ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA
TÍCH PHÂN KÉP
NỘI DUNG
•Tính diện tích miền phẳng
•Tính thể tích vật thể trong R3
•Tính diện tích mặt cong
TÍNH DIỆN TÍCH MIỀN PHẲNG
( )
D
S D dxdy=
��
D là miền đóng và bị chận trong R2:
Có thể dùng cách tính của tp xác định
trong GT1 cho những bài không đổi biến.
Ví dụ
2
1
0
x
x
dx dy=
��
1
3
=
2
,y x y x= =
1/ Tính diện tích miền D giới hạn bởi:
2
y x=
( )
D
S D dxdy=
��
y x=
2 2
1x y+ =
2/ Tính diện tích miền D là phần nằm ngoài
đường tròn và nằm trong đường tròn
2 2
2 2
1
2
3
x y
x y x
+ =
+ =
Tọa độ giao điểm
Đổi biến: x = rcos, y = rsin
2 2 2
3
x y x+ =