Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 7a - Nguyễn Đức Hoàng

Chia sẻ: Tằng Túy | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 7: Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ thống điều khiển dùng máy tính, hệ thống điều khiển rời rạc, phép biến đổi Z, biến đổi Z một số hàm cơ bản, hàm truyền hệ rời rạc,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 7a - Nguyễn Đức Hoàng

MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn
CHƯƠNG 7 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC
Hệ thống điều khiển dùng máy tính
Hệ thống điều khiển rời rạc
Lấy mẫu dữ liệu Biểu diễn tín hiệu lấy mẫu: x * (t ) x ( kT ) ( t kT ) k 0 Biến đổi Laplace: X *( s) = x (kT )e − kTs k =0 Nếu bỏ qua sai số lượng tử thì bộ chuyển đổi A/D chính là khâu lấy mẫu.
Khâu giữ dữ liệu 1 − e −Ts GZOH ( s) = s Nếu bỏ qua sai số lượng tử thì bộ chuyển đổi D/A chính là khâu giữ bậc 0 (ZOH)
Phép biến đổi Z Lấy mẫu tín hiệu liên tục x(t) với chu kỳ lấy mẫu T, ta được chuỗi rời rạc x(k) = x(kT). Biểu diễn Laplace tín hiệu lấy mẫu: X *( s) = x (kT )e − kTs k =0 Biểu diễn biến đổi Z của chuỗi x(k): X ( z) = x (kT ) z − k k =0 Do z = eTs nên hai biểu thức trên là như nhau. Do đó, bản chất của biến đổi Z một tín hiệu là rời rạc tín hiệu đó
Biến đổi Z một số hàm cơ bản • Hàm xung đơn vị Z{ δ ( k ) } = 1 • Hàm nấc đơn vị z 1 Z{ u ( k ) } = = −1 z −1 1 − z
Biến đổi Z một số hàm cơ bản • Hàm dốc đơn vị Tz Tz −1 Z{ r ( k ) } = = (z − 1) 2 (1 − z −1 ) 2 • Hàm mũ z 1 Z{ x ( k ) } = − aT = z−e 1 − e − aT z −1
Hàm truyền hệ rời rạc Tương tự như định nghĩa hàm truyền hệ liên tục Ví dụ: Cho hệ thống được mô tả bởi PTSP c(k + 2) + 2c(k + 1) − 5c(k) = r(k + 1) + r(k) Hàm truyền: −1 −2 C(z) z +1 z +z G(z) = = 2 = −1 −2 R(z) z + 2z − 5 1 + 2z − 5z
Tính hàm truyền từ sơ đồ khối Hàm truyền kín: G (z) = C(z) = G C (z)G(z) k R(z) 1 + G C (z)GH(z) Trong đó: −1 �G(s) � −1 �G(s)H(s) � G(z) = (1 − z )Z � �GH(z) = (1 − z )Z � � �s � s
Bảng biến đổi Z Function Lalpace transform z-transform in time domain 1 unit impluse 1 1 unit step 1/s 1 z1 aTz 1 ramp: f(t) = at a/s2 (1 z 1 ) 2 n 1 lim n ( 1) f(t) = tn n!/sn+1 a 0 an 1 e aT z 1 1 1 e aT z 1 e aT z 1 f(t) = e-at 1/s+a (1 e aT z 1 ) 2
Bảng biến đổi Z Function Lalpace transform z-transform in time domain z 1 sin T f(t) = sinωt s2 2 1 2 z 1 cos T z 2 s 1 z cos T f(t) = cosωt s2 2 1 2 z 1 cos T z 2 a (1 e aT ) z f(t) = 1-e-at s( s a) (1 z 1 )(1 e aT z ) z e aT sin T f(t) = e-at sinωt ( s a)2 2 1 2 z 1e aT cos T e 2 aT z 2 s a 1 z 1e aT cos T ( s a)2 2 1 2 z 1e aT cos T e 2 aT z 2 f(t) = e-at cosωt
Ví dụ 1 Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: Cho GC(z) = 0.3. Xác định hàm truyền kín ? Viết biểu thức c(k), tính và vẽ đáp ứng c(k) với k = 0 ÷ 10. Cho tín hiệu vào là hàm nấc và điều kiện đầu bằng 0.
Ví dụ 2 Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: Cho GC(z) được mô tả bởi PTSP: u(k) = u(k1) + 0.5e(k1). Xác định hàm truyền kín ? Viết biểu thức c(k), tính và vẽ đáp ứng c(k) với k = 0 ÷ 10. Cho tín hiệu vào là hàm nấc và điều kiện đầu bằng 0.