XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (TT)

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

110
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: - Nắm vững Các khái niệm cổ điển của xác suất (phép thử ,KGM,mô tả được các biến cố xảy ra),tính được xác suất trong bài toán cụ thể… 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,biết xác định được một phép thử , không gian mẫu,mô tả biến cố xảy ra.Tính được xác suất của các biến cố… 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (TT)

Ngaøy soaïn: 27 / 10/09 BAØI 5: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ Tuaàn11 : 11CA.. TieátPPCT :… A.Muïc ñích yeâu caàu: 32………. 1.Veà kieán thöùc: - Naém vöõng Caùc khaùi nieäm coå ñieån cuûa xaùc suaát (pheùp thöû ,KGM,moâ taû ñöôïc caùc bieán coá xaûy ra),tính ñöôïc xaùc suaát trong baøi toaùn cuï theå… 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,bieát xaùc ñònh ñöôïc moät pheùp thöû , khoâng gian maãu,moâ taû bieán coá xaûy ra.Tính ñöôïc xaùc suaát cuûa caùc bieán coá… 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thaûo luaän theo nhoùm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) SS:………. Vaéng:…………… D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc Baøi cuû: Gieo ngaãu nhieân moät con suùc HS1: BAØI 5: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát. a) KGM: Ω = {1,2,3,4,5,6} goàm 6 phaàn a) Moâ taû khoâng gian maãu töû COÁ b) A: “Con suùc saéc xuaát hieän maët chaün”.Xaùc ñònh keát quaû thuaän lôïi b) Ω A = { 2,4,6} goàm 3 phaàn cho A. töû -Cho Hsinh leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù –Neáu laäp 10 tæ soá giöõa keát quaû thuaän lôïi cuûa A vaø ’ KGM thì ñoù ñglaø xaùc suaát cuûa bieán coá A - Khaû naêng xuaát hieän cuûa moãi maët HS2: laø ? -khaû naêng xuaát hieän cuûa moãi -Khaû naêng xaûy ra cuûa bieán coá A laø? maët laø 1/6 I.ÑÒNH NGHÓA COÅ ÑIEÅN CUÛA XAÙC 1 1 1 3 1 SUAÁT -Ta coù : + + = = ñöôïc goïi 1.Ñònh nghóa: -Neáu laäp tæ leä giöõa bieán coá thuaän lôïi 6 6 6 6 2 laø xaùc suaát cuûa bieán coá A vaø KGM ta coù : ΩΑ 3 1 = = ñöôïc goïi laø xaùc suaát Ω 6 2 cuûa bieán coá A HÑ1: Töø moät hoäp chöùa boán quaû caàu a a a a b b c c ghi chöõ a ,hai quaû caàu ghi chöõ b vaø hai HS3: Khaû naêng xaûy ra cuûa bieán quaû caàu ghi chöõ c.Laáy ngaãu nhieân coá B vaø C laø nhö nhau (cuøng baèng
moät quaû .Kí hieäu: 2) A: “Laáy ñöôïc quaû ghi chöõ a” -Khaû naêng cuûa bieán coá A gaáp B: “Laáy ñöôïc quaû ghi chöõ b” ñoâi khaû naêng cuûa bieán coá B Moät caùch toång quaùt ta coù ñònh nghóa sau C: “laáy ñöôïc quaû ghi chöõ c” hoaëc C ñaây: Coù nhaän xeùt gì veà khaû naêng xaûy ra ÑN: cuûa caùc bieán coá A,B vaø C? Haõy so Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät saùnh chuùng vôùi nhau. pheùp thöû chæ coù moät soá höûu haïn keát quaû oàng khaû -Cho Hsinh leân baûng trình baøy n( A) -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù-ñöa ra ñònh naêng xuaát hieän .Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa nghóa n (Ω ) bieán coá A. Kí hieäu: P(A) n( A) P( A) = n(Ω) Caû lôùp theo doõi ghi cheùp 15 -Ñeå thuaän tieän trong quaù trình laøm baøi *Chuù yù: ’ taäp ta kí hieäu trong phaàn chuù yù beân +n(A) laø soá phaàn töû cuûa A hay cuõng laø soá caùc keát quaû thuaän lôïi cho bieán coá A + n(Ω) laø soá caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa pheùp thöû. 2.VÍ DUÏ: Gieo ngaãu nhieân moät ñoàng tieàn caân ñoái vaø ñoàng chaát hai laàn.Tính xaùc , Giaûi : suaát cuûa bieán coá sau: a) KGM: Ω = { SN , SS , NN .NS } (Vì ñoàng -GV cho Hsinh trình baøy vaø nhaän xeùt ví duï 2(sgk) tieàn caân ñoái ñoàng chaát vaø vieäc +Tìm KGM cuûa ví duï 2.Tính xaùc suaát cuûa gieo ngaãu nhieân neân caùc keát quaû bieán coá sau: ñoàng khaû naêng xuaát hieän.Ta coù: a) A: “Maët saáp xuaát hieän hai laàn” b) B: “Maët saáp xuaát hieän ñuùng moät A={SS},n(A)=1, n(Ω) = 4 laàn” n( A) 1 Vaäy: P( A) = = c) C: “Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät n (Ω ) 4 laàn” b) B={SN,NS},n(B)=2 neân n( B ) 2 1 -Cho Hsinh phaân taùch lôøi giaûi cuûa baøi P( B) = = = n ( Ω) 4 2 toaùn c) C={SS,SN,NS} ,n(C )=3 neân n(C ) 3 P (C ) = = n (Ω ) 4 VÍ DUÏ : Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát.Tính xaùc suaát cuûa bieán coá sau: -GV cho Hsinh trình baøy vaø nhaän xeùt ví duï 2(sgk) Giaûi : +Tìm KGM cuûa ví duï 2.Tính xaùc suaát cuûa
bieán coá sau: KGM: Ω = {1,2,3,4,5,6} 15 A: “Maët chaün xuaát hieän” Ta coù: ’ B: “ Xuaát hieän maët coù soá chaám chia A={2,4,6} ; n(A)=3 heát cho 3” B={3,6} ; n(B) =2 C: “Xuaát hieän maët coù soá chaám khoâng C={3,4,5,6} ; n(C) = 4 beù hôn 3” Vaäy n( A) 3 1 P( A) = = = -Cho Hsinh thaûo luaän vaø ñöa ra nhaän n (Ω ) 6 2 xeùt chung( Phaân taùch lôøi giaûi cuûa baøi n( B ) 2 1 toaùn ) P( B ) = = = n (Ω ) 6 3 VÍ DUÏ 4: Gieo moät con suùc saéc caân ñoái vaø n(C ) 4 2 P (C ) = = = ñoàng chaát hai laàn.Tính xaùc suaát cuûa bieán n (Ω) 6 3 coá sau: A: “ Soá chaám trong hai laàn gieo baèng nhau” B: “ Toång soá chaám baèng 8” Giaûi: Baûng: Ω = { (i, j ) | 1 ≤ i, j ≤ 6} goàm 36 keát 1 2 3 4 5 6 quaû ñoàng khaû naêng j A = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} i n( A) = 6 ; n(Ω) = 36 1 1 12 13 1 15 1 Vaäy : 1 4 6 5’ GVHD: Xem Ví duï (sgk) (gôïi yù cho hsinh nhaän n( A) 6 1 2 21 22 23 24 25 26 bieát : P ( A) = = = n(Ω) 36 6 3 31 32 33 34 35 36 +Tìm ñöôïc KGM Töông töï : +Xaùc ñònh bieán coá A laø bieán coá coù soá chaám trong hai laàn gieo baèng nhau B = { (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,4)} 4 4 42 43 4 45 4 +Xaùc ñònh bieán coá B laø bieán coá coù n( B) = 5 ; n(Ω) = 36 1 4 6 toång soá chaám baèng 8 Vaäy: 5 51 52 53 54 55 56 + Môû roäng cho caùc tröôøng hôïp khaùc n( B ) 5 6 6 62 63 6 65 6 (Hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi ) P ( B) = = n(Ω) 36 1 4 6 *Cuûng Coá: Kí duyeät :31/10/09 - Naém vöõng Caùc khaùi nieäm cô baûn : II TÍNH CHAÁT pheùp thöû , khoâng gian maãu , bieán coá CUÛA XAÙC coù lieân quan ñeán pheùp thöû ,tính xaùc SUAÁT : suaát cuûa caùc bieán coá 1.Ñònh Lí: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,bieát Giaû söû A vaø B laø hai bieán coá lieân quan xaùc ñònh ñöôïc moät pheùp thöû , khoâng -Hs1: Lieät keâ: ñeán pheùp thöû coù moät soá höõu haïn keát
gian maãu,moâ taû bieán coá xaûy ra ,tính A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän .Khi ñoù: ñöôïc xaùc suaát ôû nhöõng baøi toaùn cuï taäp A goàm 10 phaàn töû a) P (φ ) = 0, P (Ω) = 1 theå vaø hieåu ñöôïc yù nghóa cuûa noù- b) 0 ≤ P ( A) ≤ 1 ,vôùi moïi bieán coá A Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo - c) Neáu A vaø B xung khaéc,thì P ( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) ;(coâng thöùc coäng Xsuaát ) *Heä Quaû: Vôùi moïi bieán coá A ta coù: P ( A ) = 1 − P ( A) 2.VÍ DUÏ : VD5: Töø moät hoäp chöùa ba quaû caàu traéng,hai quaû caàu ñen,Laáy ngaãu nhieân ñoàng thôøi hai HS2: traû lôøi: quaû.Haõy tính xaùc suaát sao cho hai quaû ñoù : a) Khaùc maøu Ω = {1,2,3,4,5,6} b) Cuøng maøu --? Cho moät soá nguyeân döông khoâng lôùn hôn 10.Haõy lieät keâ caùc soá nguyeân VÍ DUÏ 6: Moät hoäp chöùa 20 quaû caàu ñaùnh döông ñoù soá töø 1 ñeán 20.laáy ngaãu nhieân 1 quaû.Tính -Cho Hs ñöùng taïi choå traû lôøi xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau: -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù a) A: “ Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá chaün” b) B: “Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá chia heát --GV daãn daét vaøo baøi cho 3; c) A ∩ B -HS 3: d) C: “ Nhaän döôïc quaû caàu ghi soá khoâng chia heát cho 6” -GV : Theo pheùp thöû treân ta coù khoâng gian maãu : III.CAÙC BIEÁN COÁ ÑOÄC LAÄP,COÂNG Ω = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} THÖÙC NHAÂN XAÙC SUAÁT. Ví Duï 7: Baïn thöù nhaát coù moät ñoàng tieàn,baïn thöù hai coù con suùc saéc(ñeàu caân ñoái ,ñoàng chaát ).Xeùt pheùp thöû * Ví duï 1: Khoâng gian maãu cuûa pheùp “Baïn thöù nhaát gieo ñoàng tieàn,sau ñoù thöû “ Gieo moät con xuùc saéc” laø taäp -HS4: Moâ taû khoâng gian maãu: baïn thöù hai gieo con suùc saéc” hôïp a) Moâ taû KGM cuûa pheùp thöû naøy Ω = { SSS , SSN , SNS , SNN , NSS , NSN , NNS , NNN } Ω=? b) Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù sau: T A: “Ñoàng tieàn xuaát hieän maët saâp “ B: “Con suùc saéc xuaát hieän maët 6 chaám” C: “ Con suùc saéc xuaát hieän maët leû” c) Chöùng toû: P(A.B) =P(A).P(B) P(A.C)=P(A).P(C) Ñoái vôùi hai bieán coá baát kì ta luoân coù moái
*Ví duï 2: Xeùt pheùp thöû T laø “ Gieo hai -HS5: caùc keát quaû thuaän lôïi cho A quan heä sau: ñoàng xu phaân bieät ” laø: A vaø B laø hai bieán coá ñoäc laäp khi vaø --GVHD: 2;4;6 chæ khi Goïi S : maët saáp töùc : Ω A = { 2,4,6} P(A.B)=P(A).P(B) N: maët ngöõa Ta coù khoâng gian maãu: Ω = ? -Cho HS leân baûng trình baøy -Gv nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù *SS *SN *NS *NN *Hoaït ñoäng * Ví duï : Cho pheùp thöû T laø “Gieo ba ñoàng xu phaân bieät ”.Haõy cho bieát khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû ñoù Hsinh chuù yù . -Cho Hs thaûo luaän nhoùm -Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy -Caùc nhoùm khaùc coù yù kieán boå sung +Moät pheùp thöû ngaãu nhieân (goïi taét laø 5000 pheùp thöû) laø moät thí nghieäm hay moät haønh ñoäng maø: *Ví duï : Trong moät pheùp thöû “ Gieo moät - Keát quaû cuûa noù khoâng ñoaùn tröôùc con xuùc saéc ” . Bieán coá A :’’ Soá chaám ñöôïc xuaát hieän treân maët laø soá chaün ” - Coù theå xaùc ñònh ñöôïc taäp hôïp taát caû +HD: Bieán coá A xuaát hieän khi vaø chæ caùc keát quaû coù theå xaõy ra cuûa pheùp khi keát quaû cuûa T thuoäc taäp Ω = { 2,4,6} thöû ñoù +Pheùp thöû thöôøng ñöôïc kí hieäu bôûi chöõ T -?Caùc keát quaû thuaän lôïi cho A laø: ? -Cho Hs döùng taïi choå traû lôøi --GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù Theo doõi 2.Khoâng gian maãu +Taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå xaõy ra cuûa pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian A A maãu cuûa pheùp thöû vaø ñöôïc kí hieäu bôûi chöõ Ω (oâ-meâ-ga) Ω -Gv ñöa ra hình aûnh cho Hsinh xaùc ñònh ñöôïc bieán coá ñoái -Cho Hsinh bieát ñöôïc giao,hôïp cuûa hai A bieán coá A B Ω Ω
II. Bieán Coá : Bieán coá laø moät taäp con cuûa khoâng gian maãu -GV ñöa ra pheùp toaùn Taäp φ ñöôïc goïi laø bieán coá khoâng theå (goïi taét laø bieán coá khoâng ).Coøn taäp Ω ñöôïc goïi laø bieán coá chaéc chaén * Toång Quaùt : - Bieán coá coù lieân quan ñeán pheùp thöû T laø bieán coá maø vieäc xaûy ra hay khoâng xaûy ra cuûa A tuyø thuoäc vaøo keát quaû cuûa T -Moãi keát quaû cuûa T laøm cho A xaûy ra , goïi laø keát quaû thuaän lôïi cho A -Taäp hôïp caùc keát quaû thuaän lôïi cho A ñöôïc kí hieäu laø : Ω A -GV cho baøi taäp traéc nghieäm veà nhaø III.PHEÙP TOAÙN TREÂN CAÙC BIEÁN COÁ - Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû Taäp Ω \ A ñöôïc goïi laø bieán coá ñoái cuûa bieán coá A Kí hieäu : A -Giaû söû A vaø B laø hai bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû .ta coù ñònh nghóa sau: Taäp A ∪ B ñöôïc goïi laø hôïp cuûa hai bieán coá. Taäp A ∩ B ñöôïc goïi laø giao cuûa hai bieán coá. Neáu A ∩ B = φ thì ta noùi A vaø B xung khaéc Ta coù baûng sau:
Kí hieäu Ngoân ngöõ bieán coá A⊂Ω A laø bieán coá A =φ A laø bieán coá khoâng A=Ω A laø bieán coá chaéc chaén C = A∪ B C laø bieán coá :”A hoaëc B” C = A∩ B C laø bieán coá :”A vaø B” A∩ B =φ A vaø B xung khaéc B=A A vaø B ñoái nhau *CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM: (neáu coøn thôøi gian) Gieo ngaãu nhieân moät ñoàng xu vaø moät con xuùc saéc. Khoâng gian maãu coù soá phaàn töû baèng a) 8 b) 12 c)16 d) 32 Moät hoäp ñöïng 10 theû ñaùnh töø soá 1 ñeán soá 10 .Choïn ngaãu nhieân 3 theû . Goïi A laø bieán coá ñeå toång soá cuûa 3 theû ñöôïc choïn khoâng vöôït quaù 8 . Soá phaàn töû cuûa A laø : a) 2 b)3 c) 4 d) 5 Choïn ngaãu nhieân moät soá nguyeân döông khoâng lôùn hôn 20. khoâng gian maãu coù bao nhieâu phaàn töû : a) 18 b) 19 c) 20 d) 21