intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Thống

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
23
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Công trình thủy nâng cao - Chương 2: Áp lực Ke rỗng" giới thiệu tới người học các hiện tượng vật lý, lý thuyết cố kết và áp lực khe rỗng. Cuối bài giảng có phần ví dụ để người học củng cố các kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Chương 2 - PGS.TS. Nguyễn Thống

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng - BM KTTNN NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1: Thấm qua công trình. Chương 2: Áp lực khe rỗng. Chương 3: Đập vật liệu địa phương. Chương 3a: Mô phỏng Monte Carlo áp dụng trong đánh giá ổn định PGS. TS. NGUYỄN THỐNG mái dốc. Email: nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn Chương 4: Đập bê tông trọng lực Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/index Chương 4a: Đập bê tông đầm lăng (RCC) 9/6/2014 1 9/6/2014 2 Tél. (08) 38 691 592 - 098 99 66 719 CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO NỘI DUNG THỰC HÀNH NỘI DUNG MÔN HỌC 1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính Chương 4b: Bài toán toả nhiệt 3D. nước va trong đường ống áp lực Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập WaterHammer_BK. bê tông khi xảy ra động đất. 2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính khuếch tán nhiệt 3D trong bê tông thủy Chương 6: Đường hầm thủy công công. Chương 6b: Giếng điều áp. 3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm mô Chương 7: Đường ống áp lực – Nước va phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính trong đường ống. ổn định mái dốc đập vật liệu địa phương. 9/6/2014 3 9/6/2014 4 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng TAØI LIEÄU THAM KHAÛO 1. Giaùo trình Coâng trình thuûy. NOÄI DUNG 2. Giaùo trình Cô hoïc ñaát. 1. Giôùi thieäu hieän töôïng vaät lyù. 3. Phần mềm SIGMA. 2. Lyù thuyeát coá keát & aùp löïc khe roãng. 4. Phần mềm SLOPE. 3. Ví duï. 5. Phần mềm SEEP. 6. Phaàn meàm CRYSTAL BALL. 9/6/2014 5 9/6/2014 6 PGS. Dr. Nguyễn Thống 1
  2. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ Xeùt moät moâi tröôøng xoáp: - Khi caùc loã roãng chöùa tyû leä nöôùc vöøa - Döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc (löïc phaûi (G=12-14%), coøn laïi laø khí & beân ngoaøi, troïng löôïng baûn thaân,…) khí naøy lieân thoâng vôùi khí trôøi   nöôùc & khí chöùa trong moâi t/hôïp naøy xảy ra coá keát nhanh khi tröôøng “daàn daàn” bò ñaåy thoaùt ra chòu taùc duïng taûi troïng. Vì t/hôïp ngoaøi  ñoä roãng cuûa ñaát daàn daàn naøy khoâng khí bò “eùp” thoaùt ra giaûm xuoáng  hieän töôïng “COÁ ngoaøi raát nhanh (caùc loaïi caùt). KEÁT” cuûa moâi tröôøng. 9/6/2014 7 9/6/2014 8 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ - Khi caùc loã roãng chöùa tyû leä nöôùc nhieàu - Ñaát caùt  coá keát nhanh. (G>85%), coøn laïi laø khí quaù ít  khí - Ñaát thieân veà seùt  coá keát chaäm. khoâng lieân thoâng vôùi khí trôøi  khí toàn Xeùt moâi tröôøng coù ñoä aåm lôùn (khoâng khí coù raát taïi ôû daïng “boùng khí”  ñaàm neùn chæ ít & ôû daïng boùng khí). laøm boùng khí bò neùn ñaøn hoài “taïm Quaù trình coá keát xuaát hieän khi nöôùc töø trong loã thôøi”  t/hôïp naøy xaûy ra coá keát chaäm roãng cuûa ñaát ñöôïc eùp thaûi ra ngoaøi. Nguyeân khi chòu taùc duïng taûi troïng. nhaân cuûa söï eùp thaûi laø do aùp löïc nöôùc khoâng ñeàu trong caùc loã roãng döôùi taùc duïng cuûa 9/6/2014 9 ngoaïi löïc (troïng löôïng baûn thaân, gia taûi,…).10 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ - Do ñoù, ñoái vôùi loaïi ñaát coù ñoä roãng caøng - Thôøi gian keùo daøi aùp löïc keõ roãng coù theå haøng beù (seùt, aù seùt…)  eùp thaûi nöôùc ra caøng naêm ñeán nhieàu naêm. khoù, caøng chaäm  aùp löïc nöôùc phaân - AÙp löïc khe roãng thay ñoåi theo quaù trình eùp boá khoâng ñeàu trong kẽ roãng caøng lôùn. thaûi nöôùc ra ngoaøi vaø ngaøy caøng giaûm daàn. - Coù theå xem ñaây laø quaù trình thaám khoâng oån  AÙp löïc nöôùc xuaát hieän trong keõ roãng ñònh trong moâi tröôøng roãng bieán daïng  lyù trong quaù trình coá keát ñöôïc goïi laø “AÙP thuyeát hieän töôïng thaám “coå ñieån” khoâng LÖÏC KEÕ ROÃNG” hay coøn goïi laø aùp löïc theå söû duïng  thieát laäp p/trình cô baûn moâ (suaát) dö. taû hieän töôïng vaø giaûi theo höôùng khaùc. 9/6/2014 11 9/6/2014 12 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 2
  3. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ - Noäi dung cuûa lyù thuyeát coá keát laø nghieân cöùu - Goïi h öùng suaát phaùp trung bình taùc duïng leân söï phaân boá taûi troïng taùc duïng leân khoái ñaát haït ñaát (pha raén), coøn goïi laø öùng suaát hieäu ñoái vôùi pha raén vaø pha loûng dieãn ra nhö theá quaû. naøo theo khoâng gian vaø thôøi gian. - Goïi tr öùng suaát phaùp trung bình truyeàn cho - Chæ coù taûi troïng truyeàn leân pha raén  taïo ra nöôùc (pha loûng), goïi laø öùng suaát trung hoaø noäi ma saùt trong ñaát  taïo ra söï coá keát cuûa hay coøn goïi AÙP LÖÏC KHE ROÃNG. ñaát & khaû naêng chòu taûi (töùc cuôøng ñoä) cuûa - Goïi  laø öùng suaát toång: ñaát.   h  tr 9/6/2014 13 9/6/2014 14 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ  Vì module neùn theå tích cuûa nöôùc >> so vôùi Ñoái vôùi pha loûng, sau khi tieáp nhaän taûi troïng module neùn theå tích cuûa ñaát  nöôùc khoâng  nöôùc “töø töø” tieát ra khoûi phaïm vi khoái neùn ñöôïc. ñaát chòu taûi. Hieän töôïng keùo daøi phuï thuoäc  Khi taûi troïng môùi baét ñaàu taùc duïng leân khoái heä soá thaám cuûa ñaát. ñaát 2 pha (t=0): Aùp löïc trung hoaø (aùp löïc loã roãng) giaûm daàn töø  h=0 (haït) & tr=  (nöôùc). tr = veà cho tôùi khi baèng tr =0. - Khi t>0 : h > 0 & tr< .  Veà lyù thuyeát, hieän töôïng giaûm aùp löïc khe - Khi t >>1 : h =  & tr =0  pha raén nhaän roãng keùo daøi voâ taän (t>>1). PGS. Dr. Nguyễn Thống toaøn boä taûi troïng ngoại lực. 9/6/2014 15 9/6/2014 16 PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIÔÙI THIEÄU VAÁN ÑEÀ SÔ ÑOÀ COÁ KEÁT THAÁM 1 HÖÔÙNG Xeùt ñeán aùp löïc khe roãng, ñònh luaät Coulomb coù p daïng: q q dz   (  tr )tg  c  htg  c z dh  Öùng suaát tieáp,  goùc noäi ma saùt, c löïc dính h,t h,t tr,t ñôn vò. dz tr,t  Vôùi moâ hình 3 pha, taïi t=0 thì tr< , vì do khoâng khí bò neùn  taïo ra moät phaàn öùng q suaát trong pha raén  heä soá nöôùc baõo hoaø Taàng khoâng thaám p p p giaûm  ñ/kieän laøm vieäc ñaát thuaän lôïi hôn.17 9/6/2014 9/6/2014 t=0 0>1 18 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 3
  4. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng MOÄT SOÁ MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN Troïng löôïng rieâng: Theå tích Troïng löôïng KYÙ HIEÄU W  (kN / m3 ) V Vk Khí Wk Vr Troïng löôïng QUY ÖÔÙC Vn Nöôùc Wn rieâng öôùt: V W Vh Haït Wh W  Wn   h (kN / m3 ) V 9/6/2014 19 9/6/2014 20 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Troïng löôïng rieâng baõo hoøa: Ñoä aåm cuûa ñaát: Tyû leä giöõa nöôùc trong ñaát vaø Wh  Wn troïng löôïng haït. W  bh  (kN / m3 ) %  100 n % V Wh Ñoä baõo hoaø cuûa ñaát: Vôùi Wn’ troïng löôïng nöôùc chieám ñaày Vr. Vn G Troïng löôïng rieâng ñaåy noåi: Vr Wh   n Vh G
  5. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Kí hieäu n, m, s laø tyû soá theå tích cuûa 3 Quan heä giöõa vaän toác trung bình vaø vaän thaønh phaàn töông öùng cuûa nöôùc, haït toác thöïc cuûa caùc thaønh phaàn. vaø khí trong 1 ñôn vò theå tích cuûa ñaát: NÖÔÙC: Vaän toác thaám trung bình u qua Vn V V tieát dieän  laø: n ;m  m ;s  s Q V V V u  Q  u Vn, Vm, Vs theå tích caùc thaønh phaàn töông  öùng cuûa nöôùc, haït raén vaø khí trong Vaän toác thaám thöïc u’: Tiết diện thành toaøn boä theå tích khoái ñaát V. phần nước Q Vôùi moâi tröôøng 3 pha: n+m+s=1 vaø moâi u   Q  un tröôøng 2 pha n+m=1. 9/6/2014 25 9/6/2014 n 26 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng  n V Töông töï cho thaønh phaàn haït: u u  n u  nu  V v x  mvv Trong khoâng gian 3 chieàu: v y  mvy u x  nu x v z  mvz u y  nu y 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống u z  nu z 27 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 28 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng  Ñoái vôùi thaønh phaàn khí (bong boùng khí) cuõng töông töï nhö treân w=sw’. KHÍ s wx  swx  svx  vx  Maët khaùc, giaû thieát boùng khí troän laãn m vôùi caùc haït raén vaø coù cuøng vaän toác chuyeån ñoäng haït raén  w’ = v’. s wy  swy  svy  v y m s wz  swz  svz  vz 9/6/2014 29 9/6/2014 m 30 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 5
  6. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Boû qua töø bieán:   a  const  heä soá roãng. QUAN HEÄ a heä soá coá keát,  öùng suaát ns NEÙN EÙP 1 Moâi tröôøng 3 pha:  m (vì m+n+s=1) m 1  Moâi tröôøng 2 pha: n 1 (vì m+n=1)  m 9/6/2014 31 9/6/2014 m 1  32 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng W ÑÒNH LUAÄT q q ngoaïi löïc CAÂN BAÈNG W aùp löïc nöôùc , p öùng suaát h Hình trụ vi phân GIÔÙI HAÏN söôøn ñaát vaø aùp suaát nöôùc p  Z taïi ñaùy truï 9/6/2014 33 vi phaân taïi t. KHÔNG THẤM 9/6/2014 34 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Goïi ’ vaø p’ laø giaù trò töông öùng taïi thôøi Töø ñoù: ñieåm ñaõ coá keát hoaøn toaøn.   p    p Xeùt hình truï vi phaân (xeùt cho 1 ñv dieän tích  hình chiếu p/t trên xuống các phương: naèm ngang), phöông trình caân baèng giôùi haïn trong quaù trình coá keát:  x  x  ( p  p) ;  zx  zx q  W   bh (h  Z )    p  y  y  ( p  p) ;  xy  xy Khi coá keát hoaøn toaøn: Trọng lượng cột đất hình trụ vi phân  z  z  ( p  p) ;  yz  yz 9/6/2014 q  W   bh (h  Z )    p PGS. Dr. Nguyễn Thống 35 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 36 6
  7. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Trong tröôøng hôïp thaám qua moâi tröôøng LYÙ THUYEÁT khoâng bieán daïng: H k H DARCY u u s  k  us  s   s n n s us vaän toác thaám trung bình theo phöông s, n heä soá roãng, k heä soá thaám. u’s vaän toác thaám thöïc. 9/6/2014 37 9/6/2014 38 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Lyù thuyeát Darcy Trong moâi tröôøng bieán daïng, söôøn ñaát Trong moâi tröôøng hai pha ta coù: chuyeån ñoäng cuøng phöông doøng nöôùc   1 n ;m  vaän toác thaám töông ñoái cuûa nöôùc so vôùi 1  1  söôøn ñaát: u v k H ns n us  vs  s  s   (ba.. pha);   (hai.. pha) n m n s m m H H  us  n vs   k  u x  vx  k x m s x 9/6/2014 39 9/6/2014 40 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Lyù thuyeát Darcy Töông töï cho caùc phöông coøn laïi: Neáu thaám qua moâi tröôøng khoâng bieán H daïng, nhöng coù keå ñeán aûnh höôûng  u y  v y  k y cuûa gradient thaám ban ñaàu i0, vaän toác y thaám trung bình vaø thöïc nhö sau: H  u z  vz  k z  H  u k  H  z u s  k   i0   us  s     i0   s  n n  s  9/6/2014 41 9/6/2014 42 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 7
  8. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Lyù thuyeát Darcy Trong tröôøng hôïp naøy ta coù: Ñaïo haøm theo caùc phöông x,y,z vaø coäng veá  H  theo veá: 2 pha  =n/m  u x  vx  k x   i0 x   x  u x u y u z n  vx v y vz          M  H  x y z m  x y z   u y  v y  k y   i0 y  Vôùi:  y    H    H   H  M kx   i0 x   ..  k z   i0 z   u z  vz  k z   i0 z  x  x  z  z  9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống  z  43 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 44 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng PHÖÔNG TRÌNH Trên cơ sở:  Quan hệ nén ép VI PHAÂN CÔ BAÛN  Phương trình cân bằng giới XAÙC ÑÒNH hạn  Định luật Darcy. AÙP LÖÏC 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống KEÕ ROÃNG 45 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 46 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng GIAÛ THIEÁT 5. Moâi tröôøng thaám laø haït beù coù k=10-4-10-8 cm/s. Heäâ soá coá keát ñöôïc xaùc ñònh bôûi: 1. Xeùt moâi tröôøng 3 pha (khí, nöôùc, haït k (1   0 ) raén), caû 3 khoâng neùn ñöôïc.   CV  k: heä soá thaám a n 2. Thaønh phaàn khí ôû daïng “boùng” vaø n : troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc chuyeån ñoäng cuøng vaän toác vôùi haït raén.  0  1 a: heä soá neùn chaët a  3. Hieän töôïng thaám tuaân theo ñònh luaät 1  0 Darcy. 0, 1 : heä soá roãng töông ñoái thôøi ñieåm ñaàu vaø 4. Boû qua löïc quaùn tính. cuoái. 0 , 1 : öùng suaát trong ñaát thôøi ñieåm ñaàu vaø PGS. Dr.cuoá i. Thống 9/6/2014 47 9/6/2014 48 PGS. Dr. Nguyễn Thống Nguyễn 8
  9. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC TAÏI Sau thôøi gian dt, nöôùc coøn toàn laïi trong THÔØI ÑIEÅM t BAÁT KYØ theå tích vi phaân theo höôùng z laø: wz, vz, uz X  u  u: vaän toác nöôùc   z dz dx.dy dt Y  z  v: vaän toác haït Z w: vaän toác khí  Töông töï cho höôùng Ox, Oy. dz Nöôùc chöùa laïi trong theå tích vi phaân laø: u z u x u y w v u (   )dx.dy.dz.dt [1] wz  z dz; vz  z dz; u z  z dz z x y z z z 9/6/2014 49 9/6/2014 50 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Taïi thôøi ñieåm t, tyû leä chöùa nöôùc laø Töø ñieàu kieän baûo toaøn khoái löôïng nöôùc n=Vn/V  theå tích nöôùc chöùa seõ laø: vaø xem nöôùc khoâng neùn ñöôïc [1] & [2]: n.dx.dy.dz u z u x u y n n (   )dx.dy.dz.dt  dx.dy.dz.dt Sau thôøi gian dt, n thay ñoåi: (n  dt ) z x y t t  Nöôùc chöùa theâm laø:  u z u x u y n n    0 dx.dy.dz.dt [2] z x y t 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống t 51 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 52 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Ñoái vôùi thaønh phaàn khí ta coù: Töông töï ñoái vôùi thaønh phaàn haït raén: Löôïng khí ñi vaøo theå tích vi phaân theo höôùng z trong thôøi gian dt: vz vx v y m Vôùi m=Vh/V    0 wz z x y t wz dx.dy.dt  (wz  dz )dx.dy.dt z hay wz  dx.dy.dz.dt z haøm löôïng khí, wz: toác ñoä chuyeån ñoäng khí 9/6/2014 theo phöông z. 9/6/2014 53 54 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 9
  10. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Toång löôïng khí ñi vaøo theå tích vi phaân trong thôøi Do ñoù, sau thôøi gian dt löôïng khí hoaø tan gian dt (toång quaùt hoùa cho 3 phöông): theâm vaøo nöôùc trong phaân toá xeùt laø:  wz wx wy         dx.dy.dz.dt (n)dx.dy.dz  n  n.dt  dx.dy.dz  z x y   t   Trong löôïng khí vaøo naøy, moät phaàn ñöôïc hoøa tan n trong nöôùc vaø neáu khoâng keå söï thay ñoåi löôïng  .dt.dx.dy.dz nöôùc trong phaân toá (dx.dy.dz) sau thôøi gian dt  t khí hoaø tan trong nöôùc chæ phuï thuoäc vaøo söï thay ñoåi aùp löïc maø ñaëc tröng laø haøm löôïng khí  vaø heä soá hoøa tan khí trong nöôùc . 9/6/2014 55 9/6/2014 56 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Maët khaùc, söï thay ñoåi theå tích cuûa thaønh Cuoái cuøng, phöông trình caân baèng löôïng phaàn khí trong theå tích vi phaân sau khí coù theå vieát döôùi daïng: thôøi gian dt laø: s   wz wx wy       dx.dy.dz.dt  s  dt dx.dy.dz  ( s)dx.dy.dz t   z x y   s s   .dx.dy.dz.dt Vôùi s=Vk/V  n dx.dy.dz.dt  .dx.dy.dz.dt t t t 9/6/2014 57 9/6/2014 58 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Daïng thu goïn: Daïng thu goïn :  wz wx wy   ( s)  wz wx wy  n   s s        n  0           0  z x y  t  t  z x y   t  t  t  Laáy ñaïo haøm rieâng töøng phaàn vaø boû soá Ñaây laø phöông trình lieân tuïc cho thaønh haïn voâ cuøng beù baäc cao nhö: phaàn khí.    wx ; wy ; wz 9/6/2014 x y z 59 9/6/2014 60 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 10
  11. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Phoái hôïp 3 phöông trình lieân tuïc cho 3 Lyù thuyeát Darcy thaønh phaàn: nöôùc, haït vaø khí cho ta : Trong tröôøng hôïp thaám qua moâi tröôøng  ms    ms  khoâng bieán daïng:  ux  vx    u y  vy  H u k H x  m  y  m  u s  k  us  s   s n n s  m  s  s  n  us vaän toác thaám trung bình theo phöông   uz  vz   . 0 z  m   t s, n heä soá roãng, k heä soá thaám. u’s vaän toác thaám thöïc. Chuù yù: Xem kyù hieäu & quan heä ôû sau: 9/6/2014 61 9/6/2014 62 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Lyù thuyeát Darcy Trong moâi tröôøng bieán daïng, söôøn ñaát Trong moâi tröôøng hai pha ta coù: chuyeån ñoäng cuøng phöông doøng nöôùc   1 n ;m  vaän toác thaám töông ñoái cuûa nöôùc so vôùi 1  1  söôøn ñaát: k H u v ns n us  vs    s  s  (ba.. pha);   (hai.. pha) n s n m m m H H n  u s  vs   k  u x  vx  k x m s x 9/6/2014 63 9/6/2014 64 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Lyù thuyeát Darcy Töông töï cho caùc phöông coøn laïi: Neáu thaám qua moâi tröôøng khoâng bieán H daïng, nhöng coù keå ñeán aûnh höôûng  u y  v y  k y cuûa gradient thaám ban ñaàu i0, vaän toác y thaám trung bình vaø thöïc nhö sau: H  u z  vz  k z  H  u k  H  z u s  k   i0   us  s     i0   s  n n  s  9/6/2014 65 9/6/2014 66 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 11
  12. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Lyù thuyeát Darcy Lyù thuyeát Darcy Trong tröôøng hôïp naøy ta coù: Ñaïo haøm theo caùc phöông x,y,z vaø coäng veá  H  theo veá:  u x  vx  k x   i0 x   x  u x u y u z n  vx v y vz          M  H  x y z m  x y z   u y  v y  k y   i0 y  Vôùi:  y    H    H   H  M kx   i0 x   ..  k z   i0 z   u z  vz  k z   i0 z  x  x  z  z  9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống  z  67 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 68 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Duøng u x u y u z PHOÁI HÔÏP PHÖÔNG TRÌNH   0 x y z LIEÂN TUÏC & QUY LUAÄT THAÁM cuûa luaät Darcy vaøo p/t lieân tuïc seõ cho ta: DARCY m  n  s  vx v y vz  s  n      . M m  x y z   t 9/6/2014 69 9/6/2014 70 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Vì m+n+s=1 vaø p/t lieân tuïc cho haït raén Xeùt thaønh phaàn khí trong ñaát vaø ôû traïng ñaõ chöùng minh ôû treân laø: thaùi ñaúng nhieät: vx v y vz m    0 x y z t  1 ( p0  p)  p    t t Ta coù: 1 m s  n   .  . M m t  t  Haèng soá nhieät, p0, p aùp löïc taïi thôøi ñieåm ban ñaàu vaø thôøi ñieåm xeùt. 9/6/2014 71 9/6/2014 72 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 12
  13. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Goïi  heä soá neùn theå tích cuûa thaønh phaàn Thay vaøo p/t: 1 m s  n  khí trong 1 ñôn vò theå tích ñaát:  .  . M s  n m t  t  Ta coù: p0  p 1    .  .  M Ngoaøi ra (ñaïo haøm hôïp): 1   t t 1 m 1  Duøng phöông trình khí ñaúng nhieät noùi m   1  t 1  2 t treân: 1  p .  .  M 9/6/2014 73 9/6/2014 1   t t 74 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Hay: Chuù yù:  p  (1  ).  (1  ) M Khoâng gian 1 chieàu:   a t t Ngoaøi ra, trong khoâng gian phaúng 2 a chieàu, boû qua töø bieán: Khoâng gian 2 chieàu:   1  a  d     . Khoâng gian 3 chieàu: a 1  t d t   a heä soá neùn chaët,  toång öùng suaát chính 1  2 coát ñaát,  heä soá aùp löïc beân. a9/6/2014 heä soá neùn chaët,  öùng suaát chính coát ñaát,  heä soá PGS. Dr.aùNguyễn p löïcThống beân. 9/6/2014 75 76 PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Thay vaøo p/t treân ta coù: Ta coù:    (1  ) p (1  )   3 ( p  p)  .  M t t t t d t d Vì: p d d H  z n Töø keát quaû ñònh luaät caân baèng giôùi haïn ôû tröôùc:   H H      x   y   z  x  y  z  3( p  p)  ( p  p)   n    t  t t  9/6/2014     3( p  p) 77 9/6/2014 78 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 13
  14. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Thay vaøo p/t:  (1  ) p (1  ) Ta coù:  .  M H H  1  (1  ) p (1  ) t d t d    .  M t t 3 n t 3 d t 3 d d d n d n d Ta coù: p H   H H   (1  ) p (1  ) Vì  n  3 n    .  M t t t  t t  d t d d d H 1 H  1  (1  )     M t  t 3 n  t 3  d d n 9/6/2014 79 9/6/2014 80 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Vôùi: Ngoaøi ra, toång soá öùng suaát chính cuûa ñaát (1  ) khi ñaõ coá keát hoaøn toaøn coù theå vieát   1 d döôùi daïng:      s 3 (q) (H ) d Trong ñoù: : heä soá keå ñeán aûnh höôûng cuûa thaønh (q ) : öùng suaát do taûi troïng & troïng phaàn khí trong quaù trình coá keát. löôïng baûn thaân sinh ra.  ( H s ) : trò soá öùng suaát do aùp löïc nöôùc sinh ra vaø ñöôïc xaùc ñònh treân cô sôû 9/6/2014 81 coät nöôùc bieân giôùi nhö sau: 9/6/2014 82 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Ta coù: Thay ’ =’(q) + ’(Hs ) vaøo p/t: ( H s )  s  3 n H  H 1 H  1  (1  ) Vôùi s chæ toång aùp löïc nöôùc taïi thôøi ñieåm    M t  t 3 n  t 3  d xeùt. d n H laø aùp löïc nöôùc ôû traïng thaùi coá keát hoaøn ’ toaøn. 9/6/2014 83 9/6/2014 84 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 14
  15. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Ta coù: Vôùi: H 1 p H 1 p H 1 ( q ) 1  s (1  )  ;  ;.....    M t  n t x  n x t 3 n  t 3 n  t 3  d Vaø:  a n d  (3D)  1  2  Ñaây laø phöông trình vi phaân cô baûn tính aùp löïc khe roãng trong tröôøng  a  (2 D) hôïp toång quaùt cuûa moâi tröôøng 3 pha  1  vaø khoâng gian 3 chieàu (xem daïng  khaùc ôû sau ).  a (1D)  9/6/2014 85 9/6/2014 86 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Ta coù trong tröôøng hôïp baøi toaùn 3D: Ñeå cho ñôn giaûn trong tính toaùn: 1 (( q )   ) (1  )(1  2) n H   tb ; s   a  a t 3 n  t 3 n a M 1  (n  1) n’=3 (3D); n’=2 (2D); n’=1 (1D) a’=a . Ñaây laø phöông trình cô baûn tính aùp löïc (1  tb ) khe roãng trong tröôøng hôïp toång quaùt     1  a cuûa moâi tröôøng 3 pha vaø khoâng gian 3 chieàu. 1  G0  G0  0     9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 87 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống p0  p 1   0 88 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Xeùt trong moâi tröôøng ñaúng höôùng Ñeå cho ñôn giaûn trong tính toaùn: kx=ky=kz=k: tb ,  0  Heä soá roãng t/bình vaø ban ñaàu H 1 (( q )   ) (1  tb )k 2  Heä soá hoaø tan khí trong nöôùc (=0,0245 s    H taïi t=0o). t n n  t 3 n a G0 ñoä aåm theå tích ban ñaàu. 2 2 2 (1  tb ) 2        1  x 2 y 2 z 2 a Ñaây laø phöông trình cô baûn tính aùp löïc khe 1  G0  G0  0 roãng trong tröôøng hôïp toång quaùt cuûa     PGS. Dr.moâ 9/6/2014 i tröôø Nguyễn Thống ng 3 pha vaø khoâng gian 3 chieàu. 89 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống p0  p 1   0 90 15
  16. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng p0, p aùp löïc trong thaønh phaàn khí ôû t=0 vaø t. Coù theå laáy p0=pa. S toång aùp löïc nöôùc taïi thôøi ñieåm xeùt. a: heä soá neùn chaët cuûa ñaát ’(q) giaù trò öùng suaát do taûi troïng vaø troïng löôïng baûn thaân cuûa ñaát gaây ra.  Heä soá neùn chaët beân. Trong moâi tröôøng 2 pha: ’=0 vaø ’=1. Khi x z  y     1  a  a z y x x z  y     1  a  a ’ heä soá aûnh höôûng cuûa thaønh phaàn khí trong z  y x quaù trình coá keát. ’ heä soá neùn theå tích cuûa thaønh phaàn khí trong 1 ñ/v theå tích. 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 91 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 92 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Toùm laïi, tính toaùn aùp löïc khe roãng laø xaùc ñònh s  chæ toång aùp löïc nöôùc taïi thôøi ñieåm H theo thôøi gian trong p/trình vi phaân sau xeùt.  (1   tb ) vôùi caùc ñ/k ban ñaàu vaø ñ/k bieân:   1  a H 1 (( q )   ) (1  tb )k 2 s 1  G 0  G 0  0 p    H   H z t n n  t 3 n a p0  p 1 0 n a heä soá neùn chaët,  toång öùng suaát chính  (q ) : öùng suaát do taûi troïng & troïng coát ñaát. löôïng baûn thaân sinh ra. 9/6/2014 93 9/6/2014 94 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Ñieàu kieän veà coät nöôùc ÑIEÀU KIEÄN BAN ÑAÀU H0  1  n n  ( q )   s  vôùi  (q)  x  y  z  s   n (hx  hy  hz ) (Giaù trò taïi thôøi ñieåm t=0 cuûa taát caû caùc bieán trong phöông trình Trong tính toaùn cuï theå thöôøng laáy: vi phaân) x  y  z   ; hx  hy  hz  h Do ñoù:  n H 0     n h 9/6/2014 95 9/6/2014 96 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 16
  17. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng CAÙC DAÏNG ÑIEÀU KIEÄN BIEÂN CÔ BAÛN ÑIEÀU KIEÄN BIEÂN - Treân bieân thaám nöôùc, aùp löïc nöôùc khe roãng baèng aùp löïc bieân treân noù (H=Hbieân bieát vôùi (Caùc vò trí ôû ñoù caùc giaù trò bieán nghieân baát kyø thôøi ñieåm t  daïng ñieàu kieän cöùu H ñaõ bieát taïi thôøi ñieåm t baát kyø Dirichlet). trong phöông trình vi phaân) - Treân maët bieân khoâng thaám seõ coù (daïng ñieàu kieän bieân Neuman): H( x, y, t )   f  xac dinh 9/6/2014 97 9/6/2014 n 98 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng TÍNH TOAÙN AÙP LÖÏC LOÃ ROÃNG BAÈNG P/P PHÖÔNG PHAÙP SAI PHAÂN HÖÕU HAÏN SAI PHAÂN HÖÕU HAÏN Bieán ñoåi caùc ñaïi löôïng ñaïo haøm ra daïng sai phaân: Tìm lôøi giaûi giaûi tích cho phöông trình ñaïo t 1 H H i , j,k  H i , j,k t haøm rieâng phi tuyeán noùi treân laø khoâng  t t ñöôïc, nhaát laø tröôøng hôïp ñieàu kieän moâi Sai phaân hieän (vì H luoân ñöôïc tính ôû thôøi ñieåm tröôøng vaø hình daïng tính laø phöùc taïp. cuõ t): Trong thöïc teá ngöôøi ta chæ coù theå söû duïng t t H i 1, j,k  H i , j,k t t H i , j,k  H i 1, j,k phöông phaùp soá:   H 2 x i x i 1 - Phöông phaùp Sai phaân höõu haïn.  x 2 x i  x i 1 - Phöông phaùp Phaàn töû höõu haïn. 9/6/2014 99 9/6/2014 2 100 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng SÔ ĐOÀ SAI PHAÂN PREISSMANN Ôn f 1  f i t11  f i t1 f i t 1  f i t  Các sơ đồ sai phân phổ biến:     t 2  t t   Sai phân hiện f f t 1  f i t 1 f t  f it   i 1  (1   ) i 1  Sai phân ẩn x x x  1 t  Sai phân Preissmann f ( x, t )  2 f t 1 i 1   f i t 1  2  f i 1  f i t  vôùi 9/6/2014 101 9/6/2014 0.5    1 102 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 17
  18. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Sai phaân aån: Xeùt tröôøng hôïp sai phaân hieän: 2H H it1, j ,k  H it, j ,k xi  H it, j ,k  H it1, j ,k xi 1 H it,j1,k  H it, j ,k  1 n n   t 1 i ,t j ,1k  i ,t j ,k  s i , j ,k   (1  ) x 2 xi  xi 1 2 H it11, j ,k  H it,j1,k H it,j1,k  H it11, j ,k t  s i , j ,k  2k (1  tb )  n a ( A  B  C )t  xi xi 1  xi  xi 1 2 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống =2/31 (1 sai phaân hoaøn toaøn aå103 n) 9/6/2014 PGS. Dr. Nguyễn Thống 104 COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Xeùt tröôøng hôïp sai phaân hieän: Xeùt tröôøng hôïp sai phaân hieän: H it,j1,k  H it, j ,k  1 (   s ) 1  H it1, j ,k H it1, j ,k n n  A    xi  xi 1  xi xi 1 2k (1  tb )  ( A  B  C )t  n a H it, j ,k  H it, j ,k Vôùi:   t 1 xi xi 1    ti ,j1,k  ti , j ,k ; s  s i , j ,k  s i , j ,k t Töông töï cho B vaø C. 9/6/2014 105 9/6/2014 106 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng Chöông 2: AÙp löïc khe roãng (   ) ' s  chæ ñieàu kieän ban ñaàu. Trong khoâng gian 2 chieàu: PHÖÔNG PHAÙP '   s  x  z   n hx   n hz PHAÀN TÖÛ HÖÕU HAÏN  2 dnh  2 n h  2 bhh (Giôùi thieäu caùc ví duï veà baøi toaùn coá keát ∆h chieàu daøi (cao, roäng) caïnh löôùi. giaûi vôùi GeoStudio) 9/6/2014 107 9/6/2014 108 PGS. Dr. Nguyễn Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 18
  19. COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO Chöông 2: AÙp löïc khe roãng HEÁT CHÖÔNG 9/6/2014 109 PGS. Dr. Nguyễn Thống 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0