Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3)

Chia sẻ: Nguyen Dung | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

122
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định nghĩa: Véctơ được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu và vuông góc với VTCP của Chú ý: +) Nếu là vectơ pháp tuyến của đt d thìcũng là vectơ pháp tuyến của đt d. Một đt có vô số vectơ pháp tuyến. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một VTPT của nó. Cho đt d đi qua điểm M0(x0;y0) nhận làm véctơ pháp tuyến, tìm điều kiện của x, y để M(x,y) nằm trên đt d ?...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3)

KiÓm tra bµi cò x = 2 + 5t 1) Cho (d) có phương trình tham số: y = 4 + 6t Hãy chỉ ra một điểm thuộc d và một VTCP của (d)? r 2) Chứng minh rằngn = ( 6; − 5 ) vuông góc với VTCP của đường thẳng (d). y rr d un O x
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) PH 3) Véc tơ pháp tuyếr của đường thẳng n y r Định nghĩa: Véctơ n được gọi là véc tơ r rr d un pháp tuyến của đường thẳng d nếu 0 n r vn vuông góc với VTCP của d à r Chú ý: +rNếu n là vectơ pháp tuyến ) của đt dkt.n ( k 0) cũng là vectơ pháp O hì x tuyến của đt d. Một đt có vô số vectơ pháp tuyến. +) Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một VTPT của nó.
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) PH 4) Phương trình tổng quát của đường thẳng y r Định nghĩa: Phương trình r u n ax + by + c = 0 (1) (a2 + b2 0) y0 M0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. x0 O x Chú ý: M +) Đườr thẳng d có pt (1) thì d có ng VTPT n( a; b) và VTCP là r r d u (b; −a ) hoặc u ( −b; a ) +) Nếur đi qua M0(x0;y0) và có d Cho đt d đi qua điểm M0(x0;y0) VTPT n( a; b)thì phương trình r nhận n(a; b) làm véctơ pháp của d là: tuyến, tìm điều kiện của x, y để a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = 0 M(x,y) nằm trên đt d ?
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) PH 4) Phương trình tổng quát của Ví dụ 1: Lập PTTQ của đường đường thẳng thẳng đi qua điểm và có VTPT: Định nghĩa: Phương trình r a) M(-2;3), n(5; −1) ax + by + c = 0 (1) (a2 + b2 0) r b) M(-1;2), n( −2;3) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Ví dụ 2: Cho tam giác có ba đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4) viết Chú ý: PTTQ của : +) Đườr thẳng d có pt (1) thì d có ng a)Đường cao kẻ từ B? VTPT n( a; b) và VTCP là r r b)Đường thẳng AB? u (b; −a ) hoặc u ( −b; a ) B Ví dụ 3: Cho đường thẳng d +) Nếur đi qua M0(x0;y0) và có d có PTTQ: 3x + 2y + 5 = 0. VTPT n( a; b)thì phương trình a) Tìm VTCP của d? của d là: a ( x − x0 ) + b ( y − y0 ) = 0 A Chuyển về PTTS ? b) C H
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T3) PH 4) Phương trình tổng quát của c y − ∆ đường thẳng b  Các trường hợp đặc biệt: Đường thẳng∆ : ax +by +c =0 (1) x O Các Phương trình Tính chất của đt ∆ hệ đt ∆ y ∆ số ∆ a= by +c =0 ∆ POx hoặc Ox c − 0 a ∆ ax + c = 0 ∆ POy hoặc Oy b= x O 0 ∆ c = 0 ax +by = ∆ đi qua gốc tọa độ 0 y c O − Nếu a, b, c đều khác 0 có thể đưa (1) về c b − x dạng y =1 (2) x a c c + Với a0 = − , b0 = − a b O a b 0 0 ∆ (2) Đgl phương trình đt theo đoạn chắn
{ đi qua M0 = (x0;y0) 2) Nếu đt ∆: r nhận n = ( a; b ) làm VTPT Thì PTTQ của ∆ có dạng: a(x- x0) + b(y – y0) + c = 0 hay ax+ by + c = 0 r r ∆ có VTCP làu = ( −b; a ) hoặcu = ( b; − a ) Nếu a, b, c đều khác 0 có thể đưa (1) về dạng: x y =1 (2) Với a0 = − c , b0 = − c + a0 b0 a b (2) Đgl phương trình đt theo đoạn chắn
{ đi qua M0 = (x0;y0) 2) Nếu đt ∆: r nhận n = ( a; b ) làm VTPT Thì PTTQ của ∆ có dạng: a(x- x0) + b(y – y0) + c = 0 hay ax+ by + c = 0 r r ∆ có VTCP làu = ( −b; a ) hoặcu = ( b; − a )