương) và 15MeV (hồng), so sánh với số liệu thực nghiệm 15MV (đen/liền nét). Kết quả cho thấy dạng đường cong PDD giữa mô phỏng và thực nghiệm tương đồng và phù hợp tốt với nhau. Để định lượng sai khác giữa kết quả mô phỏng với số liệu thực nghiệm, chúng tôi phân tích đánh giá độ lệch tương đối, Dz, như thể hiện ở công thức (1), so sánh giữa số liệu mô phỏng với số liệu thực nghiệm ứng với từng vị trí độ sâu z của phantom; cũng như thiết lập phân bố Dz tương ứng với các mức năng lượng electron tới 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV; 15MeV. 187
Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 PDDSim. − PDD𝐸𝑥𝑝. ∆D𝑧 = × 100% (1) PDD𝑆𝑖𝑚. Trong đó: PDDSim.: PDD mô phỏng; và PDDExp.: PDD thực nghiệm. 13,5 MeV (Sim.) 14.0 MeV (Sim.) 14,5 MeV (Sim.) 15.0 MeV (Sim.) 15 MV (Exp.) PDD (%) Độ sâu phantom nước, z (mm) Hình 7. Liều hấp thụ phần trăm theo độ sâu, PDD, của mô phỏng ứng với các mức năng lượng 13,5MeV (đỏ); 14MeV (xanh lá); 14,5MeV (xanh dương) và 15MeV (hồng), và của thực nghiệm vận hành mức phát 15MV (đen/liền nét). Độ lệch giữa mô phỏng và thực nghiệm (%) 13.5 MeV (Sim.) 14.0 MeV (Sim.) 14.5 MeV (Sim.) 15.0 MeV (Sim.) 15 MV (Exp.) Độ sâu phantom nước, z (mm) Hình 8. Độ lệch tương đối giữa số liệu mô phỏng, PDDSim. với số liệu thực nghiệm, PDDExp. theo độ sâu z trong phantom nước. 188
Tiểu ban B: Vật lý hạt nhân, Số liệu hạt nhân, Phân tích hạt nhân và Máy gia tốc Section B: Nuclear physics, Nuclear data, Nuclear analysis and Accelerator a b 13,5 MeV 14,0 MeV Thống kê Thống kê Độ lệch, D (%) Độ lệch, D (%) c d 14,5 MeV Thống kê 15,0 MeV Thống kê Độ lệch, D (%) Độ lệch, D (%) Hình 9. Phân bố độ lệch Dz của PDD giữa mô phỏng 13,5MeV (a); 14MeV (b); 14,5MeV (c); 15MeV (d) so sánh với số liệu đo thực nghiệm 15MV. Kết quả phân tích được trình bày như ở hình 8 và hình 9. Hình 8 thể hiện độ lệch PDD theo độ sâu z giữa số liệu mô phỏng so sánh với số liệu thực nghiệm cho các mức năng lượng 13,5MeV (đỏ); 14MeV (xanh lá); 14,5MeV (xanh dương); 15MeV (hồng). Kết quả cho thấy, liều bề mặt giữa số liệu mô phỏng và thực nghiệm có sự khác biệt lớn từ 6% đến 11%. Các vị trị độ sâu còn lại dao động gần số liệu thực nghiệm (màu đen). Để thấy rõ hơn về sự khác biệt, chúng tôi phân tích phân bố độ lệch tương đối cho các mức năng lượng. Kết quả hình 9 cho thấy, đối với mức 13,5MeV các giá trị độ lệch Dz chủ yếu lệch âm; đối với các mức 14,5MeV và 15MeV thì chủ yếu lệch dương. Còn năng lượng 14MeV thể hiện lệch xung quanh giá trị thực nghiệm và nằm trong vùng ±2%, trừ vị trí liều bề mặt (~8%). Hay nói cách khác, năng lượng 14MeV thể hiện gần với giá trị thực nghiệm so với các mức năng lượng còn lại. 3. KẾT LUẬN Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện mô phỏng xác định năng lượng chùm electron tới cho đầu máy gia tốc PRIMUS vận hành ở mức phát 15MV ở chế độ phát photon. Mô hình mô phỏng cho đầu máy gia tốc PRIMUS được xây dựng trên phần mềm Gate/Geant4. Chúng tôi xây dựng hai bước mô phỏng riêng biệt, thông qua trung gian xây dựng hạt tới tại PhaseSpace, để tối ưu hóa về thời gian mô phỏng. Các mức năng lượng electron được khảo sát là 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV và 15MeV. Thông tin về loại hạt sinh ra tại vị trí PhaseSpace được phân tích, cũng như liều hấp thụ phần trăm PDD theo độ sâu trong phantom nước được xác định. Liều sâu PDD ở các mức năng lượng phát 13,5MeV; 14MeV; 14,5MeV và 15MeV cho dạng tương đồng tốt với PDD thực nghiệm 15MV. Kết quả phân tích so sánh PDD giữa mô phỏng so với thực nghiệm cho thấy với năng lượng electron tới 14MeV, PDD mô phỏng phù hợp tốt với PDD thực nghiệm với độ lệch vào khoảng ±2%, trừ vị trí liều bề mặt ~8%. 189
Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu được tài trợ bởi Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM trong khuôn khổ Đề tài mã số T2021-44. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] WHO, “Global Cancer Observatory”, gco.iarc.fr [Accessed 13 May 2021]. [2] P Mayles et al., “Handbook of Radiotherapy Physics: Theory and Practice”, Taylor & Francis, USA, 2007. [3] Siemens AG, “Primus Linear Accelerator: Acceptance Test Protocol”, USA, 2004. [4] Siemens AG, “Digital Linear Accelerator Physics Primer”, Germany, 2009. [5] D T Tai, N D Son, T T H Loan and H D Tuan, “A method for determination of parameters of the initial electron beam hitting the target in linac”, IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 851, 2017. [6] Hani Negm, Moamen M. O. M. Aly, Walaa M. Fathy, “Modeling the head of PRIMUS linear accelerator for electron‐ mode at 10 MeV for different applicators”, J Appl Clin Med Phys., 2020. [7] GATE collaboration, http://opengatecollaboration.org/ [Accessed 13 May 2021]. [8] GEANT4 Collaboration, https://geant4.web.cern.ch/ [Accessed 13 May 2021]. 190