Ảnh hưởng của đặc trưng khớp dẻo trong phân tích tĩnh phi tuyến khung bê tông cốt thép

Ảnh hưởng của đặc trưng khớp dẻo<br /> trong phân tích tĩnh phi tuyến khung bê tông cốt thép<br /> Effects of plastic hinge properties in nonlinear static analysis of reinforced concreate frame<br /> Lê Thế Anh<br /> <br /> <br /> Tóm tắt 1. Giới thiệu<br /> <br /> Bài báo trình bày ảnh hưởng của đặc trưng Kết cấu khung bê tông cốt thép là dạng kết cấu chịu lực thường gặp trong các<br /> công trình dân dụng thấp tầng, ứng xử của kết cấu khung bê tông cốt thép dưới<br /> khớp dẻo trong phân tích tĩnh phi tuyến đẩy<br /> tác dụng của tải trọng động đất là một vấn đề cần quan tâm khi thiết kế kháng<br /> dần một khung bê tông cốt thép 4 tầng, từ<br /> chấn. Phân tích tĩnh phi tuyến là công cụ hiệu quả để đánh giá ứng xử của kết<br /> đó có các khuyến nghị trong thiết kế khung<br /> cấu khung bê tông cốt thép khi chịu động đất [10]. Bản chất của phương pháp<br /> bê tông cốt thép. là tác dụng tải trọng ngang tại vị trí của các khối lượng trong mô hình kết cấu để<br /> Từ khóa: Chiều dài khớp dẻo, phân tích tĩnh phi mô phỏng các lực quán tính tạo ra bởi các thành phần nằm ngang của tác động<br /> tuyến đẩy dần, khung bê tông cốt thép, SAP2000 động đất, tải trọng ngang này được tăng dần, trong khi đó tải trọng đứng được giữ<br /> cố định. Kết quả nhận được là đường cong thể hiện mối quan hệ giữa tải trọng<br /> ngang và chuyển vị đỉnh, được gọi là đường cong khả năng. Từ đường cong khả<br /> Abstract năng, có thể xác định được chuyển vị mục tiêu, là chuyển vị của kết cấu tại cấp<br /> This paper presents the effect of plastic hinge động đất thiết kế. Khi sử dụng phương pháp này người thiết kế có thể đánh giá<br /> properties on the pushover analysis for a four story được ứng xử của kết cấu tại cấp động đất thiết kế hoặc đối với các cấp động đất<br /> reinforced concrete frame, therefrom suggest to khác nhau. Khi chịu tác dụng của tải trọng động đất, ứng xử của kết cấu bê tông<br /> design reinforced concrete frame. cốt thép là không đàn hồi, do đó trong phân tích tĩnh phi tuyến, phi tuyến vật liệu<br /> Key words: Plastic hinge length, Pushover, được kể đến thông qua việc mô hình các cấu kiện dầm, cột như các phần tử thanh<br /> Reinforced concrete frame, SAP2000 với các khớp dẻo hoặc vùng dẻo tại hai đầu. Nội dung của bài báo tập trung làm<br /> rõ ảnh hưởng của đặc trưng khớp dẻo đến kết quả phân tích tĩnh phi tuyến đẩy<br /> dần (pushover analysis). Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến được sử dụng<br /> trong bài báo là phương pháp N2 của Fajfar, đây là phương pháp được đề cập<br /> đến trong EC8 [2] và TCVN 9386 – 2012 [9], nội dung của phương pháp đã được<br /> trình bày trong [3,10].<br /> <br /> 2. Đặc trưng khớp dẻo<br /> Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần có thể được thực hiện bằng các phần mềm<br /> SAP2000, SEISMOSTRUCT, DRAIN2X,... Trong bài báo sử dụng SAP2000 [5],<br /> phần mềm sử dụng phổ biến ở Việt Nam. Phần mềm SAP2000 cho phép khai báo<br /> khớp dẻo theo hai cách: một là khớp dẻo tập trung, hai là khai báo vùng dẻo với<br /> chiều dài vùng dẻo do người sử dụng tự tính.<br /> Khi khai báo khớp dẻo tập trung, người sử dụng có hai lựa chọn hoặc tự tính<br /> toán quan hệ mô men – góc xoay của tiết diện, hoặc là khai báo một số thông số<br /> cần thiết để phần mềm sử dụng các bảng tra theo FEMA 356 [4], cả hai cách đều<br /> yêu cầu xác định được mô men dẻo của tiết diện<br /> Khi khai báo vùng dẻo yêu cầu phải xây dựng mối quan hệ mô men – độ cong<br /> của tiết diện dầm, cột và chiều dài vùng dẻo Lp<br /> Một số công thức thực nghiệm xác định chiều dài vùng dẻo đã được tập hợp<br /> trong [7], và được viết lại như sau<br /> Công thức của Corley<br /> <br /> z<br /> Lp 0.5d + 0.2 d  <br /> =<br /> Ths. Lê Thế Anh d  (1)<br /> Bộ môn Kết cấu bê tông cốt thép - gạch đá<br /> Khoa Xây dựng Công thức của Mattock <br /> ĐT: 0934584843 Lp 0.5d + 0.05 z<br /> =<br /> Email: letheanhksxd@gmail.com (2)<br /> Công thức của Sawyer<br /> <br /> Ngày nhận bài: Lp 0.5d + 0.075 z<br /> =<br /> (3)<br /> Ngày sửa bài: <br /> Ngày duyệt đăng: Công thức Paulay và Priestley<br /> <br /> <br /> S¬ 32 - 2018 53<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> 0.08 z + 0.022 f y dbl ≥ 0.044 f y dbl<br /> Lp =<br /> (4)<br /> <br /> Theo Paulay và Priestley [8] đối với các dầm và cột điển<br /> hình, công thức (4) cho các giá trị Lp=0.5h<br /> Trong đó :<br /> dbl là đường kính của cốt thép dọc<br /> fy là giới hạn chảy của cốt thép dọc (MPa)<br /> z là khoảng cách từ tiết diện đang xét đến điểm uốn trên<br /> biểu đồ mô men<br /> d là chiều cao làm việc của tiết diện<br /> h là chiều cao tiết diện<br /> <br /> 3. Ví dụ tính toán<br /> Thiết kế một khung bê tông cốt thép theo EC2 [1] và EC8<br /> [2] trong hình 1 và thực hiện phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần<br /> với khung vừa được thiết kế<br /> • Thiết kế khung bê tông cốt thép<br /> Hình 1 thể hiện mặt bằng và hình dạng của khung<br /> bê tông cốt thép. Khung có 4 tầng, chiều cao mỗi tầng là<br /> 3,6m, được giả thiết xây dựng trên nền đất loại C với giá<br /> trị gia tốc nền 0,15g. Khung được thiết kế với cấp độ dẻo<br /> trung bình (DCM). Chiều dày sàn hs=120mm, cốt thép sàn<br /> bố trí 2 lớp Φ8a150mm. Kích thước tiết diện của dầm bxh=<br /> 250x350 mm, bề rộng cánh bf= 830mm; kích thước tiết diện<br /> cột bxh=350x350 mm<br /> Tải trọng tác dụng chỉ xét đến tĩnh tải, hoạt tải và tải trọng<br /> động đất; tải trọng gió và các dạng tải trọng khác được bỏ Mặt bằng công trình (đơn vị mm)<br /> qua. Tĩnh tải sàn 1.5kN/m2, hoạt tải sàn 3kN/m2 và hoạt tải<br /> mái 2kN/m2. Tải trọng động đất được xác định theo phương<br /> pháp phổ phản ứng dạng dao động. Công trình được xây<br /> dựng trên đất nền loại C, hệ số tầm quan trọng γI=1, các<br /> thông số xác định phổ: S = 1.15, TB = 0.2s, TC= 0.6s, TD =<br /> 2s. Vật liệu sử dụng bê tông C25/30, thép sử dụng là thép<br /> S500 nhóm B. Khi thiết kế cốt thép cho các cấu kiện áp dụng<br /> quy trình thiết kế theo khả năng để thiết kế cốt dọc cho cột,<br /> cốt đai cho dầm và cột.<br /> Các kết quả thiết kế cơ bản<br /> - Chu kì dao động dạng 1: T=1.26s<br /> - Hệ số ứng xử: q=3.9<br /> - Khối lượng tham gia dao động (dạng 1): 84.9%<br /> - Lực cắt đáy: V=82.3 kN<br /> - Độ dẻo cục bộ yêu cầu : μФ=6.8<br /> - Tổng giá trị tĩnh tải: G=1601.1 kN<br /> - Tổng giá trị hoạt tải: Q= 825.9 kN<br /> - Tỷ số: V/(Q+G)=4.6% Khung thiết kế (đơn vị mm)<br /> - Tỷ số độ lệch tầng/chiều cao 0.48%<br /> Hình 1. Mặt bằng và hình dạng khung<br /> - Max θ=18%<br /> Kết quả thiết kế dầm, cột thể hiện trong hình 2.<br /> • Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (Pushover)<br /> Trên cơ sở phương pháp N2 của Fajfar [3,10], chuyển vị<br /> mục tiêu của khung bê tông cốt thép được xác định bằng<br /> bảng tính Excel với đầu vào là mối quan hệ lực cắt đáy -<br /> chuyển vị đỉnh (đường cong khả năng) được tính toán bằng<br /> SAP2000. Với khung thấp tầng, dao động dạng 1 chiếm ưu<br /> thế nên trong bài báo chỉ sử dụng mô hình tải trọng dạng<br /> “dao động”. Để xác định chuyển vị mục tiêu việc đầu tiên<br /> là chuyển hệ nhiều bậc tự do về hệ một bậc tự do tương<br /> đương. Lúc này việc xác định chuyển vị mục tiêu của hệ<br /> <br /> <br /> <br /> 54 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />  Bảng 1. Chiều dài khớp dẻo của dầm, cột<br /> Cột biên Cột giữa<br /> Công thức tính Lp Dầm (mm)<br /> (mm) (mm)<br /> Corley 177.3 178.3 177.3<br /> Mattock 226 248 247<br /> Sawyer 257.3 293 292<br /> Cột biên Cột giữa<br /> Paulay - Priestley 175 175 175<br /> Bảng2. Lực cắt đáy tại cấp động đất thiết kế<br /> Các trường<br /> TH1 TH2 TH3 TH4 TH5<br /> hợp<br /> Lực cắt 232.49 235.43 237.52 237.41 236.44<br /> đáy tại cấp<br /> động đất<br /> thiết kế<br /> Dầm mái Dầm tầng 1-3 (kN)<br /> Hình 2. Kết quả thiết kế dầm, cột Chênh lệch 0 1.26 2.16 2.11 1.69<br /> so với TH1<br /> (%)<br /> Chênh - 0 0.88 0.84 0.43<br /> lệch giữa<br /> các trường<br /> hợp khai<br /> báo vùng<br /> dẻo so với<br /> TH2(%)<br /> Bảng 3. Chuyển vị mục tiêu<br /> Các<br /> trường TH1 TH2 TH3 TH4 TH5<br /> hợp<br /> Chuyển vị 0.110937 0.106618 0.106436 0.106447 0.106475<br /> mục tiêu<br /> (m)<br /> Hình 3. Đường cong khả năng Chênh 0 -3.89 -4.05 -4.04 -4.02<br /> lệch so với<br /> TH1(%)<br /> nhiều bậc tự do chuyển thành việc xác định chuyển vị mục<br /> tiêu của hệ một bậc tự do tương đương. Chuyển vị mục tiêu Chênh - 0 -0.17 -0.16 -0.13<br /> thể hiện ứng xử kết cấu tại cấp động đất thiết kế. Do quy trình lệch giữa<br /> thiết kế theo khả năng được áp dụng, nên không có sự phá các trường<br /> hoại do cắt nào xảy ra tại dầm, cột. hợp khai<br /> báo vùng<br /> Việc phân tích được thực hiện theo 5 trường hợp khai dẻo so với<br /> báo khớp dẻo khác nhau TH2(%)<br /> - TH1: Khớp dẻo tập trung<br /> - TH2: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Corley<br /> - TH3: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Mattock độ cong (vùng dẻo), việc này được thực hiện trên phần mềm<br /> - TH4: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Sawyer Response 2000 [6]<br /> - TH5: Vùng dẻo, sử dụng công thức của Paulay - Giá trị chiều dài khớp dẻo tính theo các công thức thực<br /> Priestley nghiệm đã đề cập ở trên, giá trị cho trong bảng 1:<br /> Ở dầm ứng xử dẻo do mô men uốn quyết định do đó Các giá trị Lp tính theo các công thức thực nghiệm cho<br /> khớp M (chỉ xét ảnh hưởng mô men uốn M) được khai báo ra các giá trị chênh lệch nhau khá nhiều, trong các công thức<br /> cho dầm, tại cột do ảnh hưởng của lực dọc sử dụng khớp trên thì công thức do Paulay – Priestley đề xuất là đơn giản<br /> P-M (xét ảnh hưởng của cả lực dọc P và mô men uốn M). nhất.<br /> Khi sử dụng khớp P-M cần phải xây dựng biểu đồ tương tác Đường cong khả năng có được của 5 trường hợp thể<br /> cho cột, việc này có thể thực hiện với sự trợ giúp của phần hiện trong hình 3. Từ đường cong khả năng, chuyển vị và lực<br /> mềm, để đơn giản có thể sử dụng tính năng xây dựng biểu cắt đáy tại cấp động đất thiết kế được tính toán, giá trị thể<br /> đồ tương tác có sẵn của SAP2000. Khi khai báo khớp dẻo hiện trong các bảng 2 và 3:<br /> yêu cầu cần có kết quả phân tích quan hệ mô men – góc<br /> xoay của tiết diện (khớp dẻo tập trung) và quan hệ mô men – (xem tiếp trang 60)<br /> <br /> S¬ 32 - 2018 55<br />