zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Bài công suất mạch điện xoay chiều

Chia sẻ: Nguyen Duc Thien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

126
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài công suất mạch điện xoay chiều', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài công suất mạch điện xoay chiều

Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U Bài gi ng 4: CÔNG SU T M CH I N XOAY CHI U I. CÔNG SU T M CH I N XOAY CHI U 1) Bi u th c c a công su t u = U o cos ( ωt + φ u ) V = U 2cos ( ωt + φ u ) V  Cho m ch i n xoay chi u có bi u th c i n áp và dòng i n  i = Io cos ( ωt + φi ) A = I 2cos ( ωt + φi ) A  Công su t c a m ch ư c cho b i P = U.I.cosφ, v i φ = φu – φi là l ch pha c a u và i. Chú ý: Khi tính toán công su t tiêu th c a o n m ch i n xoay chi u thì ta ph i chuy n i các phương trình c a  π u và i v cùng d ng v i nhau theo quy t c sin x = cos  x −   2 2) i n năng tiêu th c a m ch i n i n năng tiêu th c a m ch i n là W = P.t, v i t là th i gian dòng i n ch y trong m ch, ơn v giây, (s). Ví d 1. Cho m ch i n xoay chi u RLC n i ti p có L = 1/π (H).   π u = 120 2 cos  100 πt + 6  V    Bi u th c i n áp và dòng i n trong m ch là  i = 2 2 cos  100 πt + π  A     3  a) Tính giá tr c a i n tr R. b) Tính công su t tiêu th c a m ch i n. c) Tính i n năng mà m ch tiêu th trong 1 gi . Hư ng d n gi i: R 2 + ( ZL − ZC )2 = 602  Z = 60   π    π  ZL − ZC → l ch pha c a u, i trong m ch là  a) T ng tr và ππ 1 φ = 6 − 3 = − 6  tan  −  = =−    6 R 3 R 2 + 3R 2 = 602  R  R = 30 3 . → Gi i h trên ta ư c   ZC − Z L =  3  π b) Công su t tiêu th c a o n m ch là P = UI cos φ = 120.2.cos  −  = 120 3 W.  6 c) i n năng m ch tiêu th trong 1 gi (hay 3600 s) là W = P.t = 120 3.3600 = 432 3 kJ. Ví d 2. Tính công suât tiêu th c a o n m ch i n xoay chi u RLC bi t    π  π u = 200 2 cos  100 πt + 3  V u = 50 6 cos  100 πt + 4  V       a)  b)  i = 2 sin  100 πt + 2 π  A i = 2 2 sin  100πt + π  A        3  2   Hư ng d n gi i: a) T gi thi t, ta chuy n phương trình i v d ng cosin ta ư c  2π   2π π   π i = 2 sin  100πt +  A = 2 cos  100πt + −  A = 2 cos 100 πt +  A.  3  3 2  6 π π 200 2. 2 cos  −   3 6  = 200. 3 = 100 3 W. U I cos φ T ó ta có P = UI cos φ = o o = 2 2 2 π 50 6.2 2 cos  π U o Io cos φ b) Ta có i = 2 2 sin 100 πt +  A = 2 cos (100 πt ) A  P = 4 = 50 6 W. → =  2 2 2 - Trang | 1 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U II. H S CÔNG SU T 1) Khái ni m h s công su t i lư ng cosφ trong công th c tính công su t P = UIcosφ ư c g i là h s công su t c a m ch i n xoay chi u. UL 2) Công th c tính h s công su t P 2P a) Theo khái ni m h s công su t ta có cosφ = = U LC UI U o Io U U I.R R R b) Theo gi n ta có cosφ = R = =  cosφ = , (*) → I ϕ U I.Z Z Z O UR (*) là công th c tính giá tr c a h s công su t trong các bài toán thư ng g p. UC 3) Bi u th c tính công su t khi m ch có R RU Ta có P = UIcosφ = UI. = .IR = I 2 R  P = I 2 R. → ZZ Ví d 1: Cho m ch i n RL. N u t vào hai u m ch i n hi u i n th 220 V, t n s 50 Hz thì cư ng hi u d ng c a dòng i n qua m ch là 2A, và l ch pha so v i i n áp góc π/4. a) Tìm R, L. b) Tìm công su t tiêu th c a m ch. Hư ng d n gi i: a) T ng tr c a m ch là Z = 220/2 = 110 . R 1 l ch pha c a u và i là π/4 nên cosφ =  R = Zcos φ = 110. → = 55 2 . Z 2 M t khác, m ch ch có R và L nên u nhanh pha hơn i góc π/4. πZ π Z 55 2 0,778 Khi ó tan = L  ZL = R.tan = 55 2  L = L = → → = (H) ω 100π π 4R 4 1 b) Công su t tiêu thu c a m ch là P = UI cos φ = 220.2. = 220 2 W. 2 Ví d 2 : Tính h s công su t c a o n m ch i n xoay chi u có các thông s th a mãn 1 a) U L = U = 2U C . 2 3 b) U R = U L = 3U C . 3 b) 3R = Z L = 2ZC . Hư ng d n gi i:  1 UL = 2 U  2  1 1 U2 15U 2 1 a) T gi thi t ta có  U C = U  U 2 = U 2 +  U − U  ⇔ U 2 = U 2 + → ⇔ U2 = R R R 2 4 4 16 16  U = U + ( U − U ) 2 2 2  R L C  15U U 15 ó ta ư c U R =  cosφ = R = → T . 4 U 4  U = 3U L R 2    4U 2 7U 2 1 1 b) Ta có  U C =  U 2 = U R +  3U R − → UR  ⇔ U2 = UR + ⇔ U2 = 2 2 R R UR   3 3 3 3  U2 = U2 + U − U 2 ( L C)  R 3 U 3 21 ó, U R = U  cosφ = R = → = T . 7 U 7 7 - Trang | 2 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U R c) Quy các bi u th c ã cho theo R và s d ng công th c tính cosφ = ta ư c Z  ZL = 3R  2  3  3R 2 7R 2 3 R 27  ZC =  Z = R +  3R − → R  ⇔ Z2 = R 2 + =  cosφ = = → 2 2 R .   2 2 4 4 Z 7    Z2 = R 2 + ( Z − Z )2  L C Ví d 3 : Cho m ch i n xoay chi u RLC có U = 220 V, R = 100 , L = 0,5 (H), t C có i n dung thay i ư c. Dòng i n có t n s 50 Hz, t ư c i u ch nh có giá tr C = 10–5 (F). a) Tính t ng tr c a m ch. b) Tính cư ng hi u d ng c a m ch c) Tìm C cư ng qua m ch c c i. d) Tính h s công su t trong hai trư ng h p trên. Hư ng d n gi i:  ZL = ωL = 157  Ta có ω = 100π rad/s   → 1  ZC = ωC = 318,5  a) T ng tr c a m ch Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 190 . 2 U 220 hi u d ng I == = 1,16A. b) Cư ng Z 190 U 220 c) T bi u th c I = = Imax thì Zmin hay m ch có c ng hư ng i n. , ta th y R 2 + ( Z L − ZC ) Z 2 1 1 = 2.10−5 (F). Khi ó ZL − ZC = 0 ⇔ ω2 LC = 1  C = → = ω L (100π ) .0,5 2 2 d) H s công su t c a m ch i n: R 100 Khi C = 10−5 (F)  cosφ = = → = 0,526. Z 190 R R Khi C = 2.10−5 (F)  cosφ = → = = 1. Zmin R LO I O N M CH I N THƯ NG G P III. CÔNG SU T, H S CÔNG SU T C A M T S M ch ch có R M ch ch có L M ch ch có C c i m: c i m: c i m: φ = 0 ⇒ cosφ = 1  P = UI = I2 R → π π φ = ⇒ cosφ = 0  P = 0 → φ = − ⇒ cosφ = 0  P = 0 → 2 2 M ch RL M ch RC M ch LC c i m: c i m: c i m:  Z = Z L − ZC      Z = R 2 + Z2  P = 0 →  Z = R + ZC  2 2 π  φ = ± L      2 R R cosφ =  P = I 2 R → cosφ =  P = I 2 R → R + ZL R + ZC 2 2 2 2      tan φ = ZL  tan φ = − ZC     R R M ch RL M ch RLC (cu n dây có thêm r ≠ 0 ) (cu n dây có thêm r ≠ 0) R+r H s công su t Ro H s công su t cosφ = = R+r Ro R o + ZL (R + r)2 + ZL cosφ = = 2 2 2 R o + (ZL − ZC ) (R + r) + Z2 (ZL − ZC ) 2 2 2 2 Công su t t a nhi t trên toàn m ch là L Công su t t a nhi t trên toàn m ch là - Trang | 3 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U U U P = I2 (R + r), I = P = I2 (R + r), I = (R + r) 2 + Z2 (R + r)2 + (ZL − ZC ) 2 L Công su t t a nhi t trên R là Công su t t a nhi t trên R là U U PR = I2 R, I = PR = I2 R, I = (R + r) + Z L (R + r) + (ZL − ZC ) 2 2 2 2 Chú ý: - Công su t P = UIcosφ là công su t tiêu th trên toàn m ch i n, còn công su t P = I2R là công su t t a nhi t khi m ch có i n tr R, m t ph n công su t c a m ch b hao phí dư i d ng công su t t a nhi t còn ph n l n là công su t có ích, khi ó P = Pcó ích + Phao phí ⇔ UI cos φ = Pcó ích + I 2 R 2 P P Mà I =  Phao phí =  → R  U cos φ  U cos φ T công th c tính công su t hao phí trên cho th y làm gi m i công su t hao phí thì ngư i ta tìm cách nâng cao h s công su t. Và trong th c t thì không s d ng nh ng thi t b mà có h s công su t cosφ < 0,85. Pcó ích - Hi u su t c a m ch i n (thi t b tiêu th i n) là H = .100% P t c m L = 0,5/π Ví d 1: M t m ch i n g m m t cu n dây có (H), m t t i n có i n dung C = 10–4/π (F) và m t i n tr thu n R = 50 m c như hình v . i n tr cu n dây nh không áng k . i n áp gi a hai u o n m ch AB có t n s f = 50 Hz và có giá tr hi u d ng U = 100 V. a) Tính t ng tr và công su t tiêu th c a o n m ch. b) Tính l ch pha c a i n áp gi a hai i m A và N i v i i n áp gi a hai i m M và B. Hư ng d n gi i: 1 a) Ta có: ω = 100π, ZL = ωL = 50 , ZC = = 100 . ωC T ng tr c a m ch Z = R 2 + ( ZL − ZC ) = 50 2 . 2 U 100 hi u d ng c a m c h I = = = 2A Cư ng Z 50 2 Công su t tiêu th c a m ch là P = I2R = 2.50 = 100 W. π π Z 50 l ch pha c a uAN và i th a mãn tan φ AN = L = = 1  φ AN = ⇔ φ u AN − φi = → b) R 50 4 4 ZL − ZC −50 π π l ch pha c a i n áp hai i m MB và i th a mãn tan φ AN = =  φ MB = − ⇔ φ u MB − φi = − → 0 0 2 2 Theo công th c ch ng pha ta có l ch pha gi a hai i m AN v i hai i m MB là ( )( ) π  π  3π φ u − φ u = φ u − φi − φ u − φ i = −  −  = 4  2 4 AN MB AN MB Ví d 2: M t m ch i n AB g m m t i n tr thu n R = 50 , m c n i ti p v i m t cu n dây có t c mL= 1/π (H) và i n tr ho t ng r = 50 . i n áp hai u m ch là u AB = 100 2cos (100 πt ) V. a) Tính t ng tr c a o n m ch. b) Vi t bi u th c cư ng dòng i n t c th i i qua o n m ch và bi u th c i n áp t c th i hai u cu n dây. c) Tính công su t t a nhi t trên i n tr , c a cu n dây và c a o n m ch. d) Mu n cho cư ng dòng i n t c th i cùng pha v i i n áp t c th i hai u o n m ch thì ph i m c n i ti p thêm vào o n m ch nói trên m t t i n có i n dung C b ng bao nhiêu ? Tính công su t t a nhi t c a o n m ch i n lúc ó. Hư ng d n gi i: a) Ta có c m kháng c a m ch ZL = ωL = 100 . (R + r) T ng tr c a m ch Z = + Z2 = 1002 + 1002 = 100 2 Ω. 2 L b) Vi t bi u th c c a i và ud G i bi u th c cư ng dòng i n trong m ch là i = I0cos(100πt + φi) A. - Trang | 4 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U  U o 100 2 Io = = = 1A   π Z 100 2  i = cos  100πt −  A. → Ta có   4  tan φ = ZL = 100 = 1 ⇒ φ = π = φ − φ ⇒ φ = − π rad.  R + r 100 u i i  4 4 T ng tr c a cu n dây Zd = r 2 + Z2 = 502 + 1002 = 50 5 Ω. L u cu n dây là U0d = I0 .Zd = 1.50 5 = 50 5 V. i n áp c c i hai r 1 l ch pha c a c a ud và i th a mãn tan φ d = = ⇒ φd ≈ 0, 46 rad. ZL 2  π π Mà φ d = φ u d − φi  φ u d = φ d + φi = 0, 46 − →  u = 50 5cos  100 πt + 0, 46 −  V. →  4 4 c) Tính công su t tiêu th 2 Io Trên i n tr R : PR = I2 R = R = 25 W. 2 I2 Trên cu n dây có i n tr r : Pd = I2 r = o r = 25 W. 2 2 Io Trên toàn m ch : P = I2 ( R + r ) = ( R + r ) = 50 W. 2 Z L − ZC l ch pha c a u và i th a mãn tan φ = d) Khi m c thêm vào m ch m t t có i n dung C thì R+r 10−4 1 u và i cùng pha thì φ = 0 ⇔ ZL = ZC ⇔ ω2 LC = 1  C = → = (F). ω2 L π Khi ó thì x y ra hi n tư ng c ng hư ng i n và cư ng hi u d ng c a dòng i n t giá tr c c i nên công su t U2 U2 t a nhi t c a m ch cũng t giá tr c c i Pmax = I max ( R + r ) = (R + r) = = 100 W. 2 (R + r) R+r 2 10−4 Ví d 3: Cho m ch i n RLC có R = 100 3 , C = i ư c. (F), cu n dây thu n c m có t c m L thay 2π i n áp gi a hai u o n m ch là u = 200cos(100πt) V. Xác nh t c m c a cu n dây khi a) h s công su t c a m ch cosφ = 1. 3 b) h s công su t c a m ch cosφ = . 2 Hư ng d n gi i: T gi thi t ta có ZC = 200 . R R Ta có công th c tính h s công su t cos φ = = R 2 + (ZL − ZC )2 Z 2 a) Khi cos φ = 1 ⇔ R = Z  ZL − ZC = 0 ⇒ ZL = 200 →  L = → (H). π 3R R b) Khi cos φ = = ⇔ 4R 2 = 3Z 2 ← 4R 2 = 3R 2 + 3(ZL − ZC )2  ZL − ZC = ± → → = ±100 . 2 Z 3 ó ta tìm ư c hai giá tr c a ZL là ZL = 100 và ZL = 300 , tương ng v i các giá tr L = 1/π (H), L = 3/π (H). T Ví d 4: (Trích thi TS H – 2010) t i n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng và t n s không i vào hai u o n m ch g m bi n tr R m c n i ti p v i t i n có i n dung C. G i i n áp hi u d ng gi a hai u t i n, gi a hai u bi n tr và h s công su t c a o n m ch khi bi n tr có giá tr R1 l n lư t là UC1, UR1 và cosφ1; khi bi n tr có giá tr R2 thì các giá tr tương ng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2. Bi t UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá tr c a cosφ1 và cosφ2 là 1 1 1 2 A. cosφ1 = , cosφ 2 = B. cosφ1 = , cosφ 2 = . . 5 3 3 5 1 2 1 1 C. cosφ1 = , cosφ 2 = D. cosφ1 = , cosφ 2 = . . 5 5 22 2 Hư ng d n gi i: - Trang | 5 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
Khóa h c Dòng i n xoay chi u và Dao ng i n t BÀI GI NG DÒNG I N XOAY CHI U i trong hai trư ng h p c a R nên ta có Do i n áp hai u m ch không thay 2 U C1 U C1 = 2U C2 ,U R1 = 2U R1 U = U R1 + U C1 = U R 2 + U C2 ← U R1 + U C1 = 4U R1 + → ⇔ U C1 = 2U R1 2 2 2 2 2 2 2 2 4  R 1 U R1 1 cosφ1 = = =  Z U 5  U = U 2 1 + U C1 = 5U R1   → → 2 R cosφ = U R 2 = 2U R1 = 2  2  U U 5 V y ch n C úng. Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn - Trang | 6 - T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.