Random matrices

Let A be an n × n matrix, whose entries are independent copies of a centered random variable satisfying the subgaussian tail estimate. We prove that the operator norm of A−1 does not exceed Cn3/2 with probability close to 1. 1. Introduction Let A be an n × n matrix, whose entries are independent, identically distributed random variables. The spectral properties of such matrices, in particular invertibility, have been extensively studied (see, e.g. [M] and the survey [DS]).

28p dontetvui 17-01-2013 54 8   Download

Dedicated to the memory of Gert Kjærg˚ Pedersen ard Abstract In the process of developing the theory of free probability and free entropy, Voiculescu introduced in 1991 a random matrix model for a free semicircular system. Since then, random matrices have played a key role in von Neumann algebra theory (cf. [V8], [V9]). The main result of this paper is the follow(n) (n) ing extension of Voiculescu’s random matrix result: Let (X1 , . . . , Xr ) be a system of r stochastically independent n × n Gaussian self-adjoint random matrices as in Voiculescu’s random matrix paper...

66p noel_noel 17-01-2013 56 6   Download

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Jack deformations of Plancherel measures and traceless Gaussian random matrices...

18p thulanh6 17-09-2011 43 2   Download

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Truncations of Random Unitary Matrices and Young Tableaux...

12p thulanh6 15-09-2011 62 3   Download

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Permutations without long decreasing subsequences and random matrices...

9p thulanh6 15-09-2011 64 2   Download

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Random Matrices, Magic Squares and Matching Polynomials...

26p thulanh5 13-09-2011 48 3   Download