2 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Trần Thị Trúc Diễm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

201
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

2 Đề ôn tập học kỳ 2 Toán 10 đề 1 giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần hình học và đại số của các bạn học sinh lớp 10 bao gồm nội dung như giải bất phương trình và hệ bất phương trình, viết phương trình tham số của đường thẳng,....Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 2 Đề ôn tập học kì 2 Toán 10 (Kèm đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:  5 ( x  1)( x  2) 6 x  7  4 x  7 a)  0. b) 5x  9  6 . c).  (2 x  3)  8x  3  2 x  5  2 Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx 2  2(m  2) x  m  3  0 . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 1  Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết: sin   và     . 5 2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.  c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 6 : 1 3 a) Cho cota = . Tính A  3 sin2 a  sin a cos a  cos2 a b) Cho tan   3 . Tính giá trị biểu thức A  sin2   5cos2  --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: ( x  1)(2  x )(2 x  3)  0  x  1 ( x  1)( x  2)  a) 0 3  3 (2 x  3)  x  x2  2 2  3 5x  9  6 b) 5x  9  6    x  5 5 x  9  6  x  3  5  22 6 x  7  4 x  7 x  7 7 c).   x  8x  3  2 x  5 x  7 4  2  4 Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx 2  2(m  2) x  m  3  0 . a) Giải bất phương trình với m = 1.  Với m = 1 ta có BPT: x2  2 x  2  0  x  (; 1  3)  (1  3; ) b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 3  TH1: m = 0. Khi đó ta có BPT: 4x – 3 > 0  x   m = 0 không thoả mãn. 4 m  0  TH2: m  0. Khi đó BPT nghiệm đúng với x  R    '  0 m  0   m  (4; ) (m  2)  m(m  3)  0  m  4  0 2  Kết luận: m > 4 1  Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết: sin   và     . 5 2   Vì     nên cos  0 . 2 1 2  cos    1  sin2    1   5 5 sin  1 1  tan     ; cot    2 cos  2 tan  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 1  x  1  t  AB  (1;3)  PTTS :  , t R 2  y  3t b) Viết PTTQ của đường cao CH của ABC (H thuộc đường thẳng AB). uur  Đường cao CH đi qua C(3; 2) và nhận AB  (2;6) làm VTPT  PTTQ: 2( x  3)  6( y  2)  0  x  3y  9  0  x  1  t   H là giao điểm của AB và CH  Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT:  y  3t x  3y  9  0  x  0    H(0; 3) y  3 2
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.  R2  CH 2  (3)2  12  10  (C ) : ( x  3)2  ( y  2)2  10 Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 45 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Lớp Tần suất Giá trị chiều cao Tần số fi đại diện ci ni ci2 ni ci [98; 103) 6 13,33% 100,5 60601,50 603,0 [103; 108) 7 15,56% 105,5 77911,75 738,5 [108; 113) 9 20,00% 110,5 109892,25 994,5 [113; 118) 5 11,11% 115,5 66701,25 577,5 [118; 123) 6 13,33% 120,5 87121,50 723,0 [123; 128) 4 8,89% 125,5 63001,00 502,0 [128; 133) 2 4,44% 130,5 34060,50 261,0 [133; 138) 2 4,44% 135,5 36720,50 271,0 [138; 143) 3 6,67% 140,5 59220,75 421,5 [143; 148] 1 2,22% 145,5 21170,25 145,5 N 45 100,00% 616401,25 5237,5 Số trung bình cộng: 116,4 Phương sai: 151,4 Độ lệch chuẩn: 12,3 Câu 6 : 1 3 a) Cho cota = . Tính A  3 sin2 a  sin a cos a  cos2 a  1 3 1   1 3(1  cot a) 2  Vì cota = nên sina ≠ 0  A    9 6 3 1  cot a  cot a 1  1  1 2 3 9 b) Cho tan   3 . Tính giá trị biểu thức A  sin2   5cos2  4 4 7  A  1  4cos 2   1   1  1  tan  2 1 9 5 ========================= 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 7 x  9y a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng:  xy 252 b) Giải bất phương trình: (2 x  1)( x  3)  x 2  9 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: (m  2) x 2  2(2m  3) x  5m  6  0 Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. 3 sin  .cos  Câu 4: Cho tan  = . Tính giá trị biểu thức : A = 2 . 5 sin   cos2  Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên. c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Đề số 2 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 7 x  9y 2 63xy a) Vì x, y > 0 nên ta có   xy . 252 4.63 x 9 Dấu bằng xảy ra  7 x  9y   (đpcm). y 7 b) (2 x  1)( x  3)  x 2  9  2 x 2  5x  3  x 2  9  x 2  5x  6  0  x  (; 3]  (2; ) Câu 2: Xét phương trình: (m  2) x 2  2(2m  3) x  5m  6  0  Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt m  2  0 m  2  2  2  m  (1;3) \ 2  '  (2m  3)  (m  2)(5m  6)  0   m  4m  3  0 Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB.  AB  (2;2)  2(1;1)  VTPT n  (1;1)  Phương trình AB: x  y  2  0 . b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC.  Trung điểm AC là M(–1; 0)  AC  (4; 2)  2(2;1)  VTPT n  (2;1)  Phương trình  : 2 x  y  2  0 . c) Tính diện tích tam giác ABC. 3  1  2 1  d (C, AB)   3 2; AB  (2)2  22  2 2  S ABC  .3 2.2 2  6 2 2 3 sin  .cos  Câu 4: Cho tan  = . Tính giá trị biểu thức : A = 2 . 5 sin   cos2  3 3 tan  15  Vì tan  = nên cosα ≠ 0  A  2  5  5 tan   1 9  1 16 25 Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh. 2
Số tiết Tần số ni Tần suất fi ni xi ni xi2 8 1 5% 8 64 9 2 10% 18 162 Biểu đồ giờ tự học 10 2 10% 20 200 11 2 10% 22 242 3,5 12 3 15% 36 432 3 13 1 5% 13 169 Số học sinh 2,5 14 2 10% 28 392 2 15 2 10% 30 450 1,5 16 3 15% 48 768 1 17 0 0% 0 0 0,5 18 2 10% 36 648 0 N 20 100% 259 3527 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Số trung bình cộng: 12,95 Số tiết Phương sai: 8,65 Độ lệch chuẩn: 2,94 3