Vật lí 12 Nâng cao: Cơ học vật rắn, dao động cơ học (Chương 1 & 2)

Ơ Ọ Ậ Ắ ƯƠ NG I C H C V T R N

ể ộ

t ậ ố ọ ộ

ế ổ ề ể ộ

ố t CH Ứ Ắ Ế A. TÓM T KI N TH C ề 1, Chuy n đ ng quay đ u w = h ng s . ố ằ V n t c góc + w= j j T a đ góc . 0 2, Chuy n đ ng quay bi n đ i đ u g = h ng s ằ ố Gia t c góc + b= w w ậ ố V n t c góc 0

j = j + + ọ ộ g t t T a đ góc w 0 1 2 ể ố ộ ủ ệ ữ ậ ố ậ ắ ớ ậ

= + + w 2 g ; w r g r r

3, Liên h gi a v n t c dài, gia t c dài c a m t đi m trên v t r n v i v n ố ố t c góc, gia t c góc. ta =rg ; a= v=rw 4, Mômen ự ố ớ Mômen l c đ i v i m t tr c: M=Fd ự Trong đó: F: là l c tác d ng ủ ự ừ ụ ả ộ ụ ụ d : cánh tay đòn ( kho ng cách t ế tr c quay đ n giá c a l c)

2r dm

(cid:0) ộ ụ ố ớ ố ớ ệ ấ ờ ạ ể Mômen quán tính đ i v i m t tr c: I= ( đ i v i h ch t đi m r i r c) m r i i

ố ớ ố ượ ố ộ ậ ( đ i v i m t v t có kh i l ng phân b liên (cid:0)

w ố ớ ộ ụ ng đ i v i m t tr c: L=I ộ . ự ọ ủ ậ ắ ượ ươ ộ ụ ố ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c

= M I= t c)ụ ộ Mômen đ ng l ạ 5, Hai d ng ph đ nhị M=Ig và dL dt ị ượ ng ế

w w= ổ . I 1 1 I 2 2

ằ ệ ậ ậ ủ ậ ắ ậ ả 6, Đ nh lu t b o toàn đông l ố N u M=0 thì L=h ng s . ố ằ 1+L2= h ng s Áp d ng cho h v t: L Áp d ng cho v t có mômen quán tính thay đ i: 7, Đ ng năng c a v t r n

2 mv C

w + 2 I K= ụ ụ ộ 1 2 1 2 ố ượ ủ ậ ng c a v t, v ậ ố C là v n t c kh i tâm. ộ ụ ố ị

(cid:0)

ấ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị

ộ ụ ố ị ộ ị

2 1

w - I I = . A= KD

ố Trong đó: m là kh i l ủ ậ ắ 8, Công c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh A= Mdj 9, Công su t c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh P=Mw . ủ ậ ắ 10, Đ nh lí công – đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh 1 1 w 2 2 ủ ậ ắ ằ

ề ậ ắ ế ệ 11, Đi u ki n cân b ng c a v t r n ằ V t r n cân b ng tĩnh n u:

+ = + + (cid:0) ạ ự ằ ngo i l c b ng không: ur uur uur F F F 1 2

uur r = F ......... 0 n ụ ọ ộ ổ ổ ự ặ ậ ố ớ ố ạ i ộ ằ ể ơ ạ ố ấ

ủ ậ ắ ườ ướ ụ ủ ợ ằ ng h p riêng c a v t r n cân b ng tĩnh d i tác d ng c a các

+ T ng vect + T ng đ i s các mômen l c đ t lên v t đ i v i ba tr c t a đ x, y, z có g c t m t đi m b t kì b ng không: Mx=M1x+M2x+……+Mnx=0 My=M1y+M2y+……+Mny=0 Mz=M1z+M2z+……+Mnz=0 12, Các tr h l cệ ự ệ a, H hai l c ự : uur uur ,F F 1 2 = ộ ớ ượ Hai l c cùng giá , cùng đ l n và ng c chi u ề : uur uur r F F+ 0

= ự ồ ẳ ề ệ ỏ ẳ b, h ba l c đ ng ph ng không song song: ả ồ Ba l c đ ng ph ng ph i đ ng quy và th a mãn đi u ki n: uur uur uur r + + F F 0 1 2 F 3

ự ệ ự ồ ệ

ả ứ ự ớ ợ ự ủ ượ ề ự c chi u v i h p l c c a hai l c kia = ả : F 3

ả ằ ổ = (cid:0) M ự c, H ba l c song song: ộ ớ L c th ba ph i cùng giá, cùng đ l n và ng uur uur uur r + + ỏ và ph i th a mãn F F 0 2 1 ằ ụ ủ ậ ắ ố ị d, Cân b ng c a v t r n có tr c quay c đ nh: ạ ố ạ ự ố ớ ụ T ng đ i s các mômen ngo i l c đ i v i tr c quay đó ph i b ng không: + = M M M 0 + + ...

ị

2 ề ụ ủ

2),

ằ ế ộ ụ ấ ố ượ ộ ố ố ớ ụ ớ ủ ậ ủ ng c a nó t p trung vào kh i tâm ố ố ớ ụ kh.t) c a nó đ i v i tr c song song, đi qua kh i

ữ ụ ố

ủ ơ ệ ườ ố ượ ể ặ ư ố ư ng c a c h ng ố i ta đ a ra khái niêm kh i

n 13, Đ nh lí v tr c song: ộ ậ Quán tính quay c a m t v t quanh m t tr c b t kì, thì b ng quán tính quay( Mh mà nó có đ i v i tr c đó, n u toàn b kh i l ộ ủ c a nó, c ng v i quán tính quay ( I ủ tâm c a nó. I= Ikh.t + Mh2 ả Trong đó: h là kho ng cách vuông góc gi a hai tr c. ủ ơ ệ 14, Kh i tâm c a c h . ự Đ đ c tr ng cho s phân b kh i l tâm.

ủ

ị

ố ượ ur ur ị r r đ nh v 2, 1 ộ ủ ọ ị

ở ố ở ứ ị ả ử ơ ệ 1, m2, …. mn và v trí c a chúng ng m Gi ur ể ị ượ r , thì ta có th đ nh nghĩa sau: đ ,...., n ể ị : Kh i tâm c a c h là m t đi m hình h c C mà v trí c a nó Đ nh nghĩa ị ượ đ ể ấ s c h có n ch t đi m có kh i l ơ ị c xác đ nh b i các vect ủ ơ ệ c xác đ nh b i bi u th c sau:

== k 1

(cid:0) ể ur m r k k (*) uur r C M

(cid:0) ố ượ trong đó: M= là kh i l ủ ơ ệ ng c a c h . m k

= 1 là vect

ơ ị ố ị đ nh v kh i tâm C.

ố ượ ố ượ ơ ị ứ ị đ nh v kh i l là kh i l

ur km r ,k ứ ế ể uur Cr ng và vect ng th k. ụ ủ ệ ọ ộ ề Chi u bi u th c (*) lên các tr c c a h t a đ Đ các Oxyz ta có

== k 1

(cid:0) m x k ; x C M

== k 1

(cid:0) m y k (**) ; y C M

== k 1

(cid:0) m z k ; z C M ể ấ ọ ộ ủ Trong đó xk, yk, zk – t a đ c a ch t đi m th k

ứ xC, yC, zC – t a đ c a kh i tâm C. ừ ọ ộ ủ ọ ườ ế ơ ệ ặ ố ự ể ế ạ ng tr ng l c thì t N u c h đ t trong tr (**) , ta có th vi t l ư i nh sau:

m x k p x k k

� �

= 1

= = ; x C P M

m x k k p y k

� �

= 1

= = ; y C P M

m x k k p z k

� �

= 1

= = ; z C P M ấ ể ứ ượ ượ ọ Trong đó: pk tr ng l ọ P tr ng l ế ơ ệ ự ư ậ ệ ố ọ ủ ng c a ch t đi m th k ủ ơ ệ ng c a c h . ậ ắ ặ ư ồ ạ ệ ượ ặ ọ ổ ỉ ồ ạ ườ ố i, còn tr ng tâm ch t n t ọ ng tr ng l c thì tr ng tâm và kh i ơ i khi h đ ườ ủ ệ ố ọ ng tr ng l c.

sai ự ặ ủ ự ủ ậ ụ ư ể ộ

axm

ề ề ủ ủ ậ ự ớ ự ằ ề ằ ố ị ụ ế ậ ộ ầ ỉ ồ ừ ậ ớ t th i gian t ng ộ ố ộ ờ ổ ế ự ạ ủ ố ạ tr ng thái ngh , khi đ t m t t c đ góc nào đó ạ i. Bi ố ộ ng ng là N vòng . T c đ góc c c đ i c a rô to Nh v y, n u c h là v t r n đ t trong tr ệ tâm c a h trùng nhau. Nh ng khái ni m kh i tân t ng quát h n khái ni m tr ng ọ tâm vì kh i tâm luôn luôn t n t c đ t trong ự tr B. BÀI T P.Ậ ọ 1. Ch n đáp án ư A. Mômen l c đ c tr ng cho tác d ng quay c a l c. ủ ậ ặ B. Mômen quán tính c a v t đ c tr ng cho quán tính c a v t trong chuy n đ ng quay. C. Chi u quay c a v t luôn luôn cùng chi u v i chi u c a mômen l c. ẽ ằ D. V t có tr c quay c đ nh s n m cân b ng n u mô men l c b ng không. ề ừ ạ 2. M t rô to quay nhanh d n đ u t ố ị ố ầ thì quay ch m d n v i cùng tr s gia t c góc r i d ng l ươ ứ ộ c ng là T giây và s vòng quay t là p w w w w . B. . C. A. = = = = . p 4 N T N T ộ ậ ơ p 2 N T ụ ố ị ể ộ ố ộ ố ủ ở ờ ụ ộ : rad; t : s). ể th i đi m t=

p 8 N . D. T j = 1,5 t24t ( j 3. M t v t quay quanh tr c c đ nh có phu ng trình : ạ T c đ và gia t c c a m t đi m cách tr c quay m t đo n r= 20 cm 2s là A. 0,4m/s; 1m/s2. B. 4m/s; 1,5m/s2. C. 4m/s; 0,75m/s2. D. 4m/s; 1,5m/s2.

1= 1s đi m cách tr c quay 1

ầ ề ừ ạ tr ng thái ngh . Lúc t

1=2m có gia t c a=2 2=4m, lúc t2=2s là

ố ỉ ố ủ ể ụ ụ 2 m/s2. Gia t c c a đi m cách tr c quay m t ộ ể

ộ ợ ả ầ ầ ộ ộ ậ 4. M t v t quay nhanh d n đ u t kho ng Rả kho ng Rả A. 4 2 m/s2. B. 8 m/s2. C. 4 17 m/s2. D. 2 2 m/s2. [
] ộ 5. M t qu c u A treo vào đ u m t s i dây không dãn dài l=398cm, dao đ ng trong p j = ặ ẳ ẳ ậ ầ ờ ừ t p sin ứ m t ph ng th ng đ ng theo quy lu t: ể (rad). Th i đi m đ u tiên t khi 8 2 ế ủ ậ ằ ố ộ ể ể

ờ ủ ầ ề ằ ủ ầ ồ ố ướ ề ề c a m t chi c đ ng h có chi u dài b ng 3/4 chi u dài kim phút. Coi ờ ng tâm c a đ u kim phút và đ u kim gi

ấ ể ộ ụ ố ậ ể ế

ả ừ ấ ể ế ầ ch t đi m đ n tr c quay lên hai l n thì mômen quán tính

ố ượ ể ấ ầ ng ch t đi m lên hai l n thì mômen quán tính cũng tăng lên hai

ừ ấ ụ ể ế ầ ch t đi m đ n tr c quay lên hai l n thì mômen quán tính

ố ượ ừ ể ấ ầ ả ng ch t đi m lên hai l n và kho ng cách t ng kh i l ể ấ ầ

chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn víi vËn tèc v th× ®éng n¨ng ng m ắ ầ b t đ u chuy n đ ng đ gia t c pháp tuy n c a v t b ng không là A. 1s. B. 5s. C. 4s. D. 8s. ế ồ ộ 6. Kim gi ỉ ố ữ các kim quay đ u. T s gi a gia t c h là A. 192. B. 92. C. 108. D. 240. ộ ộ 7. M t ch t đi m chuy n đ ng tròn xung quanh m t tr c có mômen quán tính đ i ớ ụ không đúng? v i tr c là I. K t lu n nào sau đây ụ A. Tăng kho ng cách t cũng tăng lên hai l n.ầ B. Tăng kh i l l n.ầ ả C. Tăng kho ng cách t ố ầ tăng lên b n l n. ố ượ ờ ồ D. Tăng đ ng th i kh i l ầ ụ ế ch t đi m đ n tr c quay lên hai l n thì mômen quán tính tăng 8 l n. ọ 8. Ch n câu sai. ố ượ ộ ậ ắ M t v t r n kh i l cña nã ®îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc

i vm

2 i

iv lµ vËn tèc cña mét phÇn tö cña vËt.

1 (cid:0) 2

2mv

A. W® = ;

B. W® = .

2 cmv

cv lµ vËn tèc cña khèi t©m.

C. W® = ;

(cid:0)

(cid:0) 2mv

1 2 1 2 1 2

D. W® = .

ộ ụ ố ị sai v v t r n quay quanh m t tr c c đ nh? ề ậ ắ ề

ờ i m i th i đi m. ỗ ỹ ạ * ng v tâm qu đ o. ố ộ ạ ố ể ể ỗ ạ ờ i m i th i đi m. ườ ụ ộ ụ ố ị ậ ắ ề ể ộ

ề ế

ớ ố ướ ể ộ ng tâm.

ỹ ạ ề ng v tâm qu đ o.

ố ướ ế ơ ng tâm ể 9. Phát bi u nào ầ ướ ố A. gia t c toàn ph n h ậ ắ ể ọ B. M i đi m trên v t r n có cùng t c đ t ọ ậ ắ ể C. M i đi m trên v t r n có cùng gia t c góc t ỹ ạ ủ ằ ể ng tròn có tâm n m trên tr c quay. D. Qu đ o c a các đi m trên v t r n là các đ ậ ắ ậ ắ ầ 10. V t r n quay nhanh d n đ u quanh m t tr c c đ nh. M t đi m trên v t r n ụ ằ không n m trên tr c quay có ế ố A. gia t c ti p tuy n cùng chi u v i chuy n đ ng. ầ ố ỏ ơ B. gia t c toàn ph n nh h n gia t c h ầ ướ ố C. gia t c toàn ph n h ế ớ ố D. gia t c ti p tuy n l n h n gia t c h

11. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ A. 2π rad/s2. B. 3π rad/s2. C. 4π rad/s2. D. 5π rad/s2. 12. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc híng t©m cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ A. 157,8 m/s2. B. 162,7 m/s2. C. 183,6 m/s2. D. 196,5 m/s2. 13. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe lµ A. 0,25π m/s2. B. 0,50π m/s2. C. 0,75π m/s2. D. 1,00π m/s2. 14. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s vËn tèc gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. VËn tèc gãc cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s. 15. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi β = 2,5rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi ®êng trßn ®ã lµ A. 0,128 kgm2. B. 0,214 kgm2. C. 0,315 kgm2. D. 0,412 kgm2. 16. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi β = 2,5rad/s2. B¸n kÝnh ®êng trßn lµ 40cm th× khèi lîng cña chÊt ®iÓm lµ A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg. 17. Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®èi víi trôc quay ®ã lµ A. I = 160 kgm2. B. I = 180 kgm2. C. I = 240 kgm2. D. I = 320 kgm2. 18. Mét thanh nhÑ dµi 1m quay ®Òu trong mÆt ph¼ng ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua trung ®iÓm cña thanh. Hai ®Çu thanh cã hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 2kg vµ 3kg. VËn tèc cña mçi chÊt ®iÓm lµ 5m/s. M«men ®éng lîng cña thanh lµ A. L = 7,5 kgm2/s. B. L = 10,0 kgm2/s. C. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15,0 kgm2/s. 19. Mét ®Üa mµi cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cña nã lµ 1,2 kgm 2. §Üa chÞu mét m«men lùc kh«ng ®æi 1,6Nm, M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 33s lµ A. 30,6 kgm2/s. B. 52,8 kgm2/s. C. 66,2 kgm2/s. D. 70,4 kgm2/s. 20. Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kgm2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót. §éng n¨ng cña b¸nh xe lµ A. E® = 360,0J. B. E® = 236,8J. C. E® = 180,0J. D. E® = 59,20J.

ộ ằ ẳ ố ị ẳ ủ ề ụ ố ớ ụ ườ ặ ố ở ụ ng 0,2kg vào mép bàn và dính ch t vào đó. B qua ma sát ẹ ộ ậ i ta đ t nh m t v t nh kh i tr c quay và s c ố ộ ườ ậ ằ ặ ủ ệ ng. T c đ góc c a h (bàn và v t ) b ng

ệ ề ộ ồ ề t di n đ u, chi u dài l, kh i l ớ ả ụ ằ 21. M t bàn tròn ph ng n m ngang bán kính 0,5m có tr c quay c đ nh th ng đ ng ứ 2. ủ đi qua tâm c a bàn. Mômen quán tính c a bàn đ i v i tr c quay này là 2,0kg.m ỏ ớ ố ộ Bàn đang quay đ u v i t c đ góc 2,05rad/s thì ng ứ ỏ ượ l ả ủ c n c a môi tr A. 0,25 Rad/s. B. 1rad/s. C. 2,05rad/s. D.2,0rad/s. ố ượ ể ấ ế ng m có th 22. M t thanh m nh AB đ ng ch t ti ế t mômen quán tính quay quanh tr c n m ngang đi qua A và vuông góc v i thanh. Bi

ớ ụ ủ ố ml ủ c a thanh v i tr c quay đi qua kh i tâm c a thanh là . Mômen quán tính c a ủ 1 12 ố ớ ụ ổ ọ ở ụ thanh đ i v i tr c quay qua A nói trên là ( B qua m i ma sát

ml ml ml ml A. I= . B. I= . C. I= . D. I= . tr c quay) 1 2 1 12 1 3 ộ ấ ế ệ ề 1 6 ố ượ ể ng m, chi u dài l, có th ồ ụ ằ ề t di n đ u, kh i l ộ ầ ườ ứ ả ủ ở ụ ớ ủ ả 23. M t thanh m nh đ ng ch t ti ỏ quay xung quanh tr c n m ngang đi qua m t đ u thanh và vuông góc v i thanh. B ố ng. Mômen quán tính c a thanh đ i qua ma sát tr c quay và s c c n c a môi tr

ố ơ ự ượ ả ậ ớ ụ v i tr c quay là I = ml và gia t c r i t ế do là g. N u thanh đ c th không v n 1 3 w ằ ớ ị ố ộ ứ ẳ v trí n m ngang thì khi t i v trí th ng đ ng thanh có t c đ góc

A. . B. C. D. 3g l ố ầ ừ ị t c đ u t b ng:ằ g 2 l 3 g l 3 g 3 l 2 ậ ộ ầ ệ ượ ự t băng ngh thu t hai tay giang r ng đang th c ọ ộ ủ ứ ộ ậ ể ưở ụ ế ự ộ ỏ ườ i đó. B qua ạ i thì chuy n ng đ n s quay. Sau đó v n đ ng viên khép tay l

ổ ồ ề ủ ng 2m đ ế ấ ượ ắ ở ầ c g n ả

ộ ặ ụ ằ ỏ ẫ ự ố ị ế ặ ẳ ẳ ẫ ự ụ ặ ẫ ự ữ ớ ụ ẽ

ấ ặ ẳ ớ ẫ ự ủ ớ

ặ ẫ ự ẫ ự ể ọ ầ ầ ẳ ẳ ớ ậ ố ộ ậ ắ ộ ụ ố ớ D v i v n t c góc 600 ủ ậ

ệ ề ấ ộ ng 1kg. Thanh có th quay ế ươ ố ượ t di n đ u, có kh i l ầ ố ượ ớ ể ỏ ươ ở ụ ở ạ ằ ng không đáng k . B qua ma ng ngang tr ng thái cân b ng theo ph ậ ự ứ ẳ 24. Ban đ u m t v n đ ng viên tr ộ ậ ệ ẳ hi n đ ng tác quay quanh tr c th ng đ ng đi qua tr ng tâm c a ng ả ọ m i ma sát nh h ẽ ộ đ ng quay s ơ ạ ừ ạ ậ i. B. quay nhanh h n. C. không thay đ i. D. d ng l i ngay. A. quay ch m l ố ượ ề ệ ả t di n đ u có chi u dài 60cm, kh i l ng m. 25. Thanh AB m nh, đ ng ch t, ti ố ượ ủ ệ ọ ỏ ậ V t nh có kh i l đ u A c a thanh. Tr ng tâm c a h cách ộ ủ ầ đ u A c a thanh m t kho ng là A. 10cm. B. 20cm. C. 50cm. D. 15cm. 26. Tác d ng m t ng u l c lên thanh MN đ t trên sàn n m ngang. Thanh MN ứ không có tr c quay c đ nh. B qua ma sát gi a thanh và sàn. N u m t ph ng ch a ng u l c (m t ph ng ng u l c) song song v i sàn thì thanh s quay quanh tr c đi qua ẫ ự A. đi m b t kì trên thanh và vuông góc v i m t ph ng ng u l c. ẳ B. tr ng tâm c a thanh và vuông góc v i m t ph ng ng u l c. ặ ớ C. đ u M và vuông góc v i m t ph ng ng u l c. ặ ớ D. đ u N và vuông góc v i m t ph ng ng u l c. 27. M t v t r n có mômen quán tính đ i v i m t tr c quay vòng /phút. L y ấ π2=10, đ ng năng quay c a v t là ộ A. 20 J. B. 10 J. C. 2,5 J. D. 0,5 J. ể ồ 28. M t thanh OA đ ng ch t, ti ộ ụ ố ị ng ngang đi qua đ u O và vuông góc v i thanh. quanh m t tr c c đ nh theo ph ợ ằ ượ ủ ầ Đ u A c a thanh đ c treo b ng s i dây có kh i l 2. Khi thanh ấ sát tr c quay, l y g =10m/s ủ thì dây treo th ng đ ng,v y l c căng c a dây là

ề ộ ấ ố ượ ể ầ ng không đáng k , đ u A ấ c g n ch t ượ ắ ớ ủ

ọ ằ ằ ặ ọ ụ

ẳ ứ ươ ầ ng th ng đ ng h ủ 2F = ặ ạ 1O cách A 1m và

ặ ạ ộ ố ng P = 5kN đ t cân b ng n m ngang trên hai m ầ ị ở hai đ u xà. Tr ng tâm c a xà cách đ u A 3m, xà ch u tác d ng thêm c a hai 1F = 10kN đ t t i ộ ớ ố i A. 10 N. B. 5 N. C. 20 N. D. 1 N. ố ượ ệ ơ ọ ồ 29. H c h c g m m t thanh AB có chi u dài l, kh i l ủ ủ ầ ể ượ ắ ng m và đ u B c a thanh đ c a thanh đ c g n ch t đi m có kh i l ủ ệ ố ớ ụ ể ố ượ đi m có kh i l ng 3m. Momen quán tính c a h đ i v i tr c vuông góc v i AB ể và đi qua trung đi m c a thanh là A. 2ml2. B. 4 ml2 C. 3 ml2 D. ml2 ượ 30. M t cái xà dài 8m có tr ng l ủ A, B ố ướ ự ng xu ng l c có ph 2O cách A 7m. Áp l c c a xà lên m A có đ l n là ự ủ

ể đúng? ọ ả ế ủ ế ọ ả ế ủ ế ẳ ế ằ ể ằ ấ ấ v trí th p nh t. ọ ộ ả ằ ế ủ ế ứ

ọ ộ ằ ế ủ ế ứ ế ấ ế ả ấ ể < < S S ộ ấ ữ ậ ồ ệ ặ ố

, ủ ớ

ế ặ ế t có m t ti p xúc t). k t lu n nào sau đây là

ặ ế ộ

ặ ế ầ ấ ộ

ặ 1S . 2S . ặ ặ 3S . ộ ợ ằ ặ ế ậ ổ ề ượ ọ ệ ể t di n đ u có tr ng l ắ ẳ ộ ấ ế do xung quanh m t tr c n m ngang đi qua O g n vào t ủ ầ

ng 50N, thanh có th quay ứ ng th ng đ ng. Bu c ả ườ ng. C ụ ng tác d ng vào ớ ườ ướ ề ợ ợ ng h p v i t

ượ ệ ề ể ộ ọ t di n đ u có tr ng l ắ ẳ ộ ấ ế do xung quanh m t tr c n m ngang đi qua O g n vào t ườ ắ ố ị ủ ầ ự ủ ộ ớ ề ợ

ượ ệ ể ộ ọ t di n đ u có tr ng l ắ ẳ ộ ấ ế do xung quanh m t tr c n m ngang đi qua O g n vào t ườ ắ ố ị ủ ầ ầ ợ ề ượ ọ

25kN đ t t A. 12,50 kN. B. 13,75kN. C. 14,25 kN. D. 14,75kN. 31. Phát bi u nào sau đây là ế ứ ộ ộ ể A. Đ cho m t chi c gh đ ng cân b ng trên m t chân thì tr ng tâm c a gh ph i ứ ườ ằ ng th ng đ ng đi qua đi m ti p xúc. n m trên đ ộ ế ứ ộ ể B. Đ cho m t chi c gh đ ng cân b ng trên m t chân thì tr ng tâm c a gh ph i ằ ở ị n m ộ ể C. Đ cho m t chi c gh đ ng cân b ng trên m t chân thì tr ng tâm c a gh ph i ằ ở ị v trí cao nh t. n m ộ ể D. Đ cho m t chi c gh đ ng cân b ng trên m t chân thì tr ng tâm c a gh ph i ế ằ n m đi m ti p xúc nh t. S ặ ố ộ . Đ t kh i 32. M t kh i h p ch nh t đ ng ch t di n tích ba m t là 1 S S S (Gi , ể ả ử ầ ượ ặ ộ h p lên m t nghiêng l n l s ma sát đ l n đ 1 ượ ậ ậ v t không tr đúng ? ấ ậ ễ ổ ầ A. Khi tăng d n đ nghiêng, v t d đ nh t khi m t ti p xúc là m t ậ ễ ổ B. Khi tăng d n đ nghiêng, v t d đ nh t khi m t ti p xúc là m t ấ ậ ễ ổ ầ C. Khi tăng d n đ nghiêng, v t d đ nh t khi m t ti p xúc là m t ườ ả D. C ba tr ng h p thì góc nghiêng làm cho v t đ đ u b ng nhau. ề ồ ộ 33. M t thanh OA đ ng ch t ti ườ ộ ụ ằ ự t ắ ố ị ầ ộ ợ ủ vào đ u A c a thanh m t s i dây, đ u kia c a dây g n c đ nh vào t a =600. Ph n l c c a t ả ự ủ ườ ớ ườ ng góc thanh và dây đ u h p v i t ộ thanh có h ng m t góc A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 ồ 34. M t thanh OA đ ng ch t ti ng 50N, thanh có th quay ộ ụ ằ ự ứ t ng th ng đ ng. Bu c ườ ả ầ ộ ợ ủ vào đ u A c a thanh m t s i dây, đ u kia c a dây g n c đ nh vào t ng. C a =600. Áp l c c a thanh lên b n l ả ề ớ ườ có đ l n ng góc thanh và dây đ u h p v i t là A. 24,6 N B. 37,5 N C. 43,3 N D. 52,8 N. ề ồ ng 50N, thanh có th quay 35. M t thanh OA đ ng ch t ti ứ ộ ụ ằ ự ng th ng đ ng. Bu c t ầ ộ ợ ả ườ ủ vào đ u A c a thanh m t s i dây, đ u kia c a dây g n c đ nh vào t ng. C a =600. Treo thêm vào đ u A c a thanh m t ớ ườ ộ ủ thanh và dây đ u h p v i t ng góc ủ ợ ự ậ ng 25N. L c căng c a s i dây là v t có tr ng l A. 25N B. 45N C. 50N D. 60N

ồ ọ ộ ượ ấ ế ề ệ ộ ụ ố ị t di n đ u dài L có tr ng l ằ ắ ợ ộ ợ ầ ầ ằ ớ ầ ớ ầ ữ ở ự

ơ ộ ấ ế ố ượ ng 36kg đu mình trên m t chi c xà đ n.L y

ộ ỗ ẳ ế ớ ườ ứ ng th ng đ ng m t góc a =300 thì l c mà m i tay ự ụ

Ơ Ọ Ộ NG II. DAO Đ NG C H C ƯƠ Ế Ứ Ơ Ả

Ộ ớ ạ ượ ữ ể ộ Ề i h n trong không gian, đ c ộ ề ầ ằ ầ ể ầ ạ ộ Dao đ ng tu n hoàn là dao đ ng mà tr ng thái chuy n

Dao đ ng là nh ng chuy n đ ng có gi ộ ị i nhi u l n quanh m t v trí cân b ng. ộ ư ặ ạ c l p đi l p l i nh cũ. ầ ấ ắ ả

Là kho ng th i gian ng n nh t sau ờ ư ủ ậ ượ ặ ạ ự ả ạ ậ ộ ờ i nh cũ. ( Kho ng th i gian v t th c c l p l ệ ầ ộ ầ ố ủ ậ ệ ậ ự ộ ộ ố S dao đ ng c a v t ( hay h v t) th c hi c trong m t ệ ượ đ

ị ờ ơ đ n v th i gan. f= . ủ ng 100N. Đ u A c a 36. M t thanh đ ng ch t ti ể ủ thanh có th quay quanh m t tr c c đ nh n m ngang g n v i tr n nhà. Đ u B c a ượ ằ c gi thanh đ b i m t s i dây làm thanh cân b ng h p v i tr n nhà n m ngang a =300. L c căng nh nh t c a s i dây là ấ ủ ợ ỏ ộ m t góc A. 43,3N B. 50,6N C. 86,6N D. 90,7N ọ ộ 37.M t em h c sinh có kh i l g=10m/s2 N u hai tay dang ra làm v i đ tác d ng lên xà là bao nhiêu? A. 124,3N B. 190,4N C. 207,8N D. 245,6N CH A. KI N TH C C B N. Ầ Ộ Ộ I. DAO Đ NG , DAO Đ NG TU N HOÀN. DAO Đ NG ĐI U HÒA. 1. Dao đ ng:ộ ặ ạ ặ l p đi l p l ộ 2. Dao đ ng tu n hoàn: ủ ậ ượ ặ ộ đ ng c a v t đ ộ ủ 1.1/ Chu kì c a dao đ ng tu n hoàn ( T: s) : đó tr ng thái dao đ ng c a v t đ ộ hi n m t dao đ ng toàn ph n) 1.2/ T n s ( f: Hz): 1 T ộ ề ộ ượ ủ ậ ị b ng đ nh lu t c mô t w Dao đ ng mà li đ (x) c a nó đ w ờ ộ t+j ) ho c x=Asin( ặ ả ằ t+j ).

ỏ ị ộ ệ ằ ộ ộ ủ ậ ộ ệ ự ạ ủ ậ ộ ủ ỏ ị ộ 3. Dao đ ng đi u hòa: cossin ( hay sin) theo th i gian: x=Acos( Trong đó: x: Li đ dao đ ng, là đ l ch c a v t kh i v trí cân b ng. ằ A: Biên đ c a dao đ ng, là đ l ch c c đ i c a v t kh i v trí cân b ng. j ầ ủ ạ ượ ầ ủ ạ ộ ị ng xác đ nh tr ng thái ban đ u c a dao

ạ ượ ộ ủ ộ ị : Pha c a dao đ ng, là đ i l ạ ng cho phép xác đ nh tr ng thái c a dao đ ng ủ ấ ộ ạ ượ ầ ố ị : Pha ban đ u c a dao đ ng, là đ i l ộ đ ng . t+j w ở ờ th i đi m b t kì . w : T n s góc c a dao đ ng, là đ i l ng trung gian cho phép xác đ nh t n s và ủ ộ

ờ ậ ậ ạ ờ ể ầ ố ủ ậ ố ậ ố ứ ố ứ ủ ờ ờ ộ ờ chu kì c a dao đ ng. ề ộ ố 4. V n t c và gia t c trong dao đ ng đi u hòa: ấ ủ ạ ộ * V n t c t c th i là đ o hàm b c nh t c a li đ theo th i gian: v=x’. ấ ủ ậ ố ạ * Gia t c t c th i là đ o hàm b c nh t c a v n t c theo th i gian( hay đ o hàm ậ b c hai c a li đ theo th i gian): a= v’=x’’.

Ắ Ắ Ơ

ắ ắ ơ ố ố ượ ắ II. CON L C LÒ XO. CON L C Đ N. ắ Con l c lò xo ệ ồ Con l c lò xo là h g m hòn bi có kh i ượ l ng m g n vào lò xo có kh i l ố ng ắ ơ Con l c đ n ệ ồ Con l c đ n là h g m hòn bi kh i ợ ượ ng m treo vào s i dây không l ị Đ nh nghĩa

ể ộ ứ ộ ầ ố ượ ặ ằ ể ng không đáng k ớ ẳ

ng và ma sát a ệ không đáng k , có đ c ng k, m t đ u ắ ố ị ể g n vào đi m c đ nh, đ t n m ngang ứ ặ ho c treo th ng đ ng. ườ ự ả ng và ma sát không L c c n môi tr đáng k .ể nh (ỏ ệ ề Đi u ki n ả kh o sát

t+j ) w x=Acos(w ặ ho c x=Asin( t+j ). t+j ) cos(w t+j ). giãn có kh i l ấ ớ ề và chi u dài r t l n so v i kích ướ ủ c c a hòn bi. th ườ ự ả L c c n môi tr ể không đáng k . Góc l ch a (cid:0) 100) s=S0cos(w ho c ặ a = 0 a

w = w = ươ Ph ng trình dao đ ng.ộ ầ ố T n s góc

ố ượ ề k m ộ ứ k : đ c ng c a lò xo. ả ặ m : kh i l ủ ng qu n ng. g l ố ơ ự g : gia t c r i t do. ủ l: chi u dài c a dây treo.

T T p= 2 p= 2 Chu kì dao đ ngộ m k l g

ỉ ụ ộ ộ do là dao đ ng mà chu kì c a nó ch ph thu c vào Ự Ộ III. DAO Đ NG T DO. ộ dao đ ng t 1. Đ nh nghĩa: ủ bên ngoài. ủ ệ ể ế ố ắ ắ ơ ụ ộ ộ ủ 2. Đi u ki n đ coi con dao đ ng c a con l c lò xo và con l c đ n là dao

ự ả ự ả ườ ườ ặ ị ể ng và ma sát không đáng k . ể ng và ma sát không đáng k và v trí đ t con

ổ Ự Ế Ổ ƯỢ Ộ ự ị ặ đ c tính c a h mà không ph thu c vào y u t ệ ề ự ộ do: đ ng t ắ 2.1 Con l c lò xo: L c c n môi tr ắ ơ 2.2 Con l c đ n: L c c n môi tr ắ l c không đ i. IV. S BI N Đ I NĂNG L NG TRONG DAO Đ NG ĐI U HÒA.

ế ẫ ế ế Th năng

2 kA c

2 os (

= = + j kx tw ) (J) ắ Con l c lò xo Th năng đàn h i: 1 2 ồ 1 2

a - � c os 1 = E t Ề ắ ơ Con l c đ n ấ Th năng h p d n: Et=mgh=mgl(1cosa ) V i ớ a ỏ nh , ta có: a 2 2 s = � l 2 2 mg a l 2

= a + j t ) E t w 2 2 c 0 os ( mg l 2

= = + mv w 2 m A j t w 2 sin ( ) Eđ (J) Đ ng ộ năng 1 2

2 sin (

w = = + j (cid:0) kA tw ) Eđ (J) 1 2 ơ C năng

ằ ố E= kA = h ng s 1 2 k m E=Et+Eđ 1 2 ế ậ K t lu n ể ữ ư ỷ ươ ộ ự ố Trong su t quá trình dao đ ng, có s ế ạ chuy n hóa qua l i gi a th năng và ủ ậ ơ ộ đ ng năng nh ng c năng c a v t dao ổ ộ ề đ ng đi u hòa luôn luôn không đ i và t ộ ộ ệ ớ ng biên đ dao đ ng. v i bình ph l

ươ quay ( ph ng pháp véc t ng pháp Fresnel) ộ ơ ể ộ

ể ộ ệ ữ ộ ươ ề ccoi nh hình chi u c a m t chuy n đ ng tròn ề ế ủ ạ ư ặ ẳ ng th ng n m trong m t ph ng quĩ đ o. ơ w ẳ quay. ộ ươ ề ễ ộ ng trình dao đ ng: x = Asin( t+

ụ ạ V. ph 1.liên h gi a chuy n đ ng tròn đ u và dao đ ng đi u hòa. ộ ể ượ ề ỗ M i dao đ ng đi u hòa có th đ ằ ộ ườ ố ề đ u xu ng m t đ ươ ng pháp véc t 2.Ph ể ả ử ầ Gi s c n bi u di n dao đ ng đi u hòa có ph j ). ụ D ọ * Ch n tr c và tr c x’x vuông góc nhau t i O.