333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x2 . Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)= x.cosx
biết rằng nguyên hàm này triệt tiêu khi x=k
2/Định m để hàm số: F(x) = mx
3
+(3m+2)x2 -4x+3 là một nguyên hàm của hàm số:
f(x) = 3x2 +10x-4.
3/Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)= cos
3
x.sin8x.
TÍNH :
4/I =
32
4
3tg x dx
5/I =
42
6
(2cotg x 5)dx
6/I =
2
0
1 cos x dx
1 cos x
7/ I =
2
0
sin2 x.cos2xdx
8/I =
3
0
(2cos2 x-3sin2 x)dx
9 / I =
10 / I =
3
6
(tgx-cotgx)2 dx
11/ I =
44
0
cos x dx
12 / I =
23
0
sin x dx
13*/ I =
33
2
3
sin x sin x cot gx dx
sin x
14/I =
24
0
sin x dx
15/I =
3
4
22
2
cos
2
sin
1
xx
dx
16/I =
4
6
cotg2x dx
17/I =
2
2sin x
4
e sin 2x dx
18/ I =
4
0
2
2
cos
x
etgx
.
34/I =
1
22
3
1dx
x 4 x
19/ I =
2
4
4
sin
1
x
dx
20/ I =
4
0
6
cos
1
x
dx
21/I =
dxxxnsix)cos(2cos 44
2
0
22/ I =
23
0
cos xdx
23/ I =
3
2
0
4sin x dx
1 cosx
24/ I =
132
0
x 1 x dx
25/I =
152
0
x 1 x dx
26/I =
1
0
xdx
2x 1
27/I =
1
x
0
1dx
e4
28/I =
2
x
1
1dx
1e
29/I =
2x
2
x
0
edx
e1
30/I =
x
1
x
0
edx
e1
31/I =
e
2
1
ln x dx
x(ln x 1)
32/I =
7
3
3
0
x1
dx
3x 1
33/I =
232
0
(x 3) x 6x 8 dx
.
35/I =
4
2
2
1dx
x 16 x
36*/I =
6
2
23
1dx
x x 9
37/I =
222
1
x 4 x dx
38/I =
223
0
x (x 4) dx
39/I =
2
4
43
3
x4
dx
x
40*/I =
2
2
2
2
x1
dx
x x 1
41/I =
ln 2 x
0
e 1dx
42/I =
1
0
1dx
3 2x
43/I =
25
0
sin xdx
44*/I =
3
0
1dx
cos x
45/I =
2x
1
x
0
edx
e1
46/I =
ln3
x
0
1dx
e1
47/I =
4
2
6
1dx
sin x cot gx
48/I =
32
e
1
ln x 2 ln xdx
x
.
49/I =
e
1
sin(ln x)dx
x
50/I =
13 4 5
0
x (x 1) dx
51/I =
123
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
52/I =
2
3
1
1dx
x 1 x
53/I =
322
6
tg x cot g x 2dx

54/I =
123
0
(1 x ) dx
55*/I =
1
2x
0
1dx
e3
56/I =
x
ln3
x3
0
edx
(e 1)
57/I =
02x 3
1
x(e x 1)dx

58/I =
2635
0
1 cos x sin x.cos xdx
59*/I =
23
2
5
1dx
x x 4
60/I =
4
0
xdx
1 cos2x
61/I =
2x
ln5
x
ln 2
edx
e1
62/I =
2
e
1
x1
.ln xdx
x
63/I =
2
1
0
xdx
(x 1) x 1
64/I =
2
0
sin x.sin 2x.sin3xdx
65/I =
244
0
cos2x(sin x cos x)dx
66*/I =
233
0
( cos x sin x)dx
67/I =
7
3
84
2
xdx
1 x 2x
68*/I =
2
0
4cos x 3sin x 1 dx
4sin x 3cos x 5


69/I =
93
1
x. 1 xdx
70/I =
2
3
0
x1
dx
3x 2
71*/I =
6
0
x
sin dx
2
72*/I =
2
0
xdx
2 x 2 x
73/I =
332
0
x . 1 x dx
74**/I =
1
2
0
ln(1 x)dx
x1
75/I =
2
0
sin x dx
sin x cos x
76/I =
e
1
cos(ln x)dx
77*/I =
22
0
4 x dx
78/I =
2
1
xdx
1 x 1

.
79/I =
e
1
1 3ln x ln x dx
x
80/I =
32
2
ln(x x)dx
81/I =
e2
1
(ln x) dx
82/I =
2
e
e
ln x dx
x
83/I =
2
e
1
ln x dx
ln x
84/I =
22
1
xln(x 1)dx
85/I =
3
2
3
1dx
x3
86/I =
1
2
0
1dx
4x
87/I =
2
4
0
sin xdx
88/I =
3
2
6
ln(sin x) dx
cos x
89/I =
2
1
cos(ln x)dx
90*/I =
22
0
ln( 1 x x)dx

91*/I =
3
2
2
1dx
x1
92/I =
3
8
1
x1
dx
x
93/I =
3
3
2
1
xdx
x 16
.
94/I =
6
2
0
cos x dx
6 5sin x sin x

95*/I =
2
e
2
e
11
( )dx
ln x
ln x
96/I =
32
4
x 4 dx
97/I =
232
1
x 2x x 2 dx
98/I =
3
4
4
cos2x 1dx
99/I =
0
cos x sin xdx
100/I =
2
0
1 sin xdx
101/I =
3
4
4
sin 2x dx
102/I =
0
1 sin xdx
103/I =
13
2
1
ln(x x 1) dx




104*/I =
2
0
xsin x dx
1 cos x
105*/I =
1
2x
1
1dx
(x 1)(4 1)

106*/I =
4
1
x
1
xdx
12
107/I =
2
4
0
xsin xdx
108/I =
2
4
0
x cos xdx
109/I =
62
0
x.sin x cos xdx
110*/I =
2x
1
2
0
xe dx
(x 2)
111/I =
2x 2
0
e sin xdx
112/I =
22
1
1
x ln(1 )dx
x
113/I =
e
2
1
e
ln x dx
(x 1)
114/I =
1
2
0
1x
x.ln dx
1x
115/I =
2
t
1
ln x dx I 2
x



116/I =
3
0
sin x.ln(cos x)dx
117/I =
2
e2
1
cos (ln x)dx
118/I =
4
0
1dx
cos x
119*/I =
4
3
0
1dx
cos x
120/I =
2
13x
0
x e dx
121/I =
2
2sin x 3
0
e .sin x cos xdx
122/I =
2
4
0
sin 2x dx
1 cos x
123/I =
1
2
0
3dx
x 4x 5

124/I =
2
2
1
5dx
x 6x 9

125/I =
1
2
5
1dx
2x 8x 26

126/I =
1
0
2x 9 dx
x3
127/I =
4
2
1
1dx
x (x 1)
128*/I =
0
2
2
sin 2x dx
(2 sin x)

129/I =
1
2
0
x3 dx
(x 1)(x 3x 2)
130/I =
1
3
0
4x dx
(x 1)
131/I =
1
42
0
1dx
(x 4x 3)
132/I =
3
3
2
0
sin x dx
(sin x 3)
133/I =
3
3
6
4sin x dx
1 cos x
134/I =
3
2
6
1dx
cos x.sin x
135/I =
3
0
sin x.tgxdx
136/I =
3
4
1dx
sin 2x
.