Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đi S Tuyn Tính
ạốế
CH NG 4ƯƠ
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đi S Tuyn Tính
ạốế
§7: D ng Toàn ph ngạ ươ
2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0
2 2
( , ) "( , ) 2 "( , ) "( , )
2
d f x y f x y dx f x y dxdy f x y dy
Adx Bdxdy Cdy
= + +
= + +
Khi tìm c c tr c a hàm 2 bi n bài toán s ự ị ủ ế ẽ
d n đ n vi c xác đ nh d u c a vi phân c p ẫ ế ệ ị ấ ủ ấ
2 c a hàm f, nghĩa là ta c n xác đ nh d u ủ ầ ị ấ
c a:ủ
Khi xét hàm 3 bi n thì ta c n xác đ nh ế ầ ị
d u c a vi phân c p 2:ấ ủ ấ
2 2 2 2
11 12 13 22 23 33
2 2 2d f a dx a dxdy a dxdz a dy a dydz a dz= + + + + +
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đi S Tuyn Tính
ạốế
§7: D ng Toàn ph ngạ ươ
T ng quát cho hàm nhi u bi n thì vi c ổ ề ế ệ
tìm d u c a vi phân c p 2 không đ n ấ ủ ấ ơ
gi n, do v y ả ậ “D ng toàn ph ng”ạ ươ là m t ộ
lý thuy t h tr cho vi c tìm d u c a vi ế ổ ợ ệ ấ ủ
phân c p 2 c a hàm nhi u bi n.ấ ủ ề ế
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đi S Tuyn Tính
ạốế
§7: D ng Toàn ph ngạ ươ
Đ nh nghĩa: ịCho V là không gian vector n
chi u trên ềR, hàm
xác đ nh nh sau: v i m i ị ư ớ ỗ
:V R
ω
1 2
( , ,..., )
n
x x x x V=
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đi S Tuyn Tính
ạốế
§7: D ng Toàn ph ngạ ươ
2
11 1 12 1 2 13 1 3 1 1
2
22 2 23 2 3 2 2
2
33 3 3 3
2
( ) 2 2 ... 2
2 ... 2
... 2
....................
n n
n n
n n
n n n
x a x a x x a x x a x x
a x a x x a x x
a x a x x
a x
ω
= + + + +
+ + + +
+ + +
+
đ c g i là d ng toàn ph ng trên V.ượ ọ ạ ươ