zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Xác Suất Thống Kê (phần 13)

Chia sẻ: Nguyen Kien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Báo xấu

355
lượt xem 87
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phân phối Bernoulli là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị 1 với xác suất p và giá trị 0 với xác suất q = 1 − p. Phân phối Rademacher là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị giá trị 1 với xác suất 1/2 và giá trị −1 với xác suất 1/2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xác Suất Thống Kê (phần 13)

Xác su t th ng kê Chương 3: Các bi n ng u nhiên đ c bi t TS. Tr n Vũ Đ c B môn Toán, khoa KHCN, ĐH. Hoa Sen H c kỳ 1, 2010-2011.
Chương 3: Các bi n ng u nhiên đ c bi t Bi n ng u nhiên Bernoulli và bi n ng u nhiên nh th c Bi n ng u nhiên đ u Bi n ng u nhiên chu n Các phân ph i sinh ra t phân ph i chu n
Bi n ng u nhiên Bernoulli Xét 1 phép th , gi s ta ch quan tâm đ n 2 bi n c là A (thành công) và Ac (th t b i). Ví d : Quan sát m t ng a (A) hay s p (Ac ) c a phép th tung đ ng xu. h ng (Ac ) hay t t (A) khi l y 1 s n ph m t lô hàng. th ng (A) hay thua (Ac ) trong m t trò chơi. Khi đó phép th đư c g i là phép th Bernoulli.
Bi n ng u nhiên Bernoulli Gi s : P(A) = p và P(Ac ) = 1 − p = q. Xét bi n ng u nhiên X đư c đ nh nghĩa như sau 1 n u A x y ra X= 0 n u A không x y ra . X đư c g i là bi n ng u nhiên Bernoulli (The Bernoulli random variable), và có b ng phân ph i xác su t: X 1 0 f (x) = P(X = x) p q = 1 − p . . .
Bi n ng u nhiên Bernoulli Hàm m t đ xác su t c a X: x = 0, 1 . f (x) = px q1−x Kỳ v ng và phương sai c a X: Var(X) = p(1 − p) = pq . E(X) = p Bi n ng u nhiên X có phân ph i Bernoulli đư c ký hi u là: X ∼ B(1, p).
Bi n ng u nhiên nh th c Xét 1 phép th Bernoulli. Th c hi n phép th này n l n, các l n th là đ c l p v i nhau. G i X là s l n bi n c A x y ra. X có th có các giá tr là 0, 1, 2, 3, . . . , n. Ta có: = . . . = (1 − p)n . P(X = 0) = . . . = np(1 − p)n−1 . P(X = 1) = . . . = C2 p2 (1 − p)n−2 . P(X = 2) n ... = . . . = Ck pk (1 − p)n−k . P(X = k) n
Bi n ng u nhiên nh th c Xét 1 phép th Bernoulli. Th c hi n phép th này n l n, các l n th là đ c l p v i nhau. G i X là s l n bi n c A x y ra. X có th có các giá tr là 0, 1, 2, 3, . . . , n. Ta có: = . . . = (1 − p)n . P(X = 0) = . . . = np(1 − p)n−1 . P(X = 1) = . . . = C2 p2 (1 − p)n−2 . P(X = 2) n ... = . . . = Ck pk (1 − p)n−k . P(X = k) n Do đó hàm m t đ xs c a X có d ng: f (x) = Cx px (1 − p)n−x v i x = 1, 2, . . . n . n
Bi n ng u nhiên nh th c X đư c g i là bi n ng u nhiên nh th c (The binomial random variable), ký hi u: X ∼ B(n, p). Kỳ v ng và phương sai c a X: Var(X) = np(1 − p) . E(X) = np
Bi n ng u nhiên nh th c Hình: Hàm m t đ xác su t c a phân ph i nh th c B(n, p)
Bi n ng u nhiên nh th c Hình: Hàm phân ph i tích lũy c a phân ph i nh th c B(n, p)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.