650 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian - phần 1

GROUP NHÓM TOÁN<br /> NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN<br /> ĐỀ 001<br /> <br /> C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P)<br /> là<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0<br /> <br /> B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0<br /> <br /> C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0<br /> <br /> D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0<br /> <br /> C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng<br /> 1 :<br /> <br /> x2<br /> 2<br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> <br />  ; 2 :  y  3  2t có một vec tơ pháp tuyến là<br /> 3 4<br /> <br /> z  1  t<br /> <br /> y 1<br /> <br /> A. n  (5;6; 7)<br /> <br /> z<br /> <br /> B. n  (5; 6;7)<br /> <br /> C. n  (5; 6;7)<br /> <br /> D. n  (5;6;7)<br /> <br /> C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 và<br /> đường thẳng  :<br /> <br /> x6 y 2 z 2<br /> . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),<br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)<br /> x-2y+2z-1=0<br /> A. 2x+y+2z-19=0<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. 2x+y-2z-12=0<br /> <br /> D. 2x+y-2z-10=0<br /> <br /> C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng<br /> (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :<br /> <br /> x 1 y z  2<br />  <br /> . Phương trình đường thẳng<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:<br /> A.<br /> <br /> x 1 y 1 z 1<br /> <br /> <br /> 5<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> x 1 y 1 z 1<br /> <br /> <br /> 5<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> C.<br /> <br /> x 1 y  1 z 1<br /> <br /> <br /> 5<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> x  1 y  3 z 1<br /> <br /> <br /> 5<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ<br /> phương u(1;2;3) có phương trình:<br /> <br /> A.<br /> <br /> x  0<br /> <br /> d :  y  2t<br />  z  3t<br /> <br /> B.<br /> <br /> x  1<br /> <br /> d : y  2<br />  z  3<br /> <br /> C.<br /> <br /> x  t<br /> <br /> d :  y  3t<br />  z  2t<br /> <br /> D.<br /> <br /> C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),<br /> <br />  x  t<br /> <br /> d :  y  2t<br />  z  3t<br /> <br /> C(4; 0; 6), D(5;<br /> <br /> 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).<br /> A. (S): ( x  5)2  y2  (z  4)2 <br /> <br /> 8<br /> 223<br /> <br /> B. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2 <br /> <br /> 8<br /> 223<br /> <br /> C. (S): ( x  5)2  y2  (z  4)2 <br /> <br /> 8<br /> 223<br /> <br /> D. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2 <br /> <br /> 8<br /> 223<br /> <br /> C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),<br /> <br /> C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ<br /> <br /> A. mp(ABC): 14 x  13y  9z+110  0<br /> <br /> B. mp(ABC): 14 x  13y  9z  110  0<br /> <br /> C. mp(ABC): 14 x-13y  9z  110  0<br /> <br /> D. mp(ABC): 14 x  13y  9z  110  0<br /> <br /> C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB. AC bằng:<br /> A.<br /> C©u 9 :<br /> <br /> –67<br /> <br /> B.<br /> <br /> 65<br /> <br /> C.<br /> <br />  x  1  2t<br /> <br /> Cho hai đường thẳng d1 :  y  2  3t và d 2 :<br />  z  3  4t<br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> 67<br /> <br /> 33<br /> <br />  x  3  4t '<br /> <br />  y  5  6t '<br />  z  7  8t '<br /> <br /> <br /> Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng?<br /> A. d1  d2<br /> <br /> B. d1  d2<br /> <br /> C. d1 d2<br /> <br /> D.<br /> <br /> d1 và d2 chéo<br /> <br /> nhau<br /> <br /> C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,0  ; b  (1,1,0); c  1,1,1 . Trong các<br /> mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?<br /> A. a  b  c  0<br /> <br /> B.<br /> <br /> a, b, c đồng<br /> phẳng.<br /> <br />  <br /> <br /> C. cos b, c <br /> <br /> 6<br /> 3<br /> <br /> D. a.b  1<br /> <br /> C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng<br /> 2<br /> <br /> 6 có phương trình là<br /> <br /> A. x+2y+z+2=0<br /> <br /> B. x+2y-z-10=0<br /> <br /> C. x+2y+z-10=0<br /> <br /> D.<br /> <br /> x+2y+z+2=0 và<br /> x+2y+z-10=0<br /> <br /> C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +<br /> 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:<br /> A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3<br /> <br /> D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5<br /> <br /> (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9<br /> <br /> C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có<br /> phương trình là<br /> A. 4 x  y  z  1  0<br /> <br /> B. 2 x  z  5  0<br /> <br /> C. 4 x  z  1  0<br /> <br /> D.<br /> <br /> y  4z 1  0<br /> <br /> C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).<br /> Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là<br /> A. 11<br /> <br /> B.<br /> <br /> 6 5<br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4 3<br /> 3<br /> <br /> C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0  và B  4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 19<br /> <br /> B.<br /> <br /> 86<br /> 19<br /> <br /> C.<br /> <br /> 19<br /> 86<br /> <br /> D.<br /> <br /> 19<br /> 2<br /> <br /> C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D  2,3,2  . Gọi I,<br /> J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?<br /> AB và CD có<br /> A.<br /> <br /> AB  IJ<br /> <br /> B. CD  IJ<br /> <br /> C. chung trung<br /> <br /> D. IJ   ABC <br /> <br /> điểm<br /> C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình<br /> A. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53<br /> <br /> B. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53<br /> <br /> C. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53<br /> <br /> D. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53<br /> <br /> C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A  1, 2,1 và hai mặt phẳng<br /> <br />    : 2x  4y  6z  5  0 ,  : x  2y  3z  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> 3<br /> <br />    không đi qua A và không song<br /> A.<br /> song với   <br /> <br /> B.<br /> <br />    đi qua A và không song song với<br /> C.<br /> <br /> <br />    không đi qua A và song song với<br /> D.<br /> <br /> <br />    đi qua A và song song với   <br /> <br /> C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx  7y  6z  4  0 và (Q): 3x  my  2z  7  0 . Khi đó<br /> giá trị của m và n là:<br /> A.<br /> C©u 20 :<br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> m  ; n 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> n ; m9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 7<br /> <br /> m ; n9<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> m ; n9<br /> <br />  x  1  2t<br />  x  7  3ts<br /> <br /> <br /> Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :  y  2  3t ; d2 :  y  2  2t là:<br />  z  5  4t<br />  z  1  2t<br /> <br /> A. Chéo nhau<br /> <br /> B. Trùng nhau<br /> <br /> C. Song song<br /> <br /> D. Cắt nhau<br /> <br /> C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P)<br /> là<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0<br /> <br /> B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0<br /> <br /> C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0<br /> <br /> D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0<br /> <br /> C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và<br /> (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng<br /> (P) và (Q) là:<br /> A.<br /> <br /> x y  2 z 1<br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> x  1 y  2 z 1<br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> C.<br /> <br /> x 1 y  2 z 1<br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> x y  2 z 1<br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> C©u 23 :<br /> <br /> x  t<br /> <br /> Cho đường thẳng d :  y  1 và 2 mp (P): x  2y  2z  3  0 và (Q): x  2y  2z  7  0 .<br />  z  t<br /> <br /> Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)<br /> 4<br /> <br /> có phương trình<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br />  x  3   y  1   z  3<br /> <br /> C.<br /> <br />  x  3   y  1   z  3<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 9<br /> <br /> B.<br /> <br />  x  3   y  1   z  3<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 9<br /> <br /> D.<br /> <br />  x  3   y  1   z  3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 9<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 9<br /> <br /> C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,0  ; b  (1,1,0); c  1,1,1 . Cho hình<br /> hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c . Thể tích của hình<br /> hộp nói trên bằng bao nhiêu?<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 6<br /> <br /> C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 và<br /> đường thẳng  :<br /> <br /> x6 y 2 z 2<br /> . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),<br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)<br /> x-2y+2z-1=0<br /> A. 2x+y+2z-19=0<br /> C©u 26 :<br /> <br /> B. 2x+y-2z-12=0<br /> <br /> D. 2x+y-2z-10=0<br /> <br /> C.<br /> <br /> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :<br /> <br /> x2 y2 z<br /> <br />  và điểm<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt<br /> phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2 6<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> 13<br /> <br /> C©u 27 : Cho mặt phẳng    : 3x  2y  z  6  0 và điểm A  2, 1,0  . Hình chiếu vuông góc của<br /> A lên mặt phẳng    là:<br /> A.<br /> C©u 28 :<br /> <br /> 1, 1,1<br /> <br /> B.<br /> <br />  1,1, 1<br /> <br /> C.<br /> <br />  3, 2,1<br /> <br /> D.<br /> <br />  5, 3,1<br /> <br />  x  6  4t<br /> <br /> Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d :  y  2  t .<br />  z  1  2t<br /> <br /> <br /> Hình chiếu của A trên d có tọa độ là<br /> A.<br /> <br />  2; 3; 1<br /> <br /> B.<br /> <br />  2;3;1<br /> <br /> C.  2; 3;1<br /> <br /> D.  2;3;1<br /> 5<br /> <br />