Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 )

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 ) thông tin đến các bạn những kiến thức về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; định lí ba đường vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 )

Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 ) a’ a c b P
Bài cũ Ghi tóm tắt các tính chất về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (Tính chất 1, 2, 3 ) ? Chứng minh tính chất 3 ?
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1. a b a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. P b) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2. a a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp song song thì vuông góc với mp còn lại. b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với P một đt thì song song với nhau. Q
3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3. a) Cho đt a và mp(P) song song với nhau. Đt nào vuông góc với (P) thì cũng vuông aa góc với a. a’ b) Nếu một đt và một mặt phẳng ( không A a’ chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì chúng song song với nhau. b P
4. Định lí ba đường vuông góc Định nghĩa 2: l Phép chiếu song song M lên mặt phẳng (P) theo l phương l vuông góc M' M' với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông P góc lên mặt phẳng (P).
4. Định lí ba đường vuông góc Định nghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương B l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông A a góc lên mặt phẳng (P). Định lí 2: Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) A’ B và đường thẳng b nằm trong a’ ’ (P). Khi đó, điều kiện cần và b đủ để b vuông góc với a là b P vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a Định nghĩa 3: Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng: Góc P 0 giữa đt a và mp (P) bằng 90 . A Nếu đt a không vuông a góc với mp (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là góc giữa đt a I A’ và mp (P). P a’
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Câu 1. Câu 2. Góc giữa s đườ Góc gi ng th ữa đ ẳng SC ường thẳvà mp(ABCD) là: ng SD và mp(ABCD) là: A. Góc ASC a A. Góc ASD B. Góc SCD d B. Góc SDA C. Góc SCB b D. Góc SCA C. Góc SDB c D. Góc SDC
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 6 . Câu 3. Chứng minh rằng : s a. SC vuông góc với BD; b. SD vuông góc với CD; K a Câu 4. Tính góc giữa: d a. đt SC và mp (ABCD); b. đt SC và mp (SAB); O b c. đt SB và mp (SAC); c d. đt AC và mp (SBC);
a B A M a P A a B’ A’ a’ P I A’ a’ P