zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

Chia sẻ: Thutin Bui | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Báo xấu

775
lượt xem 366
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

ĐÂY LÀ 15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN GỬI ĐẾN CÁC BẠN HỌC SINH THAM KHẢO

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 15 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 3x − 4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = . Tìm điểm thuộc (C) cách đều x−2 2 đường tiệm cận .  2π  0; 3  . 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn   sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) Câu II (2 điểm): sin 3x − sin x 1).Tìm các nghiệm trên ( 0; 2π ) của phương trình : = sin 2x + cos2x 1 − cos2x 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1 2).Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD. Câu IV (2 điểm): π 2 sin x − cosx + 1 1).Tính tích phân: I = ∫ sin x + 2cosx + 3 dx 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) x+2 Cho hàm số y = 2x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) Câu 2 (2,0 điểm) π π   1.Giải phương trình : 5 cos 3 x +  + 3 cos 5 x −  = 0 6 10    2 x 2 − 3x − 2 2.Giải bất phương trình : ≥0 2 x2 − 5x Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = y ; x = 0 ; y = − x + 2 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC) Câu V (1,0 điểm) Cho : a 2 + b 2 + c 2 = 65 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : π  y = a + b 2 . sin x + c. sin 2 x  x ∈(0 , )  2  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 1 = 0 và đường thẳng d : x + y + 1 = 0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : ( x − 1) 2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 9 . x y −1 z = = Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : và cắt mặt cầu −2 1 2 (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 . CâuVII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010. 2.Theo chương trình nâng cao CâuVI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : x 2 + 4 y 2 − 4 = 0 .Tìm những điểm N trên elip (E) ˆ sao cho : F1 NF2 = 600 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) ) x = t  2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng ∆ :  y = 2t và điểm A(1, 0 , − 1) z = 1  Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng ∆ để tam giác AEF là tam giác đều. Câu VII.b (1,0 điểm) 2  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! 2 z − i = z − z + 2i  Tìm số phức z thỏa mãn :  2 2  z − ( z) = 4  3  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHÂN CHUNG CHO TÂT CẢ CAC THÍ SINH (7,0 điêm) ̀ ́ ́ ̉ ̉ Câu I (2 điêm) 2x − 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của ham số y = ̀ x −1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2. ̉ Câu II (2 điêm) 17π xπ 1) Giai phương trình sin(2x + ) + 16 = 2 3.s inx cos x + 20sin 2 ( + ) ̉ 2 2 12 x 4 − x 3y + x 2y 2 = 1  2) Giai hệ phương trình :  3 ̉ x y − x + xy = −1 2  π 4 tan x .ln(cos x ) ̉ ́ Câu III (1 điêm): Tinh tích phân: I = ∫ dx cos x 0 ̉ Câu IV (1 điêm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Câu V: (1 điêm) Cho a,b,c là cac số dương thoa man a + b + c = 1. Chứng minh rằng: ̉ ́ ̉ ̃ a +b b +c c +a + + ≥3 ab + c bc + a ca + b PHÂN RIÊNG (3 điêm) Thí sinh chỉ được lam môt trong hai phân (phân A hoăc B) ̀ ̉ ̀ ̣ ̀ ̀ ̣ A. Theo chương trinh Chuâǹ ̉ ̉ Câu VI.a (1 điêm) Trong măt phăng toa độ Oxy cho điêm A(1;1) và đường thẳng ∆ : 2x + 3y + 4 = 0. ̣ ̉ ̣ ̉ Tim tọa độ điểm B thuộc đường thẳng ∆ sao cho đường thẳng AB và ∆ hợp với nhau góc 450. ̀ Câu VII.a (1 điêm): Trong không gian vơi hệ toa độ Oxyz, cho điêm M(1;-1;1) ̉ ́ ̣ ̉ x y +1 z x y −1 z − 4 và hai đường thẳng (d ) : = = và (d ') : = = −2 −3 1 1 2 5 Chứng minh: điêm M, (d), (d’) cung năm trên môt măt phăng. Viêt phương trinh măt phăng đo. ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ̉ Câu VIII.a (1 điêm) 2 Giải phương trinh: Log x (24x +1) 2 x + logx 2 (24x +1) x = log (24x +1) x ̀ Theo chương trinh Nâng cao ̀ ̉ Câu VI.b (1 điêm) Trong măt phăng toa độ Oxy cho đường tron (C ) : x 2 + y 2 = 1 , đường thăng (d ) : x + y + m = 0 . Tim ̣ ̉ ̣ ̀ ̉ ̀ m để (C ) căt (d ) tai A và B sao cho diên tich tam giac ABO lớn nhât. ́ ̣ ̣́ ́ ́ ̉ Câu VII.b (1 điêm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: ̣ (P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0 x−2 y +1 z và đường thẳng ∆ 1 : = . Gọi ∆ 2 là giao tuyến của (P) và (Q). = −2 1 3 Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 . Câu VIII.b (1 điêm) Giải bất phương trình: logx( log3( 9x – 72 )) ≤ 1 ̉ 4  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT - MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM ) 2x − 3 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. 2 π x x x2 1. Giải phương trình 1 + sin sin x − cos sin x = 2 cos  −  Câu II (2 điểm) 2 2  4 2 1  2. Giải bất phương trình log2 (4x − 4x + 1) − 2x > 2 − ( x + 2) log 1  − x  2 2 2  e   ln x Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = ∫  + 3x 2 ln x dx   1  x 1 + ln x  a . SA = a 3 , S = S = 300 . Tính thể Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = AB AC 2 tích khối chóp S.ABC. 3 Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 1 1 1 P= +3 +3 a + 3b b + 3c c + 3a 3 PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1:(Theo chương trình Chuẩn) Câu VIa (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 : 2 x − y + 5 = 0 . d2: 3x +6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z − 2 = 0 . Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. ( S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn ( C) là giao của (P) và (S). Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 2C2n+1 − 3.2.2C2n+1 + .... + (−1)k k(k − 1)2k−2 C2n+1 + .... − 2n(2n + 1)22n−1 C2n+1 = −40200 2 n+1 2 3 k Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Câu VIb (2 điểm) x 2 y2 − = 1 . Viết phương 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: 16 9 trình chính tắc của elip ( E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của ( H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ( P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 và đường thẳng x+3 = y + 1 = z − 3 , điểm A( -2; 3; 4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) (d ) : 2 và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. 5  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! 23x+1 + 2 y−2 = 3.2y+3x  Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình   3x 2 + 1 + xy = x + 1  6  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) 2x − 4 Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1). Câu II (2,0 điểm): 2 = 1 + 3 + 2 x − x2 1. Giải phương trình: x +1 + 3 − x 2. Giải phương trình: sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x e   ln x Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: I = ∫  + ln 2 x ÷dx 1  x 1 + ln x  Câu IV (1,0 điểm):Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h. Câu V(1,0 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x9 + y 9 y9 + z 9 z 9 + x9 P= +6 + 6 33 x6 + x3 y 3 + y 6 y + y3 z 3 + z 6 z + z x + x 6 PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 + 4 3 x − 4 = 0 . Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có  x = 2 + 3t   y = −2t (t ∈ R) . phương trình Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là  z = 4 + 2t  nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm): Giải phương trình trong tập số phức: z + z = 0 2 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng: 2 x + y +1 = 0 3 x + y − z + 3 = 0 (∆)  ; (∆')  .Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ∆ ) và ( ∆ ' ) cắt x − y + z −1 = 0 2 x − y +1 = 0 nhau. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi ( ∆ ) và ( ∆ ' ).  x log 2 3 + log 2 y = y + log 2 x Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  .  x log 3 12 + log 3 x = y + log 3 y 7  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Kh ảo sát s ự bi ến thiên và v ẽ đ ồ th ị (C) c ủa hàm s ố trong trường hợp đó. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 51 − 2x − x 2 2. Giải bất phương trình:
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x−2 Cho hàm số : y = Câu I: (2 điểm) (C) x −1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). b) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của m, đường thẳng d : y = − x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu II: (2 điểm) 2 2 2 a) Giải bất phương trình: 9 2 x − x +1 −34.152 x − x + 252 x − x +1 > 0  x+1 + y − 1 = a  b) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm :   x + y = 2a + 1  Câu III: (2 điểm) π1 1 8 2 cos x + cos 2 (π + x) = + sin 2 x + 3cos( x + ) + sin 2 x a) Giải phương trình: 3 3 23 1 ∫e 3 x +1 dx b) Tính : 0 Câu IV: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho điểm I(1;5;0) và hai đường thẳng x = t x y−2 z  ∆1 :  y = 4 − t ; ∆2 : = = −3 −3 1  z = −1 + 2t  Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I và cắt cả hai đường thẳng ∆1 và ∆ 2 Viết phương trình mặt phẳng( α ) qua điểm I , song song với ∆1 và ∆ 2 PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN (3 điểm) 1)Trong không gian , cho hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz Tìm số các điểm có 3 toạ độ khác nhau từng đôi một,biết rằng các toạ độ đó đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trên mỗi mặt phẳng toạ độ có bao nhiêu điểm như vậy ? 2) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao, bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB 3) Giải phương trình: 3log2 x = x 2 − 1 Câu V.b: DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO (3 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình : x 5 − 5 x − 5 = 0 có nghiệm duy nhất x2 y2 + = 1 , biết tiếp tuyến đi qua điểmA(4;3) 2)Viết phương trình các tiếp tuyến của e líp (E): 16 9 3) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một , trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3. 9  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): 2x − 2 Cho hàm số y = Câu I: (2 điểm) (C) x +1 1. Khảo sát hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5. Câu II: (2 điểm) 2 cos 5 x. cos 3 x + sin x = cos 8 x , (x ∈ R) 1. Giải phương trình:  x+ y + x− y =2 y  (x, y∈ R) 2. Giải hệ phương trình:   x + 5y = 3  Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x + 1 ,trục hoành, x = ln3 và x = ln8. Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt ph ẳng a3 (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp 4 S.ABCD theo a. (x + y3 ) − ( x2 + y 2 ) 3 Câu V: (1 điểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = ( x − 1)( y − 1) PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24 = 0 có tâm I và đường thẳng ∆ : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. x +1 y −1 z −1 = = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: ; −1 2 1 x −1 y − 2 z +1 = = và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của d2: 1 1 2 đường thẳng ∆ , biết ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d1 , d2 . 2 Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình 2log 2 x + x 2log2 x − 20 ≤ 0 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC. x −1 y − 3 z = = 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : và điểm 1 1 4 M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4. 25 Giải phương trình nghiệm phức : z + = 8 − 6i Câu VII.b (1 điểm) z 10  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm) 2x − 4 Cho hàm số y = (C ) . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 xy x + y2 + =1  x+ y   x + y = x2 − y  π 2 2. Giải phương trình: 2sin  x − ÷ = 2sin x − t anx . 2  4 ( ) ( ) x 2 + 1 + x > log 3 log 1 x2 + 1 − x 3. Giải bất phương trình: log 1 log 5 3 5 Câu III: (2,0 điểm) ln x 3 2 + ln 2 x e 1. Tính tích phân: I = ∫ dx . x 1 2. Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5} , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi α là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0, x + y = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y T= + 1− x 1− y 11  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 
  Chúc thành công! ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I:(2 điểm) − x +1 Cho hàm số : y = (C) 2x +1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox. Câu II:(2 điểm) sin 2 x cos 2 x + = tgx − cot x 1. Giải phương trình: cos x sin x 4 ( 2 − log3 x) log9x 3 − =1 2. Giải phương trình: 1− log x 3 Câu III: (2 điểm) sin 2 xdx F ( x) = ∫ 1.TÝnh nguyªn hµm: 3 + 4 sin x − cos 2 x 2.Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x − 1 − x−2 ≥ x−3 Câu IV: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 2x + 5y − 2 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Chó ý:ThÝ sinh chØ ®îc chän bµi lµm ë mét phÇn nÕu lµm c¶ hai sÏ kh«ng ® - îc chÊm A. Theo chương trình chuẩn Câu Va : 1. Tìm hệ số của x8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: A 3 − 8C2 + C1 = 49. n n n 2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB = 3 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb: ( x − 1) 2 + log 3 ( 2x − 1) = 2 1. Giải phương trình : log3 2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ®¸y hình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vu«ng gãc của A lên SB, SD. Chứng minh SC ⊥ (AHK) và tính thể tích khèi chóp OAHK. 12  Hoàng Anh Chung. GV Toán THPT Mai Sơn.  0988.049.414; 01672.105.819 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.