Bài giải Cơ học vật rắn [mới nhất]

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ằ

ầ

ạ

ố

ờ

ạ ọ

ạ

ế

ậ ầ

ắ

ượ

ậ

ư ọ

ờ ươ ẽ ả l n tái b n sau tôi s ạ thanh17802002@yahoo.com

ứ ế c ph n nào ki n th c trong ch ở ầ ề ắ c nhi u l m. ề ơ . M i th c m c góp ý liên l c

ố

ệ

ậ ồ ậ ỗ ộ

ườ ng ThiVinh ngh an) ở ữ gi a, bán kính vòng tròn l n là R, bán kính vòng

ớ ủ ậ ớ ụ ậ ố ượ v t là M. Tính Momen Kh i l

= + = = + = - - r r I I I I M R r . ( M R r . ( M R . ( M R . ( ) ) ) ) C. D. B. A. quán tính c a v t v i tr c quay. 1 2 1 2 1 2 ố ớ ụ ủ ậ ọ quán tính c a v t có bán kính R đ i v i tr c quay là và momen quán

ủ ậ ơ ố ượ c a v t có bán kính R là Kh i l ng ng

ạ t , tôi m nh d n L i nói đ u : Nh m giúp các em ôn thi đ i h c môn v t lý t ậ ơ ọ ậ ắ biên so n các bài t p c h c v t r n ti p theo các ph n khác mà tôi đã trình ầ ọ bày , hy v ng các em n m đ ng . Vì th i ạ ượ ạ gian có h n nên cũng ch a so n đ ắ ắ biên t p nhi u h n ho c ặ 0904.72.72.71 ĐC: (s nhà 16K.III Tr ấ B ài 1: Cho v t đ ng ch t có đ dày, v t r ng ỏ tròn nh là: r , ng 1 2 i:ả G i momen Bài gi ủ ậ tính c a v t có bán kính r là Khi đó I=IRIr ị ệ ố ượ 1 đ n v di n tích . Suy ra ọ G i m là kh i l p= 2. R m RM

2. r m

ủ ậ Kh i l ố ượ c a v t có bán kính r là ng

= r

M R . . R

M r . r

1 2

- - ạ L i có R

m R . (

)

+ 2

- =

m R (

2 r R )(

)

- =

1 2 1 p 2 p

2 mr R (

+ 2 - mR r ) =

1 p 2 r+ M R ( ) = 1 2 1 2

ậ r+ M R ( ) V y momen ủ ậ ố ớ ụ quán tính c a v t đ i v i tr c quay là 1 2

ặ ồ ả ầ ả ầ ủ ố ượ M bán kính R . Mômen quán tính c a qu c u ng ấ kh i l ộ ả ầ ạ ộ Bài 2: M t qu c u đ c đ ng ch t , ố ớ ụ đ i v i tr c quay cách tâm qu c u m t đo n R/2 là.?

= = = = I MR I MR I MR I MR A. B. C. D. 7 20 9 20 11 20 13 20

ả ầ ụ ứ ủ Bài gi i: ả Áp d ng công th c stenno, mômen quán tính c a qu c u là:

2 mR m

= = + I m R . Hay : I 13 20 2 5 R 2

ậ ệ ệ ự ụ ộ t băng ngh thu t đang th c hi n đ ng tác quay quanh tr c thân mình , ượ ế ộ ộ ậ ậ ộ ể ạ Bài 3: v n đ ng viên tr hai tay dang r ng ra . N u lúc đang quay v n đ ng viên khép tay l ộ chuy n đ ng quay i thì s ?ẽ

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

w I 1

2 1

ư ẫ ậ ơ ạ ừ ạ A. V n nh cũ A. Quay nhanh h n C. Quay ch m l i D. D ng l i ngay

E d

w 2

ủ c a ng ườ ướ i tr c khi rút tay là Bài gi ộ i:ả Đ ng năng

ủ ộ ườ Đ ng năng c a ng i sau khi rút tay là

E d

ậ ả ơ ị Theo đ nh lu t b o toàn c năng

I1>I2 suy ra

w w> ụ ủ ườ ả Do khi r t tay, mômen quán tính c a ng i gi m nên

ườ ơ ọ ậ v y ng i quay nhanh h n ch n B

ọ Câu 3: Ch n câu sai?

ậ ắ ầ ử ủ ậ ắ ề ằ ố c a v t r n đ u có gia t c góc b ng nhau A. Khi v t r n quay quanh tr c (D), m i ph n t ụ ằ ọ nên có momen quán tính b ng nhau.

ủ ậ ắ ị ố ươ ng. B. Momen quán tính c a v t r n luôn có tr s d

ố ớ ụ ủ ậ ắ ủ ậ ư ứ ặ

ụ ể ộ C. Momen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay đ c tr ng cho m c quán tính c a v t đó ố ớ đ i v i chuy n đ ng quay quanh tr c đó.

ộ ụ ặ ư ứ ủ ể ấ ấ

ố ớ ụ ố ớ ủ ộ ể ể D. Momen quán tính c a ch t đi m đ i v i m t tr c đ c tr ng cho m c quán tính c a ch t đi m đó đ i v i chuy n đ ng quay quanh tr c đó.

Bài gi i: ả

ụ ố ị ậ ắ ư khi v t r n quay quanh 1 tr c c đ nh có ư là nh nhau nh ng có I khac nhau

I m r .

....

m r .i i

2 1

m r . 2 2

ự ứ d a vào công th c :

ư ậ ở ầ ử ẽ ị nh v y là các v trí khác nhau các ph n t s có I khác nhau

nghỉ và sau 4 giây thi quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính Bài 4: Một l ự c tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60 cm. Bánh xe quay từ tr ạ ng thái của bánh xe là

A. 0,45(kg.m2) B. 0,54(kg.m2) C. 1,08(kg.m2) N D. 0,27(kg.m2)

= w

+ g

ầ Bài gi iả : Sau 4s, bánh xe quay đc vòng đ u tiên nên

w = vì bánh xe quay t

t .

1 2

ừ ạ ừ t ứ công th c , v i ớ ỉ tr ng thái ngh

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

p= 2

ươ ứ và 1 vòng t ớ ng ng v i

p g = Tính ra 4

= M F R

0, 213(

N m .

)

ự Mô men do l c gây ra là:

ụ ứ M Ig= Áp d ng công th c ta có I=0,271(Kg.m2)

Ch n Dọ

ng không đáng kể quay xung quanh một

ng bằng nhau là 0,6 kg được gắn vào hai đầu thanh. T ố c độ dài ượ

D. . 0,6( C. . 4,8( B. 1,2( A. 2,4( ) ) ) ) Câu 5: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có kh ố i l ượ trục vuông góc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có kh ố i của mỗi quả cầu là 4 m/s. l ượ Momen độ ng l 2 kg m . s ng của hệ là ? kg m . s kg m . s kg m . s

ủ ệ Bài gi iả : Mô men quán tính c a h là

I=2.m.R2=0,3(kg.m2) T c đ góc c a m i qu c u là :

w = = 8( rad s / ) ố ộ ả ầ ủ ỗ v R

w= = ộ ượ Suy ra mô men đ ng l ủ ệ ng c a h là: Ch n Aọ L I . 2, 4( ) kg m . s

B ài 6: Cho một viên bi sắt lăn trên mặt phẳng nằm ngang, khi đó ta nhận thấy nó vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động xoay tròn. Vậy nếu ta nó đặt trên mặt phằng nghiêng và triệt tiêu hết mọi ma sát thì nó chuyển động kiểu gì sau khi ta thả tay ra?

A. Vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động xoay tròn

B. Chỉ chuyển động xoay tròn C. Chỉ chuyển động tịnh tiến D. D. Tất cả các đáp án trên đều sai

ặ ộ

t trên m t ặ ỉ ươ ọ ị i:ả Vì ngay khi buông tay, qu c u s chuy n ả ầ ẽ ị ể đ ng t nh ti n d ượ ữ ả ầ ở ộ xoay tròn. S dĩ qu c u lăn đ ặ ấ ế ườ ướ c đi trên m t đ t, nh ng n u tri i b ẳ ặ ượ ế (tr ộ ỉ chuy n đ ng t nh ti n t trên m t ph ng nghiêng) ế ướ ạ i d ng tr ượ c là vì gi a nó và m t ệ ư t tiêu hoàn mà không lăn ị ệ ỉ Bài gi ẳ ph ng nghiêng mà không sàn có ma sát ngh , t ng t toàn m i ma sát thì nó ch ữ n a vì ma sát ngh đã b tri ể chuy n đ ng ự ườ ợ ng h p ng tr ể t tiêu.

ộ ụ ị ủ ngo i l c ạ ự nên Bài 7: M t bánh đà có momen quán tính là I=0,5(kg.m2). Do ch u tác d ng c a

)

kg 2 m

ộ ả ố 2( ) momen đ ng l ủ ậ ượ c a v t gi m t ng ừ xu ng còn . Công c a ủ ngo i l c ạ ự là: kg 2 m

A. 21(J) B. 1,5(J) C. 5,3(J) D. 5(J)

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ộ ủ ậ ướ ượ c a v t tr ng c khi tác d ng ạ ự : ụ ngo i l c Bài gi iả : Momen đ ng l

= w = w . = (cid:0) 5 10( ) L 1 I 1 rad s

2 1

I w . = = ộ ủ ậ Đ ng năng c a v t lúc này là: J 25( ) W 1 2

ủ ậ w Momen đ ng l = L ộ w I . ượ c a v t sau khi tác d ng ng = (cid:0) 2 ụ ngo i l c ạ ự : Rad s / )

I w . = = ộ ủ ậ Đ ng năng c a v t lúc này là : W J 4( ) 2

ự ế ự ậ ủ Công c a ngo i ạ l c tác d ng ụ vào v t là s bi n thiên ộ đ ng năng c a v t: ủ ậ A= W1 W2=2(J)

Ch n Aọ

ấ ồ ế ề ệ ự ứ ề ẳ t di n đ u có kh i l ố ượ m, chi u dài l, d ng th ng đ ng trên ng Bài 8: Thanh OA đ ng ch t, ti

ẹ ể ị ượ ụ ằ ổ ằ ặ m tặ bàn n m ngang, đ ng nh đ thanh đ không b tr t. Coi đ u ầ O n m trên m t bàn, và

ả ủ ầ ừ ọ ỏ b qua m i ma sát, l cự c n không xét, ố ộ t c đ góc c a đ u A khi thanh v a m i ớ ch mạ bàn là:

A. B. C. D. ( Rad s / ) ( Rad s / ) ( Rad s / ) ( Rad s / ) g 3 l g 6 l g 3 l 2 g 3 l 5

ụ ằ ặ ổ i:ả Khi thanh đ , coi thanh quay quanh tr c n m ngang m t bàn, vuông góc thanh và đi qua Bài gi O.

ụ ơ Áp d ng ĐL tens :

)

(

kg m .

)

ml 12

l 2

m l . 3

ủ Momen quán tính c a thanh là :

ủ ủ ể ấ ồ ọ ủ Do thanh đ ng ch t nên tr ng tâm G c a thanh là trung đi m c a OA, coi kh i l ố ượ c a thanh ng

ặ ủ ể ứ ủ ế ậ t p trung vào G (đi m đ t c a các l cự ). Khi thanh đ ng yên, ơ c năng c a thanh ỉ ồ ch g m th

= = ể E m g h m g . . . J ( ) ủ năng c a thanh t ạ đi m G hay i J l 2

ạ ủ ạ ầ Khi thanh ch m bàn, ơ c năng c a thanh ch ộ ỉ g m ồ đ ng năng t i đ u A

w I w 2 m l . = = hay J E ' J ( ) . 6 2

w =

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

3g l

ơ ị ậ ả Theo đ nh lu t b o toàn c năng E=E' hay rút ra Rad/s

ậ ọ V y ch n A

ng lần lượt là

m C

Bài 9: Bốn ch ấ t đ i ể m nằm ở bốn đỉnh ABCD của một hình chữ nhật có kh ố i l ượ mA, mB, mC, mD. Khối tâm của hệ ch ấ t đ i ể m này ở đâu? Cho biết Và:

A. Nằm trên đường chéo AC cách A một khoảng AC/3

B. Nằm trên đường chéo AC cách C một khoảng AC/3.

C. Nằm trên đường chéo BD cách B một khoảng BD/3.

D. Trùng với giao điểm của hai đường chéo.

Bài gi i:ả Đ áp án D

ộ ườ ố ộ ầ

ố ướ ể ở ừ ề ng kính 50(cm) quay nhanh d n đ u trong 4(s) . T c đ góc tăng t ủ ng tâm c a đi m M vành ngoài bánh xe ố ượ B ài 10: M t bánh xe có đ 120(vòng/phút) lên 360(vòng/phút) . Tính gia t c h c 2 (s)? sau khi tăng t c đ

A. 354,94(S) B. 162,7(S) C. 183,6(S) D. 196,5(S)

w = = 120( ) 120.( = p 4 ( ) ) ả ổ Bài gi i: ta có : Đ i vo ng phut Rad s p 2 60

g= w 0

= w

= = = w và : w 360( ) 360.( p ) 12 ( ) ứ ụ áp d ng công th c: Suy ra vo ng phut Rad s p 2 60 w w - - p 12 p 4 g = = = p 2 ( ) t Rad 2 s 4

= p p t . ' 4

= p 2 .2 8 (

)

g 0

Rad s

ậ ố ộ ố ượ V y t c đ góc sau khi ôtô tăng t c đ c 2 (s) là:

p (8 ) .0, 25 157, 75(

)

a ht

m 2 s

Do R=d/2=50/2=25(cm)=0,25(m)

ầ

ộ

ỉ

ậ ố ộ tr ng thái ngh . Sau 5(s) đ t t c đ

ỏ

ượ

ộ

ề ừ ạ Bài 11: M t đĩa tròn quay nhanh d n đ u t góc 10(Rad/s) . H i trong 5(s) đó đĩa tròn quay đ

c m t góc là:

A. 5(Rad/s) B. 10(Rad/s) C. 25(Rad/s) D. 50(Rad/s)

ố ướ Hay gia t c h ng tâm:

ừ ạ

ỉ

áp

10(

Rad s / )

Bài gi

iả : T tr ng thái ngh nên

w = t

j = ; t=5(s) ; w

w = ; g

g =

ứ

)

ụ d ng công th c :

V i ớ

Nên

g = + + 0 0

w= j 0

Rad 2 s

10 5

0 t 2

t 2

j =

suy ra :

Rad

25(

)

t 2

25 2

ụ

ớ

ổ

ứ

ầ

ố

ng kính 2,4(m) đang quay quanh tr c xuyên tâm v i gia 2) . Lúc đ u bánh xe đ ng yên . Tính gia t c toàn ph n

ể

ạ

ườ ộ Bài 12: M t bánh xe đ ố t c góc không đ i 3(Rad/s ủ c a 1 đi m trên vành bánh xe t

ầ i t=2(s)?

33, 6(

)

43,35(

)

a tp

m 2 s

96,8(

)

93, 6(

)

a tp

m 2 s

ứ

ầ

w = áp d ng công th c: ứ ụ

Bài gi

iả : Lúc đ u bánh xe đ ng yên nên:

= +

0 3.2 6(

)

g= w 0

Rad s

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

R .

= 1, 2.3 3, 6(

)

a tt

m 2 s

ế ố ố ướ ế Gia t c ti p tuy n : Và gia t c h ng tâm :

R .

= 6 .1, 2 43, 2(

)

a ht

m 2 s +

ể ậ ộ ố ấ ủ V y gia t c toàn ph n c a m t đi m trên vành

3, 6

43, 2

43,35(

)

a tt

a ht

m 2 s

bánh xe:

600( ) ớ ậ ố ụ ề ộ thì bị w = 0 Bài 14: M t bánh xe đang quay đ u quanh tr c xuyên tâm v i v n t c góc vong phut

2) . Sau th i gian b hãm là

s 5 ( )

ạ ớ ố ổ ờ ị hãm l i v i gia t c góc không đ i 2(Rad/s ố ộ thi t c đ

ị góc có giá tr là :?

p p p p ) ) ) ) A. 20 ( B. 24 ( C. 10 ( D. 12 ( Rad s Rad s Rad s Rad s

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

w = = = 600( ) 600. p 20 ( ) ) ( ị ạ Do bánh xe b hãm l i nên Bài gi i:ả Đ i : ổ vong phut Rad s Rad s

= w

= p

g = - ể ầ ầ ộ ố ộ ụ ứ ủ 2( ) ậ chuy n đ ng ch m d n đ u hay áp d ng công th c ta có t c đ góc c a bánh xe p 2 60 Rad 2 s

p 2.5

10 (

)

g 0

Rad s

- ờ sau th i gian t là:

g và t c ố

ụ ầ ậ ộ ớ ố ề Bài 15: M t bánh xe quay tròn ch m d n đ u quanh tr c xuyên tâm v i gia t c góc là

2) thì th i gian v t quay đ n khi d ng

ầ ế ả ố ừ ế ậ ờ ộ đ góc ban đ u là . N u gia t c góc gi m đi 2(Rad/s

0 g ?

g =

g = -

ả ạ l i gi m 2(s). Tính

Rad 2 s

g =

g = -

A. B.

Rad 2 s

C. D.

ủ ậ ề ạ ạ ậ ậ ầ ộ Bài gi i:ả Ta chia chuy n đ ng c a v t làm hai giai đo n: Giai đo n 1: V t quay ch m d n đ u

= -

ố ể ừ ừ ế ậ ạ ơ v i gia t c ờ . Suy ra th i gian k t khi v t quay đ n khi d ng l i là t: ể w g < và 0

= (Vì v t d ng l ạ

0 (1)

g= w 0

w g

g= -

ậ ừ i) Hay :

= -

ố ủ ậ ạ ờ Giai đo n 2: Khi gia t c c a v t là :

t= - t 2 ' = Hay : ' 0

2 g= w 0

0 '

Và: + ừ ế ậ ạ ể ừ k t khi v t quay đ n khi d ng l i là: (3)

- = - 2

- = - 0 2

w g

- Thay (2) vào(3) ta có: (4) Thay (1) vào (4) ta có: - (2) Thì th i gian w g w g -

g 2

= 0

- - ượ ươ ậ ng trình này ta đ c ph ng trình b c 2 : Thay s :ố

g = g = - Quy đ ng m u s ph g - - 10 8 ừ ậ ộ ạ ấ Có hai nghi m: ệ và ể vì v t chuy n đ ng d ng l i nên l y

ẫ ố ươ = 80 0 g = - 8 ồ g 2 2 nghi m: ệ

ớ ố ộ ụ ề ầ ậ ầ ộ Bài 17: M t bánh xe quay tròn ch m d n đ u quanh tr c xuyên tâm v i t c đ góc ban đ u là

g . . N u gia t c góc tăng 1(Rad/s ố

2) thì th i gian ờ

60(

)

w = 0

Rad s

ế ố V à gia t c g óc l à

g ?

ừ ạ ế ậ v t quay đ n khi d ng l i tăng 2(s). Tính

g =

g = -

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

Rad 2 s

g =

g = -

A. B.

Rad 2 s

= -

C. D.

0 (1)

+ = - 2

w g

ươ ự ệ ươ ng t bài trên ta có h ph ng trình: và: Bài gi iả : T

+ (2) Thay 1 g =

g 22

g+ 2

= 60 0

g = - - 6 5 ươ (1) vào 2 ta có ph ng trình: Suy ra: ( thõa mãn)) Và

(lo i)ạ

ụ ủ ề ầ ộ ừ ạ ứ ố ớ tr ng thái đ ng yên v i gia t c Bài18: M t bánh xe quay nhanh d n đ u quanh tr c c a nó t

2) và tăng th i gian lên g p 3 l n thì góc quay tăng lên 3

ầ ấ ờ ế ả ố góc g . N u gi m gia t c góc 3(Rad/s

g =

ố ầ l n. Tính gia t c góc?

4,5

Rad 2 s

g =

A. A. B.

Rad 2 s

C. D.

j =

g =

ọ ừ ế ạ khi bánh xe quay đ n khi d ng l Bài gi i ta có góc quay 2

w = ) hay : 0

j = v à 0

(1)

w= j 0

tg 2

( V ì:

g= -

i:ả G i t là th i gian k t ờ g 2 t . 2 ể ừ 2 t 2

j = '

(3)

j= ' 3

t= ' 3

t ' 2

ở ạ tr ng thái sau đó: ; ; (2) Suy ra :

j 3

(

t (3 ) 2

(2) (1)

- ị ủ ế ế Thay các giá tr c a (2) vào (3) ta có : (5) L y ấ v theo v ta

ượ đ c:

g (

3).9

g =

4,5(

)

Rad 2 s

- Suy ra :

g sau 20(s)

ộ ề ừ ạ ứ ầ ớ ố tr ng thái đ ng yên v i gia t c góc

ủ ự ụ ể ể ề ậ ầ ộ ớ ố ộ ị Bài 19: M t bánh xe quay nhanh d n đ u t chuy n đ ngthì bánh xe ch u tác d ng c a l c quay và chuy n đ ng ch m d n đ u v i gia t c

ừ ể ờ ạ i? góc là 2g . Tính th i gian đ bánh xe d ng l

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

A. 1 5(S) B. 20(S) C. 10(S) D. 12(S)

ểộ ủ ậ ạ ng c a v t làm hai giai đo n: Bài gi iả : Ta chia chuy

w = . Suy ra 0

ầ ừ ạ Giai đo n 1ạ : Bánh xe quay nhanh d n t

tr ng thái đ ng yên v i t c đ góc = = w ứ w ủ ờ (1) (do ớ ố ộ + g g 0

ậ ố v n t c góc c a bánh xe sau th i gian t = 20(s) là: w = ) 0

g= - 2

ề ậ ầ ớ ố (2) (

< ' 0)

> (cid:0) 0

Giai đo n 2ạ : Bánh xe quay ch m d n đ u v i gia t c góc g

ở ầ ủ ố ộ ạ giai đo n 2 này t c đ góc ban đ u c a bánh xe chính là : ( 3) Chú ý:

ậ ố ộ

= w

ủ V y áp d ng công th c tính : t c đ góc c a bánh xe trong giai đo n 2 sau th i gian t' là: w ụ g= w ạ = g - Khi bánh

' t .

- - ạ ứ 't w = V y ậ ừ xe d ng l i thì Đ t ặ g làm ờ g t t 2 . ' . = t 2 . ' 0

' 0 g

' = t 2 ') 0

t (

= - ử t ' s 10( ) Suy ra : nhân t chung ta có: (4) Thay (2) và (3) vào (4) ta có: = g t 2 . ' t = = 2 20 2

ộ ầ ề ừ ạ ộ ụ ố ị ứ ớ tr ng thái d ng yên quanh m t tr c c đ nh v i gia Bài 20: M t bánh xe quay nhanh d n đ u t

ượ ầ ờ

g . So sánh góc mà bánh xe quay đ

ố t c góc c trong th i gian 10(s) sau và 109s) đ u?

= 3 2 4 1,5 A. = B. = C. = D. j j j j j j j j

ẽ ợ

ầ i:ả Ta s tính góc mà bánh xe quay đu c trong 20(s) , sau đó tính góc mà bánh xe quay c trong 10(s) sau chính là góc mà c trong 10(s) đ u. Cu i cùng góc mà bánh xe quay đ ượ ầ Bài gi ố ượ đ ừ bánh xe quay trong 20(s) tr đi góc mà bánh xe quay đ ượ c trong 10(s) đ u.

g j = j + + = g Góc mà bánh xe quay trong 20(s) là: (1) ( Chú ý các t . = + + 0 0 . 200 w 0 (20) g 2 t . 2

= . 0

00;

= j

ầ ạ ượ đ i l ng ban đ u

t .

= + + 0 0

w 0

2 t . 1 2

(10) g 2

ượ ầ Góc mà bánh xe quay đ c trong 10(s) đ u : (2)

= - j j

ậ

= 50

= 1

ượ g c trong 10(s0 sau là: g - V y góc mà bánh xe quay đ j 200 150 (3)

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

= = 3 ậ ỷ ố ầ ế K t lu n t s c n tìm : j j g 150 g 50

ắ ầ ề ầ ớ ộ ố ả ờ

g . Sau kho ng th i gian t

Bài 21: M t bánh xe b t đ u quay nhanh đ n đ u v i gia t c góc

ả ờ ủ ) 3, 6( ủ ậ ố v n t c góc c a bánh xe là: . Sau kho ng th i gian t ậ ố 2 =14(s) V n t c góc c a w = 1 Rad s

1 16,8(

w = ) bánh xe là : . Rad s

1 ? A. . 3(S) B. 4(S) C. 3,6(S) D. 2,8(S)

ờ 1. Tính th i gian t

2 ?

ố ượ ừ ờ ể ể ế 2. Tính s vòng mà bánh xe quay đ th i đi m t c t ờ 1 đ n th i đi m t

A. N=112,2(vòng) B. N=86(vòng) C. N=51,6(vòng) D. N=48(vòng)

= w

0 ầ ừ ạ ố ị ứ t ng thái đ ng yên th ì : w = còn g thì c đ nh . Bài gi i:ả Bánh xe quay nhanh d n t

g 0

g t . 1

t . (1) 1

ứ ớ 1 và t2 là :

t . (2) 2

g 0

t . (3) 1

Ph w ươ ng trình t c đ góc ng v i t = w ố Thay s ta có h ph ng trình : và : ố ộ = g t . Và : g= p 3,6

s 3( )

p 16,8

t 1

t . (4) 2

t = (cid:0) 1 14

ừ t (30 và (4) ta có: ệ ươ p 3, 6 p 16, 8

Câu 2:

ộ M t vòng bánh xe quay đ . (5) ượ 2p c

j ậ ượ ố ớ V y N vòng bánh xe quay đ ộ c m t góc (Rad) (6) . (V i N là s vòng quay.) = 2 .Np

= 0

00;

g =

ầ ầ ượ ầ ủ ố ộ T c đ góc ban đ u c a bánh xe và góc quay ban đ u l n l t là :

t .

g = + + 0 0

w= j 0

t . 2

ươ ộ ụ Áp d ng ph ể ng trình chuy n đ ng quay :

Ta có :

1 là :

t .

N 1

2 1

1 p 2

1 2

1 p 2

ế ố ờ ư ầ S vòng quay ù đ u đ n th i gian t (7)

2 là :

t .

2 p 2

1 2

1 . p 2

ố ừ ầ ế ờ S vòng quay t đ u đ n th i gian t (8)

D = N

(

)

g . (

)

= N 1

t 1

1 1 . p 2 2

- -

ố S vòng quay đ ượ ừ 1 đ n tế 2 là: t c t

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

w w w = g = = = (cid:0) g = = 3 p 1, 2 ( ) Trong đó: = Suy ra : V y :ậ t 1 t . 1 2 w t p 3, 6 .14 p 16,8 Rad 2 s p 3, 6 3 t 1

- D = N rad s p .1, 2 .(14 = 2 3 ) 56,1( / ) 1 1 . p 2 2

ộ ự ặ ạ ườ ẩ ng kính 4(m) v i m t l c 60(N) , đ t t ộ ươ ế ế ủ ự ớ ụ ủ ế ộ ậ Bài 22: M t c u bé đ y m t chi c đu quay có đ ế vành c a chi c đĩa theo ph i ị ng ti p tuy n. Mô men c a l c tác d ng vào đĩa quay có giá tr ?

A. M=30(N.m) B. M=15(N.m) C. M=240(N.m) D. M=120(N.m)

= = = ạ ự ể m R 2( ) L c gây ra chuy n Bài gi iả : B án k ính v òng tr òn m à đu quay v ch ra l à :

= . = 60.2 120( N m . ) d 2 ự ự ướ 4 2 = M F R ứ ng tâm theo ông th c : Mômen l c : ề ộ đ ng tròn đ u này là l c h

ừ ạ ể ầ ờ ộ ổ ự t m ô men l c kh ông đ i 309N.m) t ác d ng v ào 1 b ánh đ à c ó m ômen qu án t ế t đ i gian c n thi ụ ạ ớ ố b ánh đ à đ g óc 60(Rad/s) t i t c đ tr ng t t ộ B ài 23: M ính 6(kg.m2). T ính th th ái ngh ?ỉ

A. 30(S) B.15(S) C. 20(S) D. 12(S)

g = = = ươ ự ọ M Ig= ộ 5( ) ng trình đ ng l c h c: Suy ra : Bài gi ụ iả : áp d ng ph M I Rad 2 s 30 6

w = w + = w g t . t . ươ ừ ạ ụ Áp d ng ph ng trình: (D0 = t 0 ỉ tr ng thái ngh ) g 0

= = = t s 12( ) Suy ra : g w 60 5

ố ớ ộ ớ ự

2). N u bánh xe quay nhanh d n đ u t

ề ừ ạ ậ ố ụ ầ ụ ỉ ạ ượ ộ Bài 24: M t mômen l c có đ l n 30(N.m) tác d ng vào bánh xe có mômen quán tính đ i v i tr c quay là 2(kg.m tr ng thái ngh thì v n t c mà bánh xe đ t đ ế c sau 10(s) là?

w = w = w = w = 150( ) 160( ) 120( ) 175( ) A. B. C. D. Rad s Rad s Rad s Rad s

g = = = ươ ọ M Ig= 15( ) ộ ng trình đ ng h c Suy ra : Áp d ng ụ Bài gi ụ iả : áp d ng ph Rad 2 s 30 2 w = w + = w g t . t . ươ ừ ạ ph ng trình: (D0 = t 0 M I ỉ tr ng thái ngh ) g 0

w = = 15.10 150( ) Suy ra Rad s

ụ ố ứ ặ ồ ộ

ể ủ ấ ẳ ụ ự ặ ộ ị Bài 25: M t đĩa đ c đ ng ch t có R=0,25(m) . Đĩa Có th quay xung quanh t c đ i x ng xuyên tâm và vuông góc vói m t ph ng đĩa. Đĩa ch u tác d ng c a m t mômen l c

ổ ắ ầ ậ ố ủ l úc đ ĩa b t đ u quay v n t c góc c a đĩa là : ủ ể ừ không đ i là M=3(N.m). Sau 2(s) k t 24(Rad/s). Tính mômen quán tính c a đĩa?

A.I=0,25(kg.m2) B. I=1,85(kg.m2) C. I=3,6(kg.m2) D. I=7,5(kg.m2)

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

w g = = = ươ ự ) 12( ng t bài trên : Suy ra m ômen qu án t ính : Bài gi iả : T t Rad 2 s 24 2

= = = I 0, 25( kg m . ) M g 3 12

ả ộ

ự ể ổ ộ ấ ộ ộ ẳ ồ ụ B ài 27: M t đĩa ph ng đ ng ch t bán kính 200(cm)quay quanh m t truc đi qua tâm vuông góc ớ ớ v i m t ph ng đĩa. Tác d ng m t mômen l c 960(N.m) không đ i khi đó đĩa chuy n đ ng v i

g = ố ươ ủ 3( ) . Kh i l ng c a đĩa l à? ặ Rad 2 s

A. 900(kg) B.160(Kg) C. 240(Kg) D. 80(Kg)

= M Ig

g .

m R . 2

ươ ọ ộ ng trình đ ng h c: Suy ra : Bài gi ụ i:ả áp d ng ph

= = m = 2.3 160( kg m . ) M 2. Rg 2 . 2.960 2

ộ ự ế ộ ườ ng kính ầ ủ ế ượ ừ ạ tr ng thái ngh và sau 4(s) thì quay đ c vòng đ u tiên. Mômen quán ủ ụ Bài 28: M t l c ti p tuy n 0,7(N) tác d ng vào vành ngaòi c a m t bánh xe có đ ỉ 60(cm). Bánh xe quay t tính c a bánh xe là?

A. 0,5(kg.m2) B. 1,08(kg.m2) C. 4,24(kg.m2) D. 0,27(kg.m2)

= = = = R cm m 30( ) 0,3( ) Bài gi iả : Bán kính bánh xe: d 2 60 2

= = = M F R . 0,3.0, 7 0, 21( N m . ) ố Mà mômen l c : ự ủ S vòng c a bánh xe:

j = = p = = (cid:0) ượ ầ N N p 2 . p 2 .1 2 (rad) đây là góc mà bánh xe quay đ c trong vòng đ u tiên

g =

j p 2 (N=1)

t .

g = + + 0 0

w= j 0

t . 2

ươ ự Áp d ng ph ng trình: Suy ra :

g = = = ủ ậ ) 0, 785( V y mômen quán tính c a bánh xe: Rad 2 s

= = = I 0, 27( kg m . ) j 2 t M g p 2.2 2 4 0, 21 0, 785

2) quay đ u 10 ( vòng ) trong 1,8(s). Tính

ề

ượ ộ ậ Bài 29: M t v t có mômen quán tính I=0,27(kg.m ủ ậ ộ ng c a v t ? momen đ ng l

= = A. B. L L 4( ) 8( ) kg m . s kg m . s

= = C. D. L L ) 13( ) 25,12( kg m . s kg m . s

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

w = = p = = f p 2 . 2 . 2.3,14. 34,88( ) ủ ậ ố ộ Bài gi i:ả T c đ góc c a v t : n t Rad s 10 1,8

2/s)

ủ ậ ậ ộ ợ V y mômen đ ng lu ng c a v t là: L=0,72.34,88=25,12(kg.m

ớ ố ộ ụ ề ồ

Bài 30: Hai đĩa tròn có mômen quán tính là I1, ,I2 đang quay đ ng tr c cùng chi u v i t c đ góc w

w

2 ộ ớ có đ l n ?

ớ ố ộ ệ ỏ ( B qua ma sát). Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau h 2 đĩa quay v i t c đ góc và

1 I 1

w . . I 1 I 1 w == w == A. B. + + + + w I 2 I w . . I 1 I 2 w I 2

2 I 1

- w . . w . . I 1 I 1 w == w == C. D. + + + w I 2 I w 2 I I 1

w . . 1

w I 2

+ w

ướ ậ ộ ượ c khi hai v t dính vào nhau mômen d ng l ng là : Bài gi i:ả Tr

I w (

)

= w

ậ ộ ượ Sau khi hai v t dính vào nhau thì mômen đ ng l ng :

w (

)

w I 1

w I 2

I 1

w I 2

ụ ộ ượ ả Áp d ng ĐL b o toàn đ ng l ng : L=L' ta có: :

w . w

+ + w

Suy ra :

ố ượ ng m=1(kg) quay đ u v i t c góc

ồ Bài 31: M t đĩa tròn đ ng ch t R=0,5(m) kh i l w = ụ ấ ẳ ứ ớ ố ượ ề ộ ủ quay 1 tr c th ng đ ng đi qua tâm đĩa . Tính mômen đ ng l ố ớ ng c a điac đ i v i ụ ộ rad s 6( / ) tr c quay đó?

= = A. B. L L 0, 75( ) 0,35( ) kg m . s kg m . s

= = C. D. L L ) 0, 25( ) 0, 45( kg m . s kg m . s

Iw=

ộ ượ ủ ỉ ấ ồ ng c a đ a tròn l à: mà vì đĩa tròn đ ng ch t nên momen Bài gi iả : Mômen đ ng l

w= I

0,125.6

0, 75(

)

kg m . s

= = = quán tính có công th c: ứ Suy ra: I 0,125( kg m . ) 1. mR 2 (0,5) 2 2

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ộ ộ ụ ố ị ớ ố ộ

Bài 32: M t đĩa tròn có mômen quán tính I đang quay quanh m t tr c s đ nh v i t c đ góc w ế ố ộ ở ụ ủ ể ầ tr c quay không đáng k ) . N u t c đ góc c a đĩa tăng lên 3 l n thì mômen ( ma sát

0 ộ đ ng l

ượ ủ ẽ ố ớ ụ ng c a đĩa đ i v i tr c quay s ?

ầ ả ầ ầ ầ ả A. Tăng 9 l n B. Gi m 9 l n C. Tăng 3 l n D. Gi m 3 l n .

Iw=

w .3

ầ ộ ượ ng : (1) Sau đó : (2) Bài gi i:ả Ban đ u : Mômen đ ng l

ấ So sánh (1) và (2) ta th y L'=3L

2) đang quay v i t c đ góc là 8900(Rad/s) .

ộ ớ ố ộ

ủ ộ Bài 33: M t bánh xe có mô men quán tính I=2,5(kg.m Đ ng năng quay c a bánh xe là ?

= = J W 9,1.10 ( ) J W 9,9.10 ( ) A. B. C. 11125(J) D. 22250(J)

I = = = ủ ộ Bài gi i:ả Đ ng năng quay c a bánh xe: J 9,9.10 ( ) W d w . 2 2,5.(8900) 2

w= 3

ố ộ ộ ỷ ố . T s mô Bài 34: Hai bánh xe A và B có cùng đ ng năng quay , t c đ góc

I I

ủ ị men quán tính c a A và B có giá tr nào sau đây?

A. 3 B. 9. C. 6 D. 1

= W WdA

w B

ủ ằ ộ Suy ra : Bài gi i:ả Ta có đ ng năng c a bánh xe A và B b ng nhau nên :

(

)

2 3

w w

I I

w . 2

. 2

Hay :

ố ượ ấ ồ ớ ố ộ ề ng m=1(kg) . Quay đ u v i t c đ góc Bài 35: M t đĩa tròn đ ng ch t bán kính 0,5(m). kh i l

w = ụ ủ ớ ộ 6( ) qua tr c vuông góc v i đĩa đi qua tâm đĩa. Tính đ ng năng c a đĩa? ộ Rad s

A. 1,25j B. 2,25J C. 3,25J D. 4,25J

J 2, 25( )

W d

Bài gi ộ 2

m R . 2

w . 2

(0,5) 4

ủ ậ ắ iả : Đ ng năg quay c a v t r n : w w 2 2 2 m R . 4

ộ ầ ừ ạ ố ộ ỉ

tr ng thái ngh và sau 5(s) thì có t c đ góc 200(rad/s). ố ố ớ ụ ủ Bài 36: M t bánh xe quay nhanh d n t ớ ộ v i đ ng năng quay là 60(Kj). Tính gia t c góc và mômen quán tính c a bánh xe đ i v i tr c quay ?

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

g= w 0

w w - - g = = = ậ ộ Bài gi i: . ả suy ra : V y đ ng năng quay 40( ) Rad 2 s 200 0 5

kg m .

)

W d

2.W d w 2

w . 2

(cid:0) ủ c a bánh xe là: t 60.1000 2 (200)

ố ớ ụ ủ ầ Bài 37: Hai đĩa tròn có cung mômen quán tính đ i v i tr c quay qua tâm c a đĩa. Lúc đ u đĩa 2

ỏ ứ đ ng yên , đĩa 1 quay v i t c đ góc ( b qua ma sát ) . Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau ,

ớ ố ộ w ớ ố ộ ủ ầ ộ ớ ệ h quay v i t c đ góc . So sánh đ ng năng c a hai đĩa so v i lúc đ u ?

ầ ả ầ ầ ả ầ A. Tăng 3 l n B. Gi m 4 l n C. Tăng 9 l n D. Gi m 2 l n

W d

I w . 2

ủ ệ ư ộ (1) ( Chú ý Bài gi i:ả Khi hai đĩa ch a dính vào nhau thì đ ng năng c a h là :

ế ầ ứ ủ ằ ộ t vào).

(

w ).

I 1

ban đ u đĩa 2 đ ng yên nên đ ng năng c a nó b ng 0 ta không vi w ủ ệ ộ ố ộ ể ộ thì đ ng năng c a h lúc này Sau khi hai đĩa dính vào nhau và chuy n đ ng cùng t c đ góc

I 2 . 1

I 2 2

là : (2) (D0 I1=I2)

2.(

2 ) (3)

w w

ế ấ ậ ả ặ ế L y (2) chia (1) v theo v ta có : M t khác theo đinh lu t b o toàn

(

)

W' W d w I . 1=L2 Hay : 1

I 1

w 2

ộ ượ mômen đ ng l ng : L Suy ra :

= Hay :

2.(

)

w w

I 1 +

I 1 I 2

1 2

I W' W d

Thay vào (3) ta có :

I W d 2

ả ầ ộ Nghĩa là đ ng năng gi m 2 l n.

r Q

ụ ế ả ấ ố ợ ướ ượ c đ ố ượ ờ ỏ ủ ố ượ ụ c th xu ng gi ng nh 1 s i dây dài qu n quanh 1 hình tr bán ng c a dây và mômen quán ng ự ố ủ ướ ấ ướ ộ Bài 39: M t thùng n kính R=20(cm) , mômen quán tính là I= 10(kg.m2 ( b qua kh i l ủ tính c a tay quay). Hình tr coi nh quay t ủ c a thùng n ư c là m=100(g) . Tính gia t c c a thùng n do không ma sát quanh tr c c đ nh , Kh i l c l y g=10(m/s ụ ố ị 2) /

ủ ể ộ ướ ậ cc theo đinh lu t II Niwton ta có : Bài gi iả : Xét chuy n đ ng c a thùng n

ụ ươ ự ọ ể ộ ộ mg T=ma (1) áp d ng ph ng trình đ ng l c h c cho chuy n đ ng quay

r P

r r'T T

ự ủ ủ ụ ụ c a hình tr . Mô men l c c a hình tr là : M=F.R=T.R= .I g

r P

ự ứ ụ ế ế ố ố ủ ở ( đây l c F chính là s c căng dây T). gia t c c a hình tr chính là gia t c ti p tuy n nên:

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

a tt

a tt R

I R

tta R

(cid:0) ừ (3) t (2) ta suy ra : (4) Thay (4) vào (1) ta có :

3 4.10 (

)

m 2 s

m g .

m a . tt

0,1

I a . = tt 2 R

I R

0,1.10 10 (0, 2)

- Suy ra :

= = g 200( ) ơ ệ ư ọ . Ròng r c có kh i l m 2 m 1 ố ượ ng không ậ ể ợ , ấ ậ ố g 600( ) ẽ Bài 40: Cho c h nh hình v : 2) . Tính gia t c c a các v t ? ố ủ đáng k , s i dây n i hai v t không co giãn, l y g=10(m/s

= = = = a a a a ) ) ) ) B. C. D. A. m 22( s m 24( s m 23( s m 25( s

Bài gi i: ả

ạ ư ộ ự ụ ừ ả ậ ậ ị Cách 1: áp d ng đ nh lu t ôm cho t ng v t( chú ý : lúc này xét c ngo i l c P và n i l c T)

+ + ậ ậ V t 1: (1) V t 2: (2) r r r = P T m a 1. 1 1 r r r = P T m a 2. 2 2

2 >m1 nên m2 đi xu ng còn m

ỗ ậ ủ ế ề ộ ố ể Chi u (1) và (2) lên chi u chuy n đ ng c a m i v t( Chú ý: do m

= = = a a ư ẽ đi lên . nh hình v : và do dây không giãn nên T 1 T 2 = ; 1 a T

r 1T

- (3) và (4) = - + P T m a 1. 1 1 = P T m a 2. 2 2

r 1T

r 2P

- ) ( = = - a g . 5( ) m m a ( ) ừ t (3) và (4) ta có : Suy ra : = P P 2 1 + 1 m 2 s m m 2 + m m 2

r 1P

ụ ậ ỉ ị ả ệ 1 + m2 thì áp d ng đ nh lu t II Niwton ta ch xét Cách 2: Xét cho c h m

ự ấ ự ệ ọ ư ộ ự ứ ế ầ nga i l c P ch không c n xét đ n n i l c T vì hai l c y t tri t tiêu nhau

= ậ ế ươ ủ ể ộ V y ta có : (5) Chi u (5) lên ph ỗ ậ ng chuy n đ ng c a m i v t : r + m m a ) ( r r + P P 2 1

- ) ( = = - a g . 5( ) m m a ( ) Hay : = P P 2 1 + 1 m 2 s m m 2 + m m 2

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ụ ố ượ ộ ể ướ ng M=3(kg), bán kính R=0,4(m) dùng đ kéo n c trong ọ Bài 41: M t ròng r c hình tr kh i l

ố ượ ế ế ộ ế ấ ọ ộ ợ m t gi ng . Chi c xô kh i l ng m= 2(kg) bu c vào s i dây qu n quanh ròng r c , n u xô đ ượ c

ả ừ ặ ướ ệ ế ẹ ạ ỏ th t mi ng gi ng thì sau 3(s0 nó ch m nh vào m t n c (B qua ma sát và mômen quán tính

2) .

r Q

ấ ủ c a tay quay , l y g=9,8(m/s

ộ ừ ặ ướ ế ệ ế 1. Tính đ sâu t mi ng gi ng đ n m t n c.

r P

r r'T T

ố ủ ự ợ 2. Tính l c căng s i dây và gia t c c a xô

- =

ề ươ ư ụ ẽ ề ậ ị ng trùng chi u nh hình v : áp d ng đ nh lu t II Bài gi ọ i:ả . Ch n chi u d

P T ma

r P

+ ậ ề ươ ế cho v t m ta có : chi u lên chi u d ng : (1) r r r = P T m a .

ố ượ ữ ấ ặ ơ ủ ụ ộ ọ ươ ữ M t khác v i nh ng bài t p cho kh i l ng c a ròng r c ta nên áp d ng m t ph ng trình n a

M F R T R .

M I g= . ọ ừ xét riêng cho ròng r c là : (1)mà (2) . T (1) và (2) ta có :

2 MR a R

g = = ậ ượ T = (3) ( Do ) V y rút ra đ c : (4) g= T R I . . a R Ma 2 2

= = - mg ma a ). 5, 6( Thay (40 vào (1) : Suy ra : Và t=8,4(N) m 2 s Ma = 2 m g 2 . + M 1 2

ặ ướ ủ ế ế ộ ượ ườ ụ Đ sâu c a gi ng là: Khi xô đ n m t n c thì nó đã đi đ c quãng đ ư ng h : áp d ng công th c

2 (5, 6)(3 )

= = = ể ộ chuy n đ ng : . h m 25, 2( ) a t . 2 1 2

= ộ ượ ằ ặ ẳ ơ ố ượ v ) 5( t trên m t ph ng n m ngang v i kh i l ố ng kh i ố ầ Bài 42: M t kh i c u lăn không tr m s

= ố ớ ụ ố ầ I m R . ủ ầ c u là m=8(kg). Mômen quán tính c a kh i c u đ i v i tr c xuyên tâm là . Tính đ ngộ 2 5

ố ầ ủ năng c a kh i c u ?

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

A. 86(J) B. 60(J) C. 120(J) D. 140(J)

ố ầ ượ ố ầ ủ ộ ộ ồ t nên đ ng năng c a kh i c u bao g m đ ng năng quay và Bài gi i:ả Do kh i c u lăn không tr

ế ủ ậ ố ị ộ đ ng năng t nh ti n c a kh i tâm. V y ta có :

w I = + = + = + = ( Chú ý : Do ) V Rw= . m R . w . ( m v . ) mv . W d 2 m v . 2 1 2 . 2 5 mv 2 1 5 m v . 2 7 10

= = J .80.(5 ) 140( ) V y : ậ W d 7 10

ố ầ ố ượ ấ ộ ồ ặ ng m , bán kính R, lăn không tr ượ ừ ỉ t t ặ đ nh m t m t Bài 44: M t kh i c u đ ng ch t kh i l

= ớ ụ ố ầ ủ ề I m R . nghiêng có chi u cao h. Mômen quán tính c a kh i c u v i tr c quay xuyên tâm là : . 2 5

ố ọ ườ ậ ố ủ ả ầ ở ố Gia t c tr ng tr ng là g. Tính v n t c c a qu c u chân d c?

= A. B. C. D. V gh 7 V = V = V = gh 10. 7 gh 7. 5 gh 7. 12

ố ọ ạ ặ ẳ i chân m t ph ng nghiêng. Bài gi iả : Ch n m c thê năng h=0 t A

ậ ả ụ ơ ị ị Ta có áp d ng đ nh lu t b o tàon c năng cho 2 v trí A và B .

a

B H

= W WA B

Hay : W W W W

ứ ế ế ể ạ ạ ộ T i A không có đ ng năng vì v=0, T i B không có th năng do h=0 , N n thay vào bi u th c trên

ta có :

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

mgh

= W W

w .

mv .

m v . 2

R 5

1 2

m v . 2

1 5

7 10

(cid:0)

V y ậ V = gh 10. 7

ấ ộ ượ ầ ừ ỉ ẳ ậ ố t không v n t c ban đ u t ặ đ nh m t ph ng ụ ặ ồ Bài 45: M t hình tr đ c đ ng ch t lăn không tr

ụ ặ ồ ủ ấ ủ ố nghiêng (HV) , Mômen quán tính c a hình tr đ c đ ng ch t là : . Khi kh i tâm O c a I = m R . 2

ụ ạ ượ ộ ậ ố ủ ẳ ặ hình tr h đ c đ cao h trên m t ph ng nghiêng thì v n t c c a nó là ?

4 = = gh V gh gh A. V B. C. D. 2 = 2V V = gh 3

A ố ộ ọ ươ ự ng t bài Bài gi ầ iả : G i h là đ cao c n tìm , làm gi ng t

a

ọ ố ạ ặ Trên ta có : Ch n m c thê năng h=0 t ẳ i chân m t ph ng nghiêng. B H

ậ ả ụ ơ ị ị Ta có áp d ng đ nh lu t b o tàon c năng cho 2 v trí A và B .

= W WA B

Hay : W W W W

ứ ể ế ế ạ ạ ộ T i A không có đ ng năng vì v=0, T i B không có th năng do h=0 , N n thay vào bi u th c trên

w 2

ta có :

mgh

= W W

m v . 2

m R . 2

m v . 2

m v . 4

mv 4

(cid:0)

4 V y ậ V = gh 3

Ầ Ậ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ộ t vi ên bi kh ố ư ợ i l ng m= 200(g) , b án k ính R=1,5(cm) l ăn kh ông tr ư ợ t tr ên m B ài 46: M

ặ ẳ ạ ủ ầ ậ ố ộ t ph ng nghi êng . Khi vi ên bi đ t v n t c g óc 50(v òng/ s) th ì đ ng n ăng to àn ph n c a

vi ên bi l à ?

A. 3,14(J) B. 2,25(J) C.0,9(J) D. 4,05(J)

p 2 w = = = ươ ự ượ 50 50. ( p ) 100 ( ) T ng t vì hòn bi lăn không tr t Bài gi iả : Đ i : ổ vong s Rad s Rad s

w I = + = + = + = ộ nên đ ng năng toàn phàn là : m R . w . ( m v . ) mv . W d 2 m v . 2 1 2 . 2 5 mv 2 1 5 m v . 2 7 10

p .0, 2.(100 ) .(0, 015)

J 3,14( )

W d

7 10

Thay s : ố

ố ượ ộ ượ ươ ươ ư ố ụ ồ ấ ng m=100(Kg) đ c xem t ng đ ng nh kh i tr đ ng ch t Bài 47: M t vô lăng kh i l

p = ườ ấ ạ ậ ố ộ đ ng kính 1(m), l y . Khi vô lăng đ t v n t c quay 600(vong/phut) thì nó có đ ng năng 10

là ?

A. 25000(J) B. 1440(J) C.1000(J) D. 52000(J)

ụ ỉ ộ ế ộ ị ỉ ng năng t nh ti n mà ch có đ ng Bài gi iả : V ì vô lăng ch quay quanh tr c nên không có đ

w w 2 I = = = = ụ ậ năng quay quanh tr c v y : .100.(0,5) .(62,8) J 2500( ) . W d 2 mR 2 2 1 4

w = = = = 600 600. p 20 ( ) ) 62,8 ( Chú ý đ i: ổ vong s Rad s Rad s p 2 60

ố ượ ọ ộ ụ ủ ư ộ ng m=100(g) xem nh m t đĩa tròn quay quanh tr c c a nó Bài 48: M t ròng r c có kh i l

ộ ợ ể ắ ầ ả ọ ợ ố ằ n m ngang . M t s i dây m nh không co giãn kh i lu ng không đáng k v t qua ròng r c 2 đ u

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ố ượ ắ ậ ả ự ậ ố ủ ậ dây có g n hai v t kh i l ng m và 2m ( m=100(g) và th t do thì v n t c c a v t là 2(m/s). .

ộ ủ ệ Tính đ ng năng c a h ?

. A. 0,71(J) B. 0,6(J) C.0,5(J) D. 0,2(J)

r 1T

ủ ệ ộ Đ ng năng c a h là: Bài gi i:ả

r 1T

r 2P

w I w R w R = = + = = = = m ( m 2 ) m 3 . 3 .0,1.4 J 0, 6( ) W d 2 2 . 2 mv 2 3 2

r 1P

ố ượ ụ ấ ồ ộ ng m. Bài 49: M t đĩa tròn đ ng ch t có tr c quay qua O, bán kính R, kh i l

ộ ợ ố ượ ụ ầ ự ể ấ ậ M t s i dây không co giãn , kh i l ng không đáng k qu n vào tr , đ u t do mang v t có

ố ượ ố ủ ậ ố ơ ự ằ ỏ kh i l ng cũng b ng m ( b qua ma sát) Gia t c c a v t tính theo gia t c r i t do là?

r Q

a = a = a = A. a=g B. C. D. g 2 3 g 3 4 g 3

ạ Bài gi iả : Theo ĐL II Niwton ta có cho v t m:

r P

r r'T T

PT=ma (1)

2 m R a . . .

g = = = I I T R . . ọ Xét ròng r c : M=F.R= Hay : Suy ra : a R I a . R 1 2

r P

- (cid:0) T = mg ma = a (2) Thay (2) vào (10 ta có : ma 2 ma = 2 g 2 3

ụ ặ ồ ố ượ ấ ộ ụ ố ể ng m , bán kính R có th quay xung quanh tr c đ i Bài 50: M t hình tr đ c đ ng ch t kh i l

ặ ụ ầ ộ ợ ằ ấ ỉ ạ ậ ặ ứ x ng n m ngang , m t s i dây ch không co giãn qu n trên m t tr , đ u còn l i mang v t n ng

ố ượ ụ ủ ỏ cũng kh i l ng m (b qua ma sát) , Mômen quán tính c a hình tr là ể ệ . Khi h chuy n I = m R . 2

ượ ủ ệ ặ ụ ậ ố ậ ộ ộ đ ng thì dây không tr t trên m t tr . Vào lúc v t m có v n t c v thì đ ng năng c a h là?

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

2. m v

m v . m v . m v . A. B . C. D. . . . . 3 4 1 2 2 3

w 2

ươ ự ng t ta có : Bài gi iả : T

W d

m v . 2

m R . 2

m v . 2

m v . 4

mv 4

ẽ ọ ớ ụ ủ ơ ệ ư Bài 51: Cho c h nh hình v : m

1 ?

r 2 'T

r 2T

ế ứ ể ố ủ qua ma sát) . Vi t bi u th c tính gia t c c a m ỏ 1>m2 mômen quán tính c a ròng r c v i tr c quay là I ( B r 1N

1 +

r 2P

r r1'T 1T

- ( ) - = a = a A. B. + ) 2 + m m g ( m m I + m m 2 m m g I R

1 +

r 1P

( )m g 1 - = a = a C. D. + ) 2 + m m g ( m m I + m m 2 I R

+ ụ ậ ậ ị (1) Bài gi iả : áp d ng đ nh lu t II cho v t m r r r = 1 : 1 P T m a 1. 1

1. (2)

= - - ể ề ế ộ Chi u lên chi u chuy n đ ng : = P T m a 1. 1 1 T Suy ra : 1 P m a 1

2 ta có:

- - - . (4) ế ấ Xét cho v t mậ ừ (3) l y (2) tr (3) v theo v : m t ặ = T m a 2. 2 T ế 1 P m a m a . 1 = T 2

+ = g = ế ươ ộ ọ M M I I khác vi t ph ự ọ ng trình đ ng l c h c cho ròng r c: Suy ra : a R

( )m g 1 = a = - - I . . (5) Thay (5) vào (4) : T R T R I 1 2 T Hay : 1 = T 2 + a R a 2 R + m m 2 I R

Ậ Ầ TR N QUANG THANHPPGD V T LÝĐH VINH2008

ộ ụ ằ ể ọ ộ ớ Bài 52: M t ròng r c có bán kính R=5(cm) có th quay xung quanh m t tr c n m ngang v i

3 2,5.10 (

- = ộ ầ ợ ộ ầ ọ ố mômen quán tính là . Cu n m t đ u s i dây vào ròng r c và bu c đ u kia I kg m . )

ọ ượ ớ ố ộ ủ c a dây vào hòn bi có tr ng l ọ ẽ ng P=30(N) thì ròng r c s quay v i t c đ góc bao nhiêu ?

ế ầ ạ ở ặ ấ ộ ự ằ ấ khi hòn bi ch m đ t. n u lúc đ u nó cách m t đ t h= 2(m) . Thay hòn bi b ng m t l c kéo

ươ ượ ậ ố ủ ọ theo ph ng ngang có F=P=10(N) . Thì sau khi kéo dây đ c 2(m) v n t c góc c a ròng r c là

bao nhiêu?

W Wd d 2

= 1

A 12

- ộ ế ụ ộ ị Bài LÀM: áp d ng đ nh lý đ bi n thiên đ ng năng

- = 0

= = A F S P h . .

w . 2

m v . 2

Hay:

Rw= .

2. m v

p h .

Suy ra: ặ (1) M t khác : Suy ra : Thay m v . m Rw= . (2)

w = (2) vào (1) ta có: Rút ra: I w+ m . R . 2. P h .

Rad s

109,5(

)

2.30.2 + 3

p h 2. . + I m R .

2,5.10

3.(0, 05)

(cid:0) -

w .

w =

ủ ự ạ ườ ự ằ ủ Khi kéo b ng l c F thì công c a l c F trên đo n đ ọ ộ ng S=2(m) làm tăng đ ng năng c a ròng r c

Rad s

219(

)

F S .

FS I

ươ ươ : Hay: T ng đ ng : Hay:

Bài giải Cơ học vật rắn

Bài giải Cơ học vật rắn được biên soạn nhằm đưa ra những hướng dẫn giải những bài tập Vật lí cơ bản và thường gặp trong các kì thi THPT Quốc gia, giúp cho các em chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Vật lí được tốt hơn.

ằ

ầ

ạ

ố

ờ

ạ ọ

ạ

ế

ậ ầ

ắ

ượ

ậ

ư ọ

ờ ươ ẽ ả l n tái b n sau tôi s ạ thanh17802002@yahoo.com

ứ ế c ph n nào ki n th c trong ch ở ầ ề ắ c nhi u l m. ề ơ . M i th c m c góp ý liên l c

ố

ệ

ườ ng Thi­Vinh­ ngh an) ở ữ gi a, bán kính vòng tròn l n là R, bán kính vòng

g . So sánh góc mà bánh xe quay đ

g . Sau kho ng th i gian t

w

a

a

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

ườ ng ThiVinh ngh an) ở ữ gi a, bán kính vòng tròn l n là R, bán kính vòng