intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

[Điện Tử] Tự Động Hóa, Tự Động Học - Phạm Văn Tấn phần 3

Chia sẻ: Dqwdqweferg Vgergerghegh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST
Báo xấu
76
lượt xem 10
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Rộng hơn, lý thuyết đó cũng có thể áp dụng trực tiếp cho việc thiết lập và giải quyết các vấn đề thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, không những cho vật lý học, toán học mà còn cho cả các ngành khác như: sinh vật học, kinh tế học, xã hội học

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: [Điện Tử] Tự Động Hóa, Tự Động Học - Phạm Văn Tấn phần 3

  1. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn X Y X Y P 10 Y=PX P X X 1/P + Z + Z X X Z=X±Y 11 ± Y + Z ± Z ±Z Y + Z + Z X X Z=X±Y 12 X Y ± ± Y X m + 4. Thu gọn các sơ đồ khối phức tạp. Sơ đồ khối của các hệ tự điều khiển thực tế thì thường rất phức tạp. Để có thể đưa về dạng chính tắc, cần thu gọn chúng lại. Kỹ thuật thu gọn, có thể theo các bước sau đây : - Bước 1: kết hợp tất cả các khối nối tiếp, dùng biến đổi 1. - Bước 2: kết hợp tất cả các khối song song, dùng biến đổi 2. - Bước 3: giảm bớt các vòng hồi tiếp phụ, dùng biến đổi 4. - Bước 4: dời các “điểm tổng” về bên trái và cac “điểm lấy” về bên phải vòng chính, dùng biến đổi 7, 10 và 12. - Bước 5: lặp lại các bước từ 1-> 4, cho đến khi được dạng chính tắc đối với một input nào đó . - Bước 6: lặp lại các bước từ 1-> 5 đối với các input khác nếu cần . Các biến đổi 3, 5, 6, 8, 9 và 11 đôi khi cũng cần đến . Thí dụ 2.3 : Hãy thu gọn sơ đồ khối sau đây về dạng chính tắc. G3 + + C R + G2 G4 G1 + + _- H1 Bước 1: H2 G1G4 G1 G4 Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.14
  2. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Bước 2: G3 + + G1+G3 G2 Bước 3: + G1G4 G1G4 1-G1G4H1 + H1 Bước 4: không dùng. Bước 5: + C R G1G4 G2+ G3 1-G1G4H1 - H2 + R C G1G4(G2+G3) - 1 G1G4H1 H2 Thí dụ 2.4 : Hãy thu gọn sơ đồ khối thí dụ trên bằng cách cô lập H1 (để H1 riêng) Bước 1 và 2: 2C R+ + 1 G2+ G3 G1G4 + - H1 H2 Không dùng bươc 3 lúc này, nhưng đi thăng đến bước 4 . Bước 4: dời điểm lấy 1 về phía sau khối [ ( G2+G3 )] +2 R+1 12 C G2 +G3 G1G4 + - 1 H1 G2+ G3 H2 Sắp xếp lại các “điểm tổng “ +1 R+2 21C G1G4(G2+G3) Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang - + II.15 H2 1 H1 G2+ G3
  3. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Bước 3: thu gọn vòng phụ có chứa H2 . C R+ G1G4(G2+G3) 1+G1G4H2(G2+ G3) + 1 H1 G2+G3 Cuối cùng, áp dụng biến đổi 5 để di chuyển [1/( G1+G3)] khỏi vòng hồi tiếp . C R G1G4 G2+G3 1+G1G4H2(G2+ G3) + H1 Thí dụ 2.5 : Hãy thu gọn hệ sau đây về dạng hệ điều khiển hồi tiếp đơn vị. Thành phân Phi tuyến R + C G(s) - 1 S+1 Một thành phần phi tuyến ( trên đường truyền thẳng ) không thể thu gọn như biến đổi 5 được. Khối tuyến tính trên đường hồi tiếp có thể kết hợp vơí khối tuyến tính của đường truyền thẳng. Kết quả là: Thành phân Phi tuyến + C R G(s) S+1 S+1 - Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.16
  4. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Thí dụ 2.6 : Hãy xác định output C của hệ nhiều input sau đây : u1 + R+ C + G1 G2 + + H2 H1 + u2 Các bộ phận trong hệ đều tuyến tính, nên có thể áp dụng nguyên lý chồng chất . - Cho u1=u2=0. Sơ đồ khối trở nên. R+ CR G1G2 + H1H2 Ở đó CR là output chỉ do sự tác đông riêng của R. từ phương trình (2.31) ⎡ ⎤ G1G 2 C =⎢ ⎥R ⎣1 − G1G 2 H 1 H 2 R ⎦ - Cho R=u2=0, Sơ đồ khối trở nên : u1 + C1 + G2 G1 H1H2 Ở đó C1 là đáp ứng chỉ do sự tác đông riêng của u1. Sắp xếp lại các khối : u1 + C1 G2 + G1H1H2 Vậy: ⎡ ⎤ G =⎢ 2 C ⎥u 1 1 ⎣ 1 − G 1G H 1H ⎦ 2 2 Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.17
  5. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn - Cho R=u1=0. Sơ đồ khối trở nên : C2 G1G2 + H1 H2 + u2 Ở đó C2 là đáp ứng do tác đông riêng của u2 . u2 + C2 G1G2H1 + H2 Vậy: G 1G 2 H 1 C2 = [ ]u 2 1 − G 1G 2 H 1 H 2 Bằng sự chồng chất, đáp ứng của toàn hệ là: C = CR+C1+C2 G 1G 2 R + G 2 U 1 + G 1G 2 H 1 u 2 C= 1 − G 1G 2 H 1 H 2 Thí dụ 2.7: Sơ đồ khối sau đây là một ví dụ về hệ nhiều input và nhiều output. Hãy xác định C1 và C2. C1 R1 G1 + -_ G2 G3 R2 -_ C2 G4 Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang + II.18
  6. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn a)Trước hết bỏ qua C2. Xét hệ thống với 2 input R1 ,R2 và output C1. C1 R1 + G1 -_ - G3G4 G2 + R2 - Đặt R2 =0 và kết hợp với các điểm tổng: + R C G1 + G2G3G4 Như vậy, C11 là output ở C1, chỉ do R1 gây ra. G 1R 1 C 11 = 1 − G 1G 2 G 3 G 4 - Đặt R1=0: R2 C12 + -G1G3G4 _ G2 C12 là output ở C1, chỉ do R2 gây ra. − G 1G 3 G 4 R 2 C 12 = 1 − G 1G 2 G 3 G 4 Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.19
  7. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Vậy: G1 R1 − G1G 3G 4 R 2 C1 = C11 + C12 = 1 − G1G 2 G 3G 4 b. Bây giờ, bỏ qua C1. Xét hệ thống với 2 input R1,R2 và output C2. C2 R2 G4 + _ - -_ - G1G2 G3 + R1 Đặt R1=0. C22 R2 + G4 + G1G2G3 Đặt R2=0. Vậy : G 4 R2 C 22 = 1 − G1G 2 G3 G 4 R1 + C21 -G1G2G4 _ G3 Vậy : − G1G 2 G 4 R1 C 21 = Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang 1 − G1 G 2 G 3 G 4 II.20
  8. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Cuối cùng: C2 =C21+C22 . R 2 G 4 − G 1G 2 G 4 R 1 C2 = 1 − G 1G 2 G 3 G 4 BÀI TẬP CHƯƠNG II 2.1: Tìm hàm chuển của 1 hệ thống mà input và output của nó liên hệ bằng phương trình vi phân: d2y dy dx +3 + 2y = x + . 2 dt dt dt 2.2 : Một hệ thống chứa thời trể có phương trình vi phân: Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.21
  9. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn d y ( t ) + y (t ) = x ( t − T ) dt Tìm hàm chuyển của hệ. 2.3 : Vị trí Y của 1 vật có khối lượng không đổi M liên hệ với lực f đặt lên nó bởi phương trình vi phân: d2y =f M dt 2 Xác định hàm chuyển tương quan giữa vị trí và lực. 2.4 : Một động cơ dc mang tải cho 1 moment tỉ lệ với dòng điện vào i. Nếu phương trình vi phân đối với động cơ và tải là: d 2θ dθ =B = ki J 2 dt dt Trong đó J là quán tính rotor, B là hệ số ma sát. Xác định hàm chuyển giữa dòng điện vào và vị trí trục rotor. 2.5 : Một xung lực được đặt vào ngõ vào của 1 hệ thống và ở ngõ ra được 1 hàm thời gian e-2t . Tìm hàm chuyển của hệ. 2.6 : Đáp ứng xung lực của 1 hệ là tín hiệu hình sin. Xác định hàm chuyển của hệ và phương trình vi phân. 2.7 : Đáp ứng nấc của hệ thống là: 7 −t 3 −2t 1 −4t c = 1− e+e −e. 3 2 6 Tìm hàm chuyển. 2.8 : Tìm hàm chuyển của các mạch bổ chính sau đây: R1 R1 vi vo i C vi vo a) b) C1 R2 i R2 R1 R + + + vi vo vo C1 C2 i C vi i R2 - - - Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.22
  10. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn c) d) C R1 R2 + + + + vi i i2 vi vo C2 R i1 vo C1 e) f) - - - - 2.9 : Tìm hàm chuyển của mạch điện gồm 2 mạch vẽ ở bài tập 2.8f nối tiếp. 2.10 : Xác định đáp ứng dốc (ramp) của 1 hệ có hàm chuyển: s2 P (s) = 2 s + ( 3 / RC ) s + 1 / R 2 C 2 2.11 : Xem 2 Mạch điện vẽ ở bài tập 2.8d và 2.8e. Hàm chuyển của mạch 2.9d là: a P(s ) = ; với a=1/RC. s+a 2 ⎛a⎞ Hỏi hàm chuyển của mạch 2.9e có bằng ⎜ ⎟ không? Tại sao? ⎝s+a⎠ II.12 : Sơ đồ khối chính tắc của 1 hệ tự kiểm được vẽ như sau : R C +E K1 E S(S+P) + B K2S Xác định : a) Hàm chuyển đường vòng GH. b) Hàm chuyển vòng kín C/R. c) Tỷ số sai biệt E/R. d) Tỷ số B/R. e) Phương trình đặc trưng. 2.13 : Thu gọn sơ đồ sau đây về dạng chính tắc và tìm output C. Cho k là hằng so. R + C 1 k (S+1) + _ - S Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.23 0.1
  11. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn II.14 : Xác định hàm chuyển của hệ thống trong sơ đồ khối sau đây rồi đặc H1 =1/G1 ; H2 =1/G2 . C + + R G2 G1 + + + _ H2 H1 H3 II.15 : Xác định C/R cho mỗi hệ sau đây : G2 + a). R + C + G1 + H1 G2 + b). R + C + G1 + H1 G2 c). + R + C + G1 + H1 2.16 : Thu gọn các sơ đồ khối sau đây về dạng chính tắc: H3 - + C + R G1 G2 G3 + Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ K-hối Của Hệ Thống Trang _ _- II.24 H2 H1
  12. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn 2.17 : Xem sơ đồ khối của 1 hệ như sau . Xác định đáp ứng ở ngõ ra. x3 = t2 x2=cos2t - + y + + d/dt 5 x1=sint LỜI GIẢI CHƯƠNG II 2.1 : Lấy biến đổi laplace phương trình trên, bỏ qua các số hạng do điều kiện đầu. S2 Y(s)+3SY(s) +2Y(s)=X(s)+SX(s) s+1 Y ( s) ⎡ ⎤ P ( s) = =⎢ 2 X ( s) ⎣ s + 3 s + 2 ⎥ ⎦ s +1 ⎡ ⎤ P (s) = ⎢ 2 Hàm chuyển của hệ : ⎥ ⎣ s + 3s + 2 ⎦ 2.2 : Lấy biến đổi laplace phương trình trên, bỏ qua điều kiện đầu: SY(s)+Y(s)=e-STX(s). Hàm chuyển của hệ là: Y ( s ) e − ST P( s ) = = X ( s) s + 1 2.3 : Lấy laplace phương trình: Ms2Y(s)=F(s) Y (s) 1 P(s) = = Hàm chuyển : F ( s ) Ms 2 2.4 : Biến đổi laplace của phương trình: (JS2+BS).θ(s)=KI(s) θ(s ) K Hàm chuyển: P(s ) = = I(s ) s( Js + B ) 2.5 : Hàm chuyển là : P(s)=C(s)/R(s). Và R(S) =1, khi r(t)=δ(t). Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.25
  13. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn 1 P( s) = C ( s) = Vậy: s+2 II.6 : Hàm chuyển của hệ là phương trình laplace của đáp ứng xung lực của nó: 1 P (s) = s +1 2 1 c Dùng toán tử D: P ( D) = = D +1 r 2 d 2c D2c+c=r +c=r hoặc : dt 2 2.7 :Vì đạo hàm của hàm nấc là 1 xung lực, nên đáp ứng xung lực của hệ là dc 7 2 = e − t − 3e − 2 t + e − 4 t p (t ) = dt 3 3 Biến đổi laplace của P(t) và hàm chuyển: −3 s+8 7 2 P(s ) = + + = 3(s + 1) s + 2 3(s + 4 ) (s + 1)(s + 2 )(s + 4 ) 2.8 : v0 ( s ) s + a a) P ( s ) = = 1 1 1 với a = và b = + ; vi ( s ) s + b R 1C R 1C R 2 C a ( s + b) 1 1 b) P ( s ) = với a = và b = b( s + a ) (R 1 + R 2 )C R 2C ( s + a1 )(s + b2 ) 1 1 c) P ( s ) = với a 1 = − và b 2 = − ( s + a 2 )(s + b1 ) R 1 C1 R 2C2 1 b1a 2 = a1 b 2 ; b1 + a 2 = a1 + b 2 + R 2 C1 1 d) P( s) = 1 RC ( s + ) RC 1 e) P ( s ) = R1R2C1C2 s + ( R1C1 + R1C2 + R2C2 ) s + 1 2 s P( s ) = 1 s+ RC 2.9 : s2 P(s)= P ( s ) = 3 1 s2 + ( )s + 2 2 RC RC Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.26
  14. Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn 2.10 : 1 1 −2t 1 c(t)= c ( t ) = −e +t 44 2 2.11 : Sinh viên tự giải. 2.12 : K 1K 2 a) GH = s+p C G = b) (với dấu trừ cho biết hồi tiếp dương). R 1 − GH K1 C = s(s + p − K 1 K 2 ) R s+ p E 1 = = c) R 1 − GH s + p − K1K 2 K1 K 2 B 1 = = d) R 1 − GH s + p − K 1 K 2 e) Phương trình đặc trưng của hệ được xác định bởi: 1± GH=0 Trường hợp này vì là hồi tiếp dương nên :1-GH=0 =>s+p-K1K2 = 0 2.13 : C R K1 (1 + K )s + 1 0.1 KR C= (1 + K ) s + (1 + 0.1K ) 2.14 : Thu gọn các vòng trong. C R + G1 G1 1-G1H1 1-G2H2 _ H3 R C G1G2 (1-G1H1)(1-G2H2)+G1G2H3 2.15 : Sinh viên tự giải. 2.16 : Chương II Hàm Chuyển Sơ Đồ Khối Của Hệ Thống Trang II.27
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2430 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2