3 đề kiểm tra 45 phút có đáp án môn: Giải tích 12

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí 3 đề kiểm tra 45 phút có đáp án môn "Giải tích 12" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 3 đề kiểm tra 45 phút có đáp án môn: Giải tích 12

KIỂM TRA Môn: Giải tích 12 Thời gian: 45’ ĐỀ 1 Câu 1 (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau: 3x + 1 a) y = − x3 + 2 x 2 − x − 1 b) y = . 2− x Câu 2 (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: 4 a) y = x 4 − 8 x 2 + 3 trên [ −1;3] b) y = − x − trên ( 0; + ) x Câu 3 (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số sau: 1 + 5x y= . x+2 Câu 4 (2.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số x 2 − m(m + 1) x + m3 + 1 y= luôn có cực đại và cực tiểu. x−m Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên:........................................................................; Lớp:...........................
KIỂM TRA Môn: Giải tích 12 Thời gian: 45’ ĐỀ 2 Câu 1 (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau: 2− x a) y = x3 − 2 x 2 + x + 1 b) y = 2x +1 Câu 2 (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: 9 a) y = − x 4 + 8 x 2 + 3 trên [ −1;3] b) y = − x − trên ( − ;0 ) x Câu 3 (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số sau: 5x + 3 y= . x+2 Câu 4 (2.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số x 2 − m(m + 1) x + m3 + 1 y= luôn có cực đại và cực tiểu. x−m Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên:........................................................................; Lớp:...........................
KIỂM TRA Môn: Giải tích 12 (tiết 18) Thời gian: 45’ ĐỀ 3 Câu 1 (3.5 điểm): Xét tính đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau: 3x + 1 a) y = x3 − 2 x 2 + x + 1 b) y = 2− x Câu 2 (3.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: 4 a) y = − x 4 + 8 x 2 + 3 trên [ −1;3] b) y = − x − trên ( 0; + ) x Câu 3 (1.5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số sau: 4x + 3 y= . x+3 Câu 4 (2.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số x 2 − m(m + 1) x + m3 + 1 y= luôn có cực đại và cực tiểu. x−m Hết Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên:........................................................................; Lớp:...........................
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Giải tích 12 (tiết 18) ĐỀ 1 Bài ý Nội dung Điểm 1 a TXĐ: D = R 0,25 (3,5đ) (2đ) y ' = −3 x 2 + 4 x − 1 0,25 1 y ' = 0 � x = 1 �x = 0,5 3 �1 � � 1� y ' > 0∀x �� ;1� ; y ' < 0∀x ��−�; �U ( 1; +�) 0,5 �3 � � 3� �1 � Hàm số ĐB trên khoảng � ;1� 0,25 �3 � � 1� Hàm số nghịch biến trên các khoảng �− ; � và ( 1; + ) 0,25 � 3� b TXĐ: D = R\{2} 0,25 (1,5đ) 7 y'= > 0∀x 2 ( 2 − x) 1 2 Hàm số ĐB trên các khoảng ( − ; 2 ) và ( 2; + ) 0,25 2 a TXĐ: D = R 0,25 (3đ) (1,5đ) y ' = 4 x 3 − 16 x 0,25 y ' = 0 � x = 0; x = �2 0,5 y( 0) = 3; y( 2) = −13; y( −1) = −4; y( 3) = 12 0,25 � max y = 12; min y = −13 0,25 [ −1;3] [ −1;3] b TXĐ: D=R\ { 0} 0,25 (1,5đ)
− x2 + 4 0,5 y'= ; y ' = 0 � x = �2 x2 BBT x ∞ 2 0 2 +∞ 0,5 y’ 0 + + 0 y 4 ∞ ∞ � max y = −4; min y không có ( 0;+ ) ( 0;+ ) 0,25 3 lim y = −3 Tiệm cận ngang là đt y = 3 0,75 x (1,5đ) lim+ y = − ; lim− y = + 0,75 x 2 x 2 Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 4 TXĐ: D = R\{m} (2đ) x 2 − 2mx + m 2 − 1 y'= ( x − m) 2 0,5 x 2 − 2mx + m 2 − 1 y'= 0 � = 0 � x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 (1) ( x �m) 0,5 ( x − m) 2 Ta thấy x = m không là nghiệm pt (1) và ∆ = 1 > 0 0,5 y’ luôn có 2 nghiệm phân biệt ( x m) hàm số luôn có CT – CĐ 0,5 Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Giải tích 12 (tiết 18) ĐỀ 2 Bài ý Nội dung Điểm 1 a TXĐ: D = R 0,25 (3,5đ) (2đ) y ' = 3x 2 − 4 x + 1 0,25 1 y ' = 0 � x = 1 �x = 3 0,5 �1 � � 1� y ' < 0∀x �� ;1� ; y ' > 0∀x ��−�; �U ( 1; +�) �3 � � 3� 0,5 �1 � Hàm số NB trên khoảng � ;1� �3 � � 1� 0,5 Hàm số ĐB trên các khoảng �− ; � và ( 1; + ) � 3� b TXĐ: D = R\{2} 0,25 (1,5đ) 7 1 y'= > 0∀x 2 ( 2 − x) 2 0,25 Hàm số ĐB trên các khoảng ( − ; 2 ) và ( 2; + ) 2 a TXĐ: D = R 0,25 (3đ) (1,5đ) 0,25
y ' = −4 x 3 + 16 x 0,5 y ' = 0 � x = 0; x = �2 0,25 y( 0) = 3; y( 2) = 19; y( −2) = 10; y( 3) = −6 � max y = 19; min y = −6 0,25 [ −1;3] [ −1;3] b TXĐ: D=R\ { 0} 0,25 (1,5đ) − x2 + 4 y'= ; y ' = 0 � x = �2 0,5 x2 BBT x ∞ 2 0 2 +∞ 0,5 y’ 0 + + 0 y 4 ∞ ∞ � max y = −4; min y không có ( 0;+ ) ( 0;+ ) 0,25 3 lim y = 5 Tiệm cận ngang là đt y = 5 0,75 x (1,5đ) x −2 ( lim+ y = − ; lim− y = + x −2 ) Tiệm cận đứng là đt x = 2 0,75 4 x 2 − 2mx + m 2 − 1 TXĐ: D = R\{m}; y ' = (2đ) ( x − m) 0,5 2 x 2 − 2mx + m 2 − 1 y'= 0 � = 0 � x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 ( 1) ( x �m) 0,5 ( x − m) 2 Ta thấy x = m không là nghiệm pt (1) và ∆ = 1 > 0 0,5 y’ luôn có 2 nghiệm phân biệt ( x m) hàm số luôn có CT – CĐ 0,5 Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Giải tích 12 (tiết 18) ĐỀ 3 Bài ý Nội dung Điểm 1 a TXĐ: D = R 0,25 (3,5đ) (2đ) y ' = 3x 2 − 4 x + 1 0,25 1 y ' = 0 � x = 1 �x = 3 0,5 �1 � � 1� y ' < 0∀x �� ;1� ; y ' > 0∀x ��−�; �U ( 1; +�) �3 � � 3� 0,5 �1 � Hàm số NB trên khoảng � ;1� �3 � � 1� 0,5 Hàm số ĐB trên các khoảng �− ; � và ( 1; + ) � 3�
b � 1� 0,25 TXĐ: D = R\ �− � (1,5đ) �2 −5 1 1 y'= < 0∀x − ( 2 x + 1) 2 2 � 1� � 1 � 0,25 Hàm số NB trên các khoảng �− ; − � và �− ; + � � 2� �2 � 2 a TXĐ: D = R 0,25 (3đ) (1,5đ) y ' = −4 x3 + 16 x 0,25 y ' = 0 � x = 0; x = �2 0,5 y( 0) = 3; y( 2) = 19; y( −2) = 10; y( 3) = −6 0,25 � max y = 19; min y = −6 [ −1;3] [ −1;3] 0,25 b TXĐ: D=R\ { 0} 0,25 (1,5đ) − x2 + 9 y'= ; y ' = 0 � x = �3 0,5 x2 BBT x ∞ 3 0 3 +∞ y’ 0 + + 0 0,5 y +∞ +∞ 6 � min y = 6; max y không có ( − ;0 ) ( − ;0 ) 0,25 3 lim y = 4 Tiệm cận ngang là đt y = 4 0,75 x (1,5đ) x −3 ( lim+ y = − ; lim− y = + x −3 ) Tiệm cận đứng là đt x = 3 0,75 4 x − 2mx + m − 1 2 2 TXĐ: D = R\{m}; y ' = (2đ) ( x − m) 0,5 2 x 2 − 2mx + m 2 − 1 y'= 0 � = 0 � x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 ( 1) ( x �m) 0,5 ( x − m) 2 Ta thấy x = m không là nghiệm pt (1) và ∆ = 1 > 0 0,5 y’ luôn có 2 nghiệm phân biệt ( x m) hàm số luôn có CT – CĐ 0,5 Hết