Anfis và ứng dụng điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007<br /> <br /> ANFIS VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI<br /> VN TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI<br /> Phạm Hữu Đức Dục (Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp I) Lại Khắc Lãi (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên)<br /> <br /> 1. Mở đầu<br /> ANFIS là một loại mạng nơron mờ nổi tiếng được Jang (1992) đề xuất sử dụng luật học<br /> mờ TSK (Takasi -Sugeno- Kang). Luật học mờ thứ j của ANFIS là R j có dạng sau:<br /> n<br /> <br /> j<br /> <br /> IF x1 is A1j AND x 2 is A 2 .... AND x n is A nj THEN y = f j = p 0j + ∑ p ij x i<br /> i =1<br /> <br /> với: x i , y tương ứng là các biến vào, ra; A ij ( x i ) là biến ngôn ngũ mờ ứng với biến đầu vào đầu<br /> vào x i ; p1j ∈ R là hệ số của hàm tuyến tính f j ; i = 1, 2,..., n; j = 1, 2, ..., M .<br /> Cấu trúc ANFIS gồm 6 lớp như sau:<br /> Lớp 1: Là lớp đầu vào, mỗi nơron thứ i có một tín hiệu vào x i .<br /> Lớp 2: Mỗi phần tử là một hàm liên thuộc µ j ( x i ) .<br /> A<br /> i<br /> <br /> n<br /> <br /> Lớp 3: Mỗi phần tử R tương ứng thực hiện một luật thứ j: µ j = ∏ µ i j ( xi ) .<br /> j<br /> <br /> i =1<br /> <br /> Lớp 4: Mỗi phần tử N tương ứng thực hiện phép tính:<br /> <br /> Lớp 5: Mỗi phần tử thứ j thực hiện phép tính:<br /> <br /> µj = µj<br /> <br /> M<br /> <br /> ∑ µj<br /> <br /> j =1<br /> <br /> n<br /> <br /> µ j (p 0j + ∑ p ij x i ) .<br /> i =1<br /> <br /> M<br /> <br /> M<br /> <br /> M<br /> <br /> j =1<br /> <br /> j =1<br /> <br /> j =1<br /> <br /> Lớp 6: Có một phần tử thực hiện phép tính giá trị đầu ra: y = ∑ µ jf j<br /> <br /> ∑ µ j = ∑ µ jf j<br /> <br /> Sai lệch trung bình bình phương giữa hàm đầu ra mong muốn yd và hàm đầu ra thực y:<br /> M<br /> 1<br /> 1<br /> E = ( y d − y) 2 =  y d − ∑ µ jf j<br /> 2<br /> 2 <br /> j=1<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1  d M n<br /> f j<br /> ∑ µ j  =  y − ∑  ∏ µ j<br /> <br /> 2 <br /> j=1 <br /> j=1 i=1 Ai ( xi ) <br /> M<br /> <br /> <br /> <br /> ∑  ∏ µ j<br /> <br /> j=1 i=1 Ai ( xi ) <br /> M n<br /> <br /> 2<br /> <br /> Để E là cực tiểu hay đầu ra y của ANFIS bám theo được đầu ra mong muốn y d cần tìm<br /> được luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh cho các hàm liên thuộc ở lớp 2 và bộ thông số<br /> <br /> {p , p , p ,..., p ,...}ở lớp 5. Bài báo này đưa ra luật cập nhật giá trị của bộ các thông số điều<br /> j<br /> 0<br /> <br /> j<br /> 1<br /> <br /> j<br /> 2<br /> <br /> j<br /> i<br /> <br /> chỉnh này khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2, sau đó ứng dụng luật đó điều<br /> chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi.<br /> <br /> 86<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007<br /> <br /> 2. Luật cập nhật bộ các thông số bộ điều chỉnh, ứng dụng điều chỉnh thích nghi vị<br /> trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi<br /> Vấn đề đặt ra là cần tìm các luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh ở các lớp 2 và 5 cho<br /> ANFIS. Sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2 có dạng<br /> <br /> µ A ( xi ) = e − ( x −c<br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> j 2<br /> <br /> )<br /> <br /> 2.(δ i j )2<br /> <br /> j<br /> <br /> i<br /> <br /> Do khuôn khổ bài báo có hạn, nên không trình bày phần chứng minh chi tiết, phần này<br /> chỉ cung cấp các công thức kết quả các luật cập nhật đó.<br /> - Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gausian ở lớp 2:<br /> c ij (t + 1) = c i j (t ) − η c<br /> <br /> ∂E<br /> = c i j (t ) − η c<br /> ∂cij<br /> M<br /> <br /> ( y − y m )(f j − y)( x i − a ij ( x i ))µ j (δ ij ( x i ) 2 ∑ µ j ) ;<br /> j =1<br /> <br /> δ i j (t + 1) = δ i j (t ) − η δ<br /> <br /> ∂E<br /> = δ i j (t ) − η δ<br /> ∂δ i j<br /> M<br /> <br /> ( y − ym )( f j − y)( xi − aij ( xi )) 2 µ j (δ i j ( xi ) 3 ∑ µ j ) ;<br /> j =1<br /> <br /> với η a ,η b ,η c ,ηδ là các hệ số học.<br /> j<br /> <br /> - Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh p i ở lớp 5 có dạng như sau:<br /> <br /> pij (t + 1) = pij (t ) − η p ∂E ∂pij = pij (t ) − η p ( y − y m ) x i µ j<br /> <br /> M<br /> <br /> ∑ µ j ; với η p là hệ số học.<br /> <br /> j =1<br /> <br /> Khi động cơ một chiều làm việc với tải thay đổi, làm cho nhiệt độ của động cơ và mức<br /> độ từ hoá của mạch từ thay đổi dẫn đến sự thay đổi của các thông số R và L của động cơ ảnh<br /> hưởng xấu đến đặc tính vị trí của nó. Phần này trình bày một ứng dụng của ANFIS điều chỉnh<br /> thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số R, Lvà tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ.<br /> Sơ đồ điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện 1 chiều theo mô hình mẫu đã trình bày tại [3].<br /> Vấn đề đặt ra là động cơ điện 1 chiều khi có các thông số là R, L và tải (MC, J) thay đổi cần xác<br /> định điện áp điều khiển u (hoặc hệ số điều chỉnh thích nghi KU) sao cho vị trí thực q của động<br /> cơ 1 chiều bám theo được vị trí mẫu qm làm cho sai lệch vị trí eq nhỏ nhất.<br /> 1<br /> [3] đã chứng minh được rằng: u = − (e1 + Fa e2 + Fb e3 + cm e4 )<br /> c<br /> với e1 = ɺqɺɺm − ɺqɺɺ ; e2 = qɺɺm − qɺɺ ; e 3 = qɺ m − qɺ ; e4 = q m − q d ; Fa e 2 , Fb e 3 là phép thay thế gần đúng<br /> tương ứng cho (a m ɺqɺ m − aɺqɺ), (b m qɺ m − bqɺ ) . Như vậy điện áp điều chỉnh u cấp cho động cơ 1<br /> chiều phụ thuộc 4 đại lượng sai lệch: e1, e2, e3, e4. Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi<br /> vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu mô tả ở hình 1, trong đó bộ điều chỉnh ANFIS có<br /> nhiệm vụ tạo ra điện áp điều chỉnh thích nghi u sao cho vị trí thực q của động cơ 1 chiều bám<br /> theo được vị trí của mô hình mẫu qm là dạng hàm bậc ba. Bộ điều chỉnh ANFIS có 4 đầu vào là<br /> <br /> 87<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007<br /> <br /> e1, e2, e3, e4, mỗi đại lượng mờ ở đầu vào có 5 hàm liên thuộc dạng Gausian µ A j ( xi ) (i = 1, 2, 3,<br /> i<br /> <br /> 4; j = 1, 2, 3, 4, 5), có 1 đầu ra là điện áp u.<br /> <br /> Mô hình mẫu<br /> <br /> + ɺqɺɺm<br /> + qɺ e1<br /> <br /> qm<br /> qd<br /> <br /> _<br /> <br /> e4<br /> e3<br /> e2<br /> <br /> Nhiễu tải<br /> <br /> Bộ<br /> điều chỉnh<br /> ANFIS<br /> <br /> _ ɺqɺɺ<br /> <br /> + ɺqɺ m<br /> _ ɺqɺ<br /> <br /> e2<br /> <br /> + ɺqɺɺm<br /> _ qɺ<br /> <br /> e3<br /> <br /> Động cơ<br /> <br /> u<br /> <br /> một chiều<br /> <br /> e1<br /> <br /> Hình 1: Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu<br /> <br /> Sử dụng luật học dạng TSK thứ j của ANFIS là R j có dạng sau:<br /> 4<br /> <br /> IF e1 is A1j AND e 2 is A 2j AND e 3 is A3j AND e 4 is A4j THEN u j = p 0j + ∑ p ije i<br /> i =1<br /> <br /> với e i , u tương ứng là các biến đầu vào, đầu ra; Ai j ( xi ) là các biến ngôn ngũ mờ; p1j ∈ R là hệ<br /> số của hàm tuyến tính u j (i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, 5); hàm liên thuộc µ j (e i ) là dạng<br /> Ai<br /> <br /> Gaussian: µ<br /> <br /> j (e i ) = e<br /> <br /> j<br /> <br /> j<br /> <br /> − (e i − c i ) 2 2.(δ i ) 2<br /> <br /> Ai<br /> <br /> 4<br /> <br /> ; thực hiện luật mờ thứ j:<br /> <br /> j<br /> <br /> µ j = ∏ µ i (e i ) ; mỗi phần tử N tính: µ j = µ j<br /> i =1<br /> <br /> 5<br /> <br /> u = ∑ µ ju j<br /> j =1<br /> <br /> 5<br /> <br /> ∑µ<br /> j =1<br /> <br /> 5<br /> <br /> j<br /> <br /> 5<br /> <br /> ∑ µ j ; tín hiệu đầu ra có dạng:<br /> <br /> j =1<br /> <br /> 1<br /> <br /> = ∑ µ j u j ; hàm sai lệch vị trí: E = (q m − q) 2 .<br /> 2<br /> j =1<br /> <br /> Các luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh hàm liên thuộc sử dụng cho lớp 2, lớp 5:<br /> j<br /> <br /> j<br /> <br /> c i ( t + 1) = c i ( t ) − η c<br /> <br /> ∂E<br /> <br /> j<br /> <br /> j<br /> <br /> = c i ( t ) − η c (q − q m )(u j − q )(e i − a i (e i ))µ j<br /> j<br /> <br /> ∂c i<br /> <br /> δ i j (t + 1) = δ i j (t ) − η δ<br /> j<br /> <br /> ∂E<br /> = δ i j (t ) − η δ<br /> j<br /> ∂δ i<br /> j<br /> <br /> 5<br /> <br /> (q − q m )(u j − q )(e i − a i (e i )) 2 µ j (δ i (e i ) 3 ∑ µ j )<br /> j =1<br /> <br /> p ij (t + 1) = p ij (t ) − η p<br /> <br /> 88<br /> <br /> 5<br /> ∂E<br /> = p ij (t ) − η p (q − q m )e i µ j ∑ µ j<br /> j<br /> ∂p i<br /> j =1<br /> <br /> j<br /> <br /> 5<br /> <br /> ( δ i (e i ) 2 ∑ µ j )<br /> j =1<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007<br /> Lớp 1<br /> <br /> Lớp 2<br /> <br /> A11<br /> ••<br /> <br /> Lớp 3<br /> <br /> Lớp 5<br /> <br /> Lớp 6<br /> <br /> e1 e 2 e3 e 4<br /> <br /> µ A1 (e1 )<br /> 1<br /> <br /> µ11<br /> <br /> ••<br /> <br /> e1<br /> <br /> Lớp 4<br /> <br /> A1j<br /> <br /> R<br /> <br /> ••<br /> <br /> 1<br /> <br /> N<br /> <br /> µ1<br /> <br /> ••<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> A15<br /> A1i<br /> ••<br /> <br /> ei<br /> <br /> µ ij<br /> <br /> ••<br /> <br /> A ij<br /> <br /> Rj<br /> <br /> ••<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> ••<br /> <br /> µj<br /> <br /> ∑<br /> <br /> u<br /> <br /> µ ju j<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> A14<br /> <br /> e1 e 2 e 3 e 4<br /> <br /> N<br /> <br /> ••<br /> <br /> A 5i<br /> <br /> µ1u1<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> µ5u 5<br /> <br /> e1 e 2 e 3 e 4<br /> <br /> ••<br /> <br /> e4<br /> <br /> A 4j<br /> <br /> R5<br /> <br /> N<br /> <br /> ••<br /> <br /> ••<br /> <br /> A 54<br /> <br /> µ A 5 (e 4 )<br /> <br /> µ55<br /> <br /> µ5<br /> <br /> 4<br /> <br /> Hình 2: Sơ đồ cấu trúc bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS tạo điện áp điều chỉnh u<br /> <br /> Ứng dụng bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS (hình 2) điều khiển vị trí khớp rôbôt truyền động<br /> bởi động cơ điện 1 chiều có số liệu là: K=6,1(Nm/A); B=1,5(Nm/rad/s); µ=0,05; Ke=0,4819<br /> (Vs/rad); các đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số của động cơ 1 chiều là điện trở phần<br /> ứng R(Ω), điện cảm L(H) cùng đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số phụ tải là mômen cản<br /> MC(Nm), mômen quán tính tải J(kgm2) được minh hoạ từ hình 3a đến 3d dưới đây.<br /> 0.014<br /> 1.2<br /> <br /> 0.012<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0.01<br /> <br /> 0.8<br /> <br /> 0.008<br /> <br /> Điện trở<br /> phần ứng R(Ω)<br /> <br /> 0.2<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 500<br /> <br /> 1000<br /> <br /> 1500<br /> <br /> 2000<br /> <br /> 2500<br /> <br /> 3000<br /> <br /> 3500<br /> <br /> 25<br /> 20<br /> 15<br /> <br /> 0.006<br /> <br /> 0.6<br /> <br /> 0.4<br /> <br /> 30<br /> <br /> Điện cảm<br /> L (H)<br /> <br /> 0.004<br /> 0.002<br /> 4000<br /> <br /> 4500<br /> <br /> 5000<br /> <br /> Hình 3a<br /> 3.5<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0 500 1000 1500 2000<br /> <br /> 0.6<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000<br /> <br /> Hình 3c<br /> 0.2<br /> <br /> Vị trí 0.8q (rad) trước khi<br /> sử dụng ANFIS<br /> <br /> 2.5<br /> <br /> Mômen tải<br /> Mc(Nm)<br /> <br /> 5<br /> <br /> Hình 3b<br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 10<br /> <br /> 0.15<br /> 0.1<br /> 0.05<br /> 0<br /> -0.05<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 0.4<br /> <br /> 1<br /> Mômen<br /> quán tính<br /> 0.5 J (kgm2)<br /> tải<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000<br /> <br /> Hình 3d<br /> <br /> -0.1<br /> <br /> Vị trí<br /> 0.2 mẫu qm(rad)<br /> <br /> -0.15<br /> <br /> Điện áp điều chỉnh u (V)<br /> -0.2<br /> <br /> -0.25<br /> <br /> 0<br /> <br /> -0.3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 500 1000 1500<br /> <br /> Hình 3e<br /> <br /> 0<br /> <br /> 500<br /> <br /> 1000<br /> <br /> 1500<br /> <br /> 2000<br /> <br /> 2500<br /> <br /> 3000<br /> <br /> 3500<br /> <br /> 4000<br /> <br /> Hình 3f<br /> <br /> 89<br /> <br /> T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 3(43)/N¨m 2007<br /> 1<br /> 0.9<br /> 0.8<br /> 0.7<br /> 0.6<br /> 0.5<br /> <br /> Vị trí q (rad) sau khi<br /> đã sử dụng ANFIS<br /> 0.4<br /> 0.3<br /> 0.2<br /> 0.1<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 500<br /> <br /> 1000<br /> <br /> 1500<br /> <br /> 2000<br /> <br /> 2500<br /> <br /> 3000<br /> <br /> 3500<br /> <br /> 4000<br /> <br /> 4500<br /> <br /> 5000<br /> <br /> Hình 3: Các đồ thị biểu diễn thông số và tải<br /> của động cơ một chiều (từ hình 3a đến hình 3d); các<br /> đồ thị kết quả quá trình điều chỉnh trước và sau khi<br /> sử dụng ANFIS (hình 3e và hình 3g); đồ thị điện áp<br /> điều chỉnh u(V) là tìn hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh<br /> sử dụng ANFIS (hình 3f)<br /> <br /> Hình 3g<br /> <br /> Tiến hành lập trình trên MATLAB có được đồ thị biểu diễn vị trí động cơ q(rad) trước<br /> và sau khi điều chỉnh, vị trí mẫu qm (rad), điện áp điều chỉnh u(V) (từ hình 3e đến hình 3g) cùng<br /> các bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2 và lớp 5 được cập nhật tự động theo sai lệch ở đầu vào<br /> ANFIS. Ví dụ tại thời điểm tính thứ 500, bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2:<br /> c1=-0.0209, -0.0016, -0.0464, 0.0097, 0.0044; c2=-0.0019,0.0012, -0.0487, 0.0095, 0.0173;<br /> c3 = 0.0134, 0.0063, 0.0549, 0.0073, 0.0144;c4= -0.0058,0.0120, 0.0338, 0.0245, 0.0109;<br /> δ1 = 0.4111, 0.3250, -0.3814, 0.0058, 0.0227; δ2=0.0126, 0.0055, -0.1299,-0.0001,0.0526;<br /> δ3 =-0.0005, 0.0093, 1.0118, 0.0059, 0.0001; δ4=0.0129,0.0001, 0.0817, 0.1103,-0.0163;<br /> và bộ thông số điều chỉnh ở lớp 5 tại thời điểm tính thứ 500:<br /> p1 = 0.9423, 0.3418, 0.4040, 0.3077, 0.4116; p2 = 0.2859, 0.3941, 0.5035, 0.7220, 0.3062;<br /> p3 = 0.1122, 0.4433, 0.4668, 0.0147, 0.6641; p4 = 0.7241, 0.2816, 0.2618, 0.7085, 0.7839;<br /> Sai lệch vị trí trung bình bình phương nhỏ hơn 0.03.<br /> 3. Kết luận<br /> Sử dụng ANFIS đóng vai trò là bộ điều chỉnh trong điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ<br /> điện một chiều có thông số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ có ưu điểm là tìm được<br /> trực tiếp tín hiệu điện áp điều chỉnh u đặt vào động cơ không cần thực hiện nhận dạng hệ thống,<br /> do đó làm tăng được khả năng tác động nhanh của hệ thống mà vẫn bảo đảm được sai lệch vị trí<br /> ở trong giới hạn cho phép. Bộ điều chỉnh này là một bộ điều khiển hiện đại có nhiều ưu điểm,<br /> ưu điểm nổi bật là các thông số của hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào và các hệ số<br /> điều chỉnh của hàm đầu ra ANFIS được cập nhật tự động theo sai lệch điều khiển, điều này làm<br /> tăng độ thông minh của bộ điều chỉnh.<br /> TÓM TẮT<br /> <br /> Bài báo này đề xuất luật học cập nhật thông số điều chỉnh cho hàm liên thuộc dạng<br /> Gausian cho các biến ngôn ngữ mờ ở đầu vào và các hệ số của hàm tuyến tính của hàm đầu ra<br /> cho bộ điều chỉnh thích nghi sử dụng ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference<br /> System) và ứng dụng chúng trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông<br /> số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ.<br /> 90<br /> <br />