intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học kết cấu 2: Chương 6 - Phạm Văn Mạnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST
Báo xấu
13
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học kết cấu 2 - Chương 6 Tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp lực, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Nội dung của phương pháp lực; cách tính chuyển vị trong hệ siêu tĩnh; cách phân tích hệ có tính đối xứng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kết cấu 2: Chương 6 - Phạm Văn Mạnh

  1. 07/10/2020 TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU 2 CHƯƠNG 6 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC THS. PHẠM VĂN MẠNH NỘI DUNG CHƯƠNG Mục đích chương: 6.1- CÁC KHÁI NIỆM 6.2- NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC 6.3- CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ SIÊU TĨNH 6.4- CÁCH PHÂN TÍCH HỆ CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 1
  2. 07/10/2020 6.1- CÁC KHÁI NIỆM 6.1.1 Hệ siêu tĩnh - Hệ siêu tĩnh (HST): P P P B C D C D C A A B A B - Cách khác, HST: là hệ mà thừa liên kết (n > 0) và hệ BBH. 6.1.2 Đặc điểm: q Nội lực – biến dạng – chuyển vị trong HST nói chung nhỏ hơn HTĐ có cùng đặc trưng tiết diện, kích thước và tải trọng q q L L EI EI q Nội lực – biến dạng – chuyển vị của HST phụ thuộc vào vật liệu (E, G) và đặc trưng tiết diện (A, I ). P P 3EI EI EI EI 3EI 3EI L L PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 2
  3. 07/10/2020 q HST có phát sinh nội lực do sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyển vị cưỡng bức gối tựa và sự chế tạo lắp ráp không chính xác. t0 L D L EI EI t0 t0 L L EI EI q HST thường xảy ra phá hoại dẻo. q q q L L L q 6.1.3 Bậc siêu tĩnh: q Bậc siêu tĩnh (BST): q Cách XĐ bậc siêu tĩnh: có 2 cách Ø Cách 1: Sử dụng công thức ở Chương 1: B B Phân tích cấu hình học hệ (CHKC1) Ø Cách 2: Sử dụng công thức sau: A A C C B B A A A B C PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 3
  4. 07/10/2020 6.1.4 Hệ cơ bản (HCB) P B - HCB: là hệ được suy ra từ HST ban đầu bằng cách loại bỏ một phần hoặc tất cả liên kết thừa sao cho hệ BBH. A - Lưu ý: Một HST thì có vô số HCB. Tuy nhiên, HCB thường chọn để giải hệ là hệ tĩnh định 6.2- NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC 6.2.1 Ý tưởng của phương pháp - Thay vì chúng ta tính toán trực tiếp HB P P trên HST ban đầu thì chúng ta tính EI1 B EI1 B toán gián tiếp thông qua một HCB bằng cách bổ sung các điều kiện EI2 VB EI2 làm việc tương đương (điều kiện để A A HCB làm việc giống HST ban đầu) - Xét HST và HCB như sau: Nội dung cần xét HST HCB - Phản lực tại liên kết bị loại bỏ (tại B) - Ch/vị theo phương liên kết bị loại bỏ - Đk tương đương để HCB làm việc giống HST ban đầu là: PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 4
  5. 07/10/2020 6.2.2 Hệ chịu tải trọng a. Thiết lập phương trình chính tắc - PT (1) viết lại: - Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, PT (2) viết lại: - Đặt: DXk(Xm) = Dkm DXk(P) = DkP - PT (3) viết lại: - Gọi: dkm là ch/vị theo phương lực Xk do nguyên nhân lực Xm = 1 đơn vị gây ra trên HCB; - Thay vào PT (4), ta có phương trình chính tắc thứ k: - Cho k = 1 ¸ n, ta được hệ phương trình chính tắc: 6.2.2 Hệ chịu tải trọng b. Xác định hệ số dkm và số hạng tự do Dkp q Hệ số dkm: là chuyển vị theo phương lực Xk do nguyên nhân lực Xm = 1 đơn vị gây ra trong HCB. Do đó, để XĐ hệ số dkm ta phải tạo TT “k” với lực Xk = 1 đơn vị à vẽ ( k) và dựa vào TT “m” với lực Xm = 1 đơn vị à vẽ biểu đồ ( m) q Số hạng tự do Dkp: là chuyển vị theo phương lực Xk do nguyên nhân tải trọng gây ra trong HCB. Do đó, để XĐ hệ số DkP ta phải tạo TT “k” với lực Xk = 1 đơn vị à vẽ ( k) và dựa vào TT “thực” tương ứng tải trọng gây ra trên HCBà vẽ biểu đồ ( ) PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 5
  6. 07/10/2020 6.2.2 Hệ chịu tải trọng c. Vẽ biểu đồ nội lực của hệ Sau khi XĐ của hệ số dkm và số hạng tự do DkP, ta thế vào PT chính tắc (6) và giải tìm các ẩn số Xk. Cần lưu ý, các ẩn lực Xk này có thể xem là các giá trị phản lực thực trong HST ban đầu tại vị trí liên kết bị loại bỏ. Do đó, ta có 2 cách vẽ BĐNL: q Vẽ trực tiếp: q Vẽ gián tiếp: *** Trình tự giải hệ theo PP lực Bước 1: XĐ bậc siêu tĩnh: Bước 2: Chọn HCB Viết PT chính tắc bằng chữ Bước 3: Vẽ các biểu đồ ( k) và ( ) Bước 4: XĐ các hệ số dkm và DkP : Bước 5: Thế hệ số vào PT chính tắc à giải tìm Xk Bước 6: Vẽ BĐNL của hệ: Ví dụ 1: Giải hệ theo PP lực và vẽ BĐNL hệ qa 3EI 3a 2EI 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 6
  7. 07/10/2020 Ví dụ 2: Giải hệ theo PP lực và vẽ BĐNL hệ qa EI 2EI 2a EI q a 2a Ví dụ 3: Giải hệ theo PP lực và vẽ BĐNL hệ q qa 2EI EI EI a 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 7
  8. 07/10/2020 Ví dụ 4: Giải hệ theo PP lực và vẽ BĐNL hệ 2qa 2EI EI a qa 2EI a EI a 6.3- CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ SIÊU TĨNH Ø Để tính chuyển vị trong hệ bất kỳ, ta phải tạo 2 trạng thái: + TT thực “m” cần tính chuyển vị à vẽ (MP) + TT ảo “k” bằng cách đặt 1 lực Pk = 1 tại vị trí cần tính ch/vị à Vẽ ( k0) + Ch/vị cần tìm: Dkm = ( k0) (Mp) Nếu dựa theo cách trên, ta phải giải HST 2 lần với 2 nguyên nhân “m” và “k” khác nhau à rất phức tạp. Nhưng có điều cần lưu ý, HST chịu tải trọng bên ngoài cũng chính là HCB chịu tác dụng các ẩn lực Xk và tải trọng bên ngoài. Do đó, tính chuyển vị trong HST cũng chính là chuyển vị trọng HCB chịu tác dụng của các ẩn lực Xk và tải trọng bên ngoài à Cách tính như sau: + TT thực “m” cần tính chuyển vị à vẽ (MP) o B1: XĐ bậc siêu tĩnh o B2: Chọn HCB và viết PT chính tắc bằng chữ o B3: Vẽ biểu đồ ( k) và ( ) o B4: XĐ các hệ số dkm và DkP o B5: Giải PT tìm Xk o B6: Vẽ BĐNL của hệ (MP) + TT “k” b/cách đặt 1 lực Pk = 1 tại vị trí cần tính ch/vị trên HCB àVẽ ( k0) + Ch/vị cần tìm: Dkm = ( k) (Mp) PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 8
  9. 07/10/2020 Ví dụ 4: Tính chuyển vị ngang tại B B EI q 2a EI 3a 6.4- CÁCH TÍNH HỆ CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG 6.4.1 Khái niệm Ø Hệ có tính đối xứng: Ø Xét về cấu tạo, hệ có tính đối xứng có 2 dạng: EI1 EI1 EI1 EI1 H H EI2 EI2 EI2 EI3 EI2 L L L L Ø Xét về nguyên nhân tác dụng thì hệ có tính đối xứng gồm 2 loại: M0 P P M0 M0 M0 P P EI1 EI1 EI1 EI1 H H q EI2 EI2 q q EI2 q EI2 L L L L PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 9
  10. 07/10/2020 6.4.2 Đặc điểm hệ có tính đối xứng Ø HĐX: o Chuyển vị - biến dạng – B/đồ M, N đối xứng qua trục đối xứng. o B/đồ Q phản xứng qua trục đối xứng. Ø HPX: o Chuyển vị - biến dạng – B/đồ M, N phản xứng qua trục đối xứng. o B/đồ Q đối xứng qua trục đối xứng. 6.4.3 Cách tính q Với hệ có tính đối xứng thay vì ta giải hệ như một HST thông thường đã học (có thể số ẩn khá nhiều) thì dựa vào đặc điểm của có tính đối xứng trên, chúng ta chỉ cần xét nửa hệ (vị trí trục đối xứng). Ø HĐX: Ø HĐX: q Sau khi phân tích nửa hệ (số ẩn sẽ giảm so với HST) và vẽ BĐNL nửa hệ. q Dựa vào đặc điểm nội lực từng hệ, ta suy ra BĐNL của toàn hệ. q Một hệ có tính đối chịu nguyên nhân bất kỳ = (HĐX PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 10
  11. 07/10/2020 Ví dụ 1: Vẽ BĐ (M) cho hệ qa qa EI q q 3a 2EI 2EI 4a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 11
  12. 07/10/2020 Ví dụ 2: Vẽ BĐ (M) cho hệ q 2EI 2a EI EI 4a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 12
  13. 07/10/2020 Ví dụ 3: Vẽ BĐ (M) cho hệ 4qa EI EI EI 2EI EI 2a 2a 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 13
  14. 07/10/2020 Ví dụ 4: Vẽ BĐ (M) cho hệ 4qa EI EI EI 2a 2qa EI EI EI 2a 4a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 14
  15. 07/10/2020 Ví dụ 5: Vẽ BĐ (M) cho hệ EI EI EI q 2EI q 2EI 2a 2a 4a 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 15
  16. 07/10/2020 Ví dụ 6: Vẽ BĐ (M) cho hệ 4qa EI EI EI 2a 2qa EI EI EI 2a 4a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2430 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2