intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 2d - Nguyễn Đức Hoàng

Chia sẻ: Tằng Túy | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
38
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương này cung cấp cho người học các kiến thức về hệ phi tuyến bao gồm: Mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái, phương pháp tuyến tính hóa, tuyến tính hóa hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc tĩnh, mô tả hệ phi tuyến dùng phương trình trạng thái. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 2d - Nguyễn Đức Hoàng

  1. Hệ phi tuyến Ví dụ 1: Bồn nước  ( 1 y& ( t ) = ku ( t ) − aCD 2gy ( t ) A ) Hệ  phi  tuyến  bậc  1
  2. Hệ phi tuyến Ví dụ 2: Cánh tay máy  &&θ ( t ) = − B & ml + Mlc 1 2 ( ) θ t − g cos ( θ ) + 2 ( ) u t J + ml J + ml 2 J + ml Hệ  phi  tuyến  bậc  2
  3. Hệ phi tuyến Ví dụ 3: Hệ thống lái tàu  �1 1 � �1 � 3 �k � & ψ ( t ) = − � + �ψ &&& ( && ( t ) − � �( ψ& ( t ) + ψ& ( t ) ) � �τ3δ ( t ) + δ ( t ) ) �τ1 τ2 � �τ1τ2 � �τ1τ2 � Hệ  phi  tuyến  bậc  3
  4. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Hệ phi tuyến có thể được mô tả bởi PTTT sau: x& ( t ) = f ( x ( t ) ,u ( t ) ) y ( t ) = h ( x ( t ) ,u ( t ) ) Trong đó:   y(t) : tín hiệu ra u(t) : tín hiệu vào x(t) : các biến trạng thái f(.), h(.) : các hàm phi tuyến 
  5. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 1: Bồn nước  1 ( y& ( t ) = ku ( t ) − aCD 2gy ( t ) A ) Đặt x1(t) = y(t)   aCD 2gx1 ( t ) k x& ( t ) = − + u( t) PTTT : A A y = x1 ( t )
  6. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 1: Cánh tay máy  &&θ ( t ) = − B & ml + Mlc 1 2 ( ) θ t − g cos ( θ ) + 2 ( ) u t J + ml J + ml 2 J + ml Đặt  x1 ( t ) = θ ( t ) , x 2 ( t ) = θ& ( t )   �x 2 ( t ) � x& ( t ) = � ml + Ml B 1 � PTTT : �− � J + ml2 c g cos ( x 1 ( t ) ) − J + ml x 2 2 ( t ) + J + ml2 u ( t ) � � y = x1 ( t )
  7. Phương pháp tuyến tính hóa Xét hệ phi tuyến được mô tả bởi PTTT sau: x& ( t ) = f ( x ( t ) ,u ( t ) ) y ( t ) = h ( x ( t ) ,u ( t ) ) x ược gọi là dừng nếu hệ đang  ở trạx ng  Trạng thái    đ u ều khiển    cố định không đổi thì  thái    và tác động đi hệ giữ nguyên trạng thái đó.  ( x,u ) : điểm làm việc tĩnh f ( x ( t ) ,u ( t ) ) =0 x = x,u = u
  8. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến  xung quanh điểm làm việc tĩnh Xét hệ phi tuyến được mô tả bởi PTTT sau: x& ( t ) = f ( x ( t ) ,u ( t ) ) y ( t ) = h ( x ( t ) ,u ( t ) ) Khai  triển  Taylor  f(.)  và  h(.)  xung  quanh  điểm  làm  việc tĩnh ta có thể mô tả hệ thống bằng PTTT tuyến  tính. x&% ( t ) = Ax% ( t ) + Bu% ( t ) x% ( t ) = x ( t ) − x ( t ) y% ( t ) = Cx% ( t ) + Du% ( t ) u% ( t ) = u ( t ) − u ( t ) y% ( t ) = y ( t ) − y ( t ) , y ( t ) = h ( x,u )
  9. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến  xung quanh điểm làm việc tĩnh Các ma trận trạng thái: � f1 f1 f1 � �f1 � �x L x2 xn � �u � �1 � � � �f 2 f2 f2 � �f n � L A = �x1 x2 xn � B = �u � � � �M � �M M O M� � � �f fn fn � �f n � �n L � � �x1 x2 x n �( x,u ) �u � �( x,u ) �h h h� �h � C=� L � D=� � �x1 x2 x n �( x,u ) �u �( x,u )
  10. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến  xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 1: Bồn nước  x& ( t ) = −0.3544 x1 ( t ) + 1.5u ( t ) PTTT : y = x1 ( t ) Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc y(t) = 20cm ? Điểm tĩnh: x = 20 f ( x,u ) = −0.3544 20 + 0.9465u = 0 u = 1.0567
  11. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến  xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 1: Bồn nước (tt)  Các ma trận trạng thái: f1 f1 A= = −0.0396, B = = 1.5 x1 ( x,u ) u ( x,u ) h h C= = 1, D= =0 x1 ( x,u ) u ( x,u ) Vậy PTTT quanh điểm y = 20cm: x&% ( t ) = −0.0396x% ( t ) + 1.5u% ( t ) y% ( t ) = x% ( t )
  12. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến  xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 2: Cánh tay máy  �x 2 ( t ) � x& ( t ) = � � PTTT : � �−32.7cos ( x 1 ( t ) ) − 0.1111x 2 ( t ) + 22.2222u ( t )� � y = x1 ( t ) Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc y(t) = π/6 rad ? Điểm tĩnh: �π � x = � 6 �, u = 1.2744 � �0 ��
  13. Tuyến tính hóa hệ phi tuyến  xung quanh điểm làm việc tĩnh Ví dụ 2: Cánh tay máy (tt)  Các ma trận trạng thái: �0 1 � � 0 � A=� �, B=� � �16.35 −0.1111� � 22.2222 � C = [ 1 0] , D = [ 0] Vậy PTTT quanh điểm y = π/6 (rad): x&% ( t ) = Ax% ( t ) + Bu% ( t ) y% ( t ) = Cx% ( t )
  14. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví dụ 3: Cho hệ bồn nước đôi  L& 1 ( t ) = −0.2260 L1 ( t ) + 0.2964Vp L& 2 ( t ) = −0.0156 L 2 ( t ) + 0.0051 L1 ( t ) Tuyến tính hóa  quanh điểm làm việc L2 = 15cm?
  15. Mô tả hệ phi tuyến dùng PTTT Ví  dụ  4:  Cho  hệ  bồn  nước Fin ( t ) − 4 L ( t ) L& ( t ) = 314 + 36L ( t ) + L2 ( t ) Tuyến tính hóa  quanh điểm làm việc L = 15cm?
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0