30 Bài tập chủ đề Áp suất - Bình thông nhau

Chia sẻ: Nguyễn Minh Hải | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "30 Bài tập chủ đề Áp suất - Bình thông nhau" trình bày các lý thuyết về: Định nghĩa áp suất; định luật Paxcan; máy dùng chất lỏng; áp suất của chất lỏng;... Đồng thời cung cấp bài tập có đáp án chi tiết nhằm củng cố kiến thức cho các em học sinh, giúp các em nâng cao khả năng làm bài, và phát triển tư duy của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 30 Bài tập chủ đề Áp suất - Bình thông nhau

nmh358369@gmail.com 30 BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ÁP SUẤT- BÌNH THÔNG NHAU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa áp suất + Áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. + Công thức: p = Trong đó: F là áp lực - là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép, đơn vị (N) S là diện lích bị ép, đơn vị (m2) p là áp suất, dơn vị (N/m2), lPa = 1 N/m2 2. Định luật Paxcan + Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lòng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng. 3. Máy dùng chất lỏng + Vì áp suất truyền đi nguyên vẹn nên: = (1) Trong đó: S, s: Diện tích của pitông lớn, pittông nhỏ (m2) f: Lực tác dụng lên pitông nhỏ (N) F: Lực tác dụng lên pitông lớn (N) + Vì thể tích chất lỏng chuyển từ pitông này sang pitông kia là như nhau do đó: V = S.H=s.h (2) + Từ (1) và (2) ta có: = Trong đó: H, h lần lượt là đọan đường di chuyển cùa pitông lớn. pitông nhỏ. 4. Áp suất của chất lỏng + Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p = = = = h. = d.h = 10D.h Trong đó : h là khoáng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d là trọng lượng riêng (N/m3) D là khối lượng riêng (kg/ m3) cùa chất lỏng p là áp suất do cột chất lỏng gãy ra (N/m2). + Áp suất tại một điểm trong chất lỏng: p = po + d.h Trong đó: po là áp suất khí quyến (N/ m2) d.h là áp suất do cột chất lỏng gây ra p là áp suất tại điểm cần tính. 5. Bình thông nhau + Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ờ hai nhánh luôn luôn bằng nhau (hình a). + Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau (hình b). Do đó ta có: [1]
nmh358369@gmail.com B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. + Công thức: p = Trong đó: F là áp lực - là lực tác dụng vuông góc với một bị ép, đơn vị (N) s là diện lích bị ép, đơn vị (m2) p là áp suất, dơn vị (N/m2), 1 Pa = 1 N/m2 + Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p = = = = h. = d.h = 10D.h Trong đó : h là khoáng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) d là trọng lượng riêng (N/m3) D là khối lượng riêng (kg/ m3) cùa chất lỏng p là áp suất do cột chất lỏng gãy ra (N/m2) + Áp suất tại một điểm trong chất lỏng: p = po + d.h Trong đó: po là áp suất khí quyến (N/ m2) d.h là áp suất do cột chất lỏng gây ra p là áp suất tại điểm cần tính. + Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau. Ta có: Với p0 là áp suất khí quyển – tại mặt thoáng chất lỏng, p0 thường lấy bằng 105 N/m2 C. BÀI TẬP BT 1: Một xe tăng nặng 33 tấn có diện tích tiếp xúc củaa các bản xích với mặt đất là 1,5 m 2. Một ô-tô nặng 2 tấn có diện tích tiếp xúc 2 hai bánh với mặt đất là 250 cm2. Cả ô-tô và xe tăng cùng đi vào một vùng đất mềm. Biết áp suất tối đa mà vùng đất chịu được để khi vật đi vào mà không bị lún là 2.105 Pa. Hỏi xe tăng và ô- tô khi đi vào vùng đất này, xe nào dễ bị xa lầy. BT 2: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được một áp suất tối đa là 3.105 N/m2. Biết trọng lượng riêng cùa nước là 104 N/m3. [2]
nmh358369@gmail.com a) Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét? b) Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200cm 2 khi lặn sâu 20m. BT 3. Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng do. a) Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d > d o với chiều cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh ( các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau). b) Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trong lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận. BT 4: Một bình thông nhau chứa nước. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 30mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước là 104 N/m3, của xăng là 7.103 N/m'. BT 5: Một người A có diện tích cơ thể trung bình là l,6m2. a) Hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 13,6.104 N/m3. Và ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 760 mmHg. b) Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này? BT 6: Một ngôi nhà có khối lượng m = 150 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 10 N/cm2. Tính diện tích tối thiểu của móng. BT 7: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây chỉ treo 1 hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình (hình vẽ). Độ cao của mực nước sẽ thay đổi thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt. BT 8. Hai bình giống nhau có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nước ở nhiệt độ thường. Khi khóa K mở mực nước ở hai bên ngang nhau. Người ta đóng khóa K và đun nước ở bình B. Vì vậy mực nước ở bình B được nâng lên một chút.Hiện tượng xảy ra như thế nào nếu sau khi đun nóng nước ở bình B và mở khóa K. Biết thể tích của nón cụt tính heo công thức: Trong đó S là diện tích của đáy lớn, s là diện tích của đáy nhỏ BT 9: Bình thông nhau gồm hai ống hình trụ có tiết diện lần lượt S 1=100cm2, S2=50cm2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng , khối lượng m 1,m2 (m2=3.m1) .Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h=5cm. Cho biết trọng lượng riêng của nước d0=104 N/m3. a)Tìm m1,m2 b)Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nước 2 bên ngang nhau c)Nếu đặt quả cân m trên sang pitông nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn H bằng bao nhiêu ? BT 10: Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8m được nhúng thẳng đứng trong nước. Bên trong ống chứa đầy dầu và đáy ống dốc ngược lên trên. Tính áp suất tại diểm A ở mặt trong ,của đáy ống [3]
nmh358369@gmail.com biết miệng ống cách mặt nước H =2,7 m và áp suất khí quyển bằng 100000 N/m2. Biết khối lượng riêng của dầu D=800kg/m3, nước D0=1000kg/m3. Bài 11: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể . Bán kính đáy của bình lớn là r 1, bình nhỏ là r2 =0,5 r1 (khóa K đóng). Đổ vào bình lớn một lượng nước đến chiều cao h1=18cm có trọng lượng riêng d1=10000N/m3. Sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2 =4cm , có trọng lượng riêng d2 = 9000N/m3 và đổ vào bình nhỏ chất lỏng thứ 3 có chiều cao h 3 =6cm, trọng lượng riêng d3= 8000N/m3. Các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau. Mở khóa K để hai bình thông nhau. Hãy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở hai bình. b) Tính thể tích nước chảy qua khóa K .Biết diện tích đáy bình lớn là 12cm 2. Bài 12: Người ta lấy một ống xiphông bên trong đựng đầy nước nhúng một đầu vào chậu nước, đầu kìa vào chậu đựng dầu. Mức chất lỏng trong hai chậu ngang nhau (như hình vẽ).Hỏi nước trong ống có chảy không? Nếu có chảy thì chảy theo hướng nào? Bài 13: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa K như hình vẽ. Lúc đầu đóng khóa K để ngăn hai bình , sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khóa K để tạo thành bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình sau khi mở khóa K. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3; d2=10 000N/m3 Bài 14: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 , S2 và có chứa đầy nước . Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn h. a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nước của hai bên ngang nhau . b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau một đoạn h bao nhiêu? Bài 15: Tính chiều cao giới hạn của một tường gạch nếu áp suất lớn nhất mà móng có thể chịu được là 109200N/m2. Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch và vữa là 18200N/m 3. Tính áp lực của tường lên móng, nếu tường dày 22cm , dài 10m và chiêu cao là giới hạn ở trên . [4]
nmh358369@gmail.com Bài 16: Đường kính pitông của một kích dùng dầu là 3cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pitông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 100N lên pitông nhỏ có thể nâng được một ô tô khối lượng 2000kg? Bài 17: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ ở mặt sàn khi đang chuyển ngang trong nước tại độ sâu h=2,8 m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng đó từ phía trong. Hãy tính xem cần một lực có độ lớn bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nễu lỗ thủng 150cm 2. Biết trọng lượng riêng của nước d=1000kg/m3 Bài 18: Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8m được nhúng thẳng đứng trong nước . Bên trong ống chứa đầy dầu và đáy ống dốc ngược lên trên . Tính áp suất tại điểm A ở mặt trong của đáy ống biết miệng ống cách mặt ống H=2m và áp suất khí quyển bằng 1000 00N/m 2 biết khối lượng riêng của dầu là D=800kg/m3, của nước là D0 =1000kg/m3 Bài 19: Đặt một bao gạo khối lượng 50kg lên một cái ghế 4 chân có khối lượng 4kg. Diện tích tiếp xúc với mặt đất của mỗi chân ghế là 8cm2. Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất. Bài 20: Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển . Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất p 1 =2,02.106 N/m 2. Một lúc sau áp kế chỉ áp suất p2= 0,86.106 N/m 2. a)Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy b)Tính độ sau của tàu ngầm ở hai thười điểm trên . Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300N/m3. BT 21. Bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong lần lượt là 20cm 3 và 10cm3 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ban đầu có độ cao 10cm so với ống nối. a) Đổ vào ống có tiết diện lớn một cột nước tinh khiết cao 27.2cm. Tính độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng của thủy ngân và nước ở hai bên ống. b) Mực thủy ngân ở bình nhỏ đã dâng lên bao nhiêu cm so với ban đầu? c) Muốn mực thủy ngân lại ngang bằng nhau ở cả hai ống, người ta lại đổ vào ống nhỏ một lượng nước biển. Tính trọng lượng nước biển cần đổ vào lại. Biết trọng lượng riêng của nước là d1=10000N/m3; của thủy ngân là d2=136000N/m3; của nước biển là d3=10300N/m3 BT 22. Hai bình trụ 1 và 2 có tiết diện ngang S 1, S2 thông nhau chứa nước được đậy kín bằng hai pittông có khối lượng M1=2kg, M2=3kg như hình vẽ. Nếu đặt lên pittông M 1 một vật có khối lượng m=1kg thì mức nước trong bình 1 thấp hơn mức nước trong bình 2 một đoạn h=10cm. Nếu đặt vật m đó lên pittông M2 thì mức nước trong bình 2 thấp hơn mức nước trong bình 1 cũng một đoạn h. a) Tìm tỉ số S1/S2. b) Khi không có vật m đặt lên các pittông thì độ chênh lệch mức nước giữa hai bình là bao nhiêu? BT23: Ba ống giống nhau và thông đáy, chứa một lượng nước chưa đầy có chiều cao h. Đổ vào một bên trái một cột dầu cao H1=20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H2=10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và của dầu là: d1=10000N/m3; d2=8000N/m3. [5]
nmh358369@gmail.com BT24: Trong tay em chỉ có một bình thông nhau chứa thuỷ ngân có hai nhánh đủ cao, một thước đo độ dài và một lượng nước đủ dùng có trọng lượng riêng d 2. Em làm thế nào để xác định được trọng lượng riêng d1 của một chất lỏng bất kỳ? BT25: Một bình hình trụ tiết diện 12 cm 2 chứa nước tới độ cao 20 cm. Một bình hình trụ khác có tiết diện 13 cm2 chứa nước tới độ cao 40 cm. Tính độ cao cột nước ở mỗi bình nếu nối chúng bằng một ống nhỏ có dung tích không đáng kể. BT26: Hai bình trụ thông nhau và chứa nước.Tiết diện bình lớn có diện tích gấp 4 lần tiết diện bình nhỏ . Đổ dầu vào bình lớn cho tới khi cột dầu cao h = 10 cm. Lúc ấy mực nước bên bình nhỏ dâng lên bao nhiêu và mực nước bên bình lớn hạ đi bao nhiêu? Độ chênh lệch mực nước ở hai bình là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là d1 = 10000N/m3 ;d2 = 8000N/m3 BT27: Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 20000N. Lực tác dụng lên pittông nhỏ là f = 40N và mỗi lần nén xuống nó di chuyển được một đoạn h = 10 cm. Hỏi sau n = 100 lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát. BT28: Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện các pit tông là S = 200cm 2 và s = 40 cm 2 .Một người khối lượng 54kg đứng trên pit tông lớn thì pit tông nhỏ nâng lên một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của dầu D = 0,9 g/cm3. BT 29: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pit tông có khối lượng M1 = 1 kg; M2 = 2 kg. Ở vị trí cân bằng pit tông thứ nhất cao hơn pit tông thứ hai một đoạn h = 10cm. Khi đặt lên pit tông thứ nhất quả cân m = 2 kg, các pit tông cân bằng ở cùng một độ cao. Nếu đặt quả cân ở pit tông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào? BT 30: Một cái bình thông nhau gồm hai ống trụ giống nhau ghép liền đáy, người ta đổ vào một ít nước sau đó bỏ vào nó một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 40g thì thấy mực nước mỗi ống dâng cao 3 mm. Tính tiết diện ngang của ống của bình thông nhau. Biết KLR của nước là D = 1g/ cm3 [6]