Bài giảng 6sigma: Kiểm định biến thiên bằng nhau

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng 6sigma: Kiểm định biến thiên bằng nhau được biên soạn nhằm cung cấp cho bạn những kiến thức về cách so sánh các biến thiên của hai tập hợp; việc xác định nên chấp nhận hay từ chối một giả thuyết được ứng dụng cho hai biến thiên và phân tích các ví dụ khác nhau thông qua bài tập Minitab. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng 6sigma: Kiểm định biến thiên bằng nhau

Test for Equal Variances Kiêm đinh bi ̉ ̣ ến thiên bằ ng nhau  Mục tiêu học tập Hiểu được làm thế nào để so sánh các biến thiên của hai tâp h ̣ ợp Hiểu được trình tự của việc xác định nên chấp nhận hay từ chối một giả thuyết được ứng dụng cho hai biến thiên Phân tích các ví dụ khác nhau thông qua bài tập Minitab
Sơ đồ thử nghiệm giả thiết One population When significance level = 0.05: Hypothesis Testing 1-Proportion If P-value>0.05, cannot reject Ho Stat -Basic Stats -1 proportion Two population If P-value
Kiêm đinh bi ̉ ̣ ến thiên bằ ng nhau  Biến thiên là gì? Một giá trị chỉ ra độ dàn trải của dữ liệu. Một đo lường đại diện, hiển thị độ phân tán Yêu cầu của khách hàng Sự phân tán nhỏ của dữ liệu Dữ liệu được tập trung quanh trị số trung bình Dạng mong muốn của sự phân bố Sự phân tán lớn của dữ liệu Dữ liệu rời rạc quanh trị số trung bình Giống như một quá trình cần được cải tiến Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 3 Rev 7.0
 Mục đích kiểm tra biến thiên bằ ng nhau  “Kiểm tra biến thiên bằng nhau” được thực hiên ̣ để kiểm tra thống kê xem liệu có bất kỳ chênh lệch nào về biến thiên giữa các đối tượng được so sánh hay không.  Điều kiện ban đầu để thực hiên ki ̣ ểm tra của các trị số trung bình ̣ ợp. dành cho hai tâp h  Ví dụ: Liệu chúng ta có thể nói rằng các trường hợp sau đây có các biến thiên như nhau tương ứng hay không?  Kiểm tra thống kê luôn luôn gợi ý các kết quả đồng nhất của phân tích (ra quyết định) Trườ ng hợp Trườ ng hợp 2 Trườ ng hợp 3 1 Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 4 Rev 7.0
Trình tự của kiểm tra biến thiên bằng nhau  Tông qua ̉ ́ t Thiế t lâp gia ̣ Kiêm tra bình th ̉ ̉ ường dữ Ra quyế t Phân tí ch biêu đô ̉ Phân ti ̀ ́ ch thố ng kê đinh ̣ thuyế t liệu Quy trình phân tí ch thố ng kê Chon th ̣ ử nghiêm thô ̣ ́ ng Xá c đinh m ̣ ứ c α Xá c đinh khu v ̣ ực loai bo ̣ Ki ̉ ểm tra thố ng kê Tí nh PValue kê Thực hiên Minitab ̣ Kiêm tra PValue ̉ Phân bố thườ ng χ 2Test 1 population Phân bố Sai lệch chuẩn là vô nghĩa không thườ ng Số tâp h ̣ ợp 2 Variances.. Phân bố thườ ng FTest là đố i tượng 2 populations so sá nh Phân bố không thườ ng Levene’s Test Minitab hỗ trợ Phân bố thườ ng Bartlett’s Test 3 or more populations Phân bố không thườ ng Levene’s Test Test for Equal Variances.. Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 5 Rev 7.0
 Trì nh tự phân tí ch (Hai tâp ḥ ợp hoăc nhiê ̣ ̀ u hơn) Bướ c 1: Thiết lập giả thiết TT gế ả ậit lp hgế ả ậit lp h Null hypothesis(H0): thực tế đã biết Alternative hypothesis(H1): Sự khẳng định nếu bạn muốn xác nhận Bướ c 2: Kiêm nghiêm s ̉ ̣ ự bình thường của dũ liệu KK g̉ự ờ ư h ìn trasb iêm g̉ự ờ ư h ìn trasb iêm Xem lại xem dữ liệu có bình thường hay không Bướ c 3: Phân tích đồ thị ịPP tícđ ồ ân h tícđ ị ồ ân h Xác định bằng mắt sự khác biệt về phân tán Bướ c 4: Phân tích thống kê PP êố tícgk ân h Xác nhận thống kê sự khác biệt về độ phân tán êố tícgk ân h Minitab: Stat > ANOVA > Test for Equal Variances or Stat > Basic Statistics > 2 Variances Xác nhân gia ̣ ̣ ́ tri PValue Bướ c 5: Rút ra kết luận RR n lu ậ ết rak ún lu ậ ếk t ra ú Rút ra kết luận thống kê và kết luân theo th ̣ ực tế Nếu PValue nho h̉ ơn mức có nghĩa (α), loai bo Ho ̣ ̉ Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 6 Rev 7.0
 Ví dụ Chúng tôi muốn điều tra xem liệu có bất kỳ khác biệt nào trong việc sử dụng giấy A4, một trong những mặt hàng cung cấp cho văn phòng. Vì mục đích này, hai phòng được lựa chọn để phân tích biến thiên của họ trong việc sử dụng giấy trong 15 tuần. Bảng dưới đây thể hiện các số đo. Kiểm định để xác định liệu các biến thiên có giống nhau không ( Tên file: 2 Variances.mtw ) Phò ng 8.5 9.2 8.9 9.9 7.8 7.5 9.9 9.7 8.4 9.1 8.2 8.6 8.6 8.2 9.0 A Phò ng 8.4 8.5 8.2 8.4 8.4 8.9 8.2 9.1 8.7 8.7 8.5 7.9 8.7 8.0 8.2 B Loai gia thuyê ̣ ̉ ́t Câu lệnh tường thuật Biểu thức toán học Gia thuyê ̉ ́ t không Không có sự khác biệt về độ phân tán giữa phòng A và khác biệt (H0) H0: σ A = σ B phòng B liên quan đến lượng giấy A4 được sử dụng . Độ phân tán của phòng A và của phòng B là khác nhau. H1: σ A ≠ σ B Gia thuyê ̉ ́ t thay thế (H1) Độ phân tán của phòng A lớn hơn của phòng B. σ A > σ B Độ phân tán của phòng A nhỏ hơn của phòng B σ A
 Bướ c 1: Thiết lập giả thuyết  Gia thuyê ̉ ́ t không khác biệt (Null hypothesis) 2 2 Ho : A B  Gia thuyể ́ t thay thế (Alternative 2 2 H1 : A B hypothesis)  Bướ c 2: Kiêm tra s ̉ ự bình thường của dữ liệu Minitab: Stat > Basic Statistics > Normality Test L Lựựa ch a chọọn ph ương pháp ki n phươ ng pháp kiểểm tra m tra phu ̀ h p ợ phù hợp •• AD: M AD: Mặ c địịnh. D ặc đ nh. Dự a vào chứ ựa vào ch ức năng c năng 1 phân bô tích lũy kinh nghiệ phân bố́ tích lũy kinh nghi ệm m •• RJ: D RJ: Dự a vào hệ ựa vào h số ệ s củ ố c a sư ủa s ữ̃ t tươ ương ng quan quan •• KS: D KS: Dựựa vào ChiSquare a vào ChiSquare 2 Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 8 Rev 7.0
 Kế t qua th ̉ ực hiên t ̣ ừ Minitab P ro ba bility P lo t o f De pt A No rma l 99 P ro ba bility P lo t o f De pt B Me a n 8.767 No rma l StDe v 0 .7198 95 99 N 15 AD Me a n 0.209 8.453 90 StDe v 0.3292 P Va lue 0.831 95 N 15 80 AD 0.233 70 90 P Va lue 0.756 P e rc e n t 60 80 50 40 70 P e rc e n t 30 60 50 20 40 10 30 20 5 10 1 5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 De p t A 1 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 De p t B Bởi vì cả hai giá trị Pvalues đều lớn hơn 0.05, ca hai d ̉ ữ liêu đê ̣ ̀ u hợp chuân ̉ Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 9 Rev 7.0
 Bướ c 3: Phân tí ch đồ thị  Sử dụng đồ thị, xem lại sơ qua sự khác biệt về các biến thiên.  Minitab : Graph > Box Plot > Multiple Y’s, Simple 3 2 1 Bo x plo t o f De pt A, De pt B 10.0 9.5 9.0 Da ta 8.5 8.0 7.5 De p t A De p t B Bạn có thể rút ra phán đoán trực quan gì từ phân tích đồ thị? Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 10 Rev 7.0
 Bướ c 4: Phân tí ch thố ng kê (tt) Ki ểm định dành cho các biến thiên như nhau 1 Xếp thành chồng dữ 2 liệu 4 Cài đặt các cột với dữ liệu xếp chồng. Có thể so sánh các ̣ ức đô tin cây Đăt m ̣ ̣ biến thiên của hai 5 nhóm hoặc hơn 3 Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 11 Rev 7.0
 Bướ c 4: Phân tí ch thố ng kê (tt) Kế t qua th ̉ ực hiên t ̣ ừ Minitab Te s t fo r Equal Varia nc e s fo r De pt A, De pt B F Te st Te s t Sta tis tic 4 .7 8 De pt A P Va lu e 0 .00 6 Le ve n e ' s Te s t Te s t Sta tis tic 5 .9 7 P Va lu e 0 .02 1 De p t B 0 .2 0 .4 0.6 0 .8 1.0 1.2 9 5 % B o n fe rro n i Co n fid e n c e In te rv a ls fo r S tDe v s Xa Xá́c đinh ph ̣̣ c đinh ph ương pha ươ ng phá́p kiêm đinh ̉̉ ̣̣ p kiêm đinh De pt A Nế  N u dữ ếu d liệ ữ li u đượ ệu đ c tách ra từ ược tách ra t sự ừ s ự phân bô phân bố́ chuẩ chu n, sử ẩn, s ̣̣ ̣̣ ử dung FTest hoăc BartlettTest (3 dung FTest hoăc BartlettTest (3 ̣ tâp h ợ ̣ ợp hoăc nhiê tâp h ̣ p hoăc nhiê ̣ ̀ u h ơ ̀u hơn)n) De p t B Thậ  Th m chí nế ậm chí n ếu d u dữ liệ ữ li u không từ ệu không t sự ừ s ự phân phân 7.5 8.0 8.5 9 .0 9 .5 1 0 .0 bố chuẩn, nếu nó được tách ra từ sự bô ́ chu ẩ n, n ế u nó đ ượ c tách ra t ừ s ự phân phân Da ta bô liên tụ bố́ liên t c, sử ục, s dụ ử d ụng ng Levene’s test Levene’s test  Bướ c 5: Rú t ra kế t luân ̣ Từ giá tri PValue la ̣ ̀ 0.006, nhỏ hơn 0.05, loai bo Ho. ̣ ̉ Vì vây, s ̣ ự phân bố của việc sử dụng giấy A4 tại phòng A và B là khác nhau Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 12 Rev 7.0
Tó m tắ t và ứ ng dung ̣  Tó m tắ t kiểm tra biến thiên bằ ng nhau  kiểm tra biến thiên bằng nhau là phương pháp kiêm tra nhă ̉ ̣ xem liệu ̀m xác đinh có bất kỳ sự khác biệt thống kê đáng kể nào về các biến thiên của hai mẫu hoặc hơn không.  Trình tự kiểm tra dành cho các biến thiên như nhau được thể hiện như sau: Thiết lập giả thiết  Kiêm tra ti ̉ ́ nh bình thường  Phân tích đồ thị  Phân tích thống kê  Rút ra kết luận  Sẽ quan trọng khi đạt được sự giai thi ̉ ́ch thực tế một cách đúng đắn hơn là kết luận thống kê.  Ứng dụng của kiểm tra dành cho các biến thiên như nhau  Trong việc ứng dụng kiểm tra 2 samples nếu các biến thiên của hai tâp h ̣ ợp giống nhau, lựa chọn “Giả thiết các biến thiên như nhau”. Bằng cách làm như vậy, bạn có thể nâng cao độ chính xác của kiểm tra.  Sẽ là giả thuyết cơ bản dành cho phân tích ANOVA như là Oneway ANOVA và Twoway ANOVA, v.v... Nếu giả thuyết cơ bản này không được thiết lập, phân tích là vô nghĩa.  Đó là một giả thuyết cơ bản dành cho phân tích DOE Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 13 Rev 7.0
Bà i tâp ̣ 1 Dữ liệu được thu thập về số giờ làm việc của nhân viên phòng A và phòng B trong 10 ngày. Trong khi các công nhân của phòng A làm thêm giờ rất nhiều, thì các công nhân của phòng B có xu hướng ra về tương đối đúng giờ. Tiến hành kiểm định dành cho các biến thiên như nhau tại mức có nghĩa 5%. (Tên file: Test for equal variances _exercise 1.mtw) Phòng A: 10.6, 11.3, 13.7, 10.6, 12.5, 9.8, 10.8, 13.9, 13.8, 10.0 (giờ) Phòng B: 9.0, 8.5, 10.0, 10.5, 9.6, 8.9, 10.1, 10.5, 9.1, 9.9 (giờ) 2. Linh kiện A có độ chính xác cao nhưng rất đắt. Ngược lại, linh kiện B rẻ hơn linh kiện A nhưng có độ chính xác thấp hơn. Dữ liệu sau đây đạt được bằng cách lấy 15 mẫu từ các sản phẩm được sản xuất với lần lượt các linh kiện. Tiến hành kiểm định dành cho các biến thiên như nhau tại mức có nghĩa 5%. (Tên file: Test for equal variances _exercise 2.mtw) Part A: 53, 52, 56, 54, 58, 51, 50, 49, 48, 53, 58, 53, 55, 52, 55 (kg) Part B: 48, 47, 49, 57, 55, 51, 57, 46, 55, 63, 52, 48, 51, 56, 50 (kg) Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 14 Rev 7.0
3. Dữ liệu dưới đây thể hiện sự sử dụng internet từng tuần của 5 nhân viên trong 15 tuần. Kiểm định để xác nhận xem liệu các biến thiên dành cho các lần sử dụng internet trên mỗi nhân viên có giống nhau hay không. (Tên file: Test for Equal Variances_Ex3.mtw ) (Đơn vi ti ̣ ́nh: giờ) Tuầ n Nhân viên A Nhân viên B Nhân viên C Nhân viên D Nhân viên E 1 5 5.02 4.92 4.99 4.83 2 5 5.03 4.9 5.02 4.69 3 4.92 4.9 4.84 5.01 5.32 4 4.99 4.89 4.93 4.93 5.09 5 5.03 5.07 4.9 4.97 5.12 6 4.9 4.91 4.85 5.16 5.18 7 4.91 5.07 4.9 4.94 4.85 8 5.03 5.03 4.95 5.03 4.91 9 5.01 5 4.93 4.89 5.05 10 4.99 5.06 4.91 4.97 5.06 11 5.01 5.08 4.93 5 4.94 12 5 5.01 4.86 5.11 5.03 13 5.04 5.13 4.93 4.99 5.09 14 4.99 5.12 4.94 5.05 5 15 5.06 4.94 4.94 4.99 5.14 Proprietary to Samsung Electronics Company Test for Equal Variances 15 Rev 7.0
 Tra l ̉ ờ i 1. Từ giá tri PValue = 0.020 (0.05) không thê ̣ ̉ loai bo Ho ̣ ̉ . ⇒ Không thể nói rằng các biến thiên của trọng lượng sản phẩm dành cho hai linh kiện là khác nhau. 3. Từ Levene’s Test, giá tri PValue=0.001, (