6 đề ôn tập học kì 2: Môn Toán lớp 10 - Trường THPT Trần Quang Khải (Năm học 2014 - 2015)

Chia sẻ: Thái Đức Thuần | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

172
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung 6 đề ôn tập học kì 2 "Môn Toán lớp 10 - Trường THPT Trần Quang Khải" năm học 2014 - 2015 dưới đây để có thêm tài liệu của cố lại kiến thức đã học và thử sức mình trước kỳ thi sắp tới. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 6 đề ôn tập học kì 2: Môn Toán lớp 10 - Trường THPT Trần Quang Khải (Năm học 2014 - 2015)

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 15 ĐỀ 1 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: 1 x+2 a) (1− x )(x 2 + x − 6) > 0 b) x + 2 3x − 5 2) Tìm m để bất phương trình: mx2 – 2(m 2)x + m – 3 > 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x −12 �3π � Câu2: Cho sina = � < a < 2π � 13 �2 � a. Tính cosa, tana, cota �π � b. Tính cos� − a � 3� � Câu 3: Chứng minh: ( ) cos2 x 2sin 2 x + cos 2 x = 1 − sin 4 x Câu 4: � 1� Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A ( 1;4 ) và B �2; − �: � 2� a) Chứng minh rằng ∆OAB vuông tại O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của ∆OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆OAB . Câu 5: ( 0,5 điểm): Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = 0. Tìm trên d điểm M (xM ; yM ) sao cho x2M + y2M nhỏ nhấthhfjkhkgkghjgjgjgjhfhf HẾT Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ 2 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. Giải các bất phương trình : x 2 − 3x 1 ; c/ − x + 3x − 1 < x − 2 x + 2 2 2 a/ −32 x 2 + 12 x − 1 0 ; b/ 2 − 2x Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 5 x+ 12 y − 1 = 0 và điểm A(0;3) a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với d b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là A và tiếp xúc với d 5 3π Câu 3. Cho cosα = và < α < 2π . Tính sin α , tan α , cos2α 13 2
π + k 2π x Câu 4.Cho 2 ,k Z .Chứng minh rằng x π + k 2π sin 2 x cos 2 x �7π � + + cos � − x �+ sin ( 9π − x ) = 2 − cos x + s inx 1 + cos x 1 − s inx �2 � 3x 2 + 1 Câu 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x +1 Câu 6. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm ( m − 1) x − ( m − 1) x − 3 0 2 Câu 7. Cho tam giác ABC có góc C = 600, AC = 2cm, BC=1cm. Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ 3 Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x +1 x −1 a) −5 x 2 + 19 x + 4 < 0 b) +2 c) x −1 x 1 + 3 x2 + 5x − 8 < x2 Câu 2: −3 π a) Cho sin a = với − < a < 0 . Tính các giá trị lượng giác còn lại 5 2 b) Rút gọn biểu thức sau: �3π � �5π � A = cos ( π − x ) − 2sin � + x �+ tan � − x �+ cot ( 8π − x ) �2 � �2 � Câu 3: 1. Cho ∆ABC với A ( 1; 2 ) , B ( 5; 2 ) , C ( 1; −3) a) Viết phương trình đường cao AH. b) Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 3 2. Cho ∆ABC với b = 7, c = 5, cos A = . Tính S, R, r. 5 Câu 4: Cho 3 số dương u, v, w sao cho u + v + w = 1. Chứng minh 4u + 1 + 4v + 1 + 4 w + 1 5 II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn một trong hai phần sau: Câu 5a) 1. Tìm m để hàm số sau xác định ∀x R y= ( m + 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 3m − 3 x2 + x + 1 2. Cho ( E ) : 9 x + 16 y − 144 = 0 . Xác định các thành phần của (E) 2 2 Câu 5b) 1. Xác định các giá trị của tham số m để với mọi x ta có:
x2 + 5x + m −1 7 2 x 2 − 3x + 2 2. Viết phương trình chính tắc của Hyperbol (H) biết: 2 Tiêu cự bằng 2 3 và một tiệm cận là y = − x 3 Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ 4 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 ( 3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 3x 2 − 10x + 3 0 1 x+2 2. x + 2 3x − 5 3. x − 8 > x 2 + 3x − 4 Câu 2 (1 điểm): Tìm m để bất phương trình mx 2 + 6mx + 8m − 10 0 vô nghiệm. Câu 3 ( 2 điểm): 2 �π � ; � < x < π �. Tính các giá trị lượng giác còn lại . 1. Cho sin x = 5 �2 � � 1− cos x � � 1+ cos x � 4 2. Chứng minh đẳng thức � 1+ ��1+ �= � 1+ cos x � � 1− cos x � sin2 x Câu 4 (3 điểm): 1. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2 (C ) : x + y + 6 x − 2 y − 10 = 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình 4 x − 2 y + 1 = 0 . 2. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài các trục của elip có phương trình 25 x 2 + 169 y 2 = 4225 . 3. Cho tam giác ABC có độ dài các đường trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh B và C lần lượt là mb = 4; mc = 2 , cạnh BC = a = 3 . Tính độ dài các cạnh AB và AC. x 2 − mx + 2 + m Câu 5 (1 điểm): Cho hàm số y = . Xác định m để hàm số có giá 2 + x2 trị lớn nhất bằng 2. Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ 5 Thời gian làm bài 90 phút Câu I (3 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a. b. c. x 2 − 7x + 10 > 0 −2 x( x 2 − 3x + 2) 2x − 3 < 5x + 7 0 2x − 6 x + 3 2x −1 2 Câu II (2 điểm)
1 π a. Cho sin a = − và − < a < 0 . Tính cotana.,sin2a 3 2 b. Chứng minh đẳng thức sau: 1 − sin 2 x 1 + tan x.cot x = 1 − cos x 2 sin 2 x Câu III (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0, −1), B(−2, 4) và đường x = 1− t thẳng (d) : (t ﾡ) y = 3 + 2t a. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thằng (d) và đi qua điểm A. b. Viết phương trình đường tròn (C) qua A và nhận đường thẳng (d) làm tiếp tuyến. x 2 + mx − 1 Câu IV (1 điểm) Tìm các giá trị của m để bất phương trình < 1 2x2 − 2 x + 3 nghiệm đúng với mọi x. Câu V (1điểm) Giải bất phương trình: x 2 − 5 x − 14 2 x − 1 Câu VI (1 điểm) cho tam giác ABC có a = 6, Bﾡ = 450 , Cﾡ = 600 tìm cạng c và diện tích S của tam giác Sở Giáo Dục Và Đào Tạo BRVT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 15 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Môn TOÁN Lớp 10 ĐỀ 6 Thời gian làm bài 90 phút Phần chung (8đ): Câu 1(3đ): Giải các bất phương trình sau: a. 2 x 2 + x − 6 > 0 b. c. x − 4 + 2 x < 4 2 (2 − x)( x 2 − 5 x + 6) 0 9 − x2 Câu 2(2đ): 4 � 3π � a.Cho tan x = π
a.Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua N và vuông góc với đường thẳng (d). b.Viết phương trình đường tròn đường kính MN. sin B + sin C Câu 4(1đ): Chứng minh rằng: nếu sin A = thì tam giác ABC vuông. cos B + cos C Câu 5a(1đ): Cho tam giác ABC có: AC = 8, AB = 5, Aˆ = 600 . Tính BC, diện tích tam giác ABC. Câu 6a(1đ): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: x 2 − mx + m + 3 > 0