ĐO HÀM VÀ VI PHÂNẠ
Ph n 3ầ
Đo hàm theo h ngạ ướ
Đnh nghĩa:ị
Cho hàm f xác đnh trong lân c n Mị ậ 0 và m t ộ
h ng cho b i vector .ướ ở
a
r
Đo hàm c a f theo h ng t i Mạ ủ ướ ạ 0:
a
r
( ) ( ) ( )
0
0 0 0
m.
li
t
f M f
t
M a f M
a
t
+ −
=
r
r
( )
0
a
f M
rch t c đ thay đi c a f theo h ngỉ ố ộ ổ ủ ướ
a
r
Ý nghĩa hình h c c a đo hàm theo h ngọ ủ ạ ướ
Xét đng cong ườ
( )
( )
0
:L z t f M ta= + r
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0
0
0 0 0
lim
0
lim 0
.
t
t
f M f M a f M
a
z t
t
zz
t
t
+ −
=
−
= =
r
r
là h s góc ti p tuy n c a đng cong L t i Mệ ố ế ế ủ ườ ạ 0.
S đ Matlab đ v ti p tuy n ơ ồ ể ẽ ế ế
1. V m t cong S khu v c xung quanh Mẽ ặ ự 0 và M0.
2. V đng cong ẽ ườ
( )
( )
0
:L z t f M ta= + r
( )
( )
( )
0 0 0 1 2
: , , , , ,S z f x y M x y a a a= =
r
( )
0 1 0 2 0 1 0 2
, , ,x x ta y y ta z f x ta y ta= + = + = + +
3. V ti p tuy n v i L t i Mẽ ế ế ớ ạ 0. L u ý: ti p tuy n điư ế ế
qua M0 và nh n làm vector ậ
ch ph ng.ỉ ươ
( )
( )
1 2
, , 0u a a z
=
r