7 Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 (2012 - 2013)

Chia sẻ: Bút Màu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

1.907
lượt xem 499
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo 7 đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 (2012 - 2013) giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ kiểm tra đạt kết quả tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 7 Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 (2012 - 2013)

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – LỚP 9. T/g: 90’ TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG NĂM HỌC 2012-2013 MA TRẬN: GV: LƯU VĂN CÔNG Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. giải hệ pt và Biết được phương pháp Vận dụng các phép toán trong phương trình giải Căn thức để giải phương trình Số câu 1 1 3 Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 1.5 = 15% 2. hệ thức vi ét b c .( x 1 +x 2) ) -2x 1 x 2 =x 1 2 + 2 x 1 +x 2 = ; x 1 .x 2 = a a x2 2 Số câu 0.5 0.5 2 Số điểm Tỉ lệ % .0.5 0.5 1,0 = 10% 3. Hàm só : y= a x 2 Biết vẽ đồ thị hàm số Hiểu được tính hệ số a Đường thẳng qua gốc tọa 2 độ Số câu 1 2 3 Số điểm Tỉ lệ % 1 1.5 3= 30% 4.góc với đường Hình Vẽ Cát tuyến tiếp tuyến ..tứ Sự đồng dạng 2 tam giác để tròn ......... giác nội tiếp suy ra hệ thức cần cm Số câu 1 1 1 4 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 1 1.5 20%? Dộđường tròn Công thức tính hình vẽ Khi quay hcn quanh hìnhtruj trụCad hình tạo thành là hình trụ 2 1 1.5 1 25% 1
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN – LỚP 9 TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu1) 2.5đ giải hệ phương trình và phương trình sau : a) 3x +y =5 x –y =-1 b) x 2 -5=0 c) cho phương trình x 2 -3x+1=0 .Gọi x 1 x 2 là 2 nghiệm phương trình đã cho không giải phương trình .Hãy tính x2 1 +x22 Câu 2) 2.5đ Cho hàm số y=a x 2 có đồ thị là (P) a) Tìm a biết (P) đi qua A (1 ;-1) .Vẽ (P) với a vừa tìm được b) Một đường thảng (d) đi qua góc tọa độ O và song song đt y = x-2 .Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p) câu 3: 4đ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho ÓS=5cm.Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâmsao cho O nằm trong góc ASB ; C nằm giữa S và B .Gọi H là trung điểm của CB a) Chứng minh : SAOH nội tiếp đường tròn b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH c) Chứng minh : SA 2 = SC. SB Câu 4 :1đ Cho hình chử nhật ABCD có AB=5cm ; BC=12cm .Iính thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AD ---------------- HẾT ---------------- 2
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu Nội dung Điểm a) Câu 1 3x +y =5 x =1 0,5 x- y = -1 0’5 y =2 0.5 2 b) x -5=0  x= 5 ; x =- 5 2 c) x -3x +1=0 theo vi ét : x 1 +x 2 =3 .0.25 x 1 .x 2 =1 0.25 Theo đề : x 1 +x 2 2 =(x 1 +x 2) ) 2 -2x .x 2 1 = 9- 2=7 2 1.0 Câu 2 Thay x=1 ; y= -1 vào hàm số y=a x 2 ta có :a=-1 0.25 Vậy hàm số cần tìm là y =-x 2 0.25 1.0 Vẽ đúng đồ thị y -2 -1 1 2 x -1 3
Câu 3; b) Đường thẳng đi qua gốc tọa có dạng y=a x song song y=x-2  a=1 vậy đường thẳng cần tìm là y=x Tọa độ giao điểm (d) ; (p) là x=0 ; y=0 ; x=-1 ;y= -1 Vẽ hình đúng A O S C H B Xét tứ giác SAOH có góc A =1v ; góc B =1v hai góc cùng nhìn O S dưới 1 góc vuông  SAOH nội tiếp C= 2  R  C= 5  SA SB Chứng minh:  SAB đòng dạng  SCA    SA 2 = SB.SC SC SA  4
Vẽ hình đúng 0.5 Câu 4 B A D C V = R 2 h do đó V=300  cm 3 - Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy. 5
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian: 90’ GV: Trương Công Thành Đơn vị: TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG I. MỤC TIÊU: - Kiểm tra và đánh giá quá trình dạy và học của thầy cô và học sinh trong học kỳ II. - Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh. - Giáo dục học sinh ý thức nội qui kiểm tra, thi cử. - Rèn tính độc lập, tự giác, tự lực phấn đấu vươn lên trong học tập. II. MA TRẬN: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao CHỦ ĐỀ 1: - Hiểu được cách giải hệ - Vận dụng tốt kiến Hệ phương trình phương trình bậc nhất thức vào giải bài bậc nhất hai ẩn. hai ẩn. toán bằng cách lập hệ phương trình. Số câu 1(3a) 1 2 Số điểm 1,0 2,0 3,0 điểm Tỉ lệ % 30% CHỦ ĐỀ 2: - Biết định nghĩa - Vận dụng được Phương trình bậc phương trình bậc hai kiến thức vào giải hai. một ẩn ( Biết dạng phương trình bậc của đồ thị hàm số y hai. = ax2 (a  0)) Số câu 1 2 (3b,3c) 3 Số điểm 1,0 2,0 3,0 điểm 1
Tỉ lệ % 30% CHỦ ĐỀ 3: - Biết được định - Hiểu được cách vẽ - Vận dụng được Vận dụng tốt kiến Góc với đường tròn. nghĩa góc nội tiếp hình, cách chứng minh kiến thức vào thức để chứng (tứ giác nội tiếp). một tứ giác nội tiếp chứng minh tích minh hai điểm đối đường tròn. của hai cặp cạnh xứng nhau qua một bằng nhau. đường thẳng. Số câu 1 1 (5a) 1(5b) 1(5c) 4 Số điểm 1,0 1,25 0,75 1,0 4,0 điểm Tỉ lệ % 40% Tổng số câu 2 2 5 9 Tổng số điểm 2,0 2,25 5,75 10 điểm Tỉ lệ % 20% 25% 55% 2
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 9 TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: I- LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? b) Cho một ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c . Câu 2: (1,0 điểm) a) Nêu định nghĩa góc nội tiếp. b) Vẽ góc ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3cm. II- BÀI TẬP (8 điểm) Câu 3: (3điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 4x + 7y = 16  a) 4x - 3y = - 24   b) 3x2 + 5x + 2 = 0 c) 4x 2 + 4x + 1 = 0 Câu 4: (2điểm) Hai đội xe chở đất san lấp một khu đất . Nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày sẽ xong công việc . Nhưng hai đội chỉ làm chung trong 8 ngày , sau đó đội thứ 2 nghỉ , đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc ? Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CEHD nội tiếp ? b) AE . AC = AH . AD c) H và M đối xứng nhau qua BC. ---------------- HẾT ---------------- 3
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2012 - 2013 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a Nêu định nghĩa đúng 0,5 Câu 1 b Cho ví dụ đúng, xác định đúng hệ số a, b, c 0,5 a Nêu định nghĩa đúng 0,5 b Vẽ hình, ghi kí hiệu đúng: 0,5 B C Câu 2 3cm O A a 4x + 7y = 16 x = -3 1,0 - 3y = - 24  ..............    4x y = 4 Vậy S = {( - 3; 4 )} b 3x2 + 5x + 2 = 0 1,0 = 1 > 0, phương trình có hai nghiệm: Câu 3 2 x1= -1 ; x2= 3 c 4x 2 + 4x + 1 = 0 1,0 = 0, phương trình có nghiệm kép: x1= x2= -1/2 Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình xong công việc, x > 0 y là thời gian đội 2 làm một mình xong công việc, y > 0 0,5 Theo đề ta có hpt: 1 1 1  x  y  12 0,75   8( 1  1 )  7. 1  1 Câu 4  x y x   x  21 0,5   y  28 0,25 Vậy nếu làm một mình đến xong cv thì đội 1 phải làm 21 ngày , đội 2 phải làm 28 ngày 4
Vẽ hình, ghi GT – KL đúng A N 2 1 E P O 0,5 F H C 1 2 D B M a Xét tứ giác CEHD có: CEH = 900 (vì BE là đường cao) CDH = 900 ( vì AD là đường cao) 0,25 Câu 5 => CEH + CDH = 1800 0,25 Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD 0,25 Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp (đpcm) b Xét  EAH và  DAC có: E = D = 900 ( vì BE và DA là hai đường cao của  ABC) A chung 0,25 Suy ra  EAH  DAC (g.g) 0,25 AE AH   => AE . AC = AH . AD (đpcm) 0,25 AD AC c TA có: C1  A1 (cùng phụ với góc ABC) C 2  A1 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) => C1  C 2 0,25 => CB là tia phân giác của HCM Lại có: CB  HM (AM là đường cao ) =>  HCM cân tại C. 0,25 => CB cũng là đường trung trực của HM 0,25 Vậy H và M đối xứng nhau qua BC. 0,25 * Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy. 5
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II Môn: TOÁN 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (nội dung,chương…) Chủ đề 1 Chuẩn: Hệ phương trình -Biết giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Biết giải bài toán bằng cách lập hệ 1 câu(3a) 1 câu 1 1 điểm điểm=10% Chủ đề 2 Chuẩn: Hàm số y = ax2 - Hiểu các tính chất của hàm số. - Biết vẽ đồ thị hàm số 1 câu (2a) 1 câu 1 điểm 1 điểm=10.% Chủ đề 3 Chuẩn: Phương trình bậc - Hiểu khái niệm phương trình bậc hai hai - Biết giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm 1 câu(3b) 1 câu 1 điểm 1 điểm=10% Chủ đề 4 Chuẩn: Định lý Vi-ét - Hiểu và vận dụng được hệ thức Vi-ét 1 câu(1a) 1 câu(1b1) 1 câu(1b2) 1 câu(2b) 3 câu 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 2. điểm=20% Chủ đề 5 Chuẩn: Giải bài toán bằng - Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình cách lập phương 1 câu(4) 1 câu trình 1. điểm 1 điểm=10% Chủ đề 6 Chuẩn: Góc và đường tròn - Biết được định lý, định nghĩa các loại góc với đường tròn - Biết mối liên hệ giữa cung và dây - Tứ giác nội tiếp (định lý thuận, đảo) - Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt Hình vẽ 0,5đ 2 câu(5b) 1 câu(5c) 1 câu(5d) 4 câu 1 câu(5a) 1 điểm 1 điểm 1 điểm 4. điểm=40% 0,5 điểm Tổng số câu 4 câu 3 câu 4 câu 11 câu Tổng số điểm 3,5 điểm 2,5 điểm 4 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 35% 25% 40%
Trường THCS Quang Trung ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN 9 Năm học : 2012-2013 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề đề nghị GV : Nguyễn Mính Bài 1: (1,5đ) a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai ax2+bx+c =0 (a≠0). b) Cho phương trình 2x2 + 5x – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2. Không giải phương trình hãy tính: x1 + x 2 ; x1.x2 ; x12 + x22 . Bài 2: (1,5đ) 1 Cho hàm số y  x 2 có đồ thị (P). 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Cho hàm số y = x – m có đồ thị (d) . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ đều dương. Bài 3: (2đ) x  2 y  5 a) Giải hệ phương trình:  3x  2 y  7 b) Giải phương trình: 3x2 – 7x + 2 = 0 Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, diện tích là 150m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật. Bài 5: (4đ) Cho đường tròn (O), đường kính BC = 10cm. Trên đường tròn lấy điểm A sao cho góc ACB=300, phân giác của góc ABC cắt AC tại H và đường tròn (O) tại E. a) Tính góc AEB. b) Chứng minh AO là đường trung trực của BE. c) Gọi D là giao điểm của AB và CE. Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp. d) Tính diện tích phần giao của tam giác DBC và hình tròn (O). ------------------- HẾT ------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ THI HK II TOÁN 9 Năm học 2012-2013 Câu Nội dung Điểm 1 b c 0,5 a) x1 + x2 = (0,25); x1.x2 = (0,25) (1,5đ) a a b 5 c 0,5 b) x1 + x2 =  (0,25); x1.x2 =  1 (0,25) a 2 a2 x12 + x22 = (x1+x2)2 – 2x1x2 0,25 29 0,25 = thế số =…… = 4 2 a) Lập bảng giá trị đúng 0,5 (1,5) Vẽ đồ thị đúng 0,5 b) Lập luận và tìm đúng m 0,5 3 a) Biến đổi để có pt một ẩn 0,5 (2đ) Tìm được ẩn thứ nhất 0,25 Tìm được ẩn thứ hai 0,25 b) Tính đúng Δ 0,5 Tìm đúng 2 nghiệm (0,25x2) 0,5 4 Chọn ẩn, ĐK 0,25 (1) Lập pt: x(x+5) = 150 0,25 Giải đúng pt 0,25 Đối chiếu, kết luận 0,25 5 Hình vẽ 0,5 D (4) A E H B C O (Phục vụ câu a,b: 0,25; phục vụ câu c,d: 0,25 a) Tính đúng góc AEB 0,5 b) góc AEB = góc ABE = 300 0,25 => tam giác AEB cân => AB = AE => A thuộc đường trung trực 0,25 của BE Lại có OB=OE =R => O thuộc đương trung trực của BE 0,25 Từ đó => AO là đường trung trực của BE 0,25 c) Ta có góc BAC = góc BEC = 900 (nội tiếp nửa đường tròn) 0,5 => góc CAD + góc BED = 900+900 = 1800 0,25 => tứ giác AHED nội tiếp 0,25 d) Tính được diện tích S1 của nửa đường tròn đường kính BC 0,25 Tính được diện tích S2 của 2 hình viên phân AB và CE 0,5 Suy ra diện tích miền cần tính S= S1 – 2S2 0,25
Phòng GD &ĐT Đại Lộc ĐỀ THI HỌC KỲ II Trường THCS Tây Sơn Môn:Toán 9 Người ra đề:Nguyễn Thị Bảo Duyên I.Ma trËn ra ®Ò Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG TL TL TL Số câu Đ Hệ phương trình Câu- C1 b 1 bậc nhất hai ẩn Bài Điểm 1 1 Hàm số y = Câu- C3 a, b C3 c 3 ax2(a  0) Bài Điểm 1,75 0,75 2,5 Phương trình bậc Câu- C2 a C2 b 2 hai một ẩn Bài Điểm 1 1 2 Giải toán bằng Câu- C4 1 cách lập phương Bài trình Điểm 1,5 1,5 Góc và đường tròn Câu- C5 a C5b,c 3 Bài Điểm 1,5 1,5 3 TỔNG Điểm 1,75 5,75 2,5 10
Họ và tên:............................... KIỂM TRA HỌC KÌ II 2012- 2013 Lớp:..........Trường THCS Tây Sơn Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Số báo danh:...... Phòng thi:......... Chữ kí của giám thị: Điểm: Chữ kí của giám khảo Câu 1:(2đ) a/Cho phương trình: x2 + 3x – 2 = 0.Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho,hãy tính tổng và tích của 2 nghiệm? 3 x  y  5 b/Giải hệ phương trình sau:   x  y  1 Câu 2: (2đ) Cho phương trình : x2 – 6x + m = 0 a/Giải phương trình khi m = 5? b/Tính giá trị của m,biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 4 Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số y = mx2 a/ Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm A(2;4)? b/Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm? c/Khi x
III.ĐÁP ÁN: Néi dung §iÓm Bài 1:  b  x1  x2   a  3  1đ a/Theo Viet có:{x1+x2 =   x .x  c  2  1 2 a  1đ 3 x  y  5 x  1 b/    là nghiệm của hệ phương trình  x  y  1 y  2 Bài 2: a/Thay m=5 vào phương trình được:x2 – 6x + 5 = 0 Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên nghiệm của phương trình là: x1 = 1;x2 = 5 1đ b/Tìm ĐK m  9 để phương trình có nghiệm Tính được m= 5 thỏa mãn.............................. 1đ Bài 3: a/Tìm được m= 1 0,75đ b/Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x2 1đ c/Tìm đúng giá trị của m 0,75đ Bài 4: Gäi chiÒu dµi cña m¶nh ®Êt ®ã lµ x(m) (đk:x>0) 0,25đ 720 ChiÒu réng cña m¶nh ®Êt ®ã lµ (m) x Lý luËn ®Ó lËp ®îc ph¬ng tr×nh: 720  x  6    4   720    x  Gi¶i ph¬ng tr×nh ®îc x=30 1đ 720 VËy chiÒu dµi m¶nh ®Êt ®ã lµ 30m, chiÒu réng m¶nh ®Êt lµ  24m 0,25đ 30 Bài 5: Hình vẽ đúng 0,5đ x a, Ta cã CA  CB (gt) nªn s® CA  s® CB = 1800 : 2  90 0 E 1 1 CAB  s® CB  .900  450 ( CAB lµ gãc néi 2 2 tiÕp ch¾n cung CB)  E  45 0 C D F Tam gi¸c ABE cã ABE  90 0 ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ CAB  E  45 0 nªn tam gi¸c ABE vu«ng c©n t¹i B A O B b, ABFvµDBF lµ hai tam gi¸c vu«ng 0,75đ ( ABF  900 theo CM trªn, ADB  90 0 do lµ gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn nªn BDF  900 ) cã chung gãc
AFB nªn ABF BDF FA FB suy ra  hay FB 2  FD.FA 1đ FB FD 1 1 c, Ta cã CDA  s® CA  .90 0  450 2 2 0 CDF  CDA  180 ( 2 gãc kÒ bï) do ®ã CDF  180 0  CDA  180 0  45 0  135 0 (0,25®) Tø gi¸c CDFE cã CDF  CEF  1350  45 0  180 0 nªn tø gi¸c CDFE nội tiếp 0,75đ Chó ý: NÕu häc sinh lµm c¸ch kh¸c mµ ®óng th× vÉn cho ®iÓm tèi ®a theo tõng phÇn.
Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN Lớp : 9 Người ra đề : Trần Thị Huệ Đơn vị : THCS Trần Phú A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TN TL TN TL TN TL Hệ phương trình C1a C1b 2 1,5 1,5 3 Phương trình bậc C2a C2b C2c 3 hai một ẩn 1,25 0,75 1 3 Tứ giác nội tiếp Hình C3a C3b 3 vẽ 1 1 0,5 2,5 Các loại góc C3b,d 2 trong đường tròn . 1,5 1,5 Tổng cộng 3 2 5 10 3,25 1,75 5 10 B. NỘI DUNG ĐỀ 2 x  y  5 Bài 1: 1) Cho hệ pt:  x  2 y  m a. Giải hệ pt khi m = 8; b. Tìm m để hệ pt trên có nghiệm (x, y) sao cho x > 0; y > 0. Bài 2: Cho pt: x2 – 2mx – 5 = 0 (1) a. Giải pt khi m = 2; b. Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m; x1 x 2  19 c. Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện  . x 2 x1 5 Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không cắt (O). Kẻ OH  d tại H. Trên d lấy điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) sao cho A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O); đặt OA = a (a > R). a. Chứng minh: OBAH nội tiếp; b. Chứng minh: BÔC = 2AÔH; c. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt d tại C. Chứng minh:  OBA  OEC; d. Tính EC theo a và R. ========== Hết ===========
C. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Điểm Bài 1 : 3đ a. Thay m = 8 0,25 Tìm x 0,5 Tìm y 0,5 Trả lời O,25 b. Tìm được: m  10 0,5 x ; 5 2m  5 0,5 y 5 5 m 0,5 2 Bài 2: 3đ a. Giải đúng kết quả 1,25 b. Tìm được  = m2 + 5 0,5 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm 0,25 c. x1 + x2 = 2m 0,25 x1.x2 = -5 0,25 x12 + x22 = 16m2 + 10 0,25 3 0,25 Tìm được m   4 Bài 3: 4đ Hình vẽ: Câu a 0,25 Câu b,c,d 0,25 a. ˆ OBA  90 0 0,25 ˆ 0,25 OHA  90 0 0,5 Lí luận suy ra OBAH nội tiếp b. Với I là tâm của đường tròn ngoại tiếp OBAH, ta có ˆ B O E  H IˆA 0,5 ˆ ˆ 0,25 H IA  2 H O A 0,25 ˆ ˆ BO E  2 HO A c. Chứng minh OEHC nội tiếp 0,5  OBA  OEC 0,5 d. Tính được EC  a 2  R 2 0,5
ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học 2008 – 2009) Người ra đề: Phạm Văn Thanh - Tổ Toán THCS Nguyễn Trãi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Hệ hai phương trình bậc B1a , B1b B1a B1b Bài 1 nhất hai ẩn 0,75 0, 5 0,75 2,0 2 Hàm số y =ax .Phương B2a , B2b B2b B2c Bài 2 trình bậc hai một ẩn số 0,75 0, 75 1,0 2,5 B3 B3a B3b Bài 3 0,25 0, 5 0,75 1,5 Góc và đường tròn HV B4a B4b,c Bài 4 0,5 0, 5 2,0 3,0 Hình trụ- Hình nón – HV B5 B5 Bài 5 Hình cầu 0,25 0, 25 0,5 1,0 Tổng 2,5 2,5 5,0 10,0 ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn Toán Thời gian: 120 phút. 2 x  3 y  5 Bài 1: Cho hệ phương trình:  ax  4 y  7 a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm bằng (1;1) b) Giải hệ phương trình khi a = - 2 Bài 2: Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P). a) Chứng tỏ (P) đi qua điểm M(1;2). b) Vẽ (P). c) Tim toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=2007x+2009 Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m và có diện tích 2700m2 . Tính chu vi đám đất . Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn tại E. a) Chứng minh OE vuông góc với BC. b) Gọi S là giao điểm của BC với tiếp tuyến của đường tròn tại A . Chứng minh tam giác SAD cân. c) Chứng minh SB.SC = SD2 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A quay quanh cạnh BC. Tính thể tích hình sinh ra bởi tam giác , biết BC = 5cm.