Báo cáo: Nghiên cứu thiết kế, chế tạo Thiết bị đo độ chụm đạn pháo phòng không

Chia sẻ: Nguyen Bao Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:254

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong thiên nhiên tồn tại hai dạng sóng cơ bản lan truyền được trong không gian đó là sóng điện từ và sóng đàn hồi. Sóng là quá trình thay đổi trạng thái của môi trường trong không gian và thời gian theo chu kỳ nhất định. Điểm khác biệt cơ bản của hai dạng sóng này như sau: Để lan truyền sóng điện từ không nhất thiết phải có liên hệ đμn hồi giữa các hạt vật chất. Trong khi đó sự lan truyền của sóng đμn hồi phụ thuộc vào tính chất đμn hồi của môi trường. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo: Nghiên cứu thiết kế, chế tạo Thiết bị đo độ chụm đạn pháo phòng không

Bé quèc phßng trung t©m khoa häc kü thuËt & c«ng nghÖ qu©n sù ----------***---------- b¸o c¸o tæng kÕt khoa häc vµ kü thuËt §Ò tµi: "Nghiªn cøu øng dông mét sè c¶m biÕn siªu ©m ®Ó thiÕt kÕ chÕ t¹o hÖ thèng ph¸t hiÖn, ®o ®¹c c¸c tham sè vËt bay trªn kh«ng vµ thiÕt bÞ truyÒn tin d−íi n−íc phôc vô kinh tÕ - x∙ héi, an ninh - quèc phßng" M∙ sè: KC.01.24 QuyÓn II Nghiªn cøu thiÕt kÕ, chÕ t¹o ThiÕt bÞ ®o ®é chôm ®¹n ph¸o phßng kh«ng Chñ nhiÖm ®Ò tµi: §¹i t¸-PGS.TS. B¹ch NhËt Hång 6213-1 25/11/2006 Hµ néi, 5-2006
Môc lôc Ch−¬ng 1. mét sè kh¸i niÖm vÒ sãng ©m vµ kh¶ n¨ng øng dông.........1 Ch−¬ng 2. Lý thuyÕt vÒ c¸c d¹ng sãng h×nh thµnh khi b¾n ph¸o...7 2.1. C¸c sãng h×nh thµnh khi b¾n ph¸o.............................................................7 2.2. Sù h×nh thµnh vµ c¸c ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn sãng va ®Ëp.........................9 2.3. Sù lan truyÒn cña sãng va ®Ëp..................................................................15 2.4. ¶nh h−ëng cña m«i tr−êng ®Õn sù lan truyÒn sãng va ®Ëp......................19 Ch−¬ng 3. Kh¶o s¸t c¸c ®Æc tr−ng cña sãng va ®Ëp...............................23 3.1. C¸c kh¶o s¸t tiÕn hµnh víi sóng bé binh.................................................24 3.2. Kh¶o s¸t nhiÔu cña tiÕng næ ®éng c¬.......................................................33 3.3. C¸c kh¶o s¸t tiÕn hµnh víi ph¸o phßng kh«ng........................................36 3.4. Mét sè kÕt luËn........................................................................................40 Ch−¬ng 4. ThiÕt kÕ, chÕ t¹o hÖ thèng..............................................................41 4.1. C¸c yªu cÇu ®Æt ra cña hÖ thèng...............................................................41 4.2. S¬ ®å khèi vµ nguyªn lý lµm viÖc chung..............................................43 4.3. ThiÕt kÕ, chÕ t¹o tr¹m trªn kh«ng........................................................45 4.3.1. ChÕ t¹o ®Çu thu.....................................................................46 4.3.2. Khèi xö lý tÝn hiÖu.....................................................................49 4.3.2.1. Xö lý tÝn hiÖu t−¬ng tù.................................................49 4.3.2.2. Xö lý tÝn hiÖu sè...........................................................50 4.3.3. §−êng truyÒn d÷ liÖu.................................................................55 4.3.3.1. Bé ®Öm vµ ®iÒu khiÓn ph¸t..........................................56 4.3.3.2. Modem thu ph¸t..........................................................61 4.3.3.3. ThiÕt bÞ thu ph¸t v« tuyÕn ®iÖn....................................72 4.4. ThiÕt kÕ, chÕ t¹o tr¹m mÆt ®Êt............................................................73 4.4.1. Modem thu nhËn d÷ liÖu............................................................74 4.4.2. PhÇn mÒm qu¶n lý vµ hiÓn thÞ kÕt qu¶.......................................75 4.4.3. ThiÕt bÞ ®o tham sè khÝ t−îng. ..................................................77 4.5. KiÓm tra ®¸nh gi¸ ho¹t ®éng cña thiÕt bÞ..........................................86 Lêi c¶m ¬n...........................................................................................................90 tµi liÖu tham kh¶o.........................................................................................91 Phô lôc
Phô lôc A: Mét sè h×nh ¶nh vÒ thiÕt bÞ vµ ho¹t ®éng thö nghiÖm. Phô lôc B: Mét sè ®Æc tr−ng cña c¸c linh kiÖn chÝnh dïng trong thiÕt bÞ. Phô lôc C: C¸c b¶n vÏ c¬ khÝ cña hÖ thèng thiÕt bÞ. Phô lôc D: Mét sè ch−¬ng tr×nh phÇn mÒm cña hÖ thèng. Phô lôc E: TÝnh n¨ng kü thuËt hÖ thèng MAE-15M cña SECAPEM do Céng hoµ Ph¸p s¶n xuÊt.
ch−¬ng 1 Mét sè kh¸i niÖm vÒ sãng ¢m vµ kh¶ n¨ng øng dông Trong thiªn nhiªn tån t¹i hai d¹ng sãng c¬ b¶n lan truyÒn ®−îc trong kh«ng gian ®ã lµ sãng ®iÖn tõ vµ sãng ®µn håi. Sãng lµ qu¸ tr×nh thay ®æi tr¹ng th¸i cña m«i tr−êng trong kh«ng gian vµ thêi gian theo chu kú nhÊt ®Þnh. §iÓm kh¸c biÖt c¬ b¶n cña hai d¹ng sãng nµy nh− sau: §Ó lan truyÒn sãng ®iÖn tõ kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i cã liªn hÖ ®µn håi gi÷a c¸c h¹t vËt chÊt. Trong khi ®ã sù lan truyÒn cña sãng ®µn håi phô thuéc vµo tÝnh chÊt ®µn håi cña m«i tr−êng. Tai ng−êi cã thÓ c¶m nhËn ®−îc dao ®éng ®µn håi trong d¶i tÇn sè ®ñ thÊp kho¶ng tõ 16 Hz ®Õn 16 Khz. D¶i tÇn sè nµy ®−îc gäi lµ d¶i nghe thÊy. Tr−íc ®©y, ng−êi ta chØ biÕt d¶i tÇn nµy nªn tÊt c¶ c¸c nghiªn cøu th−êng tËp trung ë ®©y. Sau nµy, ng−êi ta ph¸t hiÖn ra c¸c d¶i dao ®éng d−íi vµ trªn d¶i nghe thÊy vµ cã thÓ chia sãng ©m ra c¸c d¶i sãng nh− sau: - D¶i h¹ ©m, cã tÇn sè d−íi 16 Hz. - D¶i ©m nghe thÊy, cã tÇn sè tõ 16 Hz ®Õn 16 Khz. - D¶i siªu ©m cã tÇn sè tõ 16 Khz ®Õn 10 Ghz. - D¶i trªn siªu ©m cã tÇn sè trªn 10 Ghz. H¹ ©m chiÕm vïng dao ®éng kh«ng nghe thÊy rÊt thÊp. VÝ dô nh− dao ®éng sinh ra do ®éng ®Êt, cã tªn gäi kh¸c lµ chÊn ®éng. Siªu ©m chiÕm vïng tÇn sè 16 Khz ®Õn 10 Ghz lµ d¶i dao ®éng cã thÓ ghi nhËn ®−îc b»ng nh÷ng thiÕt bÞ c«ng nghÖ hiÖn ®¹i hiÖn nay. D¶i trªn siªu ©m cã tÇn sè trªn 10 Ghz hiÖn nay vÉn ch−a cã thiÕt bÞ cã thÓ ghi nhËn ®−îc, do khã kh¨n vÒ c«ng nghÖ vµ kü thuËt. D¶i dao ®éng nµy n»m trong d¶i tÇn sè dao ®éng nhiÖt cña ph©n tö trong vËt chÊt. C¸c dao ®éng ®µn håi ®Òu gi÷ nguyªn tÝnh chÊt vËt lý trong toµn bé d¶i tÇn, chØ kh¸c nhau ë chç nghe thÊy vµ kh«ng nghe thÊy mµ th«i. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ bøc x¹ vµ lan truyÒn sãng ®µn håi ®−îc tu©n theo cïng quy luËt sãng ©m, nÕu nh− biªn ®é dao ®éng nhá so víi b−íc sãng th× tÊt c¶ c¸c hiÖn t−îng ®Òu x¶y ra nh− nhau. 1
Còng nh− trong dao ®éng sãng ®iÖn tõ, trong dao ®éng ®µn håi còng cã nh÷ng kh¸i niÖm chu kú, tÇn sè, vËn tèc sãng,v.v... Trong m«i tr−êng khÝ vµ chÊt láng, sãng ©m thanh ®−îc lan truyÒn nh− sãng ¸p suÊt vµ c¸c h¹t chuyÓn ®éng däc theo h−íng truyÒn sãng. Do ®ã trong c¸c m«i tr−êng nµy chØ cã sãng däc ®−îc lan truyÒn. §iÒu nµy ng−îc l¹i víi sãng ®iÖn tõ lµ trong c¸c m«i tr−êng nµy, chñ yÕu lan truyÒn sãng ngang. VËn tèc truyÒn sãng ©m thanh kh¸c víi vËn tèc lan truyÒn sãng ®iÖn tõ. T−¬ng øng víi mçi m«i tr−êng kh¸c nhau, vËn tèc ©m còng kh¸c nhau. - Trong kh«ng khÝ, vËn tèc ©m xÊp xØ 330 m/s - Trong n−íc, vËn tèc ©m xÊp xØ 1450 m/s - Trong s¾t, vËn tèc ©m xÊp xØ 5000 m/s Trong sãng ©m thanh tån t¹i ba d¹ng sãng lan truyÒn lµ sãng cÇu, sãng trô vµ sãng ph¼ng. ë cù ly lín tõ nguån sãng th× sãng trô vµ sãng cÇu cã thÓ xem gÇn ®óng nh− sãng ph¼ng. Nh− ®· thÊy, sãng ©m thanh chÝnh lµ sãng däc trôc, tøc lµ h−íng dao ®éng vµ h−íng truyÒn sãng trïng nhau. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ sãng ©m trong chÊt khÝ vµ chÊt láng lµ lo¹i sãng d·n në. Trong chÊt r¾n cã thÓ cã nh÷ng lo¹i sãng kh¸c lan truyÒn vÝ dô nh− sãng ngang, sãng co d·n... do chóng cã tÝnh chÊt ®µn håi h×nh d¹ng, mµ chÊt khÝ vµ chÊt láng kh«ng cã. Phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña dao ®éng, h×nh d¹ng cña vËt thÓ vµ kÝch th−íc so víi b−íc sãng sÏ xuÊt hiÖn c¸c lo¹i sãng t−¬ng øng. Trong mét ®iÒu kiÖn cô thÓ, cã thÓ tån t¹i nhiÒu lo¹i sãng. D−íi ®©y liÖt kª mét sè lo¹i sãng c¬ b¶n: - Sãng thuÇn däc trôc trong kh«ng gian v« h¹n - Sãng thuÇn ngang - Sãng bÞ uèn cong trong m«i tr−êng - Sãng lín trong m«i tr−êng giíi h¹n mét mÆt - Sãng mÆt trong m«i tr−êng giíi h¹n mét mÆt - Sãng däc xuyªn t©m trong m«i tr−êng giíi h¹n mét trong hai phÝa. Khi lan truyÒn sãng ©m d¹ng cÇu, c¸c ®¹i l−îng nh− vËn tèc, ¸p suÊt dÞch chuyÓn vµ gia tèc bÞ thay ®æi tØ lÖ nghÞch víi b¸n kÝnh. Cßn c−êng ®é th× tØ lÖ nghÞch víi b×nh ph−¬ng b¸n kÝnh. §©y lµ kÕt luËn rÊt quan träng khi nghiªn cøu lan truyÒn 2
sãng ©m trong c¸c m«i tr−êng kh¸c nhau. §èi víi sãng ©m ph¼ng th× ®iÒu ®ã kh«ng x¶y ra v× khi rêi xa nguån ph¸t, n¨ng l−îng ®−îc ph©n bè theo bÒ mÆt ë mäi thêi ®iÓm lµ b»ng nhau. Dùa trªn c¬ së nµy, trong m«i tr−êng kh«ng giíi h¹n theo h−íng lan truyÒn, sãng ph¼ng d−êng nh− lan truyÒn xa v« h¹n kh«ng tæn hao, nh−ng ®iÒu ®ã lµ kh«ng thÓ tån t¹i. Mét m«i tr−êng bÊt kú ®Òu cã tiªu hao mét phÇn n¨ng l−îng ©m thanh b»ng c¸ch chuyÓn thµnh nhiÖt n¨ng hoÆc lµm thay ®æi cÊu tróc vËt chÊt mµ kh«ng lan truyÒn tiÕp theo. V× vËy n¨ng l−îng vµ c−êng ®é sãng bÞ suy gi¶m khi t¨ng kho¶ng c¸ch lan truyÒn. §iÒu nµy ®óng c¶ cho sãng ph¼ng, sãng trô vµ sãng cÇu. Biªn ®é dÞch chuyÓn ©m trong sãng ph¼ng trªn kho¶ng c¸ch tû lÖ nghÞch víi kho¶ng c¸ch theo quy luËt hµm mò gi¶m (chØ sè ©m) cßn c−êng ®é ©m phô thuéc vµo b×nh ph−¬ng biªn ®é. ChØ sè ©m cña hµm mò cho thÊy suy gi¶m chØ x¶y ra nh− nhau trªn nh÷ng ®o¹n ®−êng b»ng nhau. Suy gi¶m sãng ©m kh«ng chØ phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña m«i tr−êng mµ cßn phô thuéc vµo tÇn sè ©m. Toµn bé c¸c qu¸ tr×nh ©m häc ®Òu liªn quan chÆt chÏ víi vËt chÊt mµ sãng ©m truyÒn trong ®ã. §−êng ®i cña sãng ©m phô thuéc vµo d¹ng cña m«i tr−êng vµ tÝnh chÊt ©m häc cña nã. C¸c quy luËt ph¶n x¹, khóc x¹, t¸n x¹ sãng ©m còng t−¬ng tù nh− sãng ¸nh s¸ng. M«i tr−êng truyÒn ©m cã thÓ lµ chÊt r¾n, chÊt láng hay chÊt khÝ. C¸c ®Æc tr−ng ©m häc c¬ b¶n cña vËt chÊt lµ vËn tèc (x¸c ®Þnh dùa trªn mËt ®é vµ tÝnh ®µn håi cña m«i tr−êng ), ®iÖn trë sãng riªng (tÝch cña mËt ®é m«i tr−êng vµ vËn tèc ©m) vµ hÖ sè suy gi¶m ©m. Do c¸c ®¹i l−îng nµy kh¸c nhau nhiÒu trong c¸c m«i tr−êng kÓ trªn mµ ®Æc tr−ng lan truyÒn sãng ©m còng rÊt kh¸c nhau. Ng−êi ta ph©n biÖt nghiªn cøu lan truyÒn sãng ©m theo c¸c m«i tr−êng truyÒn ©m riªng biÖt (láng, khÝ, r¾n). VËn tèc lan truyÒn sãng ©m chÝnh lµ vËn tèc lan truyÒn sãng ®µn håi, chÝnh x¸c h¬n lµ vËn tèc lan truyÒn mét pha nµo ®ã cña dao ®éng, vÝ dô nh− biªn ®é dÞch chuyÓn. V× vËy, nã chÝnh x¸c lµ vËn tèc pha. Ngoµi vËn tèc pha cßn ®−a vµo vËn tèc mÆt ®Çu sãng vµ vËn tèc nhãm (thay ®æi bã sãng). NÕu m«i tr−êng lµ kh«ng t¸n s¾c th× tÊt c¶ c¸c vËn tèc nµy lµ b»ng nhau vµ nãi chung lµ kh«ng phô thuéc vµo tÇn sè. 3
Sù suy gi¶m sãng ©m khi lan truyÒn trong m«i tr−êng ®· cho, do cã phÇn n¨ng l−îng chuyÓn thµnh nhiÖt, mét phÇn ®Ó lµm biÕn d¹ng vËt chÊt hoÆc lµ t¸n x¹ do tÝnh chÊt bÊt ®ång nhÊt cña m«i tr−êng. Gi¸ trÞ suy hao ë nh÷ng vËt chÊt kh¸c nhau lµ kh¸c nhau. Nã phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña vËt chÊt vµ vµo tÇn sè ©m. B»ng lý thuyÕt, ng−êi ta ®· chøng minh ®−îc r»ng tiªu hao sãng ©m tû lÖ víi b×nh ph−¬ng tÇn sè. Nh−ng trong thùc tÕ cã nh÷ng tÇn sè tiªu hao tû lÖ víi tÇn sè theo quy luËt tuyÕn tÝnh. Sãng ©m ®−îc bøc x¹ bëi mét nguån ©m ph©n bè trong kh«ng gian bao quanh nguån ©m. Tr−êng ©m thanh lµ vïng chøa sãng ©m. Ta h·y xem c¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho h×nh d¹ng h×nh häc cña tr−êng ©m thanh vµ ®é kÐo dµi cña nã trong kh«ng gian. Tr−êng sãng ©m ®−îc x¸c ®Þnh b»ng lý thuyÕt chØ cho kÕt qu¶ gÇn ®óng. §Ó x¸c ®Þnh chÝnh x¸c h×nh d¹ng tr−êng sãng ©m chØ cã thÓ b»ng thùc nghiÖm. §Æc tr−ng quan träng nhÊt cña tr−êng sãng ©m lµ tÝnh chÊt h−íng, nã x¸c ®Þnh giíi h¹n h×nh häc cña tr−êng ©m vµ ph©n bè n¨ng l−îng trong tr−êng. §Æc tr−ng h−íng ®−îc x¸c ®Þnh bëi tû sè kÝch th−íc cña chÊn tö bøc x¹ so víi b−íc sãng vµ h×nh d¹ng cña nã. Tuú thuéc vµo h×nh d¹ng cña chÊn tö ph¸t x¹ ©m mµ cã ®−îc c¸c lo¹i sãng cÇu, trô, ph¼ng. Trong d¶i siªu ©m, do b−íc sãng nhá, ng−êi ta th−êng sö dông chÊn tö bøc x¹ ©m d−íi d¹ng vËt r¾n bøc x¹ trªn bÒ mÆt vÒ mét phÝa hoÆc c¶ hai phÝa, ®ã lµ nh÷ng vËt liÖu ¸p ®iÖn. NÕu kÝch th−íc bÒ mÆt cña mét chÊn tö nhá so víi b−íc sãng th× cã thÓ xem nh− mét nguån ®iÓm bøc x¹ trong mét gãc khèi 1800 vµ mÆt ®Çu sãng cã d¹ng nöa h×nh cÇu. Khi kÝch th−íc ngang cña chÊn tö t¨ng lín h¬n b−íc sãng th× gãc khèi kh«ng gian sÏ hÑp dÇn. Nghiªn cøu d¹ng tr−êng sãng ©m, ng−êi ta nhËn thÊy r»ng tr−êng sãng ©m ®−îc t¹o nªn bëi chÊn tö cã kÝch th−íc ngang lín h¬n b−íc sãng sÏ cã phÇn h×nh chãp ph©n kú kh«ng ph¶i b¾t ®Çu ngay taÞ mÆt chÊn tö mµ trªn mét kho¶ng c¸ch nµo ®ã. GÇn chÊn tö, d¹ng tr−êng cã d¹ng h×nh trô. Vïng nµy ®−îc gäi lµ vïng gÇn hay vïng Frenel. Vïng mµ b¾t ®Çu tr−êng ph©n kú gäi lµ vïng xa hay vïng Fraunfer. Nh÷ng kh¸i niÖm nµy, còng gièng nh− trong tr−êng ®iÖn tõ. 4
Kho¶ng c¸ch quy ®Þnh vïng gÇn vµ vïng xa ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: D 2 − λ2 D 2 − λ Z0 = ≈ 4.λ 4.λ Gãc më cña h×nh chãp ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau: - §èi víi chÊn tö mÆt h×nh trßn: λ α = arcsin(1,22 ) D - §èi víi chÊn tö mÆt h×nh vu«ng: λ α = arcsin(1,22 ) A Trong ®ã A lµ chiÒu dµi c¹nh cña chÊn tö. Trong sãng ©m thanh, mét d¶i sãng ®−îc ®Æc biÖt chó ý, ®ã lµ siªu ©m, do nh÷ng tÝnh chÊt −u viÖt cña d¶i sãng nµy. §ã lµ b−íc sãng nhá vµ biªn ®é sãng h÷u h¹n. C¸c quy luËt bøc x¹ vµ lan truyÒn sãng siªu ©m rÊt gièng víi c¸c quy luËt quang häc. Trong d¶i sãng nµy còng cã mét lo¹t tÝnh chÊt míi mµ kh«ng cã trong d¶i ©m nghe thÊy. Do cã b−íc sãng nhá mµ siªu ©m th−êng ®−îc dïng trong c¸c kü thuËt ®o ®¹c, c¸c thiÕt bÞ thu ph¸t sãng siªu ©m sÏ dÔ dµng ®¹t ®−îc ®Þnh h−íng lín nh»m tËp trung n¨ng l−îng vµo mét h−íng hÑp, kÐo dµi b¸n kÝnh ho¹t ®éng cña sãng ©m b»ng c¸c vËt ph¶n x¹, khóc x¹ sãng nh− trong kü thuËt anten sãng ®iÖn tõ §Ó biÕn ®æi sãng ©m thµnh ®¹i l−îng ®iÖn ng−êi ta sö dông c¸c lo¹i ®Çu c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m. C¸c lo¹i ®Çu c¶m biÕn th−êng dïng lµ: - C¸c chÊn tö lo¹i ¸p ®iÖn: Ng−êi ta sö dông hiÖu øng ¸p ®iÖn ng−îc cña c¸c vËt liÖu nh− th¹ch anh, titanatbari, segnhet..... C¸c c¶m biÕn lo¹i nµy ®−îc dïng trong d¶i siªu ©m. §Ó bøc x¹ c«ng suÊt ©m lín hoÆc thu ®Þnh h−íng sãng siªu ©m, ng−êi ta cã thÓ ghÐp nèi tiÕp hoÆc song song mét sè l−îng theo yªu cÇu c¸c ®Çu c¶m biÕn riªng biÖt theo mét kh«ng gian nhÊt ®Þnh. - C¸c ®Çu c¶m biÕn lo¹i tõ gi¶o dùa vµo sù biÕn d¹ng cña c¸c thanh vËt liÖu tõ khi ®Æt däc trong tõ tr−êng. 5
- C¸c ®Çu c¶m øng ®iÖn ®éng dïng cuén d©y ®iÖn ®éng ®Æt trong mét khe tõ tr−êng th−êng ®−îc dïng trong d¶i ©m nghe thÊy víi −u ®iÓm lµ d¶i th«ng réng, vÝ dô nh− c¸c microphone, loa, tai nghe..... Víi sù ph¸t triÓn cña khoa häc kü thuËt, c¸c ®Çu c¶m biÕn siªu ©m ®−îc øng dông hiÖu qu¶ vµo tÊt c¶ c¸c ngµnh khoa häc kü thuËt vµ c«ng nghÖ trong ®êi sèng d©n sinh còng nh− trong quèc phßng. §Æc biÖt cã hiÖu qu¶ lµ trong kü thuËt ®o ®¹c, x¸c ®Þnh ®èi t−îng trªn kh«ng vµ d−íi n−íc. C¸c c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m ®−îc dïng ®Ó biÕn ®æi nh÷ng ®¹i l−îng sãng ©m thµnh ®¹i l−îng ®iÖn ®Ó phôc vô cho nh÷ng thiÕt bÞ ®o l−êng ®iÖn tö ®o c¸c môc tiªu ph¸t ra sãng ©m nh− tªn löa, m¸y bay, ®¹n, m×n.... Trong m«i tr−êng n−íc, c¶m biÕn duy nhÊt ®−îc dïng lµ ©m vµ siªu ©m do sãng ®iÖn tõ sÏ bÞ suy gi¶m rÊt nhanh khi truyÒn trong m«i tr−êng n−íc. Trong m«i tr−êng n−íc, c¸c c¶m biÕn ®−îc dïng trong th«ng tin liªn l¹c d−íi n−íc gi÷a c¸c thî lÆn víi nhau hoÆc thî lÆn víi trung t©m chØ huy trªn tµu hoÆc tµu ngÇm. C¸c hÖ thèng cøu hé s«ng biÓn ®· triÓn khai nh÷ng hÖ thèng c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m rÊt phøc t¹p trªn ph¹m vi lín. HÖ thèng nµy còng cã thÓ phôc vô c¶nh giíi x©m nhËp cña tµu ngÇm, ph¸t hiÖn c¸c vËt b¬i d−íi n−íc nh− ng− l«i, ®µn c¸ v.v... Sù lan truyÒn sãng ©m trong chÊt r¾n ®−îc sö dông ®o ®¹c ®é khuyÕt tËt cña vËt liÖu nh− c¸c kÕt cÊu s¾t, thÐp, bª-t«ng, c¸c c¶m biÕn ®−îc dïng ®Ó ph¸t x¹ sãng siªu ©m vµ thu håi sãng ph¶n x¹ biÕn ®æi thµnh tÝn hiÖu ®iÖn cho thiÕt bÞ ®o. Trong y häc, ng−êi ta sö dông c¸c m¸y trÞ liÖu siªu ©m, m¸y soi siªu ©m ®Ó ph¸t hiÖn vµ ®iÒu trÞ mét sè lo¹i bÖnh cho con ng−êi vµ ®éng thùc vËt. Tãm l¹i, ©m thanh lµ d¶i sãng ®−îc khai th¸c sö dông hiÖu qu¶ trong mäi lÜnh vùc khoa häc phôc vô ®êi sèng kinh tÕ quèc d©n, quèc phßng. Th©m chÝ ë mét sè lÜnh vùc sãng ©m ®ãng vai trß quyÕt ®Þnh trong viÖc gi¶i quyÕt c¸c nhiÖm vô kü thuËt dÆt ra, mµ c¸c lo¹i h×nh sãng kh¸c kh«ng thÓ ®¸p øng.V× vËy n¾m ch¾c vµ lµm chñ kü thuËt chuyÓn ®æi sãng ©m , lan truyÒn sãng ©m vµ kh¶ n¨ng øng dông hiÖu qu¶ c¸c c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m lµ mét nhiÖm vô quan träng trong bèi c¶nh ph¸t triÓn khoa häc c«ng nghÖ nãi chung cña ®Êt n−íc. 6
Ch−¬ng 2 Lý thuyÕt vÒ c¸c d¹ng sãng h×nh thµnh khi b¾n ph¸o 2.1 C¸c sãng ©m xuÊt hiÖn khi b¾n. Qu¸ tr×nh b¾n ph¸o sÏ h×nh thµnh c¸c lo¹i sãng sau: Sãng næ ®Çu nßng, sãng va ®Ëp khi viªn ®¹n bay trong kh«ng khÝ, tiÕng ®¹n ch¹m môc tiªu vµ tiÕng næ cña ®Çu ®¹n. Dao ®éng g©y ra c¸c lo¹i sãng nµy lµ c¸c dao ®éng phøc t¹p, ®−îc h×nh thµnh tõ ®ång thêi mét lo¹t c¸c chuyÓn dÞch dao ®éng ®¬n gi¶n cã biªn ®é vµ tÇn sè kh¸c nhau, tøc c¸c sãng nµy cã phæ phøc t¹p. a) TiÕng næ ®Çu nßng. Khi b¾n, ®Çu ®¹n bÞ l−îng khÝ t¹o thµnh do thuèc sóng ch¸y nhanh, ®¹t ®Õn ¸p suÊt lín (trªn 3000 atmotphe), ®Èy ra khái nßng ph¸o. C¸c khÝ nµy dån theo ®Çu ®¹n vµ khi ra khái nßng ph¸o, chóng ®Èy c¸c phÇn tö khÝ ë phÝa tr−íc nßng ph¸o, g©y ra sù t¨ng mËt ®é. C¸c khÝ thuèc phôt ra khái nßng ph¸o chøa c¸c s¶n phÈm ch−a ch¸y hÕt cã nhiÖt ®é rÊt cao, kÕt hîp víi oxy ngoµi kh«ng khÝ t¹o thµnh hçn hîp næ, g©y næ ë ®Çu nßng ph¸o. C¸c dao ®éng lín nhÊt cña tiÕng næ ®Çu nßng tËp trung ë vïng tÇn sè thÊp. Sãng næ ®Çu nßng cã d¹ng h×nh cÇu, t©m cña nã n»m kho¶ng 2-5 m phÝa tr−íc nßng ph¸o. H×nh 2.1. Sãng næ ®Çu nßng vµ sãng hµnh H×nh 2.2. B¨ng ghi sãng næ ®Çu nßng tr×nh khi ®¹n bay khái nßng ph¸o 7
Kho¶ng c¸ch truyÒn lan cña sãng næ ®Çu nßng phô thuéc vµo cì ph¸o, träng l−îng ®¹n vµ tr¹ng th¸i khÝ quyÓn. Trong cïng mét ®iÒu kiÖn thêi tiÕt, sãng næ ®Çu nßng lan truyÒn cµng xa khi kÝch th−íc viªn ®¹n cµng lín. Biªn ®é, ¸p suÊt cña sãng næ ®Çu nßng phÝa tr−íc ph¸o lín h¬n mét vµi lÇn so víi biªn ®é ¸p suÊt sãng næ ®Çu nßng phÝa sau ph¸o. N¨ng l−îng cña sãng næ ®Çu nßng lín nhÊt vµ lan truyÒn ®−îc xa nhÊt trªn h−íng b¾n. Sãng næ ®Çu nßng mang th«ng tin vÒ h−íng vµ kho¶ng c¸ch cña ho¶ lùc ®Õn môc tiªu. Do ®ã, trong qu©n sù, sãng næ ®Çu nßng ®−îc sö dông ®Ó ®Þnh vÞ ho¶ lùc ®èi ph−¬ng. b) Sãng va ®Ëp (Hay cßn gäi lµ sãng hµnh tr×nh). Sãng va ®Ëp xu©t hiÖn lóc ®¹n bay khi vËn tèc bay cña ®¹n lín h¬n vËn tèc ©m thanh. Khi viªn ®¹n bay víi tèc ®é v−ît trªn tèc ®é ©m sÏ nÐn c¸c phÇn tö kh«ng khÝ trªn ®−êng ®i cña chóng t¹o ra qu¸ tr×nh dao ®éng. C¸c dao déng nµy ®−îc gäi lµ sãng va ®Ëp hay sãng hµnh tr×nh, chóng mang th«ng tin vÒ quü ®¹o chuyÓn ®éng vµ vÞ trÝ cña viªn ®¹n so víi ®iÓm quan s¸t. Sãng va ®Ëp ®−îc øng dông nhiÒu trong thùc tÕ nh−: x¸c ®Þnh quü ®¹o chuyÓn ®éng cña viªn ®¹n, nhËn d¹ng vµ ®Þnh vÞ ho¶ lùc cña ®èi ph−¬ng,.... §Ó ®o vµ tÝnh to¸n ®é chôm cña ®¹n ph¸o phßng kh«ng, ®Ò tµi sö dông biÖn ph¸p thu ghi tÝn hiÖu sãng va ®Ëp t¹o ra khi ®Çu ®¹n bay qua ®Çu thu, b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p xö lÝ t−¬ng tù vµ xö lý sè tÝn hiÖu thu ®−îc ®Ó x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gÇn nhÊt tõ quü ®¹o cña ®¹n ®Õn ®Çu thu. c) Sãng ch¹m môc tiªu vµ tiÐng næ ®Çu ®¹n. Sãng ch¹m môc tiªu vµ tiÕng næ cña ®Çu ®¹n h×nh thµnh khi ®Çu ®¹n ch¹m môc tiªu vµ næ. Th−êng c¸c sãng nµy cã tÇn sè thÊp. C−êng ®é cña nã phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña ®Çu ®¹n vµ môc tiªu. C¸c lo¹i ph¸o phßng kh«ng th−êng sö dông ®Çu ®¹n ch¹m næ nªn khi tróng môc tiªu sÏ t¹o ra tiÕng næ cña ®Çu ®¹n. C¸c lo¹i ph¸o phßng kh«ng sö dông ®Çu ®¹n kh«ng cã ngßi næ (nh− 14,5mm, 12,7mm) khi b¾n tróng môc tiªu chØ xuÊt hiÖn sãng ch¹m môc tiªu cña ®Çu ®¹n. Sãng ch¹m môc tiªu th−êng cã biªn ®é rÊt nhá suy gi¶m nhanh khi lan truyÒn trong m«i tr−êng kh«ng khÝ. TiÕng næ ®Çu ®¹n cã c−êng ®é lín h¬n vµ lan truyÒn ®−îc xa h¬n. Víi ®¹n ph¸o 37 mm, tiÕng næ ®Çu ®¹n cã thÓ lan truyÒn ®−îc vµi km. 8
Trong thùc tÕ tiÕng næ ®Çu ®¹n kh«ng mang th«ng tin vÒ quü ®¹o còng nh− ®é chÝnh x¸c cña ph¸t b¾n v× ®¹n ph¸o phßng kh«ng cã ngßi næ sÏ tù næ (huû) ngay c¶ khi kh«ng tróng môc tiªu. 2.2 Sù h×nh thµnh vµ c¸c ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn sãng va ®Ëp. Khi viªn ®¹n chuyÓn ®éng trong kh«ng khÝ sÏ nÐn c¸c phÇn tö kh«ng khÝ trªn ®−êng ®i cña chóng t¹o ra c¸c dao ®éng. C¸c dao ®éng cña c¸c phÇn tö kh«ng khÝ bÞ nÐn khi viªn ®¹n chuyÓn ®éng ®−îc m« t¶ gièng nh− mét dßng ch¶y khÝ nÐn, do ®ã chóng tu©n theo c¸c nguyªn t¾c nhiÖt ®éng häc chÊt khÝ. C¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc chÊt khÝ cã d¹ng sau: ∂ρ + ∇.( ρv) = 0 (2-1) ∂t ∂ ( ρv) + ∇ ⋅ ( Pg + ρv ⊗ v − 2ησ − ζθg ) = ρg (2-2) ∂t ∂⎡1 2 ⎤ ⎡1 2 ⎤ ⎢( 2 v + u + φ ) ρ ⎥ + ∇ ⋅ ⎢( 2 v + h + φ ) ρv − 2ησ ⋅ v − ζθv ⎥ = 0 (2-3) ∂t ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ∂ ( ρs ) 2ησ : σ + ζθ 2 + ∇ ⋅ ( ρsv) = (2-4) t T Trong c¸c ph−¬ng tr×nh trªn, (2-1) lµ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn khèi l−îng tæng, (2- 2) lµ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn m« men tæng, (2-3) lµ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng l−îng tæng vµ (2-4) miªu t¶ sù biÕn ®æi cña entr«pi, vÕ ph¶i cña (2-4) cho thÊy tèc ®é t¨ng cña entr«pi. Ph−¬ng tr×nh (2-4) kh«ng phô thuéc vµo c¸c ph−¬ng tr×nh trªn vµ c¸c quy luËt nhiÖt ®éng lùc häc. Trong thùc tÕ, ng−êi ta th−êng sö dông ph−¬ng tr×nh (2-4) thay cho ph−¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng l−îng (2-3). v: lµ tèc ®é cña viªn ®¹n (v = dζ dt ) ζ : ®é dÞch chuyÓn cña viªn ®¹n ρ : mËt ®é kh«ng khÝ P: ¸p suÊt. u: n¨ng l−îng trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng η : hÖ sè tr−ît. s: entropi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng h: entanpi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng (h = u + P/ ρ ) σ : tèc ®é tr−ît ®èi xøng σ = dΣ dt , σ : σ lµ c¸ch viÕt gän cña σ ij σ ij θ : tèc ®é gi·n në. T: nhiÖt ®é K 9
φ : hiÖu thÕ hÊp dÉn Newton. C¸c ph−¬ng tr×nh trªn ®−îc bæ xung cho ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cã d¹ng P ( ρ , T ) hoÆc P ( ρ , s ) . §Ó ®¬n gi¶n, xÐt ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cho khÝ lý t−ëng trong qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt cã d¹ng nh− sau: P = K ( s) ρ γ (2-5) Trong ®ã K(s) lµ mét hµm cña entropi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng s. Hµm nµy kh«ng thay ®æi trong c¶ qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt nh−ng thay ®æi gi÷a c¸c mÆt sãng do sù t¨ng entropi trong mét mÆt sãng. Gi¸ trÞ cña γ phô thuéc vµo nhiÖt ®é néi t¹i cña c¸c phÇn tö khÝ. Víi khÝ quyÓn tr¸i ®Êt th× γ =1,4. Mèi liªn hÖ gi÷a γ vµ T, K cã H×nh 2.3. Mèi liªn hÖ cña γ vµo d¹ng nh− h×nh vÏ 2.3. mËt ®é kh«ng khÝ. §èi víi chÊt khÝ, chóng ta cã thÓ sö dông nguyªn lý thø nhÊt cña nhiÖt ®éng lùc häc ®Ó gi¶i thÝch c«ng thøc néi n¨ng trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng: P u= (2-6) (γ − 1) ρ ë ®©y chóng ta gi¶ thiÕt néi n¨ng bÞ triÖt tiªu khi T -> 0. §iÒu nµy chøng tá cã thÓ biÓu diÔn mËt ®é ρ , néi n¨ng trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng u, vµ enthapi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng h theo tèc ®é ©m thanh c. γP ⎛ ∂P ⎞ c= ⎜ ⎟ = (2-7) ⎜ ∂ρ ⎟ ρ ⎝ ⎠s 1 /(γ −1) ⎛ c2 ⎞ c2 c2 P ρ =⎜ ⎟ , u= h=u+ = , (2-8) ⎜ γK ⎟ γ (γ − 1) ρ γ −1 ⎝⎠ Khi ®Çu ®¹n chuyÓn ®éng trong kh«ng gian, tèc ®é chuyÓn ®éng cña ®Çu ®¹n thay ®æi theo thêi gian do t¸c ®éng cña søc c¶n m«i tr−êng. Ta cã thÓ coi sù h×nh thµnh sãng va ®Ëp trong tr−êng hîp nµy nh− mét dßng ch¶y khÝ ®éng mét chiÒu phô thuéc vµo thêi gian. Khi ®ã sù chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö khÝ ®−îc biÓu diÔn b»ng ph−¬ng tr×nh Euler mét chiÒu: 10
dρ ∂v dv 1 ∂P = −ρ , =− (2-9) ρ ∂x ∂x dt dt ∂ ∂ d = +v trong ®ã: (2-10) dt ∂t ∂x Khi cho tr−íc ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ®¼ng entropi P = P( ρ ) nãi lªn mèi liªn hÖ gi÷a ¸p suÊt vµ mËt ®é, hai ph−¬ng tr×nh kh«ng tuyÕn tÝnh trªn cã thÓ ®−îc tæ hîp thµnh mét ph−¬ng tr×nh vi ph©n bËc hai theo tèc ®é. Tuy nhiªn, ®Ó cho s¸ng tá ta thùc hiÖn víi hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n bËc nhÊt. Víi chÊt khÝ ®¼ng entropi, mËt ®é ρ vµ tèc ®é ©m thanh c = dP / dρ ®−îc xem nh− mét hµm nhiÖt ®éng häc ®¬n gi¶n, Tæ hîp tuyÕn tÝnh c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n (2-9) ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh vi ph©n tõng phÇn t−¬ng ®−¬ng. ⎛ ∂v 1 ∂P ⎞ ∂v 1 ∂P + (v ± c)⎜ ± ⎜ ∂x ρc ∂x ⎟ = 0 ± (2-11) ⎟ ∂t ρc ∂t ⎝ ⎠ Ta cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh nµy theo l−îng tö Riemann: dP J± ≡ v ± ∫ (2-12) ρc V± ≡ v ± c vµ tèc ®é riªng (2-13) ⎛∂ ∂⎞ ⎜ + V± ⎟ J ± = 0 theo c¸ch sau: (2-14) ⎝ ∂t ∂x ⎠ Ph−¬ng tr×nh (2-14) cho thÊy c¸c l−îng tö Riemann ®−îc b¶o toµn trong suèt c¸c ®Æc tuyÕn C ± . §ã lµ c¸c ®Æc tuyÕn x¶y ra trªn h−íng bay cña ®Çu ®¹n tho¶ m·n: dx =v±c C± : (2-15) dt Trong c¸c ph−¬ng tr×nh trªn, c¶ v vµ c ®Òu lµ c¸c hµm cña x vµ t. C¸c ®Æc tuyÕn C ± miªu t¶ sù chuyÓn ®éng cña c¸c nhiÔu lo¹n nhá vÒ phÝa tr−íc hoÆc sau dßng ch¶y khÝ nÐn ë tèc ®é ©m thanh côc bé. Cã hai biÕn cè x¶y ra ®éc lËp víi nhau trong miÒn thêi gian ∆t vµ kh«ng gian ∆x bªn trong dßng ch¶y khÝ nÐn trong ®Æc tuyÕn C ± cã tèc ®é nhá vµ vi ph©n ¸p suÊt tho¶ m·n ∆v = −∆P / ρc (nhËn ®−îc tõ c«ng thøc 2-9 khi thay v = 0 , d / dt = ∂ / ∂t vµ c 2 = dP / dρ ). Víi c¸c sãng ©m tuyÕn tÝnh, ∆v vµ ∆P suy gi¶m kh«ng ®ång thêi trong qóa tr×nh lan truyÒn theo h−íng d−¬ng cña trôc x. Tuy nhiªn, víi sãng ©m kh«ng tuyÕn tÝnh, chØ cã tæ hîp ∆J + = ∆v + ∆P / ρc bÞ triÖt tiªu trªn ®Æc tuyÕn C+. LÊy tÝch ph©n trªn mét kho¶ng thêi gian h÷u h¹n chóng ta nhËn ®−îc h»ng sè J+ cña ®Æc tuyÕn C+. 11
H×nh 2.4 cho thÊy c¸c ®Æc tuyÕn cña dßng ch¶y khÝ nÐn mét chiÒu, ®o¹n nhiÖt cña chÊt khÝ ®¼ng entropi. H−íng chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö khÝ ®−îc biÓu diÔn bëi c¸c nÐt liÒn, dÇy. Gi¸ trÞ khëi t¹o gi¶ thiÕt lµ gi¸ trÞ danh ®Þnh trªn kho¶ng ∆S cña x ë thêi ®iÓm t = 0 . L−îng tö Riemann J+ lµ h»ng sè trªn suèt ®Æc tuyÕn C+ (c¸c ®−êng ®øt, m¶nh) do ®ã, ë ®iÓm P nã cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi, gièng nh− gi¸ trÞ cña nã ë thêi ®iÓm khëi t¹o t¹i ®iÓm A . T−¬ng tù nh− vËy, l−îng tö J- trªn suèt ®Æc tuyÕn C- (c¸c ®−êng liÒn, m¶nh) cã gi¸ trÞ nh− nhau ë c¸c ®iÓm P vµ B. L−îng tö Riemann ®−a ra mét ph−¬ng ph¸p chung ®Ó nhËn ®−îc chi tiÕt c¸c m« t¶ cña dßng ch¶y khÝ ®éng tõ c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu. Gi¶ sö tèc ®é dßng ch¶y khÝ ®éng vµ c¸c biÕn nhiÖt ®éng ®· x¸c ®Þnh trong mét kho¶ng x, gäi lµ ∂S , ë thêi ®iÓm ban ®Çu t = 0 (h×nh 2.4). §iÒu ®ã H×nh 2.4. C¸c ®Æc tuyÕn cña dßng ch¶y khÝ nÐn cã nghÜa lµ J ± còng ®−îc x¸c mét chiÒu, ®o¹n nhiÖt cña chÊt khÝ ®¼ng entropi. ®Þnh trªn kho¶ng nµy. Khi ®ã, chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh J ± t¹i mét ®iÓm P bÊt k× trong vïng ∂S . Tõ c¸c gi¸ trÞ J ± nhËn ®−îc nµy chóng ta cã thÓ t×m ra c¸c biÕn cña dßng ch¶y khÝ ®éng (v,P, ρ ...) t¹i P b»ng ph−¬ng ph¸p ®¹i sè. Trong thùc tÕ chóng ta kh«ng thÓ biÕt râ rµng c¸c ®Æc tuyÕn C ± trõ khi chóng ta ®· t×m ra c¸c biÕn cña dßng ch¶y khÝ ®éng do ®ã chóng ta ph¶i t×m ra c¸c ®Æc tuyÕn nµy nh− mét phÇn cña qu¸ tr×nh t×m lêi gi¶i, b»ng c¸c biÕn ®æi ®¹i sè ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i vµ c¸c mèi quan hÖ J ± = v ± ∫ dP / ρc vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn mµ J ± kh«ng ®æi trªn suèt C ± . C¸c biÕn ®æi ®¹i sè nµy nh»m môc ®Ých suy ra c( x, t ) vµ v( x, t ) tõ c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu trªn ∂S . C¸c nguyªn t¾c b¶o toµn trªn lµ c¬ së h×nh thµnh c¸c mÆt sãng. Cã hai thµnh phÇn mÆt sãng mµ chóng ta quan t©m ®ã lµ mÆt sãng tr−íc vµ mÆt sãng sau cã d¹ng nh− trªn h×nh 2.5. C¸c mÆt sãng nµy chia vïng kh«ng gian trªn ®−êng bay cña viªn ®¹n thµnh hai vïng 0 vµ 1. MÆt sãng tr−íc lµ vïng kh«ng khÝ phÝa tr−íc ®Çu ®¹n, cã nhiÖt ®é thÊp h¬n vµ di chuyÓn vÒ phÝa ®Çu ®¹n víi tèc ®é b»ng tèc ®é bay cña ®Çu ®¹n, nÕu lÊy hÖ quy chiÕu g¾n víi ®Çu ®¹n. MÆt sãng sau lµ vïng kh«ng khÝ cã nhiÖt 12
®é cao h¬n, khi c¸c luång khÝ ®i ra tõ c¸c mÆt sãng. Trong qu¸ tr×nh "vµo-ra" ®ã, khèi l−îng tæng, m«men tæng vµ n¨ng l−îng tæng lµ kh«ng ®æi. [ρv.n] = 0 Ta cã thÓ viÕt: (2-16) trong ®ã n lµ ®¬n vÞ trùc giao cña sãng vµ vµ dÊu ngoÆc vu«ng nãi lªn lÊy vi ph©n c¸c gi¸ trÞ mÆt sãng tr−íc vµ mÆt sãng sau. T−¬ng tù nh− thÕ, m«men tæng T còng ®−îc b¶o toµn khi kh«ng cã sù t¸c ®éng tõ bªn ngoµi. M«men tæng cã hai thµnh phÇn: m«men c¬ häc Pg + ρv ⊗ v vµ m«men tr−ît − ζθg − 2ησ (xem ph−¬ng tr×nh 2-2). Tuy nhiªn, thµnh phÇn m«men tr−ît lµ kh«ng ®¸ng kÓ do ®ã m«men c¬ häc ph¶i ®−îc b¶o toµn qua c¸c mÆt sãng. Chóng ta cã thÓ viÕt: [(Pg + ρv ⊗ v ).n] = 0 (2-17) Vïng 1 Gãc β Vïng 0 M Gãc α dP H−íng chuyÓn ®éng cña viªn ®¹n t H×nh 2.5. D¹ng mÆt sãng tr−íc vµ sau. T−¬ng tù nh− vËy ta xÐt sù b¶o toµn n¨ng l−îng tæng qua c¸c mÆt sãng h×nh thµnh khi viªn ®¹n chuyÓn ®éng trong kh«ng khÝ. Cã ba nguyªn nh©n c¬ b¶n dÉn ®Õn sù thay ®æi n¨ng l−îng ®ã lµ: thø nhÊt lµ do c¸c ph¶n øng lý ho¸ xuÊt hiÖn trong c¸c mÆt sãng; thø hai, khi kh«ng khÝ bÞ ®èt nãng tíi nhiÖt ®é cao sÏ bÞ mÊt n¨ng l−îng do qu¸ tr×nh bøc x¹ nhiÖt; thø ba, do sù lµm nãng l¹i c¸c phÇn tö khÝ ®i vµo c¸c mÆt sãng. Víi gi¶ thiÕt cã thÓ bá qua c¸c nguyªn nh©n trªn th× n¨ng l−îng tæng ®−îc b¶o toµn, khi ®ã cã thÓ viÕt: ⎡⎛ 1 2 ⎤ ⎞ ⎢⎜ 2 v + h ⎟ ρv.n⎥ = 0 (2-18) ⎣⎝ ⎠ ⎦ §èi víi c¸c mÆt sãng ®o¹n nhiÖt, c¸c nguyªn t¾c b¶o toµn khèi l−îng, m«men vµ n¨ng l−îng ®−îc biÕt ®Õn bëi c¸c quan hÖ Rankine-Hugoniot cã d¹ng sau: ρ1v1 = ρ 0 v0 = j (2-19) P1 + ρ1v12 = P0 + ρ 0 v0 2 (2-20) 1 12 h1 + v12 = h2 + v0 (2-21) 2 2 13
ë ®©y j lµ khèi l−îng dßng ch¶y. C¸c c«ng thøc trªn cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng dÔ hiÓu h¬n khi thay mËt ®é kh«ng khÝ ρ b»ng thÓ tÝch riªng V ≡ 1 / ρ vµ thay gi¸ trÞ cña entanpi b»ng c¸c gi¸ trÞ cña P vµ V: h = u + P / ρ = u + PV , thùc hiÖn mét sè biÕn ®æi ®¹i sè ta nhËn ®−îc: 1 (P1 + P0 )(V0 − V1 ) u1 − u 0 = (2-22) 2 P1 − P0 j2 = (2-23) V0 − V1 v0 − v1 = ( P1 − P0 )(V0 − V1 ) (2-24) H×nh 2.6 m« ta mèi quan hÖ Rankine-Hugoniot, tr¹ng th¸i nhiÖt ®éng cña dßng ch¶y ®Õn mÆt sãng lµ ®iÓm (P0,V0). §−êng nÐt liÒn gäi lµ ®−êng sãng ®o¹n nhiÖt, lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c tr¹ng th¸i cã thÓ cña dßng ch¶y ®i ra khái mÆt sãng. §−êng sãng ®o¹n nhiÖt nµy cã H×nh 2.6. M« t¶ mèi quan hÖ Rankine-Hugoniot. thÓ ®−îc tÝnh to¸n b»ng c¸ch thay c«ng thøc (2-22) vµo ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i: u = u ( P, V ) (2-25) Khi ®ã sÏ nhËn ®−îc mét ®−êng cong thùc tÕ kÐo dµi tõ (V0,P0) ra hai phÝa: lªn trªn sang tr¸i vµ xuèng d−íi sang ph¶i. ChØ cã phÇn lªn trªn sang tr¸i lµ phï hîp víi sù t¨ng entr«pi ngang qua mÆt sãng. PhÇn xuèng d−íi sang ph¶i ®ßi hái sù gi¶m entr«pi, ®iÒu nµy m©u thuÉn víi nguyªn lý thø hai cña nhiÖt ®éng häc. VÞ trÝ thùc tÕ (V1,P1) cña tr¹ng th¸i dßng ®i ra khái mÆt sãng trªn ®−êng ®o¹n nhiÖt ®−îc x¸c ®Þnh mét c¸ch ®¬n gi¶n bëi c«ng thøc (2-23). §é dèc cña ®−êng nÐt ®øt nèi gi÷a hai tr¹ng th¸i tr−íc vµ sau mÆt sãng lµ -j2, trong ®ã j lµ th«ng l−îng cña dßng ch¶y. Nh− vËy ba nguyªn t¾c b¶o toµn trªn lµ c¬ së h×nh thµnh c¸c mÆt sãng. Sù chªnh lÖch vÒ ¸p suÊt, nhiÖt ®é vµ mËt ®é kh«ng khÝ gi÷a hai vïng nµy ®−îc biÓu diÔn bëi c¸c ph−¬ng tr×nh (2-26), (2-27) vµ (2-28): P1 7 M 2 sin α − 1 = (2-26) 6 P0 14
T1 (7 M 2 sin 2 α − 1)( M 2 sin 2 α + 5) = (2-27) 36M 2 sin 2 α T0 ρ1 7 M sin 2 α − 1 = (2-28) ρ0 6 Trong ®ã M lµ sè Mach : M = v/c. v lµ tèc ®é cña viªn ®¹n, c lµ tèc ®é ©m thanh. Gãc α lµ gãc nãn t¹o ra bëi mÆt tr−íc cña sãng va ®Ëp: sin α = M-1 (2-29) Gãc β lµ gãc t¹o bëi mÆt sau cña sãng va ®Ëp, ®−îc biÓu diÔn nh− sau: ⎡ ⎤ 6M 2 cos β = tan α ⎢ − 1⎥ (2-30) ⎣ 5( M sin α − 1) ⎦ 2 2 2.3 Sù lan truyÒn cña sãng va ®Ëp. C¸c dao ®éng cña sãng va ®Ëp h×nh thµnh trong qu¸ tr×nh bay cña viªn ®¹n sÏ lan truyÒn theo mäi h−íng. Qu¸ tr×nh lan truyÒn sãng va ®Ëp ®−îc biÓu diÔn nh− trªn h×nh 2.7. Gi¶ sö t¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, ®¹n ®· bay ra khái nßng ph¸o n»m ë ®iÓm M4. T¹i mçi ®iÓm trªn ®−êng ®i cña m×nh nã g©y ra dao ®éng cña c¸c phÇn tö kh«ng khÝ. XÐt dao ®éng cña c¸c phÇn tö ë c¸c ®iÓm M1, M2, M3 vµ M4. §o¹n quü ®¹o tõ ®iÓm 0 ®Õn ®iÓm M4 ®−îc coi nh− ®−êng th¼ng. H×nh 2.7. S¬ ®å h×nh thµnh vµ lan truyÒn sãng va ®Ëp C¸c phÇn tö kh«ng khÝ, n»m t¹i ®iÓm 0, ra khái tr¹ng th¸i tÜnh sím h¬n c¸c phÇn tö kh«ng khÝ ë t¹i c¸c ®iÓm (M1, M2, M3, M4), lµ c¸c nguån dÞch chuyÓn dao ®éng mµ c¸c sãng cÇu sÏ lan truyÒn ®Õn víi tèc ®é b»ng tèc ®é ©m. Khi ®¹n ®Õn 15
®iÓm M4. Dao ®éng tõ ®iÓm 0 lan truyÒn theo mäi h−íng vµ sãng cÇu ®Õn vÞ trÝ A cã t©m ë ®iÓm 0, trïng víi t©m ®iÓm tiÕng næ ®Çu nßng. Khi ®i qua c¸c diÓm M1, M2, M3 vµ M4 ®Çu ®¹n kÐo c¸c phÇn tö kh«ng khÝ ra khái tr¹ng th¸i tÜnh, lµm xuÊt hiÖn dao ®éng t¹i c¸c ®iÓm nµy, chóng sÏ lan truyÒn gièng nh− dao ®éng xuÊt hiÖn t¹i ®iÓm 0. Nh−ng v× c¸c ®iÓm M1, M2, M3 vµ M4 ®Çu ®¹n ®i qua chËm h¬n mét chót so víi ®iÓm 0, nªn dao ®éng tõ c¸c ®iÓm nµy lan truyÒn trªn mét kho¶ng c¸ch ng¾n h¬n so víi tõ ®iÓm 0, vµ ®iÓm cµng gÇn ®Çu ®¹n, tøc lµ gÇn ®Õn ®iÓm M4 kho¶ng c¸ch sÏ cµng nhá, ®ã lµ kho¶ng c¸ch dao ®éng kÞp truyÒn tíi t¹i thêi ®iÓm ®¹n n»m ë ®iÓm M4. ë thêi ®iÓm ®¹n n»m t¹i ®iÓm M4, nÕu tõ ®iÓm M4 kÎ c¸c ®−êng th¼ng M4B vµ M4A th× c¸c ®−êng th¼ng nµy sÏ tiÕp xóc víi tÊt c¶ c¸c mÆt cÇu sãng xuÊt hiÖn tõ tÊt c¶ c¸c ®iÓm (0 ®Õn M4), víi gi¶ thiÕt quü ®¹o cña ®¹n trªn ®o¹n nµy th¼ng vµ tèc ®é kh«ng ®æi. NÕu b©y giê tõ ®iÓm M4 kÐo v« sè c¸c ®−êng th¼ng sao cho tÊt c¶ chóng ®Òu tiÕp xóc víi mÆt cÇu sãng cã t©m t¹i c¸c ®iÓm 0, M1, M2, M3 vµ M4 th× ta ®−îc mét h×nh nãn h×nh thµnh bëi c¸c ®−êng M4B vµ M4A; ®iÓm M4 ®Ønh cña h×nh nãn nµy. T×m hiÓu kÜ h¬n vÒ sãng h×nh nãn nµy b»ng c¸ch dùng h×nh nh− trªn h×nh 2.8. Trong ®ã, α = sin −1 (1 / M ) , M lµ sè Mach nh− c«ng thøc (2-29). Ta thÊy sù h×nh thµnh vµ lan truyÒn cña sãng va ®Ëp trong kh«ng gian tao ra c¸c mÆt cÇu liªn tiÕp mµ h×nh bao cña nã cã d¹ng nãn víi gãc nãn α . Th«ng th−êng sÏ cã hai mÆt nãn; mét mÆt øng víi sãng ë phÝa tr−íc ®Çu ®¹n, mét mÆt kh¸c cã cÊu tróc phøc t¹p ë phÝa ®u«i cña ®Çu ®¹n. ¸p suÊt kh«ng khÝ thay ®æi qua mçi mÆt nãn, do ®ã cã hai lÇn ¸p suÊt kh«ng khÝ thay ®æi t¹o ra "sãng N" däc theo ®−êng bay cña ®Çu ®¹n. Sau mÆt sãng thø nhÊt, mËt ®é vµ ¸p xuÊt kh«ng khÝ tõ tõ tôt xuèng, do ®ã dßng khÝ ®i vµo mÆt sãng thø hai cã mËt ®é, ¸p suÊt vµ tèc ®é ©m thÊp h¬n dßng khÝ ®i vµo mÆt sãng thø nhÊt. Nguyªn nh©n nµy dÉn ®Õn sè Mach cña mÆt sãng thø hai lín h¬n sè Mach cña mÆt sãng thø nhÊt do ®ã gãc β sÏ nhá h¬n gãc α . VÞ trÝ hiÖn t¹i cña ®Çu ®¹n H×nh 2.8. M« t¶ sãng h×nh nãn h×nh thµnh do chuyÓn ®éng v−ît ©m cña ®Çu ®¹n. 16
S O α MÆt sãng sau β α r MÆt sãng tr−íc §iÓm quan s¸t M H×nh 2.9. Hai mÆt nãn t¹o ra do chuyÓn ®éng v−ît ©m cña ®Çu ®¹n vµ sù ph©n bè ¸p suÊt "sãng N" qua c¸c mÆt nãn . Tõ h×nh vÏ 2.9 chóng ta nhËn thÊy, khi ®Çu ®¹n chuyÓn ®éng qua vÞ trÝ quan s¸t , ¸p suÊt ©m sÏ ®¹t cùc ®¹i t¹i vÞ trÝ mÆt sãng tr−íc ®i qua, sau ®ã gi¶m dÇn ®Õn cùc tiÓu t¹i vÞ trÝ mÆt sãng sau ®i qua, h×nh thµnh mét dao ®éng c¬ b¶n lan truyÓn ®i trong kh«ng gian. TÇn sè cña dao ®éng nµy phô thuéc gi¸ trÞ cña α , β vµ kho¶ng c¸ch r tõ vÞ trÝ quan s¸t ®Õn ®−êng ®¹n. Do gãc β nhá h¬n gãc α nªn khi ®iÓm quan s¸t cµng xa ®−êng ®¹n (r cµng lín) th× kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña dao ®éng sÏ cµng c¸ch xa nhau, dÉn ®Õn tÇn sè cña dao ®éng gi¶m. Tuy nhiªn sù thay ®æi tÇn sè dao ®éng theo kho¶ng c¸ch r lµ rÊt nhá v× hai gãc α vµ β kh«ng lÖch nhau nhiÒu. MÆt sãng h×nh thµnh do ®−êng g©n trªn th©n ®Çu ®¹n MÆt sãng sau MÆt sãng tr−íc H×nh 2.10. H×nh ¶nh minh ho¹ sãng va ®Ëp. 17